Flood frequency analysis by a bivariate model based on copulas

La adecuada estimación de avenidas de diseño asociadas a altos periodos de retorno es necesaria para el diseño y gestión de estructuras hidráulicas como presas. En la práctica, la estimación de estos cuantiles se realiza normalmente a través de análisis de frecuencia univariados, basados en su mayoría en el estudio de caudales punta. Sin embargo, la naturaleza de las avenidas es multivariada, siendo esencial tener en cuenta características representativas de las avenidas, tales como caudal punta, volumen y duración del hidrograma, con el fin de llevar a cabo un análisis apropiado; especialmente cuando el caudal de entrada se transforma en un caudal de salida diferente durante el proceso de laminación en un embalse o llanura de inundación. Los análisis de frecuencia de avenidas multivariados han sido tradicionalmente llevados a cabo mediante el uso de distribuciones bivariadas estándar con el fin de modelar variables correlacionadas. Sin embargo, su uso conlleva limitaciones como la necesidad de usar el mismo tipo de distribuciones marginales para todas las variables y la existencia de una relación de dependencia lineal entre ellas. Recientemente, el uso de cópulas se ha extendido en hidrología debido a sus beneficios en relación al contexto multivariado, permitiendo superar los inconvenientes de las técnicas tradicionales. Una copula es una función que representa la estructura de dependencia de las variables de estudio, y permite obtener la distribución de frecuencia multivariada de dichas variables mediante sus distribuciones marginales, sin importar el tipo de distribución marginal utilizada. La estimación de periodos de retorno multivariados, y por lo tanto, de cuantiles multivariados, también se facilita debido a la manera en la que las cópulas están formuladas. La presente tesis doctoral busca proporcionar metodologías que mejoren las técnicas tradicionales usadas por profesionales para estimar cuantiles de avenida más adecuados para el diseño y la gestión de presas, así como para la evaluación del riesgo de avenida, mediante análisis de frecuencia de avenidas bivariados basados en cópulas. Las variables consideradas para ello son el caudal punta y el volumen del hidrograma. Con el objetivo de llevar a cabo un estudio completo, la presente investigación abarca: (i) el análisis de frecuencia de avenidas local bivariado centrado en examinar y comparar los periodos de retorno teóricos basados en la probabilidad natural de ocurrencia de una avenida, con el periodo de retorno asociado al riesgo de sobrevertido de la presa bajo análisis, con el fin de proporcionar cuantiles en una estación de aforo determinada; (ii) la extensión del enfoque local al regional, proporcionando un procedimiento completo para llevar a cabo un análisis de frecuencia de avenidas regional bivariado para proporcionar cuantiles en estaciones sin aforar o para mejorar la estimación de dichos cuantiles en estaciones aforadas; (iii) el uso de cópulas para investigar tendencias bivariadas en avenidas debido al aumento de los niveles de urbanización en una cuenca; y (iv) la extensión de series de avenida observadas mediante la combinación de los beneficios de un modelo basado en cópulas y de un modelo hidrometeorológico. Accurate design flood estimates associated with high return periods are necessary to design and manage hydraulic structures such as dams. In practice, the estimate of such quantiles is usually done via univariate flood frequency analyses, mostly based on the study of peak flows. Nevertheless, the nature of floods is multivariate, being essential to consider representative flood characteristics, such as flood peak, hydrograph volume and hydrograph duration to carry out an appropriate analysis; especially when the inflow peak is transformed into a different outflow peak during the routing process in a reservoir or floodplain. Multivariate flood frequency analyses have been traditionally performed by using standard bivariate distributions to model correlated variables, yet they entail some shortcomings such as the need of using the same kind of marginal distribution for all variables and the assumption of a linear dependence relation between them. Recently, the use of copulas has been extended in hydrology because of their benefits regarding dealing with the multivariate context, as they overcome the drawbacks of the traditional approach. A copula is a function that represents the dependence structure of the studied variables, and allows obtaining the multivariate frequency distribution of them by using their marginal distributions, regardless of the kind of marginal distributions considered. The estimate of multivariate return periods, and therefore multivariate quantiles, is also facilitated by the way in which copulas are formulated. The present doctoral thesis seeks to provide methodologies that improve traditional techniques used by practitioners, in order to estimate more appropriate flood quantiles for dam design, dam management and flood risk assessment, through bivariate flood frequency analyses based on the copula approach. The flood variables considered for that goal are peak flow and hydrograph volume. In order to accomplish a complete study, the present research addresses: (i) a bivariate local flood frequency analysis focused on examining and comparing theoretical return periods based on the natural probability of occurrence of a flood, with the return period associated with the risk of dam overtopping, to estimate quantiles at a given gauged site; (ii) the extension of the local to the regional approach, supplying a complete procedure for performing a bivariate regional flood frequency analysis to either estimate quantiles at ungauged sites or improve at-site estimates at gauged sites; (iii) the use of copulas to investigate bivariate flood trends due to increasing urbanisation levels in a catchment; and (iv) the extension of observed flood series by combining the benefits of a copula-based model and a hydro-meteorological model.

