Wave Statistics and Space-time Extremes via Stereo Imaging

We present an analysis of the space-time dynamics of oceanic sea states exploiting stereo imaging techniques. In particular, a novel Wave Acquisition Stereo System (WASS) has been developed and deployed at the oceanographic tower Acqua Alta in the Northern Adriatic Sea, off the Venice coast in Italy. The analysis of WASS video measurements yields accurate estimates of the oceanic sea state dynamics, the associated directional spectra and wave surface statistics that agree well with theoretical models. Finally, we show that a space-time extreme, defined as the expected largest surface wave height over an area, is considerably larger than the maximum crest observed in time at a point, in agreement with theoretical predictions.

Space-time Reconstruction of Oceanic Sea States via Variational Stereo Methods

We present a remote sensing observational method for the measurement of the spatio-temporal dynamics of ocean waves. Variational techniques are used to recover a coherent space-time reconstruction of oceanic sea states given stereo video imagery. The stereoscopic reconstruction problem is expressed in a variational optimization framework. There, we design an energy functional whose minimizer is the desired temporal sequence of wave heights. The functional combines photometric observations as well as spatial and temporal regularizers. A nested iterative scheme is devised to numerically solve, via 3-D multigrid methods, the system of partial differential equations resulting from the optimality condition of the energy functional. The output of our method is the coherent, simultaneous estimation of the wave surface height and radiance at multiple snapshots. We demonstrate our algorithm on real data collected off-shore. Statistical and spectral analysis are performed. Comparison with respect to an existing sequential method is analyzed.

Space-time Measurements of Oceanic Sea States

Stereo video techniques are effective for estimating the space–time wave dynamics over an area of the ocean. Indeed, a stereo camera view allows retrieval of both spatial and temporal data whose statistical content is richer than that of time series data retrieved from point wave probes. We present an application of the Wave Acquisition Stereo System (WASS) for the analysis of offshore video measurements of gravity waves in the Northern Adriatic Sea and near the southern seashore of the Crimean peninsula, in the Black Sea. We use classical epipolar techniques to reconstruct the sea surface from the stereo pairs sequentially in time, viz. a sequence of spatial snapshots. We also present a variational approach that exploits the entire data image set providing a global space–time imaging of the sea surface, viz. simultaneous reconstruction of several spatial snapshots of the surface in order to guarantee continuity of the sea surface both in space and time. Analysis of the WASS measurements show that the sea surface can be accurately estimated in space and time together, yielding associated directional spectra and wave statistics at a point in time that agrees well with probabilistic models. In particular, WASS stereo imaging is able to capture typical features of the wave surface, especially the crest-to-trough asymmetry due to second order nonlinearities, and the observed shape of large waves are fairly described by theoretical models based on the theory of quasi-determinism (Boccotti, 2000). Further, we investigate space–time extremes of the observed stationary sea states, viz. the largest surface wave heights expected over a given area during the sea state duration. The WASS analysis provides the first experimental proof that a space–time extreme is generally larger than that observed in time via point measurements, in agreement with the predictions based on stochastic theories for global maxima of Gaussian fields.

Space-time analysis of the urban-rural grafient in the metropolitan area of Madrid and ist surroundings -Guadalajara and Toledo.

According to UN provisions in the period from 2007 to 2050 world population will grow up to 9200 million people. In fact, for the first time in history, in the year 2008 world urban population became higher than rural population. The increase of urban areas and their transport infrastructures has influenced agricultural land use due to their irreversible change, especially when they remain as periurban vacant land, losing their character and identity. In the Europe of the nineties, the traditional urban-rural gradient, characterized by a neat contact between both land types, has become so complex that it has change to a gradient in which it is difficult to separate urban and rural land uses. [Antrop 2004]. A literature review has been made on methodologies used for the urban-rural gradient analysis. One of these methodologies was selected that integrates ecological characterization based on the use of spatial metrics and geographical characterization based on spatial components. Cartographical sources used were Corine Land Cover at 1: 100000 scale and the Spanish Land Use Information System at 1:25000 scale. Urban-rural gradient paradigm is an analysis methodology, coming from landscape ecology, which enables to investigate how urbanization provokes changes in ecological patterns and processes into landscape. [Hahs and McDonnell 2006].The present research adapt this methodology to study the urban-rural gradient in the outskirts of Madrid, Toledo and Guadalajara. Both scales (1:25000 and 1:100000) were simultaneously used to reach the next objectives: 1) Analysis of landscape pattern dynamics in relation to distance to the town centre and major infrastructures. 2) Analysis of landscape pattern dynamics in the fringe of protected areas. The paper presents a new approach to the urban-rural relationship which allows better planning and management of urban áreas.

Space-time ocean wave measurement using variational stereo vision systems

Remote sensing imaging systems for the measurement of oceanic sea states have recently attracted renovated attention. Imaging technology is economical, non-invasive and enables a better understanding of the space-time dynamics of ocean waves over an area rather than at selected point locations of previous monitoring methods (buoys, wave gauges, etc.). We present recent progress in space-time measurement of ocean waves using stereo vision systems on offshore platforms. Both traditional disparity-based systems and modern elevation-based ones are presented in a variational optimization framework: the main idea is to pose the stereoscopic reconstruction problem of the surface of the ocean in a variational setting and design an energy functional whose minimizer is the desired temporal sequence of wave heights. The functional combines photometric observations as well as spatial and temporal smoothness priors. Disparity methods estimate the disparity between images as an intermediate step toward retrieving the depth of the waves with respect to the cameras, whereas elevation methods estimate the ocean surface displacements directly in 3-D space. Both techniques are used to measure ocean waves from real data collected at offshore platforms in the Black Sea (Crimean Peninsula, Ukraine) and the Northern Adriatic Sea (Venice coast, Italy). Then, the statistical and spectral properties of the resulting observed waves are analyzed. We show the advantages and disadvantages of the presented stereo vision systems and discuss the improvement of their performance in critical issues such as the robustness of the camera calibration in spite of undesired variations of the camera parameters.

