Inverse kinematics of a 6 DoF human upper limb using ANFIS and ANN for anticipatory actuation in ADL-based physical Neurorehabilitation

Objective: This research is focused in the creation and validation of a solution to the inverse kinematics problem for a 6 degrees of freedom human upper limb. This system is intended to work within a realtime dysfunctional motion prediction system that allows anticipatory actuation in physical Neurorehabilitation under the assisted-as-needed paradigm. For this purpose, a multilayer perceptron-based and an ANFIS-based solution to the inverse kinematics problem are evaluated. Materials and methods: Both the multilayer perceptron-based and the ANFIS-based inverse kinematics methods have been trained with three-dimensional Cartesian positions corresponding to the end-effector of healthy human upper limbs that execute two different activities of the daily life: "serving water from a jar" and "picking up a bottle". Validation of the proposed methodologies has been performed by a 10 fold cross-validation procedure. Results: Once trained, the systems are able to map 3D positions of the end-effector to the corresponding healthy biomechanical configurations. A high mean correlation coefficient and a low root mean squared error have been found for both the multilayer perceptron and ANFIS-based methods. Conclusions: The obtained results indicate that both systems effectively solve the inverse kinematics problem, but, due to its low computational load, crucial in real-time applications, along with its high performance, a multilayer perceptron-based solution, consisting in 3 input neurons, 1 hidden layer with 3 neurons and 6 output neurons has been considered the most appropriated for the target application.

Inverse kinematics of a humanoid robot with non-spherical hip: a hybrid algorithm approach

This paper describes an approach to solve the inverse kinematics problem of humanoid robots whose construction shows a small but non negligible offset at the hip which prevents any purely analytical solution to be developed. Knowing that a purely numerical solution is not feasible due to variable efficiency problems, the proposed one first neglects the offset presence in order to obtain an approximate “solution” by means of an analytical algorithm based on screw theory, and then uses it as the initial condition of a numerical refining procedure based on the Levenberg‐Marquardt algorithm. In this way, few iterations are needed for any specified attitude, making it possible to implement the algorithm for real‐time applications. As a way to show the algorithm’s implementation, one case of study is considered throughout the paper, represented by the SILO2 humanoid robot.

Dimensional synthesis of a spherical parallel manipulator based on the evaluation of global performance indexes

In this work, the dimensional synthesis of a spherical Parallel Manipulator (PM) with a -1S kinematic chain is presented. The goal of the synthesis is to find a set of parameters that defines the PM with the best performance in terms of workspace capabilities, dexterity and isotropy. The PM is parametrized in terms of a reference element, and a non-directed search of these parameters is carried out. First, the inverse kinematics and instantaneous kinematics of the mechanism are presented. The latter is found using the screw theory formulation. An algorithm that explores a bounded set of parameters and determines the corresponding value of global indexes is presented. The concepts of a novel global performance index and a compound index are introduced. Simulation results are shown and discussed. The best PMs found in terms of each performance index evaluated are locally analyzed in terms of its workspace and local dexterity. The relationship between the performance of the PM and its parameters is discussed, and a prototype with the best performance in terms of the compound index is presented and analyzed.

