Compensation of biased excitation effects for MLS-based nonlinear systems' identification

MLS-based identification of nonlinear systems is largely affected by deviations in the excitation signal amenable to the combined effect of DC-offset and an arbitrary gain. These induce orthogonality loss in the MLS filter bank output, thus invalidating the underlying identification construction. In this paper we present a correction algorithm to derive the corrected Volterra kernels from the biased estimations provided by the standard MLS-based procedure.

Aplicación de Métodos Meshless al Análisis de Problemas de Autovalores

La presente Tesis Doctoral aborda la aplicación de métodos meshless, o métodos sin malla, a problemas de autovalores, fundamentalmente vibraciones libres y pandeo. En particular, el estudio se centra en aspectos tales como los procedimientos para la resolución numérica del problema de autovalores con estos métodos, el coste computacional y la viabilidad de la utilización de matrices de masa o matrices de rigidez geométrica no consistentes. Además, se acomete en detalle el análisis del error, con el objetivo de determinar sus principales fuentes y obtener claves que permitan la aceleración de la convergencia. Aunque en la actualidad existe una amplia variedad de métodos meshless en apariencia independientes entre sí, se han analizado las diferentes relaciones entre ellos, deduciéndose que el método Element-Free Galerkin Method [Método Galerkin Sin Elementos] (EFGM) es representativo de un amplio grupo de los mismos. Por ello se ha empleado como referencia en este análisis. Muchas de las fuentes de error de un método sin malla provienen de su algoritmo de interpolación o aproximación. En el caso del EFGM ese algoritmo es conocido como Moving Least Squares [Mínimos Cuadrados Móviles] (MLS), caso particular del Generalized Moving Least Squares [Mínimos Cuadrados Móviles Generalizados] (GMLS). La formulación de estos algoritmos indica que la precisión de los mismos se basa en los siguientes factores: orden de la base polinómica p(x), características de la función de peso w(x) y forma y tamaño del soporte de definición de esa función. Se ha analizado la contribución individual de cada factor mediante su reducción a un único parámetro cuantificable, así como las interacciones entre ellos tanto en distribuciones regulares de nodos como en irregulares. El estudio se extiende a una serie de problemas estructurales uni y bidimensionales de referencia, y tiene en cuenta el error no sólo en el cálculo de autovalores (frecuencias propias o carga de pandeo, según el caso), sino también en términos de autovectores. This Doctoral Thesis deals with the application of meshless methods to eigenvalue problems, particularly free vibrations and buckling. The analysis is focused on aspects such as the numerical solving of the problem, computational cost and the feasibility of the use of non-consistent mass or geometric stiffness matrices. Furthermore, the analysis of the error is also considered, with the aim of identifying its main sources and obtaining the key factors that enable a faster convergence of a given problem. Although currently a wide variety of apparently independent meshless methods can be found in the literature, the relationships among them have been analyzed. The outcome of this assessment is that all those methods can be grouped in only a limited amount of categories, and that the Element-Free Galerkin Method (EFGM) is representative of the most important one. Therefore, the EFGM has been selected as a reference for the numerical analyses. Many of the error sources of a meshless method are contributed by its interpolation/approximation algorithm. In the EFGM, such algorithm is known as Moving Least Squares (MLS), a particular case of the Generalized Moving Least Squares (GMLS). The accuracy of the MLS is based on the following factors: order of the polynomial basis p(x), features of the weight function w(x), and shape and size of the support domain of this weight function. The individual contribution of each of these factors, along with the interactions among them, has been studied in both regular and irregular arrangement of nodes, by means of a reduction of each contribution to a one single quantifiable parameter. This assessment is applied to a range of both one- and two-dimensional benchmarking cases, and includes not only the error in terms of eigenvalues (natural frequencies or buckling load), but also of eigenvectors

