Aula Web "Pensamiento Matemático". Un complemento a la enseñanza de las matemáticas

Al igual que otras asignaturas pero quizás de manera más pronunciada las matemáticas, están viendo reducidos en gran medida sus créditos en los nuevos planes de estudios. Por ello, ofertar acciones que posibiliten alcanzar competencias relacionadas con esta y otras ciencias básicas resulta de gran utilidad. Con este propósito, desde el Grupo de Innovación Educativa de la Universidad Politécnica de Madrid “Pensamiento Matemático”, se ofrece a los alumnos un “Aula de Pensamiento Matemático”. En ella se presentan una serie de actividades on-line que permiten la capacitación de los alumnos en diversas competencias transversales, la mayoría relacionadas con el pensamiento matemático.

La planta Miralles: representación y pensamiento en la arquitectura de Enric Miralles

Resulta imposible disociar la evolución de la arquitectura de Enric Miralles de lo que fue el desarrollo de un sistema de representación propio. Partiendo de una posición heredada de su formación en la Escuela de Arquitectura de Barcelona y de su práctica en el estudio Viaplana-Piñón, donde adquiere el gusto por la precisión en el dibujo técnico, la delineación sobre papel vegetal o el grafismo constituido exclusivamente a base de líneas del mismo grosor, Miralles pronto evoluciona hacia un método caracterizado por un personal uso del sistema diédrico, vinculado a una concepción fragmentaria de la planta de arquitectura y del espacio mismo. Miralles proyectará por fragmentos de planta, asignándoles una geometría característica para diferenciarlos entre sí y desarrollar su espacialidad y sección con cierta autonomía, a través de planos y maquetas independientes. Gran parte de la arquitectura que elabora con Carme Pinós, en solitario o con Benedetta Tagliabue, estará compuesta por colecciones de piezas heterogéneas herederas de los fragmentos de la planta original, que encajan entre sí no en base a esquemas clásicos de integración subordinada o jerárquica, sino a través de posiciones relativas de yuxtaposición o superposición, caracterizadas por una ausencia de compacidad en la solución de conjunto. Este sistema de representación se apoya por tanto en la geometría como mecanismo de diferenciación por piezas, se basa en la fragmentación del diédrico desde la fragmentación de la planta, y en la falta de compacidad como soporte de pensamiento separativo. Un sistema que se define como “planta Miralles”, término que incluye todas las técnicas de representación empleadas por el arquitecto, desde planos a maquetas, pero que enfatiza la importancia estratégica de la planta como origen y guía del proyecto de arquitectura. La tesis se estructura en los tres primeros capítulos como un corolario de las categorías enunciadas, explicando, en orden cronológico a través de los proyectos, la evolución de la geometría, la utilización del diédrico, y el impacto de la falta de compacidad en la obra construida. Mientras que estos capítulos son globales, se refieren a la trayectoria de este método en su totalidad, el cuarto y último es un estudio de detalle de su aplicación en un proyecto particular, el Ayuntamiento de Utrecht, a través de los dibujos originales de Miralles. Tanto en la explicación global como en el estudio de detalle de este sistema de representación, la tesis pone de manifiesto su instrumentalidad en el pensamiento de esta arquitectura, argumentando que ésta no podría haber sido desarrollada sin la existencia del mismo. La relación entre representación y pensamiento es por tanto un tema capital para explicar esta obra. No obstante, hasta la fecha, las referencias al mismo en la bibliografía disponible no han pasado de ser una colección de opiniones dispersas, incapaces de construir por sí mismas un cuerpo estructurado y coherente de conocimiento. Se ha insistido sobremanera en el análisis y contextualización de los proyectos individuales, y poco en el estudio de la técnica proyectual utilizada para pensarlos y llevarlos a cabo. En definitiva, se han priorizado los resultados frente a los procesos creativos, existiendo por tanto un inexplicable vacío teórico respecto a un tema de gran importancia. Este vacío es el marco donde se inserta la necesidad de esta tesis doctoral. La investigación que