Formulación tridimensional del método de los elementos de contorno con interpolación parabólica

El método de los elementos de contorno ha suscitado un interés creciente en los últimos diez años, presentándose como una herramienta útil para la resolución de problemas de la ingeniería estructural , modelados matemáticamente por sistemas de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. A través de una formulación integral en el contorno del dominio, donde se define el problema, se consigue la resolución de éste, mediante la sola discretización de aquél, en contraposición a los métodos de dominio, que necesitan la completa discretización del mismo (Elementos Finitos ). Estos años han servido, por un lado para cimentar el método anterior - en cuanto a sus bases matemáticas se refiere, y por otro para definir los campos de la Física donde su utilización podría ser más efectiva. Puede decirse que han sido lo que la década de los 60 para elementos finitos : la preparación inicial para el desarrollo espectacular hoy alcanzado. De hecho, el método de los elementos finítos es capaz de abordar eficazmente los grandes retos que plantea el cálculo estructural en la actualidad, mientras que los elementos de contorno no han alcanzado aún dicho estadio. Esta Tesis pretende establecer el camino definitivo para la resolución de este tipo de problemas en el caso elástico tridimensional. Para ello, se ha desarrollado la formulación pertinente tanto en su fase, puramente matemática, como numérica para medios tridimensionales heterogéneos, así como un programa de grandes posibilidades que permiten atacar cualquier caso prácticamente sin limitaciones de tamaño, geometría ó condiciones de contorno en el marco de la Elasticidad Tridimensional. El trabajo se compone de dos partes claramente diferenciadas, el estudio y planteamiento del método, así como la descripción de las soluciones adoptadas para la resolución de los múltiples problemas numéricos que plantea no solo el método en sí, sino la implementación de un programa de tales características , y de un anexo que comprende la descripción detallada de cada uno de los apartados que componen el programa. Por último y paralelamente se ha analizado también el caso axisimétrico, problema tridimensional con características muy especificas, desarrollandose su formulación e implementando asimismo un programa que demuestra la exactitud de dicha formulación.

Modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de pastos

Este trabajo recoge una revisión de los modelos para la simulación dinámica del crecimiento y desarrollo de los pastos y su utilización con animales en pastoreo. Los modelos son herramientas para la toma de decisiones en la explotación ganadera y para la investigación. Un modelo dinámico es la representación matemática de un sistema pastoral que evoluciona en el tiempo forzado por un conjunto de variables conductoras. La simulación es el proceso de ejecución de un modelo por el cual se obtiene unos resultados sobre el estado de cada componente. Los principales componentes de los modelos son: el clima o meteorología, el suelo, la vegetación, los animales y el gestor o tomador de decisiones. En este artículo se presentan los principales procesos modelados sobre el crecimiento y desarrollo de la vegetación herbácea y leñosa, y también algunos referentes a la ingesta de los animales. El desarrollo de modelos es un proceso iterativo nunca concluso, este tipo de modelos trata de explicar el comportamiento del sistema y por tanto parte de la variabilidad que presenta no llega a ser explicada por el modelo al ser una simplificación del sistema real. Estos modelos de simulación han ido evolucionando desde simples relaciones matemáticas a complejos sistemas de ecuaciones diferenciales que tiene una representación sobre el territorio, llegándose a los modelos multi-agente, donde confluyen en el mismo espacio diferentes tomadores de decisiones, tipos de vegetación y animales. Los modelos son posibles por la existencia de un mejor conocimiento y descripción de los componentes y procesos que aparecen en los sistemas agrosilvopastorales.

Simulación numérica de un problema de contaminación atmosférica

La ecuación en derivadas parciales de advección difusión con reacción química es la base de los modelos de dispersión de contaminantes en la atmósfera, y los diferentes métodos numéricos empleados para su resolución han sido objeto de amplios estudios a lo largo de su desarrollo. En esta Tesis se presenta la implementación de un nuevo método conservativo para la resolución de la parte advectiva de la ecuación en derivadas parciales que modela la dispersión de contaminantes dentro del modelo mesoescalar de transporte químico CHIMERE. Este método está basado en una técnica de volúmenes finitos junto con una interpolación racional. La ventaja de este método es la conservación exacta de la masa transportada debido al empleo de la ley de conservación de masas. Para ello emplea una formulación de flujo basado en el cálculo de la integral ponderada dentro de cada celda definida para la discretización del espacio en el método de volúmenes finitos. Los resultados numéricos obtenidos en las simulaciones realizadas (implementando el modelo conservativo para la advección en el modelo CHIMERE) se han comparado con los datos observados de concentración de contaminantes registrados en la red de estaciones de seguimiento y medición distribuidas por la Península Ibérica. Los datos estadísticos de medición del error, la media normalizada y la media absoluta normalizada del error, presentan valores que están dentro de los rangos propuestos por la EPA para considerar el modelo preciso. Además, se introduce un nuevo método para resolver la parte advectivadifusiva de la ecuación en derivadas parciales que modeliza la dispersión de contaminantes en la atmósfera. Se ha empleado un método de diferencias finitas de alto orden para resolver la parte difusiva de la ecuación de transporte de contaminantes junto con el método racional conservativo para la parte advectiva en una y dos dimensiones. Los resultados obtenidos de la aplicación del método a diferentes situaciones incluyendo casos académicos y reales han sido comparados con la solución analítica de la ecuación de advección-difusión, demostrando que el nuevo método proporciona un resultado preciso para aproximar la solución. Por último, se ha desarrollado un modelo completo que contempla los fenómenos advectivo y difusivo con reacción química, usando los métodos anteriores junto con una técnica de diferenciación regresiva (BDF2). Esta técnica consiste en un método implícito multipaso de diferenciación regresiva de segundo orden, que nos permite resolver los problemas rígidos típicos de la química atmosférica, modelizados a través de sistemas de ecuaciones diferenciales ordinarias. Este método hace uso de la técnica iterativa Gauss- Seidel para obtener la solución de la parte implícita de la fórmula BDF2. El empleo de la técnica de Gauss-Seidel en lugar de otras técnicas comúnmente empleadas, como la iteración por el método de Newton, nos proporciona rapidez de cálculo y bajo consumo de memoria, ideal para obtener modelos operativos para la resolución de la cinética química atmosférica. ABSTRACT Extensive research has been performed to solve the atmospheric chemicaladvection- diffusion equation and different numerical methods have been proposed. This Thesis presents the implementation of an exactly conservative method for the advection equation in the European scale Eulerian chemistry transport model CHIMERE based on a rational interpolation and a finite volume algorithm. The advantage of the method is that the cell-integrated average is predicted via a flux formulation, thus the mass is exactly conserved. Numerical results are compared with a set of observation registered at some monitoring sites in Spain. The mean normalized bias and the mean normalized absolute error present values that are inside the range to consider an accurate model performance. In addition, it has been introduced a new method to solve the advectiondiffusion equation. It is based on a high-order accurate finite difference method to solve de diffusion equation together with a rational interpolation and a finite volume to solve the advection equation in one dimension and two dimensions. Numerical results obtained from solving several problems include academic and real atmospheric problems have been compared with the analytical solution of the advection-diffusion equation, showing that the new method give an efficient algorithm for solving such problems. Finally, a complete model has been developed to solve the atmospheric chemical-advection-diffusion equation, adding the conservative method for the advection equation, the high-order finite difference method for the diffusion equation and a second-order backward differentiation formula (BDF2) to solve the atmospheric chemical kinetics. The BDF2 is an implicit, second order multistep backward differentiation formula used to solve the stiff systems of ordinary differential equations (ODEs) from atmospheric chemistry. The Gauss-Seidel iteration is used for approximately solving the implicitly defined BDF solution, giving a faster tool than the more commonly used iterative modified Newton technique. This method implies low start-up costs and a low memory demand due to the use of Gauss-Seidel iteration.

