Determinant factors to discriminate the body weight loss in overweight people

Introduction. Most studies have described how the weight loss is when different treatments are compared (1-3), while others have also compared the weight loss by sex (4), or have taken into account psychosocial (5) and lifestyle (6, 7) variables. However, no studies have examined the interaction of different variables and the importance of them in the weight loss. Objective. Create a model to discriminate the range of weight loss, determining the importance of each variable. Methods. 89 overweight people (BMI: 25-29.9 kg?m-2), aged from 18 to 50 years, participated in the study. Four types of treatments were randomly assigned: strength training (S), endurance training (E), strength and endurance training (SE), and control group (C). All participants followed a 25% calorie restriction diet. Two multivariate discriminant models including the variables age, sex, height, daily energy expenditure (EE), type of treatment (T), caloric restriction (CR), initial body weight (BW), initial fat mass (FM), initial muscle mass (MM) and initial bone mineral density (BMD) were performed having into account two groups: the first and fourth quartile of the % of weight loss in the first model; the groups above and below the mean of the % of weight loss in the second model. The discriminant models were built using the inclusion method in SPSS allowing us to find a function that could predict the body weight loss range that an overweight person could achieve in a 6 months weight loss intervention.Results. The first discriminant analysis predicted that a combination of the studied variables would discriminate between the two ranges of body weight loss with 81.4% of correct classification. The discriminant function obtained was (Wilks? Lambda=0.475, p=0.003): Discriminant score=-18.266-(0.060xage)- (1.282xsex[0=female;1=male])+(14.701xheight)+(0.002xEE)- (0.006xT[1=S;2=E;3=SE;4=C])-(0.047xCR)- (0.558xBW)+(0.475xFM)+(0.398xMM)+(3.499xBMD) The second discriminant model obtained would discriminate between the two groups of body weight loss with 74.4% of correct classification. The discriminant function obtained was (Wilks? Lambda=0.725, p=0.005): Discriminant score=-5.021-(0.052xage)- (0.543xsex[0=female;1=male])+(3.530xheight)+(0.001xEE)- (0.493xT[1=S;2=E;3=SE;4=C])+(0.003xCR)- (0.365xBW)+(0.368xFM)+(0.296xMM)+(4.034xBMD) Conclusion. The first developed model could predict the percentage of weight loss in the following way: if the discriminant score is close to 1.051, the range of weight loss will be from 7.44 to -4.64% and if it is close to - 1.003, the range will be from -11.03 to -25,00% of the initial body weight. With the second model if the discriminant score is close to 0.623 the body weight loss will be above -7.93% and if it is close to -0.595 will be below - 7.93% of the initial body weight. References. 1. Brochu M, et al. Resistance training does not contribute to improving the metabolic profile after a 6-month weight loss program in overweight and obese postmenopausal women. J Clin Endocrinol Metab. 2009 Sep;94(9):3226-33. 2. Del Corral P, et al. Effect of dietary adherence with or without exercise on weight loss: a mechanistic approach to a global problem. J Clin Endocrinol Metab. 2009 May;94(5):1602-7. 3. Larson-Meyer DE, et al. Caloric Restriction with or without Exercise: The Fitness vs. Fatness Debate. Med Sci Sports Exerc. 2010;42(1):152-9. 4. Hagan RD, et al. The effects of aerobic conditioning and/or caloric restriction in overweight men and women. Medicine & Science in Sports & Exercise. 1986;18(1):87-94. 5. Teixeira PJ, et al. Mediators of weight loss and weight loss maintenance in middle-aged women. Obesity (Silver Spring). 2010 Apr;18(4):725-35. 6. Bautista-Castano I, et al. Variables predictive of adherence to diet and physical activity recommendations in the treatment of obesity and overweight, in a group of Spanish subjects. Int J Obes Relat Metab Disord. 2004 May;28(5):697-705.