La casa en imágenes : pulsos, ecos y huellas del habitar contemporáneo

La imagen fotográfica es un bloque espacio tiempo congelado, un fragmento referido al antes y el después de algo. Al contemplar una fotografía de un interior doméstico, descubrimos un entretejido sutil entre el habitante y su hábitat. Somos capaces de recaer en más detalles de los que el ojo humano puede apreciar en su visión cotidiana, siempre ligada al devenir espacio temporal. El acto de fotografiar el hogar, de congelar unidades habitadas infinitesimales, se revela como una manifestación radical del modo unipersonal de habitar de cada fotógrafo, profesional o aficionado, y por extensión, dado que hoy todos somos fotógrafos; de cada habitante. Por un lado, la fotografía se piensa aquí como herramienta, capaz de desvelar, de poner en el mundo, los elementos, percepciones y acontecimientos, que subyacen imbricados en la construcción del hogar. Por otro, la imagen se entiende como medio de expresión y de comunicación, como el lenguaje universal de nuestro tiempo, por todos conocido y utilizado. En este momento de interconexión máxima, entre redes, datos y capas de cognición, de velocidad y aceleración, esta tesis doctoral se plantea como una vuelta a la reflexión, a la contemplación del objeto imagen, desde la certeza de que para que ésta hable hay que darle tiempo. Así, la investigación hay que entenderla desde una base ontológica y fenomenológica; desde la experiencia del ser que habita un entorno concreto y determinado. Se enmarca en el actual entorno socio cultural de occidente, se busca desvelar el significado y modo de habitar del habitante común, poniendo de manifiesto aquello que acontece para que una casa cualquiera, de un habitante cualquiera, devenga hogar. Los primeros indicios sobre el tema surgirán del análisis y la reinterpretación hermenéutica de un atlas de imágenes del habitar: cuerpo de imágenes reunido a partir de series fotográficas de hogares, de habitantes anónimos, puestos a luz por la mirada de un grupo de artistas. Posteriormente, ponemos a prueba el conocimiento adquirido en el análisis anterior, mientras que expandimos la investigación hacia el sentir del habitante común, mediante la realización de tres experimentos participativos, o estudios de campo cualitativos. Los resultados, de ambos grupos de casos de estudio, se compilan, organizan y estructuran en una taxonomía del habitar. Esta taxonomía está compuesta por cuarenta y siete parámetros, que explicitan la naturaleza compleja del hogar del siglo XXI. Este hogar es entendido como un constructo personal de cada habitante, un proceso que acontece en el tiempo y en el espacio, y que entraña la propia construcción del habitante. Esta extensa taxonomía se organiza según tres ámbitos del ser humano, en el primero se expresan los factores relacionados con el modo de "estar físicamente" en el hogar, incluyendo: al propio habitante, la casa como espacio arquitectónico y como materialidad: objetos, muebles, iconos y símbolos que pueblan el hogar. En segundo lugar, se manifiestan los parámetros relacionados con el modo de “percibir”: por un lado, aquello que se deriva de lo que se ve, y por otro, lo que se deriva de aquello que no se ve, pero se siente. En tercer lugar, se explicitan los factores relativos al habitante que "crea/juega" su hogar, quién por un lado, es en el mundo actuando, y que por otro, siente el mundo construyéndolo mediante una serie de relaciones que establece con él. Finalmente, la investigación intenta revelar las sinergias, conexiones y relaciones, entre todos estos elementos extraídos del sentir del habitante común, y que fueron inducidos mediante el análisis y reinterpretación de los casos de estudio, poniendo de manifiesto un orden de cosas en el habitar occidental contemporáneo. ABSTRACT The photographic image is a frozen space time block, a fragment referred to a something before and after. When we stare at the photography of domestic interiors we discover a subtle interweaving between the inhabitant and her habitat. We are able to acknowledge infinite more details than the human eye, in its continuous quotidian vision always linked to the space time progression, appreciates. The act of photographing the home, of freezing infinitesimal inhabited units, reveals as a radical statement of the concept of inhabiting for each photographer, professional or amateur, and by extension, as we today all are photographers, for each inhabitant. On the one hand, photography is here conceived as a tool that is capable of revealing, "of placing in the world" the elements, perceptions and happenings that underlie imbricated in the construction of a home. On the other hand, image is thought as an expression and communication media, as the universal language of our time (as far as it is known and used by all of us). In this precise moment of maximum interconnection between networks, data and cognitive layers; of speed and acceleration, this PhD Dissertation is conceived as a return to reflection; to the contemplation of object image, from the certainty of its need of time for talking. Therefore, this research from an ontological and phenomenological base; from the experience of the self who inhabits a determined and concrete environment, that of the western countries at the present, pursues to unveil the meaning and way of inhabiting of a common dweller and manifest what conforms the transformation of any house, of any inhabitant into a home. The first clues will arise from the analysis and hermeneutical reinterpretation of the Atlas of inhabiting; an assembled body of images of anonymous inhabitants houses, brought into life through a group of artist´s glance. Afterwards, we will test the analysis´s acquired knowledge, while extending the investigation to the feel of the common inhabitant (and no longer the expert^ artist) through the execution of three participative experiments conceived as qualitative field works. The results of both case study groups, will be compiled, organized and structured in a taxonomy of the inhabiting. This taxonomy is composed by forty seven parameters that explicitly state the complex nature of the XXI century home, regarded as a personal construct of every single inhabitant, as a process that happens through time and space and that entails the construction of the inhabitant. This wide taxonomy is organized regarding three spheres of the human being, In first place, those elements related to the way of “physically being” at home are expressed, including: the inhabitant its self, the house as architectural space and as materiality: objects, furniture, icons and symbols that fill the home. In second place, parameters related to the way of “perceiving“ are manifested; on the one hand, those that derive from what we see; on the other hand, those that derive from what we do not see, but feel. In third place, those factors deriving from the inhabitant as a home "creator/player" who is acting in the world and feeling the world while constructing it through a myriad of relationships he establishes with it. Finally, the investigation tries to reveal the synergies, connections and relations between all these elements extracted from the feelings of the common inhabitant, induced through the analysis and reinterpretation of the case studies, and therefore exposing a state of things belonging to western world at present.

Contribución a la caracterización espacial de canales con sistemas MIMO-OFDM en la banda de 2,45 Ghz

