Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar

El problema central que aborda esta tesis doctoral es el estudio de la correspondencia entre la mecanica clasica y la mecanica cuantica en sistemas hamiltonianos clasicamente caoticos, tema que se enmarca dentro del llamado caos cuantico. En concreto, en este trabajo proponemos un nuevo y efectivo metodo para calcular las autofunciones de sistemas caoticos usando una base de funciones de scar. Dichas funciones de scar juegan un papel fundamental en el estudio de las manifestaciones cuanticas del caos, ya que se trata de funciones de onda semiclasicas con una dispersion muy peque~na y localizadas a lo largo de las variedades invariantes de las orbitas periodicas inestables del sistema que conforman la estructura organizativa del caos clasico. El metodo de calculo desarrollado se ha denominado Metodo de Gram- Schmidt Selectivo (MGSS), dado que construye la base haciendo uso del metodo de Gram{Schmidt convencional pero teniendo en cuenta, ademas, la dispersi on de las funciones de scar y la longitud de la orbita periodica a lo largo de la cual se localizan. El MGSS nos ha permitido calcular con gran precision las 2400 autofunciones con menor energa de un oscilador cuartico altamente caotico con dos grados de libertad acoplados, as como autofunciones muy excitadas en una ventana de energa, utilizando en ambos casos una base mucho mas eciente que las descritas en la literatura. Ademas, hemos empleado el MGSS para calcular las autofunciones del sistema molecular LiNC/LiCN, que presenta un espacio de fases con zonas de regularidad y con regiones en las que el movimiento es altamente caotico; en este ultimo sistema, hemos calculado de forma muy eciente las autofunciones asociadas a las primeras 66 energas. Finalmente, hemos propuesto un metodo perturbativo para calcular velocidades de reaccion en sistemas abiertos descritos por potenciales anarmonicos. Con este metodo, hemos calculado la velocidad de reaccion de distintos potenciales de uno y dos grados de libertad, as como la velocidad de isomerizacion del sistema molecular LiNC/LiCN, tanto sometido a un ruido blanco (sin correlaciones) como en presencia de un ba~no de atomos de argon, lo que constituye un entorno con correlaciones. El metodo desarrollado es independiente de la supercie divisoria y nos ha permitido obtener correcciones analticas a la famosa formula de Kramers, lo que posibilita el calculo exacto de velocidades de reaccion en potenciales anarmonicos que interaccionan con el entorno.

Singularities around w=-1

Astronomical observations of luminosity distances derived from Type Ia supernovae, CMB spectrum and global matter distribution provide evidence of cosmic speed up of the Universe. Alternatively, cosmic acceleration might be due to an exotic fluid filling the Universe, known as dark energy. These have given rise to a collection of new cosmological evolutions, future singularites being the most perplexing ones (“big rip”, “sudden singularities”. . .).

Turbulence models of gravitational clustering.

Large-scale structure formation can be modeled as a nonlinear process that transfers energy from the largest scales to successively smaller scales until it is dissipated, in analogy with Kolmogorov’s cascade model of incompressible turbulence. However, cosmic turbulence is very compressible, and vorticity plays a secondary role in it. The simplest model of cosmic turbulence is the adhesion model, which can be studied perturbatively or adapting to it Kolmogorov’s non-perturbative approach to incompressible turbulence. This approach leads to observationally testable predictions, e.g., to the power-law exponent of the matter density two-point correlation function.

Aplicación del M.E.C. a un problema de interacción suelo-estructura

Este artículo presenta la aplicación del M.E.C. a un problema de interacción suelo-estructura. Se trata de una estructura rígida empotrada a gran profundidad en un terreno muy duro y sometido a acciones sísmicas de importancia. Tras recordar los conceptos básico del problema se describe la discretización utilizada para la resolución mediante el método de los tres pasos. Se describe también la modificación inducida por la presencia de la estructura en la solicitación sísmica tanto en profundidad como en distancia a aquella.

