Advances in the Simultaneous Multiple Surface optical design method for imaging and non-imaging applications

Classical imaging optics has been developed over centuries in many areas, such as its paraxial imaging theory and practical design methods like multi-parametric optimization techniques. Although these imaging optical design methods can provide elegant solutions to many traditional optical problems, there are more and more new design problems, like solar concentrator, illumination system, ultra-compact camera, etc., that require maximum energy transfer efficiency, or ultra-compact optical structure. These problems do not have simple solutions from classical imaging design methods, because not only paraxial rays, but also non-paraxial rays should be well considered in the design process. Non-imaging optics is a newly developed optical discipline, which does not aim to form images, but to maximize energy transfer efficiency. One important concept developed from non-imaging optics is the “edge-ray principle”, which states that the energy flow contained in a bundle of rays will be transferred to the target, if all its edge rays are transferred to the target. Based on that concept, many CPC solar concentrators have been developed with efficiency close to the thermodynamic limit. When more than one bundle of edge-rays needs to be considered in the design, one way to obtain solutions is to use SMS method. SMS stands for Simultaneous Multiple Surface, which means several optical surfaces are constructed simultaneously. The SMS method was developed as a design method in Non-imaging optics during the 90s. The method can be considered as an extension to the Cartesian Oval calculation. In the traditional Cartesian Oval calculation, one optical surface is built to transform an input wave-front to an out-put wave-front. The SMS method however, is dedicated to solve more than 1 wave-fronts transformation problem. In the beginning, only 2 input wave-fronts and 2 output wave-fronts transformation problem was considered in the SMS design process for rotational optical systems or free-form optical systems. Usually “SMS 2D” method stands for the SMS procedure developed for rotational optical system, and “SMS 3D” method for the procedure for free-form optical system. Although the SMS method was originally employed in non-imaging optical system designs, it has been found during this thesis that with the improved capability to design more surfaces and control more input and output wave-fronts, the SMS method can also be applied to imaging system designs and possesses great advantage over traditional design methods. In this thesis, one of the main goals to achieve is to further develop the existing SMS-2D method to design with more surfaces and improve the stability of the SMS-2D and SMS-3D algorithms, so that further optimization process can be combined with SMS algorithms. The benefits of SMS plus optimization strategy over traditional optimization strategy will be explained in details for both rotational and free-form imaging optical system designs. Another main goal is to develop novel design concepts and methods suitable for challenging non-imaging applications, e.g. solar concentrator and solar tracker. This thesis comprises 9 chapters and can be grouped into two parts: the first part (chapter 2-5) contains research works in the imaging field, and the second part (chapter 6-8) contains works in the non-imaging field. In the first chapter, an introduction to basic imaging and non-imaging design concepts and theories is given. Chapter 2 presents a basic SMS-2D imaging design procedure using meridian rays. In this chapter, we will set the imaging design problem from the SMS point of view, and try to solve the problem numerically. The stability of this SMS-2D design procedure will also be discussed. The design concepts and procedures developed in this chapter lay the path for further improvement. Chapter 3 presents two improved SMS 3 surfaces’ design procedures using meridian rays (SMS-3M) and skew rays (SMS-1M2S) respectively. The major improvement has been made to the central segments selections, so that the whole SMS procedures become more stable compared to procedures described in Chapter 2. Since these two algorithms represent two types of phase space sampling, their image forming capabilities are compared in a simple objective design. Chapter 4 deals with an ultra-compact SWIR camera design with the SMS-3M method. The difficulties in this wide band camera design is how to maintain high image quality meanwhile reduce the overall system length. This interesting camera design provides a playground for the classical design method and SMS design methods. We will show designs and optical performance from both classical design method and the