La tecnología de múltiples antenas ha evolucionado para dar soporte a los actuales y futuros sistemas de comunicaciones inalámbricas en su afán por proporcionar la calidad de señal y las altas tasas de transmisión que demandan los nuevos servicios de voz, datos y multimedia. Sin embargo, es fundamental comprender las características espaciales del canal radio, ya que son las características del propio canal lo que limita en gran medida las prestaciones de los sistemas de comunicación actuales. Por ello surge la necesidad de estudiar la estructura espacial del canal de propagación para poder diseñar, evaluar e implementar de forma más eficiente tecnologías multiantena en los actuales y futuros sistemas de comunicación inalámbrica. Las tecnologías multiantena denominadas antenas inteligentes y MIMO han generado un gran interés en el área de comunicaciones inalámbricas, por ejemplo los sistemas de telefonía celular o más recientemente en las redes WLAN (Wireless Local Area Network), principalmente por la mejora que proporcionan en la calidad de las señales y en la tasa de transmisión de datos, respectivamente. Las ventajas de estas tecnologías se fundamentan en el uso de la dimensión espacial para obtener ganancia por diversidad espacial, como ya sucediera con las tecnologías FDMA (Frequency Division Multiplexing Access), TDMA (Time Division Multiplexing Access) y CDMA (Code Division Multiplexing Access) para obtener diversidad en las dimensiones de frecuencia, tiempo y código, respectivamente. Esta Tesis se centra en estudiar las características espaciales del canal con sistemas de múltiples antenas mediante la estimación de los perfiles de ángulos de llegada (DoA, Direction-of- Arrival) considerando esquemas de diversidad en espacio, polarización y frecuencia. Como primer paso se realiza una revisión de los sistemas con antenas inteligentes y los sistemas MIMO, describiendo con detalle la base matemática que sustenta las prestaciones ofrecidas por estos sistemas. Posteriormente se aportan distintos estudios sobre la estimación de los perfiles de DoA de canales radio con sistemas multiantena evaluando distintos aspectos de antenas, algoritmos de estimación, esquemas de polarización, campo lejano y campo cercano de las fuentes. Así mismo, se presenta un prototipo de medida MIMO-OFDM-SPAA3D en la banda ISM (Industrial, Scientific and Medical) de 2,45 Ghz, el cual está preparado para caracterizar experimentalmente el rendimiento de los sistemas MIMO, y para caracterizar espacialmente canales de propagación, considerando los esquemas de diversidad espacial, por polarización y frecuencia. Los estudios aportados se describen a continuación. Los sistemas de antenas inteligentes dependen en gran medida de la posición de los usuarios. Estos sistemas están equipados con arrays de antenas, los cuales aportan la diversidad espacial necesaria para obtener una representación espacial fidedigna del canal radio a través de los perfiles de DoA (DoA, Direction-of-Arrival) y por tanto, la posición de las fuentes de señal. Sin embargo, los errores de fabricación de arrays así como ciertos parámetros de señal conlleva un efecto negativo en las prestaciones de estos sistemas. Por ello se plantea un modelo de señal parametrizado que permite estudiar la influencia que tienen estos factores sobre los errores de estimación de DoA, tanto en acimut como en elevación, utilizando los algoritmos de estimación de DOA más conocidos en la literatura. A partir de las curvas de error, se pueden obtener parámetros de diseño para sistemas de localización basados en arrays. En un segundo estudio se evalúan esquemas de diversidad por polarización con los sistemas multiantena para mejorar la estimación de los perfiles de DoA en canales que presentan pérdidas por despolarización. Para ello se desarrolla un modelo de señal en array con sensibilidad de polarización que toma en cuenta el campo electromagnético de ondas planas. Se realizan simulaciones MC del modelo para estudiar el efecto de la orientación de la polarización como el número de polarizaciones usadas en el transmisor como en el receptor sobre la precisión en la estimación de los perfiles de DoA observados en el receptor. Además, se presentan los perfiles DoA obtenidos en escenarios quasiestáticos de interior con un prototipo de medida MIMO 4x4 de banda estrecha en la banda de 2,45 GHz, los cuales muestran gran fidelidad con el escenario real. Para la obtención de los perfiles DoA se propone un método basado en arrays virtuales, validado con los datos de simulación y los datos experimentales. Con relación a la localización 3D de fuentes en campo cercano (zona de Fresnel), se presenta un tercer estudio para obtener con gran exactitud la estructura espacial del canal de propagación en entornos de interior controlados (en cámara anecóica) utilizando arrays virtuales. El estudio analiza la influencia del tamaño del array y el diagrama de radiación en la estimación de los parámetros de localización proponiendo, para ello, un modelo de señal basado en un vector de enfoque de onda esférico (SWSV). Al aumentar el número de antenas del array se consigue reducir el error RMS de estimación y mejorar sustancialmente la representación espacial del canal. La estimación de los parámetros de localización se lleva a cabo con un nuevo método de búsqueda multinivel adaptativo, propuesto con el fin de reducir drásticamente el tiempo de procesado que demandan otros algoritmos multivariable basados en subespacios, como el MUSIC, a costa de incrementar los requisitos de memoria. Las simulaciones del modelo arrojan resultados que son validados con resultados experimentales y comparados con el límite de Cramer Rao en términos del error cuadrático medio. La compensación del diagrama de radiación acerca sustancialmente la exactitud de estimación de la distancia al límite de Cramer Rao. Finalmente, es igual de importante la evaluación teórica como experimental de las prestaciones de los sistemas MIMO-OFDM. Por ello, se presenta el diseño e implementación de un prototipo de medida MIMO-OFDM-SPAA3D autocalibrado con sistema de posicionamiento de antena automático en la banda de 2,45 Ghz con capacidad para evaluar la capacidad de los sistemas MIMO. Además, tiene la capacidad de caracterizar espacialmente canales MIMO, incorporando para ello una etapa de autocalibración para medir la respuesta en frecuencia de los transmisores y receptores de RF, y así poder caracterizar la respuesta de fase del canal con mayor precisión. Este sistema incorpora un posicionador de antena automático 3D (SPAA3D) basado en un scanner con 3 brazos mecánicos sobre los que se desplaza un posicionador de antena de forma independiente, controlado desde un PC. Este posicionador permite obtener una gran cantidad de mediciones del canal en regiones locales, lo cual favorece la caracterización estadística de los parámetros del sistema MIMO. Con este prototipo se realizan varias campañas de medida para evaluar el canal MIMO en términos de capacidad comparando 2 esquemas de polarización y tomando en cuenta la diversidad en frecuencia aportada por la modulación OFDM en distintos escenarios. ABSTRACT Multiple-antennas technologies have been evolved to be the support of the actual and future wireless communication systems in its way to provide the high quality and high data rates required by new data, voice and data services. However, it is important to understand the behavior of the spatial characteristics of the radio channel, since the channel by itself limits the performance of the actual wireless communications systems. This drawback raises the need to understand the spatial structure of the propagation channel in order to design, assess, and develop more efficient multiantenna technologies for the actual and future wireless communications systems. Multiantenna technologies such as ‘Smart Antennas’ and MIMO systems have generated great interest in the field of wireless communications, i.e. cellular communications systems and more recently WLAN (Wireless Local Area Networks), mainly because the higher quality and the high data rate they are able to provide. Their technological benefits are based on the exploitation of the spatial diversity provided by the use of multiple antennas as happened in the past with some multiaccess technologies such as FDMA (Frequency Division Multiplexing Access), TDMA (Time Division Multiplexing Access), and CDMA (Code Division Multiplexing Access), which give diversity in the domains of frequency, time and code, respectively. This Thesis is mainly focus to study the spatial channel characteristics using schemes of multiple antennas considering several diversity schemes such as space, polarization, and frequency. The spatial characteristics will be study in terms of the direction-of-arrival profiles viewed at the receiver side of the radio link. The first step is to do a review of the smart antennas and MIMO systems technologies highlighting their advantages and drawbacks from a mathematical point of view. In the second step, a set of studies concerning the spatial characterization of the radio channel through the DoA profiles are addressed. The performance of several DoA estimation methods is assessed considering several aspects regarding antenna array structure, polarization diversity, and far-field and near-field conditions. Most of the results of these studies come from simulations of data models and measurements with real multiantena prototypes. In the same way, having understand the importance of validate the theoretical data models with experimental results, a 2,4 GHz MIMO-OFDM-SPAA2D prototype is presented. This prototype is intended for evaluating MIMO-OFDM capacity in indoor and outdoor scenarios, characterize the spatial structure of radio channels, assess several diversity schemes such as polarization, space, and frequency diversity, among others aspects. The studies reported are briefly described below. As is stated in Chapter two, the determination of user position is a fundamental task to be resolved for the smart antenna systems. As these systems are equipped with antenna arrays, they can provide the enough spatial diversity to accurately draw the spatial characterization of the radio channel through the DoA profiles, and therefore the source location. However, certain real implementation factors related to antenna errors, signals, and receivers will certainly reduce the performance of such direction finding systems. In that sense, a parameterized narrowband signal model is proposed to evaluate the influence of these factors in the location parameter estimation through extensive MC simulations. The results obtained from several DoA algorithms may be useful to extract some parameter design for directing finding systems based on arrays. The second study goes through the importance that polarization schemes can have for estimating far-field DoA profiles in radio channels, particularly for scenarios that may introduce polarization losses. For this purpose, a narrowband signal model with polarization sensibility is developed to conduct an analysis of several polarization schemes at transmitter (TX) and receiver (RX) through extensive MC simulations. In addition, spatial characterization of quasistatic indoor scenarios is also carried out using a 2.45 GHz MIMO prototype equipped with single and dual-polarized antennas. A good agreement between the measured DoA profiles with the propagation scenario is achieved. The theoretical and experimental evaluation of polarization schemes is performed using virtual arrays. In that case, a DoA estimation method is proposed based on adding an phase reference to properly track the DoA, which shows good results. In the third study, the special case of near-field source localization with virtual arrays is addressed. Most of DoA estimation algorithms are focused in far-field source localization where the radiated wavefronts are assume to be planar waves at the receive array. However, when source are located close to the array, the assumption of plane waves is no longer valid as the wavefronts exhibit a spherical behavior along the array. Thus, a faster and effective method of azimuth, elevation angles-of-arrival, and range estimation for near-field sources is proposed. The efficacy of the proposed method is evaluated with simulation and validated with measurements collected from a measurement campaign carried out in a controlled propagation environment, i.e. anechoic chamber. Moreover, the performance of the method is assessed in terms of the RMSE for several array sizes, several source positions, and taking into account the effect of radiation pattern. In general, better results are obtained with larger array and larger source distances. The effect of the antennas is included in the data model leading to more accurate results, particularly for range rather than for angle estimation. Moreover, a new multivariable searching method based on the MUSIC algorithm, called MUSA (multilevel MUSIC-based algorithm), is presented. This method is proposed to estimate the 3D location parameters in a faster way than other multivariable algorithms, such as MUSIC algorithm, at the cost of increasing the memory size. Finally, in the last chapter, a MIMO-OFDM-SPAA3D prototype is presented to experimentally evaluate different MIMO schemes regarding antennas, polarization, and frequency in different indoor and outdoor scenarios. The prototype has been developed on a Software-Defined Radio (SDR) platform. It allows taking measurements where future wireless systems will be developed. The novelty of this prototype is concerning the following 2 subsystems. The first one is the tridimensional (3D) antenna positioning system (SPAA3D) based on three linear scanners which is developed for making automatic testing possible reducing errors of the antenna array positioning. A set of software has been developed for research works such as MIMO channel characterization, MIMO capacity, OFDM synchronization, and so on. The second subsystem is the RF autocalibration module at the TX and RX. This subsystem allows to properly tracking the spatial structure of indoor and outdoor channels in terms of DoA profiles. Some results are draw regarding performance of MIMO-OFDM systems with different polarization schemes and different propagation environments.

Offshore stereo measurements of gravity waves: classical epipolar and novel variational techniques

Stereo video techniques are effective for estimating the space-time wave dynamics over an area of the ocean. Indeed, a stereo camera view allows retrieval of both spatial and temporal data whose statistical content is richer than that of time series data retrieved from point wave probes. Classical epipolar techniques and modern variational methods are reviewed to reconstruct the sea surface from the stereo pairs sequentially in time. Current improvements of the variational methods are presented.

