Computational and Experimental Modelling of Mooring Lines Dynamics for Offshore Floating Wind Turbines

El cálculo de cargas de aerogeneradores flotantes requiere herramientas de simulación en el dominio del tiempo que consideren todos los fenómenos que afectan al sistema, como la aerodinámica, la dinámica estructural, la hidrodinámica, las estrategias de control y la dinámica de las líneas de fondeo. Todos estos efectos están acoplados entre sí y se influyen mutuamente. Las herramientas integradas se utilizan para calcular las cargas extremas y de fatiga que son empleadas para dimensionar estructuralmente los diferentes componentes del aerogenerador. Por esta razón, un cálculo preciso de las cargas influye de manera importante en la optimización de los componentes y en el coste final del aerogenerador flotante. En particular, el sistema de fondeo tiene gran impacto en la dinámica global del sistema. Muchos códigos integrados para la simulación de aerogeneradores flotantes utilizan modelos simplificados que no consideran los efectos dinámicos de las líneas de fondeo. Una simulación precisa de las líneas de fondeo dentro de los modelos integrados puede resultar fundamental para obtener resultados fiables de la dinámica del sistema y de los niveles de cargas en los diferentes componentes. Sin embargo, el impacto que incluir la dinámica de los fondeos tiene en la simulación integrada y en las cargas todavía no ha sido cuantificada rigurosamente. El objetivo principal de esta investigación es el desarrollo de un modelo dinámico para la simulación de líneas de fondeo con precisión, validarlo con medidas en un tanque de ensayos e integrarlo en un código de simulación para aerogeneradores flotantes. Finalmente, esta herramienta, experimentalmente validada, es utilizada para cuantificar el impacto que un modelos dinámicos de líneas de fondeo tienen en la computación de las cargas de fatiga y extremas de aerogeneradores flotantes en comparación con un modelo cuasi-estático. Esta es una información muy útil para los futuros diseñadores a la hora de decidir qué modelo de líneas de fondeo es el adecuado, dependiendo del tipo de plataforma y de los resultados esperados. El código dinámico de líneas de fondeo desarrollado en esta investigación se basa en el método de los Elementos Finitos, utilizando en concreto un modelo ”Lumped Mass” para aumentar su eficiencia de computación. Los experimentos realizados para la validación del código se realizaron en el tanque del École Céntrale de Nantes (ECN), en Francia, y consistieron en sumergir una cadena con uno de sus extremos anclados en el fondo del tanque y excitar el extremo suspendido con movimientos armónicos de diferentes periodos. El código demostró su capacidad para predecir la tensión y los movimientos en diferentes posiciones a lo largo de la longitud de la línea con gran precisión. Los resultados indicaron la importancia de capturar la dinámica de las líneas de fondeo para la predicción de la tensión especialmente en movimientos de alta frecuencia. Finalmente, el código se utilizó en una exhaustiva evaluación del efecto que la dinámica de las líneas de fondeo tiene sobre las cargas extremas y de fatiga de diferentes conceptos de aerogeneradores flotantes. Las cargas se calcularon para tres tipologías de aerogenerador flotante (semisumergible, ”spar-buoy” y ”tension leg platform”) y se compararon con las cargas obtenidas utilizando un modelo cuasi-estático de líneas de fondeo. Se lanzaron y postprocesaron más de 20.000 casos de carga definidos por la norma IEC 61400-3 siguiendo todos los requerimientos que una entidad certificadora requeriría a un diseñador industrial de aerogeneradores flotantes. Los resultados mostraron que el impacto de la dinámica de las líneas de fondeo, tanto en las cargas de fatiga como en las extremas, se incrementa conforme se consideran elementos situados más cerca de la plataforma: las cargas en la pala y en el eje sólo son ligeramente modificadas por la dinámica de las líneas, las cargas en la base de la torre pueden cambiar significativamente dependiendo del tipo de plataforma y, finalmente, la tensión en las líneas de fondeo depende fuertemente de la dinámica de las líneas, tanto en fatiga como en extremas, en todos los conceptos de plataforma que se han evaluado. ABSTRACT The load calculation of floating offshore wind turbine requires time-domain simulation tools taking into account all the phenomena that affect the system such as aerodynamics, structural dynamics, hydrodynamics, control actions and the mooring lines dynamics. These effects present couplings and are mutually influenced. The results provided by integrated simulation tools are used to compute the fatigue and ultimate loads needed for the structural design of the different components of the wind turbine. For this reason, their accuracy has an important influence on the optimization of the components and the final cost of the floating wind turbine. In particular, the mooring system greatly affects the global dynamics of the floater. Many integrated codes for the simulation of floating wind turbines use simplified approaches that do not consider the mooring line dynamics. An accurate simulation of the mooring system within the integrated codes can be fundamental to obtain reliable results of the system dynamics and the loads. The impact of taking into account the mooring line dynamics in the integrated simulation still has not been thoroughly quantified. The main objective of this research consists on the development of an accurate dynamic model for the simulation of mooring lines, validate it against wave tank tests and then integrate it in a simulation code for floating wind turbines. This experimentally validated tool is finally used to quantify the impact that dynamic mooring models have on the computation of fatigue and ultimate loads of floating wind turbines in comparison with quasi-static tools. This information will be very useful for future designers to decide which mooring model is adequate depending on the platform type and the expected results. The dynamic mooring lines code developed in this research is based in the Finite Element Method and is oriented to the achievement of a computationally efficient code, selecting a Lumped Mass approach. The experimental tests performed for the validation of the code were carried out at the `Ecole Centrale de Nantes (ECN) wave tank in France, consisting of a chain submerged into a water basin, anchored at the bottom of the basin, where the suspension point of the chain was excited with harmonic motions of different periods. The code showed its ability to predict the tension and the motions at several positions along the length of the line with high accuracy. The results demonstrated the importance of capturing the evolution of the mooring dynamics for the prediction of the line tension, especially for the high frequency motions. Finally, the code was used for an extensive assessment of the effect of mooring dynamics on the computation of fatigue and ultimate loads for different floating wind turbines. The loads were computed for three platforms topologies (semisubmersible, spar-buoy and tension leg platform) and compared with the loads provided using a quasi-static mooring model. More than 20,000 load cases were launched and postprocessed following the IEC 61400-3 guideline and fulfilling the conditions that a certification entity would require to an offshore wind turbine designer. The results showed that the impact of mooring dynamics in both fatigue and ultimate loads increases as elements located closer to the platform are evaluated; the blade and the shaft loads are only slightly modified by the mooring dynamics in all the platform designs, the tower base loads can be significantly affected depending on the platform concept and the mooring lines tension strongly depends on the lines dynamics both in fatigue and extreme loads in all the platform concepts evaluated.

