High reynolds numbers turbulent boundary layers

Esta tesis estudia las similitudes y diferencias entre los flujos turbulentos de pared de tipo externo e interno, en régimen incompresible, y a números de Reynolds moderada¬mente altos. Para ello consideramos tanto simulaciones numéricas como experimentos de capas límites con gradiente de presiones nulo y de flujos de canal, ambos a números de Reynolds en el rango δ+ ~ 500 - 2000. Estos flujos de cortadura son objeto de numerosas investigaciones debido a la gran importancia que tienen tanto a nivel tecnológico como a nivel de física fundamental. No obstante, todavía existen muchos interrogantes sobre aspectos básicos tales como la universalidad de los perfiles medios y de fluctuación de las velocidades o de la presión, tanto en la zona cercana a la pared como en la zona logarítmica, el escalado y el efecto del número de Reynolds, o las diferencias entre los flujos internos y externos en la zona exterior. En éste estudio hemos utilizado simulaciones numéricas ya existentes de canales y capas límites a números de Reynolds δ+ ~ 2000 y δ+ ~ 700, respectivamente. Para poder comparar ambos flujos a igual número de Reynolds hemos realizado una nueva simulación directa de capa límite en el rango δ+ ~ 1000-2000. Los resultados de la misma son presentados y analizados en detalle. Los datos sin postprocesar y las estadísticas ya postprocesadas están públicamente disponibles en nuestro sitio web.162 El análisis de las estadísticas usando un único punto confirma la existencia de perfiles logarítmicos para las fluctuaciones de la velocidad transversal w'2+ y de la presión p'2+ en ambos tipos de flujos, pero no para la velocidad normal v'2+ o la velocidad longitudinal u'2+. Para aceptar o rechazar la existencia de un rango logarítmico en u'2+ se requieren números de Reynolds más altos que los considerados en éste trabajo. Una de las conse¬cuencias más importantes de poseer tales perfiles es que el valor máximo de la intensidad, que se alcanza cerca de la pared, depende explícitamente del número de Reynolds. Esto ha sido confirmado tras analizar un gran número de datos experimentales y numéricos, cor¬roborando que el máximo de u'2+, p/2+, y w'2+ aumenta proporcionalmente con el log(δ+). Por otro lado, éste máximo es más intenso en los flujos externos que en los internos. La máxima diferencia ocurre en torno a y/δ ~ 0.3-0.5, siendo esta altura prácticamente independiente del número de Reynolds considerado. Estas diferencias se originan como consecuencia del carácter intermitente de las capas límites, que es inexistente en los flujos internos. La estructura de las fluctuaciones de velocidad y de presión, junto con la de los esfuer¬zos de Reynolds, se han investigado por medio de correlaciones espaciales tridimensionales considerando dos puntos de medida. Hemos obtenido que el tamaño de las mismas es gen¬eralmente mayor en canales que en capas límites, especialmente en el caso de la correlación longitudinal Cuu en la dirección del flujo. Para esta correlación se demuestra que las es¬tructuras débilmente correladas presentan longitudes de hasta 0(75), en el caso de capas límites, y de hasta 0(185) en el caso de canales. Estas longitudes se obtienen respecti-vamente en la zona logarítmica y en la zona exterior. Las longitudes correspondientes en la dirección transversal son significativamente menores en ambos flujos, 0(5 — 25). La organización espacial de las correlaciones es compatible con la de una pareja de rollos casi paralelos con dimensiones que escalan en unidades exteriores. Esta organización se mantiene al menos hasta y ~ 0.65, altura a la cual las capas límites comienzan a organi¬zarse en rollos transversales. Este comportamiento es sin embargo más débil en canales, pudiéndose observar parcialmente a partir de y ~ 0.85. Para estudiar si estas estructuras están onduladas a lo largo de la dirección transver¬sal, hemos calculado las correlaciones condicionadas a eventos intensos de la velocidad transversal w'. Estas correlaciones revelan que la ondulación de la velocidad longitudinal aumenta conforme nos alejamos de la pared, sugiriendo que las estructuras están más alineadas en la zona cercana a la pared que en la zona lejana a ella. El por qué de esta ondulación se encuentra posiblemente en la configuración a lo largo de diagonales que presenta w'. Estas estructuras no sólo están onduladas, sino que también están inclinadas respecto a la pared con ángulos que dependen de la variable considerada, de la altura, y de el contorno de correlación seleccionado. Por encima de la zona tampón e independien¬temente del número de Reynolds y tipo de flujo, Cuu presenta una inclinación máxima de unos 10°, las correlaciones Cvv y Cm son esencialmente verticales, y Cww está inclinada a unos 35°. Summary This thesis studies the similitudes and differences between external and internal in¬compressible wall-bounded turbulent flows at moderately-high Reynolds numbers. We consider numerical and experimental zero-pressure-gradient boundary layers and chan¬nels in the range of δ+ ~ 500 — 2000. These shear flows are subjects of intensive research because of their technological importance and fundamental physical interest. However, there are still open questions regarding basic aspects such as the universality of the mean and fluctuating velocity and pressure profiles at the near-wall and logarithmic regions, their scaling and the effect of the Reynolds numbers, or the differences between internal and external flows at the outer layer, to name but a few. For this study, we made use of available direct numerical simulations of channel and boundary layers reaching δ+ ~ 2000 and δ+ ~ 700, respectively. To fill the gap in the Reynolds number, a new boundary layer simulation in the range δ+ ~ 1000-2000 is presented and discussed. The original raw data and the post-processed statistics are publicly available on our website.162 The analysis of the one-point statistic confirms the existence of logarithmic profiles for the spanwise w'2+ and pressure p'2+ fluctuations for both type of flows, but not for the wall-normal v'2+ or the streamwise u'2+ velocities. To accept or reject the existence of a logarithmic range in u'2+ requires higher Reynolds numbers than the ones considered in this work. An important consequence of having such profiles is that the maximum value of the intensities, reached near the wall, depends on the Reynolds number. This was confirmed after surveying a wide number of experimental and numerical datasets, corrob¬orating that the maximum of ul2+, p'2+, and w'2+ increases proportionally to log(δ+). On the other hand, that maximum is more intense in external flows than in internal ones, differing the most around y/δ ~ 0.3-0.5, and essentially independent of the Reynolds number. We discuss that those differences are originated as a consequence of the inter¬mittent character of boundary layers that is absent in internal flows. The structure of the velocity and pressure fluctuations, together with those of the Reynolds shear stress, were investigated using three-dimensional two-point spatial correlations. We find that the correlations extend over longer distances in channels than in boundary layers, especially in the case of the streamwise correlation Cuu in the flow direc-tion. For weakly correlated structures, the maximum streamwise length of Cuu is O(78) for boundary layers and O(188) for channels, attained at the logarithmic and outer regions respectively. The corresponding lengths for the transverse velocities and for the pressure are shorter, 0(8 — 28), and of the same order for both flows. The spatial organization of the velocity correlations is shown to be consistent with a pair of quasi-streamwise rollers that scales in outer units. That organization is observed until y ~ 0.68, from which boundary layers start to organize into spanwise rollers. This effect is weaker in channels, and it appears at y ~ 0.88. We present correlations conditioned to intense events of the transversal velocity, w', to study if these structures meander along the spanwise direction. The results indicate that the streamwise velocity streaks increase their meandering proportionally to the distance to the wall, suggesting that the structures are more aligned close to the wall than far from it. The reason behind this meandering is probably due to the characteristic organization along diagonals of w'. These structures not only meander along the spanwise direction, but they are also inclined to the wall at angles that depend on the distance from the wall, on the variable being considered, and on the correlation level used to define them. Above the buffer layer and independent of the Reynolds numbers and type of flow, the maximum inclination of Cuu is about 10°, Cvv and Cpp are roughly vertical, and Cww is inclined by 35°.