Transient acoustic response in car cabins with localization of reflections

Due to its small size and the restrictions on source and listener positions, the design of sound reproduction systems for car cabins is particularly cumbersome. In the present project the measurement of the impulse response between a single loudspeaker and a listener position, with special emphasis on the directional characteristics, will be examined. The propagation paths inside a car are very short, meaning that it is very difficult for the existing commercial measurement systems to resolve the different reflections arriving to the listener. This paper propose a first approach of an algorithm based on time difference of arrival along a measurement technique aiming at finding the reflections and their direction of arrival to the listener. To this end a circular microphone array at a known position is employed, along with Maximum-Length Sequences (MLS) measurement technique. The results are processed so as to extract the directional properties, demonstrate the physical limitations that can influence or prevent this detection in practice. Measurements were carried out in a free-field environment (anechoic chamber) making use of different panels closer around the microphone array. RESUMEN. El diseño de sistemas de reproducción de audio para cabinas de coche es especialmente complicado debido al reducido tamaño del espacio y las restricciones de los altavoces y posiciones de escucha de los ocupantes. En el presente proyecto, se examinan mediciones de la respuesta al impulso entre un altavoz y una posición de escucha con especial énfasis en las características direccionales. Los caminos de propagación de las ondas sonoras dentro de un coche son muy cortos, lo que hace difícil para los instrumentos de medida existentes en el mercado determinar las direcciones de llegada de las diferentes reflexiones que llegan a una posición de escucha. Este trabajo propone una primera aproximación de un algoritmo, basado en las diferencias temporales de llegada de una onda a diferentes puntos de medida, y una particular técnica de medida de la respuesta al impulso para obtener las direcciones de llegada de reflexiones a una posición de escucha. Para ello, se emplea una matriz circular de micrófonos en una posición conocida junto con la técnica de medida MLS (Maximum Length Sequence). Los resultados obtenidos son procesados para extraer la dirección de llegada de las reflexiones acústicas y encontrar las limitaciones que influyan en la detección de dichas reflexiones. Las mediciones se llevan a cabo en un entorno de campo libre y utilizando diferentes superficies reflectantes alrededor de la matriz de micrófonos.

Un método de diferencias finitas generalizadas para simular la actividad eléctrica de un tejido cardiaco

Una evolución del método de diferencias finitas ha sido el desarrollo del método de diferencias finitas generalizadas (MDFG) que se puede aplicar a mallas irregulares o nubes de puntos. En este método se emplea una expansión en serie de Taylor junto con una aproximación por mínimos cuadrados móviles (MCM). De ese modo, las fórmulas explícitas de diferencias para nubes irregulares de puntos se pueden obtener fácilmente usando el método de Cholesky. El MDFG-MCM es un método sin malla que emplea únicamente puntos. Una contribución de esta Tesis es la aplicación del MDFG-MCM al caso de la modelización de problemas anisótropos elípticos de conductividad eléctrica incluyendo el caso de tejidos reales cuando la dirección de las fibras no es fija, sino que varía a lo largo del tejido. En esta Tesis también se muestra la extensión del método de diferencias finitas generalizadas a la solución explícita de ecuaciones parabólicas anisótropas. El método explícito incluye la formulación de un límite de estabilidad para el caso de nubes irregulares de nodos que es fácilmente calculable. Además se presenta una nueva solución analítica para una ecuación parabólica anisótropa y el MDFG-MCM explícito se aplica al caso de problemas parabólicos anisótropos de conductividad eléctrica. La evidente dificultad de realizar mediciones directas en electrocardiología ha motivado un gran interés en la simulación numérica de modelos cardiacos. La contribución más importante de esta Tesis es la aplicación de un esquema explícito con el MDFG-MCM al caso de la modelización monodominio de problemas de conductividad eléctrica. En esta Tesis presentamos un algoritmo altamente eficiente, exacto y condicionalmente estable para resolver el modelo monodominio, que describe la actividad eléctrica del corazón. El modelo consiste en una ecuación en derivadas parciales parabólica anisótropa (EDP) que está acoplada con un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias (EDOs) que describen las reacciones electroquímicas en las células cardiacas. El sistema resultante es difícil de resolver numéricamente debido a su complejidad. Proponemos un método basado en una separación de operadores y un método sin malla para resolver la EDP junto a un método de Runge-Kutta para resolver el sistema de EDOs de la membrana y las corrientes iónicas. ABSTRACT An evolution of the method of finite differences has been the development of generalized finite difference (GFD) method that can be applied to irregular grids or clouds of points. In this method a Taylor series expansion is used together with a moving least squares (MLS) approximation. Then, the explicit difference formulae for irregular clouds of points can be easily obtained using a simple Cholesky method. The MLS-GFD is a mesh-free method using only points. A contribution of this Thesis is the application of the MLS-GFDM to the case of modelling elliptic anisotropic electrical conductivity problems including the case of real tissues when the fiber direction is not fixed, but varies throughout the tissue. In this Thesis the extension of the generalized finite difference method to the explicit solution of parabolic anisotropic equations is also given. The explicit method includes a stability limit formulated for the case of irregular clouds of nodes that can be easily calculated. Also a new analytical solution for homogeneous parabolic anisotropic equation has been presented and an explicit MLS- GFDM has been applied to the case of parabolic anisotropic electrical conductivity problems. The obvious difficulty of performing direct measurements in electrocardiology has motivated wide interest in the numerical simulation of cardiac models. The main contribution of this Thesis is the application of an explicit scheme based in the MLS-GFDM to the case of modelling monodomain electrical conductivity problems using operator splitting including the case of anisotropic real tissues. In this Thesis we present a highly efficient, accurate and conditionally stable algorithm to solve a monodomain model, which describes the electrical activity in the heart. The model consists of a parabolic anisotropic partial differential equation (PDE), which is coupled to systems of ordinary differential equations (ODEs) describing electrochemical reactions in the cardiac cells. The resulting system is challenging to solve numerically, because of its complexity. We propose a method based on operator splitting and a meshless method for solving the PDE together with a Runge-Kutta method for solving the system of ODE’s for the membrane and ionic currents.

