Contribución al estudio de dos conceptos básicos de la lógica fuzzy

La tesis doctoral CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY constituye un conjunto de nuevas aportaciones al análisis de dos elementos básicos de la lógica fuzzy: los mecanismos de inferencia y la representación de predicados vagos. La memoria se encuentra dividida en dos partes que corresponden a los dos aspectos señalados. En la Parte I se estudia el concepto básico de «estado lógico borroso». Un estado lógico borroso es un punto fijo de la aplicación generada a partir de la regla de inferencia conocida como modus ponens generalizado. Además, un preorden borroso puede ser representado mediante los preórdenes elementales generados por el conjunto de sus estados lógicos borrosos. El Capítulo 1 está dedicado a caracterizar cuándo dos estados lógicos dan lugar al mismo preorden elemental, obteniéndose también un representante de la clase de todos los estados lógicos que generan el mismo preorden elemental. El Capítulo finaliza con la caracterización del conjunto de estados lógicos borrosos de un preorden elemental. En el Capítulo 2 se obtiene un subconjunto borroso trapezoidal como una clase de una relación de indistinguibilidad. Finalmente, el Capítulo 3 se dedica a estudiar dos tipos de estados lógicos clásicos: los irreducibles y los minimales. En el Capítulo 4, que inicia la Parte II de la memoria, se aborda el problema de obtener la función de compatibilidad de un predicado vago. Se propone un método, basado en el conocimiento del uso del predicado mediante un conjunto de reglas y de ciertos elementos distinguidos, que permite obtener una expresión general de la función de pertenencia generalizada de un subconjunto borroso que realice la función de extensión del predicado borroso. Dicho método permite, en ciertos casos, definir un conjunto de conectivas multivaluadas asociadas al predicado. En el último capítulo se estudia la representación de antónimos y sinónimos en lógica fuzzy a través de auto-morfismos. Se caracterizan los automorfismos sobre el intervalo unidad cuando sobre él se consideran dos operaciones: una t-norma y una t-conorma ambas arquimedianas. The PhD Thesis CONTRIBUCIÓN AL ESTUDIO DE DOS CONCEPTOS BÁSICOS DE LA LÓGICA FUZZY is a contribution to two basic concepts of the Fuzzy Logic. It is divided in two parts, the first is devoted to a mechanism of inference in Fuzzy Logic, and the second to the representation of vague predicates. «Fuzzy Logic State» is the basic concept in Part I. A Fuzzy Logic State is a fixed-point for the mapping giving the Generalized Modus Ponens Rule of inference. Moreover, a fuzzy preordering can be represented by the elementary preorderings generated by its Fuzzy Logic States. Chapter 1 contemplates the identity of elementary preorderings and the selection of representatives for the classes modulo this identity. This chapter finishes with the characterization of the set of Fuzzy Logic States of an elementary preordering. In Chapter 2 a Trapezoidal Fuzzy Set as a class of a relation of Indistinguishability is obtained. Finally, Chapter 3 is devoted to study two types of Classical Logic States: irreducible and minimal. Part II begins with Chapter 4 dealing with the problem of obtaining a Compa¬tibility Function for a vague predicate. When the use of a predicate is known by means of a set of rules and some distinguished elements, a method to obtain the general expression of the Membership Function is presented. This method allows, in some cases, to reach a set of multivalued connectives associated to the predicate. Last Chapter is devoted to the representation of antonyms and synonyms in Fuzzy Logic. When the unit interval [0,1] is endowed with both an archimedean t-norm and a an archi-medean t-conorm, it is showed that the automorphisms' group is just reduced to the identity function.

Characterising emergent semantics in Twitter lists

Twitter lists organise Twitter users into multiple, often overlapping, sets. We believe that these lists capture some form of emergent semantics, which may be useful to characterise. In this paper we describe an approach for such characterisation, which consists of deriving semantic relations between lists and users by analyzing the cooccurrence of keywords in list names. We use the vector space model and Latent Dirichlet Allocation to obtain similar keywords according to co-occurrence patterns. These results are then compared to similarity measures relying on WordNet and to existing Linked Data sets. Results show that co-occurrence of keywords based on members of the lists produce more synonyms and more correlated results to that of WordNet similarity measures.