Análisis de la durabilidad de la cubierta plana invertida, a través del estudio de las interacciones e incompatibilidades entre las membranas sintéticas y el poliestireno extrusionado

La cubierta plana invertida se forma, cuando sobre una membrana impermeable se coloca un aislamiento térmico. Estos materiales pueden separarse con capas auxiliares que impiden el contacto directo entre ellos. Muchos de los materiales que forman esta solución constructiva pueden ser polímeros, como lo son algunas membranas impermeables, las capas auxiliares separadoras o el poliestireno extrusionado (XPS). La mayoría de los polímeros son incompatibles entre sí, por lo que en esta tesis se plantea como hipótesis la posibilidad de que se produzcan interacciones e incompatibilidades entre algunos de estos materiales. Por ello se hace una búsqueda bibliográfica y documental de otras investigaciones que pudieran estar relacionadas con el tema, y se estudian y analizan normas y documentación facilitada por fabricantes. Sin embargo, tras consultar toda la bibliografía y documentación que se referencia en esta tesis doctoral, no fue encontrado ningún trabajo de investigación sobre la influencia de la interacción entre los materiales que componen las cubiertas planas invertidas, y de cómo afecta esta a la durabilidad de las mismas. El propósito de esta tesis es el análisis de la durabilidad de la cubierta plana invertida, desde el punto de vista de las interacciones e incompatibilidades que pueden producirse entre los materiales formantes de esta solución constructiva. Además de este objetivo general, se estudian alternativas que puedan prolongar el ciclo de vida de la cubierta plana invertida. Para ello, se desarrolla un plan experimental con el fin de analizar dichas incompatibilidades, y estudiar los factores que las condicionan. Algunos de los resultados obtenidos, muestran que determinadas láminas impermeables utilizadas normalmente para la construcción de cubiertas planas, pueden interactuar con el XPS y sufrir deterioro. El contacto con el mismo, la incorrecta separación, la presión y el calor, son factores determinantes para que se produzca deterioro. Se puede señalar como una de las conclusiones de esta investigación, que la protección térmica que proporciona el XPS a la cubierta plana invertida, puede no ser suficiente (dependiendo del espesor del mismo, y de la ubicación de la cubierta fundamentalmente), para reducir la cantidad de calor que alcanza la línea de contacto entre los materiales, y por tanto paliar las interacciones que se producen. Además, aunque los geotextiles utilizados como capas auxiliares separadoras, en los gramajes por metro cuadrado, recomendados por algunas de las normas reguladoras de este tipo de cubiertas minoran las interacciones, estas siguen produciéndose. ABSTRACT The inverted flat roof is formed from a waterproofing membrane on which the thermal insulation is placed. These materials may be separated with auxiliary layers, which prevent the direct contact between them. Many of the materials forming this constructive solution can be polymers, such as some waterproofing membranes, the auxiliary separating layers, or the extruded polystyrene board (XPS). Most polymers are incompatible, so this thesis hypothesized that interactions and incompatibilities between some of these materials might be possible. Therefore, a literature search, and other documentation that could be related to the topic, are studied and analyzed, as well as, standards and documentation provided by manufacturers. However, after consulting all literature and documents referenced in this dissertation, it was not found any research about the influence of interaction between the materials forming the inverted flat roof, and how this affects to the durability of them. The purpose of this thesis is the analysis of the durability of the inverted flat roof, from the point of view of interactions and incompatibilities may occur between the materials setting up this constructive solution. Along with this general objective, alternatives that can prolong the life cycle of the inverted roof are studied. To get this, an experimental plan is developed, in order to analyze these incompatibilities, and study the factors conditioning them. Some of the results show, that certain normally used waterproofing laminas for building flat roofs, may interact with XPS producing lamina deterioration. Contact, incorrect separation, pressure and heat, are determinant factors for degradation. It can be pointed out, as one of the conclusions of this research, that the thermal protection provided by XPS to the inverted flat roof, cannot be enough (depending on the XPS thickness, and the location of the flat mainly) to reduce the amount of heat that reaches the contact line between materials, and thus to cut down interactions. Furthermore, although geotextiles used as auxiliary separating layers, within the weights per square meter recommended by some of the regulating rules of this type of roofs reduce interactions, these still occur.

Análisis y simulación numérica de problemas electrohidrodinámicos relacionados con el electrospray