Design and control of multi-finger haptic devices for dexterous manipulation

En la interacción con el entorno que nos rodea durante nuestra vida diaria (utilizar un cepillo de dientes, abrir puertas, utilizar el teléfono móvil, etc.) y en situaciones profesionales (intervenciones médicas, procesos de producción, etc.), típicamente realizamos manipulaciones avanzadas que incluyen la utilización de los dedos de ambas manos. De esta forma el desarrollo de métodos de interacción háptica multi-dedo dan lugar a interfaces hombre-máquina más naturales y realistas. No obstante, la mayoría de interfaces hápticas disponibles en el mercado están basadas en interacciones con un solo punto de contacto; esto puede ser suficiente para la exploración o palpación del entorno pero no permite la realización de tareas más avanzadas como agarres. En esta tesis, se investiga el diseño mecánico, control y aplicaciones de dispositivos hápticos modulares con capacidad de reflexión de fuerzas en los dedos índice, corazón y pulgar del usuario. El diseño mecánico de la interfaz diseñada, ha sido optimizado con funciones multi-objetivo para conseguir una baja inercia, un amplio espacio de trabajo, alta manipulabilidad y reflexión de fuerzas superiores a 3 N en el espacio de trabajo. El ancho de banda y la rigidez del dispositivo se han evaluado mediante simulación y experimentación real. Una de las áreas más importantes en el diseño de estos dispositivos es el efector final, ya que es la parte que está en contacto con el usuario. Durante este trabajo se ha diseñado un dedal de bajo peso, adaptable a diferentes usuarios que, mediante la incorporación de sensores de contacto, permite estimar fuerzas normales y tangenciales durante la interacción con entornos reales y virtuales. Para el diseño de la arquitectura de control, se estudiaron los principales requisitos para estos dispositivos. Entre estos, cabe destacar la adquisición, procesado e intercambio a través de internet de numerosas señales de control e instrumentación; la computación de equaciones matemáticas incluyendo la cinemática directa e inversa, jacobiana, algoritmos de detección de agarres, etc. Todos estos componentes deben calcularse en tiempo real garantizando una frecuencia mínima de 1 KHz. Además, se describen sistemas para manipulación de precisión virtual y remota; así como el diseño de un método denominado "desacoplo cinemático iterativo" para computar la cinemática inversa de robots y la comparación con otros métodos actuales. Para entender la importancia de la interacción multimodal, se ha llevado a cabo un estudio para comprobar qué estímulos sensoriales se correlacionan con tiempos de respuesta más rápidos y de mayor precisión. Estos experimentos se desarrollaron en colaboración con neurocientíficos del instituto Technion Israel Institute of Technology. Comparando los tiempos de respuesta en la interacción unimodal (auditiva, visual y háptica) con combinaciones bimodales y trimodales de los mismos, se demuestra que el movimiento sincronizado de los dedos para generar respuestas de agarre se basa principalmente en la percepción háptica. La ventaja en el tiempo de procesamiento de los estímulos hápticos, sugiere que los entornos virtuales que incluyen esta componente sensorial generan mejores contingencias motoras y mejoran la credibilidad de los eventos. Se concluye que, los sistemas que incluyen percepción háptica dotan a los usuarios de más tiempo en las etapas cognitivas para rellenar información de forma creativa y formar una experiencia más rica. Una aplicación interesante de los dispositivos hápticos es el diseño de nuevos simuladores que permitan entrenar habilidades manuales en el sector médico. En colaboración con fisioterapeutas de Griffith University en Australia, se desarrolló un simulador que permite realizar ejercicios de rehabilitación de la mano. Las propiedades de rigidez no lineales de la articulación metacarpofalange del dedo índice se estimaron mediante la utilización del efector final diseñado. Estos parámetros, se han implementado en un escenario que simula el comportamiento de la mano humana y que permite la interacción háptica a través de esta interfaz. Las aplicaciones potenciales de este simulador están relacionadas con entrenamiento y educación de estudiantes de fisioterapia. En esta tesis, se han desarrollado nuevos métodos que permiten el control simultáneo de robots y manos robóticas en la interacción con entornos reales. El espacio de trabajo alcanzable por el dispositivo háptico, se extiende mediante el cambio de modo de control automático entre posición y velocidad. Además, estos métodos permiten reconocer el gesto del usuario durante las primeras etapas de aproximación al objeto para su agarre. Mediante experimentos de manipulación avanzada de objetos con un manipulador y diferentes manos robóticas, se muestra que el tiempo en realizar una tarea se reduce y que el sistema permite la realización de la tarea con precisión. Este trabajo, es el resultado de una colaboración con investigadores de Harvard BioRobotics Laboratory. ABSTRACT When we interact with the environment in our daily life (using a