Integración de modelos numéricos de glaciares y procesado de datos de georradar en un sistema de información geográfica

Los modelos de termomecánica glaciar están definidos mediante sistemas de ecuaciones en derivadas parciales que establecen los principios básicos de conservación de masa, momento lineal y energía, acompañados por una ley constitutiva que define la relación entre las tensiones a las que está sometido el hielo glaciar y las deformaciones resultantes de las mismas. La resolución de estas ecuaciones requiere la definición precisa del dominio (la geometría del glaciar, obtenido a partir de medidas topográficas y de georradar), así como contar con un conjunto de condiciones de contorno, que se obtienen a partir de medidas de campo de las variables implicadas y que constituyen un conjunto de datos geoespaciales. El objetivo fundamental de esta tesis es desarrollar una serie de herramientas que nos permitan definir con precisión la geometría del glaciar y disponer de un conjunto adecuado de valores de las variables a utilizar como condiciones de contorno del problema. Para ello, en esta tesis se aborda la recopilación, la integración y el estudio de los datos geoespaciales existentes para la Península Hurd, en la Isla Livingston (Antártida), generados desde el año 1957 hasta la actualidad, en un sistema de información geográfica. Del correcto tratamiento y procesamiento de estos datos se obtienen otra serie de elementos que nos permiten realizar la simulación numérica del régimen termomecánico presente de los glaciares de Península Hurd, así como su evolución futura. Con este objetivo se desarrolla en primer lugar un inventario completo de datos geoespaciales y se realiza un procesado de los datos capturados en campo, para establecer un sistema de referencia común a todos ellos. Se unifican además todos los datos bajo un mismo formato estándar de almacenamiento e intercambio de información, generándose los metadatos correspondientes. Se desarrollan asimismo técnicas para la mejora de los procedimientos de captura y procesado de los datos, de forma que se minimicen los errores y se disponga de estimaciones fiables de los mismos. El hecho de que toda la información se integre en un sistema de información geográfica (una vez producida la normalización e inventariado de la misma) permite su consulta rápida y ágil por terceros. Además, hace posible efectuar sobre ella una serie de operaciones conducentes a la obtención de nuevas capas de información. El análisis de estos nuevos datos permite explicar el comportamiento pasado de los glaciares objeto de estudio y proporciona elementos esenciales para la simulación de su comportamiento futuro. ABSTRACT Glacier thermo-mechanical models are defined by systems of partial differential equations stating the basic principles of conservation of mass, momentum and energy, accompanied by a constitutive principle that defines the relationship between the stresses acting on the ice and the resulting deformations. The solution of these equations requires an accurate definition of the model domain (the geometry of the glacier, obtained from topographical and ground penetrating radar measurements), as well as a set of boundary conditions, which are obtained from measurements of the variables involved and define a set of geospatial data. The main objective of this thesis is to develop tools able to provide an accurate definition of the glacier geometry and getting a proper set of values for the variables to be used as boundary conditions of our problem. With the above aim, this thesis focuses on the collection, compilation and study of the geospatial data existing for the Hurd Peninsula on Livingston Island, Antarctica, generated since 1957 to present, into a geographic information system. The correct handling and processing of these data results on a new collection of elements that allow us to numerically model the present state and the future evolution of Hurd Peninsula glaciers. First, a complete inventory of geospatial data is developed and the captured data are processed, with the aim of establishing a reference system common to all collections of data. All data are stored under a common standard format, and the corresponding metadata are generated to facilitate the information exchange. We also develop techniques for the improvement of the procedures used for capturing and processing the data, such that the errors are minimized and better estimated. All information is integrated into a geographic information system (once produced the standardization and inventory of it). This allows easy and fast viewing and consulting of the data by third parties. Also, it is possible to carry out a series of operations leading to the production of new layers of information. The analysis of these new data allows to explain past glacier behavior, and provides essential elements for explaining its future evolution.

Aportación al análisis de espectros de radiación: estructuras y algoritmos

A lo largo del presente trabajo se investiga la viabilidad de la descomposición automática de espectros de radiación gamma por medio de algoritmos de resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales basados en técnicas de pseudoinversión. La determinación de dichos algoritmos ha sido realizada teniendo en cuenta su posible implementación sobre procesadores de propósito específico de baja complejidad. En el primer capítulo se resumen las técnicas para la detección y medida de la radiación gamma que han servido de base para la confección de los espectros tratados en el trabajo. Se reexaminan los conceptos asociados con la naturaleza de la radiación electromagnética, así como los procesos físicos y el tratamiento electrónico que se hallan involucrados en su detección, poniendo de relieve la naturaleza intrínsecamente estadística del proceso de formación del espectro asociado como una clasificación del número de detecciones realizadas en función de la energía supuestamente continua asociada a las mismas. Para ello se aporta una breve descripción de los principales fenómenos de interacción de la radiación con la materia, que condicionan el proceso de detección y formación del espectro. El detector de radiación es considerado el elemento crítico del sistema de medida, puesto que condiciona fuertemente el proceso de detección. Por ello se examinan los principales tipos de detectores, con especial hincapié en los detectores de tipo semiconductor, ya que son los más utilizados en la actualidad. Finalmente, se describen los subsistemas electrónicos fundamentales para el acondicionamiento y pretratamiento de la señal procedente del detector, a la que se le denomina con el término tradicionalmente utilizado de Electrónica Nuclear. En lo que concierne a la espectroscopia, el principal subsistema de interés para el presente trabajo es el analizador multicanal, el cual lleva a cabo el tratamiento cualitativo de la señal, y construye un histograma de intensidad de radiación en el margen de energías al que el detector es sensible. Este vector N-dimensional es lo que generalmente se conoce con el nombre de espectro de radiación. Los distintos radionúclidos que participan en una fuente de radiación no pura dejan su impronta en dicho espectro. En el capítulo segundo se realiza una revisión exhaustiva de los métodos matemáticos en uso hasta el momento ideados para la identificación de los radionúclidos presentes en un espectro compuesto, así como para determinar sus actividades relativas. Uno de ellos es el denominado de regresión lineal múltiple, que se propone como la aproximación más apropiada a los condicionamientos y restricciones del problema: capacidad para tratar con espectros de baja resolución, ausencia del concurso de un operador humano (no supervisión), y posibilidad de ser soportado por algoritmos de baja complejidad capaces de ser instrumentados sobre procesadores dedicados de alta escala de integración. El problema del análisis se plantea formalmente en el tercer capítulo siguiendo las pautas arriba mencionadas y se demuestra que el citado problema admite una solución en la teoría de memorias asociativas lineales. Un operador basado en este tipo de estructuras puede proporcionar la solución al problema de la descomposición espectral deseada. En el mismo contexto, se proponen un par de algoritmos adaptativos complementarios para la construcción del operador, que gozan de unas características aritméticas especialmente apropiadas para su instrumentación sobre procesadores de alta escala de integración. La característica de adaptatividad dota a la memoria asociativa de una gran flexibilidad en lo que se refiere a la incorporación de nueva información en forma progresiva.En el capítulo cuarto se trata con un nuevo problema añadido, de índole altamente compleja. Es el del tratamiento de las deformaciones que introducen en el espectro las derivas instrumentales presentes en el dispositivo detector y en la electrónica de preacondicionamiento. Estas deformaciones invalidan el modelo de regresión lineal utilizado para describir el espectro problema. Se deriva entonces un modelo que incluya las citadas deformaciones como una ampliación de contribuciones en el espectro compuesto, el cual conlleva una ampliación sencilla de la memoria asociativa capaz de tolerar las derivas en la mezcla problema y de llevar a cabo un análisis robusto de contribuciones. El método de ampliación utilizado se basa en la suposición de pequeñas perturbaciones. La práctica en el laboratorio demuestra que, en ocasiones, las derivas instrumentales pueden provocar distorsiones severas en el espectro que no pueden ser tratadas por el modelo anterior. Por ello, en el capítulo quinto se plantea el problema de medidas afectadas por fuertes derivas desde el punto de vista de la teoría de optimización no lineal. Esta reformulación lleva a la introducción de un algoritmo de tipo recursivo inspirado en el de Gauss-Newton que permite introducir el concepto de memoria lineal realimentada. Este operador ofrece una capacidad sensiblemente mejorada para la descomposición de mezclas con fuerte deriva sin la excesiva carga computacional que presentan los algoritmos clásicos de optimización no lineal. El trabajo finaliza con una discusión de los resultados obtenidos en los tres principales niveles de estudio abordados, que se ofrecen en los capítulos tercero, cuarto y quinto, así como con la elevación a definitivas de las principales conclusiones derivadas del estudio y con el desglose de las posibles líneas de continuación del presente trabajo.---ABSTRACT---Through the present research, the feasibility of Automatic Gamma-Radiation Spectral Decomposition by Linear Algebraic Equation-Solving Algorithms using Pseudo-Inverse Techniques is explored. The design of the before mentioned algorithms has been done having into account their possible implementation on Specific-Purpose Processors of Low Complexity. In the first chapter, the techniques for the detection and measurement of gamma radiation employed to construct the spectra being used throughout the research are reviewed. Similarly, the basic concepts related with the nature and properties of the hard electromagnetic radiation are also re-examined, together with the physic and electronic processes involved in the detection of such kind of radiation, with special emphasis in the intrinsic statistical nature of the spectrum build-up process, which is considered as a classification of the number of individual photon-detections as a function of the energy associated to each individual photon. Fbr such, a brief description of the most important matter-energy interaction phenomena conditioning the detection and spectrum formation processes is given. The radiation detector is considered as the most critical element in the measurement system, as this device strongly conditions the detection process. Fbr this reason, the characteristics of the most frequent detectors are re-examined, with special emphasis on those of semiconductor nature, as these are the most frequently employed ones nowadays. Finally, the fundamental electronic subsystems for preaconditioning and treating of the signal delivered by the detector, classically addresed as Nuclear Electronics, is described. As far as Spectroscopy is concerned, the subsystem most interesting for the scope covered by the present research is the so-called Multichannel Analyzer, which is devoted to the cualitative treatment of the signal, building-up a hystogram of radiation intensity in the range of energies in which the detector is sensitive. The resulting N-dimensional vector is generally known with the ñame of Radiation Spectrum. The different radio-nuclides contributing to the spectrum of a composite source will leave their fingerprint in the resulting spectrum. Through the second chapter, an exhaustive review of the mathematical methods devised to the present moment to identify the radio-nuclides present in the composite spectrum and to quantify their relative contributions, is reviewed. One of the more popular ones is the so-known Múltiple Linear Regression, which is proposed as the best suited approach according to the constraints and restrictions present in the formulation of the problem, i.e., the need to treat low-resolution spectra, the absence of control by a human operator (un-supervision), and the possibility of being implemented as low-complexity algorithms amenable of being supported by VLSI Specific Processors. The analysis problem is formally stated through the third chapter, following the hints established in this context, and it is shown that the addressed problem may be satisfactorily solved under the point of view of Linear Associative Memories. An operator based on this kind of structures may provide the solution to the spectral decomposition problem posed. In the same context, a pair of complementary adaptive algorithms useful for the construction of the solving operator are proposed, which share certain special arithmetic characteristics that render them specially suitable for their implementation on VLSI Processors. The adaptive nature of the associative memory provides a high flexibility to this operator, in what refers to the progressive inclusión of new information to the knowledge base. Through the fourth chapter, this fact is treated together with a new problem to be considered, of a high interest but quite complex nature, as is the treatment of the deformations appearing in the spectrum when instrumental drifts in both the detecting device and the pre-acconditioning electronics are to be taken into account. These deformations render the Linear Regression Model proposed almost unuseful to describe the resulting spectrum. A new model including the drifts is derived as an extensión of the individual contributions to the composite spectrum, which implies a simple extensión of the Associative Memory, which renders this suitable to accept the drifts in the composite spectrum, thus producing a robust analysis of contributions. The extensión method is based on the Low-Amplitude Perturbation Hypothesis. Experimental practice shows that in certain cases the instrumental drifts may provoke severe distortions in the resulting spectrum, which can not be treated with the before-mentioned hypothesis. To cover also these less-frequent cases, through the fifth chapter, the problem involving strong drifts is treated under the point of view of Non-Linear Optimization Techniques. This reformulation carries the study to the consideration of recursive algorithms based on the Gauss-Newton methods, which allow the introduction of Feed-Back Memories, computing elements with a sensibly improved capability to decompose spectra affected by strong drifts. The research concludes with a discussion of the results obtained in the three main levéis of study considerad, which are presented in chapters third, fourth and fifth, toghether with the review of the main conclusions derived from the study and the outline of the main research lines opened by the present work.

Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos

El presente trabajo denominado “Modelo simplificado de neumático de automóvil en elementos finitos para análisis transitorio de las estructuras de los vehículos” ha sido elaborado en la cátedra de Transportes de la Escuela Técnica Superior de Ingenieros Industriales de la Universidad Politécnica de Madrid. Su principal objetivo es el modelado y estudio de un neumático mediante el programa de elementos finitos Ansys, con el fin de obtener datos fiables acerca de su comportamiento bajo distintas situaciones. Para ello, en primer lugar se han estudiado los distintos componentes que conforman los neumáticos, poniendo especial énfasis en los materiales, que son de vital importancia para el desarrollo del trabajo. Posteriormente, se ha analizado el fundamento matemático que subyace en los programas comerciales de elementos finitos, adquiriendo una mayor seguridad en el uso de éstos, así como un mejor conocimiento de las limitaciones que presentan. Básicamente, el método matemático de los elementos finitos (MEF) consiste en la discretización de problemas continuos para resolver problemas complejos, algo que por los métodos tradicionales sería inabordable con ese grado de precisión debido a la cantidad de variables manejadas. Es ampliamente utilizado hoy en día, y cada vez más, para resolver problemas de distintas disciplinas de la ingeniería como la Mecánica del Sólido, la Mecánica de Fluidos o el Electromagnetismo. Por otro lado, como los neumáticos son un sistema complejo, el estudio de su comportamiento ha supuesto y supone un desafío importante tanto para los propios fabricantes, como para las marcas de vehículos y, en el ámbito de este proyecto, para el equipo Upm Racing. En este Trabajo Fin de Grado se han investigado los distintos modelos de neumático que existen, los cuales según su fundamento matemático pueden ser clasificados en: - Modelos analíticos - Modelos empíricos - Modelos de elementos finitos Con la intención de desarrollar un modelo novedoso de elementos finitos, se ha puesto especial hincapié en conocer las distintas posibilidades para el modelizado de neumáticos, revisando una gran cantidad de publicaciones llevadas a cabo en los ámbitos académico y empresarial. Después de toda esta fase introductoria y de recogida de información se ha procedido a la realización del modelo. Éste tiene tres fases claramente diferenciadas que son: - Pre-procesado - Solución - Post-procesado La fase de pre-procesado comprende toda la caracterización del modelo real al modelo matemático. Para ello es necesario definir los materiales, la estructura de los refuerzos, la presión del aire, la llanta o las propiedades del contacto neumático-suelo. Además se lleva a cabo el mallado del modelo, que es la discretización de dicho modelo para después ser resuelto por los algoritmos del programa. Este mallado es sumamente importante puesto que en problemas altamente no-lineales como éste, una malla no adecuada puede dar lugar a conflictos en la resolución de los sistemas de ecuaciones, originando errores en la resolución. Otro aspecto que se ha de incluir en esta fase es la definición de las condiciones de contorno, que son aquellas condiciones impuestas al sistema que definen el estado inicial del éste. Un ejemplo en resolución de estructuras podría ser la imposición de giros y desplazamientos nulos en el extremo de una viga encontrarse empotrado en este punto. La siguiente fase es la de solución del modelo. En ella se aplican las cargas que se desean al sistema. Las principales que se han llevado a cabo han sido: desplazamientos del eje del neumático, rodadura del neumático con aceleración constante y rodadura del neumático con velocidad constante. La última fase es la de post-procesado. En esta etapa se analizan los resultados proporcionados por la resolución con el fin de obtener los datos de comportamiento del neumático que se deseen. Se han estudiado principalmente tres variables que se consideran de suma importancia: - Rigidez radial estática - Características de la huella de contacto - Coeficiente de resistencia a la rodadura Seguidamente, se presentan las conclusiones generales de estos resultados, reflexionando sobre los valores obtenidos, así como sobre los problemas surgidos durante la realización del trabajo. Además, se realiza una valoración de los impactos que puede suponer a nivel económico, social y medioambiental. Por último, se ha elaborado la planificación y presupuesto del proyecto para plasmar los tiempos de trabajo y sus costos. Además, se han propuesto líneas futuras con las que avanzar y/o completar este trabajo.

