Towards the Natural Optimization with Particle Swarm Optimization.

This paper shows the Particle Swarm Optimization algorithm with a Differential Evolution. Each candidate solution is sampled in the interval [?5, 5] D where D indicates the dimension of the search space, and the evolution is performed with a classical PSO algorithm and a classical DE/x/1 algorithm according to a random threshold. Moreover, this paper provides concepts to deal with non-linear optimization through the use of PSO.

Discontinuous solutions and boundary value problems for non-linearly elastic fibre-reinforced materials

En este trabajo se han analizado varios problemas en el contexto de la elasticidad no lineal basándose en modelos constitutivos representativos. En particular, se han analizado problemas relacionados con el fenómeno de perdida de estabilidad asociada con condiciones de contorno en el caso de material reforzados con fibras. Cada problema se ha formulado y se ha analizado por separado en diferentes capítulos. En primer lugar se ha mostrado el análisis del gradiente de deformación discontinuo para un material transversalmente isótropo, en particular, el modelo del material considerado consiste de una base neo-Hookeana isótropa incrustada con fibras de refuerzo direccional caracterizadas con un solo parámetro. La solución de este problema se vincula con instabilidades que dan lugar al mecanismo de fallo conocido como banda de cortante. La perdida de elipticidad de las ecuaciones diferenciales de equilibrio es una condición necesaria para que aparezca este tipo de soluciones y por tanto las inestabilidades asociadas. En segundo lugar se ha analizado una deformación combinada de extensión, inación y torsión de un tubo cilíndrico grueso donde se ha encontrado que la deformación citada anteriormente puede ser controlada solo para determinadas direcciones de las fibras refuerzo. Para entender el comportamiento elástico del tubo considerado se ha ilustrado numéricamente los resultados obtenidos para las direcciones admisibles de las fibras de refuerzo bajo la deformación considerada. En tercer lugar se ha estudiado el caso de un tubo cilíndrico grueso reforzado con dos familias de fibras sometido a cortante en la dirección azimutal para un modelo de refuerzo especial. En este problema se ha encontrado que las inestabilidades que aparecen en el material considerado están asociadas con lo que se llama soluciones múltiples de la ecuación diferencial de equilibrio. Se ha encontrado que el fenómeno de instabilidad ocurre en un estado de deformación previo al estado de deformación donde se pierde la elipticidad de la ecuación diferencial de equilibrio. También se ha demostrado que la condición de perdida de elipticidad y ^W=2 = 0 (la segunda derivada de la función de energía con respecto a la deformación) son dos condiciones necesarias para la existencia de soluciones múltiples. Finalmente, se ha analizado detalladamente en el contexto de elipticidad un problema de un tubo cilíndrico grueso sometido a una deformación combinada en las direcciones helicoidal, axial y radial para distintas geotermias de las fibras de refuerzo . In the present work four main problems have been addressed within the framework of non-linear elasticity based on representative constitutive models. Namely, problems related to the loss of stability phenomena associated with boundary value problems for fibre-reinforced materials. Each of the considered problems is formulated and analysed separately in different chapters. We first start with the analysis of discontinuous deformation gradients for a transversely isotropic material under plane deformation. In particular, the material model is an augmented neo-Hookean base with a simple unidirectional reinforcement characterised by a single parameter. The solution of this problem is related to material instabilities and it is associated with a shear band-type failure mode. The loss of ellipticity of the governing differential equations is a necessary condition for the existence of these material instabilities. The second problem involves a detailed analysis of the combined non-linear extension, inflation and torsion of a thick-walled circular cylindrical tube where it has been found that the aforementioned deformation is controllable only for certain preferred directions of transverse isotropy. Numerical results have been illustrated to understand the elastic behaviour of the tube for the admissible preferred directions under the considered deformation. The third problem deals with the analysis of a doubly fibre-reinforced thickwalled circular cylindrical tube undergoing pure azimuthal shear for a special class of the reinforcing model where multiple non-smooth solutions emerge. The associated instability phenomena are found to occur prior to the point where the nominal stress tensor changes monotonicity in a particular direction. It has been also shown that the loss of ellipticity condition that arises from the equilibrium equation and ^W=2 = 0 (the second derivative of the strain-energy function with respect to the deformation) are equivalent necessary conditions for the emergence of multiple solutions for the considered material. Finally, a detailed analysis in the basis of the loss of ellipticity of the governing differential equations for a combined helical, axial and radial elastic deformations of a fibre-reinforced circular cylindrical tube is carried out.

Transpose return relation method for designing low noise oscillators

In this paper, a new linear method for optimizing compact low noise oscillators for RF/MW applications will be presented. The first part of this paper makes an overview of Leeson's model. It is pointed out, and it is demonstrates that the phase noise is always the same inside the oscillator loop. It is presented a general phase noise optimization method for reference plane oscillators. The new method uses Transpose Return Relations (RRT) as true loop gain functions for obtaining the optimum values of the elements of the oscillator, whatever scheme it has. With this method, oscillator topologies that have been designed and optimized using negative resistance, negative conductance or reflection coefficient methods, until now, can be studied like a loop gain method. Subsequently, the main disadvantage of Leeson's model is overcome, and now it is not only valid for loop gain methods, but it is valid for any oscillator topology. The last section of this paper lists the steps to be performed to use this method for proper phase noise optimization during the linear design process and before the final non-linear optimization. The power of the proposed RRT method is shown with its use for optimizing a common oscillator, which is later simulated using Harmonic Balance (HB) and manufactured. Then, the comparison of the linear, HB and measurements of the phase noise are compared.

