Estimadores bayesianos de la fiabilidad con muestreo censurado

El estudio de la fiabilidad de componentes y sistemas tiene gran importancia en diversos campos de la ingenieria, y muy concretamente en el de la informatica. Al analizar la duracion de los elementos de la muestra hay que tener en cuenta los elementos que no fallan en el tiempo que dure el experimento, o bien los que fallen por causas distintas a la que es objeto de estudio. Por ello surgen nuevos tipos de muestreo que contemplan estos casos. El mas general de ellos, el muestreo censurado, es el que consideramos en nuestro trabajo. En este muestreo tanto el tiempo hasta que falla el componente como el tiempo de censura son variables aleatorias. Con la hipotesis de que ambos tiempos se distribuyen exponencialmente, el profesor Hurt estudio el comportamiento asintotico del estimador de maxima verosimilitud de la funcion de fiabilidad. En principio parece interesante utilizar metodos Bayesianos en el estudio de la fiabilidad porque incorporan al analisis la informacion a priori de la que se dispone normalmente en problemas reales. Por ello hemos considerado dos estimadores Bayesianos de la fiabilidad de una distribucion exponencial que son la media y la moda de la distribucion a posteriori. Hemos calculado la expansion asint6tica de la media, varianza y error cuadratico medio de ambos estimadores cuando la distribuci6n de censura es exponencial. Hemos obtenido tambien la distribucion asintotica de los estimadores para el caso m3s general de que la distribucion de censura sea de Weibull. Dos tipos de intervalos de confianza para muestras grandes se han propuesto para cada estimador. Los resultados se han comparado con los del estimador de maxima verosimilitud, y con los de dos estimadores no parametricos: limite producto y Bayesiano, resultando un comportamiento superior por parte de uno de nuestros estimadores. Finalmente nemos comprobado mediante simulacion que nuestros estimadores son robustos frente a la supuesta distribuci6n de censura, y que uno de los intervalos de confianza propuestos es valido con muestras pequenas. Este estudio ha servido tambien para confirmar el mejor comportamiento de uno de nuestros estimadores. SETTING OUT AND SUMMARY OF THE THESIS When we study the lifetime of components it's necessary to take into account the elements that don't fail during the experiment, or those that fail by reasons which are desirable to exclude from consideration. The model of random censorship is very usefull for analysing these data. In this model the time to failure and the time censor are random variables. We obtain two Bayes estimators of the reliability function of an exponential distribution based on randomly censored data. We have calculated the asymptotic expansion of the mean, variance and mean square error of both estimators, when the censor's distribution is exponential. We have obtained also the asymptotic distribution of the estimators for the more general case of censor's Weibull distribution. Two large-sample confidence bands have been proposed for each estimator. The results have been compared with those of the maximum likelihood estimator, and with those of two non parametric estimators: Product-limit and Bayesian. One of our estimators has the best behaviour. Finally we have shown by simulation, that our estimators are robust against the assumed censor's distribution, and that one of our intervals does well in small sample situation.

��Qu�� historia esto de la Estadística!

El desarrollo y el nivel de aplicaci��n de la Estadística como herramienta ��til y rigurosa en el campo de la investigaci��n en todas las Ciencias han sido espectaculares en los ��ltimos a��os. Este progreso ha venido estrechamente vinculado al que ha experimentado el ��rea de la computaci��n, que nos ha llevado a una sociedad absolutamente informatizada. Un segundo factor asociado a este progreso del conocimiento en el ��mbito estad��stico, ha sido el cambio de actitud experimentado por todos los profesionales

