Time-Frequency based Feature Selection for Discrimination of non stationary Biosignals.

This research proposes a generic methodology for dimensionality reduction upon time-frequency representations applied to the classification of different types of biosignals. The methodology directly deals with the highly redundant and irrelevant data contained in these representations, combining a first stage of irrelevant data removal by variable selection, with a second stage of redundancy reduction using methods based on linear transformations. The study addresses two techniques that provided a similar performance: the first one is based on the selection of a set of the most relevant time?frequency points, whereas the second one selects the most relevant frequency bands. The first methodology needs a lower quantity of components, leading to a lower feature space; but the second improves the capture of the time-varying dynamics of the signal, and therefore provides a more stable performance. In order to evaluate the generalization capabilities of the methodology proposed it has been applied to two types of biosignals with different kinds of non-stationary behaviors: electroencephalographic and phonocardiographic biosignals. Even when these two databases contain samples with different degrees of complexity and a wide variety of characterizing patterns, the results demonstrate a good accuracy for the detection of pathologies, over 98%.The results open the possibility to extrapolate the methodology to the study of other biosignals.

Bare-tether sheath and current: comparison of asymptotic theory and kinetic simulations in stationary plasma

Analytical expressions for current to a cylindrical Langmuir probe at rest in unmagnetized plasma are compared with results from both steady-state Vlasov and particle-in-cell simulations. Probe bias potentials that are much greater than plasma temperature (assumed equal for ions and electrons), as of interest for bare conductive tethers, are considered. At a very high bias, both the electric potential and the attracted-species density exhibit complex radial profiles; in particular, the density exhibits a minimum well within the plasma sheath and a maximum closer to the probe. Excellent agreement is found between analytical and numerical results for values of the probe radiusR close to the maximum radius Rmax for orbital-motion-limited (OML) collection at a particular bias in the following number of profile features: the values and positions of density minimum and maximum, position of sheath boundary, and value of a radius characterizing the no-space-charge behavior of a potential near the high-bias probe. Good agreement between the theory and simulations is also found for parametric laws jointly covering the following three characteristic R ranges: sheath radius versus probe radius and bias for Rmax; density minimum versus probe bias for Rmax; and (weakly bias-dependent) current drop below the OML value versus the probe radius for R > Rmax.

Multi-dimensional classification using Bayesian networks for stationary and evolving streaming data

