Respuesta en paso banda en estructuras de cristal líquido impurificadas con Rodamina 6-G

Como es sabido, los cristales líquidos poseen la propiedad de orientarse en dominios inducidos por las condiciones de contorno, así como de sufrir reorientaciones por la acción de campos externos magnéticos, eléctricos u ópticos. Se conoce, asimismo, que la introducción de sustancias no mesomórficas en una estructura de cristal líquido no modifica apreciablemente su ordenación, a condición de que la impurificación realizada sea muy pequeña (10-2 -10-3 M típicamente). Las moléculas no mesomórficas son en este caso inducidas por los dominios de cristal líquido a orientarse a su vez, efecto este que puede ser detectado estudiando la absorción y/o emisión de luz polarizada de las mismas. La reorientación por campos externos, por su parte, sigue produciéndose cualitativamente de igual manera, aunque se producen variaciones en el voltaje umbral y/o tiempo de respuesta.

Realineamiento por campo magnético en estructuras cilíndricas de cristal líquido nemático

En este artículo se presenta un análisis del realineamiento inducido por campos magnéticos aplicados sobre estructuras cilíndricas de cristal líquido nemático. Se analizan las dos posibles configuraciones moleculares, homeotrópica y homogénea,con campos longitudinales y transversales aplicados a ellas. Los resultados más significativos son la aparición de un campo umbral, para configuraciones homogéneas y campos transversales, y de un plano de moléculas que no sufren reorientación, para configuraciones homeotrópicas y campos transversales.

Estructuras I: Ejercicios de diagramas de esfuerzos

Se trata de ejercicios resueltos sobre DIAGRAMAS DE ESFUERZOS para la asignatura ESTRUCTURAS I, impartida por al autor dentro de la ETS de ARQUITECTURA DE MADRID.

Estructuras I: ejercicios de aplicación del Método Básico de la Rigidez

Se trata de ejercicios de aplicación del Método Básico de la Rigidez, orientado fundamentalmente a la asignatura ESTRUCTURAS I de la ETS de Arquitectura de Madrid, UPM.

Matriz de equilibrio de estructuras trianguladas de barras articuladas con cargas en los nodos

El texto describe la forma de ensamblar la matriz de equilibrio de estructuras de barras articuladas en los nodos, en 3D. Se explica previamente los conceptos teóricos y luego se implementa dentro del software comercial Maple.

Transporte dependiente de espín en estructuras de magnetorresistencia gigante con capas delgadas de gadolinio

La investigación realizada en este trabajo de tesis se ha centrado en la caracterización y optimización del sistema Fe/Gd/Fe y en el estudio de su efecto en el transporte dependiente de espín y en la transferencia de espín (STT) en dispositivos magnéticos. El fenómeno de STT, uno de los grandes descubrimientos de la espintrónica, se basa en la transferencia de momento angular de una corriente polarizada de espín a la imanación local de un material magnético. Este efecto se traduce en que una corriente polarizada de espín puede provocar variaciones en la imanación del material sin necesidad de campo magnético aplicado. Este fenómeno necesita una densidad de corriente muy alta, de manera que sus efectos solo se observan en dispositivos de tamaño nanométrico a partir de la llamada densidad de corriente crítica. El STT tiene un gran potencial tecnológico para distintas aplicaciones, como emisores de radiofrecuencia para comunicación in-chip o memorias magnéticas alternativas, en que se podría leer y escribir la información únicamente mediante corriente, sin necesidad de aplicar campo magnético ni utilizar bobinas de detección. Desde el punto de vista de este tipo de aplicaciones hay un gran interés en disminuir la densidad de corriente crítica a la que empieza a observarse el efecto. Sin embargo, hay otro tipo de dispositivos en que el STT supone un problema o factor limitante. Este es el caso de las cabezas lectoras de ordenador, en las que a partir de la densidad de corriente crítica aparece ruido e inestabilidad adicional en la señal inducidos por STT, lo que limita su sensibilidad. Para este tipo de aplicación, se desea por tanto que la corriente crítica a partir de la cual aparece ruido e inestabilidad adicional en la señal sea tan grande como sea posible. El Gd (y especialmente el sistema Fe/Gd/Fe) tiene unas características muy particulares con potencial para afectar varias propiedades relacionadas con la densidad de corriente crítica de un dispositivo de STT. Por este motivo, resulta interesante introducir la tricapa Fe/Gd/Fe en la capa libre de este tipo de dispositivos y estudiar cómo afecta a su estabilidad. Para ello, una primera parte del trabajo se ha centrado en la exhaustiva caracterización del sistema Fe/Gd/Fe y la optimización de sus propiedades de cara a su introducción en la capa libre de dispositivos de STT. Por otro lado, la intención final es alterar o controlar el efecto de transferencia de espín en un dispositivo afectando lo menos posible al resto de las propiedades intrínsecas de su funcionamiento (por ejemplo, al valor de su magnetorresistencia). Por tanto, ha sido necesario estudiar los efectos del sistema Fe/Gd/Fe en el transporte de espín y determinar la manera de introducir la tricapa en el dispositivo optimizando el resto de sus propiedades o afectándolas lo menos posible. Finalmente, hemos introducido el sistema Fe/Gd/Fe en la capa libre de nanodispositivos y hemos estudiado su efecto en la corriente crítica de inestabilidad por STT. Los resultados muestran que estas tricapas Fe/Gd/Fe pueden suponer una solución potencial para los problemas de estabilidad de algunos nanodispositivos magnéticos como las cabezas lectoras magnéticas.