Muestreo temporal para la evaluaci��n del ruido ambiental

La idea principal de este proyecto es realizar un estudio temporal de los par��metros necesarios para evaluar el ruido ambiental. En la actualidad son muchas las medidas que se hacen a diario para evaluar el nivel de ruido ambiente, sin embargo, este nivel no es el mismo siempre. Dependiendo del momento en el que se realicen las medidas, de la longitud de la muestra tomada etc., los resultados pueden llegar a ser muy dispares entre s��. En este proyecto se estudiar��n los par��metros temporales con el objetivo de determinar las caracter��sticas m��s apropiadas de la muestra que se debe tomar a la hora de realizar medidas del nivel de ruido, de tal forma que se obtengan los resultados m��s apropiados con un margen de error peque��o y conocido. Para comenzar, se eligieron los puntos de medida en los que se quiere centrar el estudio. En el presente proyecto se va a analizar el ruido ambiente, principalmente procedente del tr��fico rodado, existente en 3 rotondas y una semirotonda. Para ello se comenz�� realizando registros de larga duraci��n del nivel de ruido de manera continua a lo largo de todo el periodo diurno, que comprende desde las 7:00 h hasta las 19:00 h. La adquisici��n de estos datos se realiz�� con una grabadora digital y un micr��fono. Posteriormente, los datos registrados se volcaron al ordenador y se procesaron con el sistema de medida Symphonie con el que de obtuvieron los par��metros necesarios para el an��lisis. Una vez obtenidos los niveles de los registros, el siguiente paso consisti�� en realizar diferentes procesos de muestreo para obtener resultados y finalmente elaborar conclusiones. ABSTRACT The main idea of this project is to realice a temporary study of the necessary parameters to evaluate the ambiental noise. Nowadays, a lot of measures are done everyday to evaluate the ambiental noise, however, this level is not always the same. The results can be very different one from another depending of the moment when this measures are done, the length of the sample, etc. In this project, temporary parameters will be studied with the aim of determine the more apropiate characteristics to the sample to be taken when performing the noise level measurements, so as to obtain the most appropriate results with an small and known error margin. To start, the points where you want to focus the study were chosen. In this project we will analyze the ambient noise, mainly by road traffic, existing over three roundabouts and one semi-roundabout. For this purpose we begin performing long-term registers of the noise level throughout the day period continuously, which is from 7:00h to 19:00h. The acquisition of this data was performed with a digital recorder and a microphone. Later, data recorded were fed into the computer and processed with Symphonie measuring system, with which we obtained the parameters for the analysys. Once the level from the registers are obtained, the next step was to perform different sampling processes to get results and finally draw conclusions.

El problema del rozamiento en el an��lisis de estructuras de f��brica mediante modelos de s��lidos r��gidos

