Simulation tools for statistical model comparison: an application to unobserved componenet models versus dynamic regression models

Aplicación de simulación de Monte Carlo y técnicas de Análisis de la Varianza (ANOVA) a la comparación de modelos estocásticos dinámicos para accidentes de tráfico.

Cooperative Multi-robot Patrolling: A study of distributed approaches based on mathematical models of game theory to protect infrastructures

El principio de Teoría de Juegos permite desarrollar modelos estocásticos de patrullaje multi-robot para proteger infraestructuras criticas. La protección de infraestructuras criticas representa un gran reto para los países al rededor del mundo, principalmente después de los ataques terroristas llevados a cabo la década pasada. En este documento el termino infraestructura hace referencia a aeropuertos, plantas nucleares u otros instalaciones. El problema de patrullaje se define como la actividad de patrullar un entorno determinado para monitorear cualquier actividad o sensar algunas variables ambientales. En esta actividad, un grupo de robots debe visitar un conjunto de puntos de interés definidos en un entorno en intervalos de tiempo irregulares con propósitos de seguridad. Los modelos de partullaje multi-robot son utilizados para resolver este problema. Hasta el momento existen trabajos que resuelven este problema utilizando diversos principios matemáticos. Los modelos de patrullaje multi-robot desarrollados en esos trabajos representan un gran avance en este campo de investigación. Sin embargo, los modelos con los mejores resultados no son viables para aplicaciones de seguridad debido a su naturaleza centralizada y determinista. Esta tesis presenta cinco modelos de patrullaje multi-robot distribuidos e impredecibles basados en modelos matemáticos de aprendizaje de Teoría de Juegos. El objetivo del desarrollo de estos modelos está en resolver los inconvenientes presentes en trabajos preliminares. Con esta finalidad, el problema de patrullaje multi-robot se formuló utilizando conceptos de Teoría de Grafos, en la cual se definieron varios juegos en cada vértice de un grafo. Los modelos de patrullaje multi-robot desarrollados en este trabajo de investigación se han validado y comparado con los mejores modelos disponibles en la literatura. Para llevar a cabo tanto la validación como la comparación se ha utilizado un simulador de patrullaje y un grupo de robots reales. Los resultados experimentales muestran que los modelos de patrullaje desarrollados en este trabajo de investigación trabajan mejor que modelos de trabajos previos en el 80% de 150 casos de estudio. Además de esto, estos modelos cuentan con varias características importantes tales como distribución, robustez, escalabilidad y dinamismo. Los avances logrados con este trabajo de investigación dan evidencia del potencial de Teoría de Juegos para desarrollar modelos de patrullaje útiles para proteger infraestructuras. ABSTRACT Game theory principle allows to developing stochastic multi-robot patrolling models to protect critical infrastructures. Critical infrastructures protection is a great concern for countries around the world, mainly due to terrorist attacks in the last decade. In this document, the term infrastructures includes airports, nuclear power plants, and many other facilities. The patrolling problem is defined as the activity of traversing a given environment to monitoring any activity or sensing some environmental variables If this activity were performed by a fleet of robots, they would have to visit some places of interest of an environment at irregular intervals of time for security purposes. This problem is solved using multi-robot patrolling models. To date, literature works have been solved this problem applying various mathematical principles.The multi-robot patrolling models developed in those works represent great advances in this field. However, the models that obtain the best results are unfeasible for security applications due to their centralized and predictable nature. This thesis presents five distributed and unpredictable multi-robot patrolling models based on mathematical learning models derived from Game Theory. These multi-robot patrolling models aim at overcoming the disadvantages of previous work. To this end, the multi-robot patrolling problem was formulated using concepts of Graph Theory to represent the environment. Several normal-form games were defined at each vertex of a graph in this formulation. The multi-robot patrolling models developed in this research work have been validated and compared with best ranked multi-robot patrolling models in the literature. Both validation and comparison were preformed by using both a patrolling simulator and real robots. Experimental results show that the multirobot patrolling models developed in this research work improve previous ones in as many as 80% of 150 cases of study. Moreover, these multi-robot patrolling models rely on several features to highlight in security applications such as distribution, robustness, scalability, and dynamism. The achievements obtained in this research work validate the potential of Game Theory to develop patrolling models to protect infrastructures.

Service capacity reserve under uncertainty by hospital's ER's analogies: a practical model for car services

