Contribución al estudio y clasificación de las funciones de implicación borrosas

La tesis doctoral "Contribución al estudio y clasificación de las funciones de implicación borrosas" constituye a la vez una revisión y un conjunto de aportaciones a la modelización de enunciados condicionales, o enunciados del tipo "Si P, entonces Q". Dentro del marco de la lógica borrosa, tradicionalmente, se considera que la mayor parte de las funciones de implicación, que modelizan los enunciados condicionales, deberían generalizar la implicación material booleana. En esta memoria se apoya el argumento de que la implicación material booleana no es siempre el modelo más adecuado para la modelización de los enunciados condicionales, por lo que se definen y estudian clases o grupos de funciones de implicación que se adecúen a las necesidades de cada caso de aplicación. Así pues, tras un capítulo introductorio, en el capítulo 2 se plantean clases de funciones de implicación que sirvan de apoyo en la definición de aplicaciones de carácter borroso más allá de las funciones de implicación borrosas derivadas de la implicación material booleana. Así se llega a la conclusión de que son necesarios, por lo menos, cuatro clases de funciones de implicación de las que se estudian sus propiedades. En el tercer capítulo se aborda el estudio de la verificación tanto de la regla del Modus Ponens como de la regla del Modus Tollens por parte de las funciones de implicación pertenecientes a cada una de las clases planteadas. Por último, en el capítulo 4 se presenta un estudio de los operadores citados como implicaciones borrosas en la literatura bajo el enfoque presentado en esta memoria, ampliándose estudios realizados por otros autores. ---ABSTRACT--- The Ph.D. Thesis "Contribution al estudio y clasificacion de las funciones de implication borrosas" is a revision and a set of contributions to the conditional statements or statements of the type "If P then Q" modelization. It has been usually considered in Fuzzy Logic, that implication functions that model conditional statements should generalize the boolean material implication. The present memory supports the argument that boolean material implication is not always the most appropiated model for conditional statements, so implication function groups or clusters are denned in order to fit in each application. Therefore, after an introductory chapter, in chapter 2 groups or clusters of implication functions are given in order to bear out fuzzy applications definitions further on from implication functions coming from boolean material implication. Then, it has been reached the conclusion that, at least, four types of implication functions are needed so their properties are studied.

Ciudades del turismo, imaginarios y topónimos.

En las ciudades turísticas, la toponimia constituye un elemento esencial en la configuración de los imaginarios de turistas y visitantes. En este sentido, los nombres geográficos ejercen un fuerte papel de referente, muchas veces como hilo conductor en los mapas mentales del turista que, cuando visita por primera vez un espacio urbano, se dirige a visitar, en primera instancia, un determinado monumento o un determinado paraje antes que otros, especialmente cuando se trata de una ciudad histórica. El paisaje urbano, en los imaginarios de los turistas, aparece condicionado por la señalización toponímica y turística que constituye, por tanto, un elemento para dirigir al visitante. Los carteles de señalización son entonces, además de una importante fuente de información patrimonial, un importante indicio del tipo de modelo turístico que persigue la ciudad analizada. Toledo, ciudad histórica ubicada en el área metropolitana sur de Madrid, es una ciudad turística con un importante flujo de visitantes que no pernoctan y que, por regla general, discurren únicamente hacia el Casco Histórico, cuando su riqueza patrimonial y turística trasciende el mismo. La focalización del turismo toledano hacia el Casco Histórico queda patente en los topónimos que se insta a manejar al visitante, a través de la cartografía turística y la señalización. Este trabajo abordará las relaciones existentes entre el paisaje turístico, los imaginarios urbanos de los turistas y la toponimia de Toledo, poniendo en valor el papel de la toponimia como elemento informativo, patrimonial y de referencia social y cultural. Palabras clave: toponimia, paisaje urbano, imaginarios, señalización, turismo.

