Discrete linear stability and sensitivity analysis of fluid flows

Este trabajo presenta un método discreto para el c��lculo de estabilidad hidrodin��mica y an��lisis de sensibilidad a perturbaciones externas para ecuaciones diferenciales y en particular para las ecuaciones de Navier-Stokes compressible. Se utiliza una aproximaci��n con variable compleja para obtener una precisi��n anal��tica en la evaluaci��n de la matriz Jacobiana. Adem��s, mapas de sensibilidad para la sensibilidad a las modificaciones del flujo de base y a una fuerza constante permiten identificar las regiones del campo fluido donde una modificacin (ej. fuerza puntual) tiene un efecto estabilizador del flujo. Se presentan cuatro casos de prueba: (1) un caso anal��tico para comprobar la derivaci��n discreta, (2) una cavidad cerrada a bajo Reynolds para mostrar la mayor precisi��n en el c��lculo de los valores propios con la aproximaci��n de paso complejo, (3) flujo 2D en un cilindro circular para validar la metodolog��a, y (4) flujo en un cavidad abierta, presentado para validar el método en casos de inestabilidades convectivamente inestables. Los tres ��ltimos casos mencionados (2-4) se resolvieron con las ecuaciones de Navier-Stokes compresibles, utilizando un método Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Se obtuvo una buena concordancia para el caso de validaci��n (3), cuando se compar�� el nuevo método con resultados de la literatura. Adem��s, este trabajo muestra que para el c��lculo de los modos propios directos y adjuntos, as�� como para los mapas de sensibilidad, el uso de variables complejas es de suprema importancia para obtener una predicci��n precisa. El método descrito es aplicado al an��lisis para la estabilizaci��n de la estela generada por un disco actuador, que representa un modelo sencillo para h��lices, rotores de helic��pteros o turbinas e��licas. Se explora la primera bifurcaci��n del flujo para un disco actuador, y se sugiere que est�� asociada a una inestabilidad de tipo Kelvin-Helmholtz, cuya estabilidad se controla con en el n��mero de Reynolds y en la resistencia del disco actuador (o fuerza resistente). En primer lugar, se verifica que la disminuci��n de la resistencia del disco tiene un efecto estabilizador parecido a una disminuci��n del Reynolds. En segundo lugar, el an��lisis hidrodinmico discreto identifica dos regiones para la colocaci��n de una fuerza puntual que controle las inestabilidades, una cerca del disco y otra en una zona aguas abajo. En tercer lugar, se muestra que la inclusi��n de un forzamiento localizado cerca del actuador produce una estabilizaci��n m��s eficiente que al forzar aguas abajo. El an��lisis de los campos de flujo controlados confirma que modificando el gradiente de velocidad cerca del actuador es m��s eficiente para estabilizar la estela. Estos resultados podr��an proporcionar nuevas directrices para la estabilizaci��n de la estela de turbinas de viento o de marea cuando est��n instaladas en un parque e��lico y minimizar las interacciones no estacionarias entre turbinas. ABSTRACT A discrete framework for computing the global stability and sensitivity analysis to external perturbations for any set of partial differential equations is presented. In particular, a complex-step approximation is used to achieve near analytical accuracy for the evaluation of the Jacobian matrix. Sensitivity maps for the sensitivity to base flow modifications and to a steady force are computed to identify regions of the flow field where an input could have a stabilising effect. Four test cases are presented: (1) an analytical test case to prove the theory of the discrete framework, (2) a lid-driven cavity at low Reynolds case to show the improved accuracy in the calculation of the eigenvalues when using the complex-step approximation, (3) the 2D flow past a circular cylinder at just below the critical Reynolds number is used to validate the methodology, and finally, (4) the flow past an open cavity is presented to give an example of the discrete method applied to a convectively unstable case. The latter three (2���4) of the aforementioned cases were solved with the 2D compressible Navier���Stokes equations using a Discontinuous Galerkin Spectral Element Method. Good agreement was obtained for the validation test case, (3), with appropriate results in the literature. Furthermore, it is shown that for the calculation of the direct and adjoint eigenmodes and their sensitivity maps to external perturbations, the use of complex variables is paramount for obtaining an accurate prediction. An analysis for stabilising the wake past an actuator disc, which represents a simple model for propellers, helicopter rotors or wind turbines is also presented. We explore the first flow bifurcation for an actuator disc and it suggests that it is associated to a Kelvin- Helmholtz type instability whose stability relies on the Reynolds number and the flow resistance applied through the disc (or actuator forcing). First, we report that decreasing the disc resistance has a similar stabilising effect to an decrease in the Reynolds number. Second, a discrete sensitivity analysis identifies two regions for suitable placement of flow control forcing, one close to the disc and one far downstream where the instability originates. Third, we show that adding a localised forcing close to the actuator provides more stabilisation that forcing far downstream. The analysis of the controlled flow fields, confirms that modifying the velocity gradient close to the actuator is more efficient to stabilise the wake than controlling the sheared flow far downstream. An interesting application of these results is to provide guidelines for stabilising the wake of wind or tidal turbines when placed in an energy farm to minimise unsteady interactions.

