Two-dimensional plasma expansion in a magnetic nozzle: Separation due to electron inertia

A previous axisymmetric model of the supersonic expansion of a collisionless, hot plasma in a divergent magnetic nozzle is extended here in order to include electron-inertia effects. Up to dominant order on all components of the electron velocity, electron momentum equations still reduce to three conservation laws. Electron inertia leads to outward electron separation from the magnetic streamtubes. The progressive plasma filling of the adjacent vacuum region is consistent with electron-inertia being part of finite electron Larmor radius effects, which increase downstream and eventually demagnetize the plasma. Current ambipolarity is not fulfilled and ion separation can be either outwards or inwards of magnetic streamtubes, depending on their magnetization. Electron separation penalizes slightly the plume efficiency and is larger for plasma beams injected with large pressure gradients. An alternative nonzero electron-inertia model [E. Hooper, J. Propul. Power 9, 757 (1993)] based on cold plasmas and current ambipolarity, which predicts inwards electron separation, is discussed critically. A possible competition of the gyroviscous force with electron-inertia effects is commented briefly.

Simulation of plasma flows in divergent magnetic nozzles

Images from the simulation code DIMAGNO illustrate the roles of pressure, electric, and magnetic forces in the 2-D plasma expansion in a magnetic nozzle and the generation of thrust

Accident Management Actions In An Upper-Head Small-Break Loss-Of-Coolant Accident With High-Pressure Safety Injection Failed

Since the Three Mile Island accident, an important focus of pressurized water reactor (PWR) transient analyses has been a small-break loss-of-coolant accident (SBLOCA). In 2002, the discovery of thinning of the vessel head wall at the Davis Besse nuclear power plant reactor indicated the possibility of an SBLOCA in the upper head of the reactor vessel as a result of circumferential cracking of a control rod drive mechanism penetration nozzle - which has cast even greater importance on the study of SBLOCAs. Several experimental tests have been performed at the Large Scale Test Facility to simulate the behavior of a PWR during an upper-head SBLOCA. The last of these tests, Organisation for Economic Co-operation and Development Nuclear Energy Agency Rig of Safety Assessment (OECD/NEA ROSA) Test 6.1, was performed in 2005. This test was simulated with the TRACE 5.0 code, and good agreement with the experimental results was obtained. Additionally, a broad analysis of an upper-head SBLOCA with high-pressure safety injection failed in a Westinghouse PWR was performed taking into account different accident management actions and conditions in order to check their suitability. This issue has been analyzed also in the framework of the OECD/NEA ROSA project and the Code Applications and Maintenance Program (CAMP). The main conclusion is that the current emergency operating procedures for Westinghouse reactor design are adequate for these kinds of sequences, and they do not need to be modified.

Real-time image processing for crop/weed discrimination in maize fields

This paper presents a computer vision system that successfully discriminates between weed patches and crop rows under uncontrolled lighting in real-time. The system consists of two independent subsystems, a fast image processing delivering results in real-time (Fast Image Processing, FIP), and a slower and more accurate processing (Robust Crop Row Detection, RCRD) that is used to correct the first subsystem's mistakes. This combination produces a system that achieves very good results under a wide variety of conditions. Tested on several maize videos taken of different fields and during different years, the system successfully detects an average of 95% of weeds and 80% of crops under different illumination, soil humidity and weed/crop growth conditions. Moreover, the system has been shown to produce acceptable results even under very difficult conditions, such as in the presence of dramatic sowing errors or abrupt camera movements. The computer vision system has been developed for integration into a treatment system because the ideal setup for any weed sprayer system would include a tool that could provide information on the weeds and crops present at each point in real-time, while the tractor mounting the spraying bar is moving

Optimización de la succión de sólidos sumergidos utilizando bombas centrífugas con velocidad variable

