7 resultados para POWER REACTORS

em Universidad Politécnica de Madrid


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Tungsten (W) and its alloys are very promising materials for producing plasma-facing components (PFCs) in the fusion power reactors of the near future, even as a structural part in them. However, whereas the properties of pure tungsten are suitable for a PFC, its structural applications are still limited due to its low toughness, ductile to brittle transition temperature and recrystallization behaviour. Therefore, many efforts have been made to improve its performance by alloying tungsten with other elements. Hence, in this investigation, the thermo-mechanical performance of two new tungsten-tantalum materials has been evaluated. Materials with We5wt.%Ta and We15wt.%Ta were processed by mechanical alloying (MA) and later consolidation by hot isostatic pressing (HIP), with distinct settings for each composition. Thus, it was possible to determine the relationship between the microstructure and the addition of Ta with the macroscopic mechanical properties. These were measured by means of hardness, flexural strength and fracture toughness, in the temperature range of 300e1473 K. The microstructure and the fracture surfaces features of the tested materials were analysed by Field Emission Scanning Electron Microscopy (FESEM).

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The advantages of fast-spectrum reactors consist not only of an efficient use of fuel through the breeding of fissile material and the use of natural or depleted uranium, but also of the potential reduction of the amount of actinides such as americium and neptunium contained in the irradiated fuel. The first aspect means a guaranteed future nuclear fuel supply. The second fact is key for high-level radioactive waste management, because these elements are the main responsible for the radioactivity of the irradiated fuel in the long term. The present study aims to analyze the hypothetical deployment of a Gen-IV Sodium Fast Reactor (SFR) fleet in Spain. A nuclear fleet of fast reactors would enable a fuel cycle strategy different than the open cycle, currently adopted by most of the countries with nuclear power. A transition from the current Gen-II to Gen-IV fleet is envisaged through an intermediate deployment of Gen-III reactors. Fuel reprocessing from the Gen-II and Gen-III Light Water Reactors (LWR) has been considered. In the so-called advanced fuel cycle, the reprocessed fuel used to produce energy will breed new fissile fuel and transmute minor actinides at the same time. A reference case scenario has been postulated and further sensitivity studies have been performed to analyze the impact of the different parameters on the required reactor fleet. The potential capability of Spain to supply the required fleet for the reference scenario using national resources has been verified. Finally, some consequences on irradiated final fuel inventory are assessed. Calculations are performed with the Monte Carlo transport-coupled depletion code SERPENT together with post-processing tools.

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Helium Brayton cycles have been studied as power cycles for both fission and fusion reactors obtaining high thermal efficiency. This paper studies several technological schemes of helium Brayton cycles applied for the HiPER reactor proposal. Since HiPER integrates technologies available at short term, its working conditions results in a very low maximum temperature of the energy sources, something that limits the thermal performance of the cycle. The aim of this work is to analyze the potential of the helium Brayton cycles as power cycles for HiPER. Several helium Brayton cycle configurations have been investigated with the purpose of raising the cycle thermal efficiency under the working conditions of HiPER. The effects of inter-cooling and reheating have specifically been studied. Sensitivity analyses of the key cycle parameters and component performances on the maximum thermal efficiency have also been carried out. The addition of several inter-cooling stages in a helium Brayton cycle has allowed obtaining a maximum thermal efficiency of over 36%, and the inclusion of a reheating process may also yield an added increase of nearly 1 percentage point to reach 37%. These results confirm that helium Brayton cycles are to be considered among the power cycle candidates for HiPER.

