Análisis de la actividad neuronal y cerebral mediante técnicas de redes complejas

El cerebro humano es probablemente uno de los sistemas más complejos a los que nos enfrentamos en la actualidad, si bien es también uno de los más fascinantes. Sin embargo, la compresión de cómo el cerebro organiza su actividad para llevar a cabo tareas complejas es un problema plagado de restos y obstáculos. En sus inicios la neuroimagen y la electrofisiología tenían como objetivo la identificación de regiones asociadas a activaciones relacionadas con tareas especificas, o con patrones locales que variaban en el tiempo dada cierta actividad. Sin embargo, actualmente existe un consenso acerca de que la actividad cerebral tiene un carácter temporal multiescala y espacialmente extendido, lo que lleva a considerar el cerebro como una gran red de áreas cerebrales coordinadas, cuyas conexiones funcionales son continuamente creadas y destruidas. Hasta hace poco, el énfasis de los estudios de la actividad cerebral funcional se han centrado en la identidad de los nodos particulares que forman estas redes, y en la caracterización de métricas de conectividad entre ellos: la hipótesis subyacente es que cada nodo, que es una representación mas bien aproximada de una región cerebral dada, ofrece a una única contribución al total de la red. Por tanto, la neuroimagen funcional integra los dos ingredientes básicos de la neuropsicología: la localización de la función cognitiva en módulos cerebrales especializados y el rol de las fibras de conexión en la integración de dichos módulos. Sin embargo, recientemente, la estructura y la función cerebral han empezado a ser investigadas mediante la Ciencia de la Redes, una interpretación mecánico-estadística de una antigua rama de las matemáticas: La teoría de grafos. La Ciencia de las Redes permite dotar a las redes funcionales de una gran cantidad de propiedades cuantitativas (robustez, centralidad, eficiencia, ...), y así enriquecer el conjunto de elementos que describen objetivamente la estructura y la función cerebral a disposición de los neurocientíficos. La conexión entre la Ciencia de las Redes y la Neurociencia ha aportado nuevos puntos de vista en la comprensión de la intrincada anatomía del cerebro, y de cómo las patrones de actividad cerebral se pueden sincronizar para generar las denominadas redes funcionales cerebrales, el principal objeto de estudio de esta Tesis Doctoral. Dentro de este contexto, la complejidad emerge como el puente entre las propiedades topológicas y dinámicas de los sistemas biológicos y, específicamente, en la relación entre la organización y la dinámica de las redes funcionales cerebrales. Esta Tesis Doctoral es, en términos generales, un estudio de cómo la actividad cerebral puede ser entendida como el resultado de una red de un sistema dinámico íntimamente relacionado con los procesos que ocurren en el cerebro. Con este fin, he realizado cinco estudios que tienen en cuenta ambos aspectos de dichas redes funcionales: el topológico y el dinámico. De esta manera, la Tesis está dividida en tres grandes partes: Introducción, Resultados y Discusión. En la primera parte, que comprende los Capítulos 1, 2 y 3, se hace un resumen de los conceptos más importantes de la Ciencia de las Redes relacionados al análisis de imágenes cerebrales. Concretamente, el Capitulo 1 está dedicado a introducir al lector en el mundo de la complejidad, en especial, a la complejidad topológica y dinámica de sistemas acoplados en red. El Capítulo 2 tiene como objetivo desarrollar los fundamentos biológicos, estructurales y funcionales del cerebro, cuando éste es interpretado como una red compleja. En el Capítulo 3, se resumen los objetivos esenciales y tareas que serán desarrolladas a lo largo de la segunda parte de la Tesis. La segunda parte es el núcleo de la Tesis, ya que contiene los resultados obtenidos a lo largo de los últimos cuatro años. Esta parte está dividida en cinco Capítulos, que contienen una versión detallada de las publicaciones llevadas a cabo durante esta Tesis. El Capítulo 4 está relacionado con la topología de las redes funcionales y, específicamente, con la detección y cuantificación de los nodos mas importantes: aquellos denominados “hubs” de la red. En el Capítulo 5 se muestra como las redes funcionales cerebrales pueden ser vistas no como una única red, sino más bien como una red-de-redes donde sus componentes tienen que coexistir en una situación de balance funcional. De esta forma, se investiga cómo los hemisferios cerebrales compiten para adquirir centralidad en la red-de-redes, y cómo esta interacción se mantiene (o no) cuando se introducen fallos deliberadamente en la red funcional. El Capítulo 6 va un paso mas allá al considerar las redes funcionales como sistemas vivos. En este Capítulo se muestra cómo al analizar la evolución de la topología de las redes, en vez de tratarlas como si estas fueran un sistema estático, podemos caracterizar mejor su estructura. Este hecho es especialmente relevante cuando se quiere tratar de encontrar diferencias entre grupos que desempeñan una tarea de memoria, en la que las redes funcionales tienen fuertes fluctuaciones. En el Capítulo 7 defino cómo crear redes parenclíticas a partir de bases de datos de actividad cerebral. Este nuevo tipo de redes, recientemente introducido para estudiar las anormalidades entre grupos de control y grupos anómalos, no ha sido implementado nunca en datos cerebrales y, en este Capítulo explico cómo hacerlo cuando se quiere evaluar la consistencia de la dinámica cerebral. Para concluir esta parte de la Tesis, el Capítulo 8 se centra en la relación entre las propiedades topológicas de los nodos dentro de una red y sus características dinámicas. Como mostraré más adelante, existe una relación entre ellas que revela que la posición de un