La acumulación de material sólido en embalses, cauces fluviales y en zonas marítimas hace que la extracción mecánica de estos materiales por medio de succión sea cada vez mas frecuente, por ello resulta importante estudiar el rendimiento de la succión de estos materiales analizando la forma de las boquillas y los parámetros del flujo incluyendo la bomba. Esta tesis estudia, mediante equipos experimentales, la eficacia de distintos dispositivos de extracción de sólidos (utilizando boquillas de diversas formas y bombas de velocidad variable). El dispositivo experimental ha sido desarrollado en el Laboratorio de Hidráulica de la E.T.S.I. de Caminos, C. y P. de la Universidad Politécnica de Madrid. Dicho dispositivo experimental incluye un lecho sumergido de distintos tipos de sedimentos, boquillas de extracción de sólidos y bomba de velocidad variable, así como un elemento de separación del agua y los sólidos extraídos. Los parámetros básicos analizados son el caudal líquido total bombeado, el caudal sólido extraído, diámetro de la tubería de succión, forma y sección de la boquilla extractora, así como los parámetros de velocidad y rendimiento en la bomba de velocidad variable. Los resultados de las medidas obtenidas en el dispositivo experimental han sido estudiados por medio del análisis dimensional y con métodos estadísticos. A partir de este estudio se ha desarrollado una nueva formulación, que relaciona el caudal sólido extraído con los diámetros de tubería y boquilla, caudal líquido bombeado y velocidad de giro de la bomba. Así mismo, desde el punto de vista práctico, se han analizado la influencia de la forma de la boquilla con la capacidad de extracción de sólidos a igualdad del resto de los parámetros, de forma que se puedan recomendar que forma de la boquilla es la más apropiada. The accumulation of solid material in reservoirs, river channels and sea areas causes the mechanical extraction of these materials by suction is becoming much more common, so it is important to study the performance of the suction of these materials analyzing the shape of the nozzles and flow parameters, including the pump. This thesis studies, using experimental equipment, the effectiveness of different solids removal devices (using nozzles of different shapes and variable speed pumps). The experimental device was developed at the Hydraulics Laboratory of the Civil University of the Polytechnic University of Madrid. The device included a submerged bed with different types of sediment solids, different removal nozzles and variable speed pump. It also includes a water separation element and the solids extracted. The key parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the solid volume extracted, diameter of the suction pipe, a section of the nozzle and hood, and the parameters of speed and efficiency of the variable speed pump. The basic parameters analyzed are the total liquid volume pumped, the removed solid volume, the diameter of the suction pipe, the shape and cross-section of the nozzle, and the parameters of speed, efficiency and energy consumed by the variable speed pump. The measurements obtained on the experimental device have been studied with dimensional analysis and statistical methods. The outcome of this study is a new formulation, which relates the solid volume extracted with the pipe and nozzle diameters, the pumped liquid flow and the speed of the pump. Also, from a practical point of view, the influence of the shape of the nozzle was compared with the solid extraction capacity, keeping equal the rest of the parameters. So, a recommendation of the best shape of the nozzle can be given.

Analysis of Magnetic Nozzles For Space Plasma Thrusters = Análisis de Toberas Magnéticas para Motores Espaciales de Plasma