Desarrollo de estructuras nanofotonicas de campo cercano para intensificacion localizada de luz en celulas solares de banda intermedia - Near-field nanophotonic structures for localized light enhancement in intermediate band solar cells

This doctoral thesis explores some of the possibilities that near-field optics can bring to photovoltaics, and in particular to quantum-dot intermediate band solar cells (QD-IBSCs). Our main focus is the analytical optimization of the electric field distribution produced in the vicinity of single scattering particles, in order to produce the highest possible absorption enhancement in the photovoltaic medium in their surroundings. Near-field scattering structures have also been fabricated in laboratory, allowing the application of the previously studied theoretical concepts to real devices. We start by looking into the electrostatic scattering regime, which is only applicable to sub-wavelength sized particles. In this regime it was found that metallic nano-spheroids can produce absorption enhancements of about two orders of magnitude on the material in their vicinity, due to their strong plasmonic resonance. The frequency of such resonance can be tuned with the shape of the particles, allowing us to match it with the optimal transition energies of the intermediate band material. Since these metallic nanoparticles (MNPs) are to be inserted inside the cell photovoltaic medium, they should be coated by a thin insulating layer to prevent electron-hole recombination at their surface. This analysis is then generalized, using an analytical separation-of-variables method implemented in Mathematica7.0, to compute scattering by spheroids of any size and material. This code allowed the study of the scattering properties of wavelengthsized particles (mesoscopic regime), and it was verified that in this regime dielectric spheroids perform better than metallic. The light intensity scattered from such dielectric spheroids can have more than two orders of magnitude than the incident intensity, and the focal region in front of the particle can be shaped in several ways by changing the particle geometry and/or material. Experimental work was also performed in this PhD to implement in practice the concepts studied in the analysis of sub-wavelength MNPs. A wet-coating method was developed to self-assemble regular arrays of colloidal MNPs on the surface of several materials, such as silicon wafers, amorphous silicon films, gallium arsenide and glass. A series of thermal and chemical tests have been performed showing what treatments the nanoparticles can withstand for their embedment in a photovoltaic medium. MNPs arrays are then inserted in an amorphous silicon medium to study the effect of their plasmonic near-field enhancement on the absorption spectrum of the material. The self-assembled arrays of MNPs constructed in these experiments inspired a new strategy for fabricating IBSCs using colloidal quantum dots (CQDs). Such CQDs can be deposited in self-assembled monolayers, using procedures similar to those developed for the patterning of colloidal MNPs. The use of CQDs to form the intermediate band presents several important practical and physical advantages relative to the conventional dots epitaxially grown by the Stranski-Krastanov method. Besides, this provides a fast and inexpensive method for patterning binary arrays of QDs and MNPs, envisioned in the theoretical part of this thesis, in which the MNPs act as antennas focusing the light in the QDs and therefore boosting their absorption

Flujo de potencia entre estructuras complejas sometidas a excitaciones de alta frecuencia y aplicaciones a la detección de daño estructural

