Relational and Allegorical Semantics for Constraint Logic Programming

El cálculo de relaciones binarias fue creado por De Morgan en 1860 para ser posteriormente desarrollado en gran medida por Peirce y Schröder. Tarski, Givant, Freyd y Scedrov demostraron que las álgebras relacionales son capaces de formalizar la lógica de primer orden, la lógica de orden superior así como la teoría de conjuntos. A partir de los resultados matemáticos de Tarski y Freyd, esta tesis desarrolla semánticas denotacionales y operacionales para la programación lógica con restricciones usando el álgebra relacional como base. La idea principal es la utilización del concepto de semántica ejecutable, semánticas cuya característica principal es el que la ejecución es posible utilizando el razonamiento estándar del universo semántico, este caso, razonamiento ecuacional. En el caso de este trabajo, se muestra que las álgebras relacionales distributivas con un operador de punto fijo capturan toda la teoría y metateoría estándar de la programación lógica con restricciones incluyendo los árboles utilizados en la búsqueda de demostraciones. La mayor parte de técnicas de optimización de programas, evaluación parcial e interpretación abstracta pueden ser llevadas a cabo utilizando las semánticas aquí presentadas. La demostración de la corrección de la implementación resulta extremadamente sencilla. En la primera parte de la tesis, un programa lógico con restricciones es traducido a un conjunto de términos relacionales. La interpretación estándar en la teoría de conjuntos de dichas relaciones coincide con la semántica estándar para CLP. Las consultas contra el programa traducido son llevadas a cabo mediante la reescritura de relaciones. Para concluir la primera parte, se demuestra la corrección y equivalencia operacional de esta nueva semántica, así como se define un algoritmo de unificación mediante la reescritura de relaciones. La segunda parte de la tesis desarrolla una semántica para la programación lógica con restricciones usando la teoría de alegorías—versión categórica del álgebra de relaciones—de Freyd. Para ello, se definen dos nuevos conceptos de Categoría Regular de Lawvere y _-Alegoría, en las cuales es posible interpretar un programa lógico. La ventaja fundamental que el enfoque categórico aporta es la definición de una máquina categórica que mejora e sistema de reescritura presentado en la primera parte. Gracias al uso de relaciones tabulares, la máquina modela la ejecución eficiente sin salir de un marco estrictamente formal. Utilizando la reescritura de diagramas, se define un algoritmo para el cálculo de pullbacks en Categorías Regulares de Lawvere. Los dominios de las tabulaciones aportan información sobre la utilización de memoria y variable libres, mientras que el estado compartido queda capturado por los diagramas. La especificación de la máquina induce la derivación formal de un juego de instrucciones eficiente. El marco categórico aporta otras importantes ventajas, como la posibilidad de incorporar tipos de datos algebraicos, funciones y otras extensiones a Prolog, a la vez que se conserva el carácter 100% declarativo de nuestra semántica. ABSTRACT The calculus of binary relations was introduced by De Morgan in 1860, to be greatly developed by Peirce and Schröder, as well as many others in the twentieth century. Using different formulations of relational structures, Tarski, Givant, Freyd, and Scedrov have shown how relation algebras can provide a variable-free way of formalizing first order logic, higher order logic and set theory, among other formal systems. Building on those mathematical results, we develop denotational and operational semantics for Constraint Logic Programming using relation algebra. The idea of executable semantics plays a fundamental role in this work, both as a philosophical and technical foundation. We call a semantics executable when program execution can be carried out using the regular theory and tools that define the semantic universe. Throughout this work, the use of pure algebraic reasoning is the basis of denotational and operational results, eliminating all the classical non-equational meta-theory associated to traditional semantics for Logic Programming. All algebraic reasoning, including execution, is performed in an algebraic way, to the point we could state that the denotational semantics of a CLP program is directly executable. Techniques like optimization, partial evaluation and abstract interpretation find a natural place in our algebraic models. Other properties, like correctness of the implementation or program transformation are easy to check, as they are carried out using instances of the general equational theory. In the first part of the work, we translate Constraint Logic Programs to binary relations in a modified version of the distributive relation algebras used by Tarski. Execution is carried out by a rewriting system. We prove adequacy and operational equivalence of the semantics. In the second part of the work, the relation algebraic approach is improved by using allegory theory, a categorical version of the algebra of relations developed by Freyd and Scedrov. The use of allegories lifts the semantics to typed relations, which capture the number of logical variables used by a predicate or program state in a declarative way. A logic program is interpreted in a _-allegory, which is in turn generated from a new notion of Regular Lawvere Category. As in the untyped case, program translation coincides with program interpretation. Thus, we develop a categorical machine directly from the semantics. The machine is based on relation composition, with a pullback calculation algorithm at its core. The algorithm is defined with the help of a notion of diagram rewriting. In this operational interpretation, types represent information about memory allocation and the execution mechanism is more efficient, thanks to the faithful representation of shared state by categorical projections. We finish the work by illustrating how the categorical semantics allows the incorporation into Prolog of constructs typical of Functional Programming, like abstract data types, and strict and lazy functions.