La evaluaci��n de la seguridad de estructuras antiguas de f��brica es un problema abierto.El material es heterog��neo y anis��tropo, el estado previo de tensiones dif��cil de conocer y las condiciones de contorno inciertas. A comienzos de los a��os 50 se demostr�� que el an��lisis l��mite era aplicable a este tipo de estructuras, consider��ndose desde entonces como una herramienta adecuada. En los casos en los que no se produce deslizamiento la aplicaci��n de los teoremas del an��lisis l��mite est��ndar constituye una herramienta formidable por su simplicidad y robustez. No es necesario conocer el estado real de tensiones. Basta con encontrar cualquier soluci��n de equilibrio, y que satisfaga las condiciones de l��mite del material, en la seguridad de que su carga ser�� igual o inferior a la carga real de inicio de colapso. Adem��s esta carga de inicio de colapso es ��nica (teorema de la unicidad) y se puede obtener como el ��ptimo de uno cualquiera entre un par de programas matem��ticos convexos duales. Sin embargo, cuando puedan existir mecanismos de inicio de colapso que impliquen deslizamientos, cualquier soluci��n debe satisfacer tanto las restricciones est��ticas como las cinem��ticas, as�� como un tipo especial de restricciones disyuntivas que ligan las anteriores y que pueden plantearse como de complementariedad. En este ��ltimo caso no est�� asegurada la existencia de una soluci��n ��nica, por lo que es necesaria la b��squeda de otros m��todos para tratar la incertidumbre asociada a su multiplicidad. En los ��ltimos a��os, la investigaci��n se ha centrado en la b��squeda de un m��nimo absoluto por debajo del cual el colapso sea imposible. Este m��todo es f��cil de plantear desde el punto de vista matem��tico, pero intratable computacionalmente, debido a las restricciones de complementariedad 0 ������y ������z ������0 que no son ni convexas ni suaves. El problema de decisi��n resultante es de complejidad computacional No determinista Polinomial (NP)- completo y el problema de optimizaci��n global NP-dif��cil. A pesar de ello, obtener una soluci��n (sin garant��a de exito) es un problema asequible. La presente tesis propone resolver el problema mediante Programaci��n Lineal Secuencial, aprovechando las especiales caracter��sticas de las restricciones de complementariedad, que escritas en forma bilineal son del tipo y ������z = 0; y ������0; z ������0 , y aprovechando que el error de complementariedad (en forma bilineal) es una funci��n de penalizaci��n exacta. Pero cuando se trata de encontrar la peor soluci��n, el problema de optimizaci��n global equivalente es intratable (NP-dif��cil). Adem��s, en tanto no se demuestre la existencia de un principio de m��ximo o m��nimo, existe la duda de que el esfuerzo empleado en aproximar este m��nimo est�� justificado. En el cap��tulo 5, se propone hallar la distribuci��n de frecuencias del factor de carga, para todas las soluciones de inicio de colapso posibles, sobre un sencillo ejemplo. Para ello, se realiza un muestreo de soluciones mediante el m��todo de Monte Carlo, utilizando como contraste un m��todo exacto de computaci��n de politopos. El objetivo final es plantear hasta que punto est�� justificada la busqueda del m��nimo absoluto y proponer un m��todo alternativo de evaluaci��n de la seguridad basado en probabilidades. Las distribuciones de frecuencias, de los factores de carga correspondientes a las soluciones de inicio de colapso obtenidas para el caso estudiado, muestran que tanto el valor m��ximo como el m��nimo de los factores de carga son muy infrecuentes, y tanto m��s, cuanto m��s perfecto y cont��nuo es el contacto. Los resultados obtenidos confirman el inter��s de desarrollar nuevos m��todos probabilistas. En el cap��tulo 6, se propone un m��todo de este tipo basado en la obtenci��n de m��ltiples soluciones, desde puntos de partida aleatorios y calificando los resultados mediante la Estadística de Orden. El prop��sito es determinar la probabilidad de inicio de colapso para cada soluci��n.El m��todo se aplica (de acuerdo a la reducci��n de expectativas propuesta por la Optimizaci��n Ordinal) para obtener una soluci��n que se encuentre en un porcentaje determinado de las peores. Finalmente, en el cap��tulo 7, se proponen m��todos h��bridos, incorporando metaheur��sticas, para los casos en que la b��squeda del m��nimo global est�� justificada. Abstract Safety assessment of the historic masonry structures is an open problem. The material is heterogeneous and anisotropic, the previous state of stress is hard to know and the boundary conditions are uncertain. In the early 50's it was proven that limit analysis was applicable to this kind of structures, being considered a suitable tool since then. In cases where no slip occurs, the application of the standard limit analysis theorems constitutes an excellent tool due to its simplicity and robustness. It is enough find any equilibrium solution which satisfy the limit constraints of the material. As we are certain that this load will be equal to or less than the actual load of the onset of collapse, it is not necessary to know the actual stresses state. Furthermore this load for the onset of collapse is unique (uniqueness theorem), and it can be obtained as the optimal from any of two mathematical convex duals programs However, if the mechanisms of the onset of collapse involve sliding, any solution must satisfy both static and kinematic constraints, and also a special kind of disjunctive constraints linking the previous ones, which can be formulated as complementarity constraints. In the latter case, it is not guaranted the existence of a single solution, so it is necessary to look for other ways to treat the uncertainty associated with its multiplicity. In recent years, research has been focused on finding an absolute minimum below which collapse is impossible. This method is easy to set from a mathematical point of view, but computationally intractable. This is due to the complementarity constraints 0 ������y ������z ������0 , which are neither convex nor smooth. The computational complexity of the resulting decision problem is "Not-deterministic Polynomialcomplete" (NP-complete), and the corresponding global optimization problem is NP-hard. However, obtaining a solution (success is not guaranteed) is an affordable problem. This thesis proposes solve that problem through Successive Linear Programming: taking advantage of the special characteristics of complementarity constraints, which written in bilinear form are y ������z = 0; y ������0; z ������0 ; and taking advantage of the fact that the complementarity error (bilinear form) is an exact penalty function. But when it comes to finding the worst solution, the (equivalent) global optimization problem is intractable (NP-hard). Furthermore, until a minimum or maximum principle is not demonstrated, it is questionable that the effort expended in approximating this minimum is justified. XIV In chapter 5, it is proposed find the frequency distribution of the load factor, for all possible solutions of the onset of collapse, on a simple example. For this purpose, a Monte Carlo sampling of solutions is performed using a contrast method "exact computation of polytopes". The ultimate goal is to determine to which extent the search of the global minimum is justified, and to propose an alternative approach to safety assessment based on probabilities. The frequency distributions for the case study show that both the maximum and the minimum load factors are very infrequent, especially when the contact gets more perfect and more continuous. The results indicates the interest of developing new probabilistic methods. In Chapter 6, is proposed a method based on multiple solutions obtained from random starting points, and qualifying the results through Order Statistics. The purpose is to determine the probability for each solution of the onset of collapse. The method is applied (according to expectations reduction given by the Ordinal Optimization) to obtain a solution that is in a certain percentage of the worst. Finally, in Chapter 7, hybrid methods incorporating metaheuristics are proposed for cases in which the search for the global minimum is justified.

Dise��o de un cuestionario para evaluar conocimientos b��sicos de estadística de estudiantes del ��ltimo curso de ingenier��a

Se presenta la elaboraci��n de un cuestionariopara evaluar conocimientos b��sicos de estadística para estudiantes de ingenier��a. El cuestionario original incluy�� un amplio n��mero de ��tems agrupados por bloques tem��ticos. Este se propuso a un panel de expertos, formado por nueve profesores de la asignatura de Estadística Aplicada de distintas titulaciones de ingenier��a en universidades iberoamericanas.