Estudio acústico de la sala 8 de los cines Kinépolis de Ciudad de la Imagen

Este proyecto consistira en la realization de un estudio aciistico sobre la sala 8 de los cines Kinepolis de Ciudad de la Imagen, que dispone de 408 butacas. Los cines Kinepolis es uno de los mayores complejos multisala de Europa. Cuenta con mas de 9.200 butacas en total distribuidas en 25 salas a las que se accede mediante dos grandes pasillos conectados por el hall. En 1998, ano de su apertura, el complejo recibio el Record Guinness a la sala cinematografica mas grande del mundo, que dispone de 996 butacas. El objetivo de este proyecto es conseguir caracterizar acusticamente una sala de cine a traves de la medicion de parametros acusticos de la sala y de un modelo virtual de la misma. Para llevar a cabo el proyecto, primero se van a realizar tanto una medicion geometrica como acustica de la sala mediante el sistema de medida DIRAC. Los resultados de estas mediciones nos serviran para construir y validar un modelo virtual de la sala real con el software de simulacion EASE. La medicion acustica se va a realizar con el sistema de medicion DIRAC. Este sistema nos dara information sobre una amplia variedad de parametros acusticos. En este proyecto no se va a trabajar con todos ellos, solo con los mas significativos. Estos se describen a continuacion en la introduccion teorica. La medicion geometrica nos va a servir para construir un modelo virtual que tenga las mismas dimensiones que la sala original. Esta medicion la realizaremos mediante un medidor laser y una cinta metrica. Una vez construido el modelo virtual, se procedera a su validacion. Este proceso se realiza ajustando el tiempo de reverberacion del modelo mediante la introduccion de distintos materiales acusticos en las superficies del mismo, de manera que, variando la absorcion de la sala, el tiempo de reverberacion promedio del modelo se asemeje lo mas posible al medido en la sala real. Este proceso tiene como objetivo comprobar que el modelo virtual tiene un comportamiento acustico similar al de la sala real. Es necesario validar adecuadamente el modelo para que las comparaciones y conclusiones sean fiables. Por ultimo, tras la simulacion acustica del modelo, se compararan los resultados simulados con los medidos en la sala. En este proceso se contrastaran algunos de los parametros que guardan relation con el tiempo de reverberacion. De esta manera se verificara si el tiempo de reverberacion es o no un parametro acustico fiable para la validacion de un modelo virtual de una sala de cine. Anteriormente se han realizado proyectos iguales de otras salas de diferente tamano de Kinepolis. El objetivo de realizar el mismo estudio en distintas salas, es comprobar si el tamano de la sala influye en la validacion de los modelos virtuales mediante el tiempo de reverberacion. ABSTRACT. This Project consists on the development of an acoustic research of the movie theater 8 of the Kinepolis complex in Ciudad de la Imagen, Madrid. This room has 408 spots. Kinepolis is one of the biggest multiplex complexes in Europe. It has 9,200 locations disposed in 25 rooms. There are two large corridors which give access to all of theaters. In the middle of the structure, there is the main hall that connects these corridors. In 1998, at the time when the complex was open, it was awarded with the Record Guinness for the biggest theater in the world, which has 996 locations. The target of this project is to successfully characterize the acoustics of a movie theater through reverberation time and a virtual model. In order to reach this goal, in the first place, we are going to perform both, an acoustic and a geometric measurement of the room using DIRAC measurement system. The results of these measures will allow us to build and validate a virtual model of the room, using the simulation software EASE. We are going to use the DIRAC system in order to accomplish the acoustic measure. This operation gives us a huge variety of acoustic parameters. Not all of these are going to be used for this research, only the most significant ones. These are described in the theoretical introduction. The geometric measure is essential to help us to build the virtual model, because the model has to be exactly equal as the real room. This measurement will be performed with an electronic distance meter and a measuring tape. Once the virtual model is finished, it will be proved. This validation process will be realized by adjusting the reverberation time in the model. We will change the walls materials, therefore, the overall absorption of the room will change. We want the model reverberation time resemble to the real one. This practice is going to ensure that the model acoustic performance is close to the real one. In addition, it has to be successfully validate of we want the future comparisons to be reliable. Finally, after the model virtual simulation, we will compare the simulated results with the measure in the room. In this process, we will compare not only the reverberation time, but others parameters that keep relation with the reverberation time. We will verify this way, if the reverberation time is or is not an appropriate acoustic parameter to validate a virtual model of a movie theater. There have been done others similar acoustic researches in different theaters with different sizes. The aim of performing similar researches in different rooms is to determine if the size of the room infers in the validation process.