El tema central de investigación en esta Tesis es el estudio del comportamientodinámico de una estructura mediante modelos que describen la distribución deenergía entre los componentes de la misma y la aplicación de estos modelos parala detección de daños incipientes.Los ensayos dinámicos son un modo de extraer información sobre las propiedadesde una estructura. Si tenemos un modelo de la estructura se podría ajustar éstepara que, con determinado grado de precisión, tenga la misma respuesta que elsistema real ensayado. Después de que se produjese un daño en la estructura,la respuesta al mismo ensayo variará en cierta medida; actualizando el modelo alas nuevas condiciones podemos detectar cambios en la configuración del modeloestructural que nos condujeran a la conclusión de que en la estructura se haproducido un daño.De este modo, la detección de un daño incipiente es posible si somos capacesde distinguir una pequeña variación en los parámetros que definen el modelo. Unrégimen muy apropiado para realizar este tipo de detección es a altas frecuencias,ya que la respuesta es muy dependiente de los pequeños detalles geométricos,dado que el tamaño característico en la estructura asociado a la respuesta esdirectamente proporcional a la velocidad de propagación de las ondas acústicas enel sólido, que para una estructura dada es inalterable, e inversamente proporcionala la frecuencia de la excitación. Al mismo tiempo, esta característica de la respuestaa altas frecuencias hace que un modelo de Elementos Finitos no sea aplicable enla práctica, debido al alto coste computacional.Un modelo ampliamente utilizado en el cálculo de la respuesta de estructurasa altas frecuencias en ingeniería es el SEA (Statistical Energy Analysis). El SEAaplica el balance energético a cada componente estructural, relacionando la energíade vibración de estos con la potencia disipada por cada uno de ellos y la potenciatransmitida entre ellos, cuya suma debe ser igual a la potencia inyectada a cadacomponente estructural. Esta relación es lineal y viene caracterizada por los factoresde pérdidas. Las magnitudes que intervienen en la respuesta se consideranpromediadas en la geometría, la frecuencia y el tiempo.Actualizar el modelo SEA a datos de ensayo es, por lo tanto, calcular losfactores de pérdidas que reproduzcan la respuesta obtenida en éste. Esta actualización,si se hace de manera directa, supone la resolución de un problema inversoque tiene la característica de estar mal condicionado. En la Tesis se propone actualizarel modelo SEA, no en término de los factores de pérdidas, sino en términos deparámetros estructurales que tienen sentido físico cuando se trata de la respuestaa altas frecuencias, como son los factores de disipación de cada componente, susdensidades modales y las rigideces características de los elementos de acoplamiento.Los factores de pérdidas se calculan como función de estos parámetros. Estaformulación es desarrollada de manera original en esta Tesis y principalmente sefunda en la hipótesis de alta densidad modal, es decir, que en la respuesta participanun gran número de modos de cada componente estructural.La teoría general del método SEA, establece que el modelo es válido bajounas hipótesis sobre la naturaleza de las excitaciones externas muy restrictivas,como que éstas deben ser de tipo ruido blanco local. Este tipo de carga es difícil dereproducir en condiciones de ensayo. En la Tesis mostramos con casos prácticos queesta restricción se puede relajar y, en particular, los resultados son suficientementebuenos cuando la estructura se somete a una carga armónica en escalón.Bajo estas aproximaciones se desarrolla un algoritmo de optimización por pasosque permite actualizar un modelo SEA a un ensayo transitorio cuando la carga esde tipo armónica en escalón. Este algoritmo actualiza el modelo no solamente parauna banda de frecuencia en particular sino para diversas bandas de frecuencia demanera simultánea, con el objetivo de plantear un problema mejor condicionado.Por último, se define un índice de daño que mide el cambio en la matriz depérdidas cuando se produce un daño estructural en una localización concreta deun componente. Se simula numéricamente la respuesta de una estructura formadapor vigas donde producimos un daño en la sección de una de ellas; como se tratade un cálculo a altas frecuencias, la simulación se hace mediante el Método delos Elementos Espectrales para lo que ha sido necesario desarrollar dentro de laTesis un elemento espectral de tipo viga dañada en una sección determinada. Losresultados obtenidos permiten localizar el componente estructural en que se haproducido el daño y la sección en que éste se encuentra con determinado grado deconfianza.AbstractThe main subject under research in this Thesis is the study of the dynamic behaviourof a structure using models that describe the energy distribution betweenthe components of the structure and the applicability of these models to incipientdamage detection.Dynamic tests are a way to extract information about the properties of astructure. If we have a model of the structure, it can be updated in order toreproduce the same response as in experimental tests, within a certain degree ofaccuracy. After damage occurs, the response will change to some extent; modelupdating to the new test conditions can help to detect changes in the structuralmodel leading to the conclusión that damage has occurred.In this way incipient damage detection is possible if we are able to detect srnallvariations in the model parameters. It turns out that the high frequency regimeis highly relevant for incipient damage detection, because the response is verysensitive to small structural geometric details. The characteristic length associatedwith the response is proportional to the propagation speed of acoustic waves insidethe solid, but inversely proportional to the excitation frequency. At the same time,this fact makes the application of a Finite Element Method impractical due to thehigh computational cost.A widely used model in engineering when dealing with the high frequencyresponse is SEA (Statistical Energy Analysis). SEA applies the energy balance toeach structural component, relating their vibrational energy with the dissipatedpower and the transmitted power between the different components; their summust be equal to the input power to each of them. This relationship is linear andcharacterized by loss factors. The magnitudes considered in the response shouldbe averaged in geometry, frequency and time.SEA model updating to test data is equivalent to calculating the loss factorsthat provide a better fit to the experimental response. This is formulated as an illconditionedinverse problem. In this Thesis a new updating algorithm is proposedfor the study of the high frequency response regime in terms of parameters withphysical meaning such as the internal dissipation factors, modal densities andcharacteristic coupling stiffness. The loss factors are then calculated from theseparameters. The approach is developed entirely in this Thesis and is mainlybased on a high modal density asumption, that is to say, a large number of modescontributes to the response.General SEA theory establishes the validity of the model under the asumptionof very restrictive external excitations. These should behave as a local white noise.This kind of excitation is difficult to reproduce in an experimental environment.In this Thesis we show that in practical cases this assumption can be relaxed, inparticular, results are good enough when the structure is excited with a harmonicstep function.Under these assumptions an optimization algorithm is developed for SEAmodel updating to a transient test when external loads are harmonic step functions.This algorithm considers the response not only in a single frequency band,but also for several of them simultaneously.A damage index is defined that measures the change in the loss factor matrixwhen a damage has occurred at a certain location in the structure. The structuresconsidered in this study are built with damaged beam elements; as we are dealingwith the high frequency response, the numerical simulation is implemented witha Spectral Element Method. It has therefore been necessary to develop a spectralbeam damaged element as well. The reported results show that damage detectionis possible with this algorithm, moreover, damage location is also possible withina certain degree of accuracy.