Optical signal processing with electrooptic modulators and dispersion

A review of the main techniques that have been proposed for temporal processing of optical pulses that are the counterpart of the well-known spatial arrangements will be presented. They are translated to the temporal domain via the space-time duality and implemented with electrooptical phase and amplitude modulators and dispersive devices. We will introduce new variations of the conventional approaches and we will focus on their application to optical communications systems

Estrategias innovadoras para la gestión del riesgo de sequía en sistemas ganaderos extensivos

La vulnerabilidad de los sistemas ganaderos de pastoreo pone en evidencia la necesidad de herramientas para evaluar y mitigar los efectos de la sequía. El avance en la teledetección ha despertado el interés por explotar potenciales aplicaciones, y está dando lugar a un intenso desarrollo de innovaciones en distintos campos. Una de estas áreas es la gestión del riesgo climático, en donde la utilización de índices de vegetación permite la evaluación de la sequía. En esta investigación, se analiza el impacto de la sequía y se evalúa el potencial de nuevas tecnologías como la teledetección para la gestión del riesgo de sequía en sistemas de ganadería extensiva. Para ello, se desarrollan tres aplicaciones: (i) evaluar el impacto económico de la sequía en una explotación ganadera extensiva de la dehesa de Andalucía, (ii) elaborar mapas de vulnerabilidad a la sequía en pastos de Chile y (iii) diseñar y evaluar el potencial de un seguro indexado para sequía en pastos en la región de Coquimbo en Chile. En la primera aplicación, se diseña un modelo dinámico y estocástico que integra aspectos climáticos, ecológicos, agronómicos y socioeconómicos para evaluar el riesgo de sequía. El modelo simula una explotación ganadera tipo de la dehesa de Andalucía para el período 1999-2010. El método de Análisis Histórico y la simulación de MonteCarlo se utilizan para identificar los principales factores de riesgo de la explotación, entre los que destacan, los periodos de inicios del verano e inicios de invierno. Los resultados muestran la existencia de un desfase temporal entre el riesgo climático y riesgo económico, teniendo este último un periodo de duración más extenso en el tiempo. También, revelan que la intensidad, frecuencia y duración son tres atributos cruciales que determinan el impacto económico de la sequía. La estrategia de reducción de la carga ganadera permite aminorar el riesgo, pero conlleva una disminución en el margen bruto de la explotación. La segunda aplicación está dedicada a la elaboración de mapas de vulnerabilidad a la sequia en pastos de Chile. Para ello, se propone y desarrolla un índice de riesgo económico (IRESP) sencillo de interpretar y replicable, que integra factores de riesgo y estrategias de adaptación para obtener una medida del Valor en Riesgo, es decir, la máxima pérdida esperada en un año con un nivel de significación del 5%.La representación espacial del IRESP pone en evidencia patrones espaciales y diferencias significativas en la vulnerabilidad a la sequía a lo largo de Chile. Además, refleja que la vulnerabilidad no siempre esta correlacionada con el riesgo climático y demuestra la importancia de considerar las estrategias de adaptación. Las medidas de autocorrelación espacial revelan que el riesgo sistémico es considerablemente mayor en el sur que en el resto de zonas. Los resultados demuestran que el IRESP transmite información pertinente y, que los mapas de vulnerabilidad pueden ser una herramienta útil en el diseño de políticas y toma de decisiones para la gestión del riesgo de sequía. La tercera aplicación evalúa el potencial de un seguro indexado para sequía en pastos en la región de Coquimbo en Chile. Para lo cual, se desarrolla un modelo estocástico para estimar la prima actuarialmente justa del seguro y se proponen y evalúan pautas alternativas para mejorar el diseño del contrato. Se aborda el riesgo base, el principal problema de los seguros indexados identificado en la literatura y, que está referido a la correlación imperfecta del índice con las pérdidas de la explotación. Para ello, se sigue un enfoque bayesiano que permite evaluar el impacto en el riesgo base de las pautas de diseño propuestas: i) una zonificación por clúster que considera aspectos espacio-temporales, ii) un período de garantía acotado a los ciclos fenológicos del pasto y iii) umbral de garantía. Los resultados muestran que tanto la zonificación como el periodo de garantía reducen el riesgo base considerablemente. Sin embargo, el umbral de garantía tiene un efecto ambiguo sobre el riesgo base. Por otra parte, la zonificación por clúster contribuye a aminorar el riesgo sistémico que enfrentan las aseguradoras. Estos resultados han puesto de manifiesto que un buen diseño de contrato puede tener un doble dividendo, por un lado aumentar su utilidad y, por otro, reducir el coste del seguro. Un diseño de contrato eficiente junto con los avances en la teledetección y un adecuado marco institucional son los pilares básicos para el buen funcionamiento de un programa de seguro. Las nuevas tecnologías ofrecen un importante potencial para la innovación en la gestión del riesgo climático. Los avances en este campo pueden proporcionar importantes beneficios sociales en los países en desarrollo y regiones vulnerables, donde las herramientas para gestionar eficazmente los riesgos sistémicos como la sequía pueden ser de gran ayuda para el desarrollo. The vulnerability of grazing livestock systems highlights the need for tools to assess and mitigate the adverse impact of drought. The recent and rapid progress in remote sensing has awakened an interest for tapping into potential applications, triggering intensive efforts to develop innovations in a number of spheres. One of these areas is climate risk management, where the use of vegetation indices facilitates assessment of drought. This research analyzes drought impacts and evaluates the potential of new technologies such as remote sensing to manage drought risk in extensive livestock systems. Three essays in drought risk management are developed to: (i) assess the economic impact of drought on a livestock farm in the Andalusian Dehesa, (ii) build drought vulnerability maps in Chilean grazing lands, and (iii) design and evaluate the potential of an index insurance policy to address the risk of drought in grazing lands in Coquimbo, Chile. In the first essay, a dynamic and stochastic farm model is designed combining climate, agronomic, socio-economic and ecological aspects to assess drought risk. The model is developed to simulate a representative livestock farm in the Dehesa of Andalusia for the time period 1999-2010. Burn analysis and MonteCarlo simulation methods are used to identify the significance of various risk sources at the farm. Most notably, early summer and early winter are identified as periods of peak risk. Moreover, there is a significant time lag between climate and economic risk and this later last longer than the former. It is shown that intensity, frequency and duration of the drought are three crucial attributes that shape the economic impact of drought. Sensitivity analysis is conducted to assess the sustainability of farm management strategies and demonstrates that lowering the stocking rate reduces farmer exposure to drought risk but entails a reduction in the expected gross margin. The second essay, mapping drought vulnerability in Chilean grazing lands, proposes and builds an index of economic risk (IRESP) that is replicable and simple to interpret. This methodology integrates risk factors and adaptation strategies to deliver information on Value at Risk, maximum expected losses at 5% significance level. Mapping IRESP provides evidence about spatial patterns and significant differences in drought vulnerability across Chilean grazing lands. Spatial autocorrelation measures reveal that systemic risk is considerably larger in the South as compared to Northern or Central Regions. Furthermore, it is shown that vulnerability is not necessarily correlated with climate risk and that adaptation strategies do matter. These results show that IRESP conveys relevant information and that vulnerability maps may be useful tools to assess policy design and decision-making in drought risk management. The third essay develops a stochastic model to estimate the actuarially fair premium and evaluates the potential of an indexed insurance policy to manage drought risk in Coquimbo, a relevant livestock farming region of Chile. Basis risk refers to the imperfect correlation of the index and farmer loses and is identified in the literature as a main limitation of index insurance. A Bayesian approach is proposed to assess the impact on basis risk of alternative guidelines in contract design: i) A cluster zoning that considers space-time aspects, ii) A guarantee period bounded to fit phenological cycles, and iii) the triggering index threshold. Results show that both the proposed zoning and guarantee period considerably reduces basis risk. However, the triggering index threshold has an ambiguous effect on basis risk. On the other hand, cluster zoning contributes to ameliorate systemic risk faced by the insurer. These results highlighted that adequate contract design is important and may result in double dividend. On the one hand, increasing farmers’ utility and, secondly, reducing the cost of insurance. An efficient contract design coupled with advances in remote sensing and an appropriate institutional framework are the basis for an efficient operation of an insurance program. The new technologies offer significant potential for innovation in climate risk managements. Progress in this field is capturing increasing attention and may provide important social gains in developing countries and vulnerable regions where the tools to efficiently manage systemic risks, such as drought, may be a means to foster development.