Hoy en día, con la evolución continua y rápida de las tecnologías de la información y los dispositivos de computación, se recogen y almacenan continuamente grandes volúmenes de datos en distintos dominios y a través de diversas aplicaciones del mundo real. La extracción de conocimiento útil de una cantidad tan enorme de datos no se puede realizar habitualmente de forma manual, y requiere el uso de técnicas adecuadas de aprendizaje automático y de minería de datos. La clasificación es una de las técnicas más importantes que ha sido aplicada con éxito a varias áreas. En general, la clasificación se compone de dos pasos principales: en primer lugar, aprender un modelo de clasificación o clasificador a partir de un conjunto de datos de entrenamiento, y en segundo lugar, clasificar las nuevas instancias de datos utilizando el clasificador aprendido. La clasificación es supervisada cuando todas las etiquetas están presentes en los datos de entrenamiento (es decir, datos completamente etiquetados), semi-supervisada cuando sólo algunas etiquetas son conocidas (es decir, datos parcialmente etiquetados), y no supervisada cuando todas las etiquetas están ausentes en los datos de entrenamiento (es decir, datos no etiquetados). Además, aparte de esta taxonomía, el problema de clasificación se puede categorizar en unidimensional o multidimensional en función del número de variables clase, una o más, respectivamente; o también puede ser categorizado en estacionario o cambiante con el tiempo en función de las características de los datos y de la tasa de cambio subyacente. A lo largo de esta tesis, tratamos el problema de clasificación desde tres perspectivas diferentes, a saber, clasificación supervisada multidimensional estacionaria, clasificación semisupervisada unidimensional cambiante con el tiempo, y clasificación supervisada multidimensional cambiante con el tiempo. Para llevar a cabo esta tarea, hemos usado básicamente los clasificadores Bayesianos como modelos. La primera contribución, dirigiéndose al problema de clasificación supervisada multidimensional estacionaria, se compone de dos nuevos métodos de aprendizaje de clasificadores Bayesianos multidimensionales a partir de datos estacionarios. Los métodos se proponen desde dos puntos de vista diferentes. El primer método, denominado CB-MBC, se basa en una estrategia de envoltura de selección de variables que es voraz y hacia delante, mientras que el segundo, denominado MB-MBC, es una estrategia de filtrado de variables con una aproximación basada en restricciones y en el manto de Markov. Ambos métodos han sido aplicados a dos problemas reales importantes, a saber, la predicción de los inhibidores de la transcriptasa inversa y de la proteasa para el problema de infección por el virus de la inmunodeficiencia humana tipo 1 (HIV-1), y la predicción del European Quality of Life-5 Dimensions (EQ-5D) a partir de los cuestionarios de la enfermedad de Parkinson con 39 ítems (PDQ-39). El estudio experimental incluye comparaciones de CB-MBC y MB-MBC con los métodos del estado del arte de la clasificación multidimensional, así como con métodos comúnmente utilizados para resolver el problema de predicción de la enfermedad de Parkinson, a saber, la regresión logística multinomial, mínimos cuadrados ordinarios, y mínimas desviaciones absolutas censuradas. En ambas aplicaciones, los resultados han sido prometedores con respecto a la precisión de la clasificación, así como en relación al análisis de las estructuras gráficas que identifican interacciones conocidas y novedosas entre las variables. La segunda contribución, referida al problema de clasificación semi-supervisada unidimensional cambiante con el tiempo, consiste en un método nuevo (CPL-DS) para clasificar flujos de datos parcialmente etiquetados. Los flujos de datos difieren de los conjuntos de datos estacionarios en su proceso de generación muy rápido y en su aspecto de cambio de concepto. Es decir, los conceptos aprendidos y/o la distribución subyacente están probablemente cambiando y evolucionando en el tiempo, lo que hace que el modelo de clasificación actual sea obsoleto y deba ser actualizado. CPL-DS utiliza la divergencia de Kullback-Leibler y el método de bootstrapping para cuantificar y detectar tres tipos posibles de cambio: en las predictoras, en la a posteriori de la clase o en ambas. Después, si se detecta cualquier cambio, un nuevo modelo de clasificación se aprende usando el algoritmo EM; si no, el modelo de clasificación actual se mantiene sin modificaciones. CPL-DS es general, ya que puede ser aplicado a varios modelos de clasificación. Usando dos modelos diferentes, el clasificador naive Bayes y la regresión logística, CPL-DS se ha probado con flujos de datos sintéticos y también se ha aplicado al problema real de la detección de código malware, en el cual los nuevos ficheros recibidos deben ser continuamente clasificados en malware o goodware. Los resultados experimentales muestran que nuestro método es efectivo para la detección de diferentes tipos de cambio a partir de los flujos de datos parcialmente etiquetados y también tiene una buena precisión de la clasificación. Finalmente, la tercera contribución, sobre el problema de clasificación supervisada multidimensional cambiante con el tiempo, consiste en dos métodos adaptativos, a saber, Locally Adpative-MB-MBC (LA-MB-MBC) y Globally Adpative-MB-MBC (GA-MB-MBC). Ambos métodos monitorizan el cambio de concepto a lo largo del tiempo utilizando la log-verosimilitud media como métrica y el