Recubrimientos recomendables por razones de durabilidad, a disponer en estructuras de hormigón sometidas a la clase específica de exposición Qb (ataque químico de intensidad media)

Es una realidad cada vez más aceptada que la durabilidad del hormigón es una propiedad igual de importante que la resistencia mecánica o la estabilidad de volumen. No es el objeto del presente trabajo ahondar en las causas de esta evidencia sino en contribuir a hacer del diseño de la durabilidad una materia incorporada al quehacer diario de los técnicos y especialistas. Solo si la durabilidad de una estructura se puede proyectar y verificar, será posible conseguir vidas útiles con una cierta garantía o seguridad en que se alcanzarán los periodos de servicio que se especifiquen. En el diseño de la durabilidad se ha dedicado mucho tiempo en el pasado a aclarar los mecanismos de ataque (por ejemplo: por sulfatos o por reacción árido-álcali) o como realizar ensayos acelerados en estos casos y también en el caso concreto de la corrosión de la armadura. En el caso de la corrosión, la envergadura de los costes de reparaciones ha estimulado la publicación de modelos y ensayos que, si bien necesitan todavía calibración, al menos suponen una cierta ayuda para el proyectista.

Ductilidad del acero inoxidable bajo en níquel para estructuras de hormigón armado / Ductility in a new low nickel stainless steel for reinforced concrete

En este trabajo se presentan los diagramas tensióndeformación de un nuevo acero inoxidable con bajo contenido en níquel, un inoxidable convencional AISI 304 y un acero al carbono de uso común en estructuras de hormigón armado. Dicha ductilidad se ha estudiado determinando la tensión máxima (fmax), la tensión en el límite elástico (fy) y la deformación bajo carga máxima (εmax). Los tres materiales se han evaluado utilizando criterios aceptados internacionalmente, como son el índice p (capacidad de rotación plástica), el índice A* (área plástica de endurecimiento) y el índice de tenacidad Id (energía total absorbida en el punto de alargamiento bajo carga máxima), los resultados obtenidos se han comparado con los aceros convencionales de armaduras 500SD, 500N y 500H (EC-2).