Estudio comparativo de los parámetros acústicos de la norma UNE-EN ISO 3382-1 medidos con fuente puntual y con el sistema de refuerzo sonoro en salas de cine

El objetivo principal de este trabajo fin de máster es la obtención de los parámetros acústicos, que especifica la norma UNE-EN ISO 3382-1, con una fuente omnidireccional y con cada uno de los canales del sistema de refuerzo sonoro (Izquierdo, Central, Derecho, Surround Izquierdo y Surround Derecho) en una sala de cine, así como la comparación de los resultados. La sala estudiada es la sala 6 de Kinepolis, que está situada en Pozuelo de Alarcón (Madrid). Es una sala de gran tamaño (8800 m3) que cuenta con 706 butacas. Tras un estudio de la situación actual en la investigación de acústica de salas, se han realizado las mediciones de la respuesta al impulso con las distintas fuentes y con dos tipos de señal: Secuencias de Máxima Longitud (Maximum Length Sequence - MLS) y barridos sinusoidales. Además, se ha creado un modelo virtual de la sala con el software EASE (Enhanced Acoustic Simulator for Engineers). Los tiempos de reverberación son bastante bajos (aproximadamente 0,6 s en frecuencias medias) y los parámetros subjetivos indican gran definición y claridad. C80 es mayor a 10 dB para casi todas las bandas de frecuencia y D50 es superior a 0,8. Con los datos obtenidos de las mediciones y la simulación se ha realizado un estudio comparativo en el que se incluye información acerca de cómo varían los parámetros acústicos en función del tipo de fuente utilizada, la fiabilidad del modelo creado o la calidad acústica de la sala. Además, presenta la posibilidad de realizar la medición de algunos de los parámetros acústicos con los altavoces del sistema de refuerzo sonoro, teniendo en cuenta las mejoras de los parámetros subjetivos con los altavoces de pantalla. ABSTRACT. The main objective of this Master's Dissertation is to measured some acoustic parameters, which are specified in UNE-EN ISO 3382-1, with an omnidirectional source and each channel sound reinforcement system (Left, Center, right, Surround Left and Surround Right) in a movie theater, and the comparison of results. The analyzed room is Kinepolis' room 6, which is placed in Pozuelo de Alarcón (Madrid). It is a large room (8800 m3) which has 706 seats. After the state of the art in room acoustics research, room's impulse responses have been measured with two types of signal: Maximum Length Sequence (MLS) and Logarithmic Frequency Sine Sweep. In addition, a virtual model of the room has been created with EASE software (Enhanced Acoustic Simulator for Engineers). Reverberation times are quite low (about 0.6 s at mid frequencies) and subjective parameters indicate high definition and clarity. C80 is greater than 10 dB for almost all frequency bands and D50 is greater than 0.8. The data obtained from both the measurements and the simulation has been analyzed in order to include a comparative study with information about the acoustic parameters variation depending on the type of acoustic source, the reliability of the model created or the acoustic quality of the room. Furthermore, it presents the possibility of measuring some acoustical parameters with sound reinforcement system, taking into account improvements in subjective parameters when you are measuring with screen channels.