Modelaci��n num��rica de deslizamientos de ladera en embalses mediante el método de part��culas y elementos finitos (PFEM)

Se presentan resultados obtenidos mediante la aplicaci��n del MétododePart��culasyElementosFinitos (PFEM) en la simulaci��n dedeslizamientosdeladeraenembalses. Es un fen��meno complejo, por la interacci��n entre el material deslizado, la masa de agua del embalse, yel conjunto formado por el vaso y la presa. PFEM es un esquema num��rico original con el que se ha afrontado con ��xito la resoluci��n de problemas de interacci��n fluido-estructura. Combina un enfoque Lagrangiano con la resoluci��n de las ecuaciones deelementosfinitosmediante la generaci��n de una malla, que se actualiza en cada paso de tiempo. Se presentan resultados de casos de validaci��n en los que se han reproducido ensayos en laboratorio existentes en la bibliograf��a t��cnica. Se muestran tambi��n otros c��lculos m��s complejos, sobre la cartograf��a a escala real de un embalse, donde se aprecia el fen��meno de generaci��n de la ola, su propagaci��n por el embalse y la afecci��n a la presa. Por ��ltimo, se ha modelado el deslizamiento ocurrido en 1958 en la bah��a de Lituya (Alaska), enel que la ca��da de 90 millones de toneladas de roca produjo una ola que alcanz�� una sobreelevaci��n m��xima de 524 m en la ladera opuesta. Los resultados permiten afirmar que PFEM puede ser una herramienta ��til enel an��lisis de riesgos frente a este tipo de fen��menos, ofreciendo una buena aproximaci��n de las afecciones potenciales

��Qu�� Método Utilizar Para Estimar la Temperatura est��tica de una formaci��n de Petr��leo?

Conocer la temperatura est��tica de una formaci��n de petr��leo es importante a la hora de evaluar y terminar un pozo. Existe una gran variedad de métodos para la determinaci��n de esta temperatura. Cada método utiliza hip��tesis y simplificaciones distintas que llevan a estimaciones diferentes, en algunos casos bastante alejadas del valor real. Esto hace dif��cil saber qu�� método utilizar. En este trabajo, se aplican los métodos de c��lculo m��s comunes - Horner (HM), flujo radial y esf��rico (SRM), de las dos medidas (TLM) y de fuente de calor cil��ndrica (CSM)- a cuatro pozos distintos. Se describe c��mo aplicarlos en casos reales. Se presta especial atenci��n a establecer los datos necesarios en cada caso: propiedades termo-f��sicas y n��mero de medidas, y se proporcionan criterios para estimarlos en caso de no conocer su valor real. Como conclusiones a este trabajo se presentan una serie de pautas que permiten seleccionar el método de c��lculo m��s conveniente en funci��n de la informaci��n de que se disponga

Propuesta de Configuraci��n y de Método de Inspecci��n de Uniones Mixtas Mediante Pernos Conectores