toothbrush, opening doors, using cell-phones, etc.), or in professional situations (medical interventions, manufacturing processes, etc.) we typically perform dexterous manipulations that involve multiple fingers and palm for both hands. Therefore, multi-Finger haptic methods can provide a realistic and natural human-machine interface to enhance immersion when interacting with simulated or remote environments. Most commercial devices allow haptic interaction with only one contact point, which may be sufficient for some exploration or palpation tasks but are not enough to perform advanced object manipulations such as grasping. In this thesis, I investigate the mechanical design, control and applications of a modular haptic device that can provide force feedback to the index, thumb and middle fingers of the user. The designed mechanical device is optimized with a multi-objective design function to achieve a low inertia, a large workspace, manipulability, and force-feedback of up to 3 N within the workspace; the bandwidth and rigidity for the device is assessed through simulation and real experimentation. One of the most important areas when designing haptic devices is the end-effector, since it is in contact with the user. In this thesis the design and evaluation of a thimble-like, lightweight, user-adaptable, and cost-effective device that incorporates four contact force sensors is described. This design allows estimation of the forces applied by a user during manipulation of virtual and real objects. The design of a real-time, modular control architecture for multi-finger haptic interaction is described. Requirements for control of multi-finger haptic devices are explored. Moreover, a large number of signals have to be acquired, processed, sent over the network and mathematical computations such as device direct and inverse kinematics, jacobian, grasp detection algorithms, etc. have to be calculated in Real Time to assure the required high fidelity for the haptic interaction. The Hardware control architecture has different modules and consists of an FPGA for the low-level controller and a RT controller for managing all the complex calculations (jacobian, kinematics, etc.); this provides a compact and scalable solution for the required high computation capabilities assuring a correct frequency rate for the control loop of 1 kHz. A set-up for dexterous virtual and real manipulation is described. Moreover, a new algorithm named the iterative kinematic decoupling method was implemented to solve the inverse kinematics of a robotic manipulator. In order to understand the importance of multi-modal interaction including haptics, a subject study was carried out to look for sensory stimuli that correlate with fast response time and enhanced accuracy. This experiment was carried out in collaboration with neuro-scientists from Technion Israel Institute of Technology. By comparing the grasping response times in unimodal (auditory, visual, and haptic) events with the response times in events with bimodal and trimodal combinations. It is concluded that in grasping tasks the synchronized motion of the fingers to generate the grasping response relies on haptic cues. This processing-speed advantage of haptic cues suggests that multimodalhaptic virtual environments are superior in generating motor contingencies, enhancing the plausibility of events. Applications that include haptics provide users with more time at the cognitive stages to fill in missing information creatively and form a richer experience. A major application of haptic devices is the design of new simulators to train manual skills for the medical sector. In collaboration with physical therapists from Griffith University in Australia, we developed a simulator to allow hand rehabilitation manipulations. First, the non-linear stiffness properties of the metacarpophalangeal joint of the index finger were estimated by using the designed end-effector; these parameters are implemented in a scenario that simulates the behavior of the human hand and that allows haptic interaction through the designed haptic device. The potential application of this work is related to educational and medical training purposes. In this thesis, new methods to simultaneously control the position and orientation of a robotic manipulator and the grasp of a robotic hand when interacting with large real environments are studied. The reachable workspace is extended by automatically switching between rate and position control modes. Moreover, the human hand gesture is recognized by reading the relative movements of the index, thumb and middle fingers of the user during the early stages of the approximation-to-the-object phase and then mapped to the robotic hand actuators. These methods are validated to perform dexterous manipulation of objects with a robotic manipulator, and different robotic hands. This work is the result of a research collaboration with researchers from the Harvard BioRobotics Laboratory. The developed experiments show that the overall task time is reduced and that the developed methods allow for full dexterity and correct completion of dexterous manipulations.