test de Page-Hinkley. Luego, si se detecta un cambio de concepto, LA-MB-MBC adapta el actual clasificador Bayesiano multidimensional localmente alrededor de cada nodo cambiado, mientras que GA-MB-MBC aprende un nuevo clasificador Bayesiano multidimensional. El estudio experimental realizado usando flujos de datos sintéticos multidimensionales indica los méritos de los métodos adaptativos propuestos. ABSTRACT Nowadays, with the ongoing and rapid evolution of information technology and computing devices, large volumes of data are continuously collected and stored in different domains and through various real-world applications. Extracting useful knowledge from such a huge amount of data usually cannot be performed manually, and requires the use of adequate machine learning and data mining techniques. Classification is one of the most important techniques that has been successfully applied to several areas. Roughly speaking, classification consists of two main steps: first, learn a classification model or classifier from an available training data, and secondly, classify the new incoming unseen data instances using the learned classifier. Classification is supervised when the whole class values are present in the training data (i.e., fully labeled data), semi-supervised when only some class values are known (i.e., partially labeled data), and unsupervised when the whole class values are missing in the training data (i.e., unlabeled data). In addition, besides this taxonomy, the classification problem can be categorized into uni-dimensional or multi-dimensional depending on the number of class variables, one or more, respectively; or can be also categorized into stationary or streaming depending on the characteristics of the data and the rate of change underlying it. Through this thesis, we deal with the classification problem under three different settings, namely, supervised multi-dimensional stationary classification, semi-supervised unidimensional streaming classification, and supervised multi-dimensional streaming classification. To accomplish this task, we basically used Bayesian network classifiers as models. The first contribution, addressing the supervised multi-dimensional stationary classification problem, consists of two new methods for learning multi-dimensional Bayesian network classifiers from stationary data. They are proposed from two different points of view. The first method, named CB-MBC, is based on a wrapper greedy forward selection approach, while the second one, named MB-MBC, is a filter constraint-based approach based on Markov blankets. Both methods are applied to two important real-world problems, namely, the prediction of the human immunodeficiency virus type 1 (HIV-1) reverse transcriptase and protease inhibitors, and the prediction of the European Quality of Life-5 Dimensions (EQ-5D) from 39-item Parkinson’s Disease Questionnaire (PDQ-39). The experimental study includes comparisons of CB-MBC and MB-MBC against state-of-the-art multi-dimensional classification methods, as well as against commonly used methods for solving the Parkinson’s disease prediction problem, namely, multinomial logistic regression, ordinary least squares, and censored least absolute deviations. For both considered case studies, results are promising in terms of classification accuracy as well as regarding the analysis of the learned MBC graphical structures identifying known and novel interactions among variables. The second contribution, addressing the semi-supervised uni-dimensional streaming classification problem, consists of a novel method (CPL-DS) for classifying partially labeled data streams. Data streams differ from the stationary data sets by their highly rapid generation process and their concept-drifting aspect. That is, the learned concepts and/or the underlying distribution are likely changing and evolving over time, which makes the current classification model out-of-date requiring to be updated. CPL-DS uses the Kullback-Leibler divergence and bootstrapping method to quantify and detect three possible kinds of drift: feature, conditional or dual. Then, if any occurs, a new classification model is learned using the expectation-maximization algorithm; otherwise, the current classification model is kept unchanged. CPL-DS is general as it can be applied to several classification models. Using two different models, namely, naive Bayes classifier and logistic regression, CPL-DS is tested with synthetic data streams and applied to the real-world problem of malware detection, where the new received files should be continuously classified into malware or goodware. Experimental results show that our approach is effective for detecting different kinds of drift from partially labeled data streams, as well as having a good classification performance. Finally, the third contribution, addressing the supervised multi-dimensional streaming classification problem, consists of two adaptive methods, namely, Locally Adaptive-MB-MBC (LA-MB-MBC) and Globally Adaptive-MB-MBC (GA-MB-MBC). Both methods monitor the concept drift over time using the average log-likelihood score and the Page-Hinkley test. Then, if a drift is detected, LA-MB-MBC adapts the current multi-dimensional Bayesian network classifier locally around each changed node, whereas GA-MB-MBC learns a new multi-dimensional Bayesian network classifier from scratch. Experimental study carried out using synthetic multi-dimensional data streams shows the merits of both proposed adaptive methods.