Time-resolved evolution of coherent structures in turbulent channels

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. En concreto, proponemos un nuevo modelo estructural utilizando diferentes tipos de estructuras coherentes: sweeps, eyecciones, grupos de vorticidad y streaks. La herramienta utilizada es la simulación numérica directa de canales turbulentos. Desde los primeros trabajos de Theodorsen (1952), las estructuras coherentes han jugado un papel fundamental para entender la organización y dinámica de los flujos turbulentos. A día de hoy, datos procedentes de simulaciones numéricas directas obtenidas en instantes no contiguos permiten estudiar las propiedades fundamentales de las estructuras coherentes tridimensionales desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, la dinámica no puede ser entendida en detalle utilizando sólo instantes aislados en el tiempo, sino que es necesario seguir de forma continua las estructuras. Aunque existen algunos estudios sobre la evolución temporal de las estructuras más pequeñas a números de Reynolds moderados, por ejemplo Robinson (1991), todavía no se ha realizado un estudio completo a altos números de Reynolds y para todas las escalas presentes de la capa logarítmica. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo dicho análisis. Los problemas más interesantes los encontramos en la región logarítmica, donde residen las cascadas de vorticidad, energía y momento. Existen varios modelos que intentan explicar la organización de los flujos turbulentos en dicha región. Uno de los más extendidos fue propuesto por Adrian et al. (2000) a través de observaciones experimentales y considerando como elemento fundamental paquetes de vórtices con forma de horquilla que actúan de forma cooperativa para generar rampas de bajo momento. Un modelo alternativo fué ideado por del Álamo & Jiménez (2006) utilizando datos numéricos. Basado también en grupos de vorticidad, planteaba un escenario mucho más desorganizado y con estructuras sin forma de horquilla. Aunque los dos modelos son cinemáticamente similares, no lo son desde el punto de vista dinámico, en concreto en lo que se refiere a la importancia que juega la pared en la creación y vida de las estructuras. Otro punto importante aún sin resolver se refiere al modelo de cascada turbulenta propuesto por Kolmogorov (1941b), y su relación con estructuras coherentes medibles en el flujo. Para dar respuesta a las preguntas anteriores, hemos desarrollado un nuevo método que permite seguir estructuras coherentes en el tiempo y lo hemos aplicado a simulaciones numéricas de canales turbulentos con números de Reynolds lo suficientemente altos como para tener un rango de escalas no trivial y con dominios computacionales lo suficientemente grandes como para representar de forma correcta la dinámica de la capa logarítmica. Nuestros esfuerzos se han desarrollado en cuatro pasos. En primer lugar, hemos realizado una campaña de simulaciones numéricas directas a diferentes números de Reynolds y tamaños de cajas para evaluar el efecto del dominio computacional en las estadísticas de primer orden y el espectro. A partir de los resultados obtenidos, hemos concluido que simulaciones con cajas de longitud 2vr y ancho vr veces la semi-altura del canal son lo suficientemente grandes para reproducir correctamente las interacciones entre estructuras coherentes de la capa logarítmica y el resto de escalas. Estas simulaciones son utilizadas como punto de partida en los siguientes análisis. En segundo lugar, las estructuras coherentes correspondientes a regiones con esfuerzos de Reynolds tangenciales intensos (Qs) en un canal turbulento han sido estudiadas extendiendo a tres dimensiones el análisis de cuadrantes, con especial énfasis en la capa logarítmica y la región exterior. Las estructuras coherentes han sido identificadas como regiones contiguas del espacio donde los esfuerzos de Reynolds tangenciales son más intensos que un cierto nivel. Los resultados muestran que los Qs separados de la pared están orientados de forma isótropa y su contribución neta al esfuerzo de Reynolds medio es nula. La mayor contribución la realiza una familia de estructuras de mayor tamaño y autosemejantes cuya parte inferior está muy cerca de la pared (ligada a la pared), con una geometría compleja y dimensión fractal « 2. Estas estructuras tienen una forma similar a una ‘esponja de placas’, en comparación con los grupos de vorticidad que tienen forma de ‘esponja de cuerdas’. Aunque el número de objetos decae al alejarnos de la pared, la fracción de esfuerzos de Reynolds que contienen es independiente de su altura, y gran parte reside en unas pocas estructuras que se extienden más allá del centro del canal, como en las grandes estructuras propuestas por otros autores. Las estructuras dominantes en la capa logarítmica son parejas de sweeps y eyecciones uno al lado del otro y con grupos de vorticidad asociados que comparten las dimensiones y esfuerzos con los remolinos ligados a la pared propuestos por Townsend. En tercer lugar, hemos estudiado la evolución temporal de Qs y grupos de vorticidad usando las simulaciones numéricas directas presentadas anteriormente hasta números de Reynolds ReT = 4200 (Reynolds de fricción). Las estructuras fueron identificadas siguiendo el proceso descrito en el párrafo anterior y después seguidas en el tiempo. A través de la interseción geométrica de estructuras pertenecientes a instantes de tiempo contiguos, hemos creado gratos de conexiones temporales entre todos los objetos y, a partir de ahí, definido ramas primarias y secundarias, de tal forma que cada rama representa la evolución temporal de una estructura coherente. Una vez que las evoluciones están adecuadamente organizadas, proporcionan toda la información necesaria para caracterizar la historia de las estructuras desde su nacimiento hasta su muerte. Los resultados muestran que las estructuras nacen a todas las distancias de la pared, pero con mayor probabilidad cerca de ella, donde la cortadura es más intensa. La mayoría mantienen tamaños pequeños y no viven mucho tiempo, sin embargo, existe una familia de estructuras que crecen lo suficiente como para ligarse a la pared y extenderse a lo largo de la capa logarítmica convirtiéndose en las estructuras observas anteriormente y descritas por Townsend. Estas estructuras son geométricamente autosemejantes con tiempos de vida proporcionales a su tamaño. La mayoría alcanzan tamaños por encima de la escala de Corrsin, y por ello, su dinámica está controlada por la cortadura media. Los resultados también muestran que las eyecciones se alejan de la pared con velocidad media uT (velocidad de fricción) y su base se liga a la pared muy rápidamente al inicio de sus vidas. Por el contrario, los sweeps se mueven hacia la pared con velocidad -uT y se ligan a ella más tarde. En ambos casos, los objetos permanecen ligados a la pared durante 2/3 de sus vidas. En la dirección de la corriente, las estructuras se desplazan a velocidades cercanas a la convección media del flujo y son deformadas por la cortadura. Finalmente, hemos interpretado la cascada turbulenta, no sólo como una forma conceptual de organizar el flujo, sino como un proceso físico en el cual las estructuras coherentes se unen y se rompen. El volumen de una estructura cambia de forma suave, cuando no se une ni rompe, o lo hace de forma repentina en caso contrario. Los procesos de unión y rotura pueden entenderse como una cascada directa (roturas) o inversa (uniones), siguiendo el concepto de cascada de remolinos ideado por Richardson (1920) y Obukhov (1941). El análisis de los datos muestra que las estructuras con tamaños menores a 30η (unidades de Kolmogorov) nunca se unen ni rompen, es decir, no experimentan el proceso de cascada. Por el contrario, aquellas mayores a 100η siempre se rompen o unen al menos una vez en su vida. En estos casos, el volumen total ganado y perdido es una fracción importante del volumen medio de la estructura implicada, con una tendencia ligeramente mayor a romperse (cascada directa) que a unirse (cascade