On the Biological Plausibility of Artificial Metaplasticity

The training algorithm studied in this paper is inspired by the biological metaplasticity property of neurons. Tested on different multidisciplinary applications, it achieves a more efficient training and improves Artificial Neural Network Performance. The algorithm has been recently proposed for Artificial Neural Networks in general, although for the purpose of discussing its biological plausibility, a Multilayer Perceptron has been used. During the training phase, the artificial metaplasticity multilayer perceptron could be considered a new probabilistic version of the presynaptic rule, as during the training phase the algorithm assigns higher values for updating the weights in the less probable activations than in the ones with higher probability

Plausibility of a subglacial lake under Amundsenisen Icefield (Svalbard): spatially variable water content and sensitivity to thermal effect of snow and firn layers

Within our study of the plausibility of a subglacial lake under the Amundsenisen Icefield in Southern Spitzbergen, Svalbard achipelago (Glowacki et al., 2007), here we focus on the sensitivity of the system to the thermal effect of the firn and snow layers. Rough heat balance analysis shows that the firn layer plays an important role by driving the heat release to the atmosphere, so that its influence on the ice-water phase transition cannot be neglected (Bucchignani et al., 2012).

Design and control of multi-finger haptic devices for dexterous manipulation

En la interacción con el entorno que nos rodea durante nuestra vida diaria (utilizar un cepillo de dientes, abrir puertas, utilizar el teléfono móvil, etc.) y en situaciones profesionales (intervenciones médicas, procesos de producción, etc.), típicamente realizamos manipulaciones avanzadas que incluyen la utilización de los dedos de ambas manos. De esta forma el desarrollo de métodos de interacción háptica multi-dedo dan lugar a interfaces hombre-máquina más naturales y realistas. No obstante, la mayoría de interfaces hápticas disponibles en el mercado están basadas en interacciones con un solo punto de contacto; esto puede ser suficiente para la exploración o palpación del entorno pero no permite la realización de tareas más avanzadas como agarres. En esta tesis, se investiga el diseño mecánico, control y aplicaciones de dispositivos hápticos modulares con capacidad de reflexión de fuerzas en los dedos índice, corazón y pulgar del usuario. El diseño mecánico de la interfaz diseñada, ha sido optimizado con funciones multi-objetivo para conseguir una baja inercia, un amplio espacio de trabajo, alta manipulabilidad y reflexión de fuerzas superiores a 3 N en el espacio de trabajo. El ancho de banda y la rigidez del dispositivo se han evaluado mediante simulación y experimentación real. Una de las áreas más importantes en el diseño de estos dispositivos es el efector final, ya que es la parte que está en contacto con el usuario. Durante este trabajo se ha diseñado un dedal de bajo peso, adaptable a diferentes usuarios que, mediante la incorporación de sensores de contacto, permite estimar fuerzas normales y tangenciales durante la interacción con entornos reales y virtuales. Para el diseño de la arquitectura de control, se estudiaron los principales requisitos para estos dispositivos. Entre estos, cabe destacar la adquisición, procesado e intercambio a través de internet de numerosas señales de control e instrumentación; la computación de equaciones matemáticas incluyendo la cinemática directa e inversa, jacobiana, algoritmos de detección de agarres, etc. Todos estos componentes deben calcularse en tiempo real garantizando una frecuencia mínima de 1 KHz. Además, se describen sistemas para manipulación de precisión virtual y remota; así como el diseño de un método denominado "desacoplo cinemático iterativo" para computar la cinemática inversa de robots y la comparación con otros métodos actuales. Para entender la importancia de la interacción multimodal, se ha llevado a cabo un estudio para comprobar qué estímulos sensoriales se correlacionan con tiempos de respuesta más rápidos y de mayor precisión. Estos experimentos se desarrollaron en colaboración con neurocientíficos del instituto Technion Israel Institute of Technology. Comparando los tiempos de respuesta en la interacción unimodal (auditiva, visual y háptica) con combinaciones bimodales y trimodales de los mismos, se demuestra que el movimiento sincronizado de los dedos para generar respuestas de agarre se basa principalmente en la percepción háptica. La ventaja en el tiempo de procesamiento de los estímulos hápticos, sugiere que los entornos virtuales que incluyen esta componente sensorial generan mejores contingencias motoras y mejoran la credibilidad de los eventos. Se concluye que, los sistemas que incluyen percepción háptica dotan a los usuarios de más tiempo en las etapas cognitivas para rellenar información de forma creativa y formar una experiencia más rica. Una aplicación interesante de los dispositivos hápticos es el diseño de nuevos simuladores que permitan entrenar habilidades manuales en el sector médico. En colaboración con fisioterapeutas de Griffith University en Australia, se desarrolló un simulador que permite realizar ejercicios de rehabilitación de la mano. Las propiedades de rigidez no lineales de la articulación metacarpofalange del dedo índice se estimaron mediante la utilización del efector final diseñado. Estos parámetros, se han implementado en un escenario que simula el comportamiento de la mano humana y que permite la interacción háptica a través de esta interfaz. Las aplicaciones potenciales de este simulador están relacionadas con entrenamiento y educación de estudiantes de fisioterapia. En esta tesis, se han desarrollado nuevos métodos que permiten el control simultáneo de robots y manos robóticas en