Esta tesis presenta un análisis teórico del funcionamiento de toberas magnéticas para la propulsión espacial por plasmas. El estudio está basado en un modelo tridimensional y bi-fluido de la expansión supersónica de un plasma caliente en un campo magnético divergente. El modelo básico es ampliado progresivamente con la inclusión de términos convectivos dominantes de electrones, el campo magnético inducido por el plasma, poblaciones electrónicas múltiples a distintas temperaturas, y la capacidad de integrar el flujo en la región de expansión lejana. La respuesta hiperbólica del plasma es integrada con alta precisión y eficiencia haciendo uso del método de las líneas características. Se realiza una caracterización paramétrica de la expansión 2D del plasma en términos del grado de magnetización de iones, la geometría del campo magnético, y el perfil inicial del plasma. Se investigan los mecanismos de aceleración, mostrando que el campo ambipolar convierte la energía interna de electrones en energía dirigida de iones. Las corrientes diamagnéticas de Hall, que pueden hallarse distribuidas en el volumen del plasma o localizadas en una delgada capa de corriente en el borde del chorro, son esenciales para la operación de la tobera, ya que la fuerza magnética repulsiva sobre ellas es la encargada de confinar radialmente y acelerar axialmente el plasma. El empuje magnético es la reacción a esta fuerza sobre el motor. La respuesta del plasma muestra la separación gradual hacia adentro de los tubos de iones respecto de los magnéticos, lo cual produce la formación de corrientes eléctricas longitudinales y pone el plasma en rotación. La ganancia de empuje obtenida y las pérdidas radiales de la pluma de plasma se evalúan en función de los parámetros de diseño. Se analiza en detalle la separación magnética del plasma aguas abajo respecto a las líneas magnéticas (cerradas sobre sí mismas), necesaria para la aplicación de la tobera magnética a fines propulsivos. Se demuestra que tres teorías existentes sobre separación, que se fundamentan en la resistividad del plasma, la inercia de electrones, y el campo magnético que induce el plasma, son inadecuadas para la tobera magnética propulsiva, ya que producen separación hacia afuera en lugar de hacia adentro, aumentando la divergencia de la pluma. En su lugar, se muestra que la separación del plasma tiene lugar gracias a la inercia de iones y la desmagnetización gradual del plasma que tiene lugar aguas abajo, que permiten la separación ilimitada del flujo de iones respecto a las líneas de campo en condiciones muy generales. Se evalúa la cantidad de plasma que permanece unida al campo magnético y retorna hacia el motor a lo largo de las líneas cerradas de campo, mostrando que es marginal. Se muestra cómo el campo magnético inducido por el plasma incrementa la divergencia de la tobera magnética y por ende de la pluma de plasma en el caso propulsivo, contrariamente a las predicciones existentes. Se muestra también cómo el inducido favorece la desmagnetización del núcleo del chorro, acelerando la separación magnética. La hipótesis de ambipolaridad de corriente local, común a varios modelos de tobera magnética existentes, es discutida críticamente, mostrando que es inadecuada para el estudio de la separación de plasma. Una inconsistencia grave en la derivación matemática de uno de los modelos más aceptados es señalada y comentada. Incluyendo una especie adicional de electrones supratérmicos en el modelo, se estudia la formación y geometría de dobles capas eléctricas en el interior del plasma. Cuando dicha capa se forma, su curvatura aumenta cuanto más periféricamente se inyecten los electrones supratérmicos, cuanto menor sea el campo magnético, y cuanto más divergente sea la tobera magnética. El plasma con dos temperaturas electrónicas posee un mayor ratio de empuje magnético frente a total. A pesar de ello, no se encuentra ninguna ventaja propulsiva de las dobles capas, reforzando las críticas existentes frente a las propuestas de estas formaciones como un mecanismo de empuje. Por último, se presenta una formulación general de modelos autosemejantes de la expansión 2D de una pluma no magnetizada en el vacío. El error asociado a la hipótesis de autosemejanza es calculado, mostrando que es pequeño para plumas hipersónicas. Tres modelos de la literatura son particularizados a partir de la formulación general y comparados. Abstract This Thesis presents a theoretical analysis of the operation of magnetic nozzles for plasma space propulsion. The study is based on a two-dimensional, two-fluid model of the supersonic expansion of a hot plasma in a divergent magnetic field. The basic model is extended progressively to include the dominant electron convective terms, the plasma-induced magnetic field, multi-temperature electron populations, and the capability to integrate the plasma flow in the far expansion region. The hyperbolic plasma response is integrated accurately and efficiently with the method of the characteristic lines. The 2D plasma expansion is characterized parametrically in terms of the ion magnetization strength, the magnetic field geometry, and the initial plasma profile. Acceleration mechanisms are investigated, showing that the ambipolar electric field converts the internal electron energy into directed ion energy. The diamagnetic electron Hall current, which can be distributed in the plasma volume or localized in a thin current sheet at the jet edge, is shown to be central for the operation of the magnetic nozzle. The repelling magnetic force on this current is responsible for the radial confinement and axial acceleration of the plasma, and magnetic thrust is the reaction to this force on the magnetic coils of the thruster. The plasma response exhibits a gradual inward separation of the ion streamtubes from the magnetic streamtubes, which focuses the jet about the nozzle axis, gives rise to the formation of longitudinal currents and sets the plasma into rotation. The obtained thrust gain in the magnetic nozzle and radial plasma losses are evaluated as a function of the design parameters. The downstream plasma detachment from the closed magnetic field lines, required for the propulsive application of the magnetic nozzle, is investigated in detail. Three prevailing detachment theories for magnetic nozzles, relying on plasma resistivity, electron inertia, and the plasma-induced magnetic field, are shown to be inadequate for the propulsive magnetic nozzle, as these mechanisms detach the plume outward, increasing its divergence, rather than focusing it as desired. Instead, plasma detachment is shown to occur essentially due to ion inertia and the gradual demagnetization that takes place downstream, which enable the unbounded inward ion separation from the magnetic lines beyond the turning point of the outermost plasma streamline under rather general conditions. The plasma fraction that remains attached to the field and turns around along the magnetic field back to the thruster is evaluated and shown to be marginal. The plasmainduced magnetic field is shown to increase the divergence of the nozzle and the resulting plasma plume in the propulsive case, and to enhance the demagnetization of the central part of the plasma jet, contrary to existing predictions. The increased demagnetization favors the earlier ion inward separation from the magnetic field. The local current ambipolarity assumption, common to many existing magnetic nozzle models, is critically discussed, showing that it is unsuitable for the study of plasma detachment. A grave mathematical inconsistency in a well-accepted model, related to the acceptance of this assumption, is found out and commented on. The formation and 2D shape of electric double layers in the plasma expansion is studied with the inclusion of an additional suprathermal electron population in the model. When a double layer forms, its curvature is shown to increase the more peripherally suprathermal electrons are injected, the lower the magnetic field strength, and the more divergent the magnetic nozzle is. The twoelectron- temperature plasma is seen to have a greater magnetic-to-total thrust ratio. Notwithstanding, no propulsive advantage of the double layer is found, supporting and reinforcing previous critiques to their proposal as a thrust mechanism. Finally, a general framework of self-similar models of a 2D unmagnetized plasma plume expansion into vacuum is presented and discussed. The error associated with the self-similarity assumption is calculated and shown to be small for hypersonic plasma plumes. Three models of the literature are recovered as particularizations from the general framework and compared.