El objetivo de esta investigación consiste en definir un modelo de reserva de capacidad, por analogías con emergencias hospitalarias, que pueda ser implementado en el sector de servicios. Este está específicamente enfocado a su aplicación en talleres de servicio de automóviles. Nuestra investigación incorpora la incertidumbre de la demanda en un modelo singular diseñado en etapas que agrupa técnicas ARIMA, teoría de colas y simulación Monte Carlo para definir los conceptos de capacidad y ocupación de servicio, que serán utilizados para minimizar el coste implícito de la reserva capacidad necesaria para atender a clientes que carecen de cita previa. Habitualmente, las compañías automovilísticas estiman la capacidad de sus instalaciones de servicio empíricamente, pero los clientes pueden llegar bajo condiciones de incertidumbre que no se tienen en cuenta en dichas estimaciones, por lo que existe una diferencia entre lo que el cliente realmente demanda y la capacidad que ofrece el servicio. Nuestro enfoque define una metodología válida para el sector automovilístico que cubre la ausencia genérica de investigaciones recientes y la habitual falta de aplicación de técnicas estadísticas en el sector. La equivalencia con la gestión de urgencias hospitalarias se ha validado a lo largo de la investigación en la se definen nuevos indicadores de proceso (KPIs) Tal y como hacen los hospitales, aplicamos modelos estocásticos para dimensionar las instalaciones de servicio de acuerdo con la distribución demográfica del área de influencia. El modelo final propuesto integra la predicción del coste implícito en la reserva de capacidad para atender la demanda no prevista. Asimismo, se ha desarrollado un código en Matlab que puede integrarse como un módulo adicional a los sistemas de información (DMS) que se usan actualmente en el sector, con el fin de emplear los nuevos indicadores de proceso definidos en el modelo. Los resultados principales del modelo son nuevos indicadores de servicio, tales como la capacidad, ocupación y coste de reserva de capacidad, que nunca antes han sido objeto de estudio en la industria automovilística, y que están orientados a gestionar la operativa del servicio. ABSTRACT Our aim is to define a Capacity Reserve model to be implemented in the service sector by hospital's emergency room (ER) analogies, with a practical approach to passenger car services. A stochastic model has been implemented using R and a Monte Carlo simulation code written in Matlab and has proved a very useful tool for optimal decision making under uncertainty. The research integrates demand uncertainty in a unique model which is built in stages by implementing ARIMA forecasting, Queuing Theory and a Monte Carlo simulation to define the concepts of service capacity and occupancy, minimizing the implicit cost of the capacity that must be reserved to service unexpected customers. Usually, passenger car companies estimate their service facilities capacity using empirical methods, but customers arrive under uncertain conditions not included in the estimations. Thus, there is a gap between customer’s real demand and the dealer’s capacity. This research sets a valid methodology for the passenger car industry to cover the generic absence of recent researches and the generic lack of statistical techniques implementation. The hospital’s emergency room (ER) equalization has been confirmed to be valid for the passenger car industry and new process indicators have been defined to support the study. As hospitals do, we aim to apply stochastic models to dimension installations according to the demographic distribution of the area to be serviced. The proposed model integrates the prediction of the cost implicit in the reserve capacity to serve unexpected demand. The Matlab code could be implemented as part of the existing information technology systems (ITs) to support the existing service management tools, creating a set of new process indicators. Main model outputs are new indicators, such us Capacity, Occupancy and Cost of Capacity Reserve, never studied in the passenger car service industry before, and intended to manage the service operation.

Modelos Estadísticos Dinámicos para Análisis de Evolución de Tasas de Accidentes: Metodología y Herramientas Computacionales