Identificación de áreas prioritarias para la conservación de razas de maíz en la sierra de Ecuador

En Ecuador el maíz es el cultivo más importante en superficie y es base de la alimentación para la población rural que vive en los Andes. A diferencia de lo que sucede en la Costa, en la región Sierra todavía se cultivan numerosas variedades tradicionales que se agrupan en veinticuatro razas. Mantener esta diversidad es, pues, de gran importancia no solo para la seguridad alimentaria, sino también como fuente de genes para tolerancia a factores abióticos que podrían ser incorporados a las variedades modernas. Si bien parte de esta diversidad fue recolectada a mediados del siglo pasado y está siendo conservada en distintos bancos de germoplasma, es deseable que su conservación in situ también esté asegurada, entre otras razones, porque de esta manera el cultivo puede seguir evolucionando. Para poder implementar un plan de conservación en finca que contribuya a preservar este patrimonio, resulta imprescindible identificar áreas idóneas donde concentrar los recursos y conocer las características y tipologías de los agricultores que manejan la diversidad actual. Generar esta información es el objetivo principal de esta investigación y para lograrlo se han llevado a cabo cuatro estudios: (1) Análisis de la diversidad a nivel de razas e identificación de áreas de alta riqueza de razas, alta diversidad morfológica y/o alta diversidad ecogeográfica en la Sierra de Ecuador, (2) Identificación del perfil y las características de los agricultores que conservan y manejan las variedades tradicionales de maíz en la Sierra de Ecuador, (3) Análisis del conocimiento local, manejo y usos de variedades tradicionales de maíz en la Sierra de Ecuador, y (4) Identificación de áreas de alta diversidad y bajo riesgo de pérdida para la conservación en finca de maíz en la Sierra de Ecuador. Para el primer estudio se visitaron 303 fincas distribuidas a lo largo de la Sierra y se recolectaron 636 muestras que fueron caracterizadas morfológicamente mediante 14 variables: 8 relacionadas con la mazorca (forma, longitud y diámetro de la mazorca, color y diámetro de olote y número y disposición de hileras) y 7 referidas el grano (número total de granos, color, forma, longitud, anchura y grosor de grano y tipo de endospermo). Adicionalmente, las fincas donde se tomaron las muestras fueron caracterizadas ecogeográficamente mediante 5 variables climáticas (temperatura media estacional, rango de temperatura media anual, temperatura mínima de diciembre, precipitación estacional y precipitación de octubre), 2 geofísicas (altitud y pendiente) y 5 edáficas (textura principal del suelo, profundidad a roca, pH, contenido en materia orgánica y fertilidad). A partir de esta información y mediante técnicas de sistemas de información geográfica (SIG), se generaron mapas de distribución por raza en formato vectorial y un mapa de riqueza de razas, un mapa de diversidad morfológica y un mapa de diversidad ecogeográfica en formato ráster con celdas de 10 km x 10 km. Los resultados permitieron constatar que, en los últimos 60 años, no se ha perdido ninguna raza. Sin embargo, Canguil, Chaucho y Clavito han dejado de cultivarse en algunas provincias con la consiguiente erosión genética del cultivo. La caracterización morfológica detectó diferencias en el grado de variabilidad intra-raza, siendo Patillo Ecuatoriano, Racimo de Uva y Uchima las razas más heterogéneas tanto para los caracteres cualitativos como cuantitativos. A nivel climático y geofísico, también se detectaron diferencias en el grado de variación intra-raza; Cuzco Ecuatoriano, Kcello Ecuatoriano y Montaña Ecuatoriana fueron las razas que en promedio presentaron mayores rangos y coeficientes de variación para estas variables ecogeográficas. En cuanto a las condiciones edáficas todas las razas, excepto Cónico Dentado, presentaron una gran heterogeneidad, pudiendo crecer tanto en suelos ricos como pobres, con valores de pH entre ácido y moderadamente alcalino. La comparación entre razas reveló diferencias significativas en los rangos ambientales de algunas razas como Cónico Dentado, que tiende a cultivarse a menor altitud y, por tanto, en ambientes menos fríos y de mayor precipitación que Blanco Blandito, Patillo Ecuatoriano, Sabanero Ecuatoriano, Uchima y Zhima. Para la mayoría de las razas se encontraron