Transformación de series numéricas temporales en secuencias simbólicas

El Trabajo de Fin de Grado aborda el tema del Descubrimiento de Conocimiento en series numéricas temporales, abordando el análisis de las mismas desde el punto de vista de la semántica de las series. La gran mayoría de trabajos realizados hasta la fecha en el campo del análisis de series temporales proponen el análisis numérico de los valores de la serie, lo que permite obtener buenos resultados pero no ofrece la posibilidad de formular las conclusiones de forma que se puedan justificar e interpretar los resultados obtenidos. Por ello, en este trabajo se pretende crear una aplicación que permita realizar el análisis de las series temporales desde un punto de vista cualitativo, en contraposición al tradicional método cuantitativo. De esta forma, quedarán recogidos todos los elementos relevantes de la serie temporal que puedan servir de estudio en un futuro. Para abordar el objetivo propuesto se plantea un mecanismo para extraer de la serie temporal la información que resulta de interés para su análisis. Para poder hacerlo, primero se formaliza el conjunto de comportamientos relevantes del dominio, que serán los símbolos a mostrar en la salida de la aplicación. Así, el método que se ha diseñado e implementado transformará una serie temporal numérica en una secuencia simbólica que recoge toda la semántica de la serie temporal de partida y resulta más intuitiva y fácil de interpretar. Una vez que se dispone de un mecanismo para transformar las series numéricas en secuencias simbólicas, se pueden plantear todas las tareas de análisis sobre dichas secuencias de símbolos. En este trabajo, aunque no se entra en este post-análisis de estas series, sí se plantean distintos campos en los que se puede avanzar en el futuro. Por ejemplo, se podría hacer una medida de la similitud entre dos secuencias simbólicas como punto de partida para la tarea de comparación o la creación de modelos de referencia para análisis posteriores de las series temporales. ---ABSTRACT---This Final-year Project deals with the topic of Knowledge Discovery in numerical time series, addressing time series analysis from the viewpoint of the semantics of the series. Most of the research conducted to date in the field of time series analysis recommends analysing the values of the series numerically. This provides good results but prevents the conclusions from being formulated to allow justification and interpretation of the results. Thus, the purpose of this project is to create an application that allows the analysis of time series, from a qualitative point of view rather than a quantitative one. This way, all the relevant elements of the time series will be gathered for future studies. The design of a mechanism to extract the information that is of interest from the time series is the first step towards achieving the proposed objective. To do this, all the key behaviours in the domain are set, which will be the symbols shown in the output. The designed and implemented method transforms a numerical time series into a symbolic sequence that takes in all the semantics of the original time series and is more intuitive and easier to interpret. Once a mechanism for transforming the numerical series into symbolic sequences is created, the symbolic sequences are ready for analysis. Although this project does not cover a post-analysis of these series, it proposes different fields in which research can be done in the future. For instance, comparing two different sequences to measure the similarities between them, or the creation of reference models for further analysis of time series.

Caracterización dinámica del glaciar Hurd combinando observaciones de campo y simulaciones numéricas