High fidelity simulations of failure in fiber-reinforced composites

Los ensayos virtuales de materiales compuestos han aparecido como un nuevo concepto dentro de la industria aeroespacial, y disponen de un vasto potencial para reducir los enormes costes de certificación y desarrollo asociados con las tediosas campañas experimentales, que incluyen un gran número de paneles, subcomponentes y componentes. El objetivo de los ensayos virtuales es sustituir algunos ensayos por simulaciones computacionales con alta fidelidad. Esta tesis es una contribución a la aproximación multiescala desarrollada en el Instituto IMDEA Materiales para predecir el comportamiento mecánico de un laminado de material compuesto dadas las propiedades de la lámina y la intercara. La mecánica de daño continuo (CDM) formula el daño intralaminar a nivel constitutivo de material. El modelo de daño intralaminar se combina con elementos cohesivos para representar daño interlaminar. Se desarrolló e implementó un modelo de daño continuo, y se aplicó a configuraciones simples de ensayos en laminados: impactos de baja y alta velocidad, ensayos de tracción, tests a cortadura. El análisis del método y la correlación con experimentos sugiere que los métodos son razonablemente adecuados para los test de impacto, pero insuficientes para el resto de ensayos. Para superar estas limitaciones de CDM, se ha mejorado la aproximación discreta de elementos finitos enriqueciendo la cinemática para incluir discontinuidades embebidas: el método extendido de los elementos finitos (X-FEM). Se adaptó X-FEM para un esquema explícito de integración temporal. El método es capaz de representar cualitativamente los mecanismos de fallo detallados en laminados. Sin embargo, los resultados muestran inconsistencias en la formulación que producen resultados cuantitativos erróneos. Por último, se ha revisado el método tradicional de X-FEM, y se ha desarrollado un nuevo método para superar sus limitaciones: el método cohesivo X-FEM estable. Las propiedades del nuevo método se estudiaron en detalle, y se concluyó que el método es robusto para implementación en códigos explícitos dinámicos escalables, resultando una nueva herramienta útil para la simulación de daño en composites. Virtual testing of composite materials has emerged as a new concept within the aerospace industry. It presents a very large potential to reduce the large certification costs and the long development times associated with the experimental campaigns, involving the testing of a large number of panels, sub-components and components. The aim of virtual testing is to replace some experimental tests by high-fidelity numerical simulations. This work is a contribution to the multiscale approach developed in Institute IMDEA Materials to predict the mechanical behavior of a composite laminate from the properties of the ply and the interply. Continuum Damage Mechanics (CDM) formulates intraply damage at the the material constitutive level. Intraply CDM is combined with cohesive elements to model interply damage. A CDM model was developed, implemented, and applied to simple mechanical tests of laminates: low and high velocity impact, tension of coupons, and shear deformation. The analysis of the results and the comparison with experiments indicated that the performance was reasonably good for the impact tests, but insuficient in the other cases. To overcome the limitations of CDM, the kinematics of the discrete finite element approximation was enhanced to include mesh embedded discontinuities, the eXtended Finite Element Method (X-FEM). The X-FEM was adapted to an explicit time integration scheme and was able to reproduce qualitatively the physical failure mechanisms in a composite laminate. However, the results revealed an inconsistency in the formulation that leads to erroneous quantitative results. Finally, the traditional X-FEM was reviewed, and a new method was developed to overcome its limitations, the stable cohesive X-FEM. The properties of the new method were studied in detail, and it was demonstrated that the new method was robust and can be implemented in a explicit finite element formulation, providing a new tool for damage simulation in composite materials.

BaTboT: a biologically inspired flapping and morphing bat robot actuated by SMA-based artificial muscles