Evaluaci��n de conocimientos b��sicos de estadística en ingenier��as agroforestales de la Universidad Polit��cnica de Madrid.

Evaluaci��n de conocimientos b��sicos de estadística en ingenier��as agroforestales de la Universidad Polit��cnica de Madrid.

Aplicaci��n de la f��sica estadística a los medios granulares

Esta tesis se centra en el estudio de medios granulares blandos y atascados mediante la aplicaci��n de la f��sica estadística. Esta aproximaci��n se sit��a entre los tradicionales enfoques macro y micromec��nicos: trata de establecer cu��les son las propiedades macrosc��picas esperables de un sistema granular en base a un an��lisis de las propiedades de las part��culas y las interacciones que se producen entre ellas y a una consideraci��n de las restricciones macrosc��picas del sistema. Para ello se utiliza la teor��a estadística junto con algunos principios, conceptos y definiciones de la teor��a de los medios continuos (campo de tensiones y deformaciones, energ��a potencial el��stica, etc) y algunas t��cnicas de homogeneizaci��n. La interacci��n entre las part��culas es analizada mediante las aportaciones de la teor��a del contacto y de las fuerzas capilares (producidas por eventuales meniscos de l��quido cuando el medio est�� h��medo). La idea b��sica de la mec��nica estadística es que entre todas soluciones de un problema f��sico (como puede ser el ensamblaje en equilibrio est��tico de part��culas de un medio granular) existe un conjunto que es compatible con el conocimiento macrosc��pico que tenemos del sistema (por ejemplo, su volumen, la tensi��n a la que est�� sometido, la energ��a potencial el��stica que almacena, etc.). Este conjunto todav��a contiene un n��mero enorme de soluciones. Pues bien, si no hay ninguna informaci��n adicional es razonable pensar que no existe ning��n motivo para que alguna de estas soluciones sea m��s probable que las dem��s. Entonces parece natural asignarles a todas ellas el mismo peso estad��stico y construir una funci��n matem��tica compatible. Actuando de este modo se obtiene cu��l es la funci��n de distribuci��n m��s probable de algunas cantidades asociadas a las soluciones, para lo cual es muy importante asegurarse de que todas ellas son igualmente accesibles por el procedimiento de ensamblaje o protocolo. Este enfoque se desarroll�� en sus or��genes para el estudio de los gases ideales pero se puede extender para sistemas no t��rmicos como los analizados en esta tesis. En este sentido el primer intento se produjo hace poco m��s de veinte a��os y es la colectividad de volumen. Desde entonces esta ha sido empleada y mejorada por muchos investigadores en todo el mundo, mientras que han surgido otras, como la de la energ��a o la del fuerza-momento (tensi��n multiplicada por volumen). Cada colectividad describe, en definitiva, conjuntos de soluciones caracterizados por diferentes restricciones macrosc��picas, pero de todos ellos resultan distribuciones estadísticas de tipo Maxwell-Boltzmann y controladas por dichas restricciones. En base a estos trabajos previos, en esta tesis se ha adaptado el enfoque cl��sico de la f��sica estadística para el caso de medios granulares blandos. Se ha propuesto un marco general para estudiar estas colectividades que se basa en la comparaci��n de todas las posibles soluciones en un espacio matem��tico definido por las componentes del fuerza-momento y en unas funciones de densidad de estados. Este desarrollo te��rico se complementa con resultados obtenidos mediante simulaci��n de la compresi��n c��clica de sistemas granulares bidimensionales. Se utiliz�� para ello un m��todo de din��mica molecular, MD (o DEM). Las simulaciones consideran una interacci��n mec��nica el��stica, lineal y amortiguada a la que se ha a��adido, en algunos casos, la fuerza cohesiva producida por meniscos de agua. Se realizaron c��lculos en serie y en paralelo. Los resultados no solo prueban que las funciones de distribuci��n de las componentes de fuerza-momento del sistema sometido a un protocolo espec��fico parecen ser universales, sino que tambi��n revelan que existen muchos aspectos computacionales que pueden determinar cu��les son las soluciones accesibles. This thesis focuses on the application of statistical mechanics for the study of static and jammed packings of soft granular media. Such approach lies between micro and macromechanics: it tries to establish what the expected macroscopic properties of a granular system are, by starting from a micromechanical analysis of the features of the particles, and the interactions between them, and by considering the macroscopic constraints of the system. To do that, statistics together with some principles, concepts and definitions of continuum mechanics (e.g. stress and strain fields, elastic potential energy, etc.) as well as some homogenization techniques are used. The interaction between the particles of a granular system is examined too and theories on contact and capillary forces (when the media are wet) are revisited. The basic idea of statistical mechanics is that among the solutions of a physical problem (e.g. the static arrangement of particles in mechanical equilibrium) there is a class that is compatible with our macroscopic knowledge of the system (volume, stress, elastic potential energy,...). This class still contains an enormous number of solutions. In the absence of further information there is not any a priori reason for favoring one of these more than any other. Hence we shall naturally construct the equilibrium function by assigning equal statistical weights to all the functions compatible with our requirements. This procedure leads to the most probable statistical distribution of some quantities, but it is necessary to guarantee that all the solutions are likely accessed. This approach was originally set up for the study of ideal gases, but it can be extended to non-thermal systems too. In this connection, the first attempt for granular systems was the volume ensemble, developed about 20 years ago. Since then, this model has been followed and improved upon by many researchers around the world, while other two approaches have also been set up: energy and force-moment (i.e. stress multiplied by volume) ensembles. Each ensemble is described by different macroscopic constraints but all of them result on a Maxwell-Boltzmann statistical distribution, which is precisely controlled by the respective constraints. According to this previous work, in this thesis the classical statistical mechanics approach is introduced and adapted to the case of soft granular media. A general framework, which includes these three ensembles and uses a force-moment phase space and a density of states function, is proposed. This theoretical development is complemented by molecular dynamics (or DEM) simulations of the cyclic compression of 2D granular systems. Simulations were carried out by considering spring-dashpot mechanical interactions and attractive capillary forces in some cases. They were run on single and parallel processors. Results not only prove that the statistical distributions of the force-moment components obtained with a specific protocol seem to be universal, but also that there are many computational issues that can determine what the attained packings or solutions are.