Después de Einstein: una arquitectura para una teoría

En 1905, aparecen en la revista "Annalen der physik" tres artículos que revolucionarán las ciencias físicas y pondrán en jaque los asentados conceptos newtonianos de Espacio y Tiempo. La formulación de la Teoría de la Relatividad por Albert Einstein pone en crisis el valor absoluto de estos conceptos, y permite proponer nuevas reflexiones a propósito de su concepción dentro del campo de la física. Esta revolución ¿podría extrapolarse al campo de la arquitectura, donde Espacio y Tiempo tienen un papel protagonista? Hay que entender la complejidad del hecho arquitectónico y las innumerables variables que participan de su definición. Se estudia en esta Tesis Doctoral un aspecto muy concreto: cómo un paradigma (la Teoría de la Relatividad) puede intervenir y modificar, o no, la Arquitectura. Se plantea para ello ir al origen; desentrañar el momento de interacción entre la Teoría de la Relatividad y la Teoría de la Arquitectura, que permita determinar si aquella influyó sobre ésta en los escritos teóricos de las vanguardias aplicados a la Arquitectura. “Después de Einstein. Una arquitectura para una teoría” buscará los puntos de conexión de la Teoría de la Relatividad con la teoría arquitectónica de las vanguardias de principio del siglo XX, su influencia, la contaminación entre una y otra, con posibles resultados arquitectónicos a partir de esta interacción, capaz de definir nuevos argumentos formales para un nuevo lenguaje enArquitectura. Annalen der physik Después de Einstein. Una arquitectura para una teoría Para ello la Tesis se estructura en cuatro capítulos. El primero expone el ámbito geográfico y cronológico donde se desarrolla la Teoría de la Relatividad con la repercusión teórica que tiene para el arte, en función de una nueva definición de espacio vinculado al tiempo, como evento que se desarrolla en un ámbito cuatridimensional; la indeterminación de las medidas de espacio y de las medidas de tiempo, y la importancia de entender la materia como energía. El segundo capítulo estudia los movimientos de vanguardia coetáneos a la eclosión de la Relatividad, enmarcados en su ámbito geográfico más próximo. El cubismo se muestra como movimiento que participa ocasionalmente de las matemáticas y la geometría, bajo el influjo del científico Henri Poincaré y las geometrías no euclidianas. El futurismo indaga en los avances de la ciencia desde una cierta lejanía, cierta falta de rigor o profundidad científica para extraer las leyes de su nuevo idealismo plástico constructivo, definiendo e interpretando su Universo a partir de los avances de la ciencia, en respuesta a la crisis del espacio y del tiempo newtonianos. El lenguaje científico se encuentra presente en conceptos como "simultaneidad" (Boccioni), "expansión esférica de la luz en el espacio" (Severini y Carrá), "cuatridimensionalidad", "espacio-tiempo", "aire-luz-fuerza", "materia y energía" que paralelamente conforman el cuerpo operacional de la teoría de Einstein. Si bien no es posible atribuir a la Teoría de la Relatividad un papel protagonista como referente para el pensamiento artístico, en 1936, con la aparición del manifiesto Dimensionista, se atribuyen explícitamente a las teorías de Einstein las nuevas ideas de espacio-tiempo del espíritu europeo seguido por cubistas y futuristas. El tercer capítulo describe cómo la Teoría de la Relatividad llegó a ser fuente de inspiración para la Teoría de la Arquitectura. Estructurado en tres subcapítulos, se estudia el autor principal que aportó para la Arquitectura conceptos e ideas extrapoladas de la Teoría de la Relatividad después de su estudio e interpretación (Van Doesburg), dónde se produjeron las influencias y puntos de contacto (Lissitzky, Eggeling, Moholy-Nagy) y cómo fueron difundidas a través de la arquitectura (Einsteinturm de Mendelsohn) y de las revistas especializadas. El cuarto capítulo extrae las conclusiones del estudio realizado en esta Tesis, que bien pudiera resumir MoholyNagy en su texto "Vision inmotion" (1946) al comentar: "Ya que el "espacio-tiempo" puede ser un término engañoso, tiene que hacerse especialmente hincapié en que los problemas de espacio-tiempo en el arte no están necesariamente basados en la Teoría de la Relatividad de Einstein. Esto no tiene intención de descartar la relevancia de su teoría para las artes. Pero los artistas y los laicos rara vez tienen el conocimiento matemático para visualizar en fórmulas científicas las analogías con su propio trabajo. La terminología de Einstein del "espacio-tiempo" y la "relatividad" ha sido absorbida por nuestro lenguaje diario." ABSTRACT. "AFTER EINSTEIN:ANARCHITECTUREFORATHEORY." In 1905, three articles were published in the journal "Annalen der Physik ". They revolutionized physical sciences and threw into crisis the newtonian concepts of Space and Time. The formulation of the Theory of Relativity by Albert Einstein put a strain on the absolute value of these concepts, and proposed new reflections about them in the field of Physics. Could this revolution be extrapolated to the field of Architecture, where Space and Time have a main role? It is necessary to understand the complexity of architecture and the countless variables involved in its definition. For this reason, in this PhD. Thesis, we study a specific aspect: how a paradigm (Theory of Relativity) can intervene and modify -or not- Architecture. It is proposed to go back to the origin; to unravel the moment in which the interaction between the Theory of Relativity and the Theory of Architecture takes place, to determine whether the Theory of Relativity influenced on the theoretical avant-garde writings applied to Architecture. "After Einstein.An architecture for a theory " will search the connection points between the Theory of Relativity and architectural avant-garde theory of the early twentieth century, the influence and contamination between them, giving rise to new architectures that define new formal arguments for a new architectural language. Annalen der Physik This thesis is divided into four chapters. The first one describes the geographical and chronological scope in which the Theory of Relativity is developed showing its theoretical implications in the field of art, according to a new definition of Space linked to Time, as an event that takes place in a fourdimensional space; the indetermination of the measurement of space and time, and the importance of understanding "matter" as "energy". The second chapter examines the avant-garde movements contemporary to the theory of relativity. Cubism is shown as an artist movement that occasionally participates in mathematics and geometry, under the influence of Henri Poincaré and non-Euclidean geometries. Futurism explores the advances of science at a certain distance, with lack of scientific rigor to extract the laws of their new plastic constructive idealism. Scientific language is present in concepts like "simultaneity" (Boccioni), "expanding light in space" (Severini and Carra), "four-dimensional space", "space-time", "light-air-force," "matter and energy" similar to the operational concepts of Einstein´s theory. While it is not possible to attribute a leading role to the Theory of Relativity, as a benchmark for artistic laws, in 1936, with the publication of the Dimensionist manifest, the new ideas of space-time followed by cubist and futurist were attributed to the Einstein's theory. The third chapter describes how the Theory of Relativity became an inspiration for the architectural theory. Structured into three subsections, we study the main author who studied the theory of relativity and ,as a consequence, contributed with some concepts and ideas to the theory of architecture (Van Doesburg), where influences and contact points took place (Lissitzky, Eggeling, Moholy-Nagy) and how were disseminated throughArchitecture (Einsteinturm, by Mendelsohn) and journals. The fourth chapter draws the conclusions of this PhD. Thesis, which could be well summarized by Moholy Nagy in his text "Vision in Motion" (1946): vi Since "space-time" can be a misleading term, it especially has to be emphasized that the space-time problems in the arts are not necessarily based upon Einstein´s Theory of Relativity. This is not meant to discount the relevance of his theory to the arts. But artists and laymen seldom have the mathematical knowledge to visualize in scientific formulae the analogies to their own work. Einstein's terminology of "space-time" and "relativity" has been absorbed by our daily language.

Analysis of WCET in an experimental satellite software development.

This paper describes a case study in WCET analysis of an on-board spacecraft software system. The attitude control system of UPMSat-2, an experimental micro-satellite which is scheduled to be launched in 2013, is used for an experiment on analysing the worst-case execution time of code automatically generated from a Simulink model. In order to properly test the code, a hardware-in-the-loop configuration with a simulation model of the spacecraft environment has been used as a test bench. The code has been analysed with RapiTime, with some modifications to the original instrumentation routines, in order to take into account the particularities of the test configuration. Results from the experiment are described and commented in the paper.

solaR: Solar Radiation and Photovoltaic Systems with R

The solaR package allows for reproducible research both for photovoltaics (PV) systems performance and solar radiation. It includes a set of classes, methods and functions to calculate the sun geometry and the solar radiation incident on a photovoltaic generator and to simulate the performance of several applications of the photovoltaic energy. This package performs the whole calculation procedure from both daily and intradaily global horizontal irradiation to the final productivity of grid-connected PV systems and water pumping PV systems. It is designed using a set of S4 classes whose core is a group of slots with multivariate time series. The classes share a variety of methods to access the information and several visualization methods. In addition, the package provides a tool for the visual statistical analysis of the performance of a large PV plant composed of several systems. Although solaR is primarily designed for time series associated to a location defined by its latitude/longitude values and the temperature and irradiation conditions, it can be easily combined with spatial packages for space-time analysis.