inversa). La mayor parte de interacciones entre ramas se debe a roturas o uniones de fragmentos muy pequeños en la escala de Kolmogorov con estructuras más grandes, aunque el efecto de fragmentos de mayor tamaño no es despreciable. También hemos encontrado que las roturas tienen a ocurrir al final de la vida de la estructura y las uniones al principio. Aunque los resultados para la cascada directa e inversa no son idénticos, son muy simétricos, lo que sugiere un alto grado de reversibilidad en el proceso de cascada. ABSTRACT The purpose of the present thesis is to study the dynamics of the logarithmic layer of wall-bounded turbulent flows. Specifically, to propose a new structural model based on four different coherent structures: sweeps, ejections, clusters of vortices and velocity streaks. The tool used is the direct numerical simulation of time-resolved turbulent channels. Since the first work by Theodorsen (1952), coherent structures have played an important role in the understanding of turbulence organization and its dynamics. Nowadays, data from individual snapshots of direct numerical simulations allow to study the threedimensional statistical properties of those objects, but their dynamics can only be fully understood by tracking them in time. Although the temporal evolution has already been studied for small structures at moderate Reynolds numbers, e.g., Robinson (1991), a temporal analysis of three-dimensional structures spanning from the smallest to the largest scales across the logarithmic layer has yet to be performed and is the goal of the present thesis. The most interesting problems lie in the logarithmic region, which is the seat of cascades of vorticity, energy, and momentum. Different models involving coherent structures have been proposed to represent the organization of wall-bounded turbulent flows in the logarithmic layer. One of the most extended ones was conceived by Adrian et al. (2000) and built on packets of hairpins that grow from the wall and work cooperatively to gen- ´ erate low-momentum ramps. A different view was presented by del Alamo & Jim´enez (2006), who extracted coherent vortical structures from DNSs and proposed a less organized scenario. Although the two models are kinematically fairly similar, they have important dynamical differences, mostly regarding the relevance of the wall. Another open question is whether such a model can be used to explain the cascade process proposed by Kolmogorov (1941b) in terms of coherent structures. The challenge would be to identify coherent structures undergoing a turbulent cascade that can be quantified. To gain a better insight into the previous questions, we have developed a novel method to track coherent structures in time, and used it to characterize the temporal evolutions of eddies in turbulent channels with Reynolds numbers high enough to include a non-trivial range of length scales, and computational domains sufficiently long and wide to reproduce correctly the dynamics of the logarithmic layer. Our efforts have followed four steps. First, we have conducted a campaign of direct numerical simulations of turbulent channels at different Reynolds numbers and box sizes, and assessed the effect of the computational domain in the one-point statistics and spectra. From the results, we have concluded that computational domains with streamwise and spanwise sizes 2vr and vr times the half-height of the channel, respectively, are large enough to accurately capture the dynamical interactions between structures in the logarithmic layer and the rest of the scales. These simulations are used in the subsequent chapters. Second, the three-dimensional structures of intense tangential Reynolds stress in plane turbulent channels (Qs) have been studied by extending the classical quadrant analysis to three dimensions, with emphasis on the logarithmic and outer layers. The eddies are identified as connected regions of intense tangential Reynolds stress. Qs are then classified according to their streamwise and wall-normal fluctuating velocities as inward interactions, outward interactions, sweeps and ejections. It is found that wall-detached Qs are isotropically oriented background stress fluctuations, common to most turbulent flows, and do not contribute to the mean stress. Most of the stress is carried by a selfsimilar family of larger wall-attached Qs, increasingly complex away from the wall, with fractal dimensions « 2. They have shapes similar to ‘sponges of flakes’, while vortex clusters resemble ‘sponges of strings’. Although their number decays away from the wall, the fraction of the stress that they carry is independent of their heights, and a substantial part resides in a few objects extending beyond the centerline, reminiscent of the very large scale motions of several authors. The predominant logarithmic-layer structures are sideby- side pairs of sweeps and ejections, with an associated vortex cluster, and dimensions and stresses similar to Townsend’s conjectured wall-attached eddies. Third, the temporal evolution of Qs and vortex clusters are studied using time-resolved DNS data up to ReT = 4200 (friction Reynolds number). The eddies are identified following the procedure presented above, and then tracked in time. From the geometric intersection of structures in consecutive fields, we have built temporal connection graphs of all the objects, and defined main and secondary branches in a way that each branch represents the temporal evolution of one coherent structure. Once these evolutions are properly organized, they provide the necessary information to characterize eddies from birth to death. The results show that the eddies are born at all distances from the wall, although with higher probability near it, where the shear is strongest. Most of them stay small and do not last for long times. However, there is a family of eddies that become large enough to attach to the wall while they reach into the logarithmic layer, and become the wall-attached structures previously observed in instantaneous flow fields. They are geometrically self-similar, with sizes and lifetimes proportional to their distance from the wall. Most of them achieve lengths well above the Corrsin’ scale, and hence, their dynamics are controlled by the mean shear. Eddies associated with ejections move away from the wall with an average velocity uT (friction velocity), and their base attaches very fast at the beginning of their lives. Conversely, sweeps move towards the wall at -uT, and attach later. In both cases, they remain attached for 2/3 of their lives. In the streamwise direction, eddies are advected and deformed by the local mean velocity. Finally, we interpret the turbulent cascade not only as a way to conceptualize the flow, but as an actual physical process in which coherent structures merge and split. The volume of an eddy can change either smoothly, when they are not merging or splitting, or through sudden changes. The processes of merging and splitting can be thought of as a direct (when splitting) or an inverse (when merging) cascade, following the ideas envisioned by Richardson (1920) and Obukhov (1941). It is observed that there is a minimum length of 30η (Kolmogorov units) above which mergers and splits begin to be important. Moreover, all eddies above 100η split and merge at least once in their lives. In those cases, the total volume gained and lost is a substantial fraction of the average volume of the structure involved, with slightly more splits (direct cascade) than mergers. Most branch interactions are found to be the shedding or absorption of Kolmogorov-scale fragments by larger structures, but more balanced splits or mergers spanning a wide range of scales are also found to be important. The results show that splits are more probable at the end of the life of the eddy, while mergers take place at the beginning of the life. Although the results for the direct and the inverse cascades are not identical, they are found to be very symmetric, which suggests a high degree of reversibility of the cascade process.