la interacción con entornos reales. El espacio de trabajo alcanzable por el dispositivo háptico, se extiende mediante el cambio de modo de control automático entre posición y velocidad. Además, estos métodos permiten reconocer el gesto del usuario durante las primeras etapas de aproximación al objeto para su agarre. Mediante experimentos de manipulación avanzada de objetos con un manipulador y diferentes manos robóticas, se muestra que el tiempo en realizar una tarea se reduce y que el sistema permite la realización de la tarea con precisión. Este trabajo, es el resultado de una colaboración con investigadores de Harvard BioRobotics Laboratory. ABSTRACT When we interact with the environment in our daily life (using a toothbrush, opening doors, using cell-phones, etc.), or in professional situations (medical interventions, manufacturing processes, etc.) we typically perform dexterous manipulations that involve multiple fingers and palm for both hands. Therefore, multi-Finger haptic methods can provide a realistic and natural human-machine interface to enhance immersion when interacting with simulated or remote environments. Most commercial devices allow haptic interaction with only one contact point, which may be sufficient for some exploration or palpation tasks but are not enough to perform advanced object manipulations such as grasping. In this thesis, I investigate the mechanical design, control and applications of a modular haptic device that can provide force feedback to the index, thumb and middle fingers of the user. The designed mechanical device is optimized with a multi-objective design function to achieve a low inertia, a large workspace, manipulability, and force-feedback of up to 3 N within the workspace; the bandwidth and rigidity for the device is assessed through simulation and real experimentation. One of the most important areas when designing haptic devices is the end-effector, since it is in contact with the user. In this thesis the design and evaluation of a thimble-like, lightweight, user-adaptable, and cost-effective device that incorporates four contact force sensors is described. This design allows estimation of the forces applied by a user during manipulation of virtual and real objects. The design of a real-time, modular control architecture for multi-finger haptic interaction is described. Requirements for control of multi-finger haptic devices are explored. Moreover, a large number of signals have to be acquired, processed, sent over the network and mathematical computations such as device direct and inverse kinematics, jacobian, grasp detection algorithms, etc. have to be calculated in Real Time to assure the required high fidelity for the haptic interaction. The Hardware control architecture has different modules and consists of an FPGA for the low-level controller and a RT controller for managing all the complex calculations (jacobian, kinematics, etc.); this provides a compact and scalable solution for the required high computation capabilities assuring a correct frequency rate for the control loop of 1 kHz. A set-up for dexterous virtual and real manipulation is described. Moreover, a new algorithm named the iterative kinematic decoupling method was implemented to solve the inverse kinematics of a robotic manipulator. In order to understand the importance of multi-modal interaction including haptics, a subject study was carried out to look for sensory stimuli that correlate with fast response time and enhanced accuracy. This experiment was carried out in collaboration with neuro-scientists from Technion Israel Institute of Technology. By comparing the grasping response times in unimodal (auditory, visual, and haptic) events with the response times in events with bimodal and trimodal combinations. It is concluded that in grasping tasks the synchronized motion of the fingers to generate the grasping response relies on haptic cues. This processing-speed advantage of haptic cues suggests that multimodalhaptic virtual environments are superior in generating motor contingencies, enhancing the plausibility of events. Applications that include haptics provide users with more time at the cognitive stages to fill in missing information creatively and form a richer experience. A major application of haptic devices is the design of new simulators to train manual skills for the medical sector. In collaboration with physical therapists from Griffith University in Australia, we developed a simulator to allow hand rehabilitation manipulations. First, the non-linear stiffness properties of the metacarpophalangeal joint of the index finger were estimated by using the designed end-effector; these parameters are implemented in a scenario that simulates the behavior of the human hand and that allows haptic interaction through the designed haptic device. The potential application of this work is related to educational and medical training purposes. In this thesis, new methods to simultaneously control the position and orientation of a robotic manipulator and the grasp of a robotic hand when interacting with large real environments are studied. The reachable workspace is extended by automatically switching between rate and position control modes. Moreover, the human hand gesture is recognized by reading the relative movements of the index, thumb and middle fingers of the user during the early stages of the approximation-to-the-object phase and then mapped to the robotic hand actuators. These methods are validated to perform dexterous manipulation of objects with a robotic manipulator, and different robotic hands. This work is the result of a research collaboration with researchers from the Harvard BioRobotics Laboratory. The developed experiments show that the overall task time is reduced and that the developed methods allow for full dexterity and correct completion of dexterous manipulations.