nodo dentro una red está íntimamente correlacionada con sus propiedades dinámicas. Finalmente, la última parte de esta Tesis Doctoral está compuesta únicamente por el Capítulo 9, el cual contiene las conclusiones y perspectivas futuras que pueden surgir de los trabajos expuestos. En vista de todo lo anterior, espero que esta Tesis aporte una perspectiva complementaria sobre uno de los más extraordinarios sistemas complejos frente a los que nos encontramos: El cerebro humano. ABSTRACT The human brain is probably one of the most complex systems we are facing, thus being a timely and fascinating object of study. Characterizing how the brain organizes its activity to carry out complex tasks is highly non-trivial. While early neuroimaging and electrophysiological studies typically aimed at identifying patches of task-specific activations or local time-varying patterns of activity, there has now been consensus that task-related brain activity has a temporally multiscale, spatially extended character, as networks of coordinated brain areas are continuously formed and destroyed. Up until recently, though, the emphasis of functional brain activity studies has been on the identity of the particular nodes forming these networks, and on the characterization of connectivity metrics between them, the underlying covert hypothesis being that each node, constituting a coarse-grained representation of a given brain region, provides a unique contribution to the whole. Thus, functional neuroimaging initially integrated the two basic ingredients of early neuropsychology: localization of cognitive function into specialized brain modules and the role of connection fibres in the integration of various modules. Lately, brain structure and function have started being investigated using Network Science, a statistical mechanics understanding of an old branch of pure mathematics: graph theory. Network Science allows endowing networks with a great number of quantitative properties, thus vastly enriching the set of objective descriptors of brain structure and function at neuroscientists’ disposal. The link between Network Science and Neuroscience has shed light about how the entangled anatomy of the brain is, and how cortical activations may synchronize to generate the so-called functional brain networks, the principal object under study along this PhD Thesis. Within this context, complexity appears to be the bridge between the topological and dynamical properties of biological systems and, more specifically, the interplay between the organization and dynamics of functional brain networks. This PhD Thesis is, in general terms, a study of how cortical activations can be understood as the output of a network of dynamical systems that are intimately related with the processes occurring in the brain. In order to do that, I performed five studies that encompass both the topological and the dynamical aspects of such functional brain networks. In this way, the Thesis is divided into three major parts: Introduction, Results and Discussion. In the first part, comprising Chapters 1, 2 and 3, I make an overview of the main concepts of Network Science related to the analysis of brain imaging. More specifically, Chapter 1 is devoted to introducing the reader to the world of complexity, specially to the topological and dynamical complexity of networked systems. Chapter 2 aims to develop the biological, topological and functional fundamentals of the brain when it is seen as a complex network. Next, Chapter 3 summarizes the main objectives and tasks that will be developed along the forthcoming Chapters. The second part of the Thesis is, in turn, its core, since it contains the results obtained along these last four years. This part is divided into five Chapters, containing a detailed version of the publications carried out during the Thesis. Chapter 4 is related to the topology of functional networks and, more specifically, to the detection and quantification of the leading nodes of the network: the hubs. In Chapter 5 I will show that functional brain networks can be viewed not as a single network, but as a network-of-networks, where its components have to co-exist in a trade-off situation. In this way, I investigate how the brain hemispheres compete for acquiring the centrality of the network-of-networks and how this interplay is maintained (or not) when failures are introduced in the functional network. Chapter 6 goes one step beyond by considering functional networks as living systems. In this Chapter I show how analyzing the evolution of the network topology instead of treating it as a static system allows to better characterize functional networks. This fact is especially relevant when trying to find differences between groups performing certain memory tasks, where functional networks have strong fluctuations. In Chapter 7 I define how to create parenclitic networks from brain imaging datasets. This new kind of networks, recently introduced to study abnormalities between control and anomalous groups, have not been implemented with brain datasets and I explain in this Chapter how to do it when evaluating the consistency of brain dynamics. To conclude with this part of the Thesis, Chapter 8 is devoted to the interplay between the topological properties of the nodes within a network and their dynamical features. As I will show, there is an interplay between them which reveals that the position of a node in a network is intimately related with its dynamical properties. Finally, the last part of this PhD Thesis is composed only by Chapter 9, which contains the conclusions and future perspectives that may arise from the exposed results. In view of all, I hope that reading this Thesis will give a complementary perspective of one of the most extraordinary complex systems: The human brain.