eMathTeacher Platform Suite

La idea inicial de este proyecto surge de la necesidad de desarrollar una herramienta software que ayudase a estudiantes de un curso de iniciación de álgebra lineal a adquirir los conceptos expuestos en el curso mediante la asistencia de cálculos y la representación visual de conceptos e ideas. Algunas de las características o funcionalidades que debería cumplir la herramienta serían: cálculo simbólico, representación simbólica, interfaz gráfico interactivo (point-and-click para realizar operaciones y cálculos, inserción de elementos gráficos mediante drag-and-drop desde una paleta de elementos, representación visual esquemática, representación gráfica 2D y 3D...), persistencia del modelo de datos, etc. Esta fase de un proyecto puede definirse como el – qué –. El siguiente paso o fase del proyecto trata del diseño del proyecto o el – cómo –. Cómo realizar el cálculo numérico, cómo representar símbolos matemáticos en pantalla, cómo crear una paleta de elementos. . . Seguramente existen bibliotecas o APIs de programación para realizar todas estas tareas, sin embargo, su utilización exige al programador tiempo de aprendizaje y el diseño de integración de las diferentes bibliotecas (compatibilidad de versiones, mecanismos de comunicación entre ellas, configuración, etc.). Lo primero puede resolverse fácilmente dedicando tiempo de estudio a la documentación, pero ya implica tiempo. Lo segundo implica además tener que tomar decisiones sobre cómo realizar la integración, no es trivial llegar a dibujar en pantalla, mediante una API de visualización gráfica, una matriz resultado de realizar ciertas operaciones mediante un API de cálculo de álgebra lineal. Existen varias bibliotecas de cálculo de álgebra lineal en las que apoyarse para realizar cálculos. Así pues, es fácil encontrar una biblioteca o API con funciones para realizar operaciones con matrices. Lo que no resulta tan sencillo es encontrar un API que permita definir al programador los mecanismos para representar la matriz en pantalla o para que el usuario introduzca los valores de la matriz. Es en estas últimas tareas en las que el programador se ve obligado a dedicar la mayor parte del tiempo de desarrollo. El resultado de este proyecto supone una gran simplificación de esta segunda fase, la parte del – cómo –, estableciendo una plataforma sobre la que futuros desarrollos puedan basarse para obtener resultados de alta calidad sin tener que preocuparse de las tareas ajenas a la lógica del programa.

Problemas de matemáticas

Este libro, Problemas de Matemáticas, junto con otros dos, Problemas de Geometría y Problemas de Geometría Analítica y Diferencial, están dedicados a la presentación y resolución de problemas que se planteaban hace unas décadas, en la preparación para ingreso en las carreras de ingeniería técnica superior. Incluye 1578 problemas, de los que 848 se refieren al Álgebra (operaciones algebraicas, divisibilidad, combinatoria, determinantes, ecuaciones e inecuaciones, fracciones continuas, números complejos, límites, sucesiones y series, y algunos sobre vectores y mecánica), 175 a la Trigonometría (plana y esférica), 282 al Cálculo diferencial (funciones de una variable, y de dos o más variables), 246 al Cálculo integral (integrales, integrales definidas, integrales en el campo de dos o más variables y ecuaciones diferenciales) y 27 a la Estadística. Esta tercera edición de Problemas de Matemáticas tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Documentación de estudio para sistemas audiovisuales