Analysis and optimization for a hexapod walking robot for planetary missions

La tecnología de las máquinas móviles autónomas ha sido objeto de una gran investigación y desarrollo en las últimas décadas. En muchas actividades y entornos, los robots pueden realizar operaciones que son duras, peligrosas o simplemente imposibles para los humanos. La exploración planetaria es un buen ejemplo de un entorno donde los robots son necesarios para realizar las tareas requeridas por los científicos. La reciente exploración de Marte con robots autónomos nos ha mostrado la capacidad de las nuevas tecnologías. Desde la invención de la rueda, que esta acertadamente considerado como el mayor invento en la historia del transporte humano, casi todos los vehículos para exploración planetaria han empleado las ruedas para su desplazamiento. Las nuevas misiones planetarias demandan maquinas cada vez mas complejas. En esta Tesis se propone un nuevo diseño de un robot con patas o maquina andante que ofrecerá claras ventajas en entornos extremos. Se demostrara que puede desplazarse en los terrenos donde los robots con ruedas son ineficientes, convirtiéndolo en una elección perfecta para misiones planetarias. Se presenta una reseña histórica de los principales misiones espaciales, en particular aquellos dirigidos a la exploración planetaria. A través de este estudio será posible analizar las desventajas de los robots con ruedas utilizados en misiones anteriores. El diseño propuesto de robot con patas será presentado como una alternativa para aquellas misiones donde los robots con ruedas puedan no ser la mejor opción. En esta tesis se presenta el diseño mecánico de un robot de seis patas capaz de soportar las grandes fuerzas y momentos derivadas del movimiento de avance. Una vez concluido el diseño mecánico es necesario realizar un análisis que permita entender el movimiento y comportamiento de una maquina de esta complejidad. Las ecuaciones de movimiento del robot serán validadas por dos métodos: cinemático y dinámico. Dos códigos Matlab® han sido desarrollados para resolver dichos sistemas de ecuaciones y han sido verificados por un tercer método, un modelo de elementos finitos, que también verifica el diseño mecánico. El robot con patas presentado, ha sido diseñado para la exploración planetaria en Marte. El comportamiento del robot durante sus desplazamientos será probado mediante un código de Matlab®, desarrollado para esta tesis, que permite modificar las trayectorias, el tipo de terreno, y el número y altura de los obstáculos. Estos terrenos y requisitos iniciales no han sido elegidos de forma aleatoria, si no que están basados en mi experiencia como miembro del equipo de MSL-NASA que opera un instrumento a bordo del rover Curiosity en Marte. El robot con patas desarrollado y fabricado por el Centro de Astrobiología (INTA-CSIC), esta basado en el diseño mecánico y análisis presentados en esta tesis. ABSTRACT The autonomous machines technology has undergone a major research and development during the last decades. In many activities and environments, robots can perform operations that are tought, dangerous or simply imposible to humans. Planetary exploration is a good example of such environment where robots are needed to perform the tasks required by the scientits. Recent Mars exploration based on autonomous vehicles has shown us the capacity of the new technologies. From the invention of the wheel, which is rightly regarded as the greatest invention in the history of human transportation, nearly all-planetary vehicles are based in wheeled locomotion, but new missions demand new types of machines due to the complex tasks needed to be performed. It will be proposed in this thesis a new design of a legged robot or walking machine, which may offer clear advantages in tough environments. This Thesis will show that the proposed walking machine can travel, were terrain difficulties make wheeled vehicles ineffective, making it a perfect choice for planetary mission. A historical background of the main space missions, in particular those aimed at planetary exploration will be presented. From this study the disadvantages found in the existing wheel rovers will be analysed. The legged robot designed will be introduced as an alternative were wheeled rovers could be no longer the best option for planetary exploration. This thesis introduces the mechanical design of a six-leg robot capable of withstanding high forces and moments due to the walking motion. Once the mechanical design is concluded, and in order to analyse a machine of this complexity an understanding of its movement and behaviour is mandatory. This movement equation will be validated by two methods: kinematics and dynamics. Two Matlab® codes have been developed to solve the systems of equations and validated by a third method, a finite element model, which also verifies the mechanical design. The legged robot presented has been designed for a Mars planetary exploration. The movement behaviour of the robot will be tested in a Matlab® code developed that allows to modify the trajectories, the type of terrain, number and height of obstacles. These terrains and initial requirements have not been chosen randomly, those are based on my experience as a member of the MSL NASA team, which operates an instrument on-board of the Curiosity rover in Mars. The walking robot developed and manufactured by the Center of Astrobiology (CAB) is based in the mechanical design and analysis that will be presented in this thesis.

Diseño de un modelo de riesgo integral de incendios forestales mediante técnicas multicriterio y su automatización en sistemas de información geográfica : una aplicación en la Comunidad Valenciana

Los incendios forestales son la principal causa de mortalidad de árboles en la Europa mediterránea y constituyen la amenaza más seria para los ecosistemas forestales españoles. En la Comunidad Valenciana, diariamente se despliega cerca de un centenar de vehículos de vigilancia, cuya distribución se apoya, fundamentalmente, en un índice de riesgo de incendios calculado en función de las condiciones meteorológicas. La tesis se centra en el diseño y validación de un nuevo índice de riesgo integrado de incendios, especialmente adaptado a la región mediterránea y que facilite el proceso de toma de decisiones en la distribución diaria de los medios de vigilancia contra incendios forestales. El índice adopta el enfoque de riesgo integrado introducido en la última década y que incluye dos componentes de riesgo: el peligro de ignición y la vulnerabilidad. El primero representa la probabilidad de que se inicie un fuego y el peligro potencial para que se propague, mientras que la vulnerabilidad tiene en cuenta las características del territorio y los efectos potenciales del fuego sobre el mismo. Para el cálculo del peligro potencial se han identificado indicadores relativos a los agentes naturales y humanos causantes de incendios, la ocurrencia histórica y el estado de los combustibles, extremo muy relacionado con la meteorología y las especies. En cuanto a la vulnerabilidad se han empleado indicadores representativos de los efectos potenciales del incendio (comportamiento del fuego, infraestructuras de defensa), como de las características del terreno (valor, capacidad de regeneración…). Todos estos indicadores constituyen una estructura jerárquica en la que, siguiendo las recomendaciones de la Comisión europea para índices de riesgo de incendios, se han incluido indicadores representativos del riesgo a corto plazo y a largo plazo. El cálculo del valor final del índice se ha llevado a cabo mediante la progresiva agregación de los componentes que forman cada uno de los niveles de la estructura jerárquica del índice y su integración final. Puesto que las técnicas de decisión multicriterio están especialmente orientadas a tratar con problemas basados en estructuras jerárquicas, se ha aplicado el método TOPSIS para obtener la integración final del modelo. Se ha introducido en el modelo la opinión de los expertos, mediante la ponderación de cada uno de los componentes del índice. Se ha utilizado el método AHP, para obtener las ponderaciones de cada experto y su integración en un único peso por cada indicador. Para la validación del índice se han empleado los modelos de Ecuaciones de Estimación Generalizadas, que tienen en cuenta posibles respuestas correlacionadas. Para llevarla a cabo se emplearon los datos de oficiales de incendios ocurridos durante el período 1994 al 2003, referenciados a una cuadrícula de 10x10 km empleando la ocurrencia de incendios y su superficie, como variables dependientes. Los resultados de la validación muestran un buen funcionamiento del subíndice de peligro de ocurrencia con un alto grado de correlación entre el subíndice y la ocurrencia, un buen ajuste del modelo logístico y un buen poder discriminante. Por su parte, el subíndice de vulnerabilidad no ha presentado una correlación significativa entre sus valores y la superficie de los incendios, lo que no descarta su validez, ya que algunos de sus componentes tienen un carácter subjetivo, independiente de la superficie incendiada. En general el índice presenta un buen funcionamiento para la distribución de los medios de vigilancia en función del peligro de inicio. No obstante, se identifican y discuten nuevas líneas de investigación que podrían conducir a una mejora del ajuste global del índice. En concreto se plantea la necesidad de estudiar más profundamente la aparente correlación que existe en la provincia de Valencia entre la superficie forestal que ocupa cada cuadrícula de 10 km del territorio y su riesgo de incendios y que parece que a menor superficie forestal, mayor riesgo de incendio. Otros aspectos a investigar son la sensibilidad de los pesos de cada componente o la introducción de factores relativos a los medios potenciales de extinción en el subíndice de vulnerabilidad. Summary Forest fires are the main cause of tree mortality in Mediterranean Europe and the most serious threat to the Spanisf forest. In the Spanish autonomous region of Valencia, forest administration deploys a mobile fleet of 100 surveillance vehicles in forest land whose allocation is based on meteorological index of wildlandfire risk. This thesis is focused on the design and validation of a new Integrated Wildland Fire Risk Index proposed to efficient allocation of vehicles and specially adapted to the Mediterranean conditions. Following the approaches of integrated risk developed last decade, the index includes two risk components: Wildland Fire Danger and Vulnerability. The former represents the probability a fire ignites and the potential hazard of fire propagation or spread danger, while vulnerability accounts for characteristics of the land and potential effects of fire. To calculate the Wildland Fire Danger, indicators of ignition and spread danger have been identified, including human and natural occurrence agents, fuel conditions, historical occurrence and spread rate. Regarding vulnerability se han empleado indicadores representativos de los efectos potenciales del incendio (comportamiento del fuego, infraestructurasd de defensa), como de las características del terreno (valor, capacidad de regeneración…). These indicators make up the hierarchical structure for the index, which, following the criteria of the European Commission both short and long-term indicators have been included. Integration consists of the progressive aggregation of the components that make up every level in risk the index and, after that, the integration of these levels to obtain a unique value for the index. As Munticriteria methods are oriented to deal with hierarchically structured problems and with situations in which conflicting goals prevail, TOPSIS method is used in the integration of components. Multicriteria methods were also used to incorporate expert opinion in weighting of indicators and to carry out the aggregation process into the final index. The Analytic Hierarchy Process method was used to aggregate experts' opinions on each component into a single value. Generalized Estimation Equations, which account for possible correlated responses, were used to validate the index. Historical records of daily occurrence for the period from 1994 to 2003, referred to a 10x10-km-grid cell, as well as the extent of the fires were the dependant variables. The results of validation showed good Wildland Fire Danger component performance, with high correlation degree between Danger and occurrence, a good fit of the logistic model used and a good discrimination power. The vulnerability component has not showed a significant correlation between their values and surface fires, which does not mean the index is not valid, because of the subjective character of some of its components, independent of the surface of the fires. Overall, the index could be used to optimize the preventing resources allocation. Nevertheless, new researching lines are identified and discussed to improve the overall performance of the index. More specifically the need of study the inverse relationship between the value of the wildfire Fire Danger component and the forested surface of each 10 - km cell is set out. Other points to be researched are the sensitivity of the index component´s weight and the possibility of taking into account indicators related to fire fighting resources to make up the vulnerability component.

