Evaluación de la profundidad de la fisuración superficial descendente en pavimentos asfálticos mediante técnicas de ultrasonidos. Validación teórico-práctica y modelos

La fisuración iniciada en la superficie de los pavimentos asfálticos constituye uno de los más frecuentes e importantes modos de deterioro que tienen lugar en los firmes bituminosos, como han demostrado los estudios teóricos y experimentales llevados a cabo en la última década. Sin embargo, este mecanismo de fallo no ha sido considerado por los métodos tradicionales de diseño de estos firmes. El concepto de firmes de larga duración se fundamenta en un adecuado seguimiento del proceso de avance en profundidad de estos deterioros y la intervención en el momento más apropiado para conseguir mantenerlos confinados como fisuras de profundidad parcial en la capa superficial más fácilmente accesible y reparable, de manera que pueda prolongarse la durabilidad y funcionalidad del firme y reducir los costes generalizados de su ciclo de vida. Por lo tanto, para la selección de la estrategia óptima de conservación de los firmes resulta esencial disponer de metodologías que posibiliten la identificación precisa in situ de la fisuración descendente, su seguimiento y control, y que además permitan una determinación fiable y con alto rendimiento de su profundidad y extensión. En esta Tesis Doctoral se presentan los resultados obtenidos mediante la investigación sistemática de laboratorio e in situ llevada a cabo para la obtención de datos sobre fisuración descendente en firmes asfálticos y para el estudio de procedimientos de evaluación de la profundidad de este tipo de fisuras empleando técnicas de ultrasonidos. Dichos resultados han permitido comprobar que la metodología no destructiva propuesta, de rápida ejecución, bajo coste y sencilla implementación (principalmente empleada hasta el momento en estructuras metálicas y de hormigón, debido a las dificultades que introduce la naturaleza viscoelástica de los materiales bituminosos) puede ser aplicada con suficiente fiabilidad y repetibilidad sobre firmes asfálticos. Las medidas resultan asimismo independientes del espesor total del firme. Además, permite resolver algunos de los inconvenientes frecuentes que presentan otros métodos de diagnóstico de las fisuras de pavimentos, tales como la extracción de testigos (sistema destructivo, de alto coste y prolongados tiempos de interrupción del tráfico) o algunas otras técnicas no destructivas como las basadas en medidas de deflexiones o el georradar, las cuales no resultan suficientemente precisas para la investigación de fisuras superficiales. Para ello se han realizado varias campañas de ensayos sobre probetas de laboratorio en las que se han estudiado diferentes condiciones empíricas como, por ejemplo, distintos tipos de mezclas bituminosas en caliente (AC, SMA y PA), espesores de firme y adherencias entre capas, temperaturas, texturas superficiales, materiales de relleno y agua en el interior de las grietas, posición de los sensores y un amplio rango de posibles profundidades de fisura. Los métodos empleados se basan en la realización de varias medidas de velocidad o de tiempo de transmisión del pulso ultrasónico sobre una única cara o superficie accesible del material, de manera que resulte posible obtener un coeficiente de transmisión de la señal (mediciones relativas o autocompensadas). Las mediciones se han realizado a bajas frecuencias de excitación mediante dos equipos de ultrasonidos diferentes dotados, en un caso, de transductores de contacto puntual seco (DPC) y siendo en el otro instrumento de contacto plano a través de un material especialmente seleccionado para el acoplamiento (CPC). Ello ha permitido superar algunos de los tradicionales inconvenientes que presenta el uso de los transductores convencionales y no precisar preparación previa de las superficies. La técnica de autocalibración empleada elimina los errores sistemáticos y la necesidad de una calibración local previa, demostrando el potencial de esta tecnología. Los resultados experimentales han sido comparados con modelos teóricos simplificados que simulan la propagación de las ondas ultrasónicas en estos materiales bituminosos fisurados, los cuales han sido deducidos previamente mediante un planteamiento analítico y han permitido la correcta interpretación de dichos datos empíricos. Posteriormente, estos modelos se han calibrado mediante los resultados de laboratorio, proporcionándose sus expresiones matemáticas generalizadas y gráficas para su uso rutinario en las aplicaciones prácticas. Mediante los ensayos con ultrasonidos efectuados en campañas llevadas a cabo in situ, acompañados de la extracción de testigos del firme, se han podido evaluar los modelos propuestos. El máximo error relativo promedio en la estimación de la profundidad de las fisuras al aplicar dichos modelos no ha superado el 13%, con un nivel de