Este proyecto es una documentación sintetizada, para los alumnos de Grado en Imagen y Sonido, de todos los conceptos que conciernen a la asignatura Sistemas Audiovisuales. No obstante puede servir para todo aquel al que le interese la materia, sin ser necesariamente estudiante. El material se basa en la recopilación de libros de diversos autores, páginas web y catálogos de productos de empresas del sector audiovisual. Se intenta con esto incentivar en el auto-aprendizaje, proporcionando multitud de fuentes de información. El documento se ha dividido en dos bloques temáticos correspondientes a los temas: 1- Dispositivos de captación y reproducción de sonido e imagen. 2- Señales y formatos de audio y vídeo. Aunque no es tema de este proyecto pero si de la asignatura hay que nombrar el tercer bloque temático, Introducción a los sistemas de transmisión de audio y vídeo. Dado que hay suficiente documentación de estudio sobre éste se ha optado por no incluirlo. Cada bloque temático a su vez contiene cuatro unidades didácticas. Cada unidad se ha desarrollado de manera independiente a las demás, es decir, que cada unidad puede ser estudiada sin necesidad de recurrir a otras unidades para comprender la/s que interesa/n. Por otro lado hay que remarcar que todos los capítulos tienen relación entre sí. La documentación se complementa al final de cada unidad didáctica con un test de evaluación que a su vez ha sido publicado dentro del entorno de Moodle en la página correspondiente a la asignatura. Para ello se ha accedido a esta plataforma on line con el rol de editor de contenido. Para la elaboración de los cuestionarios se han tomado los conceptos clave de cada unidad didáctica, de esta manera los alumnos pueden saber si han comprendido lo que se explica en la documentación y mejorar así sus conocimientos. Para la redacción y estructuración de cada unidad didáctica, así como el documento en general, se ha cogido como referencia la Taxonomía de objetivos de la Educación o Taxonomía de Bloom. Dado que el dominio cognitivo del lector se encuadra dentro del ‘nivel de comprensión’, el documento no resulta tedioso en su estudio. No obstante introduce al alumno en los temas más importantes de la materia, proporcionando una base sólida de conocimiento en sistemas audiovisuales. Es precisamente el interés en hacer lo más accesible posible este documento lo que ha dificultado su elaboración, ya que el área de estudio es muy extensa y es difícil sintetizar sin eliminar contenido importante. No obstante para hacer más fiable el documento se ha seguido las pautas temáticas y argumentales marcadas por el Departamento Ingeniería Audiovisual y Comunicaciones de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones de la Universidad Politécnica de Madrid verificando cada uno de los capítulos con los profesores de este departamento. Al tratarse de un proyecto con fines académicos, el texto se ha apoyado por figuras, esquemas, tablas, anexos y desarrollo de ecuaciones para hacer más comprensible lo que se expone. Algunos de estas informaciones se incluyen en inglés y no se ha creído conveniente su traducción dado que gran parte de la información que encontrará el alumno a lo largo de la carrera vendrá escrita en este idioma. Por último hay que decir al lector que es conveniente, pero no necesario, tener ciertas nociones de cálculo, álgebra, ondas y circuitos para seguir con fluidez lo que a continuación se expone. ABSTRACT. This project concerns all the concepts and topics of the subject Audiovisual Systems. It has been created for students of Sound and Image Degree, however everyone who's interested in this subject could use it even if isn’t a student. The document is divided into two main thematic sections corresponding to the topics: 1- Catchment and reproduction devices of sound and image. 2- Audio and video signals and formats. Even if this subject it isn’t mention in this project, it’s very important to quote a third important thematic of this block , such as Introduction about Transmission of Audio and Video System. Since there is enough study-documentation about this topic, it has been taken the choice to don’t integrate this chapter in this project. Every thematic block in this project is divided in chapters that have been developed in an independent way: that’s means that for each unit it is not necessary to look forward to other chapters in this project On the other hand it is necessary to emphasize that all the chapters are related one to each other. Every didactic unit and chapter ends with an evaluation test , that has been published with Moodle System using a content editor account. Those exercises will help in a easy way the student to improve his skills and his own ability. Collection of books of various authors, websites and product catalogs of audiovisual companies are used in this document and are included for stimulate the curiosity of the student. The key concepts of each unit have been used for making tests, so in this way students could be able to know if they have understood what the documentation explains and improve his skills. For writing and building each didactic unit, such as in the general document, it has been taken reference from Bloom’s Taxonomy. Since the skills and competence of the student are concentrated in the ‘comprehension level’, it will not be very complicated or hard to study. In spite of everything, all of thematic treated and discussed in documentation gives a solid knowledge of topic about audiovisual systems. The most difficult thing of realizing this document it was to take very complex topic and try to explain them as simply as possible In spite of everything for making this document as much accurated as possible it has been taken as point of reference rules established by the Department of Audiovisual Engineering & Communications of University School of Telecommunications Engineering (EUITT-UPM). This Project reach academic goal, for this reason in this document images, tables, annexes and outlines are enclosed in this document for an easier compression. At last, it’s necessary to say that each lector must have necessary a basic knowledge about arithmetic, calculus, waves and electronic circuits in the order that he could follow in a fluently way what the documentation set out.