Desarrollo metodológico mediante análisis experimental de la valoración de la degradación en situación de incendio de uniones carpinteras en estructuras de madera laminada encolada

En situación de incendio, los elementos estructurales de madera laminada encolada (?MLE?) sufren una degradación térmica que les lleva a una pérdida de sección portante. El Código Técnico de la Edificación cuantifica esta pérdida en 0,55 - 0,70 mm/min por cada cara sometida a carga, según especie y densidad, pero no propone una metodología específica para el cálculo de uniones carpinteras en situación de incendio. Para conocer el comportamiento de este tipo de uniones en situación de incendio, la Plataforma de Ingeniería de la Madera Estructural (PEMADE) de la Universidad de Santiago de Compostela, el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja y el Centro Tecnológico CIDEMCO-Tecnalia han realizado conjuntamente una serie de ensayos experimentales sobre probetas ensambladas con unión carpintera del tipo cola de milano. Se han sometido las probetas a cargas térmicas variantes en el tiempo siguiendo la norma ISO 834-1, tal y como indica el CTE. Se registró usando termopares la variación de la temperatura a lo largo de la duración del ensayo. En este trabajo se expone en detalle la metodología desarrollada para realizar los ensayos, así como los primeros resultados obtenidos. In a fire event, glued laminated timber ("GLULAM") elements suffer a thermal degradation that produces in them a decrease of bearing section. Spanish technical building normative (?CTE?) quantify this decreasing from 0.55 to 0.70 mm / min according to species and density, but does not propose a specific methodology for calculating carpenter joints in a fire situation. In order to understand the behavior of such joints in a fire situation, the Platform for Structural Timber Engineering (PEMADE) of University of Santiago de Compostela; Institute of Science Construction Eduardo Torroja and Technology Center CIDEMCO-Tecnalia conducted together a series of experimental tests on glulam specimens assembled with a carpenter union type called ?dovetail?. Specimens were subjected to thermal loads varying in time according to ISO 834-1, as indicated by the CTE. Thermocouples were inserted in the specimens, recording the temperature variation along the length of the test. This paper details the methodology developed for the test and the first results.

Aproximación cuantitativa a la evaluación de la sostenibilidad de las estructuras

El proceso de construcción incide sobre el medio ambiente desde la obtención de los recursos que utiliza, hasta la optimización del uso de la energía y el desecho de materiales y sustancias de diversa índole. Es ingente que el sector de la construcción considere su responsabilidad al respecto y cuente con herramientas de fácil aplicación, como la que pretende ofrecer esta investigación, que le permita determinar el impacto que tendrá sobre el ambiente una determinada solución estructural. A lo largo del presente trabajo se realiza una revisión de los principales instrumentos de evaluación y de las diferentes metodologías creadas para la evaluación del impacto ambiental, en base a estas se realiza la propuesta de un índice para la evaluación de las estructuras, la cual sirve para realizar una comparación entre dos soluciones estructurales. Los objetivos de este trabajo son: hacer una aproximación cuantitativa a la evaluación del impacto ambiental ocasionado por una estructura ; motivar a los proyectistas a tomar en cuenta los factores ambientales al momento de proyectar, por medio del uso de instrumentos de fácil aplicación ; realizar una revisión bibliográfica de los diferentes sistemas que existen a nivel mundial para cuantificar el impacto ambiental, específicamente buscando los sistemas que cuantifiquen el impacto de la estructura, entendiendo como estructura el conjunto de elementos (vigas, losa o forjado, columnas o pilares y cimentación) que soportan la estructura ; desarrollar un instrumento mediante el cual se pueda evaluar de manera cuantitativa y sencilla el impacto ambiental de una estructura. Que a su vez sirva a los proyectistas de una base o instrumento para poder evaluar la eficiencia de una estructura propuesta en base al impacto ambiental de la misma.

Clasificación de los sistemas y elementos constructivos de las estructuras metálicas en hierro y acero para la actualización de la normativa técnica