La utilizaci��n conjunta de los soportes de acero con los forjados de hormig��n armado a��na las ventajas constructivas y arquitect��nicas de ambos sistemas de ejecuci��n. El principal inconveniente que se presenta es la complejidad de sus nudos. Las uniones estructurales viga-pilar mediante pernos tipo Nelson o K��co aparecen s��lo ocasionalmente en el mundo de la edificaci��n. Los casos en los que esto ocurre normalmente corresponden a obras de especial singularidad, a uniones secundarias o a anclajes de reducida responsabilidad estructural. La presente Tesis Doctoral tiene el objetivo principal de aportar una alternativa a las uniones convencionales entre losas o vigas de hormig��n armado con pilares met��licos, utilizando para ello los pernos conectores. En este trabajo se establece un campo de aplicaci��n concreto de las estructuras de edificaci��n en el que la utilizaci��n de uniones mediante pernos conectores resulta ��ptima, dada la posibilidad de industrializaci��n de estos nudos, su sencillez y la alta resistencia de los pernos en la transmisi��n del cortante. Se ha procedido al estudio te��rico-anal��tico de la resistencia de estas uniones y a su posterior comparaci��n experimental. Se presentan las diferencias obtenidas entre los resultados experimentales y los previstos por las formulaciones te��ricas, debidas principalmente a las particularidades de las configuraciones de la uni��n y al efecto del rozamiento. El excelente comportamiento mec��nico obtenido en los resultados experimentales induce a presagiar que la configuraci��n de uni��n que se propone, junto con el método de c��lculo aportado, puede llegar a sustituir a las soluciones convencionales utilizadas hasta el momento en las estructuras mixtas de edificaci��n. Los pernos conectores aportan grandes ventajas al campo de la construcci��n aunque sus soldaduras, pese a la gran seguridad que las caracteriza, son dif��cilmente comprobables mediante ensayos no destructivos. Los ensayos destructivos no son en absoluto recomendables para las configuraciones de uni��n estudiadas en esta Tesis. Esto se debe principalmente al reducido n��mero de pernos que configuran las uniones y a la gran responsabilidad que cada perno asume respecto a la seguridad global de la estructura. Los métodos convencionales de inspecci��n presentan grandes dificultades e inconvenientes para comprobar las soldaduras de los pernos, por lo que se han investigado nuevas posibilidades de inspecci��n y control. Esta Tesis plantea un método alternativo para la inspecci��n de las soldaduras de los pernos conectores. El método desarrollado se basa en la ac��stica y consiste en el c��lculo anal��tico de los modos propios de vibraci��n del perno y su posterior comparaci��n con las frecuencias naturales obtenidas a partir de una medici��n experimental. La investigaci��n anal��tica comprende numerosas simulaciones por elementos finitos en las que se var��an las condiciones de contorno para simular los defectos de soldadura. La investigaci��n experimental consiste en la medici��n ac��stica de los pernos conectores y su posterior ensayo mediante métodos destructivos y no destructivos. Finalmente se han comparado los resultados anal��ticos con los obtenidos en el laboratorio y se ha obtenido una clara correlaci��n entre las frecuencias calculadas y la calidad de las soldaduras. De este modo se puede averiguar el estado interno de una soldadura a partir de medici��n de su frecuencia natural de vibraci��n. Se propone un método de inspecci��n ac��stica que permite comprobar la calidad de las soldaduras de modo sencillo, econ��mico y de f��cil ejecuci��n en obra. En conclusi��n, esta Tesis presenta una nueva configuraci��n de uni��n mixta mediante pernos conectores y un completo método de calculo y comprobaci��n. Finalmente se ha desarrollado un método no destructivo para la inspecci��n de los pernos que permite garantizar la calidad de sus soldaduras en obra.

Aplicaci��n del Método de los Elementos de Contorno al problema termoel��stico

El problema termoel��stico general admite una formulaci��n lineal y desacoplada en los casos en que las deformaciones y los incrementos de temperatura son peque��os y las variaciones de temperatura son lentas. En general, la resoluci��n por v��a anal��tica del sistema de ecuaciones diferenciales que gobierna el problema el��stico lineal presenta grandes dificultades obligando al empleo de métodos aproximados, entre los que se encuentra el método de los elementos de contorno. Desde esta perspectiva se realiza una formulaci��n por la que se aplica el método de los elementos de contorno en el caso termoel��stico estacionario y, como aplicaci��n de lo expuesto anteriormente, se desarrolla un programa de ordenador para resolver problemas termoel��sticos estacionarios por el método de los elementos de contorno.

Aplicaci��n del método de las caracter��sticas a problemas de impacto en medios viscopl��sticos

El método de las caracter��sticas es uno de los procedimientos mas interesantes para el an��lisis de los problemas de impacto. Cuando el dominio es monodimensional su implementaci��n es tan sencilla que pueden utilizarse microordenadores con todas las ventajas de interacci��n entre usuario y m��quina debido a las facilidades de tratamiento gr��fico. Adem��s en esos casos es posible representar leyes materiales muy sofisticadas. En este art��culo se presentan los resultados obtenidos con un programa especialmente dise��ado para el estudio de la propagaci��n de ondas monodim��nsionales en medios viscopl��sticos con muy variadas condiciones de solicitaci��n y contorno.