materiales potencialmente adaptados a condiciones de estrés (precipitación estacional inferior a 500 mm y suelos con pH entre 4.5 y 5.5). Finalmente, los mapas de riqueza, de diversidad morfológica y de diversidad ecogeográfica mostraron 36 celdas de alta diversidad repartidas en las 10 provincias de la Sierra: 11 celdas en las provincias del norte, 11 en las provincias del centro y 14 en las provincias del sur. Para la caracterización e identificación de las tipologías de los agricultores que cultivan maíz en la Sierra de Ecuador y el análisis de los posibles factores de riesgo de pérdida de diversidad, se realizaron entrevistas individuales y semiestructuradas a los agricultores dueños de las fincas donde se recolectaron las muestras para el estudio de diversidad (254 en total). Las preguntas que se formularon (11 abiertas y 5 cerradas) estuvieron organizadas en seis bloques: datos del agricultor, características de la finca, diversidad y conocimiento del cultivo, manejo del cultivo, usos y flujo de semillas. Los resultados indicaron que la diversidad de maíz que hay en la Sierra de Ecuador es manejada mayoritariamente por agricultores mestizos, de entre 30 y 55 años, que cultivan una o dos variedades tradicionales para autoconsumo, en parcelas de menos de 0.5 ha y en asocio con fréjol. El análisis de segmentación mediante el algoritmo Chi-square automatic interaction detection (CHAID) permitió identificar un pequeño grupo de agricultores indígenas con parcelas medianas (entre 0.5 ha y 1.5 ha) que conservan un mayor número de variedades tradicionales por finca que el agricultor promedio. Los análisis estadísticos no detectaron diferencias significativas entre etnias (mestizo vs. indígena), géneros (hombre vs. mujer) y grupos de edad (jóvenes menores de 30 años, adultos entre 30 y 55 años y adultos mayores de 55 años) en lo que respecta al conocimiento del cultivo (criterios de reconocimiento y razones de preferencia) y manejo (tipo de cultivo), pero sí detectaron diferencias entre regiones, principalmente en el modo de cultivar el maíz; mientras que en el norte y sur tienden a sembrarlo en asocio y con un mayor número de especies, en el centro acostumbran a cultivarlo preferentemente solo. En cuanto a los usos, se recopilaron hasta 39 modos diferentes de consumir maíz, siendo Kcello Ecuatoriano y Zhima las razas para las que se registró un mayor número de usos. La comparación del número medio de usos por variedad entre etnias evidenció que los agricultores mestizos utilizan sus variedades tradicionales de forma más variada que los indígenas. Entre los factores de riesgo que se analizaron, el bajo porcentaje de jóvenes agricultores que se ocupan de las fincas podría suponer una amenaza a medio plazo por falta de relevo generacional. Adicionalmente, las numerosas sinonimias y homonimias que se detectaron y el bajo intercambio de semillas también podrían ser causa de pérdida de diversidad, bien por reemplazo o por envejecimiento de la semilla. Finalmente, se concluyó que las razas Chaucho, Complejo Chillo-Huandango, Complejo Mishca-Huandango, Cónico Dentado, Montaña Ecuatoriana y Sabanero Ecuatoriano son particularmente vulnerables, no solo por su baja presencia, sino también por el color de grano que tienen (los mismos que la mayoría de las razas más comunes) y carecer de nombres y usos específicos. Finalmente, para la priorización de áreas de conservación en finca para maíz en la Sierra de Ecuador, se utilizaron 13 criterios de diferente naturaleza: 2 ecogeográficos (precipitación, diversidad ecogeográfica), 6 biológicos (grado de presencia del cultivo, riqueza de razas, diversidad morfológica, presencia de mezclas, presencia de razas locales y riesgo de erosión genética), 3 culturales (abundancia de variedades por finca, diversidad de usos y frecuencia de intercambio) y 2 demográficos (tamaño de la población y distancia a núcleos urbanos). Mediante técnicas SIG y de evaluación multicriterio, los valores originales de las capas-criterio fueron transformados a una escala de 0 a 100. Posteriormente, las capas-criterio normalizadas fueron sumadas utilizando tres métodos de ponderación: (1) mismo peso, (2) diferente peso según la puntuación otorgada por 72 expertos, y (3) diferente peso según el método de comparación entre pares de criterios. Los resultados permitieron identificar ocho celdas de 10 km x 10 km con