SMS design and aberration theory

The SMS, Simultaneous Multiple Surfaces, design was born to Nonimaging Optics applications and is now being applied also to Imaging Optics. In this paper the wave aberration function of a selected SMS design is studied. It has been found the SMS aberrations can be analyzed with a little set of parameters, sometimes two. The connection of this model with the conventional aberration expansion is also presented. To verify these mathematical model two SMS design systems were raytraced and the data were analyzed with a classical statistical methods: the plot of discrepancies and the quadratic average error. Both the tests show very good agreement with the model for our systems.

Boundary elements in potential and elasticity theory

A general theory that describes the B.I.E. linear approximation in potential and elasticity problems, is developed. A method to tread the Dirichlet condition in sharp vertex is presented. Though the study is developed for linear elements, its extension to higher order interpolation is straightforward. A new direct assembling procedure of the global of equations to be solved, is finally showed.

Design and analysis of ripple-based controls based on the discrete modeling and Floquet theory

Ripple-based controls can strongly reduce the required output capacitance in PowerSoC converter thanks to a very fast dynamic response. Unfortunately, these controls are prone to sub-harmonic oscillations and several parameters affect the stability of these systems. This paper derives and validates a simulation-based modeling and stability analysis of a closed-loop V 2Ic control applied to a 5 MHz Buck converter using discrete modeling and Floquet theory to predict stability. This allows the derivation of sensitivity analysis to design robust systems. The work is extended to different V 2 architectures using the same methodology.

Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.

Use of calculus of variations to determine the shape of hovering rotors of minimum power and its application to micro air vehicles

In this paper, calculus of variations and combined blade element and momentum theory (BEMT) are used to demonstrate that, in hover, when neither root nor tip losses are considered; the rotor, which minimizes the total power (MPR), generates an induced velocity that varies linearly along the blade span. The angle of attack of every blade element is constant and equal to its optimum value. The traditional ideal twist (ITR) and optimum (OR) rotors are revisited in the context of this variational framework. Two more optimum rotors are obtained considering root and tip losses, the ORL, and the MPRL. A comparison between these five rotors is presented and discussed. The MPR and MPRL present a remarkable saving of power for low values of both thrust coefficient and maximum aerodynamic efficiency. The result obtained can be exploited to improve the aerodynamic behaviour of rotary wing micro air vehicles (MAV). A comparison with experimental results obtained from the literature is presented.

Intercultural Approaches to Cities and Spaces in Literature, Film, and New Media: a review of new work by Manzanas and Benito and Lopez-Varela and Net

Intercultural Approaches to Cities and Spaces in Literature, Film, and New Media: a review of new work by Manzanas and Benito and Lopez-Varela and Net

La ciudad editada: de Las Vegas a Nueva York (1972-1978): Venturi / Scott Brown / Koolhaas