SMS design method. Tolerance study is also given as the end of the chapter. Chapter 5 develops a two-stage SMS-3D based optimization strategy for a 2 freeform mirrors imaging system. In the first optimization phase, the SMS-3D method is integrated into the optimization process to construct the two mirrors in an accurate way, drastically reducing the unknown parameters to only few system configuration parameters. In the second optimization phase, previous optimized mirrors are parameterized into Qbfs type polynomials and set up in code V. Code V optimization results demonstrates the effectiveness of this design strategy in this 2-mirror system design. Chapter 6 shows an etendue-squeezing condenser optics, which were prepared for the 2010 IODC illumination contest. This interesting design employs many non-imaging techniques such as the SMS method, etendue-squeezing tessellation, and groove surface design. This device has theoretical efficiency limit as high as 91.9%. Chapter 7 presents a freeform mirror-type solar concentrator with uniform irradiance on the solar cell. Traditional parabolic mirror concentrator has many drawbacks like hot-pot irradiance on the center of the cell, insufficient use of active cell area due to its rotational irradiance pattern and small acceptance angle. In order to conquer these limitations, a novel irradiance homogenization concept is developed, which lead to a free-form mirror design. Simulation results show that the free-form mirror reflector has rectangular irradiance pattern, uniform irradiance distribution and large acceptance angle, which confirm the viability of the design concept. Chapter 8 presents a novel beam-steering array optics design strategy. The goal of the design is to track large angle parallel rays by only moving optical arrays laterally, and convert it to small angle parallel output rays. The design concept is developed as an extended SMS method. Potential applications of this beam-steering device are: skylights to provide steerable natural illumination, building integrated CPV systems, and steerable LED illumination. Conclusion and future lines of work are given in Chapter 9. Resumen La óptica de formación de imagen clásica se ha ido desarrollando durante siglos, dando lugar tanto a la teoría de óptica paraxial y los métodos de diseño prácticos como a técnicas de optimización multiparamétricas. Aunque estos métodos de diseño óptico para formación de imagen puede aportar soluciones elegantes a muchos problemas convencionales, siguen apareciendo nuevos problemas de diseño óptico, concentradores solares, sistemas de iluminación, cámaras ultracompactas, etc. que requieren máxima transferencia de energía o dimensiones ultracompactas. Este tipo de problemas no se pueden resolver fácilmente con métodos clásicos de diseño porque durante el proceso de diseño no solamente se deben considerar los rayos paraxiales sino también los rayos no paraxiales. La óptica anidólica o no formadora de imagen es una disciplina que ha evolucionado en gran medida recientemente. Su objetivo no es formar imagen, es maximazar la eficiencia de transferencia de energía. Un concepto importante de la óptica anidólica son los “rayos marginales”, que se pueden utilizar para el diseño de sistemas ya que si todos los rayos marginales llegan a nuestra área del receptor, todos los rayos interiores también llegarán al receptor. Haciendo uso de este principio, se han diseñado muchos concentradores solares que funcionan cerca del límite teórico que marca la termodinámica. Cuando consideramos más de un haz de rayos marginales en nuestro diseño, una posible solución es usar el método SMS (Simultaneous Multiple Surface), el cuál diseña simultáneamente varias superficies ópticas. El SMS nació como un método de diseño para óptica anidólica durante los años 90. El método puede ser considerado como una extensión del cálculo del óvalo cartesiano. En el método del óvalo cartesiano convencional, se calcula una superficie para transformar un frente de onda entrante a otro frente de onda saliente. El método SMS permite transformar varios frentes de onda de entrada en frentes de onda de salida. Inicialmente, sólo era posible transformar dos frentes de onda con dos superficies con simetría de rotación y sin simetría de rotación, pero esta limitación ha sido superada recientemente. Nos referimos a “SMS 2D” como el método orientado a construir superficies con simetría de rotación y llamamos “SMS 3D” al método para construir superficies sin simetría de rotación o free-form. Aunque el método originalmente fue aplicado en el diseño de sistemas anidólicos, se ha observado que gracias a su capacidad para diseñar más superficies y controlar más frentes de onda de entrada y de salida, el SMS también es posible aplicarlo a sistemas de formación