Estudio y simulación de sistemas de comunicaciones digitales TCM

Desde que las Tecnologías de la Información y la Comunicación comenzaron a adquirir una gran importancia en la sociedad, uno de los principales objetivos ha sido conseguir que la información transmitida llegue en perfectas condiciones al receptor. Por este motivo, se hace necesario el desarrollo de nuevos sistemas de comunicación digital capaces de ofrecer una transmisión segura y fiable. Con el paso de los años, se han ido mejorando las características de los mismos, lo que significa importantes avances en la vida cotidiana. En este contexto, uno de los sistemas que más éxito ha tenido es la Modulación Reticulada con Codificación TCM, que aporta grandes ventajas en la comunicación digital, especialmente en los sistemas de banda estrecha. Este tipo de código de protección contra errores, basado en la codificación convolucional, se caracteriza por realizar la modulación y codificación en una sola función. Como consecuencia, se obtiene una mayor velocidad de transmisión de datos sin necesidad de incrementar el ancho de banda, a costa de pasar a una constelación superior. Con este Proyecto Fin de Grado se quiere analizar el comportamiento de la modulación TCM y cuáles son las ventajas que ofrece frente a otros sistemas similares. Se propone realizar cuatro simulaciones, que permitan visualizar diversas gráficas en las que se relacione la probabilidad de bit erróneo BER y la relación señal a ruido SNR. Además, con estas gráficas se puede determinar la ganancia que se obtiene con respecto a la probabilidad de bit erróneo teórica. Estos sistemas pasan de una modulación QPSK a una 8PSK o de una 8PSK a una 16QAM. Finalmente, se desarrolla un entorno gráfico de Matlab con el fin de proporcionar un sencillo manejo al usuario y una mayor interactividad. ABSTRACT. Since Information and Communication Technologies began to gain importance on society, one of the main objectives has been to achieve the transmitted information reaches the receiver perfectly. For this reason, it is necessary to develop new digital communication systems with the ability to offer a secure and reliable transmission. The systems characteristics have improved over the past years, what it means important progress in everyday life. In this context, one of the most successful systems is Trellis Coded Modulation TCM, that brings great advantages in terms of digital communications, especially narrowband systems. This kind of error correcting code, based on convolutional coding, is characterized by codifying and modulating at the same time. As a result, a higher data transmission speed is achieved without increasing bandwidth at the expense of using a superior modulation. The aim of this project is to analyze the TCM performance and the advantages it offers in comparison with other similar systems. Four simulations are proposed, that allows to display several graphics that show how the Bit Error Ratio BER and Signal Noise Ratio SNR are related. Furthermore, it is possible to calculate the coding gain. Finally, a Matlab graphic environment is designed in order to guarantee the interactivity with the final user.

Signal-to-noise ratio of the MEG signal after preprocessing

Background Magnetoencephalography (MEG) provides a direct measure of brain activity with high combined spatiotemporal resolution. Preprocessing is necessary to reduce contributions from environmental interference and biological noise. New method The effect on the signal-to-noise ratio of different preprocessing techniques is evaluated. The signal-to-noise ratio (SNR) was defined as the ratio between the mean signal amplitude (evoked field) and the standard error of the mean over trials. Results Recordings from 26 subjects obtained during and event-related visual paradigm with an Elekta MEG scanner were employed. Two methods were considered as first-step noise reduction: Signal Space Separation and temporal Signal Space Separation, which decompose the signal into components with origin inside and outside the head. Both algorithm increased the SNR by approximately 100%. Epoch-based methods, aimed at identifying and rejecting epochs containing eye blinks, muscular artifacts and sensor jumps provided an SNR improvement of 5–10%. Decomposition methods evaluated were independent component analysis (ICA) and second-order blind identification (SOBI). The increase in SNR was of about 36% with ICA and 33% with SOBI. Comparison with existing methods No previous systematic evaluation of the effect of the typical preprocessing steps in the SNR of the MEG signal has been performed. Conclusions The application of either SSS or tSSS is mandatory in Elekta systems. No significant differences were found between the two. While epoch-based methods have been routinely applied the less often considered decomposition methods were clearly superior and therefore their use seems advisable.

Truncation error estimation in the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method

En esta tesis, el método de estimación de error de truncación conocido como restimation ha sido extendido de esquemas de bajo orden a esquemas de alto orden. La mayoría de los trabajos en la bibliografía utilizan soluciones convergidas en mallas de distinto refinamiento para realizar la estimación. En este trabajo se utiliza una solución en una única malla con distintos órdenes polinómicos. Además, no se requiere que esta solución esté completamente convergida, resultando en el método conocido como quasi-a priori T-estimation. La aproximación quasi-a priori estima el error mientras el residuo del método iterativo no es despreciable. En este trabajo se demuestra que algunas de las hipótesis fundamentales sobre el comportamiento del error, establecidas para métodos de bajo orden, dejan de ser válidas en esquemas de alto orden, haciendo necesaria una revisión completa del comportamiento del error antes de redefinir el algoritmo. Para facilitar esta tarea, en una primera etapa se considera el método conocido como Chebyshev Collocation, limitando la aplicación a geometrías simples. La extensión al método Discontinuouos Galerkin Spectral Element Method presenta dificultades adicionales para la definición precisa y la estimación del error, debidos a la formulación débil, la discretización multidominio y la formulación discontinua. En primer lugar, el análisis se enfoca en leyes de conservación escalares para examinar la precisión de la estimación del error de truncación. Después, la validez del análisis se demuestra para las ecuaciones incompresibles y compresibles de Euler y Navier Stokes. El método de aproximación quasi-a priori r-estimation permite desacoplar las contribuciones superficiales y volumétricas del error de truncación, proveyendo información sobre la anisotropía de las soluciones así como su ratio de convergencia con el orden polinómico. Se demuestra que esta aproximación quasi-a priori produce estimaciones del error de truncación con precisión espectral. ABSTRACT In this thesis, the τ-estimation method to estimate the truncation error is extended from low order to spectral methods. While most works in the literature rely on fully time-converged solutions on grids with different spacing to perform the estimation, only one grid with different polynomial orders is used in this work. Furthermore, a non timeconverged solution is used resulting in the quasi-a priori τ-estimation method. The quasi-a priori approach estimates the error when the residual of the time-iterative method is not negligible. It is shown in this work that some of the fundamental assumptions about error tendency, well established for low order methods, are no longer valid in high order schemes, making necessary a complete revision of the error behavior before redefining the algorithm. To facilitate this task, the Chebyshev Collocation Method is considered as a first step, limiting their application to simple geometries. The extension to the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method introduces additional features to the accurate definition and estimation of the error due to the weak formulation, multidomain discretization and the discontinuous formulation. First, the analysis focuses on scalar conservation laws to examine the accuracy of the estimation of the truncation error. Then, the validity of the analysis is shown for the incompressible and compressible Euler and Navier Stokes equations. The developed quasi-a priori τ-estimation method permits one to decouple the interfacial and the interior contributions of the truncation error in the Discontinuous Galerkin Spectral Element Method, and provides information about the anisotropy of the solution, as well as its rate of convergence in polynomial order. It is demonstrated here that this quasi-a priori approach yields a spectrally accurate estimate of the truncation error.