aquí se presenta explica el origen y evolución del sistema de representación de Enric Miralles, desde su etapa como estudiante en la Escuela de Arquitectura de Barcelona hasta los últimos proyectos que elabora con Benedetta Tagliabue, así como el estudio de sus consecuencias en la obra construida. Termina concluyendo que su desarrollo es paralelo al de la arquitectura de Miralles, poniendo de manifiesto su vinculación y mutua interdependencia. ABSTRACT It is impossible to dissociate the evolution of the architecture of Enric Miralles from the development of his own system of representation. Starting from a position inherited from his training at the Barcelona School of Architecture and his practice at the office of Viaplana-Piñón, where he acquires a liking for precision in drafting and a graphic style based exclusively on lines of the same thickness, Miralles soon moves into a method defined by a customized use of the dihedral system, connected to a fragmented conception of the floorplan and space itself. Breaking up the floorplan into multiple fragments, Miralles will design an architecture where each of them has a unique shape and geometry, developing their sections and spatial qualities with a certain degree of autonomy within the whole, through separate plans and models. Many of the projects he designs with Carme Pinós, individually or with Benedetta Tagliabue, will consist of collections of heterogeneous pieces, heirs of the original floorplan fragments, which do not fit together according to classical principles of subordinate or hierarchical integration, but based on relative positions of juxtaposition or superposition that lead to a lack of compactness in the overall scheme. This system of representation is thus based on the use of geometry as a way of differentiating architectural pieces, on the fragmentation of the dihedral system from the fragmentation of the floorplan, and on a lack of compactness as a device of separative thinking. This system is defined as “Miralles plan”, a term that includes all techniques of representation used by the architect, from plans to models, and that emphasizes the particular importance of the floorplan as the guiding force of the design process. The first three chapters of the thesis have been structured as a corollary of these categories, explaining, in chronological order through Miralles’ projects, the evolution of geometry, the customization of the dihedral system, and the impact of the lack of compactness on the built work. While these three chapters are global, for they refer to the overall evolution of this system, the fourth and last one is a case study of its application to a particular project, the Utrecht Town Hall, through Miralles’ original drawings. Both in the global and particular explanations of this system of representation, the thesis highlights its instrumentality in the process of thinking this architecture, arguing that it could not have been designed without its parallel development. The relationship between thinking and representation is therefore a key issue to explain this architecture. However, to date, existing references to it in the available literature have not evolved from a collection of scattered opinions, unable to build for themselves a structured and coherent body of knowledge. Great emphasis has been put on the critical contextualization of this architecture through the analysis of the projects themselves, but little on the study of the design technique used to think and carry them out. Results have been prioritized over creative processes, existing therefore an inexplicable theoretical void on an issue of great importance. This void is the conceptual framework where the need for this thesis is inserted. This research explains the origin and evolution of Enric Miralles’ system of representation, from his time as student at the Barcelona School of Architecture to the last projects he designed with Benedetta Tagliabue, as well as the study of its impact on the built work. It concludes that the development of this system runs parallel to that of the architecture it is used for, making it explicit its indissolubility and mutual interdependence.

Metáforas obsesivas e ideogramas: [entre las formas y las formulaciones en el pensamiento de Le Corbusier]