Contributions to Bayesian network learning with applications to neuroscience

Neuronal morphology is a key feature in the study of brain circuits, as it is highly related to information processing and functional identification. Neuronal morphology affects the process of integration of inputs from other neurons and determines the neurons which receive the output of the neurons. Different parts of the neurons can operate semi-independently according to the spatial location of the synaptic connections. As a result, there is considerable interest in the analysis of the microanatomy of nervous cells since it constitutes an excellent tool for better understanding cortical function. However, the morphologies, molecular features and electrophysiological properties of neuronal cells are extremely variable. Except for some special cases, this variability makes it hard to find a set of features that unambiguously define a neuronal type. In addition, there are distinct types of neurons in particular regions of the brain. This morphological variability makes the analysis and modeling of neuronal morphology a challenge. Uncertainty is a key feature in many complex real-world problems. Probability theory provides a framework for modeling and reasoning with uncertainty. Probabilistic graphical models combine statistical theory and graph theory to provide a tool for managing domains with uncertainty. In particular, we focus on Bayesian networks, the most commonly used probabilistic graphical model. In this dissertation, we design new methods for learning Bayesian networks and apply them to the problem of modeling and analyzing morphological data from neurons. The morphology of a neuron can be quantified using a number of measurements, e.g., the length of the dendrites and the axon, the number of bifurcations, the direction of the dendrites and the axon, etc. These measurements can be modeled as discrete or continuous data. The continuous data can be linear (e.g., the length or the width of a dendrite) or directional (e.g., the direction of the axon). These data may follow complex probability distributions and may not fit any known parametric distribution. Modeling this kind of problems using hybrid Bayesian networks with discrete, linear and directional variables poses a number of challenges regarding learning from data, inference, etc. In this dissertation, we propose a method for modeling and simulating basal dendritic trees from pyramidal neurons using Bayesian networks to capture the interactions between the variables in the problem domain. A complete set of variables is measured from the dendrites, and a learning algorithm is applied to find the structure and estimate the parameters of the probability distributions included in the Bayesian networks. Then, a simulation algorithm is used to build the virtual dendrites by sampling values from the Bayesian networks, and a thorough evaluation is performed to show the model���s ability to generate realistic dendrites. In this first approach, the variables are discretized so that discrete Bayesian networks can be learned and simulated. Then, we address the problem of learning hybrid Bayesian networks with different kinds of variables. Mixtures of polynomials have been proposed as a way of representing probability densities in hybrid Bayesian networks. We present a method for learning mixtures of polynomials approximations of one-dimensional, multidimensional and conditional probability densities from data. The method is based on basis spline interpolation, where a density is approximated as a linear combination of basis splines. The proposed algorithms are evaluated using artificial datasets. We also use the proposed methods as a non-parametric density estimation technique in Bayesian network classifiers. Next, we address the problem of including directional data in Bayesian networks. These data have some special properties that rule out the use of classical statistics. Therefore, different distributions and statistics, such as the univariate von Mises and the multivariate von Mises���Fisher distributions, should be used to deal with this kind of information. In particular, we extend the naive Bayes classifier to the case where the conditional probability distributions of the predictive variables given the class follow either of these distributions. We consider the simple scenario, where only directional predictive variables are used, and the hybrid case, where discrete, Gaussian and directional distributions are mixed. The classifier decision functions and their decision surfaces are studied at length. Artificial examples are used to illustrate the behavior of the classifiers. The proposed classifiers are empirically evaluated over real datasets. We also study the problem of interneuron classification. An extensive group of experts is asked to classify a set of neurons according