Entrainment Effects in Turbulent Boundary Layers

Esta tesis estudia el comportamiento de la región exterior de una capa límite turbulenta sin gradientes de presiones. Se ponen a prueba dos teorías relativamente bien establecidas. La teoría de semejanza para la pared supone que en el caso de haber una pared rugosa, el fluido sólo percibe el cambio en la fricción superficial que causa, y otros efectos secundarios quedarán confinados a una zona pegada a la pared. El consenso actual es que dicha teoría es aproximadamente cierta. En el extremo exterior de la capa límite existe una región producida por la interacción entre las estructuras turbulentas y el flujo irrotacional de la corriente libre llamada interfaz turbulenta/no turbulenta. La mayoría de los resultados al respecto sugieren la presencia de fuerzas de cortadura ligeramente más intensa, lo que la hace distinta al resto del flujo turbulento. Las propiedades de esa región probablemente cambien si la velocidad de crecimiento de la capa límite aumenta, algo que puede conseguirse aumentando la fricción en la pared. La rugosidad y la ingestión de masa están entonces relacionadas, y el comportamiento local de la interfaz turbulenta/no turbulenta puede explicar el motivo por el que las capas límite sobre paredes rugosas no se comportan como en el caso de tener paredes lisas precisamente en la zona exterior. Para estudiar las capas límite a números de Reynolds lo suficientemente elevados, se ha desarrollado un nuevo código de alta resolución para la simulación numérica directa de capas límite turbulentas sin gradiente de presión. Dicho código es capaz de simular capas límite en un intervalo de números de Reynolds entre ReT = 100 — 2000 manteniendo una buena escalabilidad hasta los dos millones de hilos en superordenadores de tipo Blue Gene/Q. Se ha guardado especial atención a la generación de condiciones de contorno a la entrada correctas. Los resultados obtenidos están en concordancia con los resultados previos, tanto en el caso de simulaciones como de experimentos. La interfaz turbulenta/no turbulenta de una capa límite se ha analizado usando un valor umbral del módulo de la vorticidad. Dicho umbral se considera un parámetro para analizar cada superficie obtenida de un contorno del módulo de la vorticidad. Se han encontrado dos regímenes distintos en función del umbral escogido con propiedades opuestas, separados por una transición topológica gradual. Las características geométricas de la zona escalan con o99 cuando u^/isdgg es la unidad de vorticidad. Las propiedades del íluido relativas a la posición del contorno de vorticidad han sido analizados para una serie de umbrales utilizando el campo de distancias esféricas, que puede obtenerse con independencia de la complejidad de la superficie de referencia. Las propiedades del fluido a una distancia dada del inerfaz también dependen del umbral de vorticidad, pero tienen características parecidas con independencia del número de Reynolds. La interacción entre la turbulencia y el flujo no turbulento se restringe a una zona muy fina con un espesor del orden de la escala de Kolmogorov local. Hacia el interior del flujo turbulento las propiedades son indistinguibles del resto de la capa límite. Se ha simulado una capa límite sin gradiente de presiones con una fuerza volumétrica cerca de la pared. La el forzado ha sido diseñado para aumentar la fricción en la pared sin introducir ningún efecto geométrico obvio. La simulación consta de dos dominios, un primer dominio más pequeño y a baja resolución que se encarga de generar condiciones de contorno correctas, y un segundo dominio mayor y a alta resolución donde se aplica el forzado. El estudio de los perfiles y los coeficientes de autocorrelación sugieren que los dos casos, el liso y el forzado, no colapsan más allá de la capa logarítmica por la complejidad geométrica de la zona intermitente, y por el hecho que la distancia a la pared no es una longitud característica. Los efectos causados por la geometría de la zona intermitente pueden evitarse utilizando el interfaz como referencia, y la distancia esférica para el análisis de sus propiedades. Las propiedades condicionadas del flujo escalan con 5QQ y u/uT, las dos únicas escalas contenidas en el modelo de semejanza de pared de Townsend, consistente con estos resultados. ABSTRACT This thesis studies the characteristics of the outer region of zero-pressure-gradient turbulent boundary layers at moderate Reynolds numbers. Two relatively established theories are put to test. The wall similarity theory states that with the presence of roughness, turbulent motion is mostly affected by the additional drag caused by the roughness, and that other secondary effects are restricted to a region very close to the wall. The consensus is that this theory is valid, but only as a first approximation. At the edge of the boundary layer there is a thin layer caused by the interaction between the turbulent eddies and the irroational fluid of the free stream, called turbulent/non-turbulent interface. The bulk of results about this layer suggest the presence of some localized shear, with properties that make it distinguishable from the rest of the turbulent flow. The properties of the interface are likely to change if the rate of spread of the turbulent boundary layer is amplified, an effect that is usually achieved by increasing the drag. Roughness and entrainment are therefore linked, and the local features of the turbulent/non-turbulent interface may explain the reason why rough-wall boundary layers deviate from the wall similarity theory precisely far from the wall. To study boundary layers at a higher Reynolds number, a new high-resolution code for the direct numerical simulation of a zero pressure gradient turbulent boundary layers over a flat plate has been developed. This code is able to simulate a wide range of Reynolds numbers from ReT =100 to 2000 while showing a linear weak scaling up to around two million threads in the BG/Q architecture. Special attention has been paid to the generation of proper inflow boundary conditions. The results are in good agreement with existing numerical and experimental data sets. The turbulent/non-turbulent interface of a boundary layer is analyzed by thresholding the vorticity magnitude field. The value of the threshold is considered a parameter in the analysis of the surfaces obtained from isocontours of the vorticity magnitude. Two different regimes for the surface can be distinguished depending on the threshold, with a gradual topological transition across which its geometrical properties change significantly. The width of the transition scales well with oQg when u^/udgg is used as a unit of vorticity. The properties of the flow relative to the position of the vorticity magnitude isocontour are analyzed within the same range of thresholds, using the ball distance field, which can be obtained regardless of the size of the domain and complexity of the interface. The properties of the flow at a given distance to the interface also depend on the threshold, but they are similar regardless of the Reynolds number. The interaction between the turbulent and the non-turbulent flow occurs in a thin layer with a thickness that scales with the Kolmogorov length. Deeper into the turbulent side, the properties are undistinguishable from the rest of the turbulent flow. A zero-pressure-gradient turbulent boundary layer with a volumetric near-wall forcing has been simulated. The forcing has been designed to increase the wall friction without introducing any obvious geometrical effect. The actual simulation is split in two domains, a smaller one in charge of the generation of correct inflow boundary conditions, and a second and larger one where the forcing is applied. The study of the one-point and twopoint statistics suggest that the forced and the smooth cases do not collapse beyond the logarithmic layer may be caused by the geometrical complexity of the intermittent region, and by the fact that the scaling with the wall-normal coordinate is no longer present. The geometrical effects can be avoided using the turbulent/non-turbulent interface as a reference frame, and the minimum distance respect to it. The conditional analysis of the vorticity field with the alternative reference frame recovers the scaling with 5QQ and v¡uT already present in the logarithmic layer, the only two length-scales allowed if Townsend’s wall similarity hypothesis is valid.

El proyecto de vivienda como laboratorio de estrategias para Sejima y Nishizawa de 1987 a 2010