Discriminating Crop, Weeds and Soil Surface with a Terrestrial LIDAR Sensor

In this study, the evaluation of the accuracy and performance of a light detection and ranging (LIDAR) sensor for vegetation using distance and reflection measurements aiming to detect and discriminate maize plants and weeds from soil surface was done. The study continues a previous work carried out in a maize field in Spain with a LIDAR sensor using exclusively one index, the height profile. The current system uses a combination of the two mentioned indexes. The experiment was carried out in a maize field at growth stage 12–14, at 16 different locations selected to represent the widest possible density of three weeds: Echinochloa crus-galli (L.) P.Beauv., Lamium purpureum L., Galium aparine L.and Veronica persica Poir.. A terrestrial LIDAR sensor was mounted on a tripod pointing to the inter-row area, with its horizontal axis and the field of view pointing vertically downwards to the ground, scanning a vertical plane with the potential presence of vegetation. Immediately after the LIDAR data acquisition (distances and reflection measurements), actual heights of plants were estimated using an appropriate methodology. For that purpose, digital images were taken of each sampled area. Data showed a high correlation between LIDAR measured height and actual plant heights (R 2 = 0.75). Binary logistic regression between weed presence/absence and the sensor readings (LIDAR height and reflection values) was used to validate the accuracy of the sensor. This permitted the discrimination of vegetation from the ground with an accuracy of up to 95%. In addition, a Canonical Discrimination Analysis (CDA) was able to discriminate mostly between soil and vegetation and, to a far lesser extent, between crop and weeds. The studied methodology arises as a good system for weed detection, which in combination with other principles, such as vision-based technologies, could improve the efficiency and accuracy of herbicide spraying.

Evaluación del uso y de productividad del agua de la Comunidad de Regantes “Río Adaja”