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Un escenario habitualmente considerado para el uso sostenible y prolongado de la energía nuclear contempla un parque de reactores rápidos refrigerados por metales líquidos (LMFR) dedicados al reciclado de Pu y la transmutación de actínidos minoritarios (MA). Otra opción es combinar dichos reactores con algunos sistemas subcríticos asistidos por acelerador (ADS), exclusivamente destinados a la eliminación de MA. El diseño y licenciamiento de estos reactores innovadores requiere herramientas computacionales prácticas y precisas, que incorporen el conocimiento obtenido en la investigación experimental de nuevas configuraciones de reactores, materiales y sistemas. A pesar de que se han construido y operado un cierto número de reactores rápidos a nivel mundial, la experiencia operacional es todavía reducida y no todos los transitorios se han podido entender completamente. Por tanto, los análisis de seguridad de nuevos LMFR están basados fundamentalmente en métodos deterministas, al contrario que las aproximaciones modernas para reactores de agua ligera (LWR), que se benefician también de los métodos probabilistas. La aproximación más usada en los estudios de seguridad de LMFR es utilizar una variedad de códigos, desarrollados a base de distintas teorías, en busca de soluciones integrales para los transitorios e incluyendo incertidumbres. En este marco, los nuevos códigos para cálculos de mejor estimación ("best estimate") que no incluyen aproximaciones conservadoras, son de una importancia primordial para analizar estacionarios y transitorios en reactores rápidos. Esta tesis se centra en el desarrollo de un código acoplado para realizar análisis realistas en reactores rápidos críticos aplicando el método de Monte Carlo. Hoy en día, dado el mayor potencial de recursos computacionales, los códigos de transporte neutrónico por Monte Carlo se pueden usar de manera práctica para realizar cálculos detallados de núcleos completos, incluso de elevada heterogeneidad material. Además, los códigos de Monte Carlo se toman normalmente como referencia para los códigos deterministas de difusión en multigrupos en aplicaciones con reactores rápidos, porque usan secciones eficaces punto a punto, un modelo geométrico exacto y tienen en cuenta intrínsecamente la dependencia angular de flujo. En esta tesis se presenta una metodología de acoplamiento entre el conocido código MCNP, que calcula la generación de potencia en el reactor, y el código de termohidráulica de subcanal COBRA-IV, que obtiene las distribuciones de temperatura y densidad en el sistema. COBRA-IV es un código apropiado para aplicaciones en reactores rápidos ya que ha sido validado con resultados experimentales en haces de barras con sodio, incluyendo las correlaciones más apropiadas para metales líquidos. En una primera fase de la tesis, ambos códigos se han acoplado en estado estacionario utilizando un método iterativo con intercambio de archivos externos. El principal problema en el acoplamiento neutrónico y termohidráulico en estacionario con códigos de Monte Carlo es la manipulación de las secciones eficaces para tener en cuenta el ensanchamiento Doppler cuando la temperatura del combustible aumenta. Entre todas las opciones disponibles, en esta tesis se ha escogido la aproximación de pseudo materiales, y se ha comprobado que proporciona resultados aceptables en su aplicación con reactores rápidos. Por otro lado, los cambios geométricos originados por grandes gradientes de temperatura en el núcleo de reactores rápidos resultan importantes para la neutrónica como consecuencia del elevado recorrido libre medio del neutrón en estos sistemas. Por tanto, se ha desarrollado un módulo adicional que simula la geometría del reactor en caliente y permite estimar la reactividad debido a la expansión del núcleo en un transitorio. éste módulo calcula automáticamente la longitud del combustible, el radio de la vaina, la separación de los elementos de combustible y el radio de la placa soporte en función de la temperatura. éste efecto es muy relevante en transitorios sin inserción de bancos de parada. También relacionado con los cambios geométricos, se ha implementado una herramienta que, automatiza el movimiento de las barras de control en busca d la criticidad del reactor, o bien calcula el valor de inserción axial las barras de control. Una segunda fase en la plataforma de cálculo que se ha desarrollado es la simulació dinámica. Puesto que MCNP sólo realiza cálculos estacionarios para sistemas críticos o supercríticos, la solución más directa que se propone sin modificar el código fuente de MCNP es usar la aproximación de factorización de flujo, que resuelve por separado la forma del flujo y la amplitud. En este caso se han estudiado en profundidad dos aproximaciones: adiabática y quasiestática. El método adiabático usa un esquema de acoplamiento que alterna en el tiempo los cálculos neutrónicos y termohidráulicos. MCNP calcula el modo fundamental de la distribución de neutrones y la reactividad al final de cada paso de tiempo, y COBRA-IV calcula las propiedades térmicas en el punto intermedio de los pasos de tiempo. La evolución de la amplitud de flujo se calcula resolviendo las ecuaciones de cinética puntual. Este método calcula la reactividad estática en cada paso de tiempo que, en general, difiere de la reactividad dinámica que se obtendría con la distribución de flujo exacta y dependiente de tiempo. No obstante, para entornos no excesivamente alejados de la criticidad ambas reactividades son similares y el método conduce a resultados prácticos aceptables. Siguiendo esta línea, se ha desarrollado después un método mejorado para intentar tener en cuenta el efecto de la fuente de neutrones retardados en la evolución de la forma del flujo durante el transitorio. El esquema consiste en realizar un cálculo