Como indica el título, esta tesis plantea el estudio de la arquitectura doméstica elaborada por los arquitectos japoneses Kazuyo Sejima y Ryue Nishizawa. Más concretamente, la investigación se ciñe a un conjunto integrado por veinticinco casas que los arquitectos proyectaron entre 1987, momento en el que Sejima establece su propia oficina, y 2010, fecha en la que el reconocimiento del trabajo que ambos venían desarrollando queda certificado a nivel internacional, ya que ese año son galardonados con el premio Pritzker y comisarían la Bienal deVenecia. Del estudio conjunto y sistemático de estos proyectos, y de sus distintas versiones se espera poder obtener una serie de criterios exegéticos que permitan comprenderlos y explicarlos mejor, relacionándolos entre sí de manera coherente. A estos criterios es a lo que hemos denominado estrategias. En el momento en el que se inicia esta investigación se detectó un vacío editorial respecto al tema tratado, apenas había textos, propios o ajenos que abordaran esta faceta de la obra de Sejima y Nishizawa en profundidad. No en vano, algunos críticos han acuñado el apelativo de "arquitectos sin palabras" para referirse, tanto a ellos como a la generación de arquitectos que la pareja encabeza, dando a entender que se trata de una arquitectura carente de explicación.1 Sin embargo, esta investigación sostiene que el hecho de que los arquitectos no hablen en exceso de su obra y mantengan una actitud centrada en desarrollar de forma práctica su trabajo no quiere decir que prescindan de realizar operaciones compositivas altamente idealizadas y abstractas, refrendadas por un marco cultural y teórico que se pueda describir. Tras recopilar, ordenar y analizar un número lo suficientemente amplio como para ser significativo de las manifestaciones verbales que los arquitectos han realizado a lo largo del periodo estudiado, se ha observado que de entre todos los términos que los dos socios que integran SANAA emplean para describir sus proyectos, uno de los más relevantes y quizás también el más general resulta la palabra “sistema”.2 El modo en el que ambos describen los principios de su arquitectura, diferenciando entre los componentes del programa, y las relaciones que se establecen entre éstos, y entre ellos y el exterior permiten sostener que no se trata de un uso accidental término. Paralelamente, al mismo tiempo que se indaga sobre el corpus intelectual de esta teoría se intenta detallar las circunstancias que favorecieron tal trasvase de ideas entre Occidente y Japón y como acabaron llegando al ámbito de estos arquitectos. Al amparo de este marco teórico y tras redibujar las viviendas documentadas, se intentará describir los rasgos de la estructura material de las viviendas analizadas, así como cartografiar los patrones organizativos que las caracterizan. Para ello se empleará el rigor instrumental que aporta la teoría de grafos como método habitual para la representación, estudio y caracterización de sistemas. Los resultados de la investigación evidencian que hay una serie de estrategias — tanto materiales como organizativas— que enunciadas en sus primeros proyectos se van desarrollando en obras posteriores, conformado sistemas que están paulatinamente más organizados. Y que llegado un punto en la trayectoria de estos arquitectos, se observa que tales estrategias, se van superponiendo de distinta forma en diversos proyectos, por lo que es posible agruparlos y hablar de ellos atendiendo a características comunes. Finalmente, el estudio concluye que tanto a nivel material como reladonal, bien podría decirse que en el periodo estudiado, las estrategias empleadas por Sejima y Nishizawa para elaborar su arquitectura doméstica persiguen un objetivo común que se fundamenta en la elaboración de planteamientos sintéticos que les permiten explorar y responder creativamente ante las disyuntivas previamente establecidas, precisamente explotando el potencial de las paradojas que las originan. ABSTRACT As the title suggest itself, this thesis deals about the study of domestic architecture developed by Japanese architects Kazuyo Sejima and Ryue Nishizawa. More specifically, research focus its attention on a group of twenty five houses that both architects projected from 1987, when Sejima establishes her own practice, and 2010, as the moment in which their work obtains international acknowledgment, since this year they are awarded the Pritzker prize and cúrate the Venice Biennale. From the combined and systematic study of all these projects, and their different versions are expected to obtain a series of exegetical criteria to relate to each other, understand and explain better. These criteria are what we cali strategies. By the time when this research began, an editorial emptiness about the treaty issue was detected; there were barely texts that addressed this aspect of the work of Sejima and Nishizawa in depth, neither the ones written by the architects themselves ñor by other authors. Some critics have coined the ñame "wordless generation" to refer to both them as to the generation of architects that the couple leads, implying that it is an architecture devoid of explanation.3 However, this study argües that the fact that architects do not speak too much about his work and keep themselves focused on developing practical work attitude does not mean that dispense perform highly idealized and abstract compositional operations, fueled by a frame cultural and theoretical that can be described. After collect, sort and analyze a large enough number of verbal statements done by the architects about their work as to be meaningful, it was observed that of all the terms that the two partners that intégrate SANAA used to describe their projects, one of the most important and, perhaps one of the most general, is the word "system".4 The way in which both describe the principies of their architecture distinguishing between program components and the relationships established between them, and between them and the outside allow us the view that it is not accidental use of a term. Similarly, while it investigates the intellectual corpus of this theory it attempts to explain some of the circumstances that favored such transfer of ideas between the West and Japan and how eventually reaching the scope of these architects. Under this framework and after redraw the documented houses we attempt to describe the characteristics of the material structure of the projects tested, as well as mapping the organizational patterns that characterize them. For this, we use the instrumental rigor that brings graph theory, as a regular method of representation, study and characterization of systems used. The research results show that there are a number of strategies -both material and organizational level- that once they are set out in its first projects are developed in later works. Bringing up systems that are gradually more and more organized. And at one point in the career of these architects, such strategies are observed, they are superimposed differently on various projects, making it possible to group them and discuss them according to common characteristics. Finally, the study condueles that both materially and organizational it could be said that in the period studied, the strategies employed by Sejima and Nishizawa to develop its domestic architecture pursue a common goal, which is based on the development of synthetic approaches that allow them explore and respond creatively to the previously established dilemmas precisely exploiting the paradoxical potential that originates them.

A study on the shallow water effect on a ship's pivot point

Information on the pivot point of a turning ship is collected, taking into account practical notes and manuals on ship maneuvering as well as experimental data and simulated results which all together reveal a consistent behavior when varying water depth or some ship particulars. Results from the studies already carried out on the Riverine Support Patrol Vessel (RSPV) of the Colombian Navy are included in this one, in order to estimate the pivot point’s position and to contrast those results with theory and available empirical observations. Linear manoeuvrability theory is tested and its results show poor approximation with respect to the kinematic equations. As to the depth variation effect, by means of fullscale experiments it is confirmed that the pivot point’s position, when going to shallow water, always varies in the same way, proving to be coherent with the available information on this phenomenon.