Recuperación del espacio degradado por la actividad de extracción de áridos en el paraje denominado "El Bosque" perteneciente al término municipal de La Puebla de Montalbán (Toledo).

El objeto general del proyecto es evaluar y definir una alternativa óptima de recuperación del espacio degradado por la actividad de extracción de áridos, cumpliendo con lo dispuesto en el Real Decreto 975/2009, de 12 de junio, sobre gestión de los residuos de las industrias extractivas y de protección y rehabilitación del espacio afectado por actividades mineras.

Condicionantes ambientales a la actividad minera del P.R.U.G. del Parque Regional del Sureste (Madrid): análisis de acciones restauradoras prioritarias y sus oportunidades ecológicas en las explotaciones autorizadas y no activas del parque

El Parque Regional del Sureste (declarado mediante la Ley 6/1994, el 28 de junio) representa uno de los espacios de mayor interés y singularidad ambiental de la Comunidad de Madrid y, a la vez, una zona sujeta a grandes presiones derivadas del aprovechamiento minero de sus recursos, intensificado desde los años 70. La reciente aprobación del Plan Rector de Uso y Gestión del Parque (P.R.U.G., Decreto 9/2009, de 5 de febrero) recoge y consolida legalmente la gestión encaminada a salvaguardar y mejorar sus valores ambientales. Respecto a la actividad minera, el aspecto fundamental del P.R.U.G. es que ordena y hace compatible el aprovechamiento de recursos mineros mediante una zonificación y limitación superficial de explotación, para lo que contempla de forma específica el caso de las explotaciones no activas. El estudio llevado a cabo analizó la situación administrativa y progreso de la restauración de las explotaciones inactivas del Parque, interpretadas a la luz de las acciones impuestas por el P.R.U.G. El establecimiento de unas prioridades de actuación que subsanasen situaciones incompatibles con lo establecido supuso la base para formular unas recomendaciones de restauración y uso, a partir del examen del contexto territorial y potencialidades ecológicas de las explotaciones, que respondieran al objetivo de ordenación y mejora de recursos ambientales y sociales del Parque.