Los accidentes del tráfico son un fenómeno social muy relevantes y una de las principales causas de mortalidad en los países desarrollados. Para entender este fenómeno complejo se aplican modelos econométricos sofisticados tanto en la literatura académica como por las administraciones públicas. Esta tesis está dedicada al análisis de modelos macroscópicos para los accidentes del tráfico en España. El objetivo de esta tesis se puede dividir en dos bloques: a. Obtener una mejor comprensión del fenómeno de accidentes de trafico mediante la aplicación y comparación de dos modelos macroscópicos utilizados frecuentemente en este área: DRAG y UCM, con la aplicación a los accidentes con implicación de furgonetas en España durante el período 2000-2009. Los análisis se llevaron a cabo con enfoque frecuencista y mediante los programas TRIO, SAS y TRAMO/SEATS. b. La aplicación de modelos y la selección de las variables más relevantes, son temas actuales de investigación y en esta tesis se ha desarrollado y aplicado una metodología que pretende mejorar, mediante herramientas teóricas y prácticas, el entendimiento de selección y comparación de los modelos macroscópicos. Se han desarrollado metodologías tanto para selección como para comparación de modelos. La metodología de selección de modelos se ha aplicado a los accidentes mortales ocurridos en la red viaria en el período 2000-2011, y la propuesta metodológica de comparación de modelos macroscópicos se ha aplicado a la frecuencia y la severidad de los accidentes con implicación de furgonetas en el período 2000-2009. Como resultado de los desarrollos anteriores se resaltan las siguientes contribuciones: a. Profundización de los modelos a través de interpretación de las variables respuesta y poder de predicción de los modelos. El conocimiento sobre el comportamiento de los accidentes con implicación de furgonetas se ha ampliado en este proceso. bl. Desarrollo de una metodología para selección de variables relevantes para la explicación de la ocurrencia de accidentes de tráfico. Teniendo en cuenta los resultados de a) la propuesta metodológica se basa en los modelos DRAG, cuyos parámetros se han estimado con enfoque bayesiano y se han aplicado a los datos de accidentes mortales entre los años 2000-2011 en España. Esta metodología novedosa y original se ha comparado con modelos de regresión dinámica (DR), que son los modelos más comunes para el trabajo con procesos estocásticos. Los resultados son comparables, y con la nueva propuesta se realiza una aportación metodológica que optimiza el proceso de selección de modelos, con escaso coste computacional. b2. En la tesis se ha diseñado una metodología de comparación teórica entre los modelos competidores mediante la aplicación conjunta de simulación Monte Cario, diseño de experimentos y análisis de la varianza ANOVA. Los modelos competidores tienen diferentes estructuras, que afectan a la estimación de efectos de las variables explicativas. Teniendo en cuenta el estudio desarrollado en bl) este desarrollo tiene el propósito de determinar como interpretar la componente de tendencia estocástica que un modelo UCM modela explícitamente, a través de un modelo DRAG, que no tiene un método específico para modelar este elemento. Los resultados de este estudio son importantes para ver si la serie necesita ser diferenciada antes de modelar. b3. Se han desarrollado nuevos algoritmos para realizar los ejercicios metodológicos, implementados en diferentes programas como R, WinBUGS, y MATLAB. El cumplimiento de los objetivos de la tesis a través de los desarrollos antes enunciados se remarcan en las siguientes conclusiones: 1. El fenómeno de accidentes del tráfico se ha analizado mediante dos modelos macroscópicos. Los efectos de los factores de influencia son diferentes dependiendo de la metodología aplicada. Los resultados de predicción son similares aunque con ligera superioridad de la metodología DRAG. 2. La metodología para selección de variables y modelos proporciona resultados prácticos en cuanto a la explicación de los accidentes de tráfico. La predicción y la interpretación también se han mejorado mediante esta nueva metodología. 3. Se ha implementado una metodología para profundizar en el conocimiento de la relación entre las estimaciones de los efectos de dos modelos competidores como DRAG y UCM. Un aspecto muy importante en este tema es la interpretación de la tendencia mediante dos modelos diferentes de la que se ha obtenido información muy útil para los investigadores en el campo del modelado. Los resultados han proporcionado una ampliación satisfactoria del conocimiento en torno al proceso de modelado y comprensión de los accidentes con implicación de furgonetas y accidentes mortales totales en España. ABSTRACT Road accidents are a very relevant social phenomenon and one of the main causes of death in industrialized countries. Sophisticated econometric models are applied in academic work and by the administrations for a better understanding of this very complex phenomenon. This thesis is thus devoted to the analysis of macro models for road accidents with application to the Spanish case. The objectives of the thesis may be divided in two blocks: a. To achieve a better understanding of the road accident phenomenon by means of the application and comparison of two of the most frequently used macro modelings: DRAG (demand for road use, accidents and their gravity) and UCM (unobserved components model); the application was made to van involved accident data in Spain in the period 2000-2009. The analysis has been carried out within the frequentist framework and using available state of the art software, TRIO, SAS and TRAMO/SEATS. b. Concern on the application of the models and on the relevant input variables to be included in the model has driven the research to try to improve, by theoretical and practical means, the understanding on methodological choice and model selection procedures. The theoretical developments have been applied to fatal accidents during the period 2000-2011 and van-involved road accidents in 2000-2009. This has resulted in the following contributions: a. Insight on the models has been gained through interpretation of the effect of the input variables on the response and prediction accuracy of both models. The behavior of van-involved road accidents has been explained during this process. b1. Development of an input variable selection procedure, which is crucial for an efficient choice of the inputs. Following the results of a) the procedure uses the DRAG-like model. The estimation is carried out within the Bayesian framework. The procedure has been applied for the total road accident data in Spain in the period 2000-2011. The results of the model selection procedure are compared and validated through a dynamic regression model given that the original data has a stochastic trend. b2. A methodology for theoretical comparison between the two models through Monte Carlo simulation, computer experiment design and ANOVA. The models have a different structure and this affects the estimation of the effects of the input variables. The comparison is thus carried out in terms of the effect of the input variables on the response, which is in general different, and should be related. Considering the results of the study carried out in b1) this study tries to find out how a stochastic time trend will be captured in DRAG model, since there is no specific trend component in DRAG. Given the results of b1) the findings of this study are crucial in order to see if the estimation of data with stochastic component through DRAG will be valid or whether the data need a certain adjustment (typically differencing) prior to the estimation. The model comparison methodology was applied to the UCM and DRAG models, considering that, as mentioned above, the UCM has a specific trend term while DRAG does not. b3. New algorithms were developed for carrying out the methodological exercises. For this purpose different softwares, R, WinBUGs and MATLAB were used. These objectives and contributions have been resulted in the following findings: 1. The road accident phenomenon has been analyzed by means of two macro models: The effects of the influential input variables may be estimated through the models, but it has been observed that the estimates vary from one model to the other, although prediction accuracy is similar, with a slight superiority of the DRAG methodology. 2. The variable selection methodology provides very practical results, as far as the explanation of road accidents is concerned. Prediction accuracy and interpretability have been improved by means of a more efficient input variable and model selection procedure. 3. Insight has been gained on the relationship between the estimates of the effects using the two models. A very relevant issue here is the role of trend in both models, relevant recommendations for the analyst have resulted from here. The results have provided a very satisfactory insight into both modeling aspects and the understanding of both van-involved and total fatal accidents behavior in Spain.