El agua de riego en España se ha reducido del 80 % al 70% tras la rehabilitación de los sistemas tradicionales de riego y el incremento de riegos a presión. La política española ha favorecido la creación de nuevos regadíos con fines sociales, para asentar a la población rural en zonas con disponibilidad de recursos hídricos. Este contexto es aplicable a la Comunidad de Regantes “Rio Adaja” (CCRR), que comenzó a funcionar en 2010 por lo que se la ha elegido para evaluar el uso y productividad del agua y manejo del riego en CCRR modernizadas de la cuenca del Duero. El estudio del manejo del riego se realizó con evaluaciones de campo, el primer año de funcionamiento, en una muestra de sistemas de riego (pivotes centrales, ramales de avance frontal, cobertura total) representativa de los sistemas predominantes en la CCRR. Además, se analizó la carta de riego propuesta por el fabricante de los pivotes centrales, considerando una distribución de caudal continua a lo largo del ramal, y se propuso una nueva carta con emisores de riego que mejoraban la uniformidad de aplicación del agua. El uso del agua en la CCRR se evaluó considerando tanto los indicadores de eficiencia del riego: suministro relativo de riego (anual relative irrigation supply, ARIS), suministro relativo del agua (anual relativewater supply, ARWS), suministro relativo de precipitación (rainfall relative supply, RRS) como los de productividad: productividad del agua (water productivity, WP) productividad del agua de riego (irrigation water productivity, IWP) y productividad de la evapotranspiración (evapotranspiration water productivity, ETWP). Primero, se determinaron: las necesidades hídricas de los cultivos para mantener un contenido de humedad óptimo en su zona radical, el coeficiente dual del cultivo, el agua disponible total (ADP) y agua fácilmente aprovechable (AFA). Después, se estimaron las necesidades hídricas de los cultivos considerando tres años tipo: húmedo, normal y seco correspondientes a la probabilidad de disponibilidad de la precipitación del 20, 50 y 80%, respectivamente. Así mismo, se realizó una encuesta a los regantes de la CCRR para conocer la dosis de riego y rendimiento anual de los cultivos principales durante sus tres años de funcionamiento: 2010-2011, 2011-2012 y 2012-2013.Finalmente, se simuló el efecto del riego y su manejo en la producción de los cultivos y en la productividad del agua. Además, el modelo de simulación AQUACROP (Geerts et al., 2010) se ha utilizado para estudiar la mejora del uso del agua de los cultivos de la CCRR. Dado que este modelo requiere de calibración específica para cada cultivo y cada zona y dado que, de todos los cultivos de la CCRR, sólo el girasol cumplía el requisito, este cultivo fue elegido para estudiar si la estrategia de riego deficitario mejoraría el uso del agua. Los resultados obtenidos indican que el 90% de los sistemas de riego evaluados distribuye el agua con una uniformidad adecuada (CUC≥75%). La simulación de la distribución del agua con las cartas de riego propuestas por el fabricante en pivotes centrales resultó en coeficientes CUC< 75% y sus valores mejoraban al eliminar el aspersor distal. La uniformidad del riego mejoraría si se trabajase con la carta de riego propuesta y que se compone por emisores de riego seleccionados en este estudio. En la mayoría de los cultivos, se aplicó riegos deficitarios (ARIS < 1 en los dos primeros años de funcionamiento de la CCRR y riegos excedentarios (ARIS > 1) el tercer año siendo significativas las diferencias observadas. El manejo del riego fue bueno (0,9 ≤ ARWS ≤1,2) en la mayoría de los cultivos. Así mismo, los indicadores de productividad del agua (WP e IWP (€.m-3)) varió entre cultivos y años estudiados y, destacan los valores observados en: cebolla, patata, zanahoria y cebada. En general, la productividad del agua en los riegos deficitarios fue mayor observándose además, que los índices de productividad mayores correspondieron al año con precipitación mayor aunque, las diferencias entre sus valores medios no fueron significativas en las tres campañas de riego estudiadas. Los resultados apuntan a que la metodología del balance hídrico y las herramientas presentadas en este trabajo (uniformidad de distribución de agua, indicadores de eficiencia del uso de agua y de su productividad) son adecuadas para estudiar el manejo del agua en CCRR. En concreto, la uniformidad en la aplicación del agua de la CCRR mejoraría seleccionando emisores de riego que proporcionen una mayor uniformidad de distribución del agua, lo que conllevaría a cambiar el diámetro de la boquilla de los emisores y/o eliminar el aspersor distal. Así mismo, puede ser de interés adoptar estrategias de riego deficitario para incrementar la productividad en el uso del agua, y las rentas de los regantes, para lo cual se propone utilizar un patrón de cultivos de referencia. Finalmente, el riego deficitario puede ser una estrategia para mejorar la eficiencia y productividad en el uso del agua de la CCRR siempre que lleve asociado un manejo del riego adecuado que resulta, relativamente, más fácil cuando se dispone de sistemas de riego con una uniformidad de aplicación alta. Sin embargo su aplicación no sería aconsejable en los cultivos de remolacha azucarera, regado con sistemas de riego con un coeficiente de uniformidad de Christiansen CUC < 75%, y maíz, regado con sistemas de riego con un coeficiente de uniformidad de Christiansen CUC < 65%. ABSTRACT The irrigation scheme modernization and the increase of sprinkler irrigation area have reduced the irrigation water use from 80 to 70%. The national irrigation policy favored the creation of new irrigation schemes with the purpose to settle the rural population in areas with availability in water resources. Within this context, the irrigation district “Río Adaja” (CCRR) started in 2010 so, it has been chosen as a case study to evaluate the water use and the irrigation management in a modernized CCRR. Several field evaluations were carried out during the first operation year, in a sample of irrigation systems (center pivot, moving lateral and solid set) selected among all the systems in the CCRR. Likewise, the manufacturer irrigation chart for the center pivot systems has been considered and the pressure and discharge distribution along the pivot have been estimated, assuming a continuous flow along the pipe. Then; the sprinkler nozzles were selected order to increase the uniformity on water application. The water use in the CCRR has been assessed by considering the water use efficiency indicators: annual relative irrigation supply (ARIS), annual relative water supply (ARWS), relative rainfall supply (RRS) and also the productivity indicators: water productivity (WP), irrigation water productivity (IWP) and evapotranspiration water productivity (ETWP). On the one hand, it has been determined the crop water requirement (to maintain the optimal soil water content in the rooting zone), the dual crop coefficient, the total available water and the readily available water. The crop water requirement was estimated by considering the typical wet, normal and dry years which correspond to the probability of effective precipitation exceedance of 20, 50 and 80%, respectively. On the other hand, the irrigation depth and crop yield by irrigation campaign have been considered for the main crops in the area. This information was obtained from a farmer’s survey in 2010-2011, 2011-2012 and 2012-2013. For sunflower, the irrigation effect and its management on the crop yield and water productivity have been simulated. Also a deficit irrigation strategy, which improves the water resources, has been determined by means of AQUACROP (FAO). The results showed that 90% of the evaluated irrigation systems have adequate irrigation water application uniformity (CUC ≥ 75%). The CUC values in center pivots, which were calculated using the manufacturer irrigation chart, are below < 75% . However, these values would increase with the change of emitter nozzle to the proposed nozzles selection. The results on water use showed a deficit irrigation management (ARIS < 1), in most of crops during the first two operation years, and an excess in irrigation for the third year (ARIS > 1) although non-significant difference was observed. In most cases, the management of irrigation is adequate (0,9≤ ARWS≤ 1,2) although there are differences among crops. Likewise, the productivity indicators (WP and IWP (€.m-3)) varied among crops and with irrigation events. The highest values corresponded to onion, potato, carrot and barley. The values for deficit irrigation were the highest and the productivity indicators increased the year with the highest effective precipitation. Nevertheless, the differences between the average values of these indicators by irrigation campaign were non-significant. This study highlights that the soil water balance methodology and other tools used in the methodology are adequate to study the use and productivity of water in the irrigation district. In fact, the water use in this CCRR can be improved if the irrigation systems were designed with higher water distribution uniformity what would require the change of sprinkler nozzles and/or eliminate the end gun. Likewise, it is advisable to set up deficit irrigation strategies to increase the water productivity taking into account certain limits on water application uniformities. In this respect, a reference cropping pattern has been proposed and the limits for water uniformity have been calculated for several crops.