Local effects of depth-dependent water content of ice and snow and firn layers temperature on a conjectured subglacial lake below Amundsenisen Icefield (Svalbard)

It is known that the Amundsenisen Icefield in Southern Spitzbergen (Svalbard achipelago) is temperate with an upper layer of snow and firn. It is an accumulation area and, though ice/water mass balance is clearly subject to time evolution, observation data on the long-term elevation changes over the past 40 years (Nuth et al., 2010) allow to assume constant icefield surface. Within our study of the plausibility of a subglacial lake (Glowacki et al., 2007), here, we focus on the sensitivity of the system to the thermal effect of the firn and snow layers.

Terremoto 2010 en Chile y vivienda social: resultados y aprendizajes para recomendación de políticas públicas

El territorio chileno esta propenso, desde antes que se constituyera como nación, al impacto del comportamiento de la naturaleza que le es inherente y que también le produce daños. Está representado en los seísmos, los más dañinos. Todavía, la sociedad chilena no termina de comprender que esos daños, son parte de un desequilibrio de una convivencia armoniosa entre ella y esa naturaleza, puesto que el ser humano que vive y habita sobre ella, también lo es. Así entonces, cada vez que el territorio y su espacio son remecidos por los seísmos, la naturaleza, manifestada en la sociedad, adquiere nuevos aprendizajes para mejorar la respuesta al próximo evento. El terremoto 2010 de 8.8° Richter, fue el segundo de mayor magnitud después del otro que hasta ahora, es el más grande del planeta, y que pudo ser medido. Aquel, fue el terremoto de Valdivia de 9,5° Richter, ocurrido el 22 de mayo de 1960. Las sociedades no son estáticas, cambian, son dinámicas. Esta vez el seísmo del 2010, ocurrió en una sociedad que hace ya 35 años, adoptó un modelo de economía de libre mercado. La pobreza que tenía a 1990, era de aproximadamente, un 40%. La del 2010, de un 14%. Durante la dictadura militar hubo otro seísmo de 7,8° Richter, recién instalándose el modelo aludido. El del 2010, permite sacar conclusiones en el contexto de este modelo económico. Los resultados aparentemente son interesantes en cuanto a que hubo pocas víctimas pero por otra parte, hubo un gran daño económico. La tesis profundiza en el impacto del seísmo en la dimensión del parque habitacional construido y de la vivienda social y en los habitantes más pobres y vulnerables. Es la primera investigación sobre seísmos y vivienda social en Chile. Se asume la hipótesis que ciertas variables por una parte, y una cultura antisísmica por otra, están presentes y han penetrado en los sectores populares durante los últimos 50 años y que ello, podría estar en la base de los resultados obtenidos. Se plantea una suerte de “matrimonio bien avenido” entre el habitante y políticas públicas en vivienda. De ello, se derivan recomendaciones para mejorar los avances en el problema investigado que se contextualizan en referencia al marco teórico elaborado. Sin embargo, y no obstante lo investigado, lo ya avanzado no garantiza buenos resultados en el próximo evento, Por ello, los aprendizajes nutren a otros, nuevos, que acompañarán a la sociedad chilena en su esencia e identidad como nación. ABSTRACT Long before its establishment as an independent nation, the Chilean territory has been prone to the impact of nature, which is an inherent and damaging feature of this land. Such an impact is represented by earthquakes, which are regarded as the most damaging natural disasters. Today, the Chilean society is still unable to understand that these impacts are part of an unbalanced coexistence between individuals and nature since human beings, who live and inhabit this space, are also an element of nature. Therefore, each time this territory is hit by earthquakes, nature —represented by society— learns new lessons in order to provide a better response to future events. The 2010 earthquake, which rated 8.8 on the Richter scale, was the second largest earthquake after the most powerful earthquake ever recorded. Such an event was the Valdivia earthquake of May 22, 1960, which rated 9.5 on the Richter scale. Societies are not static as they are changing and dynamic. The 2010 earthquake took place within a context in which society operated under a free market economy model that had been running for 35 years. As of 1990, 40 per cent of the population lived in poverty; in 2010, such a figure was reduced to 14 per cent. Likewise, a magnitude 7.8 quake struck the country during the military regime period in the early days of the above model. The 2010 earthquake allows us to draw some conclusions within the context of this economic model. Results are interesting since there were few fatalities but significant economic loss. This thesis provides insights into the impact of the 2010 earthquake on the housing stock, social housing and those living in poverty and vulnerability. This is the first research on earthquakes and social housing conducted in Chile. The hypothesis is that certain variables and anti-seismic culture have permeated popular segments of the population over the last 50 years. The latter may be at the basis of the results obtained during this research. Likewise, this study proposes a certain “happy marriage” between the inhabitant and public policies on housing. The above offers some recommendations intended to further explore this issue; these suggestions are contextualized according to the theoretical framework developed in this research. However, current progress on this matter does not ensure positive results in the event of an earthquake. This is why these lessons will serve as models for future events, which are intrinsically tied to local society and Chilean identity.