Como en toda reflexión humana desde el inicio de la modernidad, en la arquitectura se entrelazan las aspiraciones de racionalidad con las contaminaciones, errores e interferencias aleatorias propias de cualquier contexto real. De un lado, los modelos de pensamiento y control describen los hechos y los procedimientos, amplificando las pautas de una explicación coherente de los mismos; de otro, el contacto continuo con entornos reales distorsiona cualquier sistema de leyes internas, aumenta la complejidad de los modelos y abre la vía a la indeterminación y la aleatoriedad tanto en la producción como en el pensamiento. Este escenario de conflicto entre el orden abstracto y la singularidad de cada circunstancia real se reproduce reiteradamente en los problemas arquitectónicos, provocando que los mensajes no sigan pautas lineales. Por el contrario, estos se difunden siguiendo un modelo más parecido al de las ondas, en el que las respuestas obtenidas no son unívocas sino múltiples y deformadas, alteradas por las superposiciones y contaminaciones derivadas de este escenario. En la década de 1920 el movimiento Surrealista había detectado no solo la presencia de este conflicto, sino también su condición estructural en la naturaleza de lo contemporáneo y su permanente dilema entre la proyección hacia un futuro utópico predicado en el progreso tecnológico y el peso de la memoria de un pasado igualmente idealizado por la nostalgia. Un conflicto definitivamente magnificado por la Gran Guerra, capaz de poner en duda la existencia incluso de un futuro. La razón ilustrada y el desarrollo tecnológico se ven profundamente contaminados por la destrucción irracional y la mortal maquinaria bélica. Sus imágenes y experiencia directa constituyen, de hecho, uno de los detonantes de la reacción surrealista ante el ‘statu quo’, exacerbada por hechos circustanciales que se tornan intensamente significativos, como la prematura muerte de Apollinaire como consecuencia precisamente de las heridas recibidas en la guerra. “If reality’, Aragon writes in 1924,’ is the apparent absence of contradiction’, a construct that effaces conflict, then ‘the marvellous is the eruption of contradiction in the real’, an eruption that exposes this construct as such.” El shock traumático de la confrontación y las imágenes de una destrucción ajena a cualquier razón están en el origen de la pregunta que formula Aragon: enfrentados con lo absurdo e inexplicable de los hechos, de la destrucción irracional, debe existir necesariamente otro nivel de conciencia y comprensión bajo la apariencia de estabilidad y normalidad que facilite otra descripción de la realidad, por anormal e irracional que esta sea. Las actividades surrealistas en el París de entreguerras se centraron en el potencial de tales contradicciones, las cuales atravesaban, de medio a medio, las certezas de un futuro predicado en la razón objetiva y el avance tecnológico. Y, a pesar de su imprecisa relación con la arquitectura –no existe, de hecho, una arquitectura que pueda calificarse como ‘surrealista’-, identificaron en la construcción misma de la ciudad y de su experiencia diaria, a un tiempo rutinaria y desestabilizadora, los síntomas de tales conflictos.