de imagen proporcionando una gran ventaja sobre los métodos de diseño tradicionales. Uno de los principales objetivos de la presente tesis es extender el método SMS-2D para permitir el diseño de sistemas con mayor número de superficies y mejorar la estabilidad de los algoritmos del SMS-2D y SMS-3D, haciendo posible combinar la optimización con los algoritmos. Los beneficios de combinar SMS y optimización comparado con el proceso de optimización tradicional se explican en detalle para sistemas con simetría de rotación y sin simetría de rotación. Otro objetivo importante de la tesis es el desarrollo de nuevos conceptos de diseño y nuevos métodos en el área de la concentración solar fotovoltaica. La tesis está estructurada en 9 capítulos que están agrupados en dos partes: la primera de ellas (capítulos 2-5) se centra en la óptica formadora de imagen mientras que en la segunda parte (capítulos 6-8) se presenta el trabajo del área de la óptica anidólica. El primer capítulo consta de una breve introducción de los conceptos básicos de la óptica anidólica y la óptica en formación de imagen. El capítulo 2 describe un proceso de diseño SMS-2D sencillo basado en los rayos meridianos. En este capítulo se presenta el problema de diseñar un sistema formador de imagen desde el punto de vista del SMS y se intenta obtener una solución de manera numérica. La estabilidad de este proceso se analiza con detalle. Los conceptos de diseño y los algoritmos desarrollados en este capítulo sientan la base sobre la cual se realizarán mejoras. El capítulo 3 presenta dos procedimientos para el diseño de un sistema con 3 superficies SMS, el primero basado en rayos meridianos (SMS-3M) y el segundo basado en rayos oblicuos (SMS-1M2S). La mejora más destacable recae en la selección de los segmentos centrales, que hacen más estable todo el proceso de diseño comparado con el presentado en el capítulo 2. Estos dos algoritmos representan dos tipos de muestreo del espacio de fases, su capacidad para formar imagen se compara diseñando un objetivo simple con cada uno de ellos. En el capítulo 4 se presenta un diseño ultra-compacto de una cámara SWIR diseñada usando el método SMS-3M. La dificultad del diseño de esta cámara de espectro ancho radica en mantener una alta calidad de imagen y al mismo tiempo reducir drásticamente sus dimensiones. Esta cámara es muy interesante para comparar el método de diseño clásico y el método de SMS. En este capítulo se presentan ambos diseños y se analizan sus características ópticas. En el capítulo 5 se describe la estrategia de optimización basada en el método SMS-3D. El método SMS-3D calcula las superficies ópticas de manera precisa, dejando sólo unos pocos parámetros libres para decidir la configuración del sistema. Modificando el valor de estos parámetros se genera cada vez mediante SMS-3D un sistema completo diferente. La optimización se lleva a cabo variando los mencionados parámetros y analizando el sistema generado. Los resultados muestran que esta estrategia de diseño es muy eficaz y eficiente para un sistema formado por dos espejos. En el capítulo 6 se describe un sistema de compresión de la Etendue, que fue presentado en el concurso de iluminación del IODC en 2010. Este interesante diseño hace uso de técnicas propias de la óptica anidólica, como el método SMS, el teselado de las lentes y el diseño mediante grooves. Este dispositivo tiene un límite teórica en la eficiencia del 91.9%. El capítulo 7 presenta un concentrador solar basado en un espejo free-form con irradiancia uniforme sobre la célula. Los concentradores parabólicos tienen numerosas desventajas como los puntos calientes en la zona central de la célula, uso no eficiente del área de la célula al ser ésta cuadrada y además tienen ángulos de aceptancia de reducido. Para poder superar estas limitaciones se propone un novedoso concepto de homogeneización de la irrandancia que se materializa en un diseño con espejo free-form. El análisis mediante simulación demuestra que la irradiancia es homogénea en una región rectangular y con mayor ángulo de aceptancia, lo que confirma la viabilidad del concepto de diseño. En el capítulo 8 se presenta un novedoso concepto para el diseño de sistemas afocales dinámicos. El objetivo del diseño es realizar un sistema cuyo haz de rayos de entrada pueda llegar con ángulos entre ±45º mientras que el haz de rayos a la salida sea siempre perpendicular al sistema, variando únicamente la posición de los elementos ópticos lateralmente. Las aplicaciones potenciales de este dispositivo son varias: tragaluces que proporcionan iluminación natural, sistemas de concentración fotovoltaica integrados en los edificios o iluminación direccionable con LEDs. Finalmente, el último capítulo contiene las conclusiones y las líneas de investigación futura.