cuasiestacionario por cada paso de tiempo con MCNP. La simulación cuasiestacionaria se basa EN la aproximación de fuente constante de neutrones retardados, y consiste en dar un determinado peso o importancia a cada ciclo computacial del cálculo de criticidad con MCNP para la estimación del flujo final. Ambos métodos se han verificado tomando como referencia los resultados del código de difusión COBAYA3 frente a un ejercicio común y suficientemente significativo. Finalmente, con objeto de demostrar la posibilidad de uso práctico del código, se ha simulado un transitorio en el concepto de reactor crítico en fase de diseño MYRRHA/FASTEF, de 100 MW de potencia térmica y refrigerado por plomo-bismuto. ABSTRACT Long term sustainable nuclear energy scenarios envisage a fleet of Liquid Metal Fast Reactors (LMFR) for the Pu recycling and minor actinides (MAs) transmutation or combined with some accelerator driven systems (ADS) just for MAs elimination. Design and licensing of these innovative reactor concepts require accurate computational tools, implementing the knowledge obtained in experimental research for new reactor configurations, materials and associated systems. Although a number of fast reactor systems have already been built, the operational experience is still reduced, especially for lead reactors, and not all the transients are fully understood. The safety analysis approach for LMFR is therefore based only on deterministic methods, different from modern approach for Light Water Reactors (LWR) which also benefit from probabilistic methods. Usually, the approach adopted in LMFR safety assessments is to employ a variety of codes, somewhat different for the each other, to analyze transients looking for a comprehensive solution and including uncertainties. In this frame, new best estimate simulation codes are of prime importance in order to analyze fast reactors steady state and transients. This thesis is focused on the development of a coupled code system for best estimate analysis in fast critical reactor. Currently due to the increase in the computational resources, Monte Carlo methods for neutrons transport can be used for detailed full core calculations. Furthermore, Monte Carlo codes are usually taken as reference for deterministic diffusion multigroups codes in fast reactors applications because they employ point-wise cross sections in an exact geometry model and intrinsically account for directional dependence of the ux. The coupling methodology presented here uses MCNP to calculate the power deposition within the reactor. The subchannel code COBRA-IV calculates the temperature and density distribution within the reactor. COBRA-IV is suitable for fast reactors applications because it has been validated against experimental results in sodium rod bundles. The proper correlations for liquid metal applications have been added to the thermal-hydraulics program. Both codes are coupled at steady state using an iterative method and external files exchange. The main issue in the Monte Carlo/thermal-hydraulics steady state coupling is the cross section handling to take into account Doppler broadening when temperature rises. Among every available options, the pseudo materials approach has been chosen in this thesis. This approach obtains reasonable results in fast reactor applications. Furthermore, geometrical changes caused by large temperature gradients in the core, are of major importance in fast reactor due to the large neutron mean free path. An additional module has therefore been included in order to simulate the reactor geometry in hot state or to estimate the reactivity due to core expansion in a transient. The module automatically calculates the fuel length, cladding radius, fuel assembly pitch and diagrid radius with the temperature. This effect will be crucial in some unprotected transients. Also related to geometrical changes, an automatic control rod movement feature has been implemented in order to achieve a just critical reactor or to calculate control rod worth. A step forward in the coupling platform is the dynamic simulation. Since MCNP performs only steady state calculations for critical systems, the more straight forward option without modifying MCNP source code, is to use the flux factorization approach solving separately the flux shape and amplitude. In this thesis two options have been studied to tackle time dependent neutronic simulations using a Monte Carlo code: adiabatic and quasistatic methods. The adiabatic methods uses a staggered time coupling scheme for the time advance of neutronics and the thermal-hydraulics calculations. MCNP computes the fundamental mode of the neutron flux distribution and the reactivity at the end of each time step and COBRA-IV the thermal properties at half of the the time steps. To calculate the flux amplitude evolution a solver of the point kinetics equations is used. This method calculates the static reactivity in each time step that in general is different from the dynamic reactivity calculated with the exact flux distribution. Nevertheless, for close to critical situations, both reactivities are similar and the method leads to acceptable practical results. In this line, an improved method as an attempt to take into account the effect of delayed neutron source in the transient flux shape evolutions is developed. The scheme performs a quasistationary calculation per time step with MCNP. This quasistationary simulations is based con the constant delayed source approach, taking into account the importance of each criticality cycle in the final flux estimation. Both adiabatic and quasistatic methods have been verified against the diffusion code COBAYA3, using a theoretical kinetic exercise. Finally, a transient in a critical 100 MWth lead-bismuth-eutectic reactor concept is analyzed using the adiabatic method as an application example in a real system.