Simulación en tiempo real de vehículos industriales con modelos multicuerpo de gran complejidad

El objetivo de esta Tesis ha sido la consecución de simulaciones en tiempo real de vehículos industriales modelizados como sistemas multicuerpo complejos formados por sólidos rígidos. Para el desarrollo de un programa de simulación deben considerarse cuatro aspectos fundamentales: la modelización del sistema multicuerpo (tipos de coordenadas, pares ideales o impuestos mediante fuerzas), la formulación a utilizar para plantear las ecuaciones diferenciales del movimiento (coordenadas dependientes o independientes, métodos globales o topológicos, forma de imponer las ecuaciones de restricción), el método de integración numérica para resolver estas ecuaciones en el tiempo (integradores explícitos o implícitos) y finalmente los detalles de la implementación realizada (lenguaje de programación, librerías matemáticas, técnicas de paralelización). Estas cuatro etapas están interrelacionadas entre sí y todas han formado parte de este trabajo. Desde la generación de modelos de una furgoneta y de camión con semirremolque, el uso de tres formulaciones dinámicas diferentes, la integración de las ecuaciones diferenciales del movimiento mediante métodos explícitos e implícitos, hasta el uso de funciones BLAS, de técnicas de matrices sparse y la introducción de paralelización para utilizar los distintos núcleos del procesador. El trabajo presentado en esta Tesis ha sido organizado en 8 capítulos, dedicándose el primero de ellos a la Introducción. En el Capítulo 2 se presentan dos formulaciones semirrecursivas diferentes, de las cuales la primera está basada en una doble transformación de velocidades, obteniéndose las ecuaciones diferenciales del movimiento en función de las aceleraciones relativas independientes. La integración numérica de estas ecuaciones se ha realizado con el método de Runge-Kutta explícito de cuarto orden. La segunda formulación está basada en coordenadas relativas dependientes, imponiendo las restricciones por medio de penalizadores en posición y corrigiendo las velocidades y aceleraciones mediante métodos de proyección. En este segundo caso la integración de las ecuaciones del movimiento se ha llevado a cabo mediante el integrador implícito HHT (Hilber, Hughes and Taylor), perteneciente a la familia de integradores estructurales de Newmark. En el Capítulo 3 se introduce la tercera formulación utilizada en esta Tesis. En este caso las uniones entre los sólidos del sistema se ha realizado mediante uniones flexibles, lo que obliga a imponer los pares por medio de fuerzas. Este tipo de uniones impide trabajar con coordenadas relativas, por lo que la posición del sistema y el planteamiento de las ecuaciones del movimiento se ha realizado utilizando coordenadas Cartesianas y parámetros de Euler. En esta formulación global se introducen las restricciones mediante fuerzas (con un planteamiento similar al de los penalizadores) y la estabilización del proceso de integración numérica se realiza también mediante proyecciones de velocidades y aceleraciones. En el Capítulo 4 se presenta una revisión de las principales herramientas y estrategias utilizadas para aumentar la eficiencia de las implementaciones de los distintos algoritmos. En primer lugar se incluye una serie de consideraciones básicas para aumentar la eficiencia numérica de las implementaciones. A continuación se mencionan las principales características de los analizadores de códigos utilizados y también las librerías matemáticas utilizadas para resolver los problemas de álgebra lineal tanto con matrices densas como sparse. Por último se desarrolla con un cierto detalle el tema de la paralelización en los actuales procesadores de varios núcleos, describiendo para ello el patrón empleado y las características más importantes de las dos herramientas propuestas, OpenMP y las TBB de Intel. Hay que señalar que las características de los sistemas multicuerpo problemas de pequeño tamaño, frecuente uso de la recursividad, y repetición intensiva en el tiempo de los cálculos con fuerte dependencia de los resultados anteriores dificultan extraordinariamente el uso de técnicas de paralelización frente a otras áreas de la mecánica computacional, tales como por ejemplo el cálculo por elementos finitos. Basándose en los conceptos mencionados en el Capítulo 4, el Capítulo 5 está dividido en tres secciones, una para cada formulación propuesta en esta Tesis. En cada una de estas secciones se describen los detalles de cómo se han realizado las distintas implementaciones propuestas para cada algoritmo y qué herramientas se han utilizado para ello. En la primera sección se muestra el uso de librerías numéricas para matrices densas y sparse en la formulación topológica semirrecursiva basada en la doble transformación de velocidades. En la segunda se describe la utilización de paralelización mediante OpenMP y TBB en la formulación semirrecursiva con penalizadores y proyecciones. Por último, se describe el uso de técnicas de matrices sparse y paralelización en la formulación global con uniones flexibles y parámetros de Euler. El Capítulo 6 describe los resultados alcanzados mediante las formulaciones e implementaciones descritas previamente. Este capítulo comienza con una descripción de la modelización y topología de los dos vehículos estudiados. El primer modelo es un vehículo de dos ejes del tipo chasis-cabina o furgoneta, perteneciente a la gama de vehículos de carga medianos. El segundo es un vehículo de cinco ejes que responde al modelo de un camión o cabina con semirremolque, perteneciente a la categoría de vehículos industriales pesados. En este capítulo además se realiza un estudio comparativo entre las simulaciones de estos vehículos con cada una de las formulaciones utilizadas y se presentan de modo cuantitativo los efectos de las mejoras alcanzadas con las distintas estrategias propuestas en esta Tesis. Con objeto de extraer conclusiones más fácilmente y para evaluar de un modo más objetivo las mejoras introducidas en la Tesis, todos los resultados de este capítulo se han obtenido con el mismo computador, que era el top de la gama Intel Xeon en 2007, pero que hoy día está ya algo obsoleto. Por último los Capítulos 7 y 8 están