Analysis of Meshfree Methods for Lagrangian Fluid-Structure Interaction

In this dissertation a new numerical method for solving Fluid-Structure Interaction (FSI) problems in a Lagrangian framework is developed, where solids of different constitutive laws can suffer very large deformations and fluids are considered to be newtonian and incompressible. For that, we first introduce a meshless discretization based on local maximum-entropy interpolants. This allows to discretize a spatial domain with no need of tessellation, avoiding the mesh limitations. Later, the Stokes flow problem is studied. The Galerkin meshless method based on a max-ent scheme for this problem suffers from instabilities, and therefore stabilization techniques are discussed and analyzed. An unconditionally stable method is finally formulated based on a Douglas-Wang stabilization. Then, a Langrangian expression for fluid mechanics is derived. This allows us to establish a common framework for fluid and solid domains, such that interaction can be naturally accounted. The resulting equations are also in the need of stabilization, what is corrected with an analogous technique as for the Stokes problem. The fully Lagrangian framework for fluid/solid interaction is completed with simple point-to-point and point-to-surface contact algorithms. The method is finally validated, and some numerical examples show the potential scope of applications.

Sistemas radiolarios: geometrías y arquitecturas derivadas

Uno de los temas más importantes dentro del debate contemporáneo, es el que se refiere a la sostenibilidad a largo plazo de la sociedad tal y como la entendemos hoy. El ser humano está recuperando la sensibilidad perdida que le concebía como una pieza más dentro del ciclo natural de la vida. Por fin hemos entendido que no podemos ser auto suficientes e independientes del entorno natural que nos rodea. Más allá del respeto y del cuidado, está abierta la puerta del conocimiento infinito que nos brinda la naturaleza a todos los niveles y a todas las escalas. Dentro de la disciplina arquitectónica han existido ejemplos como Antoni Gaudí o Frei Otto que han referenciado su obra en el mundo Natural, encontrando en él las estrategias y bases para el diseño arquitectónico. Sin embargo han sido una minoría dentro del enorme elenco de arquitectos defensores del ángulo recto. En las últimas décadas, la tendencia está cambiando. No nos referimos tanto a la sensibilidad creciente por conseguir una mayor eficiencia energética que ha llevado a una puesta en valor de la arquitectura vernácula, trasladando su sabiduría a las estrategias bioclimáticas. Nos referimos a un caso específico dentro del amplio abanico de formas arquitectónicas que han aparecido gracias a la incorporación de las herramientas computacionales en el diseño y la producción. Las arquitecturas que nos interesan son las que aprovechan estas técnicas para analizar e interpretar las estrategias complejas y altamente eficientes que encontramos en la naturaleza, y trasladarlas a la disciplina arquitectónica. Esta tendencia que se enmarca dentro de la Biomímesis o Biomimética es conocida con el nombre de Bioarquitectura. La presente tesis trata de morfología y sobre todo de morfogénesis. El término morfología se refiere al estudio de una forma concreta que nos permite entender un caso específico, nuestro foco de atención se centra sin embargo en la morfogénesis, es decir, en el estudio de los procesos de generación de esas formas, para poder reproducir patrones y generar abanicos de casos adaptables y reconfigurables. El hecho de estudiar la forma no quiere decir que ésta sea una tesis “formalista” con la connotación peyorativa y gestual que se le suele atribuir a este término. La investigación concibe el concepto de forma como lo hace el mundo natural: forma como síntesis de eficiencia. No hay ninguna forma natural gratuita, que no cumpla una función determinada y que no se desarrolle con el mínimo material y gaste la mínima energía posible. Este afán por encontrar la “forma eficaz” es lo que nos hace traspasar la frontera de la arquitectura formalista. El camino de investigación morfológica se traza, como el título de la tesis indica, siguiendo el hilo conductor concreto de los radiolarios. Estos microorganismos unicelulares poseen unos esqueletos tan complejos que para poder entender su morfología es necesario establecer un amplio recorrido que abarca más de 4.000 años de conocimiento humano. Desde el descubrimiento de los sólidos platónicos, poliedros que configuran muchas de las formas globales de estos esqueletos; hasta la aplicación de los algoritmos generativos, que permiten entender y reproducir los patrones de comportamiento que existen detrás de los sistemas de compactación y teselación irregular de los esqueletos radiolarios. La tesis no pretende plantear el problema desde un punto de vista biológico, ni paleontológico, aunque inevitablemente en el primer capítulo se realiza un análisis referenciado del estado del conocimiento científico actual. Sí se analizan en mayor profundidad cuestiones morfológicas y se tratan los diferentes posicionamientos desde los cuales estos microorganismos han servido de referencia en la disciplina arquitectónica. Además encontramos necesario analizar otros patrones naturales que comparten estrategias generativas con los esqueletos radiolarios. Como ya hemos