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En el campo de la fusión nuclear y desarrollándose en paralelo a ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor), el proyecto IFMIF (International Fusion Material Irradiation Facility) se enmarca dentro de las actividades complementarias encaminadas a solucionar las barreras tecnológicas que aún plantea la fusión. En concreto IFMIF es una instalación de irradiación cuya misión es caracterizar materiales resistentes a condiciones extremas como las esperadas en los futuros reactores de fusión como DEMO (DEMOnstration power plant). Consiste de dos aceleradores de deuterones que proporcionan un haz de 125 mA y 40 MeV cada uno, que al colisionar con un blanco de litio producen un flujo neutrónico intenso (1017 neutrones/s) con un espectro similar al de los neutrones de fusión [1], [2]. Dicho flujo neutrónico es empleado para irradiar los diferentes materiales candidatos a ser empleados en reactores de fusión, y las muestras son posteriormente examinadas en la llamada instalación de post-irradiación. Como primer paso en tan ambicioso proyecto, una fase de validación y diseño llamada IFMIFEVEDA (Engineering Validation and Engineering Design Activities) se encuentra actualmente en desarrollo. Una de las actividades contempladas en esta fase es la construcción y operación de una acelarador prototipo llamado LIPAc (Linear IFMIF Prototype Accelerator). Se trata de un acelerador de deuterones de alta intensidad idéntico a la parte de baja energía de los aceleradores de IFMIF. Los componentes del LIPAc, que será instalado en Japón, son suministrados por diferentes países europeos. El acelerador proporcionará un haz continuo de deuterones de 9 MeV con una potencia de 1.125 MW que tras ser caracterizado con diversos instrumentos deberá pararse de forma segura. Para ello se requiere un sistema denominado bloque de parada (Beam Dump en inglés) que absorba la energía del haz y la transfiera a un sumidero de calor. España tiene el compromiso de suministrar este componente y CIEMAT (Centro de Investigaciones Energéticas Medioambientales y Tecnológicas) es responsable de dicha tarea. La pieza central del bloque de parada, donde se para el haz de iones, es un cono de cobre con un ángulo de 3.5o, 2.5 m de longitud y 5 mm de espesor. Dicha pieza está refrigerada por agua que fluye en su superficie externa por el canal que se forma entre el cono de cobre y otra pieza concéntrica con éste. Este es el marco en que se desarrolla la presente tesis, cuyo objeto es el diseño del sistema de refrigeración del bloque de parada del LIPAc. El diseño se ha realizado utilizando un modelo simplificado unidimensional. Se han obtenido los parámetros del agua (presión, caudal, pérdida de carga) y la geometría requerida en el canal de refrigeración (anchura, rugosidad) para garantizar la correcta refrigeración del bloque de parada. Se ha comprobado que el diseño permite variaciones del haz respecto a la situación nominal siendo el flujo crítico calorífico al menos 2 veces superior al nominal. Se han realizado asimismo simulaciones fluidodinámicas 3D con ANSYS-CFX en aquellas zonas del canal de refrigeración que lo requieren. El bloque de parada se activará como consecuencia de la interacción del haz de partículas lo que impide cualquier cambio o reparación una vez comenzada la operación del acelerador. Por ello el diseño ha de ser muy robusto y todas las hipótesis utilizadas en la realización de éste deben ser cuidadosamente comprobadas. Gran parte del esfuerzo de la tesis se centra en la estimación del coeficiente de transferencia de calor que es determinante en los resultados obtenidos, y que se emplea además como condición de contorno en los cálculos mecánicos. Para ello por un lado se han buscado correlaciones cuyo rango de aplicabilidad sea adecuado para las condiciones del bloque de parada (canal anular, diferencias de temperatura agua-pared de decenas de grados). En un segundo paso se han comparado los coeficientes de película obtenidos a partir de la correlación seleccionada (Petukhov-Gnielinski) con los que se deducen de simulaciones fluidodinámicas, obteniendo resultados satisfactorios. Por último se ha realizado una validación experimental utilizando un prototipo y un circuito hidráulico que proporciona un flujo de agua con los parámetros requeridos en el bloque de parada. Tras varios intentos y mejoras en el experimento se han obtenido los coeficientes de película para distintos caudales y potencias de calentamiento. Teniendo en cuenta la incertidumbre de las medidas, los valores experimentales concuerdan razonablemente bien (en el rango de 15%) con los deducidos de las correlaciones. Por motivos radiológicos es necesario controlar la calidad del agua de refrigeración y minimizar la corrosión del cobre. Tras un estudio bibliográfico se identificaron los parámetros del agua más adecuados (conductividad, pH y concentración