Problemas geométricos de localización

En esta memoria estudiamos problemas geométricos relacionados con la Localización de Servicios. La Localización de Servicios trata de la ubicación de uno o más recursos (radares, almacenes, pozos exploradores de petróleo, etc) de manera tal que se optimicen ciertos objetivos (servir al mayor número de usuarios posibles, minimizar el coste de transporte, evitar la contaminación de poblaciones cercanas, etc). La resolución de este tipo de problemas de la vida real da lugar a problemas geométricos muy interesantes. En el planteamiento geométrico de muchos de estos problemas los usuarios potenciales del servicio son representados por puntos mientras que los servicios están representados por la figura geométrica que mejor se adapta al servicio prestado: un anillo para el caso de radares, antenas de radio y televisión, aspersores, etc, una cuña si el servicio que se quiere prestar es de iluminación, por ejemplo, etc. Estas son precisamente las figuras geométricas con las que hemos trabajado. En nuestro caso el servicio será sólo uno y el planteamiento formal del problema es como sigue: dado un anillo o una cuña de tamaño fijo y un conjunto de n puntos en el plano, hallar cuál tiene que ser la posición del mismo para que se cubra la mayor cantidad de puntos. Para resolver estos problemas hemos utilizado arreglos de curvas en el plano. Los arreglos son una estructura geométrica bien conocida y estudiada dentro de la Geometría Computacional. Nosotros nos hemos centrado en los arreglos de curvas de Jordán no acotadas que se intersectan dos a dos en a lo sumo dos puntos, ya que estos fueron los arreglos con los que hemos tenido que tratar para la resolución de los problemas. De entre las diferentes técnicas para la construcción de arreglos hemos estudiado el método incremental, ya que conduce a algoritmos que son en general más sencillos desde el punto de vista de la codificación. Como resultado de este estudio hemos obtenido nuevas cotas que mejoran la complejidad del tiempo de construcción de estos arreglos con algoritmos incrementales. La nueva cota Ο(n λ3(n)) supone una mejora respecto a la cota conocida hasta el momento: Ο(nλ4(n)).También hemos visto que en ciertas condiciones estos arreglos pueden construirse en tiempo Ο(nλ2(n)), que es la cota óptima para la construcción de estos arreglos. Restringiendo el estudio a curvas específicas, hemos obtenido que los arreglos de n circunferencias de k radios diferentes pueden construirse en tiempo Ο(n2 min(log(k),α(n))), resultado válido también para arreglos de elipses, parábolas o hipérbolas de tamaños diferentes cuando las figuras son todas isotéticas.---ABSTRACT--- In this work some geometric problems related with facility location are studied. Facility location deals with location of one or more facilities (radars, stores, oil wells, etc.) in such way that some objective functions are to be optimized (to cover the maximum number of users, to minimize the cost of transportation, to avoid pollution in the nearby cities, etc.). These kind of real world problems give rise to very interesting geometrical problems. In the geometric version of many of these problems, users are represented as points while facilities are represented as different geometric objects depending on the shape of the corresponding facility: an annulus in the case of radars, radio or TV antennas, agricultural spraying devices, etc. A wedge in many illumination or surveillance applications. These two shapes are the geometric figures considered in this Thesis. The formal setting of the problem is the following: Given an annulus or a wedge of fixed size and a set of n points in the plane, locate the best position for the annulus or the wedge so that it covers as many points as possible. Those problems are solved by using arrangements of curves in the plane. Arrangements are a well known geometric structure. Here one deals with arrangements of unbounded Jordan curves which intersect each other in at most two points. Among the different techniques for computing arrangements, incremental method is used because it is easier for implementations. New time complexity upper bounds has been obtained in this Thesis for the construction of such arrangements by means of incremental algorithms. New upper bound is Ο(nλ3(n)) which improves the best known up to now Ο(nλ4(n)). It is shown also that sometimes this arrangements can be constructed in Ο(nλ2(n)), which is the optimal bound for constructing these arrangements. With respect to specific type of curves, one gives an Ο(n2 min(log(k),α(n))), algorithm that constructs the arrangement of a set of n circles of k different radii. This algorithm is also valid for ellipses parabolas or hyperbolas of k different sizes when all of them are isothetic.