La presente tesis es un estudio analítico y numérico del electrospray. En la configuración más sencilla, un caudal constante del líquido a atomizar, que debe tener una cierta conductividad eléctrica, se inyecta en un medio dieléctrico (un gas u otro líquido inmiscible con el primero) a través de un tubo capilar metálico. Entre este tubo y un electrodo lejano se aplica un voltaje continuo que origina un campo eléctrico en el líquido conductor y en el espacio que lo rodea. El campo eléctrico induce una corriente eléctrica en el líquido, que acumula carga en su superficie, y da lugar a un esfuerzo eléctrico sobre la superficie, que tiende a alargarla en la dirección del campo eléctrico. El líquido forma un menisco en el extremo del tubo capilar cuando el campo eléctrico es suficientemente intenso y el caudal suficientemente pequeño. Las variaciones de presión y los esfuerzos viscosos asociados al movimiento del líquido son despreciables en la mayor parte de este menisco, siendo dominantes los esfuerzos eléctrico y de tensión superficial que actúan sobre la superficie del líquido. En el modo de funcionamiento llamado de conochorro, el balance de estos esfuerzos hace que el menisco adopte una forma cónica (el cono de Taylor) en una región intermedia entre el extremo del tubo y la punta del menisco. La velocidad del líquido aumenta al acercarse al vértice del cono, lo cual propicia que las variaciones de la presión en el líquido generadas por la inercia o por la viscosidad entren en juego, desequilibrando el balance de esfuerzos mencionado antes. Como consecuencia, del vértice del cono sale un delgado chorro de líquido, que transporta la carga eléctrica que se acumula en la superficie. La acción del campo eléctrico tangente a la superficie sobre esta carga origina una tracción eléctrica que tiende a alargar el chorro. Esta tracción no es relevante en el menisco, donde el campo eléctrico tangente a la superficie es muy pequeño, pero se hace importante en el chorro, donde es la causa del movimiento del líquido. Lejos del cono, el chorro puede o bien desarrollar una inestabilidad asimétrica que lo transforma en una espiral (whipping) o bien romperse en un spray de gotas prácticamente monodispersas cargadas eléctricamente. La corriente eléctrica transportada por el líquido es la suma de la corriente de conducción en el interior del líquido y la corriente debida a la convección de la carga acumulada en su superficie. La primera domina en el menisco y la segunda en el chorro lejano, mientras que las dos son comparables en una región intermedia de transferencia de corriente situada al comienzo del chorro aunque aguas abajo de la región de transición cono-chorro, en la que el menisco deja de ser un cono de Taylor. Para un campo exterior dado, la acumulación de carga eléctrica en la superficie del líquido reduce el campo eléctrico en el interior del mismo, que llega a anularse cuando la carga alcanza un estado final de equilibrio. El tiempo característico de este proceso es el tiempo de relajación dieléctrica, que es una propiedad del líquido. Cuando el tiempo de residencia del líquido en la región de transición cono-chorro (o en otra región del campo fluido) es grande frente al tiempo de relajación dieléctrica, la carga superficial sigue una sucesión de estados de equilibrio y apantalla al líquido del campo exterior. Cuando esta condición deja de cumplirse, aparecen efectos de relajación de carga, que se traducen en que el campo exterior penetra en el líquido, a no ser que su constante dieléctrica sea muy alta, en cuyo caso el campo inducido por la carga de polarización evita la entrada del campo exterior en el menisco y en una cierta región del chorro. La carga eléctrica en equilibrio en la superficie de un menisco cónico intensifica el campo eléctrico y determina su variación espacial hasta distancias aguas abajo del menisco del orden de su tamaño. Este campo, calculado por Taylor, es independiente del voltaje aplicado, por lo que las condiciones locales del flujo y el valor de la corriente eléctrica son también independientes del voltaje en tanto los tamaños de las regiones que determinan estas propiedades sean pequeños frente al tamaño del menisco. Los resultados experimentales publicados en la literatura muestran que existe un caudal mínimo para el que el modo cono-chorro que acabamos de describir deja de existir. El valor medio y la desviación típica de la distribución de tamaños de las gotas generadas por un electrospray son mínimos cuando se opera cerca del caudal mínimo. A pesar de que los mecanismos responsables del caudal mínimo han sido muy estudiados, no hay aún una teoría completa del mismo, si bien su existencia parece estar ligada a la aparición de efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. En esta tesis, se presentan estimaciones de orden de magnitud, algunas existentes y otras nuevas, que muestran los balances dominantes responsables de las distintas regiones de la estructura asintótica de la solución en varios casos de interés. Cuando la inercia del líquido juega un papel en la transición cono-chorro, los resultados muestran que la región de transferencia de corriente, donde la mayor parte de la corriente pasa a la superficie, está en el chorro aguas abajo de la región de transición cono-chorro. Los efectos de relajación de carga aparecen de forma simultánea en el chorro y la región de transición cuando el caudal se disminuye hasta valores de un cierto orden. Para caudales aún menores, los efectos de relajación de carga se notan en el menisco, en una región grande comparada con la de transición cono-chorro. Cuando el efecto de las fuerzas de viscosidad es dominante en la región de transición, la región de transferencia de corriente está en el chorro pero muy próxima a la región de transición cono-chorro. Al ir disminuyendo el caudal, los efectos de relajación de carga aparecen progresivamente en el chorro, en la región de transición y por último en el menisco. Cuando el caudal es mucho mayor que el mínimo del modo cono-chorro, el menisco deja de ser cónico. El campo eléctrico debido al voltaje aplicado domina en la región de transferencia de corriente, y tanto la corriente eléctrica como el tamaño de las diferentes regiones del problema pasan a depender del voltaje aplicado. Como resultado de esta dependencia, el plano caudal-voltaje se divide en diferentes regiones que se analizan separadamente. Para caudales suficientemente grandes, la inercia del líquido termina dominando frente a las fuerzas de la viscosidad. Estos resultados teóricos se han validado con simulaciones numéricas. Para ello se ha formulado un modelo simplificado del flujo, el campo eléctrico y el transporte de carga en el menisco y el chorro del electrospray. El movimiento del líquido se supone casi unidireccional y se describe usando la aproximación de Cosserat para un chorro esbelto. Esta aproximación, ampliamente usada en la literatura, permite simular con relativa facilidad múltiples casos y cubrir amplios rangos de valores de los parámetros reteniendo los efectos de la viscosidad y la inercia del líquido. Los campos eléctricos dentro y fuera del liquido están acoplados y se calculan sin simplificación alguna usando un método de elementos de contorno. La solución estacionaria del problema se calcula mediante un método iterativo. Para explorar el espacio de los parámetros, se comienza calculando una solución para valores fijos de las propiedades del líquido, el voltaje aplicado y el caudal. A continuación, se usa un método de continuación que permite delinear la frontera del dominio de existencia del modo cono-chorro, donde el método iterativo deja de converger. Cuando el efecto de la inercia del líquido domina en la región de transición cono-chorro, el caudal mínimo para el cual el método iterativo deja de converger es del orden del valor estimado del caudal para el que comienza a haber efectos de relajación de carga en el chorro y el cono. Aunque las simulaciones no convergen por debajo de dicho caudal, el valor de la corriente eléctrica para valores del caudal ligeramente mayores parece ajustarse a las estimaciones para caudales menores, reflejando un posible cambio en los balances aplicables. Por el contrario, cuando las fuerzas viscosas dominan en la región de transición, se pueden obtener soluciones estacionarias para caudales bastante menores que aquel para el que aparecen efectos de relajación de carga en la región de transición cono-chorro. Los resultados numéricos obtenidos para estos pequeños caudales se ajustan perfectamente a las estimaciones de orden de magnitud que se describen en la memoria. Por último, se incluyen como anexos dos estudios teóricos que han surgido de forma natural durante el desarrollo de la tesis. El primero hace referencia a la singularidad en el campo eléctrico que aparece en la línea de contacto entre el líquido y el tubo capilar en la mayoría de las simulaciones. Primero se estudia en qué situaciones el campo eléctrico tiende a infinito en la línea de contacto. Después, se comprueba que dicha singularidad no supone un fallo en la descripción del problema y que además no afecta a la solución lejos de la línea de contacto. También se analiza si los esfuerzos eléctricos infinitamente grandes a los que da lugar dicha singularidad pueden ser compensados por el resto de esfuerzos que actúan en la superficie del líquido. El segundo estudio busca determinar el tamaño de la