Dan Kiley en la casa Miller

El propósito de esta tesis es estudiar los aspectos fundamentales de la obra del paisajista norteamericano Dan Kiley a través del ejemplo de la casa Miller en Columbus, Indiana. A la hora de abordar el estudio se ha tratado por una parte de estudiar y explicar cuánto hay de relevante en esta obra, pero también de situarla en su contexto. Éste es, además, múltiple: el de la obra, de su autor, el del lugar en que se encuentra y el del momento cultural e histórico en que se produce. En el caso de la casa Miller, la autoría es compartida, y el resultado final, como ocurre en muchos casos de viviendas unifamiliares, responde a un carácter coral, en el que los protagonistas son varios, con mayor o menor influencia, pero indispensables todos ellos en la visión final de conjunto. El primero de los aspectos a considerar son los antecedentes que la han hecho posible ya que el entorno que conforma el universo de Dan Kiley hasta llegar a Columbus es fundamental para entender las circunstancias de partida de una obra como la casa Miller: sus años previos a la universidad, su particular relación con el paisaje a través de sus diferentes trabajos, su extenso conocimiento de las especies de plantas y la experiencia acumulada trabajando para Warren Manning, como la formación basada en la enseñanza, herencia de Olsmted y de las Bellas Artes. Después, sus compañeros de Harvard Eckbo y Rose, la influencia dentro de la universidad tanto de Walter Gropius como de los paisajistas Thomas Church o Christopher Tunnard y de los jardines realizados en Europa durante las primeras décadas del siglo XX conocidos a través de las publicaciones y de la arquitectura de Mies van der Rohe. Años más tarde, después de haber abandonado Harvard, la decisiva influencia de Eero Saarinen y también la de sus relaciones con los diversos colaboradores, los primeros viajes a Europa y con ello la posibilidad de visitar las grandes obras de Le Nôtre. Por otro lado, y en paralelo, la biografía de Irwin Miller, propietario de la casa, nos lleva hasta el momento en el que se ponen en contacto las tres figuras clave para el inicio de las obras (Miller, Saarinen y Kiley) terminando de situar a la casa Miller en el contexto biográfico de su creación. El análisis del lugar, una ciudad tan especial como Columbus, nos remite continuamente a la figura de Irwin Miller, manteniendo siempre una relación indisoluble entre este singular patrono y su ciudad, materializada en la creación del Architecture Program. La primera parte del trabajo aborda estos temas, alternando entre una figura y otra, aunque todas las partes se encuentran ligadas entre sí. En la segunda parte de la tesis se analiza en profundidad primero la casa Miller y después con una mayor precisión los jardines: su esquema compositivo general, sus tres partes diferenciadas y dentro de ellas las sucesivas subpartes que las componen. El análisis se estructura en tres fases: una primera descriptiva del desarrollo del proyecto hasta su materialización en la obra, la siguiente que analiza lo realmente ejecutado y por último los cambios sufridos a lo largo del tiempo. En cuanto al análisis propio de la casa y los jardines, la información de los planos, así como de las fotografías familiares, junto con las imágenes más oficiales de la casa pertenecientes a Ezra Stoller y Balthazar Korab, permitirá conocer los cambios producidos a lo largo del tiempo debidos a diversos factores, como el cambio de criterio en cuanto al uso o decisiones personales del matrimonio Miller: sustitución de plantas y árboles, desaparición de elementos curiosos como las cascadas del techo de uno de los porches, o aparición de elementos singulares que formaran parte de las visiones ya clásicas de la casa, como la escultura de Henry Moore. La tercera parte de la tesis describe la influencia de los jardines de Le Nôtre en el jardín de la casa Miller, gracias a la utilización y adaptación de numerosos recursos del jardín barroco francés, y se configura, junto con el análisis de las obras de jardín doméstico más significativas de Kiley en su obra posterior a la Miller, como el análisis final de todo el trabajo. La utilización de estos instrumentos depurados bajo una estética formal propia del movimiento moderno tiene una singularidad única en los jardines de la Miller, y a pesar de que a lo largo de su carrera Dan Kiley convirtió esta utilización en una constante, no logró la armonía demostrada