Tratamiento consistente de restricciones e impacto en dinámica de sistemas multicuerpo

Esta tesis está enmarcada en el estudio de diferentes procedimientos numéricos para resolver la dinámica de un sistema multicuerpo sometido a restricciones e impacto, que puede estar compuesto por sólidos rígidos y deformables conectados entre sí por diversos tipos de uniones. Dentro de los métodos numéricos analizados se presta un especial interés a los métodos consistentes, los cuales tienen por objetivo que la energía calculada en cada paso de tiempo, para un sistema mecánico, tenga una evolución coherente con el comportamiento teórico de la energía. En otras palabras, un método consistente mantiene constante la energía total en un problema conservativo, y en presencia de fuerzas disipativas proporciona un decremento positivo de la energía total. En esta línea se desarrolla un algoritmo numérico consistente con la energía total para resolver las ecuaciones de la dinámica de un sistema multicuerpo. Como parte de este algoritmo se formulan energéticamente consistentes las restricciones y el contacto empleando multiplicadores de Lagrange, penalización y Lagrange aumentado. Se propone también un método para el contacto con sólidos rígidos representados mediante superficies implícitas, basado en una restricción regularizada que se adaptada adecuadamente para el cumplimiento exacto de la restricción de contacto y para ser consistente con la conservación de la energía total. En este contexto se estudian dos enfoques: uno para el contacto elástico puro (sin deformación) formulado con penalización y Lagrange aumentado; y otro basado en un modelo constitutivo para el contacto con penetración. En el segundo enfoque se usa un potencial de penalización que, en ausencia de componentes disipativas, restaura la energía almacenada en el contacto y disipa energía de forma consistente con el modelo continuo cuando las componentes de amortiguamiento y fricción son consideradas. This thesis focuses on the study of several numerical procedures used to solve the dynamics of a multibody system subjected to constraints and impact. The system may be composed by rigid and deformable bodies connected by different types of joints. Within this framework, special attention is paid to consistent methods, which preserve the theoretical behavior of the energy at each time step. In other words, a consistent method keeps the total energy constant in a conservative problem, and provides a positive decrease in the total energy when dissipative forces are present. A numerical algorithm has been developed for solving the dynamical equations of multibody systems, which is energetically consistent. Energetic consistency in contacts and constraints is formulated using Lagrange multipliers, penalty and augmented Lagrange methods. A contact methodology is proposed for rigid bodies with a boundary represented by implicit surfaces. The method is based on a suitable regularized constraint formulation, adapted both to fulfill exactly the contact constraint, and to be consistent with the conservation of the total energy. In this context two different approaches are studied: the first applied to pure elastic contact (without deformation), formulated with penalty and augmented Lagrange; and a second one based on a constitutive model for contact with penetration. In this second approach, a penalty potential is used in the constitutive model, that restores the energy stored in the contact when no dissipative effects are present. On the other hand, the energy is dissipated consistently with the continuous model when friction and damping are considered.

Documentación de estudio para sistemas audiovisuales

Este proyecto es una documentación sintetizada, para los alumnos de Grado en Imagen y Sonido, de todos los conceptos que conciernen a la asignatura Sistemas Audiovisuales. No obstante puede servir para todo aquel al que le interese la materia, sin ser necesariamente estudiante. El material se basa en la recopilación de libros de diversos autores, páginas web y catálogos de productos de empresas del sector audiovisual. Se intenta con esto incentivar en el auto-aprendizaje, proporcionando multitud de fuentes de información. El documento se ha dividido en dos bloques temáticos correspondientes a los temas: 1- Dispositivos de captación y reproducción de sonido e imagen. 2- Señales y formatos de audio y vídeo. Aunque no es tema de este proyecto pero si de la asignatura hay que nombrar el tercer bloque temático, Introducción a los sistemas de transmisión de audio y vídeo. Dado que hay suficiente documentación de estudio sobre éste se ha optado por no incluirlo. Cada bloque temático a su vez contiene cuatro unidades didácticas. Cada unidad se ha desarrollado de manera independiente a las demás, es decir, que cada unidad puede ser estudiada sin necesidad de recurrir a otras unidades para comprender la/s que interesa/n. Por otro lado hay que remarcar que todos los capítulos tienen relación entre sí. La documentación se complementa al final de cada unidad didáctica con un test de evaluación que a su vez ha sido publicado dentro del entorno de Moodle en la página correspondiente a la asignatura. Para ello se ha accedido a esta plataforma on line con el rol de editor de contenido. Para la elaboración de los cuestionarios se han tomado los conceptos clave de cada unidad didáctica, de esta manera los alumnos pueden saber si han comprendido lo que se explica en la documentación y mejorar así sus conocimientos. Para la redacción y estructuración de cada unidad didáctica, así como el documento en general, se ha cogido como referencia la Taxonomía de objetivos de la Educación o Taxonomía de Bloom. Dado que el dominio cognitivo del lector se encuadra dentro del ‘nivel de comprensión’, el documento no resulta tedioso en su estudio. No obstante introduce al alumno en los temas más importantes de la materia, proporcionando una base sólida de conocimiento en sistemas audiovisuales. Es precisamente el interés en hacer lo más accesible posible este documento lo que ha dificultado su elaboración, ya que el área de estudio es muy extensa y es difícil sintetizar sin eliminar contenido importante. No obstante para hacer más fiable el documento se ha seguido las pautas temáticas y argumentales marcadas por el Departamento Ingeniería Audiovisual y Comunicaciones de la Escuela Universitaria de Ingeniería Técnica de Telecomunicaciones de la Universidad Politécnica de Madrid verificando cada uno de los capítulos con los profesores de este departamento. Al tratarse de un proyecto con fines académicos, el texto se ha apoyado por figuras, esquemas, tablas, anexos y desarrollo de ecuaciones para hacer más comprensible lo que se expone. Algunos de estas informaciones se incluyen en inglés y no se ha creído conveniente su traducción dado que gran parte de la información que encontrará el alumno a lo largo de la carrera vendrá escrita en este idioma. Por último hay que decir al lector que es conveniente, pero no necesario, tener ciertas nociones de cálculo, álgebra, ondas y circuitos para seguir con fluidez lo que a continuación se expone. ABSTRACT. This project concerns all the concepts and topics of the subject Audiovisual Systems. It has been created for students of Sound and Image Degree, however everyone who's interested in this subject could use it even if isn’t a student. The document is divided into two main thematic sections corresponding to the topics: 1- Catchment and reproduction devices of sound and image. 2- Audio and video signals and formats. Even if this subject it isn’t mention in this project, it’s very important to quote a third important thematic of this block , such as Introduction about Transmission of Audio and Video System. Since there is enough study-documentation about this topic, it has been taken the choice to don’t integrate this chapter in this project. Every thematic block in this project is divided in chapters that have been developed in an independent way: that’s means that for each unit it is not necessary to look forward to other chapters in this project On the other hand it is necessary to emphasize that all the chapters are related one to each other. Every didactic unit and chapter ends with an evaluation test , that has been published with Moodle System using a content editor account. Those exercises will help in a easy way the student to improve his skills and his own ability. Collection of books of various authors, websites and product catalogs of audiovisual companies are used in this document and are included for stimulate the curiosity of the student. The key concepts of each unit have been used for making tests, so in this way students could be able to know if they have understood what the documentation explains and improve his skills. For writing and building each didactic unit, such as in the general document, it has been taken reference from Bloom’s Taxonomy. Since the skills and competence of the student are concentrated in the ‘comprehension level’, it will not be very complicated or hard to study. In spite of everything, all of thematic treated and discussed in documentation gives a solid knowledge of topic about audiovisual systems. The most difficult thing of realizing this document it was to take very complex topic and try to explain them as simply as possible In spite of everything for making this document as much accurated as possible it has been taken as point of reference rules established by the Department of Audiovisual Engineering & Communications of University School of Telecommunications Engineering (EUITT-UPM). This Project reach academic goal, for this reason in this document images, tables, annexes and outlines are enclosed in this document for an easier compression. At last, it’s necessary to say that each lector must have necessary a basic knowledge about arithmetic, calculus, waves and electronic circuits in the order that he could follow in a fluently way what the documentation set out.