Contribution to the quality improvement of the antenna measurement using post-processing techniques = Contribución a la mejora de la calidad de medida de antena usando técnicas de post-procesado

One important task in the design of an antenna is to carry out an analysis to find out the characteristics of the antenna that best fulfills the specifications fixed by the application. After that, a prototype is manufactured and the next stage in design process is to check if the radiation pattern differs from the designed one. Besides the radiation pattern, other radiation parameters like directivity, gain, impedance, beamwidth, efficiency, polarization, etc. must be also evaluated. For this purpose, accurate antenna measurement techniques are needed in order to know exactly the actual electromagnetic behavior of the antenna under test. Due to this fact, most of the measurements are performed in anechoic chambers, which are closed areas, normally shielded, covered by electromagnetic absorbing material, that simulate free space propagation conditions, due to the absorption of the radiation absorbing material. Moreover, these facilities can be employed independently of the weather conditions and allow measurements free from interferences. Despite all the advantages of the anechoic chambers, the results obtained both from far-field measurements and near-field measurements are inevitably affected by errors. Thus, the main objective of this Thesis is to propose algorithms to improve the quality of the results obtained in antenna measurements by using post-processing techniques and without requiring additional measurements. First, a deep revision work of the state of the art has been made in order to give a general vision of the possibilities to characterize or to reduce the effects of errors in antenna measurements. Later, new methods to reduce the unwanted effects of four of the most commons errors in antenna measurements are described and theoretical and numerically validated. The basis of all them is the same, to perform a transformation from the measurement surface to another domain where there is enough information to easily remove the contribution of the errors. The four errors analyzed are noise, reflections, truncation errors and leakage and the tools used to suppress them are mainly source reconstruction techniques, spatial and modal filtering and iterative algorithms to extrapolate functions. Therefore, the main idea of all the methods is to modify the classical near-field-to-far-field transformations by including additional steps with which errors can be greatly suppressed. Moreover, the proposed methods are not computationally complex and, because they are applied in post-processing, additional measurements are not required. The noise is the most widely studied error in this Thesis, proposing a total of three alternatives to filter out an important noise contribution before obtaining the far-field pattern. The first one is based on a modal filtering. The second alternative uses a source reconstruction technique to obtain the extreme near-field where it is possible to apply a spatial filtering. The last one is to back-propagate the measured field to a surface with the same geometry than the measurement surface but closer to the AUT and then to apply also a spatial filtering. All the alternatives are analyzed in the three most common near-field systems, including comprehensive noise statistical analyses in order to deduce the signal-to-noise ratio improvement achieved in each case. The method to suppress reflections in antenna measurements is also based on a source reconstruction technique and the main idea is to reconstruct the field over a surface larger than the antenna aperture in order to be able to identify and later suppress the virtual sources related to the reflective waves. The truncation error presents in the results obtained from planar, cylindrical and partial spherical near-field measurements is the third error analyzed in this Thesis. The method to reduce this error is based on an iterative algorithm to extrapolate the reliable region of the far-field pattern from the knowledge of the field distribution on the AUT plane. The proper termination point of this iterative algorithm as well as other critical aspects of the method are also studied. The last part of this work is dedicated to the detection and suppression of the two most common leakage sources in antenna measurements. A first method tries to estimate the leakage bias constant added by the receiver’s quadrature detector to every near-field data and then suppress its effect on the far-field pattern. The second method can be divided into two parts; the first one to find the position of the faulty component that radiates or receives unwanted radiation, making easier its identification within the measurement environment and its later substitution; and the second part of this method is able to computationally remove the leakage effect without requiring the substitution of the faulty component. Resumen Una tarea