de oxígeno disuelto). Como parte de la tesis se ha realizado asimismo un estudio de la corrosión del circuito de refrigeración del bloque de parada con el doble fin de determinar si puede poner en riesgo la integridad del componente, y de obtener una estimación de la velocidad de corrosión para dimensionar el sistema de purificación del agua. Se ha utilizado el código TRACT (TRansport and ACTivation code) adaptándalo al caso del bloque de parada, para lo cual se trabajó con el responsable (Panos Karditsas) del código en Culham (UKAEA). Los resultados confirman que la corrosión del cobre en las condiciones seleccionadas no supone un problema. La Tesis se encuentra estructurada de la siguiente manera: En el primer capítulo se realiza una introducción de los proyectos IFMIF y LIPAc dentro de los cuales se enmarca esta Tesis. Además se describe el bloque de parada, siendo el diseño del sistema de rerigeración de éste el principal objetivo de la Tesis. En el segundo y tercer capítulo se realiza un resumen de la base teórica así como de las diferentes herramientas empleadas en el diseño del sistema de refrigeración. El capítulo cuarto presenta los resultados del relativos al sistema de refrigeración. Tanto los obtenidos del estudio unidimensional, como los obtenidos de las simulaciones fluidodinámicas 3D mediante el empleo del código ANSYS-CFX. En el quinto capítulo se presentan los resultados referentes al análisis de corrosión del circuito de refrigeración del bloque de parada. El capítulo seis se centra en la descripción del montaje experimental para la obtención de los valores de pérdida de carga y coeficiente de transferencia del calor. Asimismo se presentan los resultados obtenidos en dichos experimentos. Finalmente encontramos un capítulo de apéndices en el que se describen una serie de experimentos llevados a cabo como pasos intermedios en la obtención del resultado experimental del coeficiente de película. También se presenta el código informático empleado para el análisis unidimensional del sistema de refrigeración del bloque de parada llamado CHICA (Cooling and Heating Interaction and Corrosion Analysis). ABSTRACT In the nuclear fusion field running in parallel to ITER (International Thermonuclear Experimental Reactor) as one of the complementary activities headed towards solving the technological barriers, IFMIF (International Fusion Material Irradiation Facility) project aims to provide an irradiation facility to qualify advanced materials resistant to extreme conditions like the ones expected in future fusion reactors like DEMO (DEMOnstration Power Plant). IFMIF consists of two constant wave deuteron accelerators delivering a 125 mA and 40 MeV beam each that will collide on a lithium target producing an intense neutron fluence (1017 neutrons/s) with a similar spectra to that of fusion neutrons [1], [2]. This neutron flux is employed to irradiate the different material candidates to be employed in the future fusion reactors, and the samples examined after irradiation at the so called post-irradiative facilities. As a first step in such an ambitious project, an engineering validation and engineering design activity phase called IFMIF-EVEDA (Engineering Validation and Engineering Design Activities) is presently going on. One of the activities consists on the construction and operation of an accelerator prototype named LIPAc (Linear IFMIF Prototype Accelerator). It is a high intensity deuteron accelerator identical to the low energy part of the IFMIF accelerators. The LIPAc components, which will be installed in Japan, are delivered by different european countries. The accelerator supplies a 9 MeV constant wave beam of deuterons with a power of 1.125 MW, which after being characterized by different instruments has to be stopped safely. For such task a beam dump to absorb the beam energy and take it to a heat sink is needed. Spain has the compromise of delivering such device and CIEMAT (Centro de Investigaciones Energéticas Medioambientales y Tecnológicas) is responsible for such task. The central piece of the beam dump, where the ion beam is stopped, is a copper cone with an angle of 3.5o, 2.5 m long and 5 mm width. This part is cooled by water flowing on its external surface through the channel formed between the copper cone and a concentric piece with the latter. The thesis is developed in this realm, and its objective is designing the LIPAc beam dump cooling system. The design has been performed employing a simplified one dimensional model. The water parameters (pressure, flow, pressure loss) and the required annular channel geometry (width, rugoisty) have been obtained guaranteeing the correct cooling of the beam dump. It has been checked that the cooling design allows variations of the the beam with respect to the nominal position, being the CHF (Critical Heat Flux) at least twice times higher than the nominal deposited heat flux. 