La coordinación motriz en la Adolescencia y su relación con el IMC, hábitos de práctica y motivación en E.F: Estudio transversal y longitudinal

En las últimas décadas, ha aumentado el interés de la investigación sobre el desarrollo de la coordinación motriz en la adolescencia por ser una etapa sensible, crítica y crucial para la adquisición de hábitos y conductas saludables de vida. Estos estudios han mostrado que la adquisición de unos niveles óptimos de coordinación y competencia motriz van a ser determinantes para el bienestar del adolescente y van a estar relacionados e influidos por otras dimensiones del desarrollo de la persona. Recientes investigaciones han sacado a la luz datos alarmantes sobre el aumento de problemas de coordinación motriz en la población infantil y adolescente (Cantell, Smyth y Ahonen, 1994; Gómez, 2004; Ruiz, Graupera, Gutiérrez y Miyahara, 2003; Sudgen y Chambers, 2005) donde abrocharse los botones de una camisa o correr de forma armónica puede ser todo un mundo lleno de dificultades y consecuencias sobre otras dimensiones del desarrollo (Ramón-Otero y Ruiz, 2015). Estos problemas han sido tratados por investigadores como una “dificultad oculta” (Gómez, Ruiz y Mata, 2006), cuya manifestación está presente en las actividades de la vida cotidiana, en contextos deportivos, en juegos y/o en la clase de Educación Física (Ruiz, 2004). La preocupación por estas dificultades se ha extendido a nivel internacional, creando todo un campo de investigación que estudia el diagnóstico de éstos problemas, conocido bajo las siglas DCD (Developmental Coordination Disorder). El presente estudio se centra en la etapa adolescente, periodo de transición entre la etapa infantil y adulta, caracterizada por numerosos cambios biológicos, cognitivos y socioemocionales (Santrock, 2005), que van a determinar la adaptación con el entorno (Gallahue, Ozmun y Goodway, 2011; Gómez, Ruiz, y Mata, 2006). El propósito principal del estudio es analizar el desarrollo de la coordinación motriz en la etapa adolescente investigando las diferencias de género y de edad en relación con variables psicosociales, los hábitos de práctica y las variables antropométricas. El diseño de la investigación se estructura en dos estudios. El primero de ellos, de carácter transversal, analizó una muestra representativa de 1.966 adolescentes de 1º a 4º de la ESO. El segundo, de naturaleza longitudinal, utilizó un grupo de 89 adolescentes del estudio transversal los cuales fueron estudiados durante 4 años, desde los 12 a los 15 años. Los mismos instrumentos fueron utilizados en ambos estudios: el Test Sportcomp para la evaluación de la coordinación motriz, el test AMPET4 para valorar la motivación de logro para el aprendizaje en Educación Física, el inventario HBSC para conocer los hábitos saludables sobre la práctica de actividad física y, por ultimo, se utilizó un estadiómetro para obtener el peso y la altura y así calcular el índice de masa corporal (IMC). La toma de datos del Estudio Transversal se realizó en 2 cursos académicos (2011/12 - 2012/13), en la cual se requirieron 3 sesiones coincidiendo con la clase de Educación Física. En la primera sesión, se evaluó la coordinación motriz. En la segunda se aplicaron los cuestionarios (AMPET4 y HBSC) y, en la última sesión se midió el peso y la altura en un espacio reservado al estadiómetro. El análisis de datos fue descriptivo y diferencial de cada una de las variables estudiadas: motoras, psicosociales, de hábitos de práctica de actividad física y antropométricas. Asimismo, se llevaron a cabo pruebas de análisis univariante y multivariante, calculando el valor-p y las pruebas de efecto. Respecto al Estudio Longitudinal, la toma de datos se llevó cabo durante 4 años desde el 2011 al 2014. La evaluación de la coordinación motriz se realizó en cada uno de los 4 años. Sin embargo, los 2 cuestionarios y las medidas antropométricas fueron evaluadas en el primer y cuarto año. Los análisis de datos fueron descriptivos y comparativos entre las variables analizadas. En el caso de la coordinación motriz, se realizaron las pruebas de medidas repetidas y, en el caso de las demás variables analizadas, se realizaron Prueba T para muestras relacionadas. Los resultados globales mostraron que el índice motor en el Estudio Transversal fue progresivo en el conjunto de chicos. Sin embargo, en las chicas, el rendimiento se estabiliza a partir de los 13 años. En el caso del Estudio Longitudinal, este índice se estabiliza en los 3 primeros años y a la edad de los 14, es cuando comienzan a acusarse las diferencias de género. En el caso de los hombres el rendimiento mejora y, por el contrario, en las mujeres empeora. En el Estudio Transversal, el análisis de varianza mostraron diferencias en función de la edad [F(7, 1958) = 220.70, p < .001; η2 = .101], del género [F(7, 1958) = 29.76, p < .001; η2 = .044], así como en la interacción entre ambos [F(7, 1958)= 11.90, p < .001; η2 = .018]. Únicamente aparecieron diferencias significativas con la edad en todos los grupos de hombres, excepto entre 14 y 15 años. En el Longitudinal, los contrastes multivariados mostraron que no hubo diferencias sgnificativas en el tiempo [F(3,85) = .05, p = .987, η2= .002] mostrando un nivel de coordinación estable a lo largo de los años, aunque existieron diferencias entre chicos y chicas [F(3,85) = 4.64 p = .005] con un tamaño de efecto destacable (η2 = .141). En cuanto a la motivación de logro para prender en Educación Física, en ambos estudios, los chicos fueron los que obtuvieron puntuaciones más elevadas en todas las dimensiones positivas del test (compromiso de aprendizaje, competencia autopercibida y comparada). Sin embargo, en la dimensión negativa del test, la referida a la ansiedad y al agobio ante el fracaso, fueron