Aportación al análisis de espectros de radiación: estructuras y algoritmos

A lo largo del presente trabajo se investiga la viabilidad de la descomposición automática de espectros de radiación gamma por medio de algoritmos de resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales basados en técnicas de pseudoinversión. La determinación de dichos algoritmos ha sido realizada teniendo en cuenta su posible implementación sobre procesadores de propósito específico de baja complejidad. En el primer capítulo se resumen las técnicas para la detección y medida de la radiación gamma que han servido de base para la confección de los espectros tratados en el trabajo. Se reexaminan los conceptos asociados con la naturaleza de la radiación electromagnética, así como los procesos físicos y el tratamiento electrónico que se hallan involucrados en su detección, poniendo de relieve la naturaleza intrínsecamente estadística del proceso de formación del espectro asociado como una clasificación del número de detecciones realizadas en función de la energía supuestamente continua asociada a las mismas. Para ello se aporta una breve descripción de los principales fenómenos de interacción de la radiación con la materia, que condicionan el proceso de detección y formación del espectro. El detector de radiación es considerado el elemento crítico del sistema de medida, puesto que condiciona fuertemente el proceso de detección. Por ello se examinan los principales tipos de detectores, con especial hincapié en los detectores de tipo semiconductor, ya que son los más utilizados en la actualidad. Finalmente, se describen los subsistemas electrónicos fundamentales para el acondicionamiento y pretratamiento de la señal procedente del detector, a la que se le denomina con el término tradicionalmente utilizado de Electrónica Nuclear. En lo que concierne a la espectroscopia, el principal subsistema de interés para el presente trabajo es el analizador multicanal, el cual lleva a cabo el tratamiento cualitativo de la señal, y construye un histograma de intensidad de radiación en el margen de energías al que el detector es sensible. Este vector N-dimensional es lo que generalmente se conoce con el nombre de espectro de radiación. Los distintos radionúclidos que participan en una fuente de radiación no pura dejan su impronta en dicho espectro. En el capítulo segundo se realiza una revisión exhaustiva de los métodos matemáticos en uso hasta el momento ideados para la identificación de los radionúclidos presentes en un espectro compuesto, así como para determinar sus actividades relativas. Uno de ellos es el denominado de regresión lineal múltiple, que se propone como la aproximación más apropiada a los condicionamientos y restricciones del problema: capacidad para tratar con espectros de baja resolución, ausencia del concurso de un operador humano (no supervisión), y posibilidad de ser soportado por algoritmos de baja complejidad capaces de ser instrumentados sobre procesadores dedicados de alta escala de integración. El problema del análisis se plantea formalmente en el tercer capítulo siguiendo las pautas arriba mencionadas y se demuestra que el citado problema admite una solución en la teoría de memorias asociativas lineales. Un operador basado en este tipo de estructuras puede proporcionar la solución al problema de la descomposición espectral deseada. En el mismo contexto, se proponen un par de algoritmos adaptativos complementarios para la construcción del operador, que gozan de unas características aritméticas especialmente apropiadas para su instrumentación sobre procesadores de alta escala de integración. La característica de adaptatividad dota a la memoria asociativa de una gran flexibilidad en lo que se refiere a la incorporación de nueva información en forma progresiva.En el capítulo cuarto se trata con un nuevo problema añadido, de índole altamente compleja. Es el del tratamiento de las deformaciones que introducen en el espectro las derivas instrumentales presentes en el dispositivo detector y en la electrónica de preacondicionamiento. Estas deformaciones invalidan el modelo de regresión lineal utilizado para describir el espectro problema. Se deriva entonces un modelo que incluya las citadas deformaciones como una ampliación de contribuciones en el espectro compuesto, el cual conlleva una ampliación sencilla de la memoria asociativa capaz de tolerar las derivas en la mezcla problema y de llevar a cabo un análisis robusto de contribuciones. El método de ampliación utilizado se basa en la suposición de pequeñas perturbaciones. La práctica en el laboratorio demuestra que, en ocasiones, las derivas instrumentales pueden provocar distorsiones severas en el espectro que no pueden ser tratadas por el modelo anterior. Por ello, en el capítulo quinto se plantea el problema de medidas afectadas por fuertes derivas desde el punto de vista de la teoría de optimización no lineal. Esta reformulación lleva a la introducción de un algoritmo de tipo recursivo inspirado en el de Gauss-Newton que permite introducir el concepto de memoria lineal realimentada. Este operador ofrece una capacidad sensiblemente mejorada para la descomposición de mezclas con fuerte deriva sin la excesiva carga computacional que presentan los algoritmos clásicos de optimización no lineal. El trabajo finaliza con una discusión de los resultados obtenidos en los tres principales niveles de estudio abordados, que se ofrecen en los capítulos tercero, cuarto y quinto, así como con la elevación a definitivas de las principales conclusiones derivadas del estudio y con el desglose de las posibles líneas de continuación del presente trabajo.---ABSTRACT---Through the present research, the feasibility of Automatic Gamma-Radiation Spectral Decomposition by Linear Algebraic Equation-Solving Algorithms using Pseudo-Inverse Techniques is explored. The design of the before mentioned algorithms has been done having into account their possible implementation on Specific-Purpose Processors of Low Complexity. In the first chapter, the techniques for the detection and measurement of gamma radiation employed to construct the spectra being used throughout the research are reviewed. Similarly, the basic concepts related with the nature and properties of the hard electromagnetic radiation are also re-examined, together with the physic and electronic processes involved in the detection of such kind of radiation, with special emphasis in the intrinsic statistical nature of the spectrum build-up process, which is considered as a classification of the number of individual photon-detections as a function of the energy associated to each individual photon. Fbr such, a brief description of the most important matter-energy interaction phenomena conditioning the detection and spectrum formation processes is given. The radiation detector is considered as the most critical element in the measurement system, as this device strongly conditions the detection process. Fbr this reason, the characteristics of the most frequent detectors are re-examined, with special emphasis on those of semiconductor nature, as these are the most frequently employed ones nowadays. Finally, the fundamental electronic subsystems for preaconditioning and treating of the signal delivered by the detector, classically addresed as Nuclear Electronics, is described. As far as Spectroscopy is concerned, the subsystem most interesting for the scope covered by the present research is the so-called Multichannel Analyzer, which is devoted to the cualitative treatment of the signal, building-up a hystogram of radiation intensity in the range of energies in which the detector is sensitive. The resulting N-dimensional vector is generally known with the ñame of Radiation Spectrum. The different radio-nuclides contributing to the spectrum of a composite source will leave their fingerprint in the resulting spectrum. Through the second chapter, an exhaustive review of the mathematical methods devised to the present moment to identify the radio-nuclides present in the composite spectrum and to quantify their relative contributions, is reviewed. One of the more popular ones is the so-known Múltiple Linear Regression, which is proposed as the best suited approach according to the constraints and restrictions present in the formulation of the problem, i.e., the need to treat low-resolution spectra, the absence of control by a human operator (un-supervision), and the possibility of being implemented as low-complexity algorithms amenable of being supported by VLSI Specific Processors. The analysis problem is formally stated through the third chapter, following the hints established in this context, and it is shown that the addressed problem may be satisfactorily solved under the point of view of Linear Associative Memories. An operator based on this kind of structures may provide the solution to the spectral decomposition problem posed. In the same context, a pair of complementary adaptive algorithms useful for the construction of the solving operator are proposed, which share certain special arithmetic characteristics that render them specially suitable for their implementation on VLSI Processors. The adaptive nature of the associative memory provides a high flexibility to this operator, in what refers to the progressive inclusión of new information to the knowledge base. Through the fourth chapter, this fact is treated together with a new problem to be considered, of a high interest but quite complex nature, as is the treatment of the deformations appearing in the spectrum when instrumental drifts in both the detecting device and the pre-acconditioning electronics are to be taken into account. These deformations render the Linear Regression Model proposed almost unuseful to describe the resulting spectrum. A new model including the drifts is derived as an extensión of the individual contributions to the composite spectrum, which implies a simple extensión of the Associative Memory, which renders this suitable to accept the drifts in the composite spectrum, thus producing a robust analysis of contributions. The extensión method is based on the Low-Amplitude Perturbation Hypothesis. Experimental practice shows that in certain cases the instrumental drifts may provoke severe distortions in the resulting spectrum, which can not be treated with the before-mentioned hypothesis. To cover also these less-frequent cases, through the fifth chapter, the problem involving strong drifts is treated under the point of view of Non-Linear Optimization Techniques. This reformulation carries the study to the consideration of recursive algorithms based on the Gauss-Newton methods, which allow the introduction of Feed-Back Memories, computing elements with a sensibly improved capability to decompose spectra affected by strong drifts. The research concludes with a discussion of the results obtained in the three main levéis of study considerad, which are presented in chapters third, fourth and fifth, toghether with the review of the main conclusions derived from the study and the outline of the main research lines opened by the present work.