Automatic motion compensation of free breathing acquired myocardial perfusion data by using independent component analysis

Images acquired during free breathing using first-pass gadolinium-enhanced myocardial perfusion magnetic resonance imaging (MRI) exhibit a quasiperiodic motion pattern that needs to be compensated for if a further automatic analysis of the perfusion is to be executed. In this work, we present a method to compensate this movement by combining independent component analysis (ICA) and image registration: First, we use ICA and a time?frequency analysis to identify the motion and separate it from the intensity change induced by the contrast agent. Then, synthetic reference images are created by recombining all the independent components but the one related to the motion. Therefore, the resulting image series does not exhibit motion and its images have intensities similar to those of their original counterparts. Motion compensation is then achieved by using a multi-pass image registration procedure. We tested our method on 39 image series acquired from 13 patients, covering the basal, mid and apical areas of the left heart ventricle and consisting of 58 perfusion images each. We validated our method by comparing manually tracked intensity profiles of the myocardial sections to automatically generated ones before and after registration of 13 patient data sets (39 distinct slices). We compared linear, non-linear, and combined ICA based registration approaches and previously published motion compensation schemes. Considering run-time and accuracy, a two-step ICA based motion compensation scheme that first optimizes a translation and then for non-linear transformation performed best and achieves registration of the whole series in 32 ± 12 s on a recent workstation. The proposed scheme improves the Pearsons correlation coefficient between manually and automatically obtained time?intensity curves from .84 ± .19 before registration to .96 ± .06 after registration

Ultra high frequency thin film saw devices

Durante los últimos años el flujo de datos en la transmisión que tiene lugar en los sistemas de comunicación ha aumentado considerablemente de forma que día a día se requieren más aplicaciones trabajando en un rango de frecuencias muy alto (3-30 GHz). Muchos de estos sistemas de comunicación incluyen dispositivos de onda acústica superficial (SAW) y por tanto se hace necesario el aumento de frecuencia a la que éstos trabajan. Pero este incremento de frecuencia de los dispositivos SAW no sólo es utilizado en los sistemas de comunicación, varios tipos de sensores, por ejemplo, aumentan su sensibilidad cuando la frecuencia a la que trabajan también lo hace. Tradicionalmente los dispositivos SAW se han fabricado sobre cuarzo, LiNbO3 y LiTaO3 principalmente. Sin embargo la principal limitación de estos materiales es su velocidad SAW. Además, debido a la alta temperatura a la que se depositan no pueden ser integrados en la tecnología de fabricación CMOS. El uso de la tecnología de capa delgada, en la que un material piezoeléctrico es depositado sobre un substrato, se está utilizando en las últimas décadas para incrementar la velocidad SAW de la estructura y poder obtener dispositivos trabajando en el rango de frecuencias requerido en la actualidad. Por otra parte, esta tecnología podría ser integrada en el proceso de fabricación CMOS. Durante esta tesis nos hemos centrado en la fabricación de dispositivos SAW trabajando a muy alta frecuencia. Para ello, utilizando la tecnología de capa delgada, hemos utilizado la estructura nitruro de aluminio (AlN) sobre diamante que permite conseguir velocidades SAW del sustrato que no se pueden alcanzar con otros materiales. El depósito de AlN se realizó mediante sputtering reactivo. Durante esta tesis se han realizado diferentes experimentos para optimizar dicho depósito de forma que se han obtenido los parámetros óptimos para los cuales se pueden obtener capas de AlN de alta calidad sobre cualquier tipo de sustrato. Además todo el proceso se realizó a baja temperatura para que el procesado de estos dispositivos pueda ser compatible con la tecnología CMOS. Una vez optimizada la estructura AlN/diamante, mediante litografía por haz de electrones se fabricaron resonadores SAW de tamaño nanométrico que sumado a la alta velocidad resultante de la combinación AlN/diamante nos ha permitido obtener dispositivos trabajando en el rango de 10-28 GHz con un alto factor de calidad y rechazo fuera de la banda. Estás frecuencias y prestaciones no han sido alcanzadas por el momento en resonadores de este tipo. Por otra parte, se han utilizado estos dispositivos para fabricar sensores de presión de alta sensibilidad. Estos dispositivos son afectados altamente por los cambios de temperatura. Se realizó también un exhaustivo estudio de cómo se comportan en temperatura estos resonadores, entre -250ºC y 250ºC (rango de temperaturas no estudiado hasta el momento) diferenciándose dos regiones una a muy baja temperatura en la que el dispositivo muestra un coeficiente de retraso en frecuencia (TCF) relativamente bajo y otra a partir de los -100ºC en la que el TCF es similar al observado en la bibliografía. Por tanto, durante esta tesis se ha optimizado el depósito de AlN sobre diamante para que sea compatible con la tecnología CMOS y permita el procesado de dispositivos trabajando a muy alta frecuencia con altas prestaciones para comunicaciones y sensores. ABSTRACT The increasing volume of information in data transmission systems results in a growing demand of applications working in the super-high-frequency band (3–30 GHz). Most of these systems work with surface acoustic wave (SAW) devices and thus there is a necessity of increasing their resonance frequency. Moreover, sensor application includes this kind of devices. The sensitivity of them is proportional with its frequency. Traditionally, quartz, LiNbO3 and LiTaO3 have been used in the fabrication of SAW devices. These materials suffer from a variety of limitations and in particular they have low SAW velocity as well as being incompatible with the CMOS technology. In order to overcome these problems, thin film technology, where a piezoelectric material is deposited on top of a substrate, has been used during the last decades. The piezoelectric/substrate structure allows to reach the frequencies required nowadays and could be compatible with the mass electronic production CMOS technology. This thesis work focuses on the fabrication of SAW devices working in the super-high-frequency range. Thin film technology has been used in order to get it, especially aluminum nitride (AlN) deposited by reactive sputtering on diamond has been used to increase the SAW velocity. Different experiments were carried out to optimize the parameters for the deposit of high quality AlN on any kind of substrates. In addition, the system was optimized under low temperature and thus this process is CMOS compatible. Once the AlN/diamond was optimized, thanks to the used e-beam lithography, nanometric SAW resonators were fabricated. The combination of the structure and the size of the devices allow the fabrication of devices working in the range of 10-28 GHz with a high quality factor and out of band rejection. These high performances and frequencies have not been reached so far for this kind of devices. Moreover, these devices have been used as high sensitivity pressure sensors. They are affected by temperature changes and thus a wide temperature range (-250ºC to 250ºC) study was done. From this study two regions were observed. At very low temperature, the temperature coefficient of frequency (TCF) is low. From -100ºC upwards the TCF is similar to the one appearing in the literature. Therefore, during this thesis work, the sputtering of AlN on diamond substrates was optimized for the CMOS compatible fabrication of high frequency and high performance SAW devices for communication and sensor application.