confianza del 95%, en el conjunto de todos los ensayos realizados. La comprobación in situ de los modelos ha permitido establecer los criterios y las necesarias recomendaciones para su utilización sobre firmes en servicio. La experiencia obtenida posibilita la integración de esta metodología entre las técnicas de auscultación para la gestión de su conservación. Abstract Surface-initiated cracking of asphalt pavements constitutes one of the most frequent and important types of distress that occur in flexible bituminous pavements, as clearly has been demonstrated in the technical and experimental studies done over the past decade. However, this failure mechanism has not been taken into consideration for traditional methods of flexible pavement design. The concept of long-lasting pavements is based on adequate monitoring of the depth and extent of these deteriorations and on intervention at the most appropriate moment so as to contain them in the surface layer in the form of easily-accessible and repairable partial-depth topdown cracks, thereby prolonging the durability and serviceability of the pavement and reducing the overall cost of its life cycle. Therefore, to select the optimal maintenance strategy for perpetual pavements, it becomes essential to have access to methodologies that enable precise on-site identification, monitoring and control of top-down propagated cracks and that also permit a reliable, high-performance determination of the extent and depth of cracking. This PhD Thesis presents the results of systematic laboratory and in situ research carried out to obtain information about top-down cracking in asphalt pavements and to study methods of depth evaluation of this type of cracking using ultrasonic techniques. These results have demonstrated that the proposed non-destructive methodology –cost-effective, fast and easy-to-implement– (mainly used to date for concrete and metal structures, due to the difficulties caused by the viscoelastic nature of bituminous materials) can be applied with sufficient reliability and repeatability to asphalt pavements. Measurements are also independent of the asphalt thickness. Furthermore, it resolves some of the common inconveniences presented by other methods used to evaluate pavement cracking, such as core extraction (a destructive and expensive procedure that requires prolonged traffic interruptions) and other non-destructive techniques, such as those based on deflection measurements or ground-penetrating radar, which are not sufficiently precise to measure surface cracks. To obtain these results, extensive tests were performed on laboratory specimens. Different empirical conditions were studied, such as various types of hot bituminous mixtures (AC, SMA and PA), differing thicknesses of asphalt and adhesions between layers, varied temperatures, surface textures, filling materials and water within the crack, different sensor positions, as well as an ample range of possible crack depths. The methods employed in the study are based on a series of measurements of ultrasonic pulse velocities or transmission times over a single accessible side or surface of the material that make it possible to obtain a signal transmission coefficient (relative or auto-calibrated readings). Measurements were taken at low frequencies by two short-pulse ultrasonic devices: one equipped with dry point contact transducers (DPC) and the other with flat contact transducers that require a specially-selected coupling material (CPC). In this way, some of the traditional inconveniences presented by the use of conventional transducers were overcome and a prior preparation of the surfaces was not required. The auto-compensating technique eliminated systematic errors and the need for previous local calibration, demonstrating the potential for this technology. The experimental results have been compared with simplified theoretical models that simulate ultrasonic wave propagation in cracked bituminous materials, which had been previously deduced using an analytical approach and have permitted the correct interpretation of the aforementioned empirical results. These models were subsequently calibrated using the laboratory results, providing generalized mathematical expressions and graphics for routine use in practical applications. Through a series of on-site ultrasound test campaigns, accompanied by asphalt core extraction, it was possible to evaluate the proposed models, with differences between predicted crack depths and those measured in situ lower than 13% (with a confidence level of 95%). Thereby, the criteria and the necessary recommendations for their implementation on in-service asphalt pavements have been established. The experience obtained through this study makes it possible to integrate this methodology into the evaluation techniques for pavement management systems.

Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.