dedicados a las conclusiones finales y las futuras líneas de investigación que pueden derivar del trabajo realizado en esta Tesis. Los objetivos de realizar simulaciones en tiempo real de vehículos industriales de gran complejidad han sido alcanzados con varias de las formulaciones e implementaciones desarrolladas. ABSTRACT The objective of this Dissertation has been the achievement of real time simulations of industrial vehicles modeled as complex multibody systems made up by rigid bodies. For the development of a simulation program, four main aspects must be considered: the modeling of the multibody system (types of coordinates, ideal joints or imposed by means of forces), the formulation to be used to set the differential equations of motion (dependent or independent coordinates, global or topological methods, ways to impose constraints equations), the method of numerical integration to solve these equations in time (explicit or implicit integrators) and the details of the implementation carried out (programming language, mathematical libraries, parallelization techniques). These four stages are interrelated and all of them are part of this work. They involve the generation of models for a van and a semitrailer truck, the use of three different dynamic formulations, the integration of differential equations of motion through explicit and implicit methods, the use of BLAS functions and sparse matrix techniques, and the introduction of parallelization to use the different processor cores. The work presented in this Dissertation has been structured in eight chapters, the first of them being the Introduction. In Chapter 2, two different semi-recursive formulations are shown, of which the first one is based on a double velocity transformation, thus getting the differential equations of motion as a function of the independent relative accelerations. The numerical integration of these equations has been made with the Runge-Kutta explicit method of fourth order. The second formulation is based on dependent relative coordinates, imposing the constraints by means of position penalty coefficients and correcting the velocities and accelerations by projection methods. In this second case, the integration of the motion equations has been carried out by means of the HHT implicit integrator (Hilber, Hughes and Taylor), which belongs to the Newmark structural integrators family. In Chapter 3, the third formulation used in this Dissertation is presented. In this case, the joints between the bodies of the system have been considered as flexible joints, with forces used to impose the joint conditions. This kind of union hinders to work with relative coordinates, so the position of the system bodies and the setting of the equations of motion have been carried out using Cartesian coordinates and Euler parameters. In this global formulation, constraints are introduced through forces (with a similar approach to the penalty coefficients) are presented. The stabilization of the numerical integration is carried out also by velocity and accelerations projections. In Chapter 4, a revision of the main computer tools and strategies used to increase the efficiency of the implementations of the algorithms is presented. First of all, some basic considerations to increase the numerical efficiency of the implementations are included. Then the main characteristics of the code’ analyzers used and also the mathematical libraries used to solve linear algebra problems (both with dense and sparse matrices) are mentioned. Finally, the topic of parallelization in current multicore processors is developed thoroughly. For that, the pattern used and the most important characteristics of the tools proposed, OpenMP and Intel TBB, are described. It needs to be highlighted that the characteristics of multibody systems small size problems, frequent recursion use and intensive repetition along the time of the calculation with high dependencies of the previous results complicate extraordinarily the use of parallelization techniques against other computational mechanics areas, as the finite elements computation. Based on the concepts mentioned in Chapter 4, Chapter 5 is divided into three sections, one for each formulation proposed in this Dissertation. In each one of these sections, the details of how these different proposed implementations have been made for each algorithm and which tools have been used are described. In the first section, it is shown the use of numerical libraries for dense and sparse matrices in the semirecursive topological formulation based in the double velocity transformation. In the second one, the use of parallelization by means OpenMP and TBB is depicted in the semi-recursive formulation with penalization and projections. Lastly, the use of sparse matrices and parallelization techniques is described in the global formulation with flexible joints and Euler parameters. Chapter 6 depicts the achieved results through the formulations and implementations previously described. This chapter starts with a description of the modeling and topology of the two vehicles studied. The first model is a two-axle chassis-cabin or van like vehicle, which belongs to the range of medium charge vehicles. The second one is a five-axle vehicle belonging to the truck or cabin semi-trailer model, belonging to the heavy industrial vehicles category. In this chapter, a comparative study is done between the simulations of these vehicles with each one of the formulations used and the improvements achieved are presented in a quantitative way with the different strategies proposed in this Dissertation. With the aim of deducing the conclusions more easily and to evaluate in a more objective way the improvements introduced in the Dissertation, all the results of this chapter have been obtained with the same computer, which was the top one among the Intel Xeon range in 2007, but which is rather obsolete today. Finally, Chapters 7 and 8 are dedicated to the final conclusions and the future research projects that can be derived from the work presented in this Dissertation. The objectives of doing real time simulations in high complex industrial vehicles have been achieved with the formulations and implementations developed.