región de apantallamiento en un chorro de líquido dieléctrico sin carga superficial. En esta región, el campo exterior es compensado parcialmente por el campo que induce la carga de polarización en la superficie del líquido, de forma que en el interior del líquido el campo eléctrico es mucho menor que en el exterior. Una región como ésta aparece en las estimaciones cuando los efectos de relajación de carga son importantes en la región de transferencia de corriente en el chorro. ABSTRACT This aim of this dissertation is a theoretical and numerical analysis of an electrospray. In its most simple configuration, a constant flow rate of the liquid to be atomized, which has to be an electrical conductor, is injected into a dielectric medium (a gas or another inmiscible fluid) through a metallic capillary tube. A constant voltage is applied between this tube and a distant electrode that produces an electric field in the liquid and the surrounding medium. This electric field induces an electric current in the liquid that accumulates charge at its surface and leads to electric stresses that stretch the surface in the direction of the electric field. A meniscus appears on the end of the capillary tube when the electric field is sufficiently high and the flow rate is small. Pressure variations and viscous stresses due to the motion of the liquid are negligible in most of the meniscus, where normal electric and surface tension stresses acting on the surface are dominant. In the so-called cone-jet mode, the balance of these stresses forces the surface to adopt a conical shape -Taylor cone- in a intermediate region between the end of the tube and the tip of the meniscus. When approaching the cone apex, the velocity of the liquid increases and leads to pressure variations that eventually disturb the balance of surfaces tension and electric stresses. A thin jet emerges then from the tip of the meniscus that transports the charge accumulated at its surface. The electric field tangent to the surface of the jet acts on this charge and continuously stretches the jet. This electric force is negligible in the meniscus, where the component of the electric field tangent to the surface is small, but becomes very important in the jet. Far from the cone, the jet can either develop an asymmetrical instability named “whipping”, whereby the jet winds into a spiral, or break into a spray of small, nearly monodisperse, charged droplets. The electric current transported by the liquid has two components, the conduction current in the bulk of the liquid and the convection current due to the transport of the surface charge by the flow. The first component dominates in the meniscus, the second one in the far jet, and both are comparable in a current transfer region located in the jet downstream of the cone-jet transition region where the meniscus ceases to be a Taylor cone. Given an external electric field, the charge that accumulates at the surface of the liquid reduces the electric field inside the liquid, until an equilibrium is reached in which the electric field induced by the surface charge counters the external electric field and shields the liquid from this field. The characteristic time of this process is the electric relaxation time, which is a property of the liquid. When the residence time of the liquid in the cone-jet transition region (or in other region of the flow) is greater than the electric relaxation time, the surface charge follows a succession of equilibrium states and continuously shield the liquid from the external field. When this condition is not satisfied, charge relaxation effects appear and the external field penetrates into the liquid unless the liquid permittivity is large. For very polar liquids, the field due to the polarization charge at the surface prevents the external field from entering the liquid in the cone and in certain region of the jet. The charge at the surface of a conical meniscus intensifies the electric field around the cone, determining its spatial variation up to distances downstream of the apex of the order of the size of the meniscus. This electric field, first computed by Taylor, is independent of the applied voltage. Therefore local flow characteristics and the electric current carried by the jet are also independent of the applied voltage provided the size of the regions that determine these magnitudes are small compared with the size of the meniscus. Many experiments in the literature show the existence of a minimum flow rate below which the cone-jet mode cannot be established. The mean value and the standard deviation of the electrospray droplet size distribution are minimum when the device is operated near the minimum flow rate. There is no complete explanation of the minimum flow rate, even though possible mechanisms have been extensively studied. The existence of a minimum flow rate seems to be connected with the appearance of charge relaxation effects in the transition region. In this dissertation, order of magnitude estimations are worked out that show the dominant balances in the different regions of the asymptotic structure of the solution for different conditions of interest. When the inertia of the liquid plays a role in the cone-jet transition region, the region where most of the electric current is transfered to the surface lies in the jet downstream the cone-jet transition region. When the flow rate decreases to a certain value, charge relaxation effects appear simultaneously in the jet and in the transition region. For smaller values of the flow rate, charge relaxation effects are important in a region of the meniscus larger than the transition region. When viscous forces dominate in the flow in the cone-jet transition region, the current transfer region is located in the jet immediately after the transition region. When flow rate is decreased, charge relaxation effects appears gradually, first in the jet, then in the transition region, and finally in the meniscus. When flow rate is much larger than the cone-jet mode minimum, the meniscus ceases to be a cone. The electric current and the structure of the solution begin to depend on the applied voltage. The flow rate-voltage plane splits into different regions that are analyzed separately. For sufficiently large flow rates, the effect of the inertia of the liquid always becomes greater than the effect of the viscous forces. A set of numerical simulations have been carried out in order to validate the theoretical results. A simplified model of the problem has been devised to compute the flow, the electric field and the surface charge in the meniscus and the jet of an electrospray. The motion of the liquid is assumed to be quasi-unidirectional and described by Cosserat’s approximation for a slender jet. This widely used approximation allows to easily compute multiple configurations and to explore wide ranges of values of the governing parameters, retaining the effects of the viscosity and the inertia of the liquid. Electric fields inside and outside the liquid are coupled and are computed without any simplification using a boundary elements method. The stationary solution of the problem is obtained by means of an iterative method. To explore the parameter space, a solution is first computed for a set of values of the liquid properties, the flow rate and the applied voltage, an then a continuation method is used to find the boundaries of the cone-jet mode domain of existence, where the iterative method ceases to converge. When the inertia of the liquid dominates in the cone-jet transition region, the iterative method ceases to converge for values of the flow rate for which order-of-magnitude estimates first predict charge relaxation effects to be important in the cone and the jet. The electric current computed for values of the flow rate slightly above the minimum for which convergence is obtained seems to agree with estimates worked out for lower flow rates. When viscous forces dominate in the transition region, stationary solutions can be obtained for flow rates significantly smaller than the one for which charge relaxation effects first appear in the transition region. Numerical results obtained for those small values of the flow rate agree with our order of magnitude estimates. Theoretical analyses of two issues that have arisen naturally during the thesis are summarized in two appendices. The first appendix contains a study of the singularity of the electric field that most of the simulations show at the contact line between the liquid and the capillary tube. The electric field near the contact line is analyzed to determine the ranges of geometrical configurations and liquid permittivity where a singularity appears. Further estimates show that this singularity does not entail a failure in the description of the problem and does not affect the solution far from the contact line. The infinite electric stresses that appear at the contact line can be effectively balanced by surface tension. The second appendix contains an analysis of the size and slenderness of the shielded region of a dielectric liquid in the absence of free surface charge. In this region, the external electric field is partially offset by the polarization charge so that the inner electric field is much lower than the outer one. A similar region appears in the estimates when charge relaxation effects are important in the current transfer region.