Tarificación, asignación, rentabilidad y ahorro de agua: propuestas para un nuevo marco económico del regadío

Esta tesis propone estrategias novedosas para la toma de decisiones en aspectos relevantes del regadío, tales como el reparto y la tarificación del agua y la transformación de sistemas de riego. En primer lugar, se presenta un sistema progresivo de tarificación, que se complementa con otro de sanciones basadas en las pérdidas económicas que conlleva una reducción de las dotaciones de riego, la cual se establece como objetivo. En teoría, un sistema de tarifas diferenciadas, con el que se grave de manera discriminada el consumo por encima y por debajo de cada asignación, resulta más interesante que un sistema de tarifa única. A continuación, se hace una propuesta de reparto óptimo de agua dentro de un colectivo de riego con diferentes unidades productivas. Se entiende por tal aquél que reporta un mayor beneficio económico para el conjunto de los regantes, dada el agua disponible. Si el colectivo no funcionara como una empresa, el beneficio marginal de la solución puede servir para orientar un mercado y/o gestionar cesiones de agua, a cambio de compensaciones. La relación entre el agua disponible y su beneficio marginal puede orientar además sobre la conveniencia de invertir en infraestructuras, acceder a nuevos recursos hídricos o, por el contrario, venderlos a otros usuarios. La solución de reparto óptimo para una cierta situación de escasez se compara con la asignación de una misma dotación para todos los cultivos, con la reducción proporcional y con otras dos reglas más: la de igualar todas las pérdidas por hectárea y la de igualar las pérdidas relativas a los beneficios de referencia. Un estudio de caso referido a la comunidad nº V de los Riegos de Bardenas sirve para aplicar la metodología propuesta y valorar sus posibles consecuencias. Las diferencias entre una y otra regla pueden ser de gran interés, cuando las unidades productivas son heterogéneas y las restricciones de agua son importantes. La representación gráfica de beneficios relativos a cada disponibilidad de agua y orientación productiva facilitan la toma de decisiones a los gestores de riego y a los propios agricultores. A su vez, se simula un mercado de agua en esa misma comunidad de regantes. Este mercado tiene potencial para mejorar la eficiencia de la regla proporcional, incluso cuando los costes de transacción son elevados. Y si éstos fuesen lo suficientemente bajos, se podría obtener un resultado similar al del reparto óptimo. Para su aplicación, los métodos propuestos se apoyan en funciones de beneficio del agua. Habida cuenta de la posible dificultad para encontrar funciones de este tipo a una escala local, se propone un método sencillo para su estimación, el cual precisa de un reducido número de datos. En esta tesis también se estudia la viabilidad económica de la modernización de regadíos. Se plantea en primer lugar un análisis coste-beneficio de un proyecto de modernización, con el cual se valora la productividad del agua. Para ello, se analizan distintos escenarios, que se refieren al cambio o no de la orientación productiva, al ajuste o no de los riegos a las necesidades teóricas de los cultivos y al cambio o no del sistema de riego. Los resultados presentan valores significativamente diferentes para estos escenarios, si bien los datos, por incluir previsiones o expectativas, pudieran no ser suficientemente precisos. Con el mismo fin, se propone y aplica un método general que considera las diferencias entre la situación inicial y final, en cuanto a inversiones y costes anuales, uso del agua, uso de la energía, así como beneficios de las explotaciones. El método se basa en establecer relaciones de igualación o de sustitución entre dos variables en estudio, las cuales son función de unos ciertos valores de referencia. Estas variables pueden ser los costes de la modernización por un lado, y los beneficios de explotación o el agua ahorrada, por otro. De esta forma, para cada caso específico, los valores esperados pueden quedar claramente a un lado o al otro del punto de igualación, lo cual indicaría si la modernización compensa o no. Este método se ha aplicado a la transformación de riegos por gravedad en riegos localizados, manejando valores medios de costes y rendimientos de riego en España. Un primer análisis da resultados concluyentes sobre las condiciones que deberían darse para poder justificar económicamente esta actuación: rendimientos y beneficios mínimos e inversiones y consumos de energía máximos. Igualmente, con este método se pueden determinar los nuevos márgenes que se precisarían para rentabilizar modernizaciones ya realizadas, y comparar el coste de ahorrar agua con el de un recurso alternativo.