las chicas las que puntuaron más alto. En el Estudio Transversal, los resultados mostraron diferencias significativas en todas las dimensiones del AMPET4 en función del nivel de coordinación motriz: compromiso con el aprendizaje [F(2, 1644) = 8.66, p < .001; η2 = .010], competencia autopercibida [F(2, 1644) = 50.94, p < .001; η2 = .048], competencia comparada [F(2, 1644) = 41.56, p < .001, η2 = .020] y ansiedad [F(2, 1644) = 16.67, p < .001, η2 = .058]. En este sentido, los grupos de mejor nivel de coordinación motriz, fueron los que mayor puntuación obtuvieron en las dimensiones positivas y los que menor, en la negativa. En el Estudio Longitudinal, también se encontraron diferencias entre el primer y cuarto año de estudio en todas las dimensiones, excepto en competencia motriz autopercibida. Estas diferencias se tradujeron en una disminución en las 3 variables significativas del primer al cuarto año. Respecto al inventario HBSC, en el Estudio Longitudinal, la prueba T mostró únicamente la existencia de diferencias significativas entre el primer y cuarto año en 2 de los 11 ítems: percepción de la forma física (p = .006) y percepción de la salud (p = .047), los cuales disminuyeron en el intervalo de tiempo del estudio. En el Transversal, las diferencias se observaron en función del género (p < .001) y de la edad (p < .001). Asimismo, se mostraron diferencias significativas en todos los ítems respecto al nivel de coordinación motriz, excepto en 2 de ellos: frecuencia tiempo libre con los amigos fuera del colegio (p = .580) y facilidad para hacer amigos en el centro escolar (p = .098). Por último, en las variables antropométricas, los resultados del Estudio Transversal y Longitudinal coinciden tanto en la estatura como en el peso, apuntando, que en ambos estudios, se produce un aumento progresivo tanto en chicos como en chicas a medida que se avanza en edad. Concretamente en el Transversal, estas diferencias en la edad se encuentran en todos los grupos en ambos géneros, excepto en el conjunto de chicas entre los 14 y los 15 años. Asimismo, ambos estudios coincidieron en que tanto las ganancias en cm y kg, como las puntuaciones medias, fueron mayores en los chicos que en las chicas. Respecto al IMC, los 2 estudios coincidieron en que la evolución es paralela, y tal y como apuntan los resultados del Transversal, no se encontraron diferencias ni en la edad (p = 792) ni en el género (p = 284). No obstante, el Longitudinal apuntó únicamente diferencias significativas entre el primer y cuarto año en el conjunto de los hombres [t(41) = -4.01, p < .001]. Finalmente, y en relación con los niveles de coordinación motriz, hubo diferencias significativas en relación con el IMC (p = .012), mostrando como el grupo de peso normal coincide con puntuaciones óptimas de coordinación motriz. A modo de conclusiones, el presente estudio revela cómo la adquisición de un nivel de coordinación óptimo va a ser fundamental para el desarrollo psicosocial, para el desarrollo de hábitos saludables de práctica y para mantener un IMC dentro de la normalidad para el género y la edad. De esta manera, el desarrollo de la coordinación motriz será un aspecto fundamental para lograr un estado de bienestar físico y mental, y unos hábitos favorables para la práctica de actividad física. ABSTRACT In the past couple of decades, adolescence stage in motor coordination gained significant interest in research especially due to its sensitive and critical importance to achieving a healthy life style. These studies observed how to acquire optimum levels of coordination and motor competence, which proved crucial to the quality of the adolescent stage in addition to being influenced by other dimensions of development for each individual. Recent research shed light to an alarming set of data, which showed increased motor coordination problems in children and adolescents (Cantell, Smyth & Ahonen, 1994; Gómez, 2004; Ruiz, Graupera, Gutierrez & Miyahara, 2003; Sugden & Chambers, 2005). For instance, even to the extent that buttoning a shirt or running in a harmonic form can lead to a whole set of consequences and difficulties on the development stage. Researchers have addressed such problems in various studies such as “dificultad oculta” (Gomez, Ruiz & Mata, 2006), which literally translates as “hidden trouble”. The studies are evidently present in the activities of daily life, sporting contexts, games and/or Physical Education (Ruiz, 2004). Concern about these difficulties spread internationally, creating a whole framework research studying the diagnosis of these problems, known under the acronym DCD (Developmental Coordination Disorder). The study focuses on the adolescent stage, transition period between childhood and adulthood characterized by numerous biological, cognitive and socio-emotional changes (Santrock, 2005), which interestingly determines an individual´s adaptation to the environment (Gallahue, Ozmun & Goodway, 2011; Gomez, Ruiz & Mata, 2006). The main purpose of the study is to analyse the development of motor coordination in the adolescent stage investigating gender differences and age in relation to psychological variables, physical activity habits and anthropometric variables. The research design is structured in two studies. The first (transversal nature), analyses a representative sample of 1,966 adolescents from 1st to 4th of Secondary Education School. The second (longitudinal nature) used a group of 89 teenagers from cross-sectional study, which were studied for four years, from 12 to 15 years. The same instruments were used in both studies, namely; “Sportcomp Test” used to evaluate of motor coordination; “AMPET4 Test” which assesses the motivational achievement of learning Physical Education; “HBSC Inventory” to find out the healthy