en esta residencia de Columbus en ninguno de los jardines posteriores en cuanto a forma, escala, relación entre las partes, respuesta a las necesidades de uso y de evolución a lo largo del tiempo. ABSTRACT The purpose of this thesis is to study the fundamental aspects of the work of the american landscape architect Dan Kiley through the example of the Miller House in Columbus, Indiana. When addressing the study it was treated on the one hand to study and explain how much is relevant in this work, but also put it into context. This is also multiple: the work, its author, the place where it lands and the cultural and historical context in which it occurs. In the case of the Miller house, the authorship is shared, and the end result, as in many cases houses, responds to a coral nature, in which the protagonists are several, with more or less influence on it, but indispensable all of them in the final overview. The first aspect to be considered are the antecedents that made it possible, because the environment which forms the universe of Dan Kiley to reach Columbus is essential to understand the circumstances of departure for a work like the Miller house: his previous years of college, his particular relationship with the landscape through his different jobs, his extensive knowledge of species of plants and the accumulated experience working for Warren Manning, and also the training based on Olmsted and Beaux Arts heritage . After that, his Harvard fellows Eckbo and Rose, the influence from Walter Gropius Thomas Church and Christopher Tunnard within the university, and also the landscape and garden made in Europe during the first decades of the twentieth century known through publications and the architecture of Mies van der Rohe. Years later, after leaving Harvard , the decisive influence of Eero Saarinen and also his relationships with various partners, the first trips to Europe and therefore the opportunity to visit the great works of Le Nôtre. On the other hand, and in parallel, Irwin Miller´s biography, owner of the house, takes us to the time when the three key figures come into contact to the start the construction (Miller, Saarinen and Kiley) putting the Miller house into the biographical context of its creation. The analysis of the place, a very special city like Columbus, continually refers us to Irwin Miller´s figure while maintaining an indissoluble relationship between employer and this unique city, materialized in the creation of the Architecture Program. The first part of the work deals with these issues, alternating between one figure and another, although all parties are linked. The second part of the thesis analyzes in depth Miller´s house and then with greater precision the gardens: its overall compositional scheme, its three distinct parts and within them the successive subparts that compose the garden The analysis is divided into three phases: the first one is focused in the project development to its materialization in the final work, the second one which analyzes what is really executed and finally the changes undergone over time. As for the own analysis of the house and gardens, the information drawings, as well as family photographs, along with the official pictures of the house belonging to Ezra Stoller and Balthazar Korab, will reveal the changes throughout time due to various factors, as the change in criterion for the use, or Miller´s marriage personal decisions: replacement of plants and trees, disappearance of curious elements like waterfalls roof of one of the porches, or appearance of single elements that now have become part of the classic visions of the house, like the sculpture of Henry Moore. The third part of the thesis describes the influence of the gardens of Le Nôtre in the garden of Miller´s house, through the use and adaptation of numerous resources from the French Baroque garden, and it is configured as the final analysis of of the work, also with the description of Kiley´s most significant post-Miller one family housing gardens. The use of these released under its own formal aesthetics of modernism instruments has a unique singularity in the gardens of the Miller´s , and although Dan Kiley turned this use in a constant throughout his career, he never got to the harmony demonstrated in Columbus residence in any of the later gardens in form, scale, relationship between the parties, responding to the needs of use and evolution over time.