Situación profesional de los recursos humanos de la actividad física y el deporte en el municipio de Coslada

El objetivo principal del estudio es conocer, la situación profesional de las personas que trabajan en funciones de actividad física y deporte en organizaciones subcontratadas en el municipio de Coslada. En él, se describen la situación socio-demográfica, laboral y formativa así como, las diferentes funciones laborales desarrolladas por las personas objeto de estudio. La metodología utilizada es descriptiva, en la que se realiza entrevista estandarizada por medio de cuestionario a 112 personas que trabajan en el municipio. Los resultados más representativos determinan que las funciones son variadas y diversificadas y que existe una contratación principalmente temporal, estableciéndose un elevado porcentaje de personas no tituladas realizando funciones para las que no están cualificadas

Efectos de la inclusión de trigo y suplementación con xilanasas del pienso sobre la actividad enzimática intestinal, la retención de los nutrientes y la productividad en gallinas de 25 a 33 semanas de edad

El trigo es un cereal rico en xilanos lo que reduce su potencial en piensos para aves de puesta por su efecto perjudicial sobre la digestibilidad y el porcentaje de huevos sucios (Lázaro et al., 2003). La utilización de xilanasas podría resolver esta problemática y mejorar la productividad de las aves. Diversos autores (Gracia et al., 2003) han estudiado los efectos de la inclusión de xilanasas en el pienso sobre la digestibilidad de los nutrientes y la productividad (Gutiérrez-Álamo et al., 2008). Sin embargo, sus efectos sobre la producción de enzimas endógenas y el pH de los diversos segmentos del tracto gastrointestinal (TGI) han sido poco estudiados. El objetivo de este ensayo fue estudiar la inclusión de una variedad de trigo de alto contenido en xilanos sobre diversas variables digestivas y la productividad en aves de puesta blancas.

La actividad física y el deporte en la literatura de ciencia ficción

Este trabajo no intenta ser un estudio exhaustivo sobre el deporte como actividad cultural humana, tampoco un aporte filosófico personal, ni tan siquiera un intento de mostrar el carnina que tomará el deporte y la actividad física en las próximas décadas. En esta Tesina intento aunar lo más claramente posible el concepto real que tiene el deporte en la actualidad con el concepto y contenido imaginario que aporta la ciencia ficción.

Metodología para medir beneficios de la ciudad Puerto de Valparaíso Chile, con relación a la actividad marítima portuaria