Vector spaces of entire functions of unbounded type

Let E be an infinite dimensional complex Banach space. We prove the existence of an infinitely generated algebra, an infinite dimensional closed subspace and a dense subspace of entire functions on E whose non-zero elements are functions of unbounded type. We also show that the τδ topology on the space of all holomorphic functions cannot be obtained as a countable inductive limit of Fr´echet spaces. RESUMEN. Sea E un espacio de Banach complejo de dimensión infinita y sea H(E) el espacio de funciones holomorfas definidas en E. En el artículo se demuestra la existencia de un álgebra infinitamente generada en H(E), un subespacio vectorial en H(E) cerrado de dimensión infinita y un subespacio denso en H(E) cuyos elementos no nulos son funciones de tipo no acotado. También se demuestra que el espacio de funciones holomorfas con la topología ? no es un límite inductivo numberable de espacios de Fréchet.

Differential resultants of super essential systems of linear OD-polynomials

The sparse differential resultant dres(P) of an overdetermined system P of generic nonhomogeneous ordinary differential polynomials, was formally defined recently by Li, Gao and Yuan (2011). In this note, a differential resultant formula dfres(P) is defined and proved to be nonzero for linear "super essential" systems. In the linear case, dres(P) is proved to be equal, up to a nonzero constant, to dfres(P*) for the supper essential subsystem P* of P.

Análisis de prestaciones y eficiencia de tablas de cobertura para CBR (Content-Based Routing)