El pensamiento creativo de Fernando Higueras

Para acercarnos al pensamiento creativo de Fernando Higueras como arquitecto, partimos del estudio de sus constantes creativas en evolución cronológica divididas en 9 direcciones de investigación. En ellas observamos la importancia de su obra NO CONSTRUIDA, como germen de las constantes creativas de su pensamiento y parte de ella la estudiamos, analizamos y reconstruimos gráficamente en 3D. Fernando Higueras aprendía de sus obras o propuestas arquitectónicas anteriores llegando a la madurez constructiva y formal colmada de Belleza a través de la composición y combinación de dichas constantes con pasmosa naturalidad. Además es importante añadir, para llegar a la comprensión de las constantes del pensamiento creativo del arquitecto, el componente de “intuición” de todo artista, de su modo de mirar y observar las cosas como fuente de inspiración. El “modo de mirar” del arquitecto nos habla de su sensibilidad al hábitat popular y vernáculo del hombre. Gracias a Antonio Miró en el período 1963-1970, Fernando Higueras pudo dar marco real a gran parte de sus ideas constructivas. El objeto de estudio del presente trabajo es llegar a las “invariantes” del arquitecto para comprender su pensamiento creativo. Los objetivos del presente estudio han sido conocer mejor su pensamiento, su obra desde un punto de vista cronológico-evolutivo para poder llegar a entender las relaciones y conexiones creativas entre unas y otras, observar y constatar la evolución de sus constantes creativas y compositivas, de analizar gráficamente parte de su obra no construida para llegar a la mejor comprensión de dichas constantes reconstruyéndolas con los medios gráficos digitales actuales. La reconstrucción en 3D de parte de su obra no construida constata la magnitud de su pensamiento creativo. La metodología empleada parte de la recopilación de toda la información necesaria, escritos, artículos en revistas o periódicos, críticas, observaciones, planos, proyectos, memorias, fotografías de la época, maquetas, opiniones de sus contemporáneos, familiares o amigos y visita de parte de su obra construida. A partir de ahí se fijan 9 direcciones de investigación para cada constante de su pensamiento creativo. En cada dirección se analiza desde dos puntos de vista diferentes. Un primer punto de vista teórico o cronológico-evolutivo a partir de la selección de algunas de sus obras construidas y no construidas. Y otro segundo punto de vista gráfico basándose en el estudio y reconstrucción de parte de su obra no construida. En resultado, se ha estudiado la evolución de su obra viendo las conexiones y relaciones entre unas y otras llegando a la madurez de sus constantes creativas en sus obras, algunas construidas y otras no construidas. Fernando Higueras se perfecciona así mismo, intentando hacer las cosas cada vez un poco mejor, llegando a dominar sus propias constantes en total madurez y expresión formal y constructiva. La elaboración de modelos tridimensionales en 13 proyectos de su obra no construida nos refresca la capacidad de su pensamiento creativo, además de analizar en parte de ellas los gérmenes constructivos y compositivos de muchas de sus ideas o constantes creativas. Finalmente, este trabajo ha contribuido a llegar a entender a Fernando Higueras en una dimensión más amplia, desde el frescor de su obra no construida hasta la capacidad de su pensamiento creativo, de la evolución de sus constantes, del estudio de sus últimos proyectos no construidos, de su sensibilidad a todas las artes y a todo lo que engloba Belleza. Las 360 láminas de dibujos que se aportan inician el estudio y análisis de su vasta obra no construida. ABSTRACT The analysis of Fernando Higueras's creative thought as an architect begins with a study of his main creative themes and their chronological evolution, divided into nine directions of research. Here we see the importance of his UNBUILT work as the germ of the creative themes of his thought, part of which we study, analyse and reconstruct graphically in 3-D. Fernando Higueras drew on his earlier architectural works and ideas and reached an ultimate constructive and formal maturity that was infused with beauty through composition and the amazingly natural combination of these keynote themes. In order to gain a greater understanding of the key themes of the architect's creative thought it is also worth noting the element of artists' intuition, their way of seeing and observing the world as a source of inspiration. The architect's "way of seeing" reveals his sensitivity to the popular and traditional human habitat. Thanks to Antonio Miró, in the period between 1963 and 1970 Fernando Higueras was able to provide a real framework for a large part of his constructive ideas. The object of study of the present work is to determine the architect's “invariables” as a means of understanding his creative thought. The aims of the present study are to explore his thoughts in greater depth, to examine his work from the chronological-evolutionary point of view for an insight into the relationships and the creative connections between them, to observe and apprehend the evolution of his main creative themes and compositional keynotes, to analyse graphically part of his unbuilt work in order to improve our understanding of these underlying themes through their reconstruction using the latest graphic digital resources. The 3-D reconstruction of part of his unbuilt work highlights the magnitude of his creative thought. The methodology used to collect all the necessary information includes an examination of his writings and articles in journals and newspapers, criticisms, observations, plans, projects, building specifications, period photographs, models, the opinions of his contemporaries, family and friends, and visits to some of his built work. Nine directions of research were then established for each main theme of his creative thought. Each direction includes an analysis from two different points of view: the first, theoretical or chronological-evolutionary aspect, based on a selection of some of his built and unbuilt works; and a second graphic aspect based on the study and reconstruction of part of his unbuilt work. The result is a survey of the evolution of his work with a view to establishing the connections and their interrelationships, through to the ultimate maturity of his creative themes in both his built and unbuilt work. Fernando Higueras is on a constant quest for excellence, a perpetual desire to do things a little better, until a point where he gains mastery over his own recurrent themes, in the fullness of maturity and of his formal and constructive expression. The creation of three-dimensional models in 13 projects of his unbuilt work offers a new look at the capacity of his creative thought, in addition to the analysis of the evidence in some of these projects of the constructive and compositional germs of many of his ideas and themes. Finally, this work has contributed to the understanding of Fernando Higueras in a broader dimension, from the freshness of his unbuilt work through to the capacity of his creative thought, the evolution of his main themes, the study of his final unbuilt works, his sensitivity to the arts as a whole and to everything beautiful. The 360 plates of illustrations provided form the basis of the study and analysis of his extensive unbuilt work.