habits gained from physical activities; And finally a “stadiometer” was used to obtain the weight and height and thus calculate the body mass index (BMI). The data collection of the cross-sectional Study was conducted in two academic years (2011/12 - 2012/13), in which 3 sessions coinciding with the Physical Education level are required. In the first session, motor coordination was evaluated; questionnaires were applied in the second session (AMPET4 and HBSC); and in the last session the weight and height were measured in a reserved space for the “stadiometer”. Notably, data analysis was descriptive and differential in each of the variable studies: motor, psychological, practical and anthropometric habits of physical activity. Thus the tests were conducted in a univariate and multivariate analysis, calculating the p-value and effect tests. Regarding the Longitudinal Study, data collection was carried out during four years from 2011 to 2014 inclusively. The assessment of motor coordination was performed on each of the four years, however, the 2 questionnaires and anthropometric measures were evaluated in the first and fourth year. Data analyses were also descriptive and comparative among the variables that were put to the test. In the case of motor coordination tests, they were done on repeated measures, whilst, in the case of other variables analysed, they were accomplished through T Tests under comparable samples. The overall results showed that the engine Motor Index in Study 1 was progressive in all male gender studies, however in the females the performance remained constant after reaching 13 years of age. For the Longitudinal Study, this index is stabilized in the first 3 years and at the age of 14 is when the gender differences take place. In the case of males, the performance improves, however, in females worsens. The cross-sectional Study, analysis of variance showed differences in terms of age [F(7, 1958) = 220.70, p < .001; η2 = .101], gender [F(7, 1958) = 29.76, p <.001; η2 = .044], as well as their interaction [F(7, 1958) = 11.90, p <.001; η2 = .018]. They only show significant differences in respect to age in the male set sample, in all groups except between 14 and 15 years old. In the Longitudinal, the multivariate contrasts showed no significant differences in time [F(3,85) = 0.05, p = 0.987, η2 = 0.002] showing a stable level of coordination over the years, but if there were differences between both genders [F(3,85) = 4.64, p = .005] it took place with a noteworthy effect size (η2 = .141). In regards, to the Motivational Achievement for learning Physical Education, in both studies the male sample administered obtained higher scores on all the positive dimensions of the test (commitment to learning, self-assessed competence, and comparable competence). However, on the negative assessment side, namely, anxiety and fear of failure, the female sample scored higher than the male one. In Study 1, the multivariate analysis showed significant differences between the psychosocial dimensions and levels of motor coordination with moderate to significant effect [Lambada de Wilks = .931, F(8, 3282) = 14.99; p = <0.001; η2 = .035]. By the same token, the groups with the best level of motor coordination were the highest scoring ones in the positive dimensions, whilst the lower performing ones, performed better in the negative dimension. In the longitudinal study, there is also differences were also found between the first and fourth years of study in all dimensions, except in self-perceived motor competition. These differences resulted in a significant decrease in the 3 variables from first to fourth year. Regarding, the “HBSC Inventory”, the T test in the longitudinal study showed uniquely the existence of significant differences between the first and fourth year in 2 of the 11 items: perception of physical fitness (p = .006) and perceived health (p = 047), which diminished in the interval time of the study. In the Cross-sectional study, the se differences were also observed in gender (p < .001) and age (p < .001). Similarly, they showed significant differences in all items in respect to the motor coordination level, except in 2 of them; frequency of free time with friends outside of school (p = .580) and the ease to make friends at the educational centre (p = 098). And last but not least, the anthropometric variables, both the results of the Transversal and Longitudinal Study matched both height and weight, pointing out that in both studies a gradual increase in both genders, as they grow older. Notably in the Cross-sectional, these differences in age are found in all groups in both genders, except for the set of girls between 14 and 15 years. Thus both studies concluded that both gains in cm and kg and the mean scores were higher amongst males compared to females. Regarding BMI, the 2 studies concluded that the evolution is parallel, and as pointed cross-sectional study there isn’t differences found in age (p = 792) or in gender (p = 284). However, the Longitudinal study uniquely shows significant difference between the first and fourth year for male set sample [t (41) = -4.01, p < .001]. Finally, in relation to levels of motor coordination, there were significant differences in relation to BMI (p = .012), showing how the “normal weight group” matches the optimal scores of motor coordination. In conclusion, this study reveals how the acquisition of an optimal level of coordination is vital for psychological development, to develop and practice healthy habits, and to maintain a BMI within the normal range for age and gender. Therefore, the development of motor coordination is fundamental to achieving a state of physical and mental wellbeing, and preferable habits to pursuing physical activity.