Recubrimientos autolubricantes cuasicristalinos tipo composite depositados mediante proyección térmica para aplicaciones espaciales y de alta temperatura

Los recubrimientos lubricantes sólidos son requeridos para reducir la fricción y prevenir el desgaste en componentes que operan a altas temperaturas o en vacío (vehículos espaciales, industria química, motores diésel, turbinas aeronáuticas y de generación de energía…). Los lubricantes líquidos pierden sus características cuando las condiciones de presión, temperatura o ambientales son severas (oxidación, inestabilidad térmica, volatilidad,…), por ejemplo los aceites minerales convencionales se descomponen a temperaturas próximas a 200 ºC. Por tanto, la única manera de poder conseguir una adecuada lubricación a temperaturas extremas es por medio de sólidos, que cada vez más, se aplican en forma de recubrimientos. Estos recubrimientos podrían ser empleados en componentes de vehículos espaciales reutilizables, donde se pueden alcanzar, en la reentrada en la atmósfera, temperaturas de 700 ºC (bisagras, rodamientos, articulaciones y zonas de sellado en las superficies de control, y rodamientos de las turbobombas y las cajas de engranajes). Dichos recubrimientos también deberían ser capaces de proporcionar una lubricación efectiva a bajas temperaturas para las operaciones en tierra, para las operaciones de arranque en frío, incluso en el espacio. El conjunto de requisitos que tendrían que satisfacer las capas tribológicas relacionadas con estas condiciones extremas es muy diverso, lo que hace que el concepto de capas tipo composite (aquéllas constituidas por varios componentes) sea, en principio, muy adecuado para estas aplicaciones. Recubrimientos composite proyectados térmicamente constituidos por una matriz dura y conteniendo lubricantes sólidos pueden ser una buena solución desde el punto de vista tribológico. El “Lewis Research Centre” de la NASA ha estado desarrollando recubrimientos autolubricantes tipo composite, constituidos por la combinación de materiales duros como el carburo de cromo, junto con lubricantes sólidos como plata o la eutéctica de fluoruros de calcio y bario, en una matriz de NiCr, para su uso en aplicaciones terrestres a alta temperatura. Estos recubrimientos han sido aplicados mediante proyección térmica, siendo denominados como series PS100, PS200, PS300 y PS400, reduciendo de forma significativa el coeficiente de fricción y mejorando la resistencia al desgaste en un amplio margen de temperaturas. Otra nueva familia de materiales con comportamiento tribológico prometedor son las aleaciones cuasicristalinas (QC). Presentan características muy atractivas: alta dureza, baja fricción, alto límite elástico de compresión... Son muy frágiles como materiales másicos, por lo que se intentan aplicar en forma de recubrimientos. Se pueden depositar mediante proyección térmica. Algunos de estos materiales cuasicristalinos, como AlCoFeCr, poseen coeficientes de dilatación próximos al de los materiales metálicos, alta estabilidad térmica, baja conductividad térmica y una elevada resistencia a la oxidación y a la corrosión en caliente. En esta tesis se han desarrollado recubrimientos tipo composite conteniendo cuasicristales como componente antidesgaste, NiCr como componente tenaz, y Ag y la eutéctica de BaF2-CaF2, como lubricantes sólidos. Estos recubrimientos han sido depositados con diferentes composiciones (denominadas TH100, TH103, TH200, TH400, TH600…) mediante distintos procesos de proyección térmica: plasma en aire (PS), plasma en baja presión (LPPS) y combustión a alta velocidad (HVOF). Los recubrimientos se han generado sobre el sustrato X-750, una superaleación base níquel, endurecible por precipitación, con muy buena resistencia mecánica y a la oxidación hasta temperaturas de 870 ºC y, además, es empleada en aplicaciones aeroespaciales e industriales. Los recubrimientos han sido caracterizados microestructuralmente en INTA (Instituto Nacional de Técnica Aeroespacial), mediante SEM-EDS (Scanning Electronic Microscopy-Energy Dispersive Spectroscopy) y XRD (X-Ray Diffraction), y tribológicamente mediante medidas de microdureza y ensayos en tribómetro POD (Pin On Disc) para determinar los coeficientes de fricción y de desgaste. Los recubrimientos han sido ensayados tribológicamente a alta temperatura en INTA y en vacío en AMTTARC (Aerospace and Space Materials Technology Testhouse – Austrian Research Centres), en Seibersdorf (Austria). Se ha estudiado la influencia de la carga normal aplicada, la velocidad lineal y el material del pin. De entre las diferentes series de recubrimientos cuasicristalinos tipo composite desarrolladas, dos de ellas, TH100 y TH103 han presentado una excelente calidad microestructural (baja porosidad, distribución uniforme de fases…) y se han mostrado como excelentes recubrimientos antidesgaste. Sin embargo, estas capas presentan un pobre comportamiento como autolubricantes a temperatura ambiente, aunque mejoran mucho a alta temperatura o en vacío. Los resultados del trabajo presentado en esta tesis han proporcionado nuevo conocimiento respecto al comportamiento tribológico de recubrimientos autolubricantes