Nepfix: on-demand cloud elastic simulation of networks of evolutionary processors

Una Red de Procesadores Evolutivos o NEP (por sus siglas en ingles), es un modelo computacional inspirado por el modelo evolutivo de las celulas, específicamente por las reglas de multiplicación de las mismas. Esta inspiración hace que el modelo sea una abstracción sintactica de la manipulation de information de las celulas. En particu¬lar, una NEP define una maquina de cómputo teorica capaz de resolver problemas NP completos de manera eficiente en tóerminos de tiempo. En la praóctica, se espera que las NEP simuladas en móaquinas computacionales convencionales puedan resolver prob¬lemas reales complejos (que requieran ser altamente escalables) a cambio de una alta complejidad espacial. En el modelo NEP, las cóelulas estóan representadas por palabras que codifican sus secuencias de ADN. Informalmente, en cualquier momento de cómputo del sistema, su estado evolutivo se describe como un coleccion de palabras, donde cada una de ellas representa una celula. Estos momentos fijos de evolucion se denominan configuraciones. De manera similar al modelo biologico, las palabras (celulas) mutan y se dividen en base a bio-operaciones sencillas, pero solo aquellas palabras aptas (como ocurre de forma parecida en proceso de selection natural) seran conservadas para la siguiente configuracióon. Una NEP como herramienta de computation, define una arquitectura paralela y distribuida de procesamiento simbolico, en otras palabras, una red de procesadores de lenguajes. Desde el momento en que el modelo fue propuesto a la comunidad científica en el año 2001, múltiples variantes se han desarrollado y sus propiedades respecto a la completitud computacional, eficiencia y universalidad han sido ampliamente estudiadas y demostradas. En la actualidad, por tanto, podemos considerar que el modelo teórico NEP se encuentra en el estadio de la madurez. La motivación principal de este Proyecto de Fin de Grado, es proponer una aproxi-mación práctica que permita dar un salto del modelo teórico NEP a una implantación real que permita su ejecucion en plataformas computacionales de alto rendimiento, con el fin de solucionar problemas complejos que demanda la sociedad actual. Hasta el momento, las herramientas desarrolladas para la simulation del modelo NEP, si bien correctas y con resultados satisfactorios, normalmente estón atadas a su entorno de ejecucion, ya sea el uso de hardware específico o implementaciones particulares de un problema. En este contexto, el propósito fundamental de este trabajo es el desarrollo de Nepfix, una herramienta generica y extensible para la ejecucion de cualquier algo¬ritmo de un modelo NEP (o alguna de sus variantes), ya sea de forma local, como una aplicación tradicional, o distribuida utilizando los servicios de la nube. Nepfix es una aplicacion software desarrollada durante 7 meses y que actualmente se encuentra en su segunda iteration, una vez abandonada la fase de prototipo. Nepfix ha sido disenada como una aplicacion modular escrita en Java 8 y autocontenida, es decir, no requiere de un entorno de ejecucion específico (cualquier maquina virtual de Java es un contenedor vólido). Nepfix contiene dos componentes o móodulos. El primer móodulo corresponde a la ejecución de una NEP y es por lo tanto, el simulador. Para su desarrollo, se ha tenido en cuenta el estado actual del modelo, es decir, las definiciones de los procesadores y filtros mas comunes que conforman la familia del modelo NEP. Adicionalmente, este componente ofrece flexibilidad en la ejecucion, pudiendo ampliar las capacidades del simulador sin modificar Nepfix, usando para ello un lenguaje de scripting. Dentro del desarrollo de este componente, tambióen se ha definido un estóandar de representacióon del modelo NEP basado en el formato JSON y se propone una forma de representation y codificación de las palabras, necesaria para la comunicación entre servidores. Adicional-mente, una característica importante de este componente, es que se puede considerar una aplicacion aislada y por tanto, la estrategia de distribution y ejecución son total-mente independientes. El segundo moódulo, corresponde a la distribucióon de Nepfix en la nube. Este de-sarrollo es el resultado de un proceso de i+D, que tiene una componente científica considerable. Vale la pena resaltar el