Resonant behaviour of the barrier of YBa2Cu3O7 grain boundary Josephson junctions fabricated on bicrystalline substrates with different geometries

We have analyzed a resonant behavior in the dielectric constant associated to the barrier of YBa2Cu3O7 (YBCO) grain boundary Josephson junctions (GBJJs) fabricated on a wide variety of bicrystalline substrates: 12° [0 0 1] tilt asymmetric, 24° [0 0 1] tilt asymmetric, 24° [0 0 1] tilt symmetric, 24° [1 0 0] tilt asymmetric, 45° [1 0 0] tilt asymmetric and 24° [0 0 1] tilt symmetric +45° [1 0 0] tilt asymmetric bicrystals. The resonance analysis allows us to estimate a more appropriate value of the relative dielectric constant, and so a more adequate value for the length L of the normal N region assuming a SNINS model for the barrier. In this work, the L dependence on the critical current density Jc has been investigated. This analysis makes possible a single representation for all the substrate geometries independently on around which axes the rotation is produced to generate the grain boundary. On the other hand, no clear evidences exist on the origin of the resonance. The resonance frequency is in the order of 1011 Hz, pointing to a phonon dynamic influence on the resonance mechanism. Besides, its position is affected by the oxygen content of the barrier: a shift at low frequencies is observed when the misorientation angle increases.

Time evolution of frequency components In a chaotic digital signal

The type of signals obtained has conditioned chaos analysis tools. Almost in every case, they have analogue characteristics. But in certain cases, a chaotic digital signal is obtained and theses signals need a different approach than conventional analogue ones. The main objective of this paper will be to present some possible approaches to the study of this signals and how information about their characteristics may be obtained in the more straightforward possible way. We have obtained digital chaotic signals from an Optical Logic Cell with some feedback between output and one of the possible control gates. This chaos has been reported in several papers and its characteristics have been employed as a possible method to secure communications and as a way to encryption. In both cases, the influence of some perturbation in the transmission medium gave problems both for the synchronization of chaotic generators at emitter and receiver and for the recovering of information data. A proposed way to analyze the presence of some perturbation is to study the noise contents of transmitted signal and to implement a way to eliminate it. In our present case, the digital signal will be converted to a multilevel one by grouping bits in packets of 8 bits and applying conventional methods of time-frequency analysis to them. The results give information about the change in signals characteristics and hence some information about the noise or perturbations present. Equivalent representations to the phase and to the Feigenbaum diagrams for digital signals are employed in this case.

A Spectral Analysis of LDA Turbulent Flow Measurements in a Ship Air Wake

Helicopters are one of the most important tactical elements in maritime operations. The necessity for an improvement in the conditions in which the landing and take-off operations are carried out leads to the study of the flow that separates from the ship?s superstructure over the flight deck. To investigate this flow a series of wind tunnel experiments have been performed by testing a sub-scale model of a generic frigate. Measurements of the flow?s velocity have been taken by means of Laser Doppler Anemometry (LDA) in five points that simulate the last path of the landing trajectory. The data obtained in these experiments is manipulated in a frequency analysis where the corresponding spectra are calculated. Onboard measurements from an actual full scale frigate are analyzed and compared with the wind tunnel results. Conclusions obtained consist of a series of illustrative values of turbulent energy frequency ranges which can be valuable for any study in this field. The comparison shows a clear similarity between both experiments, reasserting the wind tunnel measurements and its reliability.