alta puntuación (> 65): tres celdas en el norte (una en cada una de las provincias), una celda en el centro (en la provincia de Cotopaxi), y cuatro celdas en la región sur (dos en Azuay y otras dos en Loja). ABSTRACT In Ecuador, the maize is the most important cultivation in surface and it is a base of the feeding for the rural population who lives in the Andes. In contrast to what it happens on the Coast, in the Sierra region still there are cultivated numerous traditional varieties that are grouped into twenty-four races. Maintaining this diversity is, therefore, of great importance not only for food security, but also as a source of genes for tolerance to abiotic factors could be incorporated into modern varieties. Although part of this diversity was collected in the middle of the last century and is still preserved in various germplasm banks, it is desirable for the in situ conservation also is assured, among other reasons, because in this way the crop can continue to evolve. To be able to implement a conservation plan on farm that contribute to preserving this heritage, it is essential to identify suitable areas where to concentrate resources and know the characteristics and typology of farmer who managed the current diversity. To generate this information is the main target of this investigation and to achieve this, four studies have been carried out: (1) Analysis of the diversity at races and identification of areas of high richness of races, high morphological diversity and / or ecogeographical high diversity in the Sierra of Ecuador, (2) Identification of the profile and characteristics of farmers who conserve and manage traditional varieties of maize in the Sierra of Ecuador, (3) Analysis of local knowledge, management and use of traditional varieties of maize in the Sierra of Ecuador, and (4) Identification of areas of high diversity and low risk of loss for the conservation of maize in the Sierra of Ecuador. For the first study were visited 303 farms distributed along the Sierra and collected 636 samples that were characterized morphologically by 14 variables: 8 related to the ear (shape, length and diameter of the cob, colour, and diameter of cob and number and arrangement of rows) and 7 referred to the grain (total number of grain, colour, shape, length, width, and thickness and type of grain endosperm). In addition, the farms where the samples were taken were characterized ecogeographically through 5 climatic variables (seasonal average temperature, range of average annual temperature, minimum temperature for December, seasonal precipitation and precipitation of October), 2 geophysical (altitude and slope) and edaphic 5 (main texture of the soil, deep rock, pH, content of organic matter and fertility). From this information and techniques of geographic information systems (GIS), maps were generated for distribution by race in vector format and a map of richness of races, a map of morphological diversity and a map of ecogeographical diversity in raster format with cells of 10 km x 10 km. The results allowed observing that, over the past 60 years, it has not lost any race. Nevertheless, Canguil, Chaucho and Clavito have stopped being cultivated in some provinces with the consequent genetic erosion of the cultivation. The morphological characterization detected differences in the degree of variability intra-race, being Patillo Ecuatoriano, Racimo de Uva and Uchima races more heterogeneous both for the qualitative and quantitative characters. At climate and geophysical level, also detected differences in the degree of variation intra-race; Cuzco Ecuatoriano, Kcello Ecuatoriano and Montaña Ecuatoriana were races that, on average, showed higher ranges and coefficients of variation for these geographical characters. In terms of the edaphic conditions, all races, except Cónico Dentado, showed a great heterogeneity, and can grow both in rich and poor soils, with pH values between acid and moderately alkaline. The comparison between races revealed significant differences in the environmental ranges in some races as Cónico Dentado, which tends to be grown at lower elevations and, therefore, in environments less cold and greater precipitation than Blanco Blandito, Patillo Ecuatoriano, Sabanero Ecuatoriano, Uchima and Zhima. For most of the races were found materials potentially adapted to stress conditions (seasonal precipitation less than 500 mm and soil with a pH between 4.5 and 5.5). Finally, the maps of richness, morphologic diversity and ecogeographical diversity showed 36 cells high diversity distributed in 10 provinces of the Sierra: 11 cells in the northern provinces, 11 in the central provinces and 14 in the southern provinces. For the characterization and identification of the typology of the farmers who cultivate corn in the Sierra of Ecuador and the analysis of the possible factors of risk of loss of diversity, there were realized interviews individual and semistructured to the farmers’ owners of the farms where the samples were gathered for the study of diversity (254 in whole). The questions that were formulated (11 opened ones and 5 closed ones) were organized in six blocks: data of the farmer, characteristics of the farm, diversity and knowledge of the crop, crop management, uses and seed flow. The results indicated that the maize diversity that exist in the Sierra of Ecuador is managed mainly by mestizo farmers, aged between 30 and 55, who cultivate one or two traditional varieties for self-consumption, on plots of less than 0.5 has and in associated with beans. The segmentation analysis algorithm using the Chi-square automatic interaction detection (CHAID technique), allowed to identify a small group of indigenous farmers with medium-sized plots (between 0.5 there is and 1.5 it is) that a major number of traditional varieties preserves for farm that the average farmer. The statistical analysis did not detect significant differences between ethnic groups (mestizos vs. indigenous), genres (man vs. women) and age groups (young people under 30 years of age, adults between 30 and 55 years and adults over 55 years old) in regards to the knowledge of the cultivation (recognition criteria and reasons of preference) and management (type of crop), but if detected differences between regions, mainly on the mode of cultivating the maize; while in the north and south they tend to sow in associate and with a greater number of species, in the center accustomed to cultivate it preferably only. In regards to the uses, they were compiled up to 39 different ways of consuming maize, being Kcello Ecuatoriano and Zhima the races for which a major number of uses registered. The comparison of the average number of uses per variety between ethnic groups showed that the mestizo farmers used their traditional varieties of form more varied than the indigenous people. Between the factors of risk that were analyzed, the low percentage of young farmers who deal with the farms might suppose a medium-term threat for lack of generational relief. In addition, the numerous synonyms and homonyms that were detected and the low seed exchange could also be a cause of loss of diversity, either by replacement or by aging of the seed. Finally, it was concluded that the races Chaucho, Complex Chillo-Huandango, Complex Mishca-Huandango, Cónico Dentado, Montaña Ecuatoriana and Sabanero Ecuatoriano are particularly vulnerable, not only because of their low presence, but also by the grain color they have (the same as the majority of races more common) and lack of names and specific uses. Finally, for the prioritization of maize conservation areas on farm in the Sierra of Ecuador, used 13 criteria of different nature: 2 ecogeographic (precipitation, diversity ecogeographical), 6 biological (degree of presence of the crop, races richness, morphological diversity, the presence of mixtures, presence of local races and risk of genetic erosion), 3 cultural (abundance of varieties per farm, diversity of uses and frequency of exchange) and 2 demographic (population size and distance to urban centers). Using GIS techniques and multicriteria evaluation, the original values of the layers-criterion were transformed to a scale of 0 to 100. Later, the normalized layers - criteria were added using three weighting methods: (1) the same weight, (2) different weight according to the score given by 72 experts, and (3) different weight according to the method of comparison between pairs of criteria. The results allowed to identify eight 10 km cells x 10 km with high punctuation (> 65): three cells in the north (one in each of the provinces), a cell in the center (in the Cotopaxi province), and four cells in the south region (two in Azuay and other two in Loja).