Aplicación del M.E.C. al estudio de sistemas elásticos con simetría axial

En este artículo se presenta la aplicación del Método de los Elementos de Contorno a la determinación del campo de desplazamientos y tensiones de sistemas axisimétricos en régimen elástico. Desarrollando asimismo, un procedimiento para la determinación de los coeficientes de las matrices de influencia que aparecen en el tratamiento numérico del problema. El estudio del estado tensional del sistema axisimétrico es de obvio interés en Ingeniería, pudiendo citarse entre otras las siguientes aplicaciones: estudio de vasijas de todo tipo, y cobrando plena actualidad las vasijas de los reactores nucleares; efecto de grietas y entallas; efecto de la colocación de zunchos de pretensado en depósitos de hormigon armado, etc. El tratamiento numérico de este tipo de problemas se produce como consecuencia de la dificultad de encontrar soluciones cerradas para las ecuaciones de campo que definen el problema, ecuaciones que aunque establecidas hace tiempo, sólo han sido resueltas en casos particulares. La ventaja de la utilización del M.E.C.,frente a los métodos de dominio, se pone de manifiesto en el estudio de este tipo de sistemas ya que la consideración de una malla monodimensional es suficiente para representar la discretización del contorno, produciendose una considerable reducción del tiempo de cómputo.

Mejora y optimización de un código de simulación hidrodinámico con transporte de radiación para el estudio de sistemas en condiciones de alta densidad de energía

Se presentan las mejoras introducidas en un código de transporte de radiación acoplada a la hidrodinámica llamado ARWEN para el estudio de sistemas en el rango de física de alta densidad de energía (High Energy Density Physics). Los desarrollos introducidos se basan en las siguientes áreas: ít>,~ Ecuaciones de estado: se desarrolla una nueva metodología mediante la cual es posible ajustar los resultados de un modelo simple de ecuaciones de estado como QEOS a datos experimentales y resultados de AIMD. Esta metodología tiene carácter general para poder ser aplicada en gran cantidad de materuales de interés y amplia la flexibilidad de ajuste de los métodos de los que ha partido como base este trabajo. En segundo lugar, se ha desarrollado una librería para la gestión de tablas de datos de ecuaciones de estado que también incluye la gestión de tablas con datos de opacidades y de ionización. Esta nueva librería extiende las capacidades de la anterior al tener llamadas más específicas que aceleran los cálculos, y posibilidad de uso de varias tablas a la vez. Solver de difusión: se ha desarrollado un nuevo paquete para resolver la ecuación de difusión que se aplicará a la conducción de calor dentro del plasma. El método anterior no podía ser ejecutado en paralelo y producía resultados dependientes de la resolución de la malla, mientras que este método es paralelizable y además obtiene una solución con mejor convergencia, lo que supone una solución que no depende del refinamiento del mallado. Revisión del paquete de radiación: en primer lugar se ha realizado una revisión de la implementación del modelo de radiación descubriendo varios errores que han sido depurados. También se ha incluido la nueva librería de gestión de tablas de opacidades que permiten la obtención de las propiedades ópticas del plasma en multigrupos de energía. Por otra parte se ha extendido el cálculo de los coeficientes de transporte al esquema multimaterial que ha introducido David Portillo García en el paquete hidrodinámico del código de simulación. Por último se ha revisado el esquema de resolución del transporte y se ha modificado para hacerlo paralelizable. • Se ha implementado un paquete de trazado de rayos para deposición láser que extiende la utilidad del anterior al ser en 3D y poder utilizar entonces diferentes configuraciones. • Una vez realizadas todas estas tareas se ha aplicado el código ARWEN al estudio de la astrofísica de laboratorio simulando los experimentos llevados a cabo en la instalación PALS por Chantal Stehlé acerca de ondas de choque radiativas. Se han comparado los resultados experimentales frente a las predicciones del código ARWEN obteniéndose una gran concordancia en la velocidad de la onda de choque generada y en las dimensiones del precursor. El código de simulación sobre el que se ha trabajado, junto con los desarrollos aportados por otros investigadores durante la realización de esta tesis, ha permitido participar en colaboraciones con laboratorios de Francia o Japón y se han producido resultados científicos publicados basados en el trabajo descrito en esta tesis. ABSTRACT Improvements in radiation hydrodynamic code ARWEN for the study of systems in the range of physics high energy density (High Energy Density Physics) are presented. The developments introduced are based on the following áreas: • Equations of state: a new methodology was developed to adjust the results of a simple Equation of State model like QEOS to experimental data and results of AIMD. This methodology can be applied to a large amount of materials and it increases the flexibility and range of the previous methods used as basis for this work. Also a new computer library has been developed to manage data tables of thermodynamic properties as well as includes the management of opacity and ionization data tables. This new library extends the capabilities of the previous one with more specific routines, and the possibility of using múltiple tables for several materials. • Diffusion solver: a new package has been developed to solve the diffusion equation applied to the heat conduction of the plasma. The previous method is not parallelizable and it produced mesh dependent results, while this new package can be executed in parallel and achieves a more converged solution that does not depend on the refinement of the mesh. • Radiation package: the check of the radiation model rose several bugs in the implementation that had been removed. The new computer library for EOS managing includes capabilities to store opacity tables for multigroups of energy. Moreover the transport coefficients calculations have been extended for the new multimaterial hydrodynamic package developed by David Portillo García. Also the solving methodology for the transport equation has been modified to make the code run in parallel. • A new ray tracing package has been introduced to extend the previous one to 3D. Once all these tasks has been implemented, the ARWEN code has been applied to study laboratory astrophysics systems. Simulations have been done in order to reproduce the results of the experiments carried out in PALS facility by Chantal Stehlé in radiative shock production. Experimental results are in cióse agreement to the ARWEN estimations of the speed of the shock wave and the length of the precursor. The simulation code used in this thesis, including the work done in ARWEN by other colleagues at the time of this research, allowed the collaboration with other research institution in France and Japan and some of the results presented in this thesis have been published in scientific journals.

Design and development of compact optical systems = Diseño y desarrollo de sistemas ópticos compactos