Resonadores piezoeléctricos de cizalladura: estudio de la formación de biofilms y caracterización de fluidos magneto‐reológicos

La presente tesis revisa y analiza algunos aspectos fundamentales relativos al comportamiento de los sensores basados en resonadores piezoeléctricos TSM (Thickness Shear Mode), así como la aplicación de los mismos al estudio y caracterización de dos medios viscoelásticos de gran interés: los fluidos magnetoreológicos y los biofilms microbianos. El funcionamiento de estos sensores está basado en la medida de sus propiedades resonantes, las cuales varían al entrar en contacto con el material que se quiere analizar. Se ha realizado un análisis multifrecuencial, trabajando en varios modos de resonancia del transductor, en algunas aplicaciones incluso de forma simultánea (excitación pulsada). Se han revisado fenómenos como la presencia de microcontactos en la superficie del sensor y la resonancia de capas viscoelásticas de espesor finito, que pueden afectar a los sensores de cuarzo de manera contraria a lo que predice la teoría convencional (Sauerbrey y Kanazawa), pudiéndonos llevar a incrementos positivos de la frecuencia de resonancia. Además, se ha estudiado el efecto de una deposición no uniforme sobre el resonador piezoeléctrico. Para ello se han medido deposiciones de poliuretano, modelándose la respuesta del resonador con estas deposiciones mediante FEM. El modelo numérico permite estudiar el comportamiento del resonador al modificar distintas variables geométricas (espesor, superficie, no uniformidad y zona de deposición) de la capa depositada. Se ha demostrado que para espesores de entre un cuarto y media longitud de onda aproximadamente, una capa viscoelástica no uniforme sobre la superficie del sensor, amplifica el incremento positivo del desplazamiento de la frecuencia de resonancia en relación con una capa uniforme. Se ha analizado también el patrón geométrico de la sensibilidad del sensor, siendo también no uniforme sobre su superficie. Se han aplicado sensores TSM para estudiar los cambios viscoelásticos que se producen en varios fluidos magneto-reológicos (FMR) al aplicarles distintos esfuerzos de cizalla controlados por un reómetro. Se ha podido ver que existe una relación directa entre diversos parámetros reológicos obtenidos con el reómetro (fuerza normal, G’, G’’, velocidad de deformación, esfuerzo de cizalla…) y los parámetros acústicos, caracterizándose los FMR tanto en ausencia de campo magnético, como con campo magnético aplicado a distintas intensidades. Se han estudiado las ventajas que aporta esta técnica de medida sobre la técnica basada en un reómetro comercial, destacando que se consigue caracterizar con mayor detalle algunos aspectos relevantes del fluido como son la deposición de partículas (estabilidad del fluido), el proceso de ruptura de las estructuras formadas en los FMR tanto en presencia como en ausencia de campo magnético y la rigidez de los microcontactos que aparecen entre partículas y superficies. También se han utilizado sensores de cuarzo para monitorear en tiempo real la formación de biofilms de Staphylococcus epidermidis y Eschericia coli sobre los propios resonadores de cristal de cuarzo sin ningún tipo de recubrimiento, realizándose ensayos con cepas que presentan distinta capacidad de producir biofilm. Se mostró que, una vez que se ha producido una primera adhesión homogénea de las bacterias al sustrato, podemos considerar el biofilm como una capa semi-infinita, de la cual el sensor de cuarzo refleja las propiedades viscoelásticas de la región inmediatamente contigua al resonador, no siendo sensible a lo que sucede en estratos superiores del biofilm. Los experimentos han permitido caracterizar el módulo de rigidez complejo de los biofilms a varias frecuencias, mostrándose que el parámetro característico que indica la adhesión de un biofilm tanto en el caso de S. epidermidis como de E. coli, es el incremento de G’ (relacionado con la elasticidad o rigidez de la capa), el cual viene ligado a un incremento de la frecuencia de resonancia del sensor. ABSTRACT This thesis reviews and analyzes some key aspects of the behavior of sensors based on piezoelectric resonators TSM (Thickness Shear Mode) and their applications to the study and characterization in two viscoelastic media of great interest: magnetorheological fluids and microbial biofilms. The operation of these sensors is based on the analysis of their resonant properties that vary in contact with the material to be analyzed. We have made a multi-frequency analysis, working in several modes of resonance of the transducer, in some applications even simultaneously (by impulse excitation). We reviewed some phenomena as the presence of micro-contacts on the sensor surface and the resonance of viscoelastic layers of finite thickness, which can affect quartz sensors contrary to the conventional theory predictions (Sauerbrey and Kanazawa), leading to positive resonant frequency shifts. In addition, we studied the effect of non-uniform deposition on the piezoelectric resonator. Polyurethane stools have been measured, being the resonator response to these depositions modeled by FEM. The numerical model allows studying the behavior of the resonator when different geometric variables (thickness, surface non-uniformity and deposition zone) of the deposited layer are modified. It has been shown that for thicknesses between a quarter and a half of a wavelength approximately, non-uniform deposits on the sensor surface amplify the positive increase of the resonance frequency displacement compared to a uniform layer. The geometric pattern of the sensor sensitivity was also analyzed, being also non-uniform over its surface. TSM sensors have been applied to study the viscoelastic changes occurring in various magneto-rheological fluids (FMR) when subjected to different controlled shear stresses driven by a rheometer. It has been seen that there is a direct relationship between various rheological parameters obtained with the rheometer (normal force, G', G'', stress, shear rate ...) and the acoustic parameters, being the FMR characterized both in the absence of magnetic field, and when the magnetic field was applied at different intensities. We have studied the advantages of this technique over the characterization methods based on commercial rheometers, noting that TSM sensors are more sensitive to some relevant aspects of the fluid as the deposition of particles (fluid stability), the breaking process of the structures formed in the FMR both in the presence and absence of magnetic field, and the rigidity of the micro-contacts appearing between particles and surfaces. TSM sensors have also been used to monitor in real time the formation of biofilms of Staphylococcus epidermidis and Escherichia coli on the quartz crystal resonators themselves without any coating, performing tests with strains having different ability to produce biofilm. It was shown that, once a first homogeneous adhesion of bacteria was produced on the substrate, the biofilm can be considered as a semi-infinite layer and the quartz sensor reflects only the viscoelastic properties of the region immediately adjacent to the resonator, not being sensitive to what is happening in upper layers of the biofilm. The experiments allow the evaluation of the biofilm complex stiffness module at various frequencies, showing that the characteristic parameter that indicates the adhesion of a biofilm for the case of both S. epidermidis and E. coli, is an increased G' (related to the elasticity or stiffness of the layer), which is linked to an increase in the resonance frequency of the sensor.