Polimatía prospectiva. De la incertidumbre a los sistemas complejos desde el pensamiento negativo

In opposition to the current period of upheaval and manifest limitations of the quantitative methods to develop forecasting models for reliable in medium and long term future scenarios, it is increasingly necessary turning to qualitative approaches which minimize the impact of unexpected consequences: foresight. Flexible models from the new progress on complex systems development, but seen from the other side, the negative thinking. This is an instrument that looks like so contemporary but it could be inherent to the whole interdisciplinary knowledge transfer. RESUMEN Ante el convulso panorama actual y las patentes limitaciones de los métodos cuantitativos para el desarrollo de modelos de previsión de escenarios futuros fi ables a medio y largo plazo, resulta cada vez más necesario, recurrir a planteamientos cualitativos que minimicen el impacto de las consecuencias imprevistas: la prospectiva. Modelos fl exibles procedentes de los nuevos avances en el desarrollo de los sistemas complejos, pero desde un enfoque distinto, el pensamiento negativo. Un instrumento que si bien parece ser completamente contemporáneo, sería inherente a toda transferencia interdisciplinar de conocimiento.

Tratamiento N-categorial de la lógica de la programación

En el contexto de las técnicas de validación de programas, de las estructuras de axiomatización de la programación planteadas por Hoare y del desarrollo de la Lógica de la Programación que Dijkstra realiza con el operador wp, hemos dotado a los elementos esenciales que intervienen en dicho desarrollo de una estructura que permite su estudio en el ámbito de las categorias. En este trabajo se demuestra que el conjunto de precondiciones de un fragmento de programa anotado tiene estructura de N-categoría y que sucede lo mismo con el conjunto de postcondiciones. Más aún, se ha puesto de manifiesto (y probado) que el operador wp actúa como un funtor entre estos pares de N-categorías. Además, los conjuntos de guardas surgen de un modo natural en la lógica de la programación, han sido tratados desde el punto de vista de la semántica denotacional (Wlrth para el PASCAL y Scott y otros, después, en un enfoque más general) y presentados por Manes y Arbib en su semántica parcialmente aditiva. Pues bien, en este trabajo se demuestra que los conjuntos de guardas tienen también estructura de N-categoría y gue cualguier N-categoría dotada de una suma definida adecuadamente tiene estructura de conjunto de guardas, de tal modo, además, gue el preorden inducido por la suma en el conjunto de guardas coincide con la flecha de la N-categoría. Esta suma es, en concreto, la disyunción exclusiva, lo que adicionalmente supone una sorprendentemente sencilla definición alternativa a la suma de las categorías parcialmente aditivas definida por Manes y Arbib. Con todo esto, se aportan herramientas conceptuales para entender mejor y resolver más eficientemente los problemas que tiene planteados la lógica de la programación, pues se dispone de un punto de vista distinto y nuevo y de toda una familia de instrumentos adicionales.---ABSTRACT---In the context of program validation techniques, Hoare's systems for programming and Dijkstra's development of the logic of programming, based on the operator wp, we have endowed the essential features of this development with a structure that permits to study them in the frame of category theory. In this thesis we show that the set of preconditions of an annotated program segment is an N-category, and the same happens for the set of postconditions. Even more, it is shown that the operator wp acts as a functor between those pairs of Ncategories. Furthermore, guard sets come out in a natural way in the logic of programming, they have been considered from a denotational semantics point of view (Wirth for Pascal and afterwards Scott and al. in a more general setting) and they have been embodied by Manes and Arbib in their partially additive semantics. Then, it is shown in this thesis that the above mentioned guard sets also have the structure of an N-category and that any N-category with an appropiately defined sum has the structure of a guard set in such a way that, besides, the preorder defined in the guard set by the sum operation coincides with the arrows of the N-category. This sum is just the exclusive or of Boolean Logic and this fact adds a surprisingly simple alternative definition for the sum operation in Manes and Arbib partially additive categories. The present work, in summary, makes a contribution of conceptual tools for a better understanding and a more efficient solution of the problems posed to the logic of programming and it does so by providing a new different point of view and a whole family of additional techniques.