Contribución al estudio de las metodologías de cálculo realista con incertidumbre (BEPU), dentro del análisis determinista de seguridad de plantas nucleares

El análisis determinista de seguridad (DSA) es el procedimiento que sirve para diseñar sistemas, estructuras y componentes relacionados con la seguridad en las plantas nucleares. El DSA se basa en simulaciones computacionales de una serie de hipotéticos accidentes representativos de la instalación, llamados escenarios base de diseño (DBS). Los organismos reguladores señalan una serie de magnitudes de seguridad que deben calcularse en las simulaciones, y establecen unos criterios reguladores de aceptación (CRA), que son restricciones que deben cumplir los valores de esas magnitudes. Las metodologías para realizar los DSA pueden ser de 2 tipos: conservadoras o realistas. Las metodologías conservadoras utilizan modelos predictivos e hipótesis marcadamente pesimistas, y, por ello, relativamente simples. No necesitan incluir un análisis de incertidumbre de sus resultados. Las metodologías realistas se basan en hipótesis y modelos predictivos realistas, generalmente mecanicistas, y se suplementan con un análisis de incertidumbre de sus principales resultados. Se les denomina también metodologías BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”). En ellas, la incertidumbre se representa, básicamente, de manera probabilista. Para metodologías conservadores, los CRA son, simplemente, restricciones sobre valores calculados de las magnitudes de seguridad, que deben quedar confinados en una “región de aceptación” de su recorrido. Para metodologías BEPU, el CRA no puede ser tan sencillo, porque las magnitudes de seguridad son ahora variables inciertas. En la tesis se desarrolla la manera de introducción de la incertidumbre en los CRA. Básicamente, se mantiene el confinamiento a la misma región de aceptación, establecida por el regulador. Pero no se exige el cumplimiento estricto sino un alto nivel de certidumbre. En el formalismo adoptado, se entiende por ello un “alto nivel de probabilidad”, y ésta corresponde a la incertidumbre de cálculo de las magnitudes de seguridad. Tal incertidumbre puede considerarse como originada en los inputs al modelo de cálculo, y propagada a través de dicho modelo. Los inputs inciertos incluyen las condiciones iniciales y de frontera al cálculo, y los parámetros empíricos de modelo, que se utilizan para incorporar la incertidumbre debida a la imperfección del modelo. Se exige, por tanto, el cumplimiento del CRA con una probabilidad no menor a un valor P0 cercano a 1 y definido por el regulador (nivel de probabilidad o cobertura). Sin embargo, la de cálculo de la magnitud no es la única incertidumbre existente. Aunque un modelo (sus ecuaciones básicas) se conozca a la perfección, la aplicación input-output que produce se conoce de manera imperfecta (salvo que el modelo sea muy simple). La incertidumbre debida la ignorancia sobre la acción del modelo se denomina epistémica; también se puede decir que es incertidumbre respecto a la propagación. La consecuencia es que la probabilidad de cumplimiento del CRA no se puede conocer a la perfección; es una magnitud incierta. Y así se justifica otro término usado aquí para esta incertidumbre epistémica: metaincertidumbre. Los CRA deben incorporar los dos tipos de incertidumbre: la de cálculo de la magnitud de seguridad (aquí llamada aleatoria) y la de cálculo de la probabilidad (llamada epistémica o metaincertidumbre). Ambas incertidumbres pueden introducirse de dos maneras: separadas o combinadas. En ambos casos, el CRA se convierte en un criterio probabilista. Si se separan incertidumbres, se utiliza una probabilidad de segundo orden; si se combinan, se utiliza una probabilidad única. Si se emplea la probabilidad de segundo orden, es necesario que el regulador imponga un segundo nivel de cumplimiento, referido a la incertidumbre epistémica. Se denomina nivel regulador de confianza, y debe ser un número cercano a 1. Al par formado por los dos niveles reguladores (de probabilidad y de confianza) se le llama nivel regulador de tolerancia. En la Tesis se razona que la mejor manera de construir el CRA BEPU es separando las incertidumbres, por dos motivos. Primero, los expertos defienden el tratamiento por separado de incertidumbre aleatoria y epistémica. Segundo, el CRA separado es (salvo en casos excepcionales) más conservador que el CRA combinado. El CRA BEPU no es otra cosa que una hipótesis sobre una distribución de probabilidad, y su comprobación se realiza de forma estadística. En la tesis, los métodos estadísticos para comprobar el CRA BEPU en 3 categorías, según estén basados en construcción de regiones de tolerancia, en estimaciones de cuantiles o en estimaciones de probabilidades (ya sea de cumplimiento, ya sea de excedencia de límites reguladores). Según denominación propuesta recientemente, las dos primeras categorías corresponden a los métodos Q, y la tercera, a los métodos P. El propósito de la clasificación no es hacer un inventario de los distintos métodos en cada categoría, que son muy numerosos y variados, sino de relacionar las distintas categorías y citar los métodos más utilizados y los mejor considerados desde el