to their most prominent anatomical features. A web application is developed to retrieve the experts��� classifications. We compute agreement measures to analyze the consensus between the experts when classifying the neurons. Using Bayesian networks and clustering algorithms on the resulting data, we investigate the suitability of the anatomical terms and neuron types commonly used in the literature. Additionally, we apply supervised learning approaches to automatically classify interneurons using the values of their morphological measurements. Then, a methodology for building a model which captures the opinions of all the experts is presented. First, one Bayesian network is learned for each expert, and we propose an algorithm for clustering Bayesian networks corresponding to experts with similar behaviors. Then, a Bayesian network which represents the opinions of each group of experts is induced. Finally, a consensus Bayesian multinet which models the opinions of the whole group of experts is built. A thorough analysis of the consensus model identifies different behaviors between the experts when classifying the interneurons in the experiment. A set of characterizing morphological traits for the neuronal types can be defined by performing inference in the Bayesian multinet. These findings are used to validate the model and to gain some insights into neuron morphology. Finally, we study a classification problem where the true class label of the training instances is not known. Instead, a set of class labels is available for each instance. This is inspired by the neuron classification problem, where a group of experts is asked to individually provide a class label for each instance. We propose a novel approach for learning Bayesian networks using count vectors which represent the number of experts who selected each class label for each instance. These Bayesian networks are evaluated using artificial datasets from supervised learning problems. Resumen La morfolog��a neuronal es una caracter��stica clave en el estudio de los circuitos cerebrales, ya que est�� altamente relacionada con el procesado de informaci��n y con los roles funcionales. La morfolog��a neuronal afecta al proceso de integraci��n de las se��ales de entrada y determina las neuronas que reciben las salidas de otras neuronas. Las diferentes partes de la neurona pueden operar de forma semi-independiente de acuerdo a la localizaci��n espacial de las conexiones sin��pticas. Por tanto, existe un inter��s considerable en el an��lisis de la microanatom��a de las c��lulas nerviosas, ya que constituye una excelente herramienta para comprender mejor el funcionamiento de la corteza cerebral. Sin embargo, las propiedades morfol��gicas, moleculares y electrofisiol��gicas de las c��lulas neuronales son extremadamente variables. Excepto en algunos casos especiales, esta variabilidad morfol��gica dificulta la definici��n de un conjunto de caracter��sticas que distingan claramente un tipo neuronal. Adem��s, existen diferentes tipos de neuronas en regiones particulares del cerebro. La variabilidad neuronal hace que el an��lisis y el modelado de la morfolog��a neuronal sean un importante reto cient��fico. La incertidumbre es una propiedad clave en muchos problemas reales. La teor��a de la probabilidad proporciona un marco para modelar y razonar bajo incertidumbre. Los modelos gr��ficos probabil��sticos combinan la teor��a estadística y la teor��a de grafos con el objetivo de proporcionar una herramienta con la que trabajar bajo incertidumbre. En particular, nos centraremos en las redes bayesianas, el modelo m��s utilizado dentro de los modelos gr��ficos probabil��sticos. En esta tesis hemos dise��ado nuevos m��todos para aprender redes bayesianas, inspirados por y aplicados al problema del modelado y an��lisis de datos morfol��gicos de neuronas. La morfolog��a de una neurona puede ser cuantificada usando una serie de medidas, por ejemplo, la longitud de las dendritas y el ax��n, el n��mero de bifurcaciones, la direcci��n de las dendritas y el ax��n, etc. Estas medidas pueden ser modeladas como datos continuos o discretos. A su vez, los datos continuos pueden ser lineales (por ejemplo, la longitud o la anchura de una dendrita) o direccionales (por ejemplo, la direcci��n del ax��n). Estos datos pueden llegar a seguir distribuciones de probabilidad muy complejas y pueden no ajustarse a ninguna distribuci��n param��trica conocida. El modelado de este tipo de problemas con redes bayesianas h��bridas incluyendo variables discretas, lineales y direccionales presenta una serie de retos en relaci��n al aprendizaje a partir de datos, la inferencia, etc. En esta tesis se propone un m��todo para modelar y simular ��rboles dendr��ticos basales de neuronas piramidales usando redes bayesianas para capturar las interacciones entre las variables del problema. Para ello, se mide un