Invariantes del pensamiento en los arquitectos de Madrid. Primera década del siglo XXI. Una historia de transmisión oral

Invariantes del pensamiento en los arquitectos de Madrid. Primera década del siglo XXI. Una historia de transmisión oral es una Tesis Doctoral que parte de la elaboración de un archivo documental inédito, archivo que aglutina los testimonios de los más importantes arquitectos de Madrid presentes durante los primeros diez años del siglo XXI. Estos testimonios se recogen ordenadamente a modo de conversaciones transcritas, reflexiones puntuales y audios. La incorporación de los audios al trabajo documental permite comprobar a futuros investigadores, de manera directa, la certeza de las conclusiones o, incluso, establecer interpretaciones distintas. Los documentos sonoros son el germen de este trabajo. La Tesis Doctoral ordena e interpreta los testimonios en su apartado de ANÁLISIS/ DESARROLLO permitiendo entender a través de constantes demostraciones un hilo conductor del pensamiento en los arquitectos de Madrid. Se trata de una Tesis Doctoral que se entiende como un documento vivo, abierto y que gracias a su carácter inédito descubre matices y reflexiones de los arquitectos nunca antes recogidos en otros trabajos. Se ha conseguido reunir y ordenar por primera vez la voz y el pensamiento de los más importantes arquitectos de Madrid, muchos de ellos ya fallecidos. Se ha establecido un árbol genealógico ordenado y completo de los arquitectos de referencia indiscutibles desde el año 1939. Se ha conseguido reunir en un solo documento a los arquitectos y personajes más citados y recurrentes en el discurso de los arquitectos de Madrid, pudiendo constatar así sus referentes culturales más utilizados. Se ha descubierto y argumentado un pensamiento común dividido en cuatro conceptos: Oportunidad, Orden, Compromiso y Contención. Se produce una aproximación al arquitecto y a su pensamiento de la manera más natural y espontánea. Las grabaciones nos permitirán introducirnos, sin imposturas, no solo en el fondo, sino también en la forma de lo que se comunica, en el cómo. Una vez seleccionados los documentos sonoros más adecuados para el objetivo de este trabajo se ha procedido a su transcripción al papel. En este proceso se depura el lenguaje y se liman defectos de forma, al mismo tiempo se resumen las conversaciones y se recogen solo los comentarios más interesantes. En el proceso de transcripción, así como en la elección de las preguntas, existe una labor editorial, la aplicación de un criterio a la hora de seleccionar, resumir, corregir, completar, etc. Para abordar las conversaciones se ha recurrido a la bibliografía de referencia de cada uno de los arquitectos. Una vez transcritas las entrevistas, se establece una valoración crítica, una aproximación teórica al tema principal de la conversación. Bien puede tratarse de una reflexión sobre el arquitecto y su trabajo o sobre algunas de las opiniones o temas vertidos durante la charla. Para situar a cada uno de los arquitectos que se citan, se ha establecido un apartado genealógico completo donde cada uno se coloca en su lugar correspondiente conforme a sus apariciones en los textos principales de la historiografía reciente desde Carlos Flores hasta el año 2010. Esta Tesis Doctoral es un testigo de la diversidad de pensamientos y actitudes así como de las coincidencias. Las conversaciones mantenidas, las reflexiones y las opiniones vertidas al respecto han tocado reiteradamente muchos temas que aparecerán ordenados en el ANÁLISIS/DESARROLLO y en el apartado DESCRIPTORES. A partir de estos y otros temas genéricos, los pensamientos se aglutinan en torno a cuatro puntos que resumen las actitudes y los planteamientos conceptuales más recurrentes y coincidentes. Estos cuatro puntos definen de una manera concreta al arquitecto de Madrid. Oportunidad, Orden, Compromiso y Contención. Identidad generada a través de una historia de transmisión oral, desde los arquitectos de las primeras generaciones de posguerra hasta hoy. ABSTRACT Invariable thought in the architects of Madrid. First decade of the XXI century. A history of oral transmission is a Doctoral Thesis that starts with the development of a new documentary file, a