Enseñanza de un objeto matemático : una primera aproximación a la evolución histórica de la regla de L'Hôpital

Esta comunicación es parte de un trabajo de investigación en elaboración sobre la evolución del Teorema de L?Hôpital en los libros de texto de Cálculo Diferencial para comprender su enseñanza a lo largo de la historia. Dadas las dimensiones del campo a investigar, decidimos limitarlo a los libros de texto conservados en la Biblioteca Histórica de la UCM y que fueron editados entre los años de 1696 a 1829, fecha esta última en que se publicó el Curso Completo de Matemáticas Puras del capitán José de Odriozola.

Fatiga en CFRP: Caracterización y Método Óptico para la Estimación del Daño

El desarrollo de nuevas estructuras aeroespaciales optimizadas, utilizan materiales compuestos, para los componentes críticos y subsistemas, principalmente polímeros reforzados con fibra de carbono (CFRP). Un conocimiento profundo del estado de daño por fatiga de estructuras de CFRP avanzado, es esencial para predecir la vida residual y optimizar los intervalos de inspección estructural, reparaciones y/o sustitución de componentes. Las técnicas actuales se basan principalmente en la medición de cargas estructurales a lo largo de la vida útil de la estructura mediante galgas extensométricas eléctricas. Con esos datos, se estima la vida a fatiga utilizando modelos de acumulación de daño. En la presente tesis, se evalúa la metodología convencional para la estimación de la vida a fatiga de un CFRP aeronáutico. Esta metodología está basada en la regla de acumulación de daño lineal de Palmgren-Miner, y es aplicada para determinar la vida a fatiga de estructuras sometidas a cargas de amplitud variable. Se ha realizado una campaña de ensayos con cargas de amplitud constante para caracterizar un CFRP aeronáutico a fatiga, obteniendo las curvas clásicas S-N, en diferentes relaciones de esfuerzo. Se determinaron los diagramas de vida constante, (CLD), también conocidos como diagramas de Goodman, utilizando redes neuronales artificiales debido a la ausencia de modelos coherentes para materiales compuestos. Se ha caracterizado la degradación de la rigidez debido al daño por fatiga. Se ha ensayado un segundo grupo de probetas con secuencias estandarizadas de cargas de amplitud variable, para obtener la vida a fatiga y la degradación de rigidez en condiciones realistas. Las cargas aplicadas son representativas de misiones de aviones de combate (Falstaff), y de aviones de transporte (Twist). La vida a fatiga de las probetas cicladas con cargas de amplitud variable, se comparó con el índice de daño teórico calculado en base a la regla de acumulación de daño lineal convencional. Los resultados obtenidos muestran predicciones no conservativas. Esta tesis también presenta el estudio y desarrollo, de una nueva técnica de no contacto para evaluar el estado de daño por fatiga de estructuras de CFRP por medio de cambios de los parámetros de rugosidad. La rugosidad superficial se puede medir fácilmente en campo con métodos sin contacto, mediante técnicas ópticas tales como speckle y perfilómetros ópticos. En el presente estudio, se han medido parámetros de rugosidad superficial, y el factor de irregularidad de la superficie, a lo largo de la vida de las probetas cicladas con cargas de amplitud constante y variable, Se ha obtenido una buena tendencia de ajuste al correlacionar la magnitud de la rugosidad y el factor de irregularidad de la superficie con la degradación de la rigidez de las probetas fatigadas. Estos resultados sugieren que los cambios en la rugosidad superficial medida en zonas estratégicas de componentes y estructuras hechas de CFRP, podrían ser indicativas