Bats are animals that posses high maneuvering capabilities. Their wings contain dozens of articulations that allow the animal to perform aggressive maneuvers by means of controlling the wing shape during flight (morphing-wings). There is no other flying creature in nature with this level of wing dexterity and there is biological evidence that the inertial forces produced by the wings have a key role in the attitude movements of the animal. This can inspire the design of highly articulated morphing-wing micro air vehicles (not necessarily bat-like) with a significant wing-to-body mass ratio. This thesis presents the development of a novel bat-like micro air vehicle (BaTboT) inspired by the morphing-wing mechanism of bats. BaTboT’s morphology is alike in proportion compared to its biological counterpart Cynopterus brachyotis, which provides the biological foundations for developing accurate mathematical models and methods that allow for mimicking bat flight. In nature bats can achieve an amazing level of maneuverability by combining flapping and morphing wingstrokes. Attempting to reproduce the biological wing actuation system that provides that kind of motion using an artificial counterpart requires the analysis of alternative actuation technologies more likely muscle fiber arrays instead of standard servomotor actuators. Thus, NiTinol Shape Memory Alloys (SMAs) acting as artificial biceps and triceps muscles are used for mimicking the morphing wing mechanism of the bat flight apparatus. This antagonistic configuration of SMA-muscles response to an electrical heating power signal to operate. This heating power is regulated by a proper controller that allows for accurate and fast SMA actuation. Morphing-wings will enable to change wings geometry with the unique purpose of enhancing aerodynamics performance. During the downstroke phase of the wingbeat motion both wings are fully extended aimed at increasing the area surface to properly generate lift forces. Contrary during the upstroke phase of the wingbeat motion both wings are retracted to minimize the area and thus reducing drag forces. Morphing-wings do not only improve on aerodynamics but also on the inertial forces that are key to maneuver. Thus, a modeling framework is introduced for analyzing how BaTboT should maneuver by means of changing wing morphology. This allows the definition of requirements for achieving forward and turning flight according to the kinematics of the wing modulation. Motivated by the biological fact about the influence of wing inertia on the production of body accelerations, an attitude controller is proposed. The attitude control law incorporates wing inertia information to produce desired roll (φ) and pitch (θ) acceleration commands. This novel flight control approach is aimed at incrementing net body forces (Fnet) that generate propulsion. Mimicking the way how bats take advantage of inertial and aerodynamical forces produced by the wings in order to both increase lift and maneuver is a promising way to design more efficient flapping/morphing wings MAVs. The novel wing modulation strategy and attitude control methodology proposed in this thesis provide a totally new way of controlling flying robots, that eliminates the need of appendices such as flaps and rudders, and would allow performing more efficient maneuvers, especially useful in confined spaces. As a whole, the BaTboT project consists of five major stages of development: - Study and analysis of biological bat flight data reported in specialized literature aimed at defining design and control criteria. - Formulation of mathematical models for: i) wing kinematics, ii) dynamics, iii) aerodynamics, and iv) SMA muscle-like actuation. It is aimed at modeling the effects of modulating wing inertia into the production of net body forces for maneuvering. - Bio-inspired design and fabrication of: i) skeletal structure of wings and body, ii) SMA muscle-like mechanisms, iii) the wing-membrane, and iv) electronics onboard. It is aimed at developing the bat-like platform (BaTboT) that allows for testing the methods proposed. - The flight controller: i) control of SMA-muscles (morphing-wing modulation) and ii) flight control (attitude regulation). It is aimed at formulating the proper control methods that allow for the proper modulation of BaTboT’s wings. - Experiments: it is aimed at quantifying the effects of properly wing modulation into aerodynamics and inertial production for maneuvering. It is also aimed at demonstrating and validating the hypothesis of improving flight efficiency thanks to the novel control methods presented in this thesis. This thesis introduces the challenges and methods to address these stages. Windtunnel experiments will be oriented to discuss and demonstrate how the wings can considerably affect the dynamics/aerodynamics of flight and how to take advantage of wing inertia modulation that the morphing-wings enable to properly change wings’ geometry during flapping. Resumen: Los murciélagos son mamíferos con una alta capacidad de maniobra. Sus alas están conformadas por docenas de articulaciones que permiten al animal maniobrar gracias al cambio geométrico de las alas durante el vuelo. Esta característica es conocida como (alas mórficas). En la naturaleza, no existe ningún especimen volador con semejante grado de dexteridad de vuelo, y se ha demostrado, que las fuerzas inerciales producidas por el batir de las alas juega un papel fundamental en los movimientos que orientan al animal en vuelo. Estas características pueden inspirar el diseño de un micro vehículo aéreo compuesto por alas mórficas con redundantes grados de libertad, y cuya proporción entre la masa de sus alas y el cuerpo del robot sea significativa. Esta tesis doctoral presenta el desarrollo de un novedoso