file which brings together the testimonies of the most important architects of Madrid present during the first ten years of this century. These testimonies include conversations, punctual reflections and audio bites. Incorporating audio allows future researchers to check certain conclusions directly or even to have different interpretations. Sound bites are the seed of this work. This Doctoral Thesis orders and interprets the testimonies in the ANALYSIS / DEVELOPMENT section, through which a common thread of thought in Madrid architects can be ascertained. This doctoral thesis is meant as a living, open document, which, thanks to its unprecedented nature, discovers nuances and reflections of architects that had never been collected in previous studies. It has brought together and sorted for the first time the voice and thoughts of the most important architects of Madrid, many of them already deceased. It has established an orderly and comprehensive reference guide to the most important architects since 1939. It has brought together in one document the most cited and recurring architects and characters in the discourse of the architects of Madrid, which enables us to observe the cultural references they used the most. We have discovered and put forward a common thought divided into four concepts: Opportunity, Order, Commitment and Containment. The architect and his thoughts are revealed as naturally and spontaneously as possible. The recordings allow us to ascertain, without impositions, not only the substance but also the form of what is communicated. After selecting the most appropriate sound bites for the purpose of this work, we have proceeded to transcribe them to paper. In this process the language has been purified and formal defects have been dealt with, and at the same time the conversations have been summarized and only the most interesting comments have been kept. The transcription process and the choice of questions entails editorial work, applying a criterion when selecting, summarizing, amending, supplementing, etc. To address the conversations, the bibliographic reference of each of the architects has been used. Once the interviews have been transcribed, a critical appraisal and a theoretical approach to the main topic of conversation are established. It may be a reflection on the architect and his work or some of the views or issues discussed during the talk. In order to place each of the cited architects, a complete family tree has been devised in which each architect is situated according to his appearances in the main text of recent historiography, from Carlos Flores until 2010. This Doctoral Thesis is a witness to the diversity of thoughts, attitudes and coincidences. The conversations, reflections and opinions expressed in this regard have repeatedly touched many issues that will be sorted in the ANALYSIS/DEVELOPMENT and the KEYWORDS section. From these and other generic issues, thoughts coalesce around four points which summarize the attitudes and the most recurrent and similar conceptual approaches. These four points define the architect of Madrid in a concrete way. Opportunity, order, engagement and containment. An identity generated by a history of oral transmission, from the architects of the first post-war generations until today.

Vigilancia tecnológica: un aprendizaje adaptativo a través del pensamiento divergente Technological surveillance: an adaptive learning through divergent thinking

El estudio de la evolución tecnológica a partir de logros concretos de la humanidad es una forma de aproximación a la enseñanza de la ingeniería. Comprender que las tecnologías existentes son el resultado de un depurado proceso de creación/selección no es trivial. Por ello combinar un conocimiento deductivo profundo con un pensamiento divergente que favorezca la obtención de soluciones viables y creativas es fundamental en el contexto de incertidumbre económica actual. En este ensayo se comparan siete técnicas de enseñanza que pretenden favorecer el PD en una estrategia adaptativa para alumnos con distintos estilos cognitivos (AA) sobre la base de un proceso de vigilancia tecnológica (VT) aplicada a algunos objetos cotidianos y otros muy especializados.

