El problema del rozamiento en el análisis de estructuras de fábrica mediante modelos de sólidos rígidos

La evaluación de la seguridad de estructuras antiguas de fábrica es un problema abierto.El material es heterogéneo y anisótropo, el estado previo de tensiones difícil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los años 50 se demostró que el análisis límite era aplicable a este tipo de estructuras, considerándose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicación de los teoremas del análisis límite estándar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier solución de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de límite del material, en la seguridad de que su carga será igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Además esta carga de inicio de colapso es única (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el óptimo de uno cualquiera entre un par de programas matemáticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier solución debe satisfacer tanto las restricciones estáticas como las cinemáticas, así como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este último caso no está asegurada la existencia de una solución única, por lo que es necesaria la búsqueda de otros métodos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los últimos años, la investigación se ha centrado en la búsqueda de un mínimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este método es fácil de plantear desde el punto de vista matemático, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 y z 0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisión resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimización global NP-difícil. A pesar de ello, obtener una solución (sin garantía de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programación Lineal Secuencial, aprovechando las especiales características de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y z = 0; y 0; z 0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una función de penalización exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor solución, el problema de optimización global equivalente es intratable (NP-difícil). Además, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de máximo o mínimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este mínimo esté justificado. En el capítulo 5, se propone hallar la distribución de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el método de Monte Carlo, utilizando como contraste un método exacto de computación de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto está justificada la busqueda del mínimo absoluto y proponer un método alternativo de evaluación de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor máximo como el mínimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto más, cuanto más perfecto y contínuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el interés de desarrollar nuevos métodos probabilistas. En el capítulo 6, se propone un método de este tipo basado en la obtención de múltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El propósito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada solución.El método se aplica (de acuerdo a la reducción de expectativas propuesta por la Optimización Ordinal) para obtener una solución que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el capítulo 7, se proponen métodos híbridos, incorporando metaheurísticas, para los casos en que la búsqueda del mínimo global esté justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 y z 0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y z = 0; y 0; z 0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

Métodos acotados de aplicación de reglas de evolución para la implementación de Sistemas P de Transición

La característica fundamental de la Computación Natural se basa en el empleo de conceptos, principios y mecanismos del funcionamiento de la Naturaleza. La Computación Natural -y dentro de ésta, la Computación de Membranas- surge como una posible alternativa a la computación clásica y como resultado de la búsqueda de nuevos modelos de computación que puedan superar las limitaciones presentes en los modelos convencionales. En concreto, la Computación de Membranas se originó como un intento de formular un nuevo modelo computacional inspirado en la estructura y el funcionamiento de las células biológicas: los sistemas basados en este modelo constan de una estructura de membranas que actúan a la vez como separadores y como canales de comunicación, y dentro de esa estructura se alojan multiconjuntos de objetos que evolucionan de acuerdo a unas determinadas reglas de evolución. Al conjunto de dispositivos contemplados por la Computación de Membranas se les denomina genéricamente como Sistemas P. Hasta el momento los Sistemas P sólo han sido estudiados a nivel teórico y no han sido plenamente implementados ni en medios electrónicos, ni en medios bioquímicos, sólo han sido simulados o parcialmente implementados. Por tanto, la implantación de estos sistemas es un reto de investigación abierto. Esta tesis aborda uno de los problemas que debe ser resuelto para conseguir la implantación de los Sistemas P sobre plataformas hardware. El problema concreto se centra en el modelo de los Sistemas P de Transición y surge de la necesidad de disponer de algoritmos de aplicación de reglas que, independientemente de la plataforma hardware sobre la que se implementen, cumplan los requisitos de ser no deterministas, masivamente paralelos y además su tiempo de ejecución esté estáticamente acotado. Como resultado se ha obtenido un conjunto de algoritmos (tanto para plataformas secuenciales, como para plataformas paralelas) que se adecúan a las diferentes configuraciones de los Sistemas P. ABSTRACT The main feature of Natural Computing is the use of concepts, principles and mechanisms inspired by Nature. Natural Computing and within it, Membrane Computing emerges as an potential alternative to conventional computing and as from the search for new models of computation that may overcome the existing limitations in conventional models. Specifically, Membrane Computing was created to formulate a new computational paradigm inspired by the structure and functioning of biological cells: it consists of a membrane structure, which acts as separators as well as communication channels, and within this structure are stored multisets of objects that evolve according to certain evolution rules. The set of computing devices addressed by Membrane Computing are generically known P systems. Up to now, no P systems have been fully implemented yet in electronic or biochemical means. They only have been studied in theory, simulated or partially implemented. Therefore, the implementation of these systems is an open research challenge. This thesis addresses one of the problems to be solved in order to deploy P systems on hardware platforms. This specific problem is focused on the Transition P System model and emerges from the need of providing application rules algorithms that independently on the hardware platform on which they are implemented, meets the requirements of being nondeterministic, massively parallel and runtime-bounded. As a result, this thesis has developed a set of algorithms for both platforms, sequential and parallel, adapted to all possible configurations of P systems.