Simulation, construction and characterization of a piezoelectric transducer using rexolite as acoustic matching

This article describes the simulation and characterization of an ultrasonic transducer using a new material called Rexolite to be used as a matching element. This transducer was simulated using a commercial piezoelectric ceramic PIC255 at 8 MHz. Rexolite, the new material, presents an excellent acoustic matching, specially in terms of the acoustic impedance of water. Finite elements simulations were used in this work. Rexolite was considered as a suitable material in the construction of the transducer due to its malleability and acoustic properties, to validate the simulations a prototype transducer was constructed. Experimental measurements were used to determine the resonance frequency of the prototype transducer. Simulated and experimental results were very similar showing that Rexolite may be an excellent matching, particularly for medical applications.

Contribución al diseño de lazos de realimentación electrónica para microsistemas electromecánicos (MEMS) resonantes: ruido de fase generado en lazos osciladores por sus realimentaciones

En 1966, D. B. Leeson publicó el artículo titulado “A simple model of feedback oscillator noise spectrum” en el que, mediante una ecuación obtenida de forma heurística y basada en parámetros conocidos de los osciladores, proponía un modelo para estimar el espectro de potencia que cuantifica el Ruido de Fase de estos osciladores. Este Ruido de Fase pone de manifiesto las fluctuaciones aleatorias que se producen en la fase de la señal de salida de cualquier oscilador de frecuencia f_0. Desde entonces, los adelantos tecnológicos han permitido grandes progresos en cuanto a la medida del Ruido de Fase, llegando a encontrar una estrecha “zona plana”, alrededor de f_0, conocida con el nombre de Ensanchamiento de Línea (EL) que Leeson no llegó a observar y que su modelo empírico no recogía. Paralelamente han ido surgiendo teorías que han tratado de explicar el Ruido de Fase con mayor o menor éxito. En esta Tesis se propone una nueva teoría para explicar el espectro de potencia del Ruido de Fase de un oscilador realimentado y basado en resonador L-C (Inductancia-Capacidad). Al igual que otras teorías, la nuestra también relaciona el Ruido de Fase del oscilador con el ruido térmico del circuito que lo implementa pero, a diferencia de aquellas, nuestra teoría se basa en un Modelo Complejo de ruido eléctrico que considera tanto las Fluctuaciones de energía eléctrica asociadas a la susceptancia capacitiva del resonador como las Disipaciones de energía eléctrica asociadas a su inevitable conductancia G=1⁄R, que dan cuenta del contacto térmico entre el resonador y el entorno térmico que le rodea. En concreto, la nueva teoría que proponemos explica tanto la parte del espectro del Ruido de Fase centrada alrededor de la frecuencia portadora f_0 que hemos llamado EL y su posterior caída proporcional a 〖∆f〗^(-2) al alejarnos de f_0, como la zona plana o pedestal que aparece en el espectro de Ruido de Fase lejos de esa f_0. Además, al saber cuantificar el EL y su origen, podemos explicar con facilidad la aparición de zonas del espectro de Ruido de Fase con caída 〖∆f〗^(-3) cercanas a la portadora y que provienen del denominado “exceso de ruido 1⁄f” de dispositivos de Estado Sólido y del ruido “flicker” de espectro 1⁄f^β (0,8≤β≤1,2) que aparece en dispositivos de vacío como las válvulas termoiónicas. Habiendo mostrado que una parte del Ruido de Fase de osciladores L-C realimentados que hemos denominado Ruido de Fase Térmico, se debe al ruido eléctrico de origen térmico de la electrónica que forma ese oscilador, proponemos en esta Tesis una nueva fuente de Ruido de Fase que hemos llamado Ruido de Fase Técnico, que se añadirá al Térmico y que aparecerá cuando el desfase del lazo a la frecuencia de resonancia f_0 del resonador no sea 0° o múltiplo entero de 360° (Condición Barkhausen de Fase, CBF). En estos casos, la modulación aleatoria de ganancia de lazo que realiza el Control Automático de Amplitud en su lucha contra ruidos que traten de variar la amplitud de la señal oscilante del lazo, producirá a su vez una modulación aleatoria de la frecuencia de tal señal que se observará como más Ruido de Fase añadido al Térmico. Para dar una prueba empírica sobre la existencia de esta nueva fuente de Ruido de Fase, se