Optimización multiobjetivo inteligente del dimensionamiento energético en sistemas ferroviarios señalizados y en plataformas software de tiempo real

La capacidad de transporte es uno de los baremos fundamentales para evaluar la progresión que puede llegar a tener un área económica y social. Es un sector de elevada importancia para la sociedad actual. Englobado en los distintos tipos de transporte, uno de los medios de transporte que se encuentra más en alza en la actualidad, es el ferroviario. Tanto para movilidad de pasajeros como para mercancías, el tren se ha convertido en un medio de transporte muy útil. Se encuentra dentro de las ciudades, entre ciudades con un radio pequeño entre ellas e incluso cada vez más, gracias a la alta velocidad, entre ciudades con gran distancia entre ellas. Esta Tesis pretende ayudar en el diseño de una de las etapas más importantes de los Proyectos de instalación de un sistema ferroviario: el sistema eléctrico de tracción. La fase de diseño de un sistema eléctrico de tracción ferroviaria se enfrenta a muchas dudas que deben ser resueltas con precisión. Del éxito de esta fase dependerá la capacidad de afrontar las demandas de energía de la explotación ferroviaria. También se debe atender a los costes de instalación y de operación, tanto costes directos como indirectos. Con la Metodología que se presenta en esta Tesis se ofrecerá al diseñador la opción de manejar un sistema experto que como soluciones le plantee un conjunto de escenarios de sistemas eléctricos correctos, comprobados por resolución de modelos de ecuaciones. Correctos desde el punto de vista de validez de distintos parámetros eléctrico, como de costes presupuestarios e impacto de costes indirectos. Por tanto, el diseñador al haber hecho uso de esta Metodología, tendría en un espacio de tiempo relativamente corto, un conjunto de soluciones factibles con las que poder elegir cuál convendría más según sus intereses finales. Esta Tesis se ha desarrollado en una vía de investigación integrada dentro del Centro de Investigaciones Ferroviarias CITEF-UPM. Entre otros proyectos y vías de investigación, en CITEF se ha venido trabajando en estudios de validación y dimensionamiento de sistemas eléctricos ferroviarios con diversos y variados clientes y sistemas ferroviarios. A lo largo de los proyectos realizados, el interés siempre ha girado mayoritariamente sobre los siguientes parámetros del sistema eléctrico: - Calcular número y posición de subestaciones de tracción. Potencia de cada subestación. - Tipo de catenaria a lo largo del recorrido. Conductores que componen la catenaria. Características. - Calcular número y posición de autotransformadores para sistemas funcionando en alterna bitensión o 2x25kV. - Posición Zonas Neutras. - Validación según normativa de: o Caídas de tensión en la línea o Tensiones máximas en el retorno de la línea o Sobrecalentamiento de conductores o Sobrecalentamiento de los transformadores de las subestaciones de tracción La idea es que las soluciones aportadas por la Metodología sugieran escenarios donde de estos parámetros estén dentro de los límites que marca la normativa. Tener la posibilidad de tener un repositorio de posibles escenarios donde los parámetros y elementos eléctricos estén calculados como correctos, aporta un avance en tiempos y en pruebas, que mejoraría ostensiblemente el proceso habitual de diseño para los sistemas eléctricos ferroviarios. Los costes directos referidos a elementos como subestaciones de tracción, autotransformadores, zonas neutras, ocupan un gran volumen dentro del presupuesto de un sistema ferroviario. En esta Tesis se ha querido profundizar también en el efecto de los costes indirectos provocados en la instalación y operación de sistemas eléctricos. Aquellos derivados del impacto medioambiental, los costes que se generan al mantener los equipos eléctricos y la instalación de la catenaria, los costes que implican la conexión entre las subestaciones de tracción con la red general o de distribución y por último, los costes de instalación propios de cada elemento compondrían los costes indirectos que, según experiencia, se han pensado relevantes para ejercer un cierto control sobre ellos. La Metodología cubrirá la posibilidad de que los diseños eléctricos propuestos tengan en cuenta variaciones de coste inasumibles o directamente, proponer en igualdad de condiciones de parámetros eléctricos, los más baratos en función de los costes comentados. Analizando los costes directos e indirectos, se ha pensado dividir su impacto entre los que se computan en la instalación y los que suceden posteriormente, durante la operación de la línea ferroviaria. Estos costes normalmente suelen ser contrapuestos, cuánto mejor es uno peor suele ser el otro y viceversa, por lo que hace falta un sistema que trate ambos objetivos por separado. Para conseguir los objetivos comentados, se ha construido la Metodología sobre tres pilares básicos: - Simulador ferroviario Hamlet: Este simulador integra módulos para construir esquemas de vías ferroviarios completos; módulo de simulación mecánica y de la tracción de material rodante; módulo de señalización ferroviaria; módulo de sistema eléctrico. Software realizado en C++ y Matlab. - Análisis y estudio de cómo focalizar los distintos posibles escenarios eléctricos, para que puedan ser examinados rápidamente. Pico de demanda máxima de potencia por el tráfico ferroviario. - Algoritmos de optimización: A partir de un estudio de los posibles algoritmos adaptables a un sistema tan complejo como el que se plantea, se decidió que los algoritmos genéticos serían los elegidos. Se han escogido 3 algoritmos genéticos, permitiendo recabar información acerca del comportamiento y resultados de cada uno de ellos. Los elegidos por motivos de tiempos de respuesta, multiobjetividad, facilidad de adaptación y buena y amplia aplicación en proyectos de ingeniería fueron: NSGA-II, AMGA-II y ɛ-MOEA. - Diseño de funciones y modelo preparado para trabajar con los costes directos e indirectos y las restricciones básicas que los escenarios eléctricos no deberían violar. Estas restricciones vigilan el comportamiento eléctrico y la estabilidad presupuestaria. Las pruebas realizadas utilizando el sistema han tratado o bien de copiar situaciones que se puedan dar en la realidad o directamente sistemas y problemas reales. Esto ha proporcionado además de la posibilidad de validar la Metodología, también se ha posibilitado la comparación entre los algoritmos genéticos, comparar sistemas eléctricos escogidos con los reales y llegar a conclusiones muy satisfactorias. La Metodología sugiere una vía de trabajo muy interesante, tanto por los resultados ya obtenidos como por las oportunidades que puede llegar a crear con la evolución de la misma. Esta Tesis se ha desarrollado con esta idea, por lo que se espera pueda servir como otro factor para trabajar con la validación y diseño de sistemas eléctricos ferroviarios. ABSTRACT Transport capacity is one of the critical points to evaluate the progress than a specific social and economical area is able to reach. This is a sector of high significance for the actual society. Included