PSO and neural networks: Optimal combination to solve non linear complex problems

Swarm colonies reproduce social habits. Working together in a group to reach a predefined goal is a social behaviour occurring in nature. Linear optimization problems have been approached by different techniques based on natural models. In particular, Particles Swarm optimization is a meta-heuristic search technique that has proven to be effective when dealing with complex optimization problems. This paper presents and develops a new method based on different penalties strategies to solve complex problems. It focuses on the training process of the neural networks, the constraints and the election of the parameters to ensure successful results and to avoid the most common obstacles when searching optimal solutions.

Multivariant non-failure analysis via standard abstract interpretation

Non-failure analysis aims at inferring that predicate calis in a program will never fail. This type of information has many applications in functional/logic programming. It is essential for determining lower bounds on the computational cost of calis, useful in the context of program parallelization, instrumental in partial evaluation and other program transformations, and has also been used in query optimization. In this paper, we re-cast the non-failure analysis proposed by Debray et al. as an abstract interpretation, which not only allows to investígate it from a standard and well understood theoretical framework, but has also several practical advantages. It allows us to incorpórate non-failure analysis into a standard, generic abstract interpretation engine. The analysis thus benefits from the fixpoint propagation algorithm, which leads to improved information propagation. Also, the analysis takes advantage of the multi-variance of the generic engine, so that it is now able to infer sepárate non-failure information for different cali patterns. Moreover, the implementation is simpler, and allows to perform non-failure and covering analyses alongside other analyses, such as those for modes and types, in the same framework. Finally, besides the precisión improvements and the additional simplicity, our implementation (in the Ciao/CiaoPP multiparadigm programming system) also shows better efRciency.

Non-failure analysis for logic programs

We provide a method whereby, given mode and (upper approximation) type information, we can detect procedures and goals that can be guaranteed to not fail (i.e., to produce at least one solution or not termínate). The technique is based on an intuitively very simple notion, that of a (set of) tests "covering" the type of a set of variables. We show that the problem of determining a covering is undecidable in general, and give decidability and complexity results for the Herbrand and linear arithmetic constraint systems. We give sound algorithms for determining covering that are precise and efiicient in practice. Based on this information, we show how to identify goals and procedures that can be guaranteed to not fail at runtime. Applications of such non-failure information include programming error detection, program transiormations and parallel execution optimization, avoiding speculative parallelism and estimating lower bounds on the computational costs of goals, which can be used for granularity control. Finally, we report on an implementation of our method and show that better results are obtained than with previously proposed approaches.

Program analysis, debugging and optimization using the ciao system preprocessor

We present a tutorial overview of Ciaopp, the Ciao system preprocessor. Ciao is a public-domain, next-generation logic programming system, which subsumes ISO-Prolog and is specifically designed to a) be highly extensible via librarles and b) support modular program analysis, debugging, and optimization. The latter tasks are performed in an integrated fashion by Ciaopp. Ciaopp uses modular, incremental abstract interpretation to infer properties of program predicates and literals, including types, variable instantiation properties (including modes), non-failure, determinacy, bounds on computational cost, bounds on sizes of terms in the program, etc. Using such analysis information, Ciaopp can find errors at compile-time in programs and/or perform partial verification. Ciaopp checks how programs cali system librarles and also any assertions present in the program or in other modules used by the program. These assertions are also used to genérate documentation automatically. Ciaopp also uses analysis information to perform program transformations and optimizations such as múltiple abstract specialization, parallelization (including granularity control), and optimization of run-time tests for properties which cannot be checked completely at compile-time. We illustrate "hands-on" the use of Ciaopp in all these tasks. By design, Ciaopp is a generic tool, which can be easily tailored to perform these and other tasks for different LP and CLP dialects.

A tutorial on program development and optimization using the Ciao preprocessor

We present in a tutorial fashion CiaoPP, the preprocessor of the Ciao multi-paradigm programming system, which implements a novel program development framework which uses abstract interpretation as a fundamental tool. The framework uses modular, incremental abstract interpretation to obtain information about the program. This information is used to validate programs, to detect bugs with respect to partial specifications written using assertions (in the program itself and/or in system libraries), to generate and simplify run-time tests, and to perform high-level program transformations such as multiple abstract specialization, parallelization, and resource usage control, all in a provably correct way. In the case of validation and debugging, the assertions can refer to a variety of program points such as procedure entry, procedure exit, points within procedures, or global computations. The system can reason with much richer information than, for example, traditional types. This includes data structure shape (including pointer sharing), bounds on data structure sizes, and other operational variable instantiation properties, as well as procedure-level properties such as determinacy, termination, non-failure, and bounds on resource consumption (time or space cost).