robot aéreo inspirado en el mecanismo de ala mórfica de los murciélagos. El robot, llamado BaTboT, ha sido diseñado con parámetros morfológicos muy similares a los descritos por su símil biológico Cynopterus brachyotis. El estudio biológico de este especimen ha permitido la definición de criterios de diseño y modelos matemáticos que representan el comportamiento del robot, con el objetivo de imitar lo mejor posible la biomecánica de vuelo de los murciélagos. La biomecánica de vuelo está definida por dos tipos de movimiento de las alas: aleteo y cambio de forma. Intentar imitar como los murciélagos cambian la forma de sus alas con un prototipo artificial, requiere el análisis de métodos alternativos de actuación que se asemejen a la biomecánica de los músculos que actúan las alas, y evitar el uso de sistemas convencionales de actuación como servomotores ó motores DC. En este sentido, las aleaciones con memoria de forma, ó por sus siglas en inglés (SMA), las cuales son fibras de NiTinol que se contraen y expanden ante estímulos térmicos, han sido usados en este proyecto como músculos artificiales que actúan como bíceps y tríceps de las alas, proporcionando la funcionalidad de ala mórfica previamente descrita. De esta manera, los músculos de SMA son mecánicamente posicionados en una configuración antagonista que permite la rotación de las articulaciones del robot. Los actuadores son accionados mediante una señal de potencia la cual es regulada por un sistema de control encargado que los músculos de SMA respondan con la precisión y velocidad deseada. Este sistema de control mórfico de las alas permitirá al robot cambiar la forma de las mismas con el único propósito de mejorar el desempeño aerodinámico. Durante la fase de bajada del aleteo, las alas deben estar extendidas para incrementar la producción de fuerzas de sustentación. Al contrario, durante el ciclo de subida del aleteo, las alas deben contraerse para minimizar el área y reducir las fuerzas de fricción aerodinámica. El control de alas mórficas no solo mejora el desempeño aerodinámico, también impacta la generación de fuerzas inerciales las cuales son esenciales para maniobrar durante el vuelo. Con el objetivo de analizar como el cambio de geometría de las alas influye en la definición de maniobras y su efecto en la producción de fuerzas netas, simulaciones y experimentos han sido llevados a cabo para medir cómo distintos patrones de modulación de las alas influyen en la producción de aceleraciones lineales y angulares. Gracias a estas mediciones, se propone un control de vuelo, ó control de actitud, el cual incorpora información inercial de las alas para la definición de referencias de aceleración angular. El objetivo de esta novedosa estrategia de control radica en el incremento de fuerzas netas para la adecuada generación de movimiento (Fnet). Imitar como los murciélagos ajustan sus alas con el propósito de incrementar las fuerzas de sustentación y mejorar la maniobra en vuelo es definitivamente un tópico de mucho interés para el diseño de robots aéros mas eficientes. La propuesta de control de vuelo definida en este trabajo de investigación podría dar paso a una nueva forma de control de vuelo de robots aéreos que no necesitan del uso de partes mecánicas tales como alerones, etc. Este control también permitiría el desarrollo de vehículos con mayor capacidad de maniobra. El desarrollo de esta investigación se centra en cinco etapas: - Estudiar y analizar el vuelo de los murciélagos con el propósito de definir criterios de diseño y control. - Formular modelos matemáticos que describan la: i) cinemática de las alas, ii) dinámica, iii) aerodinámica, y iv) actuación usando SMA. Estos modelos permiten estimar la influencia de modular las alas en la producción de fuerzas netas. - Diseño y fabricación de BaTboT: i) estructura de las alas y el cuerpo, ii) mecanismo de actuación mórfico basado en SMA, iii) membrana de las alas, y iv) electrónica abordo. - Contro de vuelo compuesto por: i) control de la SMA (modulación de las alas) y ii) regulación de maniobra (actitud). - Experimentos: están enfocados en poder cuantificar cuales son los efectos que ejercen distintos perfiles de modulación del ala en el comportamiento aerodinámico e inercial. El objetivo es demostrar y validar la hipótesis planteada al inicio de esta investigación: mejorar eficiencia de vuelo gracias al novedoso control de orientación (actitud) propuesto en este trabajo. A lo largo del desarrollo de cada una de las cinco etapas, se irán presentando los retos, problemáticas y soluciones a abordar. Los experimentos son realizados utilizando un túnel de viento con la instrumentación necesaria para llevar a cabo las mediciones de desempeño respectivas. En los resultados se discutirá y demostrará que la inercia producida por las alas juega un papel considerable en el comportamiento dinámico y aerodinámico del sistema y como poder tomar ventaja de dicha característica para regular patrones de modulación de las alas que conduzcan a mejorar la eficiencia del robot en futuros vuelos.