Aerodynamic Analysis of Cup Anemometers Performance: The Stationary Harmonic Response

The effect of cup anemometer shape parameters, such as the cups’ shape, their size, and their center rotation radius, was experimentally analyzed.This analysis was based on both the calibration constants of the transfer function and the most important harmonic termof the rotor’smovement,which due to the cup anemometer design is the third one.This harmonic analysis represents a new approach to study cup anemometer performances. The results clearly showed a good correlation between the average rotational speed of the anemometer’s rotor and the mentioned third harmonic term of its movement.

Coherent structures in statistically-stationary homogeneous shear turbulence

La región cerca de la pared de flujos turbulentos de pared ya está bien conocido debido a su bajo número de Reynolds local y la separación escala estrecha. La región lejos de la pared (capa externa) no es tan interesante tampoco, ya que las estadísticas allí se escalan bien por las unidades exteriores. La región intermedia (capa logarítmica), sin embargo, ha estado recibiendo cada vez más atención debido a su propiedad auto-similares. Además, de acuerdo a Flores et al. (2007) y Flores & Jiménez (2010), la capa logarítmica es más o menos independiente de otras capas, lo que implica que podría ser inspeccionado mediante el aislamiento de otras dos capas, lo que reduciría significativamente los costes computacionales para la simulación de flujos turbulentos de pared. Algunos intentos se trataron después por Mizuno & Jiménez (2013), quien simulan la capa logarítmica sin la región cerca de la pared con estadísticas obtenidas de acuerdo razonablemente bien con los de las simulaciones completas. Lo que más, la capa logarítmica podría ser imitado por otra turbulencia sencillo de cizallamiento de motor. Por ejemplo, Pumir (1996) encontró que la turbulencia de cizallamiento homogéneo estadísticamente estacionario (SS-HST) también irrumpe, de una manera muy similar al proceso de auto-sostenible en flujos turbulentos de pared. Según los consideraciones arriba, esta tesis trata de desvelar en qué medida es la capa logarítmica de canales similares a la turbulencia de cizalla más sencillo, SS-HST, mediante la comparación de ambos cinemática y la dinámica de las estructuras coherentes en los dos flujos. Resultados sobre el canal se muestran mediante Lozano-Durán et al. (2012) y Lozano-Durán & Jiménez (2014b). La hoja de ruta de esta tarea se divide en tres etapas. En primer lugar, SS-HST es investigada por medio de un código nuevo de simulación numérica directa, espectral en las dos direcciones horizontales y compacto-diferencias finitas en la dirección de la cizalla. Sin utiliza remallado para imponer la condición de borde cortante periódica. La influencia de la geometría de la caja computacional se explora. Ya que el HST no tiene ninguna longitud característica externa y tiende a llenar el dominio computacional, las simulaciopnes a largo plazo del HST son ’mínimos’ en el sentido de que contiene sólo unas pocas estructuras media a gran escala. Se ha encontrado que el límite principal es el ancho de la caja de la envergadura, Lz, que establece las escalas de longitud y velocidad de la turbulencia, y que las otras dos dimensiones de la caja debe ser suficientemente grande (Lx > 2LZ, Ly > Lz) para evitar que otras direcciones estando limitado también. También se encontró que las cajas de gran longitud, Lx > 2Ly, par con el paso del tiempo la condición de borde cortante periódica, y desarrollar fuertes ráfagas linealizadas no físicos. Dentro de estos límites, el flujo muestra similitudes y diferencias interesantes con otros flujos de cizalla, y, en particular, con la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. Ellos son exploradas con cierto detalle. Incluyen un proceso autosostenido de rayas a gran escala y con una explosión cuasi-periódica. La escala de tiempo de ruptura es de aproximadamente universales, ~20S~l(S es la velocidad de cizallamiento media), y la disponibilidad de dos sistemas de ruptura diferentes permite el crecimiento de las ráfagas a estar relacionado con algo de confianza a la cizalladura de turbulencia inicialmente isotrópico. Se concluye que la SS-HST, llevado a cabo dentro de los parámetros de cílculo apropiados, es un sistema muy prometedor para estudiar la turbulencia de cizallamiento en general. En segundo lugar, las mismas estructuras coherentes como en los canales estudiados por Lozano-Durán et al. (2012), es decir, grupos de vórticidad (fuerte disipación) y Qs (fuerte tensión de Reynolds tangencial, -uv) tridimensionales, se estudia mediante simulación numérica directa de SS-HST con relaciones de aspecto de cuadro aceptables y número de Reynolds hasta Rex ~ 250 (basado en Taylor-microescala). Se discute la influencia de la intermitencia de umbral independiente del tiempo. Estas estructuras tienen alargamientos similares en la dirección sentido de la corriente a las familias separadas en los canales hasta que son de tamaño comparable a la caja. Sus dimensiones fractales, longitudes interior y exterior como una función del volumen concuerdan bien con sus homólogos de canales. El estudio sobre sus organizaciones espaciales encontró que Qs del mismo tipo están alineados aproximadamente en la dirección del vector de velocidad en el cuadrante al que pertenecen, mientras Qs de diferentes tipos están restringidos por el hecho de que no debe haber ningún choque de velocidad, lo que hace Q2s (eyecciones, u < 0,v > 0) y