Esta tesis considera dos tipos de aplicaciones del diseño óptico: óptica formadora de imagen por un lado, y óptica anidólica (nonimaging) o no formadora de imagen, por otro. Las ópticas formadoras de imagen tienen como objetivo la obtención de imágenes de puntos del objeto en el plano de la imagen. Por su parte, la óptica anidólica, surgida del desarrollo de aplicaciones de concentración e iluminación, se centra en la transferencia de energía en forma de luz de forma eficiente. En general, son preferibles los diseños ópticos que den como resultado sistemas compactos, para ambos tipos de ópticas (formadora de imagen y anidólica). En el caso de los sistemas anidólicos, una óptica compacta permite tener costes de producción reducidos. Hay dos razones: (1) una óptica compacta presenta volúmenes reducidos, lo que significa que se necesita menos material para la producción en masa; (2) una óptica compacta es pequeña y ligera, lo que ahorra costes en el transporte. Para los sistemas ópticos de formación de imagen, además de las ventajas anteriores, una óptica compacta aumenta la portabilidad de los dispositivos, que es una gran ventaja en tecnologías de visualización portátiles, tales como cascos de realidad virtual (HMD del inglés Head Mounted Display). Esta tesis se centra por tanto en nuevos enfoques de diseño de sistemas ópticos compactos para aplicaciones tanto de formación de imagen, como anidólicas. Los colimadores son uno de los diseños clásicos dentro la óptica anidólica, y se pueden utilizar en aplicaciones fotovoltaicas y de iluminación. Hay varios enfoques a la hora de diseñar estos colimadores. Los diseños convencionales tienen una relación de aspecto mayor que 0.5. Con el fin de reducir la altura del colimador manteniendo el área de iluminación, esta tesis presenta un diseño de un colimador multicanal. En óptica formadora de imagen, las superficies asféricas y las superficies sin simetría de revolución (o freeform) son de gran utilidad de cara al control de las aberraciones de la imagen y para reducir el número y tamaño de los elementos ópticos. Debido al rápido desarrollo de sistemas de computación digital, los trazados de rayos se pueden realizar de forma rápida y sencilla para evaluar el rendimiento del sistema óptico analizado. Esto ha llevado a los diseños ópticos modernos a ser generados mediante el uso de diferentes técnicas de optimización multi-paramétricas. Estas técnicas requieren un buen diseño inicial como punto de partida para el diseño final, que será obtenido tras un proceso de optimización. Este proceso precisa un método de diseño directo para superficies asféricas y freeform que den como resultado un diseño cercano al óptimo. Un método de diseño basado en ecuaciones diferenciales se presenta en esta tesis para obtener un diseño óptico formado por una superficie freeform y dos superficies asféricas. Esta tesis consta de cinco capítulos. En Capítulo 1, se presentan los conceptos básicos de la óptica formadora de imagen y de la óptica anidólica, y se introducen las técnicas clásicas del diseño de las mismas. El Capítulo 2 describe el diseño de un colimador ultra-compacto. La relación de aspecto ultra-baja de este colimador se logra mediante el uso de una estructura multicanal. Se presentará su procedimiento de diseño, así como un prototipo fabricado y la caracterización del mismo. El Capítulo 3 describe los conceptos principales de la optimización de los sistemas ópticos: función de mérito y método de mínimos cuadrados amortiguados. La importancia de un buen punto de partida se demuestra mediante la presentación de un mismo ejemplo visto a través de diferentes enfoques de diseño. El método de las ecuaciones diferenciales se presenta como una herramienta ideal para obtener un buen punto de partida para la solución final. Además, diferentes técnicas de interpolación y representación de superficies asféricas y freeform se presentan para el procedimiento de optimización. El Capítulo 4 describe la aplicación del método de las ecuaciones diferenciales para un diseño de un sistema óptico de una sola superficie freeform. Algunos conceptos básicos de geometría diferencial son presentados para una mejor comprensión de la derivación de las ecuaciones diferenciales parciales. También se presenta un procedimiento de solución numérica. La condición inicial está elegida como un grado de libertad adicional para controlar la superficie donde se forma la imagen. Basado en este enfoque, un diseño anastigmático se puede obtener fácilmente y se utiliza como punto de partida para un ejemplo de diseño de un HMD con una única superficie reflectante. Después de la optimización, dicho diseño muestra mejor rendimiento. El Capítulo 5 describe el método de las ecuaciones diferenciales ampliado para diseños de dos superficies asféricas. Para diseños ópticos de una superficie, ni la superficie de imagen ni la correspondencia entre puntos del objeto y la imagen pueden ser prescritas. Con esta superficie adicional, la superficie de la imagen se puede prescribir. Esto conduce a un conjunto de tres ecuaciones diferenciales ordinarias implícitas. La solución numérica se puede obtener a través de cualquier software de cálculo numérico. Dicho procedimiento también se explica en este capítulo. Este método de diseño da como resultado una lente anastigmática, que se comparará con una lente aplanática. El diseño anastigmático converge mucho más rápido en la optimización y la solución final muestra un mejor rendimiento. ABSTRACT We will consider optical design from two points of view: imaging optics and nonimaging optics. Imaging optics focuses on the imaging of the points of the object. Nonimaging optics arose from the development of concentrators and illuminators, focuses on the transfer of light energy, and has wide applications in illumination and concentration photovoltaics. In general, compact optical systems are necessary for both imaging and nonimaging designs. For nonimaging optical systems, compact optics use to be important for reducing cost. The reasons are twofold: (1) compact optics is small in volume, which means less material is needed for mass-production; (2) compact optics is small in size and light in weight, which saves cost in transportation. For imaging optical systems, in addition to the above advantages, compact optics increases portability of devices as well, which contributes a lot to wearable display technologies such as Head Mounted Displays (HMD). This thesis presents novel design approaches of compact optical systems for both imaging and nonimaging applications. Collimator is a typical application of nonimaging optics in illumination, and can be used in concentration photovoltaics as well due to the reciprocity of light. There are several approaches for collimator designs. In general, all of these approaches have an aperture diameter to collimator height not greater than 2. In order to reduce the height of the collimator while maintaining the illumination area, a multichannel design is presented in this thesis. In imaging optics, aspheric and freeform surfaces are useful in controlling image aberrations and reducing the number and size of optical elements. Due to the rapid development of digital computing systems, ray tracing can be easily performed to evaluate the performance of optical system. This has led to the modern optical designs created by using different multi-parametric optimization techniques. These techniques require a good initial design to be a starting point so that the final design after optimization procedure can reach the optimum solution. This requires a direct design method for aspheric and freeform surface close to the optimum. A differential equation based design method is presented in this thesis to obtain single freeform and double aspheric surfaces. The thesis comprises of five chapters. In Chapter 1, basic concepts of imaging and nonimaging optics are presented and typical design techniques are introduced. Readers can obtain an understanding for the following chapters. Chapter 2 describes the design of ultra-compact collimator. The ultra-low aspect ratio of this collimator is achieved by using a multichannel structure. Its design procedure is presented together with a prototype and its evaluation. The ultra-compactness of the device has been approved. Chapter 3 describes the main concepts of optimizing optical systems: merit function and Damped Least-Squares method. The importance of a good starting point is demonstrated by presenting an example through different design approaches. The differential equation method is introduced as an ideal tool to obtain a good starting point for the final solution. Additionally, different interpolation and representation techniques for aspheric and freeform surface are presented for optimization procedure. Chapter 4 describes the application of differential equation method in the design of single freeform surface optical system. Basic concepts of differential geometry are presented for understanding the derivation of partial differential equations. A numerical solution procedure is also presented. The initial condition is chosen as an additional freedom to control the image surface. Based on this approach, anastigmatic designs can be readily obtained and is used as starting point for a single reflective surface HMD design example. After optimization, the evaluation shows better MTF. Chapter 5 describes the differential equation method extended to double aspheric surface designs. For single optical surface designs, neither image surface nor the mapping from object to image can be prescribed. With one more surface added, the image surface can be prescribed. This leads to a set of three implicit ordinary differential equations. Numerical solution can be obtained by MATLAB and its procedure is also explained. An anastigmatic lens is derived from this design method and compared with an aplanatic lens. The anastigmatic design converges much faster in optimization and the final solution shows better performance.

Métodos analíticos para el estudio de señales y sistemas

Este documento es la segunda parte de los apuntes del curso de doctorado "Métodos analíticos y análisis de señal" del Máster Universitario en Tecnologías y Sistemas de Comunicaciones de la ETSIT-UPM. El objetivo del curso es reforzar los recursos matemáticos de los ingenieros de telecomunicación para facilitar la realización de la tesis doctoral. En esta segunda parte se abordan algunos problemas que se formulan en espacios vectoriales de dimensión infinita. Por ello se comienza llamando la atención sobre las diferencias entre estos espacios y los de dimensión finita y proporcionando una introducción a los espacios de Hilbert separables, que son los espacios de dimensión infinita con propiedades más similares a las de los espacios de dimensión finita. Después se aborde el análisis de señales mediante ondículas, principalmente a través del concepto de análisis multirresolución, pero con referencia también a la transformada ondicular continua. Finalmente se proporciona una introducción al método de elementos finitos para la resolución numérica de ecuaciones en derivadas parciales.

Optimización multiobjetivo inteligente del dimensionamiento energético en sistemas ferroviarios señalizados y en plataformas software de tiempo real