Desarrollo, implementación y análisis de un modelo cinemático local de velocidades para Costa Rica basado en la integración y homogenización de datos de estaciones GNSS continuas

El primer procesamiento estricto realizado con el software científico Bernese y contemplando las más estrictas normas de cálculo recomendadas internacionalmente, permitió obtener un campo puntual de alta exactitud, basado en la integración y estandarización de los datos de una red GPS ubicada en Costa Rica. Este procesamiento contempló un total de 119 semanas de datos diarios, es decir unos 2,3 años, desde enero del año 2009 hasta abril del año 2011, para un total de 30 estaciones GPS, de las cuales 22 están ubicadas en el territorio nacional de Costa Rica y 8 internaciones pertenecientes a la red del Sistema Geocéntrico para las Américas (SIRGAS). Las denominadas soluciones semilibres generaron, semana a semana, una red GPS con una alta exactitud interna definida por medio de los vectores entre las estaciones y las coordenadas finales de la constelación satelital. La evaluación semanal dada por la repetibilidad de las soluciones brindó en promedio errores de 1,7 mm, 1,4 mm y 5,1 mm en las componentes [n e u], confirmando una alta consistencia en estas soluciones. Aunque las soluciones semilibres poseen una alta exactitud interna, las mismas no son utilizables para fines de análisis cinemático, pues carecen de un marco de referencia. En Latinoamérica, la densificación del Marco Internacional Terrestre de Referencia (ITRF), está representado por la red de estaciones de operación continua GNSS de SIRGAS, denominada como SIRGAS-CON. Por medio de las denominadas coordenadas semanales finales de las 8 estaciones consideradas como vínculo, se refirió cada una de las 119 soluciones al marco SIRGAS. La introducción del marco de referencia SIRGAS a las soluciones semilibres produce deformaciones en estas soluciones. Las deformaciones de las soluciones semilibres son producto de las cinemática de cada una de las placas en las que se ubican las estaciones de vínculo. Luego de efectuado el amarre semanal a las coordenadas SIRGAS, se hizo una estimación de los vectores de velocidad de cada una de las estaciones, incluyendo las de amarre, cuyos valores de velocidad se conocen con una alta exactitud. Para la determinación de las velocidades de las estaciones costarricenses, se programó una rutina en ambiente MatLab, basada en una ajuste por mínimos cuadrados. Los valores obtenidos en el marco de este proyecto en comparación con los valores oficiales, brindaron diferencias promedio del orden de los 0,06 cm/a, -0,08 cm/a y -0,10 cm/a respectivamente para las coordenadas [X Y Z]. De esta manera se logró determinar las coordenadas geocéntricas [X Y Z]T y sus variaciones temporales [vX vY vZ]T para el conjunto de 22 estaciones GPS de Costa Rica, dentro del datum IGS05, época de referencia 2010,5. Aunque se logró una alta exactitud en los vectores de coordenadas geocéntricas de las 22 estaciones, para algunas de las estaciones el cálculo de las velocidades no fue representativo debido al relativo corto tiempo (menos de un año) de archivos de datos. Bajo esta premisa, se excluyeron las ocho estaciones ubicadas al sur de país. Esto implicó hacer una estimación del campo local de velocidades con solamente veinte estaciones nacionales más tres estaciones en Panamá y una en Nicaragua. El algoritmo usado fue el denominado Colocación por Mínimos Cuadrados, el cual permite la estimación o interpolación de datos a partir de datos efectivamente conocidos, el cual fue programado mediante una rutina en ambiente MatLab. El campo resultante se estimó con una resolución de 30' X 30' y es altamente constante, con una velocidad resultante promedio de 2,58 cm/a en una dirección de 40,8° en dirección noreste. Este campo fue validado con base en los datos del modelo VEMOS2009, recomendado por SIRGAS. Las diferencias de velocidad promedio para las estaciones usadas como insumo para el cálculo del campo fueron del orden los +0,63 cm/a y +0,22 cm/a para los valores de velocidad en latitud y longitud, lo que supone una buena determinación de los valores de velocidad y de la estimación de la función de covarianza empírica, necesaria para la aplicación del método de colocación. Además, la grilla usada como base para la interpolación brindó diferencias del orden de -0,62 cm/a y -0,12 cm/a para latitud y longitud. Adicionalmente los resultados de este trabajo fueron usados como insumo para hacer una aproximación en la definición del límite del llamado Bloque de Panamá dentro del territorio nacional de Costa Rica. El cálculo de las