El objetivo fundamental de esta tesis es la caracterización de la morfología y del estado de deformaciones y tensiones del Glaciar Hurd (Isla Livingston, Archipiélago de las Shetland del Sur, Antártida), mediante una combinación de observaciones de campo, registros de georradar y simulaciones numéricas. La morfología y el estado de deformaciones y tensiones actuales son la expresión de la evolución dinámica del glaciar desde tiempos pretéritos hasta recientes, y su análisis nos dará las pautas con las cuales ser capaces de predecir, con el apoyo de las simulaciones numéricas, su evolución futura. El primer aspecto que se aborda es el estudio de las estructuras que pueden observarse en la superficie del glaciar. Describimos las distintas técnicas utilizadas (medidas de campo, fotointerpretación de ortofotografías, análisis geoquímico de cenizas volcánicas, etc.) y presentamos el análisis e interpretación de los resultados morfo-estructurales, así como la correlación, mediante análisis geoquímicos (fluorescencia de rayos X), entre las cenizas volcánicas que extruyen en la superficie del Glaciar Hurd y las del volcán Decepción, origen de las cenizas. Esto nos permite realizar una datación de las mismas como Tefra 1, correspondiente a la erupción de 1970, Tefra 2, correspondiente a las erupciones pre-1829, y el conjunto Tefra 3, asociado a las erupciones más antiguas. En segundo lugar nos ocupamos de las estructuras presentes en el interior del glaciar, cuya herramienta de detección fundamental es el georradar. Identificadas estas estructuras internas, las vinculamos con las observadas en la superficie del glaciar. También hemos estudiado la estructura hidrotérmica del glaciar, obteniendo una serie de evidencias adicionales de su carácter politérmico. Entre éstas se contaban, hasta ahora, las basadas en el valor del parámetro de rigidez de la relación constitutiva del hielo determinada por ajuste de modelos dinámicos y observaciones realizados por Otero (2008) y las basadas en las velocidades de las ondas de radar en el hielo determinadas con el método de punto medio común por Navarro y otros (2009). Las evidencias adicionales que aportamos en esta tesis son: 1) la presencia de estructuras típicas de régimen compresivo en la zona terminal del glaciar y de cizalla en los márgenes del mismo, y 2) la presencia de un estrato superficial de hielo frío (por encima de otro templado) en la zona de ablación de los tres lóbulos del Glaciar Hurd –Sally Rocks, Argentina y Las Palmas–, que alcanzan espesores de 70, 50 y 40 m, respectivamente. Este estrato de hielo frío está probablemente congelado al lecho subglaciar en la zona terminal (Molina y otros, 2007; esta tesis). Por último, nos ocupamos de la simulación numérica de la dinámica glaciar. Presentamos el modelo físico-matemático utilizado, discutimos sus condiciones de contorno y cómo éstas se miden en los trabajos de campo, y describimos el procedimiento de resolución numérica del sistema de ecuaciones parciales del modelo. Presentamos los resultados para los campos de velocidades, deformaciones y tensiones, comparando estos resultados con las estructuras observadas. También incluimos el análisis de las elipses de deformación acumulativa, que proporcionan información sobre las estructuras a las que puede dar lugar la evolución del estado de deformaciones y tensiones a las que se ve sometido el hielo según avanza, lentamente, desde la cabecera hasta la zona terminal del glaciar, con tiempos de tránsito de hasta 1.250 años, recogiendo así la historia de deformaciones en el glaciar. Concluyendo, ponemos de manifiesto en esta tesis que las medidas de campo de las estructuras y niveles de cenizas, las medidas de georradar y las simulaciones numéricas de la dinámica glaciar, realizadas de forma combinada, permiten caracterizar el régimen actual de velocidades, deformaciones y tensiones del glaciar, entender su evolución en el pasado y predecir su evolución futura. ABSTRACT The main objective of this thesis is to characterize the morphology and the state of strains and stresses of Hurd Glacier (Livingston Island, South Shetland Islands archipelago, Antarctica) through a combination of field observations, ground-penetrating radar measurements and numerical simulations. The morphology and the current state of strain and stresses are the expression of the dynamic evolution of the glacier from the past to recent times, and their analysis gives us the guidelines to be able to predict, with the support of numerical simulations, its future evolution. The first subject addressed is the study of structures that can be observed on the glacier surface. We describe the different techniques used (field measurements, photointerpretation of orthophotos, geochemical analysis of volcanic ashes, etc.) and we present the analysis and interpretation of the morpho-structural results, as well as the correlation with geochemical analysis (XRF) between the volcanic ashes extruded to the surface of Hurd Glacier and those of Deception Island volcano, from which the ashes originate. This allows us dating the ashes as Tephra 1, corresponding to the 1970 eruption, Tephra 2, corresponding to the pre-1829 eruptions, and the Tephra 3 group, associated with older eruptions. Secondly we focus on the study of the structures present within the glacier, which are detected with the help of ground-penetrating radar. Once identified, we link these internal structures with those observed on the glacier surface. We also study the hydrothermal structure of the glacier, getting a series of additional evidences of its polythermal structure. Among the evidences available so far, we can mention those based on the value of the stiffness parameter of the constitutive relation of ice, determined by fitting dynamic models to observations, as done by Otero (2008), and those based on the velocity of propagation of the radar waves through the glacier ice, measured using the common midpoint method, as done by Navarro et al. (2009). The additional evidences that we provide in this thesis are: 1) the presence of structures typical of compressive regime in the terminal zone of the glacier, together with shear at its margins, and 2) the presence of a surface layer of cold ice (overlying a layer of temperate ice) in the ablation zone of the three lobes of Hurd Glacier –Sally Rocks, Argentina and Las Palmas–, reaching thicknesses of 70, 50 and 40 m, respectively. This cold layer is probably frozen to the subglacial bed in the terminal zone (Molina and others 2007; this thesis). Finally, we deal with the numerical simulation of glacier dynamics. We present the physical-mathematical model, discuss its boundary conditions and how they are measured in the field work, and describe the method of numerical solution of the model’s partial differential equations. We present the results for the velocity, strain and stress fields, comparing these results with the observed structures. We also include an analysis of the ellipses of cumulative deformation, which provide information about the structures that can result from the evolution of the strain and stress regime of the glacier ice as it moves slowly from the head to the snout of the glacier, with transit times of up to 1,250 years, so picking the history of deformation of the glacier. Summarizing, we show in this thesis that field measurements of structures and ash layers, ground-penetrating radar measurements and numerical simulations of glacier dynamics, performed in combination, allow us to characterize the current regime of velocities, strains and stresses of the glacier, to understand its past evolution and to predict its future evolution.