Realización de Mapa Estratégico de Ruido de las Carreteras de la Red del Estado (A-3 - zona Campus Sur de la U.P.M.)

En cumplimiento de la Directiva 2002/49/CE en lo referente a carreteras, se han llevado a cabo en España, en el año 2007, los mapas estratégicos de ruido (MER) de los grandes ejes viarios de más de 6 millones de vehículos / año (datos 2006). En esta categoría se encuentra la carretera A-3 a su paso por el Campus Sur de la U.P.M. De acuerdo con el pliego de prescripciones técnicas, estos MER se dividen en fase A o de estudio básico y fase B o de estudio de detalle. En el proyecto denominado “Realización de Mapa Estratégico de Ruido de las carreteras de la Red del Estado (A-3 - Zona Campus sur de la U.P.M.)” se muestran los resultados de información pública de fase A del Mapa Estratégico de Ruido (MER) para la carretera A-3 en la Comunidad de Madrid. Teniendo en cuenta dichos resultados y la no elección del Campus Sur en la fase B (detalle) de dicho MER; en el presente proyecto se realiza el Mapa Estratégico de fase B del Campus Sur de la U.P.M. para el gran ejes viarios (A-3), de cumplimiento de la Directiva 2002/49/CE y siguiendo las indicaciones del pliego de prescripciones técnicas para esta primera fase de entregas de 2007 y utilizando para ello Sistemas de Información Geográfica (SIG). Se justifica, según los resultados obtenidos, si hubiera sido necesaria su inclusión en esta fase de estudio. Una vez establecidas las diferencias entre Mapa Estratégico de Ruido (MER) y Mapa de Ruido (MR), se analizan los diversos criterios técnicos que debe tomar un consultor acústico durante la realización de un MER y cómo estos pueden afectar al resultado final siendo todos ellos válidos pero creando una falta de homogeneidad entre los diferentes MER según el autor del estudio. Se describen las diferentes acciones que se están tomando tras la entrega de 2007 para intentar solucionar este problema de cara a las nuevas entregas. ABSTRACT: The environmental Noise Directive 2002/49/EC has clear requirements to Member States in terms of Strategic Noise Maps according to roads. So, have been carried out in Spain, in 2007, Strategic Noise Maps of the major roads which have more than six million vehicle passages a year (2006 data) where the A-3 road near “Campus Sur U.P.M.” is included. In accord with the statement of technical requirements, these Strategic Noise Maps are divided into A phase (Basic study) and B phase (detailed study). The present project by the name of "Implementation of Strategic Noise Map of Spanish Roads (A-3 – Campus Sur U.P.M. area)" shows the results of Strategic Noise Map for the A-3 in the Community of Madrid (A phase, public information – EGRA project Spanish Ministry of Transport). According to de study results and the not election of “Campus Sur” to B phase (detail), in this project has been made the B phase of Strategic Map in compliance with Directive 2002/49/EC, following the technical requirements specifications for the first phase of deliveries (2007) and using Geographic Information Systems (GIS) to carry on them. Is justified, in accordance with the results, if it was necessary to include “Campus Sur” in this B phase of study. Once established the differences between Strategic Noise Map and Noise Map, the present project examines the technical criteria that must take an acoustic consultant for the realization of a Strategic Map and how these criteria could affect the quality of the final results being all of them valid but it generate a lack of homogeneity between the different Strategic Noise Map by the author of the study. There wasn’t so much experience in Spain in the methodology proposed by the European Noise Directive. The actions that are being taken after delivery of 2007 to try to solve this problem and get harmonized the results among the whole network for the new deliveries each five years are shown at the present project.