La capacidad de transporte es uno de los baremos fundamentales para evaluar la progresión que puede llegar a tener un área económica y social. Es un sector de elevada importancia para la sociedad actual. Englobado en los distintos tipos de transporte, uno de los medios de transporte que se encuentra más en alza en la actualidad, es el ferroviario. Tanto para movilidad de pasajeros como para mercancías, el tren se ha convertido en un medio de transporte muy útil. Se encuentra dentro de las ciudades, entre ciudades con un radio pequeño entre ellas e incluso cada vez más, gracias a la alta velocidad, entre ciudades con gran distancia entre ellas. Esta Tesis pretende ayudar en el diseño de una de las etapas más importantes de los Proyectos de instalación de un sistema ferroviario: el sistema eléctrico de tracción. La fase de diseño de un sistema eléctrico de tracción ferroviaria se enfrenta a muchas dudas que deben ser resueltas con precisión. Del éxito de esta fase dependerá la capacidad de afrontar las demandas de energía de la explotación ferroviaria. También se debe atender a los costes de instalación y de operación, tanto costes directos como indirectos. Con la Metodología que se presenta en esta Tesis se ofrecerá al diseñador la opción de manejar un sistema experto que como soluciones le plantee un conjunto de escenarios de sistemas eléctricos correctos, comprobados por resolución de modelos de ecuaciones. Correctos desde el punto de vista de validez de distintos parámetros eléctrico, como de costes presupuestarios e impacto de costes indirectos. Por tanto, el diseñador al haber hecho uso de esta Metodología, tendría en un espacio de tiempo relativamente corto, un conjunto de soluciones factibles con las que poder elegir cuál convendría más según sus intereses finales. Esta Tesis se ha desarrollado en una vía de investigación integrada dentro del Centro de Investigaciones Ferroviarias CITEF-UPM. Entre otros proyectos y vías de investigación, en CITEF se ha venido trabajando en estudios de validación y dimensionamiento de sistemas eléctricos ferroviarios con diversos y variados clientes y sistemas ferroviarios. A lo largo de los proyectos realizados, el interés siempre ha girado mayoritariamente sobre los siguientes parámetros del sistema eléctrico: - Calcular número y posición de subestaciones de tracción. Potencia de cada subestación. - Tipo de catenaria a lo largo del recorrido. Conductores que componen la catenaria. Características. - Calcular número y posición de autotransformadores para sistemas funcionando en alterna bitensión o 2x25kV. - Posición Zonas Neutras. - Validación según normativa de: o Caídas de tensión en la línea o Tensiones máximas en el retorno de la línea o Sobrecalentamiento de conductores o Sobrecalentamiento de los transformadores de las subestaciones de tracción La idea es que las soluciones aportadas por la Metodología sugieran escenarios donde de estos parámetros estén dentro de los límites que marca la normativa. Tener la posibilidad de tener un repositorio de posibles escenarios donde los parámetros y elementos eléctricos estén calculados como correctos, aporta un avance en tiempos y en pruebas, que mejoraría ostensiblemente el proceso habitual de diseño para los sistemas eléctricos ferroviarios. Los costes directos referidos a elementos como subestaciones de tracción, autotransformadores, zonas neutras, ocupan un gran volumen dentro del presupuesto de un sistema ferroviario. En esta Tesis se ha querido profundizar también en el efecto de los costes indirectos provocados en la instalación y operación de sistemas eléctricos. Aquellos derivados del impacto medioambiental, los costes que se generan al mantener los equipos eléctricos y la instalación de la catenaria, los costes que implican la conexión entre las subestaciones de tracción con la red general o de distribución y por último, los costes de instalación propios de cada elemento compondrían los costes indirectos que, según experiencia, se han pensado relevantes para ejercer un cierto control sobre ellos. La Metodología cubrirá la posibilidad de que los diseños eléctricos propuestos tengan en cuenta variaciones de coste inasumibles o directamente, proponer en igualdad de condiciones de parámetros eléctricos, los más baratos en función de los costes comentados. Analizando los costes directos e indirectos, se ha pensado dividir su impacto entre los que se computan en la instalación y los que suceden posteriormente, durante la operación de la línea ferroviaria. Estos costes normalmente suelen ser contrapuestos, cuánto mejor es uno peor suele ser el otro y viceversa, por lo que hace falta un sistema que trate ambos objetivos por separado. Para conseguir los objetivos comentados, se ha construido la Metodología sobre tres pilares básicos: - Simulador ferroviario Hamlet: Este simulador integra módulos para construir esquemas de vías ferroviarios completos; módulo de simulación mecánica y de la tracción de material rodante; módulo de señalización ferroviaria; módulo de sistema eléctrico. Software realizado en C++ y Matlab. - Análisis y estudio de cómo focalizar los distintos posibles escenarios eléctricos, para que puedan ser examinados rápidamente. Pico de demanda máxima de potencia por el tráfico ferroviario. - Algoritmos de optimización: A partir de un estudio de los posibles algoritmos adaptables a un sistema tan complejo como el que se plantea, se decidió que los algoritmos genéticos serían los elegidos. Se han escogido 3 algoritmos genéticos, permitiendo recabar información acerca del comportamiento y resultados de cada uno de ellos. Los elegidos por motivos de tiempos de respuesta, multiobjetividad, facilidad de adaptación y buena y amplia aplicación en proyectos de ingeniería fueron: NSGA-II, AMGA-II y ɛ-MOEA. - Diseño de funciones y modelo preparado para trabajar con los costes directos e indirectos y las restricciones básicas que los escenarios eléctricos no deberían violar. Estas restricciones vigilan el comportamiento eléctrico y la estabilidad presupuestaria. Las pruebas realizadas utilizando el sistema han tratado o bien de copiar situaciones que se puedan dar en la realidad o directamente sistemas y problemas reales. Esto ha proporcionado además de la posibilidad de validar la Metodología, también se ha posibilitado la comparación entre los algoritmos genéticos, comparar sistemas eléctricos escogidos con los reales y llegar a conclusiones muy satisfactorias. La Metodología sugiere una vía de trabajo muy interesante, tanto por los resultados ya obtenidos como por las oportunidades que puede llegar a crear con la evolución de la misma. Esta Tesis se ha desarrollado con esta idea, por lo que se espera pueda servir como otro factor para trabajar con la validación y diseño de sistemas eléctricos ferroviarios. ABSTRACT Transport capacity is one of the critical points to evaluate the progress than a specific social and economical area is able to reach. This is a sector of high significance for the actual society. Included inside the most common types of transport, one of the means of transport which is elevating its use nowadays is the railway. Such as for passenger transport of weight movements, the train is being consolidated like a very useful mean of transport. Railways are installed in many geography areas. Everyone know train in cities, or connecting cities inside a surrounding area or even more often, taking into account the high-speed, there are railways infrastructure between cities separated with a long distance. This Ph.D work aims to help in the process to design one of the most essential steps in Installation Projects belonging to a railway system: Power Supply System. Design step of the railway power supply, usually confronts to several doubts and uncertainties, which must be solved with high accuracy. Capacity to supply power to the railway traffic depends on the success of this step. On the other hand is very important to manage the direct and indirect costs derived from Installation and Operation. With the Methodology is presented in this Thesis, it will be offered to the designer the possibility to handle an expert system that finally will fill a set of possible solutions. These solutions must be ready to work properly in the railway system, and they were tested using complex equation models. This Thesis has been developed through a research way, integrated inside Citef (Railway Research Centre of Technical University of Madrid). Among other projects and research ways, in Citef has been working in several validation studies and dimensioning of railway power supplies. It is been working by a large range of clients and railways systems. Along the accomplished Projects, the main goal has been rounded mostly about the next list of parameters of the electrical system: - Calculating number and location of traction substations. Power of each substation. - Type of Overhead contact line or catenary through the railway line. The wires which set up the catenary. Main Characteristics. - Calculating number and position of autotransformers for systems working in alternating current bi-voltage of called 2x25 kV. - Location of Neutral Zones. - Validating upon regulation of: o Drop voltages along the line o Maximum return voltages in the line o Overheating/overcurrent of the wires of the catenary o Avoiding overheating in the transformers of the traction substations. Main objective is that the solutions given by the Methodology, could be suggest scenarios where all of these parameters from above, would be between the limits established in the regulation. Having the choice to achieve a repository of possible good scenarios, where the parameters and electrical elements will be assigned like ready to work, that gives a great advance in terms of times and avoiding several tests. All of this would improve evidently the regular railway electrical systems process design. Direct costs referred to elements like traction substations, autotransformers, neutral zones, usually take up a great volume inside the general budget in railway systems. In this Thesis has been thought to bear in mind another kind of costs related to railway systems, also called indirect costs. These could be enveloped by those enmarked during installation and operation of electrical systems. Those derived from environmental impact; costs generated during the maintenance of the electrical elements and catenary; costs involved in the connection between traction substations and general electric grid; finally costs linked with the own installation of the whole electrical elements needed for the correct performance of the railway system. These are integrated inside the set has been collected taking into account own experience and research works. They are relevant to be controlled for our Methodology, just in case for the designers of this type of systems. The Methodology will cover the possibility that the final proposed power supply systems will be hold non-acceptable variations of costs, comparing with initial expected budgets, or directly assuming a threshold of budget for electrical elements in actual scenario, and achieving the cheapest in terms of commented costs from above. Analyzing direct and indirect costs, has been thought to divide their impact between two main categories. First one will be inside the Installation and the other category will comply with the costs often happens during Railway Operation time. These costs normally are opposed, that means when one is better the other turn into worse, in costs meaning. For this reason is necessary treating both objectives separately, in order to evaluate correctly the impact of each one into the final system. The objectives detailed before build the Methodology under three basic pillars: - Railway simulator Hamlet: This software has modules to configure many railway type of lines; mechanical and traction module to simulate the movement of rolling stock; signaling module; power supply module. This software has been developed using C++ and Matlab R13a - Previously has been mandatory to study how would be possible to work properly with a great number of feasible electrical systems. The target comprised the quick examination of these set of scenarios in terms of time. This point is talking about Maximum power demand peaks by railway operation plans. - Optimization algorithms. A railway infrastructure is a very complex system. At the beginning it was necessary to search about techniques and optimization algorithms, which could be adaptable to this complex system. Finally three genetic multiobjective algorithms were the chosen. Final decision was taken attending to reasons such as time complexity, able to multiobjective, easy to integrate in our problem and with a large application in engineering tasks. They are: NSGA-II, AMGA-II and ɛ-MOEA. - Designing objectives functions and equation model ready to work with the direct and indirect costs. The basic restrictions are not able to avoid, like budgetary or electrical, connected hardly with the recommended performance of elements, catenary and safety in a electrical railway systems. The battery of tests launched to the Methodology has been designed to be as real as possible. In fact, due to our work in Citef and with real Projects, has been integrated and configured three real railway lines, in order to evaluate correctly the final results collected by the Methodology. Another topic of our tests has been the comparison between the performances of the three algorithms chosen. Final step has been the comparison again with different possible good solutions, it means power supply system designs, provided by the Methodology, testing the validity of them. Once this work has been finished, the conclusions have been very satisfactory. Therefore this Thesis suggest a very interesting way of research and work, in terms of the results obtained and for the future opportunities can be created with the evolution of this. This Thesis has been developed with this idea in mind, so is expected this work could adhere another factor to work in the difficult task of validation and design of railway power supply systems.