La presente tesis propone una metodología para medir variables de impacto socio económico en la ciudad Puerto de Valparaíso, como una alternativa que permite evaluar la asignación del uso y explotación del borde costero. La ciudad de Valparaíso se formó al alero de la actividad marítima portuaria, en sus comienzos esta actividad fue el motor de desarrollo económico de la ciudad, sus habitantes mantenían una alta dependencia de ésta actividad, formando una identidad y cultura portuaria. Con la decadencia de la actividad portuaria, producto principalmente a la construcción del canal de Panamá y a la modernización de los buques de transporte aumentando su distancia franqueable1, la ciudad fue dejando su dependencia de esta actividad. Hoy en día casi la totalidad del borde costero de la ciudad está asignado a las actividades portuarias con escasa participación laboral de los habitantes de la ciudad y una alta demanda urbana por el uso del borde costero. Por otra parte, la ciudad ha presentado en la última década altos niveles de cesantía, cuestionándose la verdadera utilidad de mantener un puerto en la ciudad. La investigación de la tesis permitió dimensionar la cantidad de firmas y actividades económicas que se desarrollaban en torno a la actividad marítima portuaria en la ciudad, cuantificando los empleos que éstas otorgaban a la ciudad, los niveles de remuneraciones, los tributos a la municipalidad de la ciudad, el aporte al comercio local, entre otros. Descubriéndose hallazgos que permiten reflexionar sobre la importancia del la actividad en el desarrollo económico actual y futuro de la ciudad. También los antecedentes obtenidos permiten contribuir a la evaluación de proyectos alternativos para el uso y explotación del borde costero. La metodología utilizada también puede ser adaptada para medir los beneficios de otras ciudades puertos en el mundo. Los resultados obtenidos fueron expuestos a las autoridades gubernamentales locales, presentados en seminarios y congresos nacionales e internacionales, como en la prensa local; los más destacados son: la actividad otorga 12.727 empleos directos e indirectos que corresponden al 12% de la fuerza laboral ocupada; la actividad representa el 19% del Producto Interno Bruto de la ciudad; la actividad aporta un 21% al presupuesto municipal por concepto de recaudación de tributos y representan un 11% del presupuesto total asignado al municipio por el Estado de Chile. El sector industrial marítimo-portuario de la ciudad sigue siendo la actividad industrial más relevante en la ciudad y demanda el desarrollo de una planificación estratégica que permita vincular la actividad turística de la ciudad vecina de Viña del Mar con la actividad portuaria de Valparaíso. Para lograr tal objetivo es necesario realizar cambios en los atributos de las operaciones portuarias que permitan ofrecer productos asociados al turismo. This thesis proposes a methodology to measure the socio economic variables in the port city of Valparaiso, as an alternative to evaluate the allocation of the usage and exploitation of the coastline. The city of Valparaiso was formed to advance the port maritime activity and in the beginning this activity was the engine of economic development of the city. Its inhabitants remained highly dependent on it and formed a port identity and culture. With the decline of port activity, mainly due to the construction of the Panama Canal and the modernization of the transport vessels increasing distances, the city lost its dependence on this activity. Today almost all of the coastline of the city is assigned to port activities with very little labor participation of the inhabitants of the city and a high demand for the use of urban waterfront. Moreover, the city has shown high levels of unemployment in the past decade, questioning the true value of maintaining a port in the city. The research of this thesis provides insights into the number of firms and economic activities that were developed around the port maritime activity in the city, quantifying the jobs they gave to the city, the levels of pay, taxes to the municipality of city and the contribution to local commerce, among others. The findings discovered allow reflexions on the importance of the activity in the current and future economic development of the city. The data obtained also allows a contribution of the evaluation of alternative projects for the use and exploitation of the coastline. The methodology can also be adapted to measure the benefits of other port cities in the world. The results were presented to local government authorities, at seminars and national and international conferences, and in the local press. The most important finding are: the activity maritime port activity provides 12,727 direct and indirect jobs that are 12% of the employed labor force; activity represents which is 19% of the GDP of the city, the activity contributes 21% to the municipal budget by way of the collection of taxes and represents 11% of the total budget allocated to the municipality by the Republic of Chile. The industrial maritime port sector of the city remains the most important industrial activity in the city and demands the development of strategic planning to link the tourism in the neighboring city of Viña del Mar and to the Valparaiso port activity. To achieve this goal it is necessary to make changes to the attributes of port operations that allow the offering of products associated with tourism.

Impulsando la práctica de actividades físico-deportivas en la vejez

El objetivo de este artículo es definir los segmentos de demanda de actividades físico-deportivas de los hombres y mujeres mayores en España. En particular, el estudio realizado se ha centrado en las personas mayores que "no practican, pero desean practicar", en las diferencias de género existentes en las actividades demandadas y en sus características organizativas. Para la obtención de la información empírica, se ha realizado una encuesta a una muestra de mujeres y varones mayores de 65 años de toda España. Los resultados revelan diferencias de género en las actividades demandadas, espacios y modo de organización de la actividad, que quizás configuren lo que podría denominarse como una cultura deportiva femenina de las mujeres mayores. Estas diferencias pueden ser tomadas como elementos de referencia, para que las organizaciones deportivas incorporen adecuadamente a este segmento sus ofertas. Ello facilitaría el acceso a la práctica deportiva a aquellas mujeres y hombres mayores que no practican, pero que desean practicar.

La Actividad Física Adaptada para personas con discapacidad en España: perspectivas científicas y de aplicación actual

A día de hoy, seguramente nunca había sido tan socialmente reconocido el deporte para personas con discapacidad en España. El área dentro de las ciencias del deporte que se ocupa del tema es la Actividad Física Adaptada (AFA), que incluye a los deportes adaptados. Este artículo presenta el área, su desarrollo histórico y sus principales características como área de conocimiento y de desarrollo profesional, contextualizándolos dentro de la actual clasificación del Funcionamiento, la Discapacidad y la Salud (OMS, 2001). Tras ello, se analiza la evolución que ha experimentado la AFA y los deportes adaptados en relación a las áreas de investigación a nivel internacional, presentando los principales tópicos. Así mismo, las principales líneas de investigación más actuales a nivel nacional son indicadas. Son además presentadas una serie de propuestas concretas para favorecer el desarrollo de la AFA como campo de estudio multidisciplinar y como disciplina profesional. En el artículo se indican pautas concretas para el adecuado desarrollo de investigaciones en los deportes para personas con discapacidad y así mismo se detallan las actividades formativas y foros de difusión científica más relevantes sobre el área. Son indicadas a lo largo del texto sugerencias para el fomento del conocimiento y la colaboración multidisciplinar para seguir avanzando en el desarrollo de la AFA en nuestro país.