Advances in the Simultaneous Multiple Surface optical design method for imaging and non-imaging applications

Classical imaging optics has been developed over centuries in many areas, such as its paraxial imaging theory and practical design methods like multi-parametric optimization techniques. Although these imaging optical design methods can provide elegant solutions to many traditional optical problems, there are more and more new design problems, like solar concentrator, illumination system, ultra-compact camera, etc., that require maximum energy transfer efficiency, or ultra-compact optical structure. These problems do not have simple solutions from classical imaging design methods, because not only paraxial rays, but also non-paraxial rays should be well considered in the design process. Non-imaging optics is a newly developed optical discipline, which does not aim to form images, but to maximize energy transfer efficiency. One important concept developed from non-imaging optics is the “edge-ray principle”, which states that the energy flow contained in a bundle of rays will be transferred to the target, if all its edge rays are transferred to the target. Based on that concept, many CPC solar concentrators have been developed with efficiency close to the thermodynamic limit. When more than one bundle of edge-rays needs to be considered in the design, one way to obtain solutions is to use SMS method. SMS stands for Simultaneous Multiple Surface, which means several optical surfaces are constructed simultaneously. The SMS method was developed as a design method in Non-imaging optics during the 90s. The method can be considered as an extension to the Cartesian Oval calculation. In the traditional Cartesian Oval calculation, one optical surface is built to transform an input wave-front to an out-put wave-front. The SMS method however, is dedicated to solve more than 1 wave-fronts transformation problem. In the beginning, only 2 input wave-fronts and 2 output wave-fronts transformation problem was considered in the SMS design process for rotational optical systems or free-form optical systems. Usually “SMS 2D” method stands for the SMS procedure developed for rotational optical system, and “SMS 3D” method for the procedure for free-form optical system. Although the SMS method was originally employed in non-imaging optical system designs, it has been found during this thesis that with the improved capability to design more surfaces and control more input and output wave-fronts, the SMS method can also be applied to imaging system designs and possesses great advantage over traditional design methods. In this thesis, one of the main goals to achieve is to further develop the existing SMS-2D method to design with more surfaces and improve the stability of the SMS-2D and SMS-3D algorithms, so that further optimization process can be combined with SMS algorithms. The benefits of SMS plus optimization strategy over traditional optimization strategy will be explained in details for both rotational and free-form imaging optical system designs. Another main goal is to develop novel design concepts and methods suitable for challenging non-imaging applications, e.g. solar concentrator and solar tracker. This thesis comprises 9 chapters and can be grouped into two parts: the first part (chapter 2-5) contains research works in the imaging field, and the second part (chapter 6-8) contains works in the non-imaging field. In the first chapter, an introduction to basic imaging and non-imaging design concepts and theories is given. Chapter 2 presents a basic SMS-2D imaging design procedure using meridian rays. In this chapter, we will set the imaging design problem from the SMS point of view, and try to solve the problem numerically. The stability of this SMS-2D design procedure will also be discussed. The design concepts and procedures developed in this chapter lay the path for further improvement. Chapter 3 presents two improved SMS 3 surfaces’ design procedures using meridian rays (SMS-3M) and skew rays (SMS-1M2S) respectively. The major improvement has been made to the central segments selections, so that the whole SMS procedures become more stable compared to procedures described in Chapter 2. Since these two algorithms represent two types of phase space sampling, their image forming capabilities are compared in a simple objective design. Chapter 4 deals with an ultra-compact SWIR camera design with the SMS-3M method. The difficulties in this wide band camera design is how to maintain high image quality meanwhile reduce the overall system length. This interesting camera design provides a playground for the classical design method and SMS design methods. We will show designs and optical performance from both classical design method and the SMS design method. Tolerance study is also given as the end of the chapter. Chapter 5 develops a two-stage SMS-3D based optimization strategy for a 2 freeform mirrors imaging system. In the first optimization phase, the SMS-3D method is integrated into the optimization process to construct the two mirrors in an accurate way, drastically reducing the unknown parameters to only few system configuration parameters. In the second optimization phase, previous optimized mirrors are parameterized into Qbfs type polynomials and set up in code V. Code V optimization results demonstrates the effectiveness of this design strategy in this 2-mirror system design. Chapter 6 shows an etendue-squeezing condenser optics, which were prepared for the 2010 IODC illumination contest. This interesting design employs many non-imaging techniques such as the SMS method, etendue-squeezing tessellation, and groove surface design. This device has theoretical efficiency limit as high as 91.9%. Chapter 7 presents a freeform mirror-type solar concentrator with uniform irradiance on the solar cell. Traditional parabolic mirror concentrator has many drawbacks like hot-pot irradiance on the center of the cell, insufficient use of active cell area due to its rotational irradiance pattern and small acceptance angle. In order to conquer these limitations, a novel irradiance homogenization concept is developed, which lead to a free-form mirror design. Simulation results show that the free-form mirror reflector has rectangular irradiance pattern, uniform irradiance distribution and large acceptance angle, which confirm the viability of the design concept. Chapter 8 presents a novel beam-steering array optics design strategy. The goal of the design is to track large angle parallel rays by only moving optical arrays laterally, and convert it to small angle parallel output rays. The design concept is developed as an extended SMS method. Potential applications of this beam-steering device are: skylights to provide steerable natural illumination, building integrated CPV systems, and steerable LED illumination. Conclusion and future lines of work are given in Chapter 9. Resumen La óptica de formación de imagen clásica se ha ido desarrollando durante siglos, dando lugar tanto a la teoría de óptica paraxial y los métodos de diseño prácticos como a técnicas de optimización multiparamétricas. Aunque estos métodos