componentes del Polo de Euler por medio de una rutina programa en ambiente MatLab y aplicado a diferentes combinaciones de puntos no brindó mayores aportes a la definición física de este límite. La estrategia lo que confirmó fue simplemente la diferencia en la dirección de todos los vectores velocidad y no permitió reveló revelar con mayor detalle una ubicación de esta zona dentro del territorio nacional de Costa Rica. ABSTRACT The first strict processing performed with the Bernese scientific software and contemplating the highest standards internationally recommended calculation, yielded a precise field of high accuracy, based on the integration and standardization of data from a GPS network located in Costa Rica. This processing watched a total of 119 weeks of daily data, is about 2.3 years from January 2009 to April 2011, for a total of 30 GPS stations, of which 22 are located in the country of Costa Rica and 8 hospitalizations within the network of Geocentric System for the Americas (SIRGAS). The semi-free solutions generated, every week a GPS network with high internal accuracy defined by vectors between stations and the final coordinates of the satellite constellation. The weekly evaluation given by repeatability of the solutions provided in average errors of 1.7 mm 1.4 mm and 5.1 mm in the components [n e u], confirming a high consistency in these solutions. Although semi-free solutions have a high internal accuracy, they are not used for purposes of kinematic analysis, because they lack a reference frame. In Latin America, the densification of the International Terrestrial Reference Frame (ITRF), is represented by a network of continuously operating GNSS stations SIRGAS, known as SIRGAS-CON. Through weekly final coordinates of the 8 stations considered as a link, described each of the solutions to the frame 119 SIRGAS. The introduction of the frame SIRGAS to semi-free solutions generates deformations. The deformations of the semi-free solutions are products of the kinematics of each of the plates in which link stations are located. After SIRGAS weekly link to SIRGAS frame, an estimate of the velocity vectors of each of the stations was done. The velocity vectors for each SIRGAS stations are known with high accuracy. For this calculation routine in MatLab environment, based on a least squares fit was scheduled. The values obtained compared to the official values, gave average differences of the order of 0.06 cm/yr, -0.08 cm/yr and -0.10 cm/yr respectively for the coordinates [XYZ]. Thus was possible to determine the geocentric coordinates [XYZ]T and its temporal variations [vX vY vZ]T for the set of 22 GPS stations of Costa Rica, within IGS05 datum, reference epoch 2010.5. The high accuracy vector for geocentric coordinates was obtained, however for some stations the velocity vectors was not representative because of the relatively short time (less than one year) of data files. Under this premise, the eight stations located in the south of the country were excluded. This involved an estimate of the local velocity field with only twenty national stations plus three stations in Panama and Nicaragua. The algorithm used was Least Squares Collocation, which allows the estimation and interpolation of data from known data effectively. The algorithm was programmed with MatLab. The resulting field was estimated with a resolution of 30' X 30' and is highly consistent with a resulting average speed of 2.58 cm/y in a direction of 40.8° to the northeast. This field was validated based on the model data VEMOS2009 recommended by SIRGAS. The differences in average velocity for the stations used as input for the calculation of the field were of the order of +0.63 cm/yr, +0.22 cm/yr for the velocity values in latitude and longitude, which is a good determination velocity values and estimating the empirical covariance function necessary for implementing the method of application. Furthermore, the grid used as the basis for interpolation provided differences of about -0.62 cm/yr, -0.12 cm/yr to latitude and longitude. Additionally, the results of this investigation were used as input to an approach in defining the boundary of Panama called block within the country of Costa Rica. The calculation of the components of the Euler pole through a routine program in MatLab and applied to different combinations of points gave no further contributions to the physical definition of this limit. The strategy was simply confirming the difference in the direction of all the velocity vectors and not allowed to reveal more detail revealed a location of this area within the country of Costa Rica.