Offshore Measurements of Ocean Waves using Stereo Vision Systems

In recent years, remote sensing imaging systems for the measurement of oceanic sea states have attracted renovated attention. Imaging technology is economical, non-invasive and enables a better understanding of the space-time dynamics of ocean waves over an area rather than at selected point locations of previous monitoring methods (buoys, wave gauges, etc.). We present recent progress in space-time measurement of ocean waves using stereo vision systems on offshore platforms, which focus on sea states with wavelengths in the range of 0.01 m to 10 m. Classical epipolar techniques and modern variational methods are reviewed to reconstruct the sea surface from the stereo pairs sequentially in time. The statistical and spectral properties of the resulting observed waves are analyzed. Current improvements of the variational methods are discussed as future lines of research.

Resonancias de los paradigmas científicos en las arquitecturas de la Escuela de Madrid

Los años cincuenta y sesenta son los años de la incorporación definitiva de la arquitectura española al panorama internacional. Entre los arquitectos que protagonizan ese salto sin retorno, se encuentra el grupo de aquellos que unos años más tarde serán denominados por Juan Daniel Fullaondo como Escuela de Madrid. Carlos Flores, en su libro Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, se refiere a esos arquitectos como aquellos que se aplicaban a la difícil tarea de restablecer en España un tipo de arquitectura que conectaba con las teorías, soluciones y lenguajes establecidos por Europa durante las primeras décadas del siglo XX. Sigfried Giedion plantea en Espacio, Tiempo y Arquitectura el origen de una nueva tradición, surgida a partir de la revolución óptica de principios de siglo. Con tradición se refiere a una nueva cultura, que abarca la interrelación de las diferentes actividades del hombre: la similitud de los métodos que se usan en la arquitectura, la construcción, la pintura, el urbanismo o la ciencia. Esa novedad, fundamentada en su independencia y desvinculación con el periodo anterior, se inscribe dentro del esquema evolutivo que Thomas Kuhn plantea en su texto La Estructura de la Revoluciones Científicas, conforme a periodos no acumulativos. Kuhn habla del surgimiento de anomalías en cada periodo, origen de las crisis de pensamiento cuya explicación precisará un necesario cambio paradigmático. En la ciencia, en el campo de la óptica Thomas Young demuestra a principios del siglo XIX la naturaleza ondulatoria de la luz con su experimento de doble rendija; en el electromagnetismo se produce el salto conceptual que supone la postulación de la existencia del campo eléctrico por parte de Michael Faraday, y en termodinámica la consideración apuntada por Planck de que la radiación de la energía de produce de forma discreta, a través de cuantos. En las artes plásticas, paralelamente, Gleizes y Metzinger, en su recopilación de logros cubistas recogida en Sobre el Cubismo, hablan de la evolución sufrida durante el siglo XIX por la pintura: desde el idealismo de principios de siglo, para pasando por el realismo y la representación impresionista de la realidad, concluir prescindiendo de la perspectiva clásica. También la matemática, una vez desarrolladas por Gauss o Lobachevsky y Bolyai geometrías coherentes que incumplen el quinto postulado de Euclides, terminará dando validez a través de Riemann a los espacios ambiente en los que habitan dichas geometrías, desvinculando la relación directa entre espacio geométrico –el espacio ambiente al que da lugar un tipo de geometría- y el espacio físico. Capi Corrales refleja en su libro Contando el Espacio, cómo hasta la teoría de la relatividad y el cubismo, las geometrías no euclídeas no se hicieron notorias también fuera del campo de las matemáticas. El origen de la nueva tradición con la que Giedion se refiere a la nueva cultura de la modernidad coincide con los saltos paradigmáticos que suponen la teoría de la relatividad en las ciencias y el cubismo en las artes plásticas. Ambas se prolongan durante las primeras décadas hasta la teoría cuántica y la abstracción absoluta, barreras que los dos principales precursores de la relatividad y el cubismo, Einstein y Picasso, nunca llegan a franquear. En ese sentido Giedion habla también, además del origen, de su desarrollo, e incorpora las aportaciones periféricas en la arquitectura de Brasil, Japón o Finlandia, incluyendo por tanto la revisión orgánica propugnada por Zevi como parte de esa nueva tradición, quedando abierta a la incorporación tardía de nuevas aportaciones al desarrollo de esa cultura de la modernidad. Eliminado el concepto de la estética trascendental de Kant del tiempo como una referencia absoluta, y asumido el valor constante de la velocidad de la luz, para la teoría de la relatividad no existe una simultaneidad auténtica. Queda así fijada la velocidad de la luz como uno de los límites del universo, y la equivalencia entre masa y energía. En el cubismo la simultaneidad espacial viene motivada por la eliminación del punto de vista preferente, cuyo resultado es la multiplicidad descriptiva de la realidad, que se visualiza en la descomposición en planos, tanto del objeto como del espacio, y la consecuente continuidad entre fondo y figura que en arquitectura se refleja en la continuidad entre edificio y territorio. Sin la consideración de un punto de vista absoluto, no existe una forma auténtica. El cubismo, y su posterior desarrollo por las vanguardias plásticas, hacen uso de la geometría como mecanismo de recomposición de la figura y el espacio, adoptando mecanismos de penetración, superposición y transparencia. Gyorgy Kepes indica en El Lenguaje de la Visión que la descomposición cubista del objeto implica la sucesiva autonomía de los planos, hasta convertirse en elementos constituyentes. Algo que refleja las axonometrías arquitectónicas de Van Doesburg y que culmina con los espacios propuestos por Mies van der Rohe en sus primeros proyectos europeos. Estos mecanismos, encuentran eco en los primeros planteamientos de Javier Carvajal: en la ampliación del Panteón de españoles del cementerio de Campo Verano, un recinto virtual reconstruido mentalmente a partir del uso de tres únicos planos; o en el Pabellón de Nueva York, que organiza su planta baja desde el recorrido, introduciendo el parámetro temporal como una dimensión más. Al uso diferenciado del plano como elemento constituyente, Carvajal incorpora su plegado y su disposición conformando envolventes como mecanismo de cualificación espacial y formal, potenciando la prolongación entre arquitectura y territorio. Una continuidad que quedará culminada en las dos viviendas unifamiliares construidas en Somosaguas. La descomposición volumétrica conduce a unos niveles de abstracción que hace precisa la incorporación de elementos de la memoria -fuentes, patios, celosías…- a modo de red de señales, como las que Picasso y Braque introducen en sus cuadros para permitir su interpretación. Braque insiste en el interés por el espacio que rodea a los objetos. Una búsqueda de la tactilidad del espacio contraria a la perspectiva que aleja el objeto del observador, y que en los jardines de las viviendas de Somosaguas parece emanar de su propia materialidad. Un espacio táctil alejado del espacio geométrico y que Braque identifica con el espacio representativo en el que Poincaré, en La Ciencia y la Hipótesis, ubica nuestras sensaciones. Desdibujar los límites del objeto prolonga el espacio indefinidamente. Con el paso en el arte griego del mito al logos, se abre paso a la matemática como herramienta de comprensión de la naturaleza hasta el siglo XIX. Leon Lederman, en Simetría y la Belleza del Universo, apunta a que una de las mayores contribuciones de la teoría de Einstein es hacer cambiar el modo de pensar la naturaleza, orientándolo hacia la búsqueda de los principios de simetría que subyacen bajo las leyes físicas. Considerando que la simetría es la invariancia de un objeto o un sistema frente a una transformación y que las leyes físicas son las mismas en cualquier punto del espacio, el espacio de nuestro universo posee una simetría traslacional continua. En la ocupación del espacio de las primeras propuestas de Corrales y Molezún aparecen estructuras subyacentes que responden a enlosetados: paralelogramos sometidos a transformaciones continuas, que la naturaleza identifica tridimensionalmente con los grupos cristalográficos. Las plantas del museo de Arte Contemporáneo de la Castellana, la residencia de Miraflores, el pabellón de Bruselas o la torre Peugeot pertenecen a este grupo. La arquitectura como proceso de ocupación continua del territorio y de su trasposición al plano de cubierta, se materializa en líneas estructurales coincidentes con la estructura matemática de sus simetrías de traslación cuya posibilidad de prolongación infinita queda potenciada por el uso de la envolvente transparente. Junto a esta transparencia literal, inherente al material, Colin Rowe y Robert Slutzky nos alertan sobre otra transparencia inherente a la estructura: la transparencia fenomenal, ilustrada por los cuadros de Juan Gris, y cuya intuición aparece reflejada en la casa Huarte en Puerta de Hierro de Madrid. Corrales y Molezún insisten en una lectura de su volumetría alejada de la frontalidad, en la que los contornos de sus cubiertas inclinadas y las visuales tangenciales sugeridas por la organización de sus recorridos introducen una estructura diagonal que se superpone al