Opinión del alumnado sobre la implantación del Espacio Europeo de Educación Superior en estudios de Ciencias de la Actividad Física y del Deporte

Estudio sobre la opinión de los estudiantes de la Facultad de Ciencias de la Actividad Física y del Deporte de la Universidad Politécnica de Madrid respecto a la implantación de los nuevos estudios de Grado conforme al EEES

Factores asociados a la actividad física y el sedentarismo en los estilos de vida de la juventud española

La comunicación presenta los resultados de un estudio realizado por la Universidad Pablo de Olavide, la Universidad Politécnica de Madrid y la Universidad Europea de Madrid, sobre las tendencias culturales en el abandono de la actividad física y el deporte entre la juventud española. El estudio, que está realizándose actualmente gracias a una ayuda concedida por el Consejo Superior de Deportes (CSD) (Ref. 007/UPB10/12), analiza cómo la adopción de ese nuevo estilo de vida (sedentario) que está progresivamente afianzándose entre la juventud española puede influir de una manera u otra en la percepción subjetiva de la salud y el bienestar entre este grupo de población.

Beneficios de la actividad física y deportiva en personas con discapacidad: La opinión de los deportistas

Este estudio consta de una entrevista personal con una muestra de 5 deportistas para poder analizar los beneficios saludables que aporta el deporte para personas con discapacidad, estudiar las características de tales, así como, su motivación hacia el deporte, nivel de actividad física y su percepción de salud y poder proponer propuestas para la práctica del deporte en otras personas con discapacidad. Esta entrevista estuvo compuesta por 5 deportistas de diferentes disciplinas deportivas (baloncesto en silla de ruedas, gimnasia rítmica, triatlón, atletismo y tenis) en las que se les pasó un cuestionario de forma individual y personal, que constaba de 5 partes: aspectos sociodemográficos, una serie de preguntas sobre la percepción de salud, un bloque de cuestiones sobre el nivel de actividad física, , una parte acerca de la motivación hacia la actividad física, y para finalizar una serie de preguntas abiertas que muestran una valoración personal. Tras analizar los resultados, se demuestran los diferentes beneficios aportados. Se ha elegido una muestra de 5 deportistas con diferentes tipos de discapacidad y de diferentes disciplinas deportivas. Los resultados indicaron que a pesar de la heterogeneidad de la muestra, todos los deportistas obtuvieron valores de motivación bastante similares, así como respuestas abiertas muy parecidas. Como introducción destacamos respuestas como que el ítem de desventaja que encuentran en el deporte son las lesiones, así como algo ventajoso es la calidad de salud y el aspecto social que incluye la práctica deportiva (el conocer a un sinfín de personas). Como conclusión destacamos que nuestros 5 deportistas animan a todas las personas (no sólo con discapacidad) a realizar práctica deportiva por todos los motivos que se detallarán a continuación.

La actividad minera actual y sus vectores de desarrollo.

Esta publicación se centra en la realización de un análisis acerca de las características de la actividad minera actual y de los vectores que condicionan en la actualidad la industria minera y de los combustibles. Tras analizar los diferentes aspectos que condicionan la forma en que actualmente se desarrolla la actividad minera internacional, se analizan la forma en que actualmente influye la globalización de las economías de mercado, la influencia de la economía del conocimiento, la integración del desarrollo minero sostenible, la influencia del cambio climático y el progreso tecnológico de la actividad minera.