Método interactivo para la extrapolaci��n de ondas s��smicas. Aplicaci��n a la prospecci��n geof��sica (Parte 1)

En los an��lisis s��smicos por reflexi��n existe una creciente demanda de estimaciones geol��gicas y geom��tricas m��s precisas y sofisticadas. En ��ltimo t��rmino se pretende extraer estimaciones fiables de las secciones de reflexi��n, estimaciones que afectan a par��metros tales como la velocidad de propagaci��n, densidad y, por supuesto, contenido de hidrocarburos. Ello exige gran precisi��n en las t��cnicas de procesado y representaci��n gr��fica, pudiendo decirse que los métodos gr��ficos interactivos son clave en las tendencias futuras de prospecci��n. Un ��rea de investigaci��n actual es el procesado y representaci��n de datos representados por "horizontes". Un horizonte s��smico se define como la superficie que separa dos capas diferentes de roca. Estas interfases est��n asociadas a reflexiones que se pueden identificar claramente en las secciones s��smicas. Usando una pantalla gr��fica adecuada estos horizontes aparecen coloreados en la secci��n,pudiendo tornarse puntos selectos para definirlas. Si se utilizan secciones concentradas ("stacked") es preciso determinar la posici��n correcta de las interfases. Es el proceso llamado "emigraci��n". Tradicionalmente se han aplicado f��rmulas de representaci��n o transformaciones integrales para realizar este proceso. Sin embargo es suficiente hacer emigrar las curvas seleccionadas (superficies en el caso 3-D) que representan menos del 1% del total de los datos, con lo que el tiempo de CPU se reduce considerablemente. Si se desprecia la informaci��n sobre amplitudes, fases y frecuencias la teor��a de rayos es el método m��s r��pido y simple para la conversi��n en profundidad, poni��ndose todo el ��nfasis en el proceso interactivo y en la representaci��n gr��fica. Puesto que en estructuras complejas, como las del Mar del Norte o las del Norte de Alemania, las funciones de velocidad nunca se conocen con precisi��n, es preciso repetir la emigraci��n mediante diferentes velocidades especificadas por el usuario en forma interactiva. En este art��culo se presenta la aplicaci��n del procedimiento para horizontes de separaci��n nula (zero-offset sections) y al final se indica la posibilidad de extensi��n del estudio a casos con separaci��n constante y al an��lisis de velocidad.

Método interactivo para la extrapolaci��n de ondas s��smicas. Aplicaci��n a la prospecci��n geof��sica (Parte 2)

Este art��culo es continuaci��n del publicado en el n��mero 2 de la revista "Anales de Ingenier��a Mec��nica"(diciembre 1982), sobre los métodos de an��lisis s��smico por reflexi��n. Como all�� se indic��, con estos métodos se pretende determinar la geometr��a de los horizontes s��smicos en una determinada secci��n as�� como las caracter��sticas f��sicas de las interfases que separa. En el presente art��culo se introducen mejoras en lo que se refiere a tiempo compucional y tipos de campos de velocidades. En este nuevo método propuesto para la resoluci��n del proceso de emigraci��n, mediante un método gr��fico interactivo, pueden se��alarse como ventjas fundamentales, las siguientes: a) Tiempo de resoluci��n acorde con la complejidad del campo de velocidades, produci��ndose econom��a de dicho tiempo, sobre todo en los casos sencillos; b) El n��mero de elementos de la malla y las dimensiones de los mismos son funci��n de la complejidad del campo de velocidades; c) El estudio en cada elemento se realiza de forma general e independiente. General, en cuanto a que los resultados que se obtienen en cada elemento son valores globales, referidos a la malla y al problema en conjunto, e independiente, puesto que los datos necesarios en cada elemento se obtienen a partir de valores nodales; d) Posibilidad de resoluci��n del problema para un campo de velocidades cualesquiera, y por lo tanto, incluyendo los casos de discontinuidades de velocidad, que se eval��an mediante la ley de Snell; e) Posibilidad de extender el método al caso de tres dimensiones, sin m��s que elegir como elementos de la malla, tetraedros en vez de tri��ngulos. En conjunto, resulta un método flexible, de f��cil utilizaci��n e interpretaci��n de resultados.

Generaci��n de Casos de Prueba en Programaci��n Orientada a Objetos = Test Case Generation in Object-Oriented Programming