Q4s (sweeps, u > 0,v < 0) emparejado en la dirección de la envergadura. Esto se verifica mediante la inspección de estructuras de velocidad, otros cuadrantes como la uw y vw en SS-HST y las familias separadas en el canal. La alineación sentido de la corriente de Qs ligada a la pared con el mismo tipo en los canales se debe a la modulación de la pared. El campo de flujo medio condicionado a pares Q2-Q4 encontró que los grupos de vórticidad están en el medio de los dos, pero prefieren los dos cizalla capas alojamiento en la parte superior e inferior de Q2s y Q4s respectivamente, lo que hace que la vorticidad envergadura dentro de las grupos de vórticidad hace no cancele. La pared amplifica la diferencia entre los tamaños de baja- y alta-velocidad rayas asociados con parejas de Q2-Q4 se adjuntan como los pares alcanzan cerca de la pared, el cual es verificado por la correlación de la velocidad del sentido de la corriente condicionado a Q2s adjuntos y Q4s con diferentes alturas. Grupos de vórticidad en SS-HST asociados con Q2s o Q4s también están flanqueadas por un contador de rotación de los vórtices sentido de la corriente en la dirección de la envergadura como en el canal. La larga ’despertar’ cónica se origina a partir de los altos grupos de vórticidad ligada a la pared han encontrado los del Álamo et al. (2006) y Flores et al. (2007), que desaparece en SS-HST, sólo es cierto para altos grupos de vórticidad ligada a la pared asociados con Q2s pero no para aquellos asociados con Q4s, cuyo campo de flujo promedio es en realidad muy similar a la de SS-HST. En tercer lugar, las evoluciones temporales de Qs y grupos de vórticidad se estudian mediante el uso de la método inventado por Lozano-Durán & Jiménez (2014b). Las estructuras se clasifican en las ramas, que se organizan más en los gráficos. Ambas resoluciones espaciales y temporales se eligen para ser capaz de capturar el longitud y el tiempo de Kolmogorov puntual más probable en el momento más extrema. Debido al efecto caja mínima, sólo hay un gráfico principal consiste en casi todas las ramas, con su volumen y el número de estructuras instantáneo seguien la energía cinética y enstrofía intermitente. La vida de las ramas, lo que tiene más sentido para las ramas primarias, pierde su significado en el SS-HST debido a las aportaciones de ramas primarias al total de Reynolds estrés o enstrofía son casi insignificantes. Esto también es cierto en la capa exterior de los canales. En cambio, la vida de los gráficos en los canales se compara con el tiempo de ruptura en SS-HST. Grupos de vórticidad están asociados con casi el mismo cuadrante en términos de sus velocidades medias durante su tiempo de vida, especialmente para los relacionados con las eyecciones y sweeps. Al igual que en los canales, las eyecciones de SS-HST se mueven hacia arriba con una velocidad promedio vertical uT (velocidad de fricción) mientras que lo contrario es cierto para los barridos. Grupos de vórticidad, por otra parte, son casi inmóvil en la dirección vertical. En la dirección de sentido de la corriente, que están advección por la velocidad media local y por lo tanto deforman por la diferencia de velocidad media. Sweeps y eyecciones se mueven más rápido y más lento que la velocidad media, respectivamente, tanto por 1.5uT. Grupos de vórticidad se mueven con la misma velocidad que la velocidad media. Se verifica que las estructuras incoherentes cerca de la pared se debe a la pared en vez de pequeño tamaño. Los resultados sugieren fuertemente que las estructuras coherentes en canales no son especialmente asociado con la pared, o incluso con un perfil de cizalladura dado. ABSTRACT Since the wall-bounded turbulence was first recognized more than one century ago, its near wall region (buffer layer) has been studied extensively and becomes relatively well understood due to the low local Reynolds number and narrow scale separation. The region just above the buffer layer, i.e., the logarithmic layer, is receiving increasingly more attention nowadays due to its self-similar property. Flores et al. (20076) and Flores & Jim´enez (2010) show that the statistics of logarithmic layer is kind of independent of other layers, implying that it might be possible to study it separately, which would reduce significantly the computational costs for simulations of the logarithmic layer. Some attempts were tried later by Mizuno & Jimenez (2013), who simulated the logarithmic layer without the buffer layer with obtained statistics agree reasonably well with those of full simulations. Besides, the logarithmic layer might be mimicked by other simpler sheardriven turbulence. For example, Pumir (1996) found that the statistically-stationary homogeneous shear turbulence (SS-HST) also bursts, in a manner strikingly similar to the self-sustaining process in wall-bounded turbulence. Based on these considerations, this thesis tries to reveal to what extent is the logarithmic layer of channels similar to the simplest shear-driven turbulence, SS-HST, by comparing both kinematics and dynamics of coherent structures in the two flows. Results about the channel are shown by Lozano-Dur´an et al. (2012) and Lozano-Dur´an & Jim´enez (20146). The roadmap of this task is divided into three stages. First, SS-HST is investigated by means of a new direct numerical simulation code, spectral in the two horizontal directions and compact-finite-differences in the direction of the shear. No remeshing is used to impose the shear-periodic boundary condition. The influence of the geometry of the computational box