punto de vista regulador. Se hace mención especial del método más utilizado hasta el momento: el método no paramétrico de Wilks, junto con su extensión, hecha por Wald, al caso multidimensional. Se decribe su método P homólogo, el intervalo de Clopper-Pearson, típicamente ignorado en el ámbito BEPU. En este contexto, se menciona el problema del coste computacional del análisis de incertidumbre. Los métodos de Wilks, Wald y Clopper-Pearson requieren que la muestra aleatortia utilizada tenga un tamaño mínimo, tanto mayor cuanto mayor el nivel de tolerancia exigido. El tamaño de muestra es un indicador del coste computacional, porque cada elemento muestral es un valor de la magnitud de seguridad, que requiere un cálculo con modelos predictivos. Se hace especial énfasis en el coste computacional cuando la magnitud de seguridad es multidimensional; es decir, cuando el CRA es un criterio múltiple. Se demuestra que, cuando las distintas componentes de la magnitud se obtienen de un mismo cálculo, el carácter multidimensional no introduce ningún coste computacional adicional. Se prueba así la falsedad de una creencia habitual en el ámbito BEPU: que el problema multidimensional sólo es atacable desde la extensión de Wald, que tiene un coste de computación creciente con la dimensión del problema. En el caso (que se da a veces) en que cada componente de la magnitud se calcula independientemente de los demás, la influencia de la dimensión en el coste no se puede evitar. Las primeras metodologías BEPU hacían la propagación de incertidumbres a través de un modelo sustitutivo (metamodelo o emulador) del modelo predictivo o código. El objetivo del metamodelo no es su capacidad predictiva, muy inferior a la del modelo original, sino reemplazar a éste exclusivamente en la propagación de incertidumbres. Para ello, el metamodelo se debe construir con los parámetros de input que más contribuyan a la incertidumbre del resultado, y eso requiere un análisis de importancia o de sensibilidad previo. Por su simplicidad, el modelo sustitutivo apenas supone coste computacional, y puede estudiarse exhaustivamente, por ejemplo mediante muestras aleatorias. En consecuencia, la incertidumbre epistémica o metaincertidumbre desaparece, y el criterio BEPU para metamodelos se convierte en una probabilidad simple. En un resumen rápido, el regulador aceptará con más facilidad los métodos estadísticos que menos hipótesis necesiten; los exactos más que los aproximados; los no paramétricos más que los paramétricos, y los frecuentistas más que los bayesianos. El criterio BEPU se basa en una probabilidad de segundo orden. La probabilidad de que las magnitudes de seguridad estén en la región de aceptación no sólo puede asimilarse a una probabilidad de éxito o un grado de cumplimiento del CRA. También tiene una interpretación métrica: representa una distancia (dentro del recorrido de las magnitudes) desde la magnitud calculada hasta los límites reguladores de aceptación. Esta interpretación da pie a una definición que propone esta tesis: la de margen de seguridad probabilista. Dada una magnitud de seguridad escalar con un límite superior de aceptación, se define el margen de seguridad (MS) entre dos valores A y B de la misma como la probabilidad de que A sea menor que B, obtenida a partir de las incertidumbres de A y B. La definición probabilista de MS tiene varias ventajas: es adimensional, puede combinarse de acuerdo con las leyes de la probabilidad y es fácilmente generalizable a varias dimensiones. Además, no cumple la propiedad simétrica. El término margen de seguridad puede aplicarse a distintas situaciones: distancia de una magnitud calculada a un límite regulador (margen de licencia); distancia del valor real de la magnitud a su valor calculado (margen analítico); distancia desde un límite regulador hasta el valor umbral de daño a una barrera (margen de barrera). Esta idea de representar distancias (en el recorrido de magnitudes de seguridad) mediante probabilidades puede aplicarse al estudio del conservadurismo. El margen analítico puede interpretarse como el grado de conservadurismo (GC) de la metodología de cálculo. Utilizando la probabilidad, se puede cuantificar el conservadurismo de límites de tolerancia de una magnitud, y se pueden establecer indicadores de conservadurismo que sirvan para comparar diferentes métodos de construcción de límites y regiones de tolerancia. Un tópico que nunca se abordado de manera rigurosa es el de la validación de metodologías BEPU. Como cualquier otro instrumento de cálculo, una metodología, antes de poder aplicarse a análisis de licencia, tiene que validarse, mediante la comparación entre sus predicciones y valores reales de las magnitudes de seguridad. Tal comparación sólo puede hacerse en escenarios de accidente para los que existan valores medidos de las magnitudes de seguridad, y eso ocurre, básicamente en instalaciones experimentales. El objetivo último del establecimiento de los CRA consiste en verificar que se cumplen para los valores reales de las magnitudes de seguridad, y no sólo para sus valores calculados. En la tesis se demuestra que una condición suficiente para este objetivo último es la conjunción del cumplimiento de 2 criterios: el CRA BEPU