Las pruebas de software (Testing) son en la actualidad la t��cnica m��s utilizada para la validaci��n y la evaluaci��n de la calidad de un programa. El testing est�� integrado en todas las metodolog��as pr��cticas de desarrollo de software y juega un papel crucial en el ��xito de cualquier proyecto de software. Desde las unidades de c��digo m��s peque��as a los componentes m��s complejos, su integraci��n en un sistema de software y su despliegue a producci��n, todas las piezas de un producto de software deben ser probadas a fondo antes de que el producto de software pueda ser liberado a un entorno de producci��n. La mayor limitaci��n del testing de software es que contin��a siendo un conjunto de tareas manuales, representando una buena parte del coste total de desarrollo. En este escenario, la automatizaci��n resulta fundamental para aliviar estos altos costes. La generaci��n autom��tica de casos de pruebas (TCG, del ingl��s test case generation) es el proceso de generar autom��ticamente casos de prueba que logren un alto recubrimiento del programa. Entre la gran variedad de enfoques hacia la TCG, esta tesis se centra en un enfoque estructural de caja blanca, y m��s concretamente en una de las t��cnicas m��s utilizadas actualmente, la ejecuci��n simb��lica. En ejecuci��n simb��lica, el programa bajo pruebas es ejecutado con expresiones simb��licas como argumentos de entrada en lugar de valores concretos. Esta tesis se basa en un marco general para la generaci��n autom��tica de casos de prueba dirigido a programas imperativos orientados a objetos (Java, por ejemplo) y basado en programaci��n l��gica con restricciones (CLP, del ingl��s constraint logic programming). En este marco general, el programa imperativo bajo pruebas es primeramente traducido a un programa CLP equivalente, y luego dicho programa CLP es ejecutado simb��licamente utilizando los mecanismos de evaluaci��n est��ndar de CLP, extendidos con operaciones especiales para el tratamiento de estructuras de datos din��micas. Mejorar la escalabilidad y la eficiencia de la ejecuci��n simb��lica constituye un reto muy importante. Es bien sabido que la ejecuci��n simb��lica resulta impracticable debido al gran n��mero de caminos de ejecuci��n que deben ser explorados y a tama��o de las restricciones que se deben manipular. Adem��s, la generaci��n de casos de prueba mediante ejecuci��n simb��lica tiende a producir un n��mero innecesariamente grande de casos de prueba cuando es aplicada a programas de tama��o medio o grande. Las contribuciones de esta tesis pueden ser resumidas como sigue. (1) Se desarrolla un enfoque composicional basado en CLP para la generaci��n de casos de prueba, el cual busca aliviar el problema de la explosi��n de caminos interprocedimiento analizando de forma separada cada componente (p.ej. método) del programa bajo pruebas, almacenando los resultados y reutiliz��ndolos incrementalmente hasta obtener resultados para el programa completo. Tambi��n se ha desarrollado un enfoque composicional basado en especializaci��n de programas (evaluaci��n parcial) para la herramienta de ejecuci��n simb��lica Symbolic PathFinder (SPF). (2) Se propone una metodolog��a para usar informaci��n del consumo de recursos del programa bajo pruebas para guiar la ejecuci��n simb��lica hacia aquellas partes del programa que satisfacen una determinada pol��tica de recursos, evitando la exploraci��n de aquellas partes del programa que violan dicha pol��tica. (3) Se propone una metodolog��a gen��rica para guiar la ejecuci��n simb��lica hacia las partes m��s interesantes del programa, la cual utiliza abstracciones como generadores de trazas para guiar la ejecuci��n de acuerdo a criterios de selecci��n estructurales. (4) Se propone un nuevo resolutor de restricciones, el cual maneja eficientemente restricciones sobre el uso de la memoria din��mica global (heap) durante ejecuci��n simb��lica, el cual mejora considerablemente el rendimiento de la t��cnica est��ndar utilizada para este prop��sito, la \lazy initialization". (5) Todas las t��cnicas propuestas han sido implementadas en el sistema PET (el enfoque composicional ha sido tambi��n implementado en la herramienta SPF). Mediante evaluaci��n experimental se ha confirmado que todas ellas mejoran considerablemente la escalabilidad y eficiencia de la ejecuci��n simb��lica y la generaci��n de casos de prueba. ABSTRACT Testing is nowadays the most used technique to validate software and assess its quality. It is integrated into all practical software development methodologies and plays a crucial role towards the success of any software project. From the smallest units of code to the most complex components and their integration into a software system and later deployment; all pieces of a software product must be tested thoroughly before a software product can be released. The main limitation of software testing is that it remains a mostly manual task, representing a large fraction of the total development cost. In this scenario, test automation is paramount to alleviate such high costs. Test case generation (TCG) is the process of automatically generating test inputs that achieve high coverage of the system under test. Among a wide variety of approaches to TCG, this thesis focuses on structural (white-box) TCG, where one of the most successful enabling techniques is symbolic execution. In symbolic execution, the program under test is executed with its input arguments being symbolic expressions rather than concrete values. This thesis relies on a previously developed constraint-based TCG framework for imperative object-oriented programs (e.g., Java), in which the imperative program under test is first translated into an equivalent constraint logic program, and then such translated program is symbolically executed by relying on standard evaluation mechanisms of Constraint Logic Programming (CLP), extended with special treatment for dynamically allocated data structures. Improving the scalability and efficiency of symbolic execution constitutes a major challenge. It is well known that symbolic execution quickly becomes impractical due to the large number of paths that must be explored and the size of the constraints that must be handled. Moreover, symbolic execution-based TCG tends to produce an unnecessarily large number of test cases when applied to medium or large programs. The contributions of this dissertation can be summarized as follows. (1) A compositional approach to CLP-based TCG is developed which overcomes the inter-procedural path explosion by separately analyzing each component (method) in a program under test, stowing the results as method summaries and incrementally reusing them to obtain whole-program results. A similar compositional strategy that relies on program specialization is also developed for the state-of-the-art symbolic execution tool Symbolic PathFinder (SPF). (2) Resource-driven TCG is proposed as a methodology to use resource consumption information to drive symbolic execution towards those parts of the program under test that comply with a user-provided resource policy, avoiding the exploration of those parts of the program that violate such policy. (3) A generic methodology to guide symbolic execution towards the most interesting parts of a program is proposed, which uses abstractions as oracles to steer symbolic execution through those parts of the program under test that interest the programmer/tester most. (4) A new heap-constraint solver is proposed, which efficiently handles heap-related constraints and aliasing of references during symbolic execution and greatly outperforms the state-of-the-art standard technique known as lazy initialization. (5) All techniques above have been implemented in the PET system (and some of them in the SPF tool). Experimental evaluation has confirmed that they considerably help towards a more scalable and efficient symbolic execution and TCG.