desarrollo de este modulo no solo por los resul-tados prócticos esperados, sino por el proceso de investigation que se se debe abordar con esta nueva perspectiva para la ejecución de sistemas de computación natural. La principal característica de las aplicaciones que se ejecutan en la nube es que son gestionadas por la plataforma y normalmente se encapsulan en un contenedor. En el caso de Nepfix, este contenedor es una aplicacion Spring que utiliza el protocolo HTTP o AMQP para comunicarse con el resto de instancias. Como valor añadido, Nepfix aborda dos perspectivas de implementation distintas (que han sido desarrolladas en dos iteraciones diferentes) del modelo de distribution y ejecucion, que tienen un impacto muy significativo en las capacidades y restricciones del simulador. En concreto, la primera iteration utiliza un modelo de ejecucion asincrono. En esta perspectiva asincrona, los componentes de la red NEP (procesadores y filtros) son considerados como elementos reactivos a la necesidad de procesar una palabra. Esta implementation es una optimization de una topologia comun en el modelo NEP que permite utilizar herramientas de la nube para lograr un escalado transparente (en lo ref¬erente al balance de carga entre procesadores) pero produce efectos no deseados como indeterminacion en el orden de los resultados o imposibilidad de distribuir eficiente-mente redes fuertemente interconectadas. Por otro lado, la segunda iteration corresponde al modelo de ejecucion sincrono. Los elementos de una red NEP siguen un ciclo inicio-computo-sincronizacion hasta que el problema se ha resuelto. Esta perspectiva sincrona representa fielmente al modelo teórico NEP pero el proceso de sincronizacion es costoso y requiere de infraestructura adicional. En concreto, se requiere un servidor de colas de mensajes RabbitMQ. Sin embargo, en esta perspectiva los beneficios para problemas suficientemente grandes superan a los inconvenientes, ya que la distribuciín es inmediata (no hay restricciones), aunque el proceso de escalado no es trivial. En definitiva, el concepto de Nepfix como marco computacional se puede considerar satisfactorio: la tecnología es viable y los primeros resultados confirman que las carac-terísticas que se buscaban originalmente se han conseguido. Muchos frentes quedan abiertos para futuras investigaciones. En este documento se proponen algunas aproxi-maciones a la solucion de los problemas identificados como la recuperacion de errores y la division dinamica de una NEP en diferentes subdominios. Por otra parte, otros prob-lemas, lejos del alcance de este proyecto, quedan abiertos a un futuro desarrollo como por ejemplo, la estandarización de la representación de las palabras y optimizaciones en la ejecucion del modelo síncrono. Finalmente, algunos resultados preliminares de este Proyecto de Fin de Grado han sido presentados recientemente en formato de artículo científico en la "International Work-Conference on Artificial Neural Networks (IWANN)-2015" y publicados en "Ad-vances in Computational Intelligence" volumen 9094 de "Lecture Notes in Computer Science" de Springer International Publishing. Lo anterior, es una confirmation de que este trabajo mas que un Proyecto de Fin de Grado, es solo el inicio de un trabajo que puede tener mayor repercusion en la comunidad científica. Abstract Network of Evolutionary Processors -NEP is a computational model inspired by the evolution of cell populations, which might model some properties of evolving cell communities at the syntactical level. NEP defines theoretical computing devices able to solve NP complete problems in an efficient manner. In this model, cells are represented by words which encode their DNA sequences. Informally, at any moment of time, the evolutionary system is described by a collection of words, where each word represents one cell. Cells belong to species and their community evolves according to mutations and division which are defined by operations on words. Only those cells are accepted as surviving (correct) ones which are represented by a word in a given set of words, called the genotype space of the species. This feature is analogous with the natural process of evolution. Formally, NEP is based on an architecture for parallel and distributed processing, in other words, a network of language processors. Since the date when NEP was