En un intervalo del límite : una nueva lectura del movimiento moderno desde la realidad virtual de lo ambiguo

Esta tesis doctoral busca estudiar el espacio desde la premisa de que el espacio es, fundamentalmente, lo intermedio. El entre, lo que hay entre las cosas mismas y que les da, precisamente, su definición como cosas en un constante proceso de delimitación. Este entre, lo que hay entre las cosas, no es sin embargo un resto que queda, sino bien al contrario el principio activo que hace que las cosas, desde lo que hay alrededor, se configuren en su ser sensible y puedan percibirse. El entre, lo intermedio, no es así una línea, un corte puro, sino un intervalo, un espacio en sí mismo, un ámbito en que se desarrolla un proceso. Es por tanto un espacio de formación, en el que las cosas aún no son y ya están siendo, un intervalo ambiguo pleno de virtualidades, unas desplegadas otras que permanecen en espera, siempre en movimiento. Es la hipótesis principal de esta tesis que en el llamado Movimiento Moderno en la arquitectura del siglo veinte esta condición ambigua del límite se pone de manifiesto como la raíz articuladora de los cambios espaciales y formales que definen su ser y su estética. Para desarrollar esta hipótesis, se parte de una doble premisa: por una parte, como un entre que es en sí misma, la arquitectura se encuentra delimitada por las disciplinas artísticas contemporáneas, especialmente pintura y escultura y a la vez las delimita. Por tanto, se explorarán una serie de momentos claves en las vanguardias de comienzos del siglo veinte en paralelo a una serie de arquitecturas contemporáneas para estudiar esta doble dialéctica entre límites. Por otra parte, y entendiendo que lo propio de la arquitectura es el espacio, se estudiarán en profundidad las concepciones espaciales que en la física y la estética del finales del siglo diecinueve y principios del veinte se desarrollan, para comprender cómo estas nuevas concepciones, centradas en las ideas de relatividad y de espacio-tiempo como magnitudes interlimitadas, determinan a su vez las concepciones espaciales que se desarrollan simultáneamente en las artes plásticas y en la arquitectura. La tríada espacio/tiempo/luz regirá este recorrido, en un doble camino: a través de la física y la teoría del arte, y a través de la arquitectura y las artes plásticas. Se trata por tanto de incardinar la arquitectura en su contexto artístico y científico, y comprobar cómo la comprensión del espacio como un entre, como un intervalo del límite y no como un absoluto trascendente, se generaliza en dichos ámbitos en una exploración paralela que condiciona los resultados en todos ellos y que define, por tanto, la arquitectura de la modernidad como una arquitectura del entre. El encuadre enmarca como motivo principal el Movimiento Moderno a través de la figura de Le Corbusier. Se muestra el modo en que los recursos y mecanismos empleados provocan el encuentro del espacio indecible a través de la polifonía de las artes. Desde el espaciamiento del límite, su borradura, su ambigüedad, producidos mediante el entrelazamiento de los recursos artísticos, la continuidad de lo lineal, el encabalgamiento, el maridaje, la ambivalencia, la relatividad del color y la luz, el intersticio. Ello se analiza a través de la obra de le Corbusier, destacando la dialéctica entre Le Cheminée y Nature morte aux nombreux objets; Ma maison y el pabellón del Zurichhorn; Unité y L’espace indicible. Aclaradas las premisas fundamentales y las consecuencias inmediatas para la arquitectura del Movimiento Moderno, la cuarta parte y final de la tesis, mucho más breve que las anteriores, expone una primera aproximación a las consecuencias que todo esto ha tenido en un momento liminal también: el comienzo de la postmodernidad. En realidad se trata de una apertura a lo que ha de venir, pues establecida la operatividad de la hipóteisi inicial, se trata aquí solamente de abrir el camino a una interpretación que en realidad escapa del alcance de esta tesis. Así se deja apuntado cómo, a través de la obra de tres arquitectos, teóricos y artistas trabajando en los años setenta y comienzos de los ochenta del pasado siglo, una comprensión más clara de la revolución moderna precipitada por esta nueva comprensión del