entendimiento ortogonal de su planta, dibujando una intrincada red de líneas quebradas que permiten al espacio fluctuar entre las secuencia volumétrica propuesta. Los datos relativos al contenido energético de la luz y el concepto de átomo parten de la consideración de la emisión de energía en cuantos realizada por Planck, y concluyen con una circunstancia paradójica: la doble naturaleza de la luz -demostrada por la explicación de Einstein del efecto fotoeléctrico- y la doble naturaleza de la materia -asumida por Bohr y demostrada por el efecto Compton-. Schrödinger y Heisenberg formularán finalmente la ecuación universal del movimiento que rige en las ondas de materia, y cuya representación matemática es lo que se conoce como función de onda. El objeto es así identificado con su función de onda. Su ondulatoriedad expresará la probabilidad de encontrarse en un lugar determinado. Gyorgy Kepes subraya la necesidad de simplificar el lenguaje para pasar de la objetividad que aún permanece en la pintura cubista a la abstracción total del espacio. Y es así como los artistas plásticos reducen los objetos a simples formas geométricas, haciendo aflorar a la vez, las fuerzas plásticas que los tensionan o equilibran, en un proceso que acaba por eliminar cualquier atisbo de materia. Robert Rosenblum en La Pintura Moderna y la Tradición del Romanticismo Nórdico habla de cómo ese rechazo de la materia en favor de un vacío casi impalpable, campos luminosos de color denso que difunden un sereno resplandor y parecen engendrar las energías elementales de la luz natural, está directamente vinculado a la relación con la naturaleza que establece el romanticismo nórdico. La expresión de la energía de la naturaleza concentrada en un vacío que ya había sido motivo de reflexión para Michael Faraday en su postulación del concepto de campo eléctrico. Sáenz de Oíza incide en la expresión de la condición material de la energía en su propuesta junto a José Luis Romany para la capilla en el Camino de Santiago. La evocación de diferentes fuerzas electromagnéticas, las únicas junto a las gravitatorias susceptibles de ser experimentadas por el hombre, aparecerán visualizadas también en el carácter emergente de algunas de sus obras: el Santuario de Aránzazu o Torres Blancas; pero también en la naturaleza fluyente de sus contornos, la dispersión perimetral de los espacios -el umbral como centro del universoo la configuración del límite como respuesta a las tensiones germinales de la naturaleza. Miguel Fisac, a la vuelta de su viaje a los países nórdicos, aborda una simplificación lingüística orientada hacia la adecuación funcional de los espacios. En el Instituto de Daimiel, el Instituto de formación del profesorado o los complejos para los Padres Dominicos en Valladolid o Alcobendas, organiza progresivamente la arquitectura en diferentes volúmenes funcionales, incidiendo de un modo paralelo en la manifestación de los vínculos que se establecen entre dichos volúmenes como una visualización de las fuerzas que los tensionan y equilibran. En ellos la prolongación de la realidad física más allá de los límites de la envolvente ya es algo más que una simple intuición. Un proceso en el que el tratamiento de la luz como un material de construcción más, tendrá un especial protagonismo. En la iglesia de la Coronación, la iluminación del muro curvo escenifica la condición ondulatoria de la luz, manifestándose como si de un patrón de interferencia se tratara. Frente a la disolución de lo material, el espacio se manifiesta aquí como un medio denso, alejado de la tradicional noción de vacío. Una doble naturaleza, onda y partícula, que será intuido también por Fisac en la materia a través de su uso comprometido del hormigón como único material de construcción. Richard Feynmann nos alerta de la ocupación del espacio por multitud de fuerzas electromagnéticas que, al igual que la luz, precisan de receptores específicos para captar su presencia. Sus célebres diagramas suponen además la visualización definitiva de los procesos subatómicos. Al igual que la abstracción absoluta en las artes plásticas, esas representaciones diagramáticas no son asimilables a imágenes obtenidas de nuestra experiencia. Una intuición plasmada en el uso del diagrama, que irán adquiriendo progresivamente los dibujos de Alejandro de la Sota. La sección del gimnasio Maravillas recoge los trazos de sus principales elementos constructivos: estructura, cerramientos, compartimentaciones…, pero también, y con la misma intensidad, los de las fuerzas que generan su espacio, considerando así su condición de elementos constituyentes. El vacío, nos deja claro Sota, es el lugar donde habitan dichas tensiones. La posterior simplificación de las formas acompañadas de la obsesión por su aligeramiento, la casi desaparición de la envolvente, incide en aquella idea con la que Paul Klee define la actividad del artista en su Teoría del Arte Moderno, y en la que se transmite el distanciamiento hacia lo aparente: No se trata de reproducir lo visible, se trata de volver visible. Así, en Bankunión y Aviaco, como en tantos otros proyectos, frente al objetivo de la forma, Sota plantea el límite como la acotación de un ámbito de actuación. Su propia representación aséptica y diagramática transmite la renuncia a una especificidad espacial. Gilles Deleuze expresa ese posicionamiento en Pintura, el Concepto de Diagrama: el diagrama como la posibilidad de cuadros infinitos, o la posibilidad infinita de cuadros. Aparece así una concepción probabilística del espacio en la que frente a la renuncia por la forma, la tendencia al aligeramiento, y lo difuso de su definición – ideas claras, definición borrosa, en palabras de Llinás referidas al modo de operar de Sota-, la insistente atención a algunos elementos como escaleras, protecciones o miradores parece trasmitir la idea de que la arquitectura queda condensada en aquellos acontecimientos que delatan su condición dinámica, transitoria. Primando la relación frente al objeto, el vínculo frente a lo tangible. English summary. The fifties and sixties were the years of the final incorporation of Spanish architecture to the international scene. Among the architects who star that no return leap, is the group of those who a few years later will be named by Juan Daniel Fullaondo as Escuela de Madrid. Carlos Flores, in his book Arquitectura Española Contemporánea 1880-1950, refers to those architects as those that applied to the difficult task of restoring in Spain an architecture that connected with theories, solutions and established languages in Europe during the first decades of the twentieth century. Sigfried Giedion proposes in Space, Time and Architecture, the origin of a new tradition, arising from the optical revolution at the beginning of the century. With tradition he refers to a new culture, covering the interplay of different human activities: the similarity of the methods used in architecture, building, painting, urban planning or science. This new feature, based on its independence and detachment from the previous period, is part of the evolutionary scheme that Thomas Kuhn proposes in his text The Structure of Scientific Revolutions, according to non-accumulative periods. Kuhn talks about the emergence of anomalies in each period, origin of thought crisis whose explanation will require a paradigm shift needed. In science, in the field of optical Thomas Young demonstrates at the early nineteenth century the wave nature of light with its double-slit experiment , in electromagnetism the postulation of the existence of the electric field by Michael Faraday involves a conceptual leap, and in thermodynamic, the consideration pointed by Planck about quantum energy radiation. In the arts, in a parallel process, Gleizes and Metzinger , in his collection of cubism achievements on their book Du Cubisme, speak of evolution occurring during the nineteenth century by the painting: from the idealism of beginning of the century, going for realism and impressionist representation of reality, and finishing regardless of the classical perspective . Mathematics also, once developed by Gauss and Lobachevsky and Bolyai consistent geometries that violate Euclid's fifth postulate , will end validating Riemann’s ambient spaces in which these geometries inhabit, decoupling the direct relationship between geometric space -the space environment that results in a type of geometry- , and physical space. Capi Corrales reflectes in his book Contando el Espacio, that non-Euclidean geometries were not noticeable outside the field of mathematics until the theory of relativity and cubism. The origin of the new tradition that Giedion relates to the new culture of modernity coincides with paradigmatic leaps pointed by the theory of relativity in science and Cubism in the visual arts. Both are extended during the first decades until quantum theory and absolute abstraction, barriers that the two main precursors of relativity and cubism, Einstein and Picasso never overcome. In that sense Giedion speaks about the origin, but also the development, and incorporates peripheral inputs from Brazil, Japan and Finland architecture, thus including organic revision advocated by Zevi as part of this new tradition, being open to the late addition of new contributions to the development of that culture of modernity. Removed the concept of Kant's transcendental aesthetics, of time as an absolute reference, and assumed the constant value of the speed of light, theory of relativity says there is no authentic concurrency. It is thus fixed the