inside the most common types of transport, one of the means of transport which is elevating its use nowadays is the railway. Such as for passenger transport of weight movements, the train is being consolidated like a very useful mean of transport. Railways are installed in many geography areas. Everyone know train in cities, or connecting cities inside a surrounding area or even more often, taking into account the high-speed, there are railways infrastructure between cities separated with a long distance. This Ph.D work aims to help in the process to design one of the most essential steps in Installation Projects belonging to a railway system: Power Supply System. Design step of the railway power supply, usually confronts to several doubts and uncertainties, which must be solved with high accuracy. Capacity to supply power to the railway traffic depends on the success of this step. On the other hand is very important to manage the direct and indirect costs derived from Installation and Operation. With the Methodology is presented in this Thesis, it will be offered to the designer the possibility to handle an expert system that finally will fill a set of possible solutions. These solutions must be ready to work properly in the railway system, and they were tested using complex equation models. This Thesis has been developed through a research way, integrated inside Citef (Railway Research Centre of Technical University of Madrid). Among other projects and research ways, in Citef has been working in several validation studies and dimensioning of railway power supplies. It is been working by a large range of clients and railways systems. Along the accomplished Projects, the main goal has been rounded mostly about the next list of parameters of the electrical system: - Calculating number and location of traction substations. Power of each substation. - Type of Overhead contact line or catenary through the railway line. The wires which set up the catenary. Main Characteristics. - Calculating number and position of autotransformers for systems working in alternating current bi-voltage of called 2x25 kV. - Location of Neutral Zones. - Validating upon regulation of: o Drop voltages along the line o Maximum return voltages in the line o Overheating/overcurrent of the wires of the catenary o Avoiding overheating in the transformers of the traction substations. Main objective is that the solutions given by the Methodology, could be suggest scenarios where all of these parameters from above, would be between the limits established in the regulation. Having the choice to achieve a repository of possible good scenarios, where the parameters and electrical elements will be assigned like ready to work, that gives a great advance in terms of times and avoiding several tests. All of this would improve evidently the regular railway electrical systems process design. Direct costs referred to elements like traction substations, autotransformers, neutral zones, usually take up a great volume inside the general budget in railway systems. In this Thesis has been thought to bear in mind another kind of costs related to railway systems, also called indirect costs. These could be enveloped by those enmarked during installation and operation of electrical systems. Those derived from environmental impact; costs generated during the maintenance of the electrical elements and catenary; costs involved in the connection between traction substations and general electric grid; finally costs linked with the own installation of the whole electrical elements needed for the correct performance of the railway system. These are integrated inside the set has been collected taking into account own experience and research works. They are relevant to be controlled for our Methodology, just in case for the designers of this type of systems. The Methodology will cover the possibility that the final proposed power supply systems will be hold non-acceptable variations of costs, comparing with initial expected budgets, or directly assuming a threshold of budget for electrical elements in actual scenario, and achieving the cheapest in terms of commented costs from above. Analyzing direct and indirect costs, has been thought to divide their impact between two main categories. First one will be inside the Installation and the other category will comply with the costs often happens during Railway Operation time. These costs normally are opposed, that means when one is better the other turn into worse, in costs meaning. For this reason is necessary treating both objectives separately, in order to evaluate correctly the impact of each one into the final system. The objectives detailed before build the Methodology under three basic pillars: - Railway simulator Hamlet: This software has modules to configure many railway type of lines; mechanical and traction module to simulate the movement of rolling stock; signaling module; power supply module. This software has been developed using C++ and Matlab R13a - Previously has been mandatory to study how would be possible to work properly with a great number of feasible electrical systems. The target comprised the quick examination of these set of scenarios in terms of time. This point is talking about Maximum power demand peaks by railway operation plans. - Optimization algorithms. A railway infrastructure is a very complex system. At the beginning it was necessary to search about techniques and optimization algorithms, which could be adaptable to this complex system. Finally three genetic multiobjective algorithms were the chosen. Final decision was taken attending to reasons such as time complexity, able to multiobjective, easy to integrate in our problem and with a large application in engineering tasks. They are: NSGA-II, AMGA-II and ɛ-MOEA. - Designing objectives functions and equation model ready to work with the direct and indirect costs. The basic restrictions are not able to avoid, like budgetary or electrical, connected hardly with the recommended performance of elements, catenary and safety in a electrical railway systems. The battery of tests launched to the Methodology has been designed to be as real as possible. In fact, due to our work in Citef and with real Projects, has been integrated and configured three real railway lines, in order to evaluate correctly the final results collected by the Methodology. Another topic of our tests has been the comparison between the performances of the three algorithms chosen. Final step has been the comparison again with different possible good solutions, it means power supply system designs, provided by the Methodology, testing the validity of them. Once this work has been finished, the conclusions have been very satisfactory. Therefore this Thesis suggest a very interesting way of research and work, in terms of the results obtained and for the future opportunities can be created with the evolution of this. This Thesis has been developed with this idea in mind, so is expected this work could adhere another factor to work in the difficult task of validation and design of railway power supply systems.