apuntado, en el segundo capítulo se aborda un recorrido desde las geometrías más básicas a las más complejas, que tienen relación con las estrategias de generación de las formas detectadas en los microorganismos. A su vez, el análisis de estas geometrías se intercala con ejemplos de aplicaciones dentro de la arquitectura, el diseño y el arte. Finalizando con un cronograma que sintetiza y relaciona las tres vías de investigación abordadas: natural, geométrica y arquitectónica. Tras los dos capítulos centrales, el capítulo final recapitula las estrategias analizadas y aplica el conocimiento adquirido en la tesis, mediante la realización de diferentes prototipos que abarcan desde el dibujo analítico tradicional, a la fabricación digital y el diseño paramétrico, pasando por modelos analógicos de escayola, barras metálicas, resina, silicona, látex, etc. ABSTRACT One of the most important issues in the contemporary debate, is the one concerning the long-term sustainability of society as we understand it today. The human being is recovering the lost sensitivity that conceived us as part of the natural cycle of life. We have finally understood that we cannot be self-sufficient and independent of the natural environment which surrounds us. Beyond respect and care, we’ll find that the gateway to the infinite knowledge that nature provides us at all levels and at all scales is open. Within the architectural discipline, there have been remarkable examples such as Antoni Gaudí or Frei Otto who have inspired their work in the natural world. Both, found in nature the strategies and basis of their architectural designs. However, they have been a minority within the huge cast of architects defenders of the right angle. In recent decades, the trend is changing. We are not referring to the growing sensitivity in trying to achieve energy efficiency that has led to an enhancement of vernacular architecture, transferring its wisdom to bioclimatic strategies. We refer to a specific case within the wide range of architectural forms that have appeared thanks to the integration of computer tools in both design and production processes. We are interested in architectures that exploit these techniques to analyse and interpret the complex and highly efficient strategies found in nature, and shift them to the discipline of architecture. This trend, which is being implemented in the framework of the Biomimicry or biomimetics, is called Bioarchitecture. This thesis deals with morphology and more specifically with morphogenesis. Morphology is the study of a concrete form that allows us to understand a specific case. However, our focus is centered in morphogenesis or, in other words, the study of the processes of generation of these forms, in order to replicate patterns and generate a range of adaptable and reconfigurable cases. The fact of studying shapes does not mean that this is a “formalistic” thesis with the pejorative connotation that is often attributed to this term. This study conceives the concept of shape as Nature does: as a synthesis of efficiency. There is no meaningless form in nature. Furthermore, forms and shapes in nature play a particular role and are developed with minimum energetic consumption. This quest to find the efficient shape is what makes us go beyond formalistic architecture. The road of morphological investigation is traced, as the title of the thesis suggests, following the thread of radiolaria. These single-cell microorganisms possess very complex skeletons, so to be able to understand their morphology we must establish a wide spectrum which spans throughout more than 4.000 years of human knowledge. From the discovery of the platonic solids, polyhedrons which configure a huge range of global shapes of these skeletons, through the application of generative algorithms which allow us to understand and recreate the behavioral patterns behind the systems of compression and irregular tessellation of the radiolarian skeletons. The thesis does not pretend to lay out the problem from a biological, paleontological standpoint, although inevitably the first chapter is developed through an analysis in reference to the current state of the science. A deeper analysis of morphological aspects and different positionings is taken into account where these microorganisms have served as reference in the architectonic discipline. In addition we find necessary to analyse other natural patterns which share generative strategies with radiolarian skeletons. Aforementioned, in the second chapter an itinerary of the most basic geometries to the more complex ones is addressed. These are related, in this chapter, to the generative strategies of the shapes found in microorganisms. At the same time, the analysis of these geometries is placed among examples of applications inside the fields of architecture, design and the arts. To come to an end, a time chart synthesizes and relates the three investigation paths addressed: natural, geometrical and architectonic. After the two central chapters, the final chapter summarises the strategies analysed and applies the knowledge acquired throughout the thesis. This final chapter is shaped by the realization of different prototypes which range from traditional analytical drawings, to digital fabrication and parametric design, going through plaster analogical models, metal bars, resin, silicone, latex, etc.