importante en el diseño de una antena es llevar a cabo un análisis para averiguar las características de la antena que mejor cumple las especificaciones fijadas por la aplicación. Después de esto, se fabrica un prototipo de la antena y el siguiente paso en el proceso de diseño es comprobar si el patrón de radiación difiere del diseñado. Además del patrón de radiación, otros parámetros de radiación como la directividad, la ganancia, impedancia, ancho de haz, eficiencia, polarización, etc. deben ser también evaluados. Para lograr este propósito, se necesitan técnicas de medida de antenas muy precisas con el fin de saber exactamente el comportamiento electromagnético real de la antena bajo prueba. Debido a esto, la mayoría de las medidas se realizan en cámaras anecoicas, que son áreas cerradas, normalmente revestidas, cubiertas con material absorbente electromagnético. Además, estas instalaciones se pueden emplear independientemente de las condiciones climatológicas y permiten realizar medidas libres de interferencias. A pesar de todas las ventajas de las cámaras anecoicas, los resultados obtenidos tanto en medidas en campo lejano como en medidas en campo próximo están inevitablemente afectados por errores. Así, el principal objetivo de esta Tesis es proponer algoritmos para mejorar la calidad de los resultados obtenidos en medida de antenas mediante el uso de técnicas de post-procesado. Primeramente, se ha realizado un profundo trabajo de revisión del estado del arte con el fin de dar una visión general de las posibilidades para caracterizar o reducir los efectos de errores en medida de antenas. Después, se han descrito y validado tanto teórica como numéricamente nuevos métodos para reducir el efecto indeseado de cuatro de los errores más comunes en medida de antenas. La base de todos ellos es la misma, realizar una transformación de la superficie de medida a otro dominio donde hay suficiente información para eliminar fácilmente la contribución de los errores. Los cuatro errores analizados son ruido, reflexiones, errores de truncamiento y leakage y las herramientas usadas para suprimirlos son principalmente técnicas de reconstrucción de fuentes, filtrado espacial y modal y algoritmos iterativos para extrapolar funciones. Por lo tanto, la principal idea de todos los métodos es modificar las transformaciones clásicas de campo cercano a campo lejano incluyendo pasos adicionales con los que los errores pueden ser enormemente suprimidos. Además, los métodos propuestos no son computacionalmente complejos y dado que se aplican en post-procesado, no se necesitan medidas adicionales. El ruido es el error más ampliamente estudiado en esta Tesis, proponiéndose un total de tres alternativas para filtrar una importante contribución de ruido antes de obtener el patrón de campo lejano. La primera está basada en un filtrado modal. La segunda alternativa usa una técnica de reconstrucción de fuentes para obtener el campo sobre el plano de la antena donde es posible aplicar un filtrado espacial. La última es propagar el campo medido a una superficie con la misma geometría que la superficie de medida pero más próxima a la antena y luego aplicar también un filtrado espacial. Todas las alternativas han sido analizadas en los sistemas de campo próximos más comunes, incluyendo detallados análisis estadísticos del ruido con el fin de deducir la mejora de la relación señal a ruido lograda en cada caso. El método para suprimir reflexiones en medida de antenas está también basado en una técnica de reconstrucción de fuentes y la principal idea es reconstruir el campo sobre una superficie mayor que la apertura de la antena con el fin de ser capaces de identificar y después suprimir fuentes virtuales relacionadas con las ondas reflejadas. El error de truncamiento que aparece en los resultados obtenidos a partir de medidas en un plano, cilindro o en la porción de una esfera es el tercer error analizado en esta Tesis. El método para reducir este error está basado en un algoritmo iterativo para extrapolar la región fiable del patrón de campo lejano a partir de información de la distribución del campo sobre el plano de la antena. Además, se ha estudiado el punto apropiado de terminación de este algoritmo iterativo así como otros aspectos críticos del método. La última parte de este trabajo está dedicado a la detección y supresión de dos de las fuentes de leakage más comunes en medida de antenas. El primer método intenta realizar una estimación de la constante de fuga del leakage añadido por el detector en cuadratura del receptor a todos los datos en campo próximo y después suprimir su efecto en el patrón de campo lejano. El segundo método se puede dividir en dos partes; la primera de ellas para encontrar la posición de elementos defectuosos que radian o reciben radiación indeseada, haciendo más fácil su identificación dentro del entorno de medida y su posterior substitución. La segunda parte del método es capaz de eliminar computacionalmente el efector del leakage sin necesidad de la substitución del elemento defectuoso.