speed of light as one of the limits of the universe, and the equivalence of mass and energy. In cubism, spatial simultaneity results from the elimination of preferential points of view, resulting in the multiplicity descriptive of reality, which is displayed in decomposition levels, both the object and the space, and the resulting continuity between figure and background that architecture is reflected in the continuity between building and land. Without the consideration of an absolute point of view, there isn’t an authentic shape. Cubism, and its subsequent development by the vanguard arts, make use of geometry as a means of rebuilding the figure and space, taking penetration mechanisms, overlapping and transparency. Gyorgy Kepes suggest in Languaje of Vision, that cubist decomposition of the object involves successive planes autonomy, to become constituent elements. Something that reflects the Van Doesburg’s architectural axonometrics and culminates with the spaces proposed by Mies van der Rohe in his first European projects. These mechanisms are reflected in the first approaches by Javier Carvajal: the extension of Spanish Pantheon in Campo Verano Cemetery, virtual enclosure mentally reconstructed from 24 the use of only three planes, or in the Spanish Pavilion of New York, which organizes its ground floor from the tour, introducing the time parameter as an additional dimension. Carvajal adds to the differential use of the plane as a constituent, Carvajal incorporates its folding and forming enclosures available as a mechanism for spatial and formal qualification, promoting the extension between architecture and territory. A continuity that will be completed in the two houses built in Somosaguas. Volumetric decomposition, as the fragmentation achieved in the last cubist experiences, needs the incorporation of elements of memory - fountains, patios, shutters...- as a network of signals, such as those introduced by Picasso and Braque in their paintings to allow their interpretation. Braque insists in his interest in the space surrounding the objects. A search of the tactility of space contrary to the perspective, which moves the observer away from the object, and that in the gardens of Somosaguas seems to emanate from its own materiality. A tactile space away from the geometric space and Braque identified with the representative space in which Poincaré in La Science et l´hypothèse, located our feelings. To blur those boundaries of the object extends the space indefinitely. With the passage in Greek art from myth to logos, it opens up to mathematics as a tool for understanding the nature until the nineteenth century. Leon Lederman, in Symmetry and beautiful Universe, suggests that one of the greatest contributions of Einstein's theory is to change the mindset of nature, namely the search for symmetry principles that underlie physical laws. Considering that symmetry is the invariance of an object or system from a transformation and that physical laws are the same at any point in space, the space of our universe has a continuous translational symmetry. In the space occupation of the first proposals by Corrales and Molezún underlying structures appear that match enlosetados: parallelograms under continuous transformations, which nature identifies tridimensionally with the crystallographic groups. Plants in the Contemporary Art Museum in La Castellana, the residence in Miraflores, the Brussels pavilion or the Peugeot tower belong to this group. The architecture as a process of continuous occupation of the territory and of its transposition to the deck, embodied in structural lines coincide with the mathematical structure of the translational symmetry and infinite extension whose possibility is enhanced by the use of the transparent cover. Alongside this literal transparency inherent to the material, Colin Rowe and Robert Slutzky alert us another transparency inherent in the structure: phenomenal transparency, illustrated by the Juan Gris’ works, and whose intuition is reflected in the Huarte’s house in Puerta de Hierro in Madrid. Corrales and Molezún insist on a reading of its volume away from the frontal, in which the outline of their inclined roofs and tangential visual suggested by the organization of his circulations introduce a diagonal structure which overlaps the orthogonal understanding of its plant, drawing an intricate web of broken lines that allow the space fluctuate between the volumetric sequence proposal. Information concerning to the energy mean of light and the concept of atom start from the consideration by Plank about the energy emission, and conclude with a paradoxical situation: the dual nature of light - demonstrated by the explanation of Einstein's photoelectric effect-, and the dual nature of matter -assumed by Bohr and demonstrated by the Compton effect-. Finally, Schrödinger and Heisenberg will formulate the universal movement equation governing in undulatory matter, whose mathematical representation is what is known as a wave function. The object is thus identified with its wave function. Its undulatory expression speaks about the probability of being found in a certain place. Gyorgy Kepes emphasizess the need to simplify the language to move from the objectivity that still remains in the cubist painting to the total abstraction of the space. And this is how artists reduced the objects to simple geometric shapes, making emerge at a time, the plastic forces that tense or balance them, in a process that eventually eliminate any trace of matter. Robert Rosenblum in Modern Painting and the Northern Romantic Tradition. Friedrich to Rothko talks about how this rejection of matter in an almost impalpable vacuum: dense color light fields that broadcast a serene glow and seem to generate the elemental energies of natural light is directly linked to the relationship with nature that sets the northern romanticism. An expression of the power of nature concentrated in a vacuum which had been reason for thought by Michael Faraday in his application of the concept of electric field. Saenz de Oíza touches upon the material expression of the energy in its proposal with Jose Luis Romany to the chapel on the Camino de Santiago. The presence of electromagnetic forces, the only ones with the gravitational one capable of being experienced by the man will also visualize in the emerging nature of some of his works: the sanctuary of Aránzazu or Torres Blancas, but also in the flowing nature of its contours, and the inclusion of interest in the realization of space fluctuating boundary: the threshold as the center of the universe. Miguel Fisac, back from his trip to the Northern Countries, starts on a linguistic simplification oriented to the functional adequacy of spaces. In the Daimiel Institute, in the Institute to Teacher Formation or in the complex to the Dominican Fathers in Valladolid or Alcobendas, progressively organized into different functional volumes architecture, focusing in a parallel way in the manifestation of the links established between these volumes as a visualization of the forces that tense and balance them. The prolongation of the physical reality beyond the limits of the envelope is already something more than a simple intuition. A process in which the treatment of light as a construction material, have a special role. In the Coronation church, curved wall lighting dramatizes the undulatory condition of the light, manifesting as if an interference pattern is involved. Versus the dissolution of the material, the space is expressed here as a dense atmosphere, away from the traditional notion of the vacuum. A dual nature, wave and particle, which is also sensed by Fisac in his committed use of concrete as a unique construction material. Richard Feynman alerts us to the occupation of space by many electromagnetic forces, which like the light, require specific receptors to capture their presence. His famous diagrams also involve the final visualization of atomic processes. As absolute abstraction in the visual arts, these representations are not assimilated to images obtained from our experience. A diagrammatic nature, abstracted from figuration, which will obtein the pictures of Alejandro de la Sota. The section of Maravillas gym collects traces of its main building blocks: structure, enclosures... but also, and with the same intensity, of the forces that generate their space as constituent elements. Sota makes it clear: the vacuum is where inhabit these tensions. The subsequent simplification of forms, accompanied by the obsession with his lightening, the near disappearance of the envelope, touches upon that idea which Paul Klee defines the activity of the artist in his Modern Art Theory, the spacing out to the apparent: it is not to reproduce the visible, it is to turn visible. Thus, in Bankunión and Aviaco, as in many other projects, against the shape, raises the limit as the dimension of a scope. His own aseptic and diagrammatic representation transmits waiver to a spatial specificity that Gilles Deleuze clearly expressed in Painting. The Concept Diagram: The diagram as the possibility of infinite pictures, or infinite possibility of the picture. Thus appears the probabilistic concept of space in which, opposite to the diffuse of its definition -clear ideas, diffuse definition, as Llinas said- the insistent attention to some elements like stairs, guards or lookouts seems to concentrate the architecture in its dynamic condition, transitional. The relationship opposite the object, the link opposite the tangible.