is explored. Since HST has no characteristic outer length scale and tends to fill the computational domain, longterm simulations of HST are ‘minimal’ in the sense of containing on average only a few large-scale structures. It is found that the main limit is the spanwise box width, Lz, which sets the length and velocity scales of the turbulence, and that the two other box dimensions should be sufficiently large (Lx > 2LZ, Ly > Lz) to prevent other directions to be constrained as well. It is also found that very long boxes, Lx > 2Ly, couple with the passing period of the shear-periodic boundary condition, and develop strong unphysical linearized bursts. Within those limits, the flow shows interesting similarities and differences with other shear flows, and in particular with the logarithmic layer of wallbounded turbulence. They are explored in some detail. They include a self-sustaining process for large-scale streaks and quasi-periodic bursting. The bursting time scale is approximately universal, ~ 20S~l (S is the mean shear rate), and the availability of two different bursting systems allows the growth of the bursts to be related with some confidence to the shearing of initially isotropic turbulence. It is concluded that SS-HST, conducted within the proper computational parameters, is a very promising system to study shear turbulence in general. Second, the same coherent structures as in channels studied by Lozano-Dur´an et al. (2012), namely three-dimensional vortex clusters (strong dissipation) and Qs (strong tangential Reynolds stress, -uv), are studied by direct numerical simulation of SS-HST with acceptable box aspect ratios and Reynolds number up to Rex ~ 250 (based on Taylor-microscale). The influence of the intermittency to time-independent threshold is discussed. These structures have similar elongations in the streamwise direction to detached families in channels until they are of comparable size to the box. Their fractal dimensions, inner and outer lengths as a function of volume agree well with their counterparts in channels. The study about their spatial organizations found that Qs of the same type are aligned roughly in the direction of the velocity vector in the quadrant they belong to, while Qs of different types are restricted by the fact that there should be no velocity clash, which makes Q2s (ejections, u < 0, v > 0) and Q4s (sweeps, u > 0, v < 0) paired in the spanwise direction. This is verified by inspecting velocity structures, other quadrants such as u-w and v-w in SS-HST and also detached families in the channel. The streamwise alignment of attached Qs with the same type in channels is due to the modulation of the wall. The average flow field conditioned to Q2-Q4 pairs found that vortex clusters are in the middle of the pair, but prefer to the two shear layers lodging at the top and bottom of Q2s and Q4s respectively, which makes the spanwise vorticity inside vortex clusters does not cancel. The wall amplifies the difference between the sizes of low- and high-speed streaks associated with attached Q2-Q4 pairs as the pairs reach closer to the wall, which is verified by the correlation of streamwise velocity conditioned to attached Q2s and Q4s with different heights. Vortex clusters in SS-HST associated with Q2s or Q4s are also flanked by a counter rotating streamwise vortices in the spanwise direction as in the channel. The long conical ‘wake’ originates from tall attached vortex clusters found by del A´ lamo et al. (2006) and Flores et al. (2007b), which disappears in SS-HST, is only true for tall attached vortices associated with Q2s but not for those associated with Q4s, whose averaged flow field is actually quite similar to that in SS-HST. Third, the temporal evolutions of Qs and vortex clusters are studied by using the method invented by Lozano-Dur´an & Jim´enez (2014b). Structures are sorted into branches, which are further organized into graphs. Both spatial and temporal resolutions are chosen to be able to capture the most probable pointwise Kolmogorov length and time at the most extreme moment. Due to the minimal box effect, there is only one main graph consist by almost all the branches, with its instantaneous volume and number of structures follow the intermittent kinetic energy and enstrophy. The lifetime of branches, which makes more sense for primary branches, loses its meaning in SS-HST because the contributions of primary branches to total Reynolds stress or enstrophy are almost negligible. This is also true in the outer layer of channels. Instead, the lifetime of graphs in channels are compared with the bursting time in SS-HST. Vortex clusters are associated with almost the same quadrant in terms of their mean velocities during their life time, especially for those related with ejections and sweeps. As in channels, ejections in SS-HST move upwards with an average vertical velocity uτ (friction velocity) while the opposite is true for sweeps. Vortex clusters, on the other hand, are almost still in the vertical direction. In the streamwise direction, they are advected by the local mean velocity and thus deformed by the mean velocity difference. Sweeps and ejections move faster and slower than the mean velocity respectively, both by 1.5uτ . Vortex clusters move with the same speed as the mean velocity. It is verified that the incoherent structures near the wall is due to the wall instead of small size. The results suggest that coherent structures in channels are not particularly associated with the wall, or even with a given shear profile.

