Aula Web "Pensamiento Matemático". Un complemento a la enseñanza de las matemáticas

Al igual que otras asignaturas pero quizás de manera más pronunciada las matemáticas, están viendo reducidos en gran medida sus créditos en los nuevos planes de estudios. Por ello, ofertar acciones que posibiliten alcanzar competencias relacionadas con esta y otras ciencias básicas resulta de gran utilidad. Con este propósito, desde el Grupo de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid “Pensamiento Matemático”, se ofrece a los alumnos un “Aula de Pensamiento Matemático”. En ella se presentan una serie de actividades on-line que permiten la capacitación de los alumnos en diversas competencias transversales, la mayoría relacionadas con el pensamiento matemático.

Un marco matemático para la consolidación elastoplástica con deformaciones finitas

Se presenta una formulación matemática para los fenómenos acoplados de deformación del suelo y difusión, la llamada consolidación, que incluye los efectos de respuesta elastoplástica del suelo y deformaciones finitas. Se obtienen las ecuaciones variacionales del problema de contorno tanto en sus casos no lineal como linealizado de forma que puedan incorporarse directamente a programas de elementos finitos. El tratamiento algorítmico de la elastoplasticidad con deformaciones finitas para la fase sólida está basado en una descomposición multiplicativa y se acopla con el algoritmo de flujo del fluido a través de la presión neutra de Kirchhoff. Las ecuaciones de la cantidad de movimiento y conservación de la masa se escriben tanto para la fase sólida como para la fluida siguiendo el movimiento de la matriz sólida, combinándolas a continuación mediante la teoría general de mezclas. Puesto que la masa del fluido no tiene que conservarse en la región definida por la matriz sólida, se permite también que la densidad saturada de la mezcla suelo-agua varíe con la deformación del suelo a través del Jacobiano.

Cine con contenido matemático

En esta actividad se presenta la acción "Jornadas de cine con contenido matemático" realizada por el Grupo de investigación MAIC y el GIE "Pensamiento Matemático"

Enseñanza de un objeto matemático : una primera aproximación a la evolución histórica de la regla de L'Hôpital

Esta comunicación es parte de un trabajo de investigación en elaboración sobre la evolución del Teorema de L?Hôpital en los libros de texto de Cálculo Diferencial para comprender su enseñanza a lo largo de la historia. Dadas las dimensiones del campo a investigar, decidimos limitarlo a los libros de texto conservados en la Biblioteca Histórica de la UCM y que fueron editados entre los años de 1696 a 1829, fecha esta última en que se publicó el Curso Completo de Matemáticas Puras del capitán José de Odriozola.

Estudio matemático del comportamiento de un fluido incompresible en flujo laminar

El objetivo de este trabajo es realizar un estudio del comportamiento de un fluido en flujo laminar. En primer lugar se realizará una breve introducción Histórica, con el fin de situar al lector en la época donde suceden los acontecimientos más importantes relativos a la mecánica de fluidos. Se presentarán a las figuras más importantes de la mecánica de fluidos moderna, como Sir Gabriel Stokes o Osborne Reynolds, así como los acontecimientos más importantes. A continuación se expondran las ecuaciones que rigen el comportamiento de un fluido, las ecuaciones de Navier-Stokes y la ecuación de Reynolds, con el objetivo de ayudar al lector a entender los análisis posteriores que se realizarán sobre dichas ecuaciones. En tercer lugar se analizará la ecuación de Reynolds, la existencia y unicidad de soluciones, para seguidamente, realizar una simulación del problema. Dicha simulación se ha realizado en un script, bajo la herramienta Matlab, se explicará como se ha realizado la simulación y se expondrán ejemplos de los casos de un fluido compresible y uno incompresible para diversas ecuaciones. Seguidamente se describe el fenómeno de la capa límite y se explica con un ejemplo en un fluido compresible. Para finalizar se exponen las conclusiones obtenidas en la realización de este trabajo.

Modelo matemático homogéneo e isótropo para la operación y optimización de Sistemas CAES

La operación cíclica de carga y descarga del almacenamiento en los sistemas CAES induce variaciones de presión y temperatura del aire almacenado. Se requiere pues de modelos que predigan la magnitud de dichas actuaciones para lograr una óptima configuración de la planta de potencia. El modelo se deduce directamente de las ecuaciones de conservación de la masa y de la energía para un sistema homogéneo e isótropo. Es resuelto analítica, para ciertos casos límite de interés, y numéricamente. Se somete al modelo a un análisis de sensibilidad para la determinación de los parámetros característicos más influyentes que afectan a las actuaciones de presión y al volumen de almacenamiento requerido. Se observó que el flujo de calor a través del medio circundante al almacenamiento presenta una influencia sobre éste poco despreciable que debe tenerse en cuenta. Se comparan los casos para sistemas adiabáticos e isotermos para calibrar dicha desviación. Además, se esboza un modelo aproximado que describa el comportamiento del almacenamiento con un almacén térmico (AT) acoplado que regule las variaciones de la temperatura del aire inyectado. Abstract Cyclic charge and discharge operation in CAES systems induce pressure and temperatura fluctuations in the storaged air. It is then required a model that properly describes the magnitud of such fluctutions in order to achieve an optimum power plant configuration. This model is directly deduced from the general conservation principles: conservation of mass and energy, applied into homogeneous and isotropic systems. It was solved analytically for certain specific limiting cases of interest as well as numerically. The model was subjected to a sensibility analysis in order to determine the intrinsic parameters that affect the pressure fluctuations as well as the required storage volume the most. Furthermore it was observed that the heat flux through the sourrounding media of the storage has a non-negligible effect that must be taken into account. Adiabatic and isothermal cases are then compared to each other to determine such a deviation. What is more, it is given a general outline about the model which describes the behaviour of the storage coupled with a thermal storage system(TES) that regulates the inyected air temperature.