A Case Study of Geometric Modelling via 3-D Point Interpolation for the Bathymetry of the Rabasa Lakes (Alicante, Spain)

The interpolation of points by means of Information Technology programs appears as a technical tool of some relevancy in the hydrogeology in general and in the study of the humid zones in particular. Our approach has been the determination of the 3-D geometry of the humid zones of major depth of the Rabasa Lakes. To estimate the topography of the lake bed, we proceed to acquire information in the field by means of sonar and GPS equipment. A total of 335 points were measured both on the perimeter and in the lake bed. In a second stage, this information was used in a kriging program to obtain the bathymetry of the wetland. This methodology is demonstrated as one of the most reliable and cost-efficient for the 3-D analysis of this type of water masses. The bathymetric study of the zone allows us to characterize the mid- and long-term hydrological evolution of the lakes by means of depth-area-volume curves.

A comparison of the two most popular word processors from the point of view of their conviviality

In this paper, we aim to prove, firstly, that the argument of the excess of complexity is not a whim. We will focous our attention on a particular and widespread case within the Tool Box, word processors, and on the most widely sold products inside this category respectively, the one a few years ago, the other at the present moment: WordStar y WordPerfect. The aspect of their complexity we are interested in is their user interface, because in the first place it is the aspect that most influences the human job.

Three-dimensional distribution of cortical synapses: a replicated point pattern-based analysis

The biggest problem when analyzing the brain is that its synaptic connections are extremely complex. Generally, the billions of neurons making up the brain exchange information through two types of highly specialized structures: chemical synapses (the vast majority) and so-called gap junctions (a substrate of one class of electrical synapse). Here we are interested in exploring the three-dimensional spatial distribution of chemical synapses in the cerebral cortex. Recent research has showed that the three-dimensional spatial distribution of synapses in layer III of the neocortex can be modeled by a random sequential adsorption (RSA) point process, i.e., synapses are distributed in space almost randomly, with the only constraint that they cannot overlap. In this study we hypothesize that RSA processes can also explain the distribution of synapses in all cortical layers. We also investigate whether there are differences in both the synaptic density and spatial distribution of synapses between layers. Using combined focused ion beam milling and scanning electron microscopy (FIB/SEM), we obtained three-dimensional samples from the six layers of the rat somatosensory cortex and identified and reconstructed the synaptic junctions. A total volume of tissue of approximately 4500μm3 and around 4000 synapses from three different animals were analyzed. Different samples, layers and/or animals were aggregated and compared using RSA replicated spatial point processes. The results showed no significant differences in the synaptic distribution across the different rats used in the study. We found that RSA processes described the spatial distribution of synapses in all samples of each layer. We also found that the synaptic distribution in layers II to VI conforms to a common underlying RSA process with different densities per layer. Interestingly, the results showed that synapses in layer I had a slightly different spatial distribution from the other layers.

9-fold Fresnel-Kohler concentrator with Fresnel lens of variable focal point

Non-uniform irradiance patterns over Multi-Junction Cells gives rise to power losses, especially when considering spectral irradiance distributions over different junctions. Thermal effects on Silicone-on-Glass lenses affect spectral irradiance distributions. A new Photovoltaic Concentrator (CPV), formed by nine optical channels, each one with a Köhler configuration, has been designed to overcome these effects at high concentrations for a large acceptance angle. A Fresnel Lens with a Variable Focal Point is proposed to prevent optical crosstalk in multichannel systems. When integrated into the concentrator, improves the acceptance angle. These designs are designed to fulfill the expected requirements of four junction CPV systems.

Conditions for perfect focusing multiple point sources with the SMS design method

In this work, we demonstrate how it is possible to sharply image multiple object points. The Simultaneous Multiple Surface (SMS) design method has usually been presented as a method to couple N wave-front pairs with N surfaces, but recent findings show that when using N surfaces, we can obtain M image points when N

Deciduous tree reconstruction algorithm based on cylinder fitting from mobile terrestrial laser scanned point clouds

Vector reconstruction of objects from an unstructured point cloud obtained with a LiDAR-based system (light detection and ranging) is one of the most promising methods to build three dimensional models of orchards. The cylinder fitting method for woody structure reconstruction of leafless trees from point clouds obtained with a mobile terrestrial laser scanner (MTLS) has been analysed. The advantage of this method is that it performs reconstruction in a single step. The most time consuming part of the algorithm is generation of the cylinder direction, which must be recalculated at the inclusion of each point in the cylinder. The tree skeleton is obtained at the same time as the cluster of cylinders is formed. The method does not guarantee a unique convergence and the reconstruction parameter values must be carefully chosen. A balanced processing of clusters has also been defined which has proven to be very efficient in terms of processing time by following the hierarchy of branches, predecessors and successors. The algorithm was applied to simulated MTLS of virtual orchard models and to MTLS data of real orchards. The constraints applied in the method have been reviewed to ensure better convergence and simpler use of parameters. The results obtained show a correct reconstruction of the woody structure of the trees and the algorithm runs in linear logarithmic time