diseñó y construyó un oscilador en torno a un resonador mecánico “grande” para tener un Ruido de Fase Térmico despreciable a efectos prácticos. En este oscilador se midió su Ruido de Fase Técnico tanto en función del valor del desfase añadido al lazo de realimentación para apartarlo de su CBF, como en función de la perturbación de amplitud inyectada para mostrar sin ambigüedad la aparición de este Ruido de Fase Técnico cuando el lazo tiene este fallo técnico: que no cumple la Condición Barkhausen de Fase a la frecuencia de resonancia f_0 del resonador, por lo que oscila a otra frecuencia. ABSTRACT In 1966, D. B. Leeson published the article titled “A simple model of feedback oscillator noise spectrum” in which, by means of an equation obtained heuristically and based on known parameters of the oscillators, a model was proposed to estimate the power spectrum that quantifies the Phase Noise of these oscillators. This Phase Noise reveals the random fluctuations that are produced in the phase of the output signal from any oscillator of frequencyf_0. Since then, technological advances have allowed significant progress regarding the measurement of Phase Noise. This way, the narrow flat region that has been found around f_(0 ), is known as Line Widening (LW). This region that Leeson could not detect at that time does not appear in his empirical model. After Leeson’s work, different theories have appeared trying to explain the Phase Noise of oscillators. This Thesis proposes a new theory that explains the Phase Noise power spectrum of a feedback oscillator around a resonator L-C (Inductance-Capacity). Like other theories, ours also relates the oscillator Phase Noise to the thermal noise of the feedback circuitry, but departing from them, our theory uses a new, Complex Model for electrical noise that considers both Fluctuations of electrical energy associated with the capacitive susceptance of the resonator and Dissipations of electrical energy associated with its unavoidable conductance G=1/R, which accounts for the thermal contact between the resonator and its surrounding environment (thermal bath). More specifically, the new theory we propose explains both the Phase Noise region of the spectrum centered at the carrier frequency f_0 that we have called LW and shows a region falling as 〖∆f〗^(-2) as we depart from f_0, and the flat zone or pedestal that appears in the Phase Noise spectrum far from f_0. Being able to quantify the LW and its origin, we can easily explain the appearance of Phase Noise spectrum zones with 〖∆f〗^(-3) slope near the carrier that come from the so called “1/f excess noise” in Solid-State devices and “flicker noise” with 1⁄f^β (0,8≤β≤1,2) spectrum that appears in vacuum devices such as thermoionic valves. Having shown that the part of the Phase Noise of L-C oscillators that we have called Thermal Phase Noise is due to the electrical noise of the electronics used in the oscillator, this Thesis can propose a new source of Phase Noise that we have called Technical Phase Noise, which will appear when the loop phase shift to the resonance frequency f_0 is not 0° or an integer multiple of 360° (Barkhausen Phase Condition, BPC). This Phase Noise that will add to the Thermal one, comes from the random modulation of the loop gain carried out by the Amplitude Automatic Control fighting against noises trying to change the amplitude of the oscillating signal in the loop. In this case, the BPC failure gives rise to a random modulation of the frequency of the output signal that will be observed as more Phase Noise added to the Thermal one. To give an empirical proof on the existence of this new source of Phase Noise, an oscillator was designed and constructed around a “big” mechanical resonator whose Thermal Phase Noise is negligible for practical effects. The Technical Phase Noise of this oscillator has been measured with regard to the phase lag added to the feedback loop to separate it from its BPC, and with regard to the amplitude disturbance injected to show without ambiguity the appearance of this Technical Phase Noise that appears when the loop has this technical failure: that it does not fulfill the Barkhausen Phase Condition at f_0, the resonance frequency of the resonator and therefore it is oscillating at a frequency other than f_0.

Caracterización de sistemas vibroacústicos mediante análisis estadístico de energía