Comprobaci��n del ���Método Eraso��� en la galer��a de agua ���El Arroyo���, en el macizo de Anaga, Tenerife.

De la Tesis que se est�� redactando en estos momentos ���Validaci��n del Método Eraso en Terrenos Volc��nicos del Macizo de Anaga - Tenerife���,se ha extra��do una de las varias conclusiones con ��xito obtenidas, que es el caso concreto de la galer��a El Arroyo por dos razones importantes, una que es la m��s caudalosa de todas y tiene actualmente el mayor caudal aforado. Y la otra raz��n, que es la ��nica que presenta dos rumbos bien diferenciados, por lo que se tiene la oportunidad de comprobar en ambos casos y sin m��s variables posibles que la propia del terreno, el Método Eraso de ���Predicci��n de las Direcciones Principales de Drenaje Subterr��neo en Macizos Anis��tropos���.Hasta la fecha, el Método Eraso se ha validado en terrenos de comportamiento anis��tropo como: karst, yesos, cuarcitas, criokarst (karst en el hielo glaciar), etc. pero nunca se hab��a validado en terrenos volc��nicos, donde est�� centrada la tesis y concretamente en la zona de mayor anisotrop��a existente en la isla de Tenerife, ya que el Macizo de Anaga es un escudo de materiales muy antiguos, conformado por una gran y extensa red de diques que pertenecen a la familia del eje estructural NE de la isla.

Validaci��n del método de predicci��n de direcciones principales de drenaje subterr��neo en macizos anis��tropos, en los terrenos volc��nicos del macizo de Anaga, Tenerife