Extending the expressiveness of fuzzy logic languages

En el trabajo que aquí presentamos se incluye la base teórica (sintaxis y semántica) y una implementación de un framework para codificar el razonamiento de la representación difusa o borrosa del mundo (tal y como nosotros, seres humanos, entendemos éste). El interés en la realización de éste trabajo parte de dos fuentes: eliminar la complejidad existente cuando se realiza una implementación con un lenguaje de programación de los llamados de propósito general y proporcionar una herramienta lo suficientemente inteligente para dar respuestas de forma constructiva a consultas difusas o borrosas. El framework, RFuzzy, permite codificar reglas y consultas en una sintaxis muy cercana al lenguaje natural usado por los seres humanos para expresar sus pensamientos, pero es bastante más que eso. Permite representar conceptos muy interesantes, como fuzzificaciones (funciones usadas para convertir conceptos no difusos en difusos), valores por defecto (que se usan para devolver resultados un poco menos válidos que los que devolveríamos si tuviésemos la información necesaria para calcular los más válidos), similaridad entre atributos (característica que utilizamos para buscar aquellos individuos en la base de datos con una característica similar a la buscada), sinónimos o antónimos y, además, nos permite extender el numero de conectivas y modificadores (incluyendo modificadores de negación) que podemos usar en las reglas y consultas. La personalización de la definición de conceptos difusos (muy útil para lidiar con el carácter subjetivo de los conceptos borrosos, donde nos encontramos con que cualificar a alguien de “alto” depende de la altura de la persona que cualifica) es otra de las facilidades incluida. Además, RFuzzy implementa la semántica multi-adjunta. El interés en esta reside en que introduce la posibilidad de obtener la credibilidad de una regla a partir de un conjunto de datos y una regla dada y no solo el grado de satisfacción de una regla a partir de el universo modelado en nuestro programa. De esa forma podemos obtener automáticamente la credibilidad de una regla para una determinada situación. Aún cuando la contribución teórica de la tesis es interesante en si misma, especialmente la inclusión del modificador de negacion, sus multiples usos practicos lo son también. Entre los diferentes usos que se han dado al framework destacamos el reconocimiento de emociones, el control de robots, el control granular en computacion paralela/distribuída y las busquedas difusas o borrosas en bases de datos. ABSTRACT In this work we provide a theoretical basis (syntax and semantics) and a practical implementation of a framework for encoding the reasoning and the fuzzy representation of the world (as human beings understand it). The interest for this work comes from two sources: removing the existing complexity when doing it with a general purpose programming language (one developed without focusing in providing special constructions for representing fuzzy information) and providing a tool intelligent enough to answer, in a constructive way, expressive queries over conventional data. The framework, RFuzzy, allows to encode rules and queries in a syntax very close to the natural language used by human beings to express their thoughts, but it is more than that. It allows to encode very interesting concepts, as fuzzifications (functions to easily fuzzify crisp concepts), default values (used for providing results less adequate but still valid when the information needed to provide results is missing), similarity between attributes (used to search for individuals with a characteristic similar to the one we are looking for), synonyms or antonyms and it allows to extend the number of connectives and modifiers (even negation) we can use in the rules. The personalization of the definition of fuzzy concepts (very useful for dealing with the subjective character of fuzziness, in which a concept like tall depends on the height of the person performing the query) is another of the facilities included. Besides, RFuzzy implements the multi-adjoint semantics. The interest in them is that in addition to obtaining the grade of satisfaction of a consequent from a rule, its credibility and the grade of satisfaction of the antecedents we can determine from a set of data how much credibility we must assign to a rule to model the behaviour of the set of data. So, we can determine automatically the credibility of a rule for a particular situation. Although the theoretical contribution is interesting by itself, specially the inclusion of the negation modifier, the practical usage of it is equally important. Between the different uses given to the framework we highlight emotion recognition, robocup control, granularity control in parallel/distributed computing and flexible searches in databases.