Feo, inútil, inestable: pensamiento crítico contemporáneo y procesos proyectivos en arquitectura = Ugly, useless, unstable: contemporary critical thought and projective processes in architecture

La presente tesis doctoral persigue dos objetivos simultáneos: Determinar el alcance de los criterios clásicos para la evaluación de arquitectura y poner en crisis la prevalencia de esos mismos criterios dentro del marco crítico y productivo actual. En concreto, esta tesis se interroga sobre la posible contribución de determinadas corrientes del pensamiento post-estructuralista y neo-materialista a las tareas de expansión y transformación de los criterios clásicos antes mencionados. Asimismo, se plantea la oportunidad de formalizar estas incorporaciones conceptuales como metodologías para el proyectar arquitectónico. La tesis emplea un análisis pormenorizado de las cualidades implícitas en la triada Firmitas, Utilitas, Venustas elaborada por Vitruvio como vehículo para calibrar la influencia de los paradigmas de pensamiento clásico en nuestras posiciones críticas contemporáneas. Como reacción al carácter dominante de dichos paradigmas, y con la ayuda de una compilación selectiva de ejemplos procedentes de los campos artístico y arquitectónico, la presente tesis procede a examinar y clasificar diversas estrategias arquitectónicas basadas en la no conformidad con los criterios clásicos de evaluación de la disciplina. A la hora de realizar esta tarea, y con el objetivo de superar el dualismo trascendental que caracteriza la gran mayoría de dichos criterios clásicos, se propone un modelo analítico y multidimensional que formula las instancias arquitectónicas como posibles posiciones dentro de un extenso continuo combinatorio de cualidades formales, estructurales y organizativas. Este modelo conceptual permite replantear el aparente antagonismo entre los principios de Vitruvio y sus opuestos, estableciendo en su lugar un dominio operativo continuo de producción arquitectónica. Esta operación abre una ventana de oportunidad para expandir los límites del marco crítico actual más allá de las fronteras establecidas por nuestra herencia clásica. En consecuencia con esta voluntad, la presente tesis pretende habilitar un ámbito para el análisis crítico de las estrategias que caracterizan ciertas corrientes del proyectar contemporáneo, pero también contribuir a informar nuevas aproximaciones metodológicas al proceso de proyecto, desplazando progresivamente su foco desde lo descriptivo hacia lo proyectivo. ABSTRACT This doctoral thesis attempts to simultaneously determine the scope of the classical criteria for the evaluation of architecture and challenge their prevalence within the current framework of architectural production and criticism. It examines how specific strands of post-structuralism and neo-materialism may contribute to both the expansion and the transformation of these criteria and, in doing so, sets itself the goal of mobilising these conceptual incorporations as explicit design methodologies. A detailed analysis of the formal, structural and organisational qualities implicit in Vitruvius’ triad Firmitas, Utilitas, Venustas is used as a starting point to determine the influence of classical paradigms in our current critical positions. As a reaction to this critical pervasiveness, and supported by a curated collection of artistic and architectural works, diverse approaches to non-compliance with the classical criteria of assessment are examined and classified. In order to facilitate this endeavour -and to overcome the transcendental dualism of most classical critical approaches in architecture- this thesis puts forward an analytical, multidimensional model that formulates architectural instances as possible positions within a larger combinatory continuum of formal, structural and organisational qualities. Using this conceptual model, the apparent antagonism between Vitruvius’ principles and its non-compliant opposites is reframed as a continuous operative domain of architectural production, which in turn opens up a window of opportunity to expand the limits of our critical framework beyond the boundaries of classical paradigms. In doing so, this thesis attempts not only to foster a better understanding of some of the strategic approaches that characterise contemporary systems of architectural production, but also to inform future methodological approaches to architectural design, hence situating itself beyond the domain of the descriptive and moving towards the projective.