de diseño óptico para formación de imagen puede aportar soluciones elegantes a muchos problemas convencionales, siguen apareciendo nuevos problemas de diseño óptico, concentradores solares, sistemas de iluminación, cámaras ultracompactas, etc. que requieren máxima transferencia de energía o dimensiones ultracompactas. Este tipo de problemas no se pueden resolver fácilmente con métodos clásicos de diseño porque durante el proceso de diseño no solamente se deben considerar los rayos paraxiales sino también los rayos no paraxiales. La óptica anidólica o no formadora de imagen es una disciplina que ha evolucionado en gran medida recientemente. Su objetivo no es formar imagen, es maximazar la eficiencia de transferencia de energía. Un concepto importante de la óptica anidólica son los “rayos marginales”, que se pueden utilizar para el diseño de sistemas ya que si todos los rayos marginales llegan a nuestra área del receptor, todos los rayos interiores también llegarán al receptor. Haciendo uso de este principio, se han diseñado muchos concentradores solares que funcionan cerca del límite teórico que marca la termodinámica. Cuando consideramos más de un haz de rayos marginales en nuestro diseño, una posible solución es usar el método SMS (Simultaneous Multiple Surface), el cuál diseña simultáneamente varias superficies ópticas. El SMS nació como un método de diseño para óptica anidólica durante los años 90. El método puede ser considerado como una extensión del cálculo del óvalo cartesiano. En el método del óvalo cartesiano convencional, se calcula una superficie para transformar un frente de onda entrante a otro frente de onda saliente. El método SMS permite transformar varios frentes de onda de entrada en frentes de onda de salida. Inicialmente, sólo era posible transformar dos frentes de onda con dos superficies con simetría de rotación y sin simetría de rotación, pero esta limitación ha sido superada recientemente. Nos referimos a “SMS 2D” como el método orientado a construir superficies con simetría de rotación y llamamos “SMS 3D” al método para construir superficies sin simetría de rotación o free-form. Aunque el método originalmente fue aplicado en el diseño de sistemas anidólicos, se ha observado que gracias a su capacidad para diseñar más superficies y controlar más frentes de onda de entrada y de salida, el SMS también es posible aplicarlo a sistemas de formación de imagen proporcionando una gran ventaja sobre los métodos de diseño tradicionales. Uno de los principales objetivos de la presente tesis es extender el método SMS-2D para permitir el diseño de sistemas con mayor número de superficies y mejorar la estabilidad de los algoritmos del SMS-2D y SMS-3D, haciendo posible combinar la optimización con los algoritmos. Los beneficios de combinar SMS y optimización comparado con el proceso de optimización tradicional se explican en detalle para sistemas con simetría de rotación y sin simetría de rotación. Otro objetivo importante de la tesis es el desarrollo de nuevos conceptos de diseño y nuevos métodos en el área de la concentración solar fotovoltaica. La tesis está estructurada en 9 capítulos que están agrupados en dos partes: la primera de ellas (capítulos 2-5) se centra en la óptica formadora de imagen mientras que en la segunda parte (capítulos 6-8) se presenta el trabajo del área de la óptica anidólica. El primer capítulo consta de una breve introducción de los conceptos básicos de la óptica anidólica y la óptica en formación de imagen. El capítulo 2 describe un proceso de diseño SMS-2D sencillo basado en los rayos meridianos. En este capítulo se presenta el problema de diseñar un sistema formador de imagen desde el punto de vista del SMS y se intenta obtener una solución de manera numérica. La estabilidad de este proceso se analiza con detalle. Los conceptos de diseño y los algoritmos desarrollados en este capítulo sientan la base sobre la cual se realizarán mejoras. El capítulo 3 presenta dos procedimientos para el diseño de un sistema con 3 superficies SMS, el primero basado en rayos meridianos (SMS-3M) y el segundo basado en rayos oblicuos (SMS-1M2S). La mejora más destacable recae en la selección de los segmentos centrales, que hacen más estable todo el proceso de diseño comparado con el presentado en el capítulo 2. Estos dos algoritmos representan dos tipos de muestreo del espacio de fases, su capacidad para formar imagen se compara diseñando un objetivo simple con cada uno de ellos. En el capítulo 4 se presenta un diseño ultra-compacto de una cámara SWIR diseñada usando el método SMS-3M. La dificultad del diseño de esta cámara de espectro ancho radica en mantener una alta calidad de imagen y al mismo tiempo reducir drásticamente sus dimensiones. Esta cámara es muy interesante para comparar el método de diseño clásico y el método de SMS. En este capítulo se presentan ambos diseños y se analizan sus características ópticas. En el capítulo 5 se describe la estrategia de optimización basada en el método SMS-3D. El método SMS-3D calcula las superficies ópticas de manera precisa, dejando sólo unos pocos parámetros libres para decidir la configuración del sistema. Modificando el valor de estos parámetros se genera cada vez mediante SMS-3D un sistema completo diferente. La optimización se lleva a cabo variando los mencionados parámetros y analizando el sistema generado. Los resultados muestran que esta estrategia de diseño es muy eficaz y eficiente para un sistema formado por dos espejos. En el capítulo 6 se describe un sistema de compresión de la Etendue, que fue presentado en el concurso de iluminación del IODC en 2010. Este interesante diseño hace uso de técnicas propias de la óptica anidólica, como el método SMS, el teselado de las lentes y el diseño mediante grooves. Este dispositivo tiene un límite teórica en la eficiencia del 91.9%. El capítulo 7 presenta un concentrador solar basado en un espejo free-form con irradiancia uniforme sobre la célula. Los concentradores parabólicos tienen numerosas desventajas como los puntos calientes en la zona central de la célula, uso no eficiente del área de la célula al ser ésta cuadrada y además tienen ángulos de aceptancia de reducido. Para poder superar estas limitaciones se propone un novedoso concepto de homogeneización de la irrandancia que se materializa en un diseño con espejo free-form. El análisis mediante simulación demuestra que la irradiancia es homogénea en una región rectangular y con mayor ángulo de aceptancia, lo que confirma la viabilidad del concepto de diseño. En el capítulo 8 se presenta un novedoso concepto para el diseño de sistemas afocales dinámicos. El objetivo del diseño es realizar un sistema cuyo haz de rayos de entrada pueda llegar con ángulos entre ±45º mientras que el haz de rayos a la salida sea siempre perpendicular al sistema, variando únicamente la posición de los elementos ópticos lateralmente. Las aplicaciones potenciales de este dispositivo son varias: tragaluces que proporcionan iluminación natural, sistemas de concentración fotovoltaica integrados en los edificios o iluminación direccionable con LEDs. Finalmente, el último capítulo contiene las conclusiones y las líneas de investigación futura.