Dynamic analysis using finite elements to calculate the critical wear section of the contact wire in suburban railway overhead conductor rails

The purpose of this study is to determine the critical wear levels of the contact wire of the catenary on metropolitan lines. The study has focussed on the zones of contact wire where localised wear is produced, normally associated with the appearance of electric arcs. To this end, a finite element model has been developed to study the dynamics of pantograph-catenary interaction. The model includes a zone of localised wear and a singularity in the contact wire in order to simulate the worst case scenario from the point of view of stresses. In order to consider the different stages in the wire wear process, different depths and widths of the localised wear zone were defined. The results of the dynamic simulations performed for each stage of wear let the area of the minimum resistant section of the contact wire be determined for which stresses are greater than the allowable stress. The maximum tensile stress reached in the contact wire shows a clear sensitivity to the size of the local wear zone, defined by its width and depth. In this way, if the wear measurements taken with an overhead line recording vehicle are analysed, it will be possible to calculate the potential breakage risk of the wire. A strong dependence of the tensile forces of the contact wire has also been observed. These results will allow priorities to be set for replacing the most critical sections of wire, thereby making maintenance much more efficient. The results obtained show that the wire replacement criteria currently borne in mind have turned out to be appropriate, although in some wear scenarios these criteria could be adjusted even more, and so prolong the life cycle of the contact wire.

New reynolds equation for line contact based on the carreau model modification by bair

This paper presents a new form of the one-dimensional Reynolds equation for lubricants whose rheological behaviour follows a modified Carreau rheological model proposed by Bair. The results of the shear stress and flow rate obtained through a new Reynolds–Carreau equation are shown and compared with the results obtained by other researchers.

Analysis of lateral dynamics of railway vehicles on viaducts with coupled models

The study of lateral dynamics of running trains on bridges is of importance mainly for the safety of the traffic, and may be relevant for laterally compliant bridges. These studies require 3D coupled vehicle-bridge models, and consideration of wheel to rail contact, a phenomenon which is complex and costly to model in detail. We describe here a fully nonlinear coupled model, described in absolute coordinates and incorporated into a commercial finite element framework. Two applications are presented, firstly to a vehicle subject to a strong wind gust traversing a br idge, showing the relevance of the nonlinear wheel-rail contact model as well as the interaction between bridge and vehicle. The second application is to a real viaduct in a high-speed line, with a long continuous deck and tall piers with high lateral compliance. The results show the safety of the traffic as well as the relevance of considering the wind action and the nonlinear response.

Influence of the track quality and of the properties of the wheel rail rolling contact on vehicle dynamics

This work describes an analytical approach to determine what degree of accuracy is required in the definition of the rail vehicle models used for dynamic simulations. This way it would be possible to know in advance how the results of simulations may be altered due to the existence of errors in the creation of rolling stock models, whilst also identifying their critical parameters. This would make it possible to maximize the time available to enhance dynamic analysis and focus efforts on factors that are strictly necessary.In particular, the parameters related both to the track quality and to the rolling contact were considered in this study. With this aim, a sensitivity analysis was performed to assess their influence on the vehicle dynamic behaviour. To do this, 72 dynamic simulations were performed modifying, one at a time, the track quality, the wheel-rail friction coefficient and the equivalent conicity of both new and worn wheels. Three values were assigned to each parameter, and two wear states were considered for each type of wheel, one for new wheels and another one for reprofiled wheels.After processing the results of these simulations, it was concluded that all the parameters considered show very high influence, though the friction coefficient shows the highest influence. Therefore, it is recommended to undertake any future simulation job with measured track geometry and track irregularities, measured wheel profiles and normative values of wheel-rail friction coefficient.