Actualmente y desde hace ya m��s de 25 a��os, el Método de ���Predicci��n de las Direcciones Principales de Drenaje Subterr��neo en Macizos Anis��tropos���, ha sido utilizado con ��xito en diferentes terrenos K��rsticos como: calizas, yesos, cuarcitas, pizarras, granitos y criokarst (karst en el hielo glaciar). Sin embargo hasta ahora, nunca se hab��a validado en terrenos volc��nicos donde est�� focalizada esta tesis que lleva por t��tulo, Validaci��n de dicho Método en los Terrenos Volc��nicos del Macizo de Anaga en Tenerife. Este Método matem��tico consiste esencialmente en ���Predecir y Cuantificar��� las direcciones principales de drenaje turbulento subterr��neo en macizos anis��tropos. Para ello se basa en el estudio realizado en campo de los tectoglifos o deformaciones permanentes del macizo, impresas ��stas en la roca, como consecuencia de los esfuerzos tect��nicos a los que ha estado sometido dicho macizo. Se consigue de esta manera cubrir el vac��o para macizos anis��tropos que existe con el modelo matem��tico de flujo subterr��neo laminar (macizos is��tropos) definido por Darcy (1856). Para validar el Método se ha elegido el macizo de Anaga, pues es la zona de mayor anisotrop��a existente en la isla de Tenerife, conformada por una gran y extensa red de diques de diversas formas y tama��os que pertenecen a la familia de diques del eje estructural NE de la isla. En dicho macizo se realiz�� un exhaustivo trabajo de campo con la toma 331 datos (diques bas��lticos) y se aplic�� el Método, consiguiendo definir las direcciones preferentes de drenaje subterr��neo en el macizo de Anaga. Esta predicci��n obtenida se contrast�� con la realidad del drenaje en la zona, conocida gracias a la existencia de cinco galer��as ubicadas en la zona trabajo, de las cuales se tiene informaci��n sobre sus alumbramientos. En todos los casos se demuestra la bondad de la predicci��n obtenida con el Método. Queda demostrado que a mayor caos geol��gico o geotect��nico, se ha conseguido mejor predicci��n del Método, obteni��ndose resultados muy satisfactorios para aquellas galer��as de agua en las que su rumbo de avance fue coincidente con la direcci��n perpendicular a la obtenida con la predicci��n dada por el Método, como direcci��n preferente de drenaje en la zona en la que se encuentra ubicada cada galer��a. No cabe duda que la validaci��n de Método en los terrenos volc��nicos de Tenerife, supondr�� un cambio considerable en el mundo de la hidrogeolog��a en este tipo de terrenos. Es la ��nica herramienta matem��tica que se dispone para predecir un rumbo acertado en el avance de la perforaci��n de las galer��as de aguas, lo que conlleva al mismo tiempo un ahorro important��simo en la ejecuci��n de las obras. Por otro lado, el Método deja un importante legado a la sociedad canaria, pues con ��l se abren numerosas v��as de trabajo e investigaci��n que generar��n un importante desarrollo en el mundo de la hidrogeolog��a volc��nica. ABSTRACT Currently and for over 25 years now, the Method of "Prediction of Subsurface Drainage Main Directions in Anisotropic Massifs" has been successfully used in various karstic terrains such as: limestone, gypsum, quartzite, slate, granite and criokarst (karst in the glacier ice). However, until now, it had never been validated in volcanic terrains where is focused this thesis entitled Validation of such Method in the Anaga Massif Volcanic Terrains, in Tenerife. This mathematical method is essentially "predict and quantify" the main directions of groundwater turbulent drainage in anisotropic massifs. This is based on field study of tectoglifes or permanent deformation of the massif, printed on the rocks as a result of previous tectonic stresses. Therefore it is possible to use in anisotropic rock mathematical model instead of the isotropic laminar flow mathematical models defined by Darcy (1856). The Anaga Massif have been chosen to validate the method, because it presents the greatest anisotropy in Tenerife Island, shaped by a large and extensive network of dikes of various shapes and sizes that belong to the family of NE structural axis dikes of the island. An exhaustive field work was carried out in such massif, with 331 collected data (basaltic dikes) and the method was applied, in order to define the preferred direction of the underground drainage in the Anaga massif. This obtained prediction was contrasted to the reality of the drainage in the area, known thanks to the existence of five galleries located in the work area, from which information about their springs was available. In all cases it was possible to demonstrate the fitness of the prediction obtained by the method. It had been demonstrated that a greater geological or geotectonic chaos enhances a better prediction of the method, that predicted very satisfactory results for those water galleries which directions were perpendicular to that predicted by the Method as a drainage preferential direction, for the zone where was located each gallery. No doubt that the validation of the use of the Method in the volcanic terrain of Tenerife, means a considerable change in the world of hydrogeology in this type of terrain. It is the only mathematical tool available to predict a successful drilling direction in advancing water galleries, what also leads to major savings in execution of the drilling works. Furthermore, the method leaves an important legacy to the Canary Islands society, because it opens many lines of work and research to generate a significant development in the world of volcanic hydrogeology.