del nivel de daño interno debido a cargas de fatiga. Los resultados también sugieren que el método es independiente del tipo de carga de fatiga que ha causado el daño. Esto último hace que esta técnica de medición sea aplicable como inspección para una amplia gama de estructuras de materiales compuestos, desde tanques presurizados con cargas de amplitud constante, estructuras aeronáuticas como alas y colas de aeronaves cicladas con cargas de amplitud variable, hasta aplicaciones industriales como automoción, entre otros. ABSTRACT New optimized aerospace structures use composite materials, mainly carbon fiber reinforced polymer composite (CFRP), for critical components and subsystems. A strong knowledge of the fatigue state of highly advanced (CFRP) structures is essential to predict the residual life and optimize intervals of structural inspection, repairs, and/or replacements. Current techniques are based mostly on measurement of structural loads throughout the service life by electric strain gauge sensors. These sensors are affected by extreme environmental conditions and by fatigue loads in such a way that the sensors and their systems require exhaustive maintenance throughout system life. In the present thesis, the conventional methodology based on linear damage accumulation rules, applied to determine the fatigue life of structures subjected to variable amplitude loads was evaluated for an aeronautical CFRP. A test program with constant amplitude loads has been performed to obtain the classical S-N curves at different stress ratios. Constant life diagrams, CLDs, where determined by means of Artificial Neural Networks due to the absence of consistent models for composites. The stiffness degradation due to fatigue damage has been characterized for coupons under cyclic tensile loads. A second group of coupons have been tested until failure with a standardized sequence of variable amplitude loads, representative of missions for combat aircraft (Falstaff), and representative of commercial flights (Twist), to obtain the fatigue life and the stiffness degradation under realistic conditions. The fatigue life of the coupons cycled with variable amplitude loads were compared to the theoretical damage index calculated based on the conventional linear damage accumulation rule. The obtained results show non-conservative predictions. This thesis also presents the evaluation of a new non-contact technique to evaluate the fatigue damage state of CFRP structures by means of measuring roughness parameters to evaluate changes in the surface topography. Surface roughness can be measured easily on field with non-contact methods by optical techniques such as speckle and optical perfilometers. In the present study, surface roughness parameters, and the surface irregularity factor, have been measured along the life of the coupons cycled with constant and variable amplitude loads of different magnitude. A good agreement has been obtained when correlating the magnitude of the roughness and the surface irregularity factor with the stiffness degradation. These results suggest that the changes on the surface roughness measured in strategic zones of components and structures made of CFRP, could be indicative of the level of internal damage due to fatigue loads. The results also suggest that the method is independent of the type of fatigue load that have caused the damage. It makes this measurement technique applicable for a wide range of inspections of composite materials structures, from pressurized tanks with constant amplitude loads, to variable amplitude loaded aeronautical structures like wings and empennages, up to automotive and other industrial applications.