Models for Lateral Dynamic Interaction of High-Speed Trains and Bridges

In this work a methodology for analysing the lateral coupled behavior of large viaducts and high-speed trains is proposed. The finite element method is used for the structure, multibody techniques are applied for vehicles and the interaction between them is established introducing wheel-rail nonlinear contact forces. This methodology is applied for the analysis of the railway viaduct of the R´ıo Barbantino, which is a very long and tall bridge in the north-west spanish high-speed line.

Characterization of a Right Angle Transfer Point in a Fruit Packing Line

Characteristics of the impacts su!ered by the fruit on a transfer point of an experimental fruit packing line were analysed. The transfer is made up by two transporting belts at di!erent heights forming an angle of 903. These transfer points are very common in fruit packing lines, in which fruits receive two impacts: the "rst onto the belt base and the second into the lateral plate. Diferent tests were carried out to study the e!ect of transfer height, velocity, belt structure and padding on the acceleration values recorded by an instrumental sphere (IS 100). Results showed that transfer height and belt structure a!ect mainly impact values on the belt base, and padding a!ects mainly impact values registered for lateral contact. The elect of belt velocity in both impacts is less important when compared to the rest of the variables. Additionally, two powered transfer decelerators were tested at the same point with the aim of decreasing impacts su!ered by the fruit. Comparing impacts registered using these decelerators to those analysed in the first part of the study without decelerators, a high reduction of the impact values was observed.

The Dynamics of High-Speed Railway Bridges: A Review of Design Issues and New Research for Lateral Dynamics

The dynamic effects of high-speed trains on viaducts are important issues for the design of the structures, as well as for the consideration of safe running conditions for the trains. In this work we start by reviewing the relevance of some basic design aspects. The significance of impact factor envelopes for moving loads is considered first. Resonance which may be achieved for high-speed trains requires dynamic analysis, for which some key aspects are discussed. The relevance of performing a longitudinal distribution of axle loads, the number of modes taken in analysis, and the consideration of vehicle-structure interaction are discussed with representative examples. The lateral dynamic effects of running trains on bridges is of importance for laterally compliant viaducts, such as some very tall structures erected in new high-speed lines. The relevance of this study is mainly for the safety of the traffic, considering both internal actions such as the hunting motion as well as external actions such as wind or earthquakes [1]. These studies require three-dimensional dynamic coupled vehicle-bridge models, and consideration of wheel to rail contact, a phenomenon which is complex and costly to model in detail. We describe here a fully nonlinear coupled model, described in absolute coordinates and incorporated into a commercial finite element framework [2]. The wheel-rail contact has been considered using a FastSim algorithm which provides a compromise between accuracy and computational cost, and captures the main nonlinear response of the contact interface. Two applications are presented, firstly to a vehicle subject to a strong wind gust traversing a bridge, showing the relevance of the nonlinear wheel-rail contact model as well as the dynamic interaction between bridge and vehicle. The second application is to a real HS viaduct with a long continuous deck and tall piers and high lateral compliance [3]. The results show the safety of the traffic as well as the importance of considering features such as track alignment irregularities.

Quantum molecular dynamics and ab initio studies of the crystal structure of hydrogen and deuterium

Hydrogen isotopes play a critical role both in inertial and magnetic confinemen Nuclear Fusion. Since the preferent fuel needed for this technology is a mixture of deuterium and tritium. The study of these isotopes particularly at very low temperatures carries a technological interest in other applications. The present line promotes a deep study on the structural configuration that hydrogen and deuterium adopt at cryogenic temperatures and at high pressures. Typical conditions occurring in present Inertial Fusion target designs. Our approach is aims to determine the crystal structure characteristics, phase transitions and other parameters strongly correlated to variations of temperature and pressure.

Coupled models for the dynamics of bridges under high-speed rail traffic

The dynamic effects of high-speed trains on viaducts are important issues for the design of the structures, as well as for determining safe running conditions of trains. In this work we start by reviewing the relevance of some basic moving load models for the dynamic action of vertical traffic loads. The study of lateral dynamics of running trains on bridges is of importance mainly for the safety of the traffic, and may be relevant for laterally compliant bridges. These studies require 3D coupled vehicle-bridge models and consideration of wheel to rail contact. We describe here a fully nonlinear coupled model, formulated in absolute coordinates and incorporated into a commercial finite element framework. An application example is presented for a vehicle subject to a strong wind gust traversing a bridge, showing the relevance of the nonlinear wheel-rail contact model as well as the interaction between bridge and vehicle.

Gear dynamics monitoring using discrete wavelet transformation and multi-layer perceptron neural networks

This paper presents a multi-stage algorithm for the dynamic condition monitoring of a gear. The algorithm provides information referred to the gear status (fault or normal condition) and estimates the mesh stiffness per shaft revolution in case that any abnormality is detected. In the first stage, the analysis of coefficients generated through discrete wavelet transformation (DWT) is proposed as a fault detection and localization tool. The second stage consists in establishing the mesh stiffness reduction associated with local failures by applying a supervised learning mode and coupled with analytical models. To do this, a multi-layer perceptron neural network has been configured using as input features statistical parameters sensitive to torsional stiffness decrease and derived from wavelet transforms of the response signal. The proposed method is applied to the gear condition monitoring and results show that it can update the mesh dynamic properties of the gear on line.

On-line learning of a fuzzy controller for a precise vehicle cruise control system

Usually, vehicle applications require the use of artificial intelligent techniques to implement control methods, due to noise provided by sensors or the impossibility of full knowledge about dynamics of the vehicle (engine state, wheel pressure or occupiers weight). This work presents a method to on-line evolve a fuzzy controller for commanding vehicles? pedals at low speeds; in this scenario, the slightest alteration in the vehicle or road conditions can vary controller?s behavior in a non predictable way. The proposal adapts singletons positions in real time, and trapezoids used to codify the input variables are modified according with historical data. Experimentation in both simulated and real vehicles are provided to show how fast and precise the method is, even compared with a human driver or using different vehicles.