El método de los elementos de contorno en los problemas de mec��nica del suelo

La preparaci��n de estas notas ha llevado, al m��s veterano de los autores, a rememorar sus primeros tanteos con los métodos num��ricos. Tratando de desarrollar su tesis doctoral sobre efectos din��micos en puentes de ferrocarril, descubri��, en 1968, en la biblioteca del Laboratorio de Transporte (donde el profesor ]im��nez Salas era Director) las Actas de la reuni��n ASTM en las que Quilan y Sung propon��an la asimilaci��n del comportamiento din��mico del semiespacio el��stico a un sistema con un grado de libertad. Adem��s de incorporar estos resultados a un modelo de puente para tener en cuenta los fen��menos de interacci��n din��mica terreno-estructura dicho autor entr�� en contacto con algunos miembros del equipo de investigaci��n del Prof. ]im��nez Salas que, por entonces, estaba explorando la posibilidad de aplicaci��n del ordenador y los métodos num��ricos necesarios para tratar los problemas m��s dif��ciles de Mec��nica de los Medios Continuos. De hecho fue ese grupo quien contribuy�� a introducir en Espa��a el método de los elementos finitos en la ingenier��a civil, pero adem��s, y en relaci��n directa con el t��tulo de este art��culo fue el propio ]im��nez Salas qui��n inici�� la l��nea de trabajo de lo que mas tarde se ha llamado Método Indirecto de Elementos de Contorno que luego fue seguida por otros miembros de su grupo. En aqu��lla ��poca poco pod��a sospechar el autor precitado que iba a dedicar una parte sustancial de su vida al desarrollo de ese método num��rico en su versi��n Directa y mucho menos que gran parte de la motivaci��n vendr��a del problema de interacci��n din��mica terreno-estructura, una de cuyas primeras soluciones hab��a obtenido en la mencionada visita al Laboratorio de Transporte. En efecto los autores trataban en 1975 de encontrar un procedimiento que les permitiera afrontar el estudio de la interacci��n en t��neles sometidos a carga s��smica y tropezaron, al utilizar el método de elementos finitos, con el problema de las reflexiones de ondas en los contornos artificiales creados al truncar la malla de c��lculo. Deseando evitar el uso contornos absorbentes y otros recursos similares se explor�� la posibilidad de soluciones fundamentales que incorporasen el comportamiento en el infmito y, fruto de ello, fueron los primeros trabajos que introdujeron el Método Directo de los Elementos de Contorno en Espa��a en problemas est��ticos. La extensi��n a teor��a del potencial, din��mica en el dominio de la frecuencia, plasticidad, etc tuvo lugar inmediatamente siendo en la mayor��a de los casos los problemas t��picos de mec��nica del suelo los que motivaron y justifican el esfuerzo realizado. Un campo apasionante, el de la poroelasticidad ha dado lugar a nuevas contribuciones y tambi��n se han escrito libros de diverso calado que describen las posibilidades del método para dar contestaci��n a preguntas de gran importancia t��cnica. Los autores quieren poner de manifiesto que la redacci��n de este trabajo, debe considerarse no solo como la muestra de algunos resultados de aplicaci��n a problemas pr��cticos, sino tambi��n como un homenaje y reconocimiento expl��cito a la labor precursora del Prof. ]im��nez Salas y a su esp��ritu de permanente curiosidad por el conocimiento cient��fico.

Un método de c��lculo s��smico aproximado de estructuras planas de edificaci��n

Se presentan las expresiones expl��citas de las frecuencias y modos de vibraci��n de un edificio homog��neo y regular. A efectos pr��cticos se propone una f��rmula de interpolaci��n de las frecuencias para casos intermedios entre las situaciones de viga de cortante y viga de flexi��n. Los resultados obtenidos permiten su extensi��n al an��lisis de estructuras, entramados planos irregulares y heterog��neos, mediante la utilizaci��n de la t��cnica de Ritz. Se presentan algunos ejemplos de la eficiencia y aproximaci��n del método.

Una aplicaci��n del método de los elementos finitos al trazado de carreteras

El método de los elementos finitos ha encontrado numerosas aplicaciones en la resoluci��n de problemas de tipo estructural. No obstante sus posibilidades son mucho m��s amplias, como se pone de manifiesto en la aplicaci��n que en el siguiente art��culo se hace de dicho método al trazado de carreteras, de inter��s en casos espec��ficos, como el tratamiento de problemas de optimizaci��n.

Un método de c��lculo din��mico de tableros de puentes

En la actualidad el estudio del comportamiento de los tableros de puentes bajo ciertas acciones de car��cter din��mico puede constituir un importante factor a considerar en el curso del proyecto. Ello se debe al progresivo incremento de la esbeltez de los tableros de puentes Y ello es debido a un progresivo incremento de la esbeltez de debido a causas m��ltiples, entre las que pueden citarse las de ��ndole econ��mica y las resultantes de un mejor conocimiento de la fenomenolog��a estructural. Las acciones que son susceptibles de provocar una respuesta din��mica en un puente,son de origen vario: e��licas, s��smicas, impacto, circulaci��n, etc. El car��cter err��tico en su actuaci��n,constituye una caracter��stica com��n a la mayor��a de las excitaciones din��micas y dificulta extraordinariamente una definici��n determinista adecuada de las mismas. Hasta la fecha se ha utilizado el m��t��do normal de an��lisis din��mico que corresponde al denominado c��lculo quasi-est��tico.Es decir, la respuesta din��mica de una estructura se eval��a como el resultado obtenido de un c��lculo est��tico (sin consideraci��n de las fuerzas de inercia) multiplicado por un coeficiente de mayoraci��n din��mica. De esta forma, se evita el c��lculo din��mico de la estructura ,en general m��s complejo, pero exige el conocimiento de los coeficientes de mayoraci��n din��mica. Por ello, se observa la necesidad de un c��lculo din��mico completo en aquellos casos en los que la imprecisi��n del an��lisis quasi-est��tico es excesiva y se desea, por lo tanto, bien determinar el coeficiente de mayoraci��n o bien el c��lculo din��mico directo de la estructura.