cuasicristalinos tipo composite depositados por proyección térmica. Sin embargo, dichos resultados, aunque son muy prometedores, no han puesto de manifiesto el adecuado comportamiento autolubricante que se pretendía y, además, como ocurre en cualquier trabajo de investigación, durante el desarrollo del mismo siempre aparecen nuevas dudas por resolver. Se proponen nuevas líneas de trabajo futuro que complementen los resultados obtenidos y que puedan encaminar hacia la obtención de un recubrimiento que mejore su comportamiento autolubricante. ABSTRACT Solid lubricant coatings are required to reduce friction and prevent wear in components that operate at high temperatures or under vacuum (space vehicles, chemical industry, diesel engines, power generation turbines and aeronautical turbines, for instance). In these cases neither greases nor liquid lubricants can be employed and the only practicable approach to lubrication in such conditions is by means of solids. These are increasingly applied in the form of coatings which should exhibit low shear strength, whilst maintaining their chemical stability at extremes temperatures and in the space environment. In the space field, these coatings would be employed in re-usable space plane applications, such as elevon hinges, where temperatures of 700 ºC are reached during re-entry into the Earth’s atmosphere. These coatings should also be capable of providing effective lubrication at lower temperatures since “cold start” operation may be necessary, even in the space environment. The diverse and sometimes conflictive requirements in high temperature and space-related tribological coatings make the concept of composite coatings highly suitable for these applications. Thermal-sprayed composites containing solid lubricants in a hard matrix perform well tribologically. NASA‘s Lewis Research Centre had developed self-lubricating composite coatings for terrestrial use, comprising hard materials like chromium carbide as well as solid lubricant additives such as silver and BaF2-CaF2 eutectic on a Ni-Cr matrix. These coatings series, named PS100, PS200, PS300 and PS400, are applied by thermal spray and significantly reduce friction coefficients, improving wear resistance over a wide temperature range. Quasicrystalline alloys (QC) constitute a new family of materials with promising tribological behaviour. Some QC materials exhibit a combination of adequate antifriction properties: low friction coefficient, high hardness and high yield strength under compression, and can be easily produced as coatings on top of metallic and non-metallic materials. Among these QC alloys, AlCoFeCr has high hardness (700 HV0.1), a thermal expansion coefficient close to that of metals, high thermal stability, low thermal conductivity and good oxidation and hot corrosion resistance. However most QC materials have the disadvantage of being very brittle. In order to take advantage of the excellent tribological properties of QCs, thick composite lubricant coatings were prepared containing them as the hard phase for wear resistance, Ag and BaF2-CaF2 eutectic as lubricating materials and NiCr as the tough component. These coatings were deposited in different composition mixtures (named TH100, TH103, TH200, TH400, TH600…) by different thermal spray processes: air plasma spray (PS), low pressure plasma spray (LPPS) and high velocity oxy-fuel (HVOF), on X-750 substrates. X-750 is an age-hardenable nickel-base superalloy with very good strength and a good resistance to oxidising combustion gas environments at temperatures up to about 870 ºC and it is widely used in aerospace and industrial applications. Coatings have been characterized microstructurally, at INTA (National Institute for Aerospace Technology), by means of SEM-EDS (Scanning Electronic Microscopy- Energy Dispersive Spectroscopy) and XRD (X-Ray Diffraction), and tribologically by microhardness measurements and pin-on-disc testing to determine friction coefficients as well as wear resistance. The coatings were tested tribologically at high temperature at INTA and under vacuum at AMTT-ARC (Aerospace and Space Materials Technology Testhouse – Austrian Research Centres), in Seibersdorf (Austria). Different loads, linear speeds and pin materials were studied. TH100 and TH103 QC alloy matrix composite coatings were deposited by HVOF with excellent microstructural quality (low porosity, uniform phase distribution) and showed to be excellent wear resistant coatings. However these QC alloy matrix composite coatings are poor as a self-lubricant at room temperature but much better at high temperature or in vacuum. The results from the work performed within the scope of this thesis have provided new knowledge concerning the tribological behavior of self-lubricating quasicrystalline composite coatings deposited by thermal spraying. Although these results are very promising, they have not shown an adequate self-lubricating behavior as was intended, and also, as in any research, the results have in addition raised new questions. Future work is suggested to complement the results of this thesis in order to improve the selflubricating behaviour of the coatings.