Análisis de la precisión en la medida del tiempo de reverberación y de los parámetros asociados

El trabajo fin de master “Análisis de la precisión en la medida del tiempo de reverberación y de los parámetros asociados” tiene como objetivo primordial la evaluación de los parámetros y métodos utilizados para la obtención de estos, a través del tiempo de reverberación, tanto de forma global, conjunto de todos los métodos, como cada uno de ellos por separado. Un objetivo secundario es la evaluación de la incertidumbre en función del método de medición usado. Para realizarlo, se van a aprovechar las mediciones realizadas para llevar a cabo el proyecto fin de carrera [1], donde se medía el tiempo de reverberación en dos recintos diferentes usando el método del ruido interrumpido y el método de la respuesta impulsiva integrada con señales distintas. Las señales que han sido utilizadas han sido señales impulsivas de explosión de globos, disparo de pistola, claquetas y, a través de procesado digital, señales periódicas pseudoaleatorias MLS y barridos de tonos puros. La evaluación que se realizará a cada parámetro ha sido extraída de la norma UNE 89002 [2], [3]y [4]. Se determinará si existen valores aberrantes tanto por el método de Grubbs como el de Cochran, e interesará conocer la veracidad, precisión, repetibilidad y reproducibilidad de los resultados obtenidos. Los parámetros que han sido estudiados y evaluados son el tiempo de reverberación con caída de 10 dB, (T10), con caída de 15 dB (T15), con caída de 20 dB (T20), con caída de 30 dB (T30), el tiempo de la caída temprana (EDT), el tiempo final (Ts), claridad (C20, C30, C50 y C80) y definición (D50 y D80). Dependiendo de si el parámetro hace referencia al recinto o si varía en función de la relación entre la posición de fuente y micrófono, su estudio estará sujeto a un procedimiento diferente de evaluación. ABSTRACT. The master thesis called “Analysis of the accuracy in measuring the reverberation time and the associated parameters” has as the main aim the assessment of parameters and methods used to obtain these through reverberation time, both working overall, set of all methods, as each of them separately. A secondary objective is to evaluate the uncertainty depending on the measurement method used. To do this, measurements of [1] will be used, where they were carried on in two different spaces using the interrupted noise method and the method of impulse response integrated with several signals. The signals that have been used are impulsive signals such as balloon burst, gunshot, slates and, through digital processing, periodic pseudorandom signal MLS and swept pure tone. The assessment that will be made to each parameter has been extracted from the UNE 89002 [2], [3] and [4]. It will determine whether there are aberrant values both through Grubbs method and Cochran method, to say so, if a value is inconsistent with the rest of the set. In addition, it is interesting to know the truthfulness, accuracy, repeatability and reproducibility of results obtained from the first part of this rule. The parameters that are going to be evaluated are reverberation time with 10 dB decay, (T10), with 15 dB decay (T15), with 20 dB decay (T20), with 30 dB decay (T30), the Early Decay Time (EDT), the final time (Ts), clarity (C20, C30, C50 y C80) and definition (D50 y D80). Depending on whether the parameter refers to the space or if it varies depending on the relationship between source and microphone positions, the study will be related to a different evaluation procedure.