3D fluid dynamic simulations employing ANSYS-CFX code in the beam dump cooling channel sections which require a more thorough study have also been performed. The beam dump will activateasaconsequenceofthe deuteron beam interaction, making impossible any change or maintenance task once the accelerator operation has started. Hence the design has to be very robust and all the hypotheses employed in the design mustbecarefully checked. Most of the work in the thesis is concentrated in estimating the heat transfer coefficient which is decisive in the obtained results, and is also employed as boundary condition in the mechanical analysis. For such task, correlations which applicability range is the adequate for the beam dump conditions (annular channel, water-surface temperature differences of tens of degrees) have been compiled. In a second step the heat transfer coefficients obtained from the selected correlation (Petukhov- Gnielinski) have been compared with the ones deduced from the 3D fluid dynamic simulations, obtaining satisfactory results. Finally an experimental validation has been performed employing a prototype and a hydraulic circuit that supplies a flow with the requested parameters in the beam dump. After several tries and improvements in the experiment, the heat transfer coefficients for different flows and heating powers have been obtained. Considering the uncertainty in the measurements the experimental values agree reasonably well (in the order of 15%) with the ones obtained from the correlations. Due to radiological reasons the quality of the cooling water must be controlled, hence minimizing the copper corrosion. After performing a bibligraphic study the most adequate water parameters were identified (conductivity, pH and dissolved oxygen concentration). As part of this thesis a corrosion study of the beam dump cooling circuit has been performed with the double aim of determining if corrosion can pose a risk for the copper beam dump , and obtaining an estimation of the corrosion velocitytodimension the water purification system. TRACT code(TRansport and ACTivation) has been employed for such study adapting the code for the beam dump case. For such study a collaboration with the code responsible (Panos Karditsas) at Culham (UKAEA) was established. The work developed in this thesis has supposed the publication of three articles in JCR journals (”Journal of Nuclear Materials” y ”Fusion Engineering and Design”), as well as presentations in more than four conferences and relevant meetings.

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The paper presents the application of a new risk-informed methodology for the identification of the Emergency Management Requirements (EMR) to a Generation II, Large size Reactor and a Generation III+ Small Modular Reactor. The results obtained in this test case demonstrate that the actual EMR is conservative, as expected, for the GenII reactor, while the new methodology could be applied for the definition of EMRs for the new generation Nuclear Power Plants, with a possible reduction of the emergency area without loss of safety level. By adopting both probabilistic and deterministic approaches, the study addresses possible accidents and corresponding release scenarios for the two types of reactor, calculates the areas where the accidents have an impact on the population and defines the new EMR considering the health effects on the population.

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The use of thermal shields to reduce radiation heat loss in Siemens-type CVD reactors is analyzed, both theoretically and experimentally. The potential savings from the use of the thermal shields is first explored using a radiation heat model that takes emissivity variations with wavelength into account, which is important for materials that do not behave as grey bodies. The theoretical calculations confirm that materials with lower surface emissivity lead to higher radiation savings. Assuming that radiation heat loss is responsible for around 50% of the total power consumption, a reduction of 32.9% and 15.5% is obtained if thermal shields with constant emissivities of 0.3 and 0.7 are considered, respectively. Experiments considering different thermal shields are conducted in a laboratory CVD reactor, confirming that the real materials do not behave as grey bodies, and proving that significant energy savings in the polysilicon deposition process are obtained. Using silicon as a thermal shield leads to energy savings of between 26.5-28.5%. For wavelength-dependent emissivities, the model shows that there are significant differences in radiation heat loss, of around 25%, when compared to that of constant emissivity. The results of the model highlight the importance of having reliable data on the emissivities within the relevant range of wavelengths, and at deposition temperatures, which remains a pending issue.