amplio conjunto de variables de las dendritas y se aplica un algoritmo de aprendizaje con el que se aprende la estructura y se estiman los par��metros de las distribuciones de probabilidad que constituyen las redes bayesianas. Despu��s, se usa un algoritmo de simulaci��n para construir dendritas virtuales mediante el muestreo de valores de las redes bayesianas. Finalmente, se lleva a cabo una profunda evaluaci ��n para verificar la capacidad del modelo a la hora de generar dendritas realistas. En esta primera aproximaci��n, las variables fueron discretizadas para poder aprender y muestrear las redes bayesianas. A continuaci��n, se aborda el problema del aprendizaje de redes bayesianas con diferentes tipos de variables. Las mixturas de polinomios constituyen un m��todo para representar densidades de probabilidad en redes bayesianas h��bridas. Presentamos un m��todo para aprender aproximaciones de densidades unidimensionales, multidimensionales y condicionales a partir de datos utilizando mixturas de polinomios. El m��todo se basa en interpolaci��n con splines, que aproxima una densidad como una combinaci��n lineal de splines. Los algoritmos propuestos se eval��an utilizando bases de datos artificiales. Adem��s, las mixturas de polinomios son utilizadas como un m��todo no param��trico de estimaci��n de densidades para clasificadores basados en redes bayesianas. Despu��s, se estudia el problema de incluir informaci��n direccional en redes bayesianas. Este tipo de datos presenta una serie de caracter��sticas especiales que impiden el uso de las t��cnicas estadísticas cl��sicas. Por ello, para manejar este tipo de informaci��n se deben usar estad��sticos y distribuciones de probabilidad espec��ficos, como la distribuci��n univariante von Mises y la distribuci��n multivariante von Mises���Fisher. En concreto, en esta tesis extendemos el clasificador naive Bayes al caso en el que las distribuciones de probabilidad condicionada de las variables predictoras dada la clase siguen alguna de estas distribuciones. Se estudia el caso base, en el que s��lo se utilizan variables direccionales, y el caso h��brido, en el que variables discretas, lineales y direccionales aparecen mezcladas. Tambi��n se estudian los clasificadores desde un punto de vista te��rico, derivando sus funciones de decisi��n y las superficies de decisi��n asociadas. El comportamiento de los clasificadores se ilustra utilizando bases de datos artificiales. Adem��s, los clasificadores son evaluados emp��ricamente utilizando bases de datos reales. Tambi��n se estudia el problema de la clasificaci��n de interneuronas. Desarrollamos una aplicaci��n web que permite a un grupo de expertos clasificar un conjunto de neuronas de acuerdo a sus caracter��sticas morfol��gicas m��s destacadas. Se utilizan medidas de concordancia para analizar el consenso entre los expertos a la hora de clasificar las neuronas. Se investiga la idoneidad de los t��rminos anat��micos y de los tipos neuronales utilizados frecuentemente en la literatura a trav��s del an��lisis de redes bayesianas y la aplicaci��n de algoritmos de clustering. Adem��s, se aplican t��cnicas de aprendizaje supervisado con el objetivo de clasificar de forma autom��tica las interneuronas a partir de sus valores morfol��gicos. A continuaci��n, se presenta una metodolog��a para construir un modelo que captura las opiniones de todos los expertos. Primero, se genera una red bayesiana para cada experto y se propone un algoritmo para agrupar las redes bayesianas que se corresponden con expertos con comportamientos similares. Despu��s, se induce una red bayesiana que modela la opini��n de cada grupo de expertos. Por ��ltimo, se construye una multired bayesiana que modela las opiniones del conjunto completo de expertos. El an��lisis del modelo consensuado permite identificar diferentes comportamientos entre los expertos a la hora de clasificar las neuronas. Adem��s, permite extraer un conjunto de caracter��sticas morfol��gicas relevantes para cada uno de los tipos neuronales mediante inferencia con la multired bayesiana. Estos descubrimientos se utilizan para validar el modelo y constituyen informaci��n relevante acerca de la morfolog��a neuronal. Por ��ltimo, se estudia un problema de clasificaci��n en el que la etiqueta de clase de los datos de entrenamiento es incierta. En cambio, disponemos de un conjunto de etiquetas para cada instancia. Este problema est�� inspirado en el problema de la clasificaci��n de neuronas, en el que un grupo de expertos proporciona una etiqueta de clase para cada instancia de manera individual. Se propone un m��todo para aprender redes bayesianas utilizando vectores de cuentas, que representan el n��mero de expertos que seleccionan cada etiqueta de clase para cada instancia. Estas redes bayesianas se eval��an utilizando bases de datos artificiales de problemas de aprendizaje supervisado.