espacio como límite-entre queda patente. Chamberworks de Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts de Peter Eisenman y Manhattan Transcripts de Bernard Tschumi servirían de privilegiados ejemplo. Como queda patente que las consecuencias de todo ello aún las estamos sintiendo en nuestra contemporaneidad. ABSTRACT This thesis aims to study the space from the premise that space is mainly the in-between. The in-between, what is in-between the things themselves and gives them precisely its definition as things in a constant process of delimitation. This in-between, what is in between things, is not a remnant that remains, but on the contrary it is the active ingredient that produces things from what is around, that configures them in a sensitive to be perceived. The in-between, the intermediate, is not a line, a pure cut, but an interval, a space in itself, an area in which a process is developed. It is therefore a space in development, where things are still not and already been, delimiting an ambiguous range full of potentialities, some present and others that remain only as virtualities. It is the main hypothesis of this thesis that in the so-called Modern Movement in the architecture of the twentieth century this ambiguous boundary condition is revealed as the result of the articulatation of spatial and formal changes. To develop this hypothesis, I posit this double premise: On the one hand, as an in-between which is in itself, architecture is defined by contemporary artistic disciplines, especially painting and sculpture and simultaneously defines them. Therefore, a number of key moments in the avantgarde of the early twentieth century in parallel with a number of contemporary architecture to study this double dialectic between boundaries will be explored. On the other hand, and considering that the “essence” of the architecture is space, I will study in depth the spatial concepts in physics and aesthetics of late-nineteenth century and early twentieth century to understand how these new concepts centered on the ideas of relativity and space-time as interlimited magnitudes in turn determine the spatial conceptions that take place simultaneously in the visual arts and architecture. The space / time / light triad governs this journey in a double way: through physics and theory of art, and through architecture and the arts. The aim is to anchor architecture in its artistic and scientific context, and to see how the understanding of space as an in-between interval and not as an absolute transcendent determines the results in all of them, defining, therefore, the architecture of modernity as an architecture of the in-between. The frame of the study is centered in the modern movement through the figure of Le Corbusier and how rthe different resources and mechanisms employed provoke an unspeakable space of encounter through the polyphony of the arts. From the spacing of the limit, its erasure, its ambiguity, produced by the intertwining of artistic resources to continuity of the linear, the marriage, the ambivalence, the relativity of color and light, the gap. All this is analyzed through the work of Le Corbusier, highlighting the dialectic between Le Cheminée and Nature morte aux nombreux objets, Ma maison and Zürichhorn pavilion, Unité and L’espace indicible. Once the basic premises and immediate consequences for the architecture of the Modern Movement are set, the fourth and final part of the thesis aims to explore the impact that all this has had in another liminal time: the beginning of postmodernism. Of course, this part is shorter, in fact it is more a prospective survey and an opening of possibilities than a truly articulated body of theory, since the conceptual core of this thesis has been developed in the central part. Hence, through the work of three architects, theorists and artists working in the seventies and early eighties of last century, a clearer understanding of the modern revolution precipitated by this new understanding of space as a boundary- between is proposed. Chamberworks by Daniel Libeskind, Wexner Center for the Visual Arts by Peter Eisenman and Manhattan Transcripts by Bernard Tschumi will exemplify this approach. The consequences of all this are still haunting our contemporaneity.