Hoy en día, los sistemas middleware de publicar-suscribir con la filtración de mensajes basado en contenido tiende a ser popularizado, y un sistema como este requiere codificar su mensaje a la combinación de varios elementos que se encuentran en los conjuntos no-interseccionados. Varios predicados posibles en los dominios de esos conjuntos forman un filtro, y el núcleo de algoritmo filtrado es seleccionar filtros adaptados tan pronto como sea posible. Sin embargo, el conjunto, que está formado por los filtros, contiene la extremadamente fuerte indeterminación y distensibilidad, lo que restringe el algoritmo filtrado. Por la resolución de la distensibilidad, se estudió la característica del conjunto de filtros en álgebra, y sabía que es un retículo específico. Por lo tanto, se intenta usar el carácter, el cual los retículos forman un conjunto parcialmente ordenado (o poset, del inglés partially ordered set) con límites, para reducir el tamaño de conjunto de filtros (compresión equivalente). Por estas razones, es necesario implementar un contenedor abstracto de retículo, y evaluar su desempeño tanto en la teoría, como en la práctica, para la solución de la distensibilidad del conjunto de filtros. Retículo (Lattice) es una estructura importante de Álgebra Abstracta, comúnmente se utiliza para resolver el problema teórico, y apenas de ser un contenedor abstracto en la ciencia de software, como resultado de su implementación compleja que proviene de su trivialidad en álgebra. Y por eso se hace difícil mi trabajo. Con el fin de evitar la teoría compleja del sistema práctico, simplemente introduce su núcleo algoritmo, el algoritmo de conteo, y esto llevó a cabo con el problema - la distensibilidad del conjunto de filtros. A continuación, se investigó la solución posible con retículos en la teoría, y se obtuvo el diseño de la implementación, normas para las pruebas xUnit y par´ametros para la evaluación. Por último, señalamos el entorno, el resultado, el análisis y la conclusión de la prueba de rendimiento.

Métodos algebraicos para el estudio de señales y sistemas

Este documento es la primera parte de los apuntes del curso de doctorado "Métodos analíticos y análisis de señal" del Máster Universitario en Tecnologías y Sistemas de Comunicaciones de la ETSIT-UPM. El objetivo del curso es reforzar los recursos matemáticos de los ingenieros de telecomunicación para facilitar la realización de la tesis doctoral. En esta primera parte se intenta facilitar el uso del álgebra lineal como herramienta en esta rama de la ingeniería. Esta parte del curso se divide en tres partes: - En los primeros temas, básicamente de repaso y nivelación, se aprovecha para establecer conexiones entre conceptos de álgebra lineal y de teoría de la señal. - A continuación se estudian el análisis de componentes principales, la descomposición en valores singulares y varias versiones del problema de mínimos cuadrados, temas que probablemente constituyen las herramientas fundamentales para abordar problemas de análisis de señales en términos de subespacios y distancias euclídeas. Los fundamentos proporcionados permiten abordar de forma sencilla otros problemas como el análisis discriminante lineal y el escalado multidimensional. - En los últimos temas se estudian las cuestiones fundamentales relativas a la implementación de algoritmos matriciales, como son ciertas factorizaciones matriciales y los conceptos de condicionamiento y estabilidad.

Contribución al análisis cinemático y dinámico de manipuladores paralelos

El documento presentado contiene una aproximación a algunos de los diversos problemas actuales existentes en el campo de la robótica paralela. Primeramente se hace una propuesta para el cálculo de los parámetros estructurales de los robots paralelos, mediante el desarrollo de una metodología que combina las herramientas del estudio de mecanismos con el álgebra lineal; en una segunda sección se propone la solución del problema geométrico directo a partir de la definición de ecuaciones de restricción y su respectiva solución usando métodos numéricos, así como la solución para el problema geométrico inverso; en la tercera parte se aborda el problema dinámico tanto directo como inverso y su solución a partir de una metodología basada en el método de Kane o de trabajos virtuales. Para las propuestas metodológicas expuestas se han desarrollado ejemplos de aplicación tanto teóricos como prácticos (simulaciones y pruebas físicas), donde se demuestra su alcance y desempeño, mediante su utilización en múltiples configuraciones para manipuladores paralelos, entre los que se destacan la plataforma Stewart Gough, y el 3-RRR. Todo con el objetivo de extender su aplicación en futuros trabajos de investigación en el área. ABSTRACT The document presented below provides an approach to some of the many current problems existing in the field of parallel robotics. First is maked a proposal for calculating the structural parameters of the parallel robots, through developing a methodology that combines tools to study mechanisms with the linear algebra; a second section contains a direct geometrical problem solution from the definition of constraint equations and their respective solution using numerical methods, as well as the solution to the inverse geometric problem; in the third part, both, direct and inverse dynamic problem and its solution based on methodology Kane or the method of virtual work are propossed. For each of the exposed methodological proposals they were developed examples of both theoretical and practical application (simulations and physical tests), where its scope and performance is demonstrated by its use in multiple configurations for parallel manipulators, among which stand out the platform Stewart Gough, and 3-RRR. All with the goal of extending its application in future research in the area.