de licencia y un criterio análogo, pero aplicado a validación. Y el criterio de validación debe demostrarse en escenarios experimentales y extrapolarse a plantas nucleares. El criterio de licencia exige un valor mínimo (P0) del margen probabilista de licencia; el criterio de validación exige un valor mínimo del margen analítico (el GC). Esos niveles mínimos son básicamente complementarios; cuanto mayor uno, menor el otro. La práctica reguladora actual impone un valor alto al margen de licencia, y eso supone que el GC exigido es pequeño. Adoptar valores menores para P0 supone menor exigencia sobre el cumplimiento del CRA, y, en cambio, más exigencia sobre el GC de la metodología. Y es importante destacar que cuanto mayor sea el valor mínimo del margen (de licencia o analítico) mayor es el coste computacional para demostrarlo. Así que los esfuerzos computacionales también son complementarios: si uno de los niveles es alto (lo que aumenta la exigencia en el cumplimiento del criterio) aumenta el coste computacional. Si se adopta un valor medio de P0, el GC exigido también es medio, con lo que la metodología no tiene que ser muy conservadora, y el coste computacional total (licencia más validación) puede optimizarse. ABSTRACT Deterministic Safety Analysis (DSA) is the procedure used in the design of safety-related systems, structures and components of nuclear power plants (NPPs). DSA is based on computational simulations of a set of hypothetical accidents of the plant, named Design Basis Scenarios (DBS). Nuclear regulatory authorities require the calculation of a set of safety magnitudes, and define the regulatory acceptance criteria (RAC) that must be fulfilled by them. Methodologies for performing DSA van be categorized as conservative or realistic. Conservative methodologies make use of pessimistic model and assumptions, and are relatively simple. They do not need an uncertainty analysis of their results. Realistic methodologies are based on realistic (usually mechanistic) predictive models and assumptions, and need to be supplemented with uncertainty analyses of their results. They are also termed BEPU (“Best Estimate Plus Uncertainty”) methodologies, and are typically based on a probabilistic representation of the uncertainty. For conservative methodologies, the RAC are simply the restriction of calculated values of safety magnitudes to “acceptance regions” defined on their range. For BEPU methodologies, the RAC cannot be so simple, because the safety magnitudes are now uncertain. In the present Thesis, the inclusion of uncertainty in RAC is studied. Basically, the restriction to the acceptance region must be fulfilled “with a high certainty level”. Specifically, a high probability of fulfillment is required. The calculation uncertainty of the magnitudes is considered as propagated from inputs through the predictive model. Uncertain inputs include model empirical parameters, which store the uncertainty due to the model imperfection. The fulfillment of the RAC is required with a probability not less than a value P0 close to 1 and defined by the regulator (probability or coverage level). Calculation uncertainty is not the only one involved. Even if a model (i.e. the basic equations) is perfectly known, the input-output mapping produced by the model is imperfectly known (unless the model is very simple). This ignorance is called epistemic uncertainty, and it is associated to the process of propagation). In fact, it is propagated to the probability of fulfilling the RAC. Another term used on the Thesis for this epistemic uncertainty is metauncertainty. The RAC must include the two types of uncertainty: one for the calculation of the magnitude (aleatory uncertainty); the other one, for the calculation of the probability (epistemic uncertainty). The two uncertainties can be taken into account in a separate fashion, or can be combined. In any case the RAC becomes a probabilistic criterion. If uncertainties are separated, a second-order probability is used; of both are combined, a single probability is used. On the first case, the regulator must define a level of fulfillment for the epistemic uncertainty, termed regulatory confidence level, as a value close to 1. The pair of regulatory levels (probability and confidence) is termed the regulatory tolerance level. The Thesis concludes that the adequate way of setting the BEPU RAC is by separating the uncertainties. There are two reasons to do so: experts recommend the separation of aleatory and epistemic uncertainty; and the separated RAC is in general more conservative than the joint RAC. The BEPU RAC is a hypothesis on a probability distribution, and must be statistically tested. The Thesis classifies the statistical methods to verify the RAC fulfillment in 3 categories: methods based on tolerance regions, in quantile estimators and on probability (of success or failure) estimators. The former two have been termed Q-methods, whereas those in the third category are termed P-methods. The purpose of our categorization is not to make an exhaustive survey of the very numerous existing methods. Rather, the goal is to relate the three categories and examine the most used methods from a regulatory standpoint. Special