Formación del ingeniero de organización para la organizaciones sostenibles

•  Introducción •  Ingeniería de Organización y formación. Enfoque tradicional •  Factores de evolución. Enfoque consolidado •  Macro-tendencias actuales. Enfoque emergente •  Cambio profundo y escasa experiencia •  Propuestas para el debate: dificultades y oportunidades

Un método de diferencias finitas generalizadas para simular la actividad eléctrica de un tejido cardiaco

Una evolución del método de diferencias finitas ha sido el desarrollo del método de diferencias finitas generalizadas (MDFG) que se puede aplicar a mallas irregulares o nubes de puntos. En este método se emplea una expansión en serie de Taylor junto con una aproximación por mínimos cuadrados móviles (MCM). De ese modo, las fórmulas explícitas de diferencias para nubes irregulares de puntos se pueden obtener fácilmente usando el método de Cholesky. El MDFG-MCM es un método sin malla que emplea únicamente puntos. Una contribución de esta Tesis es la aplicación del MDFG-MCM al caso de la modelización de problemas anisótropos elípticos de conductividad eléctrica incluyendo el caso de tejidos reales cuando la dirección de las fibras no es fija, sino que varía a lo largo del tejido. En esta Tesis también se muestra la extensión del método de diferencias finitas generalizadas a la solución explícita de ecuaciones parabólicas anisótropas. El método explícito incluye la formulación de un límite de estabilidad para el caso de nubes irregulares de nodos que es fácilmente calculable. Además se presenta una nueva solución analítica para una ecuación parabólica anisótropa y el MDFG-MCM explícito se aplica al caso de problemas parabólicos anisótropos de conductividad eléctrica. La evidente dificultad de realizar mediciones directas en electrocardiología ha motivado un gran interés en la simulación numérica de modelos cardiacos. La contribución más importante de esta Tesis es la aplicación de un esquema explícito con el MDFG-MCM al caso de la modelización monodominio de problemas de conductividad eléctrica. En esta Tesis presentamos un algoritmo altamente eficiente, exacto y condicionalmente estable para resolver el modelo monodominio, que describe la actividad eléctrica del corazón. El modelo consiste en una ecuación en derivadas parciales parabólica anisótropa (EDP) que está acoplada con un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) que describen las reacciones electroquímicas en las células cardiacas. El sistema resultante es difícil de resolver numéricamente debido a su complejidad. Proponemos un método basado en una separación de operadores y un método sin malla para resolver la EDP junto a un método de Runge-Kutta para resolver el sistema de EDOs de la membrana y las corrientes iónicas. ABSTRACT An evolution of the method of finite differences has been the development of generalized finite difference (GFD) method that can be applied to irregular grids or clouds of points. In this method a Taylor series expansion is used together with a moving least squares (MLS) approximation. Then, the explicit difference formulae for irregular clouds of points can be easily obtained using a simple Cholesky method. The MLS-GFD is a mesh-free method using only points. A contribution of this Thesis is the application of the MLS-GFDM to the case of modelling elliptic anisotropic electrical conductivity problems including the case of real tissues when the fiber direction is not fixed, but varies throughout the tissue. In this Thesis the extension of the generalized finite difference method to the explicit solution of parabolic anisotropic equations is also given. The explicit method includes a stability limit formulated for the case of irregular clouds of nodes that can be easily calculated. Also a new analytical solution for homogeneous parabolic anisotropic equation has been presented and an explicit MLS- GFDM has been applied to the case of parabolic anisotropic electrical conductivity problems. The obvious difficulty of performing direct measurements in electrocardiology has motivated wide interest in the numerical simulation of cardiac models. The main contribution of this Thesis is the application of an explicit scheme based in the MLS-GFDM to the case of modelling monodomain electrical conductivity problems using operator splitting including the case of anisotropic real tissues. In this Thesis we present a highly efficient, accurate and conditionally stable algorithm to solve a monodomain model, which describes the electrical activity in the heart. The model consists of a parabolic anisotropic partial differential equation (PDE), which is coupled to systems of ordinary differential equations (ODEs) describing electrochemical reactions in the cardiac cells. The resulting system is challenging to solve numerically, because of its complexity. We propose a method based on operator splitting and a meshless method for solving the PDE together with a Runge-Kutta method for solving the system of ODE’s for the membrane and ionic currents.