Multiple solutions and numerical analysis to the dynamic and stationary models coupling a delayed energy balance model involving latent heat and discontinuous albedo with a deep ocean

We study a climatologically important interaction of two of the main components of the geophysical system by adding an energy balance model for the averaged atmospheric temperature as dynamic boundary condition to a diagnostic ocean model having an additional spatial dimension. In this work, we give deeper insight than previous papers in the literature, mainly with respect to the 1990 pioneering model by Watts and Morantine. We are taking into consideration the latent heat for the two phase ocean as well as a possible delayed term. Non-uniqueness for the initial boundary value problem, uniqueness under a non-degeneracy condition and the existence of multiple stationary solutions are proved here. These multiplicity results suggest that an S-shaped bifurcation diagram should be expected to occur in this class of models generalizing previous energy balance models. The numerical method applied to the model is based on a finite volume scheme with nonlinear weighted essentially non-oscillatory reconstruction and Runge–Kutta total variation diminishing for time integration.

Direct numerical simulation of statistically stationary and homogeneous shear turbulence and its relation to other shear flows

Statistically stationary and homogeneous shear turbulence (SS-HST) is investigated by means of a new direct numerical simulation code, spectral in the two horizontal directions and compact-finite-differences in the direction of the shear. No remeshing is used to impose the shear-periodic boundary condition. The influence of the geometry of the computational box is explored. Since HST has no characteristic outer length scale and tends to fill the computational domain, long-term simulations of HST are “minimal” in the sense of containing on average only a few large-scale structures. It is found that the main limit is the spanwise box width, Lz, which sets the length and velocity scales of the turbulence, and that the two other box dimensions should be sufficiently large (Lx ≳ 2Lz, Ly ≳ Lz) to prevent other directions to be constrained as well. It is also found that very long boxes, Lx ≳ 2Ly, couple with the passing period of the shear-periodic boundary condition, and develop strong unphysical linearized bursts. Within those limits, the flow shows interesting similarities and differences with other shear flows, and in particular with the logarithmic layer of wall-bounded turbulence. They are explored in some detail. They include a self-sustaining process for large-scale streaks and quasi-periodic bursting. The bursting time scale is approximately universal, ∼20S−1, and the availability of two different bursting systems allows the growth of the bursts to be related with some confidence to the shearing of initially isotropic turbulence. It is concluded that SS-HST, conducted within the proper computational parameters, is a very promising system to study shear turbulence in general.