Hoy día nadie discute la importancia de predecir el comportamiento vibroacústico de estructuras (edificios, vehículos aeronaves, satélites). También se ha hecho patente, con el tiempo, que el rango espectral en el que la respuesta es importante se ha desplazado hacia alta frecuencia en prácticamente todos los campos. Esto ha hecho que los métodos de análisis en este rango alto de frecuencias cobren importancia y actualidad. Uno de los métodos más extendidos para este fin es el basado en el Análisis Estadístico de la Energía, SEA. Es un método que ha mostrado proporcionar un buen equilibrio entre potencia de calculo, precisión y fiabilidad. En un SEA el sistema (estructura, cavidades o aire circundante) se modela mediante una matriz de coeficientes que dependen directamente de los factores de pérdidas de las distintas partes del sistema. Formalmente es un método de análisis muy cómodo e intuitivo de manejar cuya mayor dificultad es precisamente la determinación de esos factores de pérdidas. El catálogo de expresiones analíticas o numéricas para su determinación no es suficientemente amplio por lo que normalmente siempre se suele acabar necesitando hacer uso de herramientas experimentales, ya sea para su obtención o la comprobación de los valores utilizados. La determinación experimental tampoco está exenta de problemas, su obtención necesita de configuraciones experimentales grandes y complejas con requisitos que pueden llegar a ser muy exigentes y en las que además, se ven involucrados problemas numéricos relacionados con los valores de los propios factores de pérdidas, el valor relativo entre ellos y las características de las matrices que conforman. Este trabajo estudia la caracterización de sistemas vibroacústicos mediante el análisis estadístico de energía. Se centra en la determinación precisa de los valores de los factores de pérdidas. Dados los problemas que puede presentar un sistema experimental de estas características, en una primera parte se estudia la influencia de todas las magnitudes que intervienen en la determinación de los factores de pérdidas mediante un estudio de incertidumbres relativas, que, por medio de los coeficientes de sensibilidad normalizados, indicará la importancia de cada una de las magnitudes de entrada (esencialmente energías y potencias) en los resultados. De esta parte se obtiene una visión general sobre a qué mensurados se debe prestar más atención, y de qué problemas pueden ser los que más influyan en la falta de estabilidad (o incoherencia) de los resultados. Además, proporciona un modelo de incertidumbres válido para los casos estudiados y ha permitido evaluar el error cometido por algún método utilizado habitualmente para la caracterización de factores de pérdidas como la aproximación a 2 subsistemas En una segunda parte se hace uso de las conclusiones obtenidas en la primera, de forma que el trabajo se orienta en dos direcciones. Una dirigida a la determi nación suficientemente fiel de la potencia de entrada que permita simplificar en lo posible la configuración experimental. Otra basada en un análisis detallado de las propiedades de la matriz que caracteriza un SEA y que conduce a la propuesta de un método para su determinación robusta, basada en un filtrado de Montecarlo y que, además, muestra cómo los problemas numéricos de la matriz SEA pueden no ser tan insalvables como se apunta en la literatura. Por último, además, se plantea una solución al caso en el que no todos los subsistemas en los que se divide el sistema puedan ser excitados. El método propuesto aquí no permite obtener el conjunto completo de coeficientes necesarios para definir un sistema, pero el solo hecho de poder obtener conjuntos parciales ya es un avance importante y, sobre todo, abre la puerta al desarrollo de métodos que permitan relajar de forma importante las exigencias que la determinación experimental de matrices SEA tiene. ABSTRACT At present there is an agreement about the importance to predict the vibroacoustic response of structures (buildings, vehicles, aircrafts, satellites, etc.). In addition, there has become clear over the time that the frequency range over which the response is important has been shift to higher frequencies in almost all the engineering fields. As a consequence, the numerical methods for high frequency analysis have increase in importance. One the most widespread methods for this type of analysis is the one based on the Statistical Energy Analysis, SEA. This method has shown to provide a good balance among calculation power, accuracy and liability. Within a SEA, a system (structure, cavities, surrounding air) is modeled by a coefficients matrix that depends directly on the loss factors of the different parts of the system. Formally, SEA is a very handy and intuitive analysis method whose greatest handicap is precisely the determination of the loss factors. The existing set of analytical or numerical equations to obtain the loss factor values is not enough, so that usually it is necessary to use experimental techniques whether it is to its determination to to check the estimated values by another mean. The experimental determination presents drawbacks, as well. To obtain them great and complex experimental setups are needed including requirements that can be very demanding including numerical problems related to the values of the loss factors themselves, their relative value and the characteristics of the matrices they define. The present work studies the characterization of vibroacousti systems by this SEA method. It focuses on the accurate determination of the loss factors values. Given all the problems an experimental setup of these characteristics can show, the work is divided in two parts. In the first part, the influence of all the quantities involved on the determination of the loss factors is studied by a relative uncertainty estimation, which, by means of the normalised sensitivity coefficients, will provide an insight about the importance of every input quantities (energies and input powers, mainly) on the final result. Besides, this part, gives an uncertainty model that has allowed assessing the error of one of the methods more widely used to characterize the loss factors: the 2-subsystem approach. In the second part, use of the former conclusions is used. An equation for the input power into the subsystems is proposed. This equation allows simplifying the experimental setup without changing the liability of the test. A detailed study of the SEA matrix properties leads to propose a robust determination method of this SEA matrix by a Monte Carlo filtering. In turn, this new method shows how the numerical problems of the SEA matrix can be overcome Finally, a solution is proposed for the case where not all the subsystems are excited. The method proposed do not allows obtaining the whole set of coefficients of the SEA matrix, but the simple fact of getting partial sets of loss factors is a significant advance and, over all, it opens the door to the development of new methods that loosen the requirements that an experimental determination of a SEA matrix have.