Nueva disposición de sistemas de contención de vehículos en medianas de autovía: New practices for median barriers of highways

La siniestralidad por salida izquierda de vía en carreteras de gran capacidad es un problema que, además de las dramáticas situaciones a las que da lugar, inflige a la sociedad elevados costes. Por ello, debe prestarse una intensa atención al diseño de las medianas y a la disposición de barreras en ellas, con el objetivo de evitar que se produzcan este tipo de accidentes y limitar las consecuencias de los que aún así tengan lugar. Habitualmente las medianas de autovías se diseñan aplicando casi sistemáticamente los parámetros mínimos exigidos normativamente y generalmente con barreras de seguridad adosadas o muy próximas a uno de los arcenes interiores. Sin embargo, tanto las recomendaciones técnicas nacionales como la bibliografía internacional recomiendan llevar a cabo un estudio económico de alternativas antes que colocar barreras y, si está justificada su disposición, alejarla de la calzada disponiéndola próxima al eje de la mediana. En esta tesis se analizan las ventajas y limitaciones que tiene la disposición de barrera próxima al eje de la mediana. Se ha investigado sobre el comportamiento de los vehículos al circular por la mediana y se muestra cómo se ha instalado en la obra de la autovía A‐40, Tramo: Villarrubia de Santiago‐Santa Cruz de la Zarza, destacando los aspectos más novedosos y llamativos pero que se ajustan a las mejores prácticas en la materia y también a la normativa de aplicación. ABSTRACT Many dramatic situations are caused by cross‐median traffic accidents which imply high costs for society, both in human and economic terms. It is therefore important that special attention should be paid to the design of highway medians and to the installation of safety barriers so as to avoid these kinds of incidents and to reduce their consequences. Highway median are usually designed with the application of minimum parameters, according to regulations, with the installation of safety barriers against or close to the inside border. However, Spanish technical regulations and international bibliography recommend a prior study to be carried out with the purpose of finding alternatives to this installation of safety barriers and if necessary, the installation of the safety barrier close to the centre of the median. This thesis directs its analysis towards the advantages and restrictions of installing the safety barrier close to the centre of the median. Research has shown vehicle response when within the median and we show the installation of safety barriers in the A‐40 highway stretch: Villarrubia de Santiago – Santa Cruz de la Zarza, highlighting the aspects that should be taken into account as best practices for road safety and technical regulations.

Nueva disposición de sistemas de barreras de seguridad en las medianas de la A-40

La siniestralidad por salida izquierda de vía en carreteras de gran capacidad es un problema que, además de las dramáticas situaciones a las que da lugar, inflige a la sociedad elevados costes. Por ello, debe prestarse una intensa atención al diseño de las medianas y a la disposición de barreras en ellas, con el objetivo de evitar que se produzcan este tipo de accidentes y limitar las consecuencias de los que aún así tengan lugar. Habitualmente las medianas de autovías se diseñan aplicando casi sistemáticamente los parámetros mínimos exigidos normativamente y generalmente con barreras de seguridad adosadas o muy próximas a uno de los arcenes interiores. Sin embargo, tanto las recomendaciones técnicas nacionales como la bibliografía internacional recomiendan llevar a cabo un estudio económico de alternativas antes que colocar barreras y, si está justificada su disposición, alejarla de la calzada disponiéndola próxima al eje de la mediana. En este artículo se analizan las ventajas y limitaciones que tiene la disposición de barrera próxima al eje de la mediana y se muestra cómo se ha instalado en la obra de la autovía A-40, Tramo: Villarrubia de Santiago-Santa Cruz de la Zarza, destacando los aspectos más novedosos y llamativos pero que se ajustan a las mejores prácticas en la materia y también a la normativa de aplicación.