Non invasive moisture measurement in agricultural fiel using a rolling spherical robot

Irrigation management in large crop fields is a very important practice. Since the farm management costs and the crop results are directly connected with the environmental moisture, water control optimization is a critical factor for agricultural practices, as well as for the planet sustainability. Usually, the crop humidity is measured through the water stress index (WSI), using imagery acquired from satellites or airplanes. Nevertheless, these tools have a significant cost, lack from availability, and dependability from the weather. Other alternative is to recover to ground tools, such as ground vehicles and even static base stations. However, they have an outstanding impact in the farming process, since they can damage the cultivation and require more human effort. As a possible solution to these issues, a rolling ground robot have been designed and developed, enabling non-invasive measurements within crop fields. This paper addresses the spherical robot system applied to intra-crop moisture measurements. Furthermore, some experiments were carried out in an early stage corn field in order to build a geo-referenced WSI map.

Hybrid Contribution of JPEG200 Video Files for Professional Production Centers Reliability and Non-Reliability Transmission File Based in Image Quality Needed

ATM, SDH or satellite have been used in the last century as the contribution network of Broadcasters. However the attractive price of IP networks is changing the infrastructure of these networks in the last decade. Nowadays, IP networks are widely used, but their characteristics do not offer the level of performance required to carry high quality video under certain circumstances. Data transmission is always subject to errors on line. In the case of streaming, correction is attempted at destination, while on transfer of files, retransmissions of information are conducted and a reliable copy of the file is obtained. In the latter case, reception time is penalized because of the low priority this type of traffic on the networks usually has. While in streaming, image quality is adapted to line speed, and line errors result in a decrease of quality at destination, in the file copy the difference between coding speed vs line speed and errors in transmission are reflected in an increase of transmission time. The way news or audiovisual programs are transferred from a remote office to the production centre depends on the time window and the type of line available; in many cases, it must be done in real time (streaming), with the resulting image degradation. The main purpose of this work is the workflow optimization and the image quality maximization, for that reason a transmission model for multimedia files adapted to JPEG2000, is described based on the combination of advantages of file transmission and those of streaming transmission, putting aside the disadvantages that these models have. The method is based on two patents and consists of the safe transfer of the headers and data considered to be vital for reproduction. Aside, the rest of the data is sent by streaming, being able to carry out recuperation operations and error concealment. Using this model, image quality is maximized according to the time window. In this paper, we will first give a briefest overview of the broadcasters requirements and the solutions with IP networks. We will then focus on a different solution for video file transfer. We will take the example of a broadcast center with mobile units (unidirectional video link) and regional headends (bidirectional link), and we will also present a video file transfer file method that satisfies the broadcaster requirements.

A multi-criteria optimization and decision-making approach for improvement of food engineering processes.

The objective of this study was to propose a multi-criteria optimization and decision-making technique to solve food engineering problems. This technique was demostrated using experimental data obtained on osmotic dehydratation of carrot cubes in a sodium chloride solution. The Aggregating Functions Approach, the Adaptive Random Search Algorithm, and the Penalty Functions Approach were used in this study to compute the initial set of non-dominated or Pareto-optimal solutions. Multiple non-linear regression analysis was performed on a set of experimental data in order to obtain particular multi-objective functions (responses), namely water loss, solute gain, rehydration ratio, three different colour criteria of rehydrated product, and sensory evaluation (organoleptic quality). Two multi-criteria decision-making approaches, the Analytic Hierarchy Process (AHP) and the Tabular Method (TM), were used simultaneously to choose the best alternative among the set of non-dominated solutions. The multi-criteria optimization and decision-making technique proposed in this study can facilitate the assessment of criteria weights, giving rise to a fairer, more consistent, and adequate final compromised solution or food process. This technique can be useful to food scientists in research and education, as well as to engineers involved in the improvement of a variety of food engineering processes.

High Efficiency Envelope Amplifier based on a Ripple Cancellation Buck Converter. Design, Optimization and Integration in an EER RFPA