pro¬posed, several extensions and variants have appeared engendering a new set of models named Networks of Bio-inspired Processors (NBP). During this time, several works have proved the computational power of NBP. Specifically, their efficiency, universality, and computational completeness have been thoroughly investigated. Therefore, we can say that the NEP model has reached its maturity. The main motivation for this End of Grade project (EOG project in short) is to propose a practical approximation that allows to close the gap between theoretical NEP model and a practical implementation in high performing computational platforms in order to solve some of high the high complexity problems society requires today. Up until now tools developed to simulate NEPs, while correct and successful, are usu¬ally tightly coupled to the execution environment, using specific software frameworks (Hadoop) or direct hardware usage (GPUs). Within this context the main purpose of this work is the development of Nepfix, a generic and extensible tool that aims to execute algorithms based on NEP model and compatible variants in a local way, similar to a traditional application or in a distributed cloud environment. Nepfix as an application was developed during a 7 month cycle and is undergoing its second iteration once the prototype period was abandoned. Nepfix is designed as a modular self-contained application written in Java 8, that is, no additional external dependencies are required and it does not rely on an specific execution environment, any JVM is a valid container. Nepfix is made of two components or modules. The first module corresponds to the NEP execution and therefore simulation. During the development the current state of the theoretical model was used as a reference including most common filters and processors. Additionally extensibility is provided by the use of Python as a scripting language to run custom logic. Along with the simulation a definition language for NEP has been defined based on JSON as well as a mechanisms to represent words and their possible manipulations. NEP simulator is isolated from distribution and as mentioned before different applications that include it as a dependency are possible, the distribution of NEPs is an example of this. The second module corresponds to executing Nepfix in the cloud. The development carried a heavy R&D process since this front was not explored by other research groups until now. It's important to point out that the development of this module is not focused on results at this point in time, instead we focus on feasibility and discovery of this new perspective to execute natural computing systems and NEPs specifically. The main properties of cloud applications is that they are managed by the platform and are encapsulated in a container. For Nepfix a Spring application becomes the container and the HTTP or AMQP protocols are used for communication with the rest of the instances. Different execution perspectives were studied, namely asynchronous and synchronous models were developed for solving different kind of problems using NEPs. Different limitations and restrictions manifest in both models and are explored in detail in the respective chapters. In conclusion we can consider that Nepfix as a computational framework is suc-cessful: Cloud technology is ready for the challenge and the first results reassure that the properties Nepfix project pursued were met. Many investigation branches are left open for future investigations. In this EOG implementation guidelines are proposed for some of them like error recovery or dynamic NEP splitting. On the other hand other interesting problems that were not in the scope of this project were identified during development like word representation standardization or NEP model optimizations. As a confirmation that the results of this work can be useful to the scientific com-munity a preliminary version of this project was published in The International Work- Conference on Artificial Neural Networks (IWANN) in May 2015. Development has not stopped since that point and while Nepfix in it's current state can not be consid¬ered a final product the most relevant ideas, possible problems and solutions that were produced during the seven months development cycle are worthy to be gathered and presented giving a meaning to this EOG work.