Análisis espectral de señales cardiacas mediante frecuencia dominante

La Ingeniería Biomédica surgió en la década de 1950 como una fascinante mezcla interdisciplinaria, en la cual la ingeniería, la biología y la medicina aunaban esfuerzos para analizar y comprender distintas enfermedades. Las señales existentes en este área deben ser analizadas e interpretadas, más allá de las capacidades limitadas de la simple vista y la experiencia humana. Aquí es donde el procesamiento digital de la señal se postula como una herramienta indispensable para extraer la información relevante oculta en dichas señales. La electrocardiografía fue una de las primeras áreas en las que se aplicó el procesado digital de señales hace más de 50 años. Las señales electrocardiográficas continúan siendo, a día de hoy, objeto de estudio por parte de cardiólogos e ingenieros. En esta área, las técnicas de procesamiento de señal han ayudado a encontrar información oculta a simple vista que ha cambiado la forma de tratar ciertas enfermedades que fueron ya diagnosticadas previamente. Desde entonces, se han desarrollado numerosas técnicas de procesado de señales electrocardiográficas, pudiéndose resumir estas en tres grandes categorías: análisis tiempo-frecuencia, análisis de organización espacio-temporal y separación de la actividad atrial del ruido y las interferencias. Este proyecto se enmarca dentro de la primera categoría, análisis tiempo-frecuencia, y en concreto dentro de lo que se conoce como análisis de frecuencia dominante, la cual se va a aplicar al análisis de señales de fibrilación auricular. El proyecto incluye una parte teórica de análisis y desarrollo de algoritmos de procesado de señal, y una parte práctica, de programación y simulación con Matlab. Matlab es una de las herramientas fundamentales para el procesamiento digital de señales por ordenador, la cual presenta importantes funciones y utilidades para el desarrollo de proyectos en este campo. Por ello, se ha elegido dicho software como herramienta para la implementación del proyecto. ABSTRACT. Biomedical Engineering emerged in the 1950s as a fascinating interdisciplinary blend, in which engineering, biology and medicine pooled efforts to analyze and understand different diseases. Existing signals in this area should be analyzed and interpreted, beyond the limited capabilities of the naked eye and the human experience. This is where the digital signal processing is postulated as an indispensable tool to extract the relevant information hidden in these signals. Electrocardiography was one of the first areas where digital signal processing was applied over 50 years ago. Electrocardiographic signals remain, even today, the subject of close study by cardiologists and engineers. In this area, signal processing techniques have helped to find hidden information that has changed the way of treating certain diseases that were already previously diagnosed. Since then, numerous techniques have been developed for processing electrocardiographic signals. These methods can be summarized into three categories: time-frequency analysis, analysis of spatio-temporal organization and separation of atrial activity from noise and interferences. This project belongs to the first category, time-frequency analysis, and specifically to what is known as dominant frequency analysis, which is one of the fundamental tools applied in the analysis of atrial fibrillation signals. The project includes a theoretical part, related to the analysis and development of signal processing algorithms, and a practical part, related to programming and simulation using Matlab. Matlab is one of the fundamental tools for digital signal processing, presenting significant functions and advantages for the development of projects in this field. Therefore, we have chosen this software as a tool for project implementation.

Analysis of jitter influence in fast frequency measurements

This paper presents a theoretical analysis of possible jitter impact in application of numeric criterion for fastmeasurement of frequency by coincidence principle. The primary goal is the generation of a signal containing a known amount of each jitter components. This signal was used for testing signals with regular pulse trains. Initially, jitter components are analyzed and modeled individually. Next, sequences for combining different kinds of jitter are modeled, simulated and evaluated. Jitter model simulation in Matlab is utilized to show the independence of frequencymeasurement results on the total jitter present in the reference and desired pulse trains independently. A good agreement between previously introduced theory of fastmeasurement of frequency and simulation in jitter presence is verified; these results allows to engineers use the numeric criterion for fastmeasurement of frequency in spite to interactions among jitter components in various applications for frequency domain sensors.

Numerical analysis of axisymmetric shells by one-dimensional continuum elements suitable for high frequency excitations

Axisymmetric shells are analyzed by means of one-dimensional continuum elements by using the analogy between the bending of shells and the bending of beams on elastic foundation. The mathematical model is formulated in the frequency domain. Because the solution of the governing equations of vibration of beams are exact, the spatial discretization only depends on geometrical or material considerations. For some kind of situations, for example, for high frequency excitations, this approach may be more convenient than other conventional ones such as the finite element method.

Criteria for mathematical model selection for satellite vibro-acoustic analysis depending on frequency range

Satellites and space equipment are exposed to diffuse acoustic fields during the launch process. The use of adequate techniques to model the response to the acoustic loads is a fundamental task during the design and verification phases. Considering the modal density of each element is necessary to identify the correct methodology. In this report selection criteria are presented in order to choose the correct modelling technique depending on the frequency ranges. A model satellite’s response to acoustic loads is presented, determining the modal densities of each component in different frequency ranges. The paper proposes to select the mathematical method in each modal density range and the differences in the response estimation due to the different used techniques. In addition, the methodologies to analyse the intermediate range of the system are discussed. The results are compared with experimental testing data obtained in an experimental modal test.

Limits of the frequency response for the analysis of ripple-based controllers

Advanced control techniques like V2, Vout hysteresis or V2Ic can strongly reduce the required output capacitance in PowerSoC converters. Techniques to analyze power converters based on the analysis of the frequency response are not suitable for ripple-based controllers that use fast-scale dynamics to control the power stage. This paper proves that the use of discrete modeling together with Floquet theory is a very powerful tool to model the system and derive stable region diagrams for sensitivity analysis. It is applied to V 2Ic control, validating experimentally that Floquet theory predicts accurately subharmonic oscillations. This method is applied to several ripplebased controllers, providing higher accuracy when it is compared with other techniques based on the frequency response. The paper experimentally validates the usefulness of the discrete modeling and the Floquet theory on a 5 MHz Buck converter with a V 2Ic control.