mention deserves the most used method, due to Wilks, and its extension to multidimensional variables (due to Wald). The counterpart P-method of Wilks’ is Clopper-Pearson interval, typically ignored in the BEPU realm. The problem of the computational cost of an uncertainty analysis is tackled. Wilks’, Wald’s and Clopper-Pearson methods require a minimum sample size, which is a growing function of the tolerance level. The sample size is an indicator of the computational cost, because each element of the sample must be calculated with the predictive models (codes). When the RAC is a multiple criteria, the safety magnitude becomes multidimensional. When all its components are output of the same calculation, the multidimensional character does not introduce additional computational cost. In this way, an extended idea in the BEPU realm, stating that the multi-D problem can only be tackled with the Wald extension, is proven to be false. When the components of the magnitude are independently calculated, the influence of the problem dimension on the cost cannot be avoided. The former BEPU methodologies performed the uncertainty propagation through a surrogate model of the code, also termed emulator or metamodel. The goal of a metamodel is not the predictive capability, clearly worse to the original code, but the capacity to propagate uncertainties with a lower computational cost. The emulator must contain the input parameters contributing the most to the output uncertainty, and this requires a previous importance analysis. The surrogate model is practically inexpensive to run, so that it can be exhaustively analyzed through Monte Carlo. Therefore, the epistemic uncertainty due to sampling will be reduced to almost zero, and the BEPU RAC for metamodels includes a simple probability. The regulatory authority will tend to accept the use of statistical methods which need a minimum of assumptions: exact, nonparametric and frequentist methods rather than approximate, parametric and bayesian methods, respectively. The BEPU RAC is based on a second-order probability. The probability of the safety magnitudes being inside the acceptance region is a success probability and can be interpreted as a fulfillment degree if the RAC. Furthermore, it has a metric interpretation, as a distance (in the range of magnitudes) from calculated values of the magnitudes to acceptance regulatory limits. A probabilistic definition of safety margin (SM) is proposed in the thesis. The same from a value A to other value B of a safety magnitude is defined as the probability that A is less severe than B, obtained from the uncertainties if A and B. The probabilistic definition of SM has several advantages: it is nondimensional, ranges in the interval (0,1) and can be easily generalized to multiple dimensions. Furthermore, probabilistic SM are combined according to the probability laws. And a basic property: probabilistic SM are not symmetric. There are several types of SM: distance from a calculated value to a regulatory limit (licensing margin); or from the real value to the calculated value of a magnitude (analytical margin); or from the regulatory limit to the damage threshold (barrier margin). These representations of distances (in the magnitudes’ range) as probabilities can be applied to the quantification of conservativeness. Analytical margins can be interpreted as the degree of conservativeness (DG) of the computational methodology. Conservativeness indicators are established in the Thesis, useful in the comparison of different methods of constructing tolerance limits and regions. There is a topic which has not been rigorously tackled to the date: the validation of BEPU methodologies. Before being applied in licensing, methodologies must be validated, on the basis of comparisons of their predictions ad real values of the safety magnitudes. Real data are obtained, basically, in experimental facilities. The ultimate goal of establishing RAC is to verify that real values (aside from calculated values) fulfill them. In the Thesis it is proved that a sufficient condition for this goal is the conjunction of 2 criteria: the BEPU RAC and an analogous criterion for validation. And this las criterion must be proved in experimental scenarios and extrapolated to NPPs. The licensing RAC requires a minimum value (P0) of the probabilistic licensing margin; the validation criterion requires a minimum value of the analytical margin (i.e., of the DG). These minimum values are basically complementary; the higher one of them, the lower the other one. The regulatory practice sets a high value on the licensing margin, so that the required DG is low. The possible adoption of lower values for P0 would imply weaker exigence on the RCA fulfillment and, on the other hand, higher exigence on the conservativeness of the methodology. It is important to highlight that a higher minimum value of the licensing or analytical margin requires a higher computational cost. Therefore, the computational efforts are also complementary. If medium levels are adopted, the required DG is also medium, and the methodology does not need to be very conservative. The total computational effort (licensing plus validation) could be optimized.