Durante los últimos años la tendencia en el sector de las telecomunicaciones ha sido un aumento y diversificación en la transmisión de voz, video y fundamentalmente de datos. Para conseguir alcanzar las tasas de transmisión requeridas, los nuevos estándares de comunicaciones requieren un mayor ancho de banda y tienen un mayor factor de pico, lo cual influye en el bajo rendimiento del amplificador de radiofrecuencia (RFPA). Otro factor que ha influido en el bajo rendimiento es el diseño del amplificador de radiofrecuencia. Tradicionalmente se han utilizado amplificadores lineales por su buen funcionamiento. Sin embargo, debido al elevado factor de pico de las señales transmitidas, el rendimiento de este tipo de amplificadores es bajo. El bajo rendimiento del sistema conlleva desventajas adicionales como el aumento del coste y del tamaño del sistema de refrigeración, como en el caso de una estación base, o como la reducción del tiempo de uso y un mayor calentamiento del equipo para sistemas portátiles alimentados con baterías. Debido a estos factores, se han desarrollado durante las últimas décadas varias soluciones para aumentar el rendimiento del RFPA como la técnica de Outphasing, combinadores de potencia o la técnica de Doherty. Estas soluciones mejoran las prestaciones del RFPA y en algún caso han sido ampliamente utilizados comercialmente como la técnica de Doherty, que alcanza rendimientos hasta del 50% para el sistema completo para anchos de banda de hasta 20MHz. Pese a las mejoras obtenidas con estas soluciones, los mayores rendimientos del sistema se obtienen para soluciones basadas en la modulación de la tensión de alimentación del amplificador de potencia como “Envelope Tracking” o “EER”. La técnica de seguimiento de envolvente o “Envelope Tracking” está basada en la modulación de la tensión de alimentación de un amplificador lineal de potencia para obtener una mejora en el rendimiento en el sistema comparado a una solución con una tensión de alimentación constante. Para la implementación de esta técnica se necesita una etapa adicional, el amplificador de envolvente, que añade complejidad al amplificador de radiofrecuencia. En un amplificador diseñado con esta técnica, se aumentan las pérdidas debido a la etapa adicional que supone el amplificador de envolvente pero a su vez disminuyen las pérdidas en el amplificador de potencia. Si el diseño se optimiza adecuadamente, puede conseguirse un aumento global en el rendimiento del sistema superior al conseguido con las técnicas mencionadas anteriormente. Esta técnica presenta ventajas en el diseño del amplificador de envolvente, ya que el ancho de banda requerido puede ser menor que el ancho de banda de la señal de envolvente si se optimiza adecuadamente el diseño. Adicionalmente, debido a que la sincronización entre la señal de envolvente y de fase no tiene que ser perfecta, el proceso de integración conlleva ciertas ventajas respecto a otras técnicas como EER. La técnica de eliminación y restauración de envolvente, llamada EER o técnica de Kahn está basada en modulación simultánea de la envolvente y la fase de la señal usando un amplificador de potencia conmutado, no lineal y que permite obtener un elevado rendimiento. Esta solución fue propuesta en el año 1952, pero no ha sido implementada con éxito durante muchos años debido a los exigentes requerimientos en cuanto a la sincronización entre fase y envolvente, a las técnicas de control y de corrección de los errores y no linealidades de cada una de las etapas así como de los equipos para poder implementar estas técnicas, que tienen unos requerimientos exigentes en capacidad de cálculo y procesamiento. Dentro del diseño de un RFPA, el amplificador de envolvente tiene una gran importancia debido a su influencia en el rendimiento y ancho de banda del sistema completo. Adicionalmente, la linealidad y la calidad de la señal de transmitida deben ser elevados para poder cumplir con los diferentes estándares de telecomunicaciones. Esta tesis se centra en el amplificador de envolvente y el objetivo principal es el desarrollo de soluciones que permitan el aumento del rendimiento total del sistema a la vez que satisfagan los requerimientos de ancho de banda, calidad de la señal transmitida y de linealidad. Debido al elevado rendimiento que potencialmente puede alcanzarse con la técnica de EER, esta técnica ha sido objeto de análisis y en el estado del arte pueden encontrarse numerosas referencias que analizan el diseño y proponen diversas implementaciones. En una clasificación de alto nivel, podemos agrupar las soluciones propuestas del amplificador de envolvente según estén compuestas de una o múltiples etapas. Las soluciones para el amplificador de envolvente en una configuración multietapa se basan en la combinación de un convertidor conmutado, de elevado rendimiento con un regulador lineal, de alto ancho de banda, en una combinación serie o paralelo. Estas soluciones, debido a la combinación de las características de ambas etapas, proporcionan un buen compromiso entre rendimiento y buen funcionamiento del amplificador de RF. Por otro lado, la complejidad del sistema aumenta debido al mayor número de componentes y de señales de control necesarias y el aumento de rendimiento que se consigue con estas soluciones es limitado. Una configuración en una etapa tiene las ventajas de una mayor simplicidad, pero debido al elevado ancho de banda necesario, la frecuencia de conmutación debe aumentarse en gran medida. Esto implicará un bajo rendimiento y un peor funcionamiento del amplificador de envolvente. En el estado del arte pueden encontrarse diversas soluciones para un amplificador de envolvente en una etapa, como aumentar la frecuencia de conmutación y realizar la implementación en un circuito integrado, que tendrá mejor funcionamiento a altas frecuencias o utilizar técnicas topológicas y/o filtros de orden elevado, que permiten una reducción de la frecuencia de conmutación. En esta tesis se propone de manera original el uso de la técnica de cancelación de rizado, aplicado al convertidor reductor síncrono, para reducir la frecuencia de conmutación comparado con diseño equivalente del convertidor reductor convencional. Adicionalmente se han desarrollado dos variantes topológicas basadas en esta solución para aumentar la robustez y las prestaciones de la misma. Otro punto de interés en el diseño de un RFPA es la dificultad de poder estimar la influencia de los parámetros de diseño del amplificador de envolvente en el amplificador final integrado. En esta tesis se ha abordado este problema y se ha desarrollado una herramienta de diseño que permite obtener las principales figuras de mérito del amplificador integrado para la técnica de EER a partir del diseño del amplificador de envolvente. Mediante el uso de esta herramienta pueden validarse el efecto del ancho de banda, el rizado de tensión de salida o las no linealidades del diseño del amplificador de envolvente para varias modulaciones digitales. Las principales contribuciones originales de esta tesis son las siguientes: La aplicación de la técnica de cancelación de rizado a un convertidor reductor síncrono para un amplificador de envolvente de alto rendimiento para un RFPA linealizado mediante la técnica de EER. Una reducción del 66% en la frecuencia de conmutación, comparado con el reductor convencional equivalente. Esta reducción se ha validado experimentalmente obteniéndose una mejora en el rendimiento de entre el 12.4% y el 16% para las especificaciones de este trabajo. La topología y el diseño del convertidor reductor con dos redes de cancelación de rizado en cascada para mejorar el funcionamiento y robustez de la solución con una red de cancelación. La combinación de un convertidor redactor multifase con la técnica de cancelación de rizado para obtener una topología que proporciona una reducción del cociente entre frecuencia de conmutación y ancho de banda de la señal. El proceso de optimización del control del amplificador de envolvente en lazo cerrado para mejorar el funcionamiento respecto a la solución en lazo abierto del convertidor reductor con red de cancelación de rizado. Una herramienta de simulación para optimizar el proceso de diseño del amplificador de envolvente mediante la estimación de las figuras de mérito del RFPA, implementado mediante EER, basada en el diseño del amplificador de envolvente. La integración y caracterización del amplificador de envolvente basado en un convertidor reductor con red de cancelación de rizado en el transmisor de radiofrecuencia completo consiguiendo un elevado rendimiento, entre 57% y 70.6% para potencias de salida de 14.4W y 40.7W respectivamente. Esta tesis se divide en seis capítulos. El primer capítulo aborda la introducción enfocada en la aplicación, los amplificadores de potencia de radiofrecuencia, así como los principales problemas, retos y soluciones existentes. En el capítulo dos se desarrolla el estado del arte de amplificadores de potencia de RF, describiéndose las principales técnicas de diseño, las causas de no linealidad y las técnicas de optimización. El capítulo tres está centrado en las soluciones propuestas para el amplificador de envolvente. El modo de control se ha abordado en este capítulo y se ha presentado una optimización del diseño en lazo cerrado para el convertidor reductor convencional y para el convertidor reductor con red de cancelación de rizado. El capítulo cuatro se centra en el proceso de diseño del amplificador de envolvente. Se ha desarrollado una herramienta de diseño para evaluar la influencia del amplificador de envolvente en las figuras de mérito del RFPA. En el capítulo cinco se presenta el proceso de integración realizado y las