Structural efficiency variation with the problem size in some bending problems = Variación del rendimiento estructural con el tamaño del problema en algunos casos de flexión simple

Existe normalmente el propósito de obtener la mejor solución posible cuando se plantea un problema estructural, entendiendo como mejor la solución que cumpliendo los requisitos estructurales, de uso, etc., tiene un coste físico menor. En una primera aproximación se puede representar el coste físico por medio del peso propio de la estructura, lo que permite plantear la búsqueda de la mejor solución como la de menor peso. Desde un punto de vista práctico, la obtención de buenas soluciones—es decir, soluciones cuyo coste sea solo ligeramente mayor que el de la mejor solución— es una tarea tan importante como la obtención de óptimos absolutos, algo en general difícilmente abordable. Para disponer de una medida de la eficiencia que haga posible la comparación entre soluciones se propone la siguiente definición de rendimiento estructural: la razón entre la carga útil que hay que soportar y la carga total que hay que contabilizar (la suma de la carga útil y el peso propio). La forma estructural puede considerarse compuesta por cuatro conceptos, que junto con el material, definen una estructura: tamaño, esquema, proporción, y grueso.Galileo (1638) propuso la existencia de un tamaño insuperable para cada problema estructural— el tamaño para el que el peso propio agota una estructura para un esquema y proporción dados—. Dicho tamaño, o alcance estructural, será distinto para cada material utilizado; la única información necesaria del material para su determinación es la razón entre su resistencia y su peso especifico, una magnitud a la que denominamos alcance del material. En estructuras de tamaño muy pequeño en relación con su alcance estructural la anterior definición de rendimiento es inútil. En este caso —estructuras de “talla nula” en las que el peso propio es despreciable frente a la carga útil— se propone como medida del coste la magnitud adimensional que denominamos número de Michell, que se deriva de la “cantidad” introducida por A. G. M. Michell en su artículo seminal de 1904, desarrollado a partir de un lema de J. C. Maxwell de 1870. A finales del siglo pasado, R. Aroca combino las teorías de Galileo y de Maxwell y Michell, proponiendo una regla de diseño de fácil aplicación (regla GA), que permite la estimación del alcance y del rendimiento de una forma estructural. En el presente trabajo se estudia la eficiencia de estructuras trianguladas en problemas estructurales de flexión, teniendo en cuenta la influencia del tamaño. Por un lado, en el caso de estructuras de tamaño nulo se exploran esquemas cercanos al optimo mediante diversos métodos de minoración, con el objetivo de obtener formas cuyo coste (medido con su numero deMichell) sea muy próximo al del optimo absoluto pero obteniendo una reducción importante de su complejidad. Por otro lado, se presenta un método para determinar el alcance estructural de estructuras trianguladas (teniendo en cuenta el efecto local de las flexiones en los elementos de dichas estructuras), comparando su resultado con el obtenido al aplicar la regla GA, mostrando las condiciones en las que es de aplicación. Por último se identifican las líneas de investigación futura: la medida de la complejidad; la contabilidad del coste de las cimentaciones y la extensión de los métodos de minoración cuando se tiene en cuenta el peso propio. ABSTRACT When a structural problem is posed, the intention is usually to obtain the best solution, understanding this as the solution that fulfilling the different requirements: structural, use, etc., has the lowest physical cost. In a first approximation, the physical cost can be represented by the self-weight of the structure; this allows to consider the search of the best solution as the one with the lowest self-weight. But, from a practical point of view, obtaining good solutions—i.e. solutions with higher although comparable physical cost than the optimum— can be as important as finding the optimal ones, because this is, generally, a not affordable task. In order to have a measure of the efficiency that allows the comparison between different solutions, a definition of structural efficiency is proposed: the ratio between the useful load and the total load —i.e. the useful load plus the self-weight resulting of the structural sizing—. The structural form can be considered to be formed by four concepts, which together with its material, completely define a particular structure. These are: Size, Schema, Slenderness or Proportion, and Thickness. Galileo (1638) postulated the existence of an insurmountable size for structural problems—the size for which a structure with a given schema and a given slenderness, is only able to resist its self-weight—. Such size, or structural scope will be different for every different used material; the only needed information about the material to determine such size is the ratio between its allowable stress and its specific weight: a characteristic length that we name material structural scope. The definition of efficiency given above is not useful for structures that have a small size in comparison with the insurmountable size. In this case—structures with null size, inwhich the self-weight is negligible in comparisonwith the useful load—we use as measure of the cost the dimensionless magnitude that we call Michell’s number, an amount derived from the “quantity” introduced by A. G. M. Michell in his seminal article published in 1904, developed out of a result from J. C.Maxwell of 1870. R. Aroca joined the theories of Galileo and the theories of Maxwell and Michell, obtaining some design rules of direct application (that we denominate “GA rule”), that allow the estimation of the structural scope and the efficiency of a structural schema. In this work the efficiency of truss-like structures resolving bending problems is studied, taking into consideration the influence of the size. On the one hand, in the case of structures with null size, near-optimal layouts are explored using several minimization methods, in order to obtain forms with cost near to the absolute optimum but with a significant reduction of the complexity. On the other hand, a method for the determination of the insurmountable size for truss-like structures is shown, having into account local bending effects. The results are checked with the GA rule, showing the conditions in which it is applicable. Finally, some directions for future research are proposed: the measure of the complexity, the cost of foundations and the extension of optimization methods having into account the self-weight.