Tres l��neas de nov��sima investigaci��n: teor��a de sistemas, f��sica estadística y bioingenier��a

TEOR��A GENERAL DE SISTEMAS. (UN ENFOQUE METODOL��GICO), por George J. Klir. Versi��n espa��ola de F. J. Valero L��pez, con introducci��n y revisi��n t��cnica de Eduardo Bueno Campos; Ediciones ICE; Madrid,1980; 383 p��ginas. Dentro del movimiento actual en la investigaci��n de sistemas generales, G. J. Klir ocupa un lugar relevante.

Reducci��n del n��mero de parcelas de muestreo al incorporar informaci��n auxiliar LiDAR en la estimaci��n de variables dasom��tricas

Reducci��n del n��mero de parcelas de muestreo al incorporar informaci��n auxiliar LiDAR en la estimaci��n de variables dasom��tricas

Influencia del inventario de campo en el error de muestreo obtenido en un inventario con tecnolog��a Lidar

Habitualmente se considera que en los inventarios forestales realizados con tecnolog��a LiDAR no existe error de muestreo. El error en la estimaci��n de las variables se asimila a la bondad de ajuste obtenida en la regresi��n que se usa para la predicci��n de dichas variables. Sin embargo el inventario LiDAR puede ser considerado como un muestreo en dos fases con estimador de regresi��n, por lo que es posible calcular el error que se comete en dicho inventario. Se presenta como aplicaci��n el inventario de los montes de Utilidad P��blica n��meros 193 y 194 de la provincia de Soria, poblados principalmente con masas de repoblaci��n de Pinus sylvestris. Se ha trabajado con una muestra de 50 parcelas circulares de 11 metros de radio y una densidad media de datos LiDAR de 2 puntos/m2. Para la estimaci��n del volumen maderable (V) se ha ajustado una regresi��n lineal con un coeficiente de determinaci��n R2=0,8985. Los resultados muestran que los errores obtenidos en un inventario LiDAR son sustancialmente menores que los obtenidos en un muestreo sistem��tico por parcelas (5,1% frente a 14.9% en el caso analizado). Tambi��n se observa que se consigue un error de muestreo m��nimo para la estimaci��n del volumen cuando la regresi��n se realiza pixeles de tama��o igual al de la parcela de muestreo en campo y que para minimizar el error a nivel de rodal es necesario maximizar el rango de aplicaci��n de la regresi��n.

Rendimiento del jugador de baloncesto en silla de ruedas seg��n la estadística de juego

El an��lisis del rendimiento deportivo del jugador de baloncesto en silla de ruedas (BSR) ha sido un creciente objeto estudio en los ��ltimos a��os. Sin embargo, escasos estudios han incidido en las estadísticas de juego. Por ello, el presente estudio tiene por objeto determinar un referente de rendimiento m��ximo para cada clase funcional en base a cada variable de la estadística de juego propia de la competici��n. Para ello, se obtuvieron las estadísticas de juego oficiales de los 32 partidos disputados por los 8 mejores equipos de Espa��a en la fase por el t��tulo de la Divisi��n de Honor de BSR (temporada 2013/2014), recabando informaci��n por jugador y partido; en total fueron estudiados 58 jugadores correspondientes a la clases 1 (n=11), 2 (n=12), 3 (n=12) y 4 (n=23). En relaci��n a los porcentajes de tiro, el de 2p sit��a entre el 60,8-67,6% de acierto, realizando m��s lanzamientos a mayor clase funcional. Para los lanzamientos de 3p fue de 41,2-42,9% (s��lo clases 2,3 y 4). Para los lanzamientos de 1p fue de 66,7%-89,5%) siendo el jugador clase 4 el porcentaje mayor y m��s n��mero de lanzamientos realizados. Los datos m��ximos obtenidos se registraron en los jugadores de clase 4, con m��s rebotes ofensivos (4,12) y defensivos (9,99) registrados, as�� como faltas recibidas (9,95), asistencias (10,8), robos (1,99) y puntos anotados (29,4). Este estudio ha permitido la caracterizaci��n del rendimiento en este deporte, destacando la importancia contrastar el rendimiento de cada jugador con los de su misma clase funcional seg��n la estadística de juego.