pruebas realizadas para las diversas modulaciones, así como la completa caracterización y análisis del amplificador de RF. El capítulo seis describe las principales conclusiones de la tesis y las líneas futuras. ABSTRACT The trend in the telecommunications sector during the last years follow a high increase in the transmission rate of voice, video and mainly in data. To achieve the required levels of data rates, the new modulation standards demand higher bandwidths and have a higher peak to average power ratio (PAPR). These specifications have a direct impact in the low efficiency of the RFPA. An additional factor for the low efficiency of the RFPA is in the power amplifier design. Traditionally, linear classes have been used for the implementation of the power amplifier as they comply with the technical requirements. However, they have a low efficiency, especially in the operating range of signals with a high PAPR. The low efficiency of the transmitter has additional disadvantages as an increase in the cost and size as the cooling system needs to be increased for a base station and a temperature increase and a lower use time for portable devices. Several solutions have been proposed in the state of the art to improve the efficiency of the transmitter as Outphasing, power combiners or Doherty technique. However, the highest potential of efficiency improvement can be obtained using a modulated power supply for the power amplifier, as in the Envelope Tracking and EER techniques. The Envelope Tracking technique is based on the modulation of the power supply of a linear power amplifier to improve the overall efficiency compared to a fixed voltage supply. In the implementation of this technique an additional stage is needed, the envelope amplifier, that will increase the complexity of the RFPA. However, the efficiency of the linear power amplifier will increase and, if designed properly, the RFPA efficiency will be improved. The advantages of this technique are that the envelope amplifier design does not require such a high bandwidth as the envelope signal and that in the integration process a perfect synchronization between envelope and phase is not required. The Envelope Elimination and Restoration (EER) technique, known also as Kahn’s technique, is based on the simultaneous modulation of envelope and phase using a high efficiency switched power amplifier. This solution has the highest potential in terms of the efficiency improvement but also has the most challenging specifications. This solution, proposed in 1952, has not been successfully implemented until the last two decades due to the high demanding requirements for each of the stages as well as for the highly demanding processing and computation capabilities needed. At the system level, a very precise synchronization is required between the envelope and phase paths to avoid a linearity decrease of the system. Several techniques are used to compensate the non-linear effects in amplitude and phase and to improve the rejection of the out of band noise as predistortion, feedback and feed-forward. In order to obtain a high bandwidth and efficient RFPA using either ET or EER, the envelope amplifier stage will have a critical importance. The requirements for this stage are very demanding in terms of bandwidth, linearity and quality of the transmitted signal. Additionally the efficiency should be as high as possible, as the envelope amplifier has a direct impact in the efficiency of the overall system. This thesis is focused on the envelope amplifier stage and the main objective will be the development of high efficiency envelope amplifier solutions that comply with the requirements of the RFPA application. The design and optimization of an envelope amplifier for a RFPA application is a highly referenced research topic, and many solutions that address the envelope amplifier and the RFPA design and optimization can be found in the state of the art. From a high level classification, multiple and single stage envelope amplifiers can be identified. Envelope amplifiers for EER based on multiple stage architecture combine a linear assisted stage and a switched-mode stage, either in a series or parallel configuration, to achieve a very high performance RFPA. However, the complexity of the system increases and the efficiency improvement is limited. A single-stage envelope amplifier has the advantage of a lower complexity but in order to achieve the required bandwidth the switching frequency has to be highly increased, and therefore the performance and the efficiency are degraded. Several techniques are used to overcome this limitation, as the design of integrated circuits that are capable of switching at very high rates or the use of topological solutions, high order filters or a combination of both to reduce the switching frequency requirements. In this thesis it is originally proposed the use of the ripple cancellation technique, applied to a synchronous buck converter, to reduce the switching frequency requirements compared to a conventional buck converter for an envelope amplifier application. Three original proposals for the envelope amplifier stage, based on the ripple cancellation technique, are presented and one of the solutions has been experimentally validated and integrated in the complete amplifier, showing a high total efficiency increase compared to other solutions of the state of the art. Additionally, the proposed envelope amplifier has been integrated in the complete RFPA achieving a high total efficiency. The design process optimization has also been analyzed in this thesis. Due to the different figures of merit between the envelope amplifier and the complete RFPA it is very difficult to obtain an optimized design for the envelope amplifier. To reduce the design uncertainties, a design tool has been developed to provide an estimation of the RFPA figures of merit based on the design of the envelope amplifier. The main contributions of this thesis are: The application of the ripple cancellation technique to a synchronous buck converter for an envelope amplifier application to achieve a high efficiency and high bandwidth EER RFPA. A 66% reduction of the switching frequency, validated experimentally, compared to the equivalent conventional buck converter. This reduction has been reflected in an improvement in the efficiency between 12.4% and 16%, validated for the specifications of this work. The synchronous buck converter with two cascaded ripple cancellation networks (RCNs) topology and design to improve the robustness and the performance of the envelope amplifier. The combination of a phase-shifted multi-phase buck converter with the ripple cancellation technique to improve the envelope amplifier switching frequency to signal bandwidth ratio. The optimization of the control loop of an envelope amplifier to improve the performance of the open loop design for the conventional and ripple cancellation buck converter. A simulation tool to optimize the envelope amplifier design process. Using the envelope amplifier design as the input data, the main figures of merit of the complete RFPA for an EER application are obtained for several digital modulations. The successful integration of the envelope amplifier based on a RCN buck converter in the complete RFPA obtaining a high efficiency integrated amplifier. The efficiency obtained is between 57% and 70.6% for an output power of 14.4W and 40.7W respectively. The main figures of merit for the different modulations have been characterized and analyzed. This thesis is organized in six chapters. In Chapter 1 is provided an introduction of the RFPA application, where the main problems, challenges and solutions are described. In Chapter 2 the technical background for radiofrequency power amplifiers (RF) is presented. The main techniques to implement an RFPA are described and analyzed. The state of the art techniques to improve performance of the RFPA are identified as well as the main sources of no-linearities for the RFPA. Chapter 3 is focused on the envelope amplifier stage. The three different solutions proposed originally in this thesis for the envelope amplifier are presented and analyzed. The control stage design is analyzed and an optimization is proposed both for the conventional and the RCN buck converter. Chapter 4 is focused in the design and optimization process of the envelope amplifier and a design tool to evaluate the envelope amplifier design impact in the RFPA is presented. Chapter 5 shows the integration process of the complete amplifier. Chapter 6 addresses the main conclusions of the thesis and the future work.

Optimization of prestressed concrete bridge decks

In this paper a summary of the methods presently used for optimization of prestressed concrete bridge decks is given. By means of linear optimization the sizes of the prestressing cables with a given fixed geometry are obtained. This simple procedure of linear optimization is also used to obtain the ‘best’ cable profile, by combining a series of feasible cable profiles. The results are compared with the ones obtained by other researchers. A step ahead in the field of optimization of prestressed bridge decks is the simultaneous search of the geometry and size of the prestressing cables. A non-linear programming for optimization is used, namely, ‘the steepest gradient method’. The results obtained are compared with the ones computed previously by means of linear programming techniques. Finally, the general problem of structural optimization is considered. This problem consists in finding the sizes and geometries of the prestressing cables as well as the longitudinal variation of the concrete section.