El estudio del lenguaje técnico es una tarea común a varias disciplinas. La terminología es una disciplina autónoma de carácter interdisciplinario al servicio de diferentes campos científico-técnicos. Los enfoques interdisciplinares/transversales permiten acercarse a un mismo fenómeno desde distintos ángulos ofreciendo una imagen más completa con diferentes aportaciones procedentes de los distintos métodos utilizados [1]. En la actualidad, es esencial la colaboración interdisciplinar de áreas que comparten aspectos íntimamente ligados como en el presente estudio: la terminología, la arquitectura y la construcción. La Normativa Técnica española en el área de la arquitectura y de la construcción ha sufrido muchos cambios en relación con la clasificación de los sistemas y elementos constructivos. La presente comunicación toma como punto de partida el análisis de un corpus 1 [2] lingüístico automatizado que contiene textos especializados, en lengua inglesa y española, del subdominio de sistemas y elementos constructivos de las estructuras metálicas de hierro y acero. La investigación se realiza mediante el estudio de estos textos de referencia empleados por los profesionales de la arquitectura y de la construcción. En esta comunicación se presentan los resultados relacionados con un elemento estructural que se presta a un análisis conceptual complejo, a saber “beam”, en español “viga”. Partimos del análisis semántico de las unidades clave (nudos conceptuales) para establecer las clases/categorías conceptuales pertinentes a este subdominio de especialidad. Posteriormente analizamos los nudos conceptuales con el objetivo de representar las relaciones entre los conceptos por medio de un análisis contrastivo de los conceptos/términos en lengua inglesa y española con el fin de determinar si el uso, en las dos lenguas de estudio, concuerda con la definición dada en los textos y en la normativa de origen.

Métodos de segmentación y seguimiento de estructuras para vídeo laparoscópico.

En este artículo se presenta el diseño, implementación y evaluación de tres métodos que permiten realizar la detección y el seguimiento de estructuras de interés seleccionadas por el usuario a lo largo de un conjunto de fotogramas de vídeo quirúrgico. El objetivo de estos métodos es la extracción de la información relativa a las estructuras presentes en una determinada escena quirúrgica en entornos de formación o durante los procedimientos de mínima invasión. Los resultados muestran su directa aplicabilidad a entornos didácticos, por ser técnicas semiautomáticas en las que se requiere interacción del usuario.

Sistemas planos de estructuras (aproximación al modelo de análisis de piezas rectas de hormigón armado en estado último)

En esta tesis, se trata del establecimiento de las bases de análisis plástico de piezas de hormigón armado en servicio y estado último procurando sentar los soportes de funcionamiento que concuerdan con la realidad y normativa vigente. El intento de establecer estas bases, con el máximo rigor para su uso, ha llevado a consecuencias lejanas cualitativas y cuantitativas sobre los modelos elásticos y elastoplásticos en uso,-momento tope ect- que, incluyendo lo complejo del problema plástico que se trata, no adoptan formulaciones adecuadas, o los plantemientos analíticos, no son más coherentes con los resultados obtenidos, en el dimensionado, que otros de base más sencilla, limitándose a estrategias de análisis de sección basadas en condicones de deformación -como serían los métodos de Cross y Matrioficiales- , estableciendose un claro divorcio entre mecanismo de cálculo y geometría. Este trabajo, intenta abrir una puerta al análisis de la estructura bajo condiciones puramente de deformación y solo supone en este campo el primer paso de un largo cemino que iría de la pieza a la estructura y de ésta al edificio posteriormente, quedando así sentados los criterios básicos para el análisis plástico global de estructuras. Todo ello a partir de la imposibilidad de avanzar en el análisis de secciones, si no es penetrando en el proceso de plastificación de las mismas y el de sus armaduras, así como el de las zonas de afección de las diferentes plastificaciones locales. La inclusión de esta concepción de análisis, en lo referente a obtener gráficos reales de respuesta interna de la pieza, es posible gracias al uso, en este caso del miniordenador 9825-HP utilizado, en donde se aplica de forma reiterada los consabidos métodos de discretización elementales con los cuales se obtienen decorosas precisiones sobre los resultados. Este estudio, que en ocasiones, alude a normas, más discribir un comportamiento que sentar doctrina. Como se ha realizado solo par forjados se añade una colección de ábacos de utilización practica de éstos. Naturalmente las bases establecidas, se hacen extensivas a cualquier pieza de directriz recta de hormigón armado, en donde geometría y materiales -hormigón y acero- pueden ser variables y están contempladas dentro de programas usados. En el terreno de las conclusiones, los forjados no deben ser asimilados a vigas, como tradicionalmente venía haciendose, ya que los métodos de relajación empledos no coinciden con la realidad. Quedando estos límites plenamente establecidos en el desarrollo del trabajo. Se considera el tema relevante en lo reeferente a un análisis de la estructura tendente a un aprovechamento más adecuado de los materiales en un supuesto futuro de escasez de materia prima, quizás no lejano, y sobretodo en la posible aproximación al modelo matemático, que si bien normativa y bibliografía aludían constantemente, nunca precisaron las bases de su comportamiento.