Si hubiese un denominador común entre todas las artes en lo que ha venido llamándose postmodernidad, éste tendría mucho que ver con el final del origen de la obra. Desde la literatura y la música hasta las artes plásticas y la arquitectura, la superación de la modernidad ha estado caracterizada por la sustitución del concepto de creación por el de intervención artística, o lo que es lo mismo, la interpretación de lo que ya existe. A principios del siglo XX los conceptos modernos de creación y origen implicaban tener que desaprender y olvidar todo lo anterior con el ánimo de partir desde cero; incluso en un sentido material Mies sugería la construcción literal de la materia y su movimiento de acuerdo a unas leyes. A partir de la segunda mitad de siglo los planteamientos historicistas empezaron a surgir como reacción ante la amnesia y la supuesta originalidad de los modernos. En este contexto surgen los libros Learning from Las Vegas, 1972 y Delirious New York, 1978, ambos deudores en muchos aspectos con el anterior libro de Venturi, Complexity and Contradiction in Architecture, 1966. Estos dos libros sobre ciudades, alejándose decididamente de las tendencias historicistas de la época, proponían utilizar el análisis crítico de la realidad existente como vehículo para la teoría y el proyecto de manera simultánea, convirtiéndose indirectamente en Manifiestos. Si en un primer momento Venturi, Rossi y otros planteaban acabar con los límites formales establecidos por la modernidad, así como por cualquiera de los cánones anteriores, tomando la totalidad de la obra construida como sistema de referencia, - al igual que hiciera Eliot en literatura, - los libros de Las Vegas y Nueva York sugerían directamente borrar los límites de la propia disciplina, llegando a poner en duda ¿Qué puede ser considerado arquitectura? Sin embargo, debido precisamente a la ausencia total de límites y a la inmensidad del sistema referencial planteado, “todo puede ser arquitectura”, como apuntaba Hans Hollein en 1968, los libros proponen al mismo tiempo definir el campo de actuación de cada cual de manera individual. Los escritos sobre Las Vegas y Nueva York suponen por un lado la eliminación de los limites disciplinares y por otro, la delimitación de ámbitos de trabajo concretos para sus autores: los propios de cada una de las ciudades interpretadas. La primera parte de la Tesis, Lecciones, se ocupa del necesario proceso de aprendizaje y experimentación previo a la acción crítica propiamente dicha. Los arquitectos contemporáneos necesitan acumular material, conocimiento, documentación, experiencias... antes de lanzarse a proponer mediante la crítica y la edición; y al contrario que ocurría con los modernos, cuanto más abundante sea ese bagaje previo más rica será la interpretación. Las ciudades de Roma, Londres y Berlín se entienden por tanto como experiencias capaces de proporcionar a Venturi, Scott Brown y Koolhaas respectivamente, sus “personales diccionarios”, unas interminables imaginerías con las que posteriormente se enfrentarían a los análisis de Las Vegas y Nueva York. La segunda parte, Críticas, se centra en la producción teórica en sí: los dos libros de ciudades analizados en estrecha relación con el Complexity and Contradiction. El razonamiento analógico característico de estos libros ha servido de guía metodológica para la investigación, estableciéndose relaciones, no entre los propios escritos directamente, sino a través de trabajos pertenecientes a otras disciplinas. En primer lugar se plantea un importante paralelismo entre los métodos de análisis desarrollados en estos libros y los utilizados por la crítica literaria, observando que si el new criticism y el nuevo periodismo sirvieron de guía en los escritos de Venturi y Scott Brown, la nouvelle critique y su propuesta de identificación poética fueron el claro referente de Koolhaas al abordar Nueva York. Por otro lado, la relevancia ganada por la actividad de comisariado artístico y la aparición de la figura del curator, como autoridad capaz de utilizar la obra de arte por encima de las intenciones de su propio autor, sirve, al igual que la figura del editor, como reflejo de la acción transformadora y de apropiación llevada a cabo tanto en Learning from Las Vegas, como en Delirious New York. Por último y a lo largo de toda la investigación las figuras de Bergson y Baudelaire han servido como apoyo teórico. A través de la utilización que de sus ideas hicieron Venturi y Koolhaas respectivamente, se ha tratado de mostrar la proximidad de ambos planteamientos desde un punto de vista ideológico. La Inclusión propuesta por Venturi y la ironía utilizada por Koolhaas, la contradicción y la paradoja, no son sino el reflejo de lógicas que en ambos casos reaccionan al mismo tiempo contra idealismo y materialismo, contra modernidad y antimodernidad, en un continuo intento de ser lo uno y lo otro simultáneamente. ABSTRACT If there was a common denominator among all the arts in what has been called postmodernism, it would have much to do with the end of the origin of the artwork. From literature and music to fine arts and architecture, overcoming modernity has been characterized by replacing the concept of artistic creation by the one of intervention, in other words, the interpretation of what already exists. In the early twentieth century modern concepts of creation and origin involved unlearning and forgetting everything before with the firm intention of starting from scratch. Even in a material sense Mies suggested the literal construction of matter and its motion according to laws. From the mid-century historicist approaches began to emerge in response to the amnesia and originality alleged by moderns. In this context appeared the books Learning from Las Vegas, 1972 and Delirious New York, 1978, both debtors in many respects to the previous book by Venturi, Complexity and Contradiction in Architecture, 1966. These two books on cities, which broke away decidedly with the historicist trends of the time, proposed using critical analysis of the existing reality as a vehicle for theory and projecting at the same time, indirectly becoming manifests. If at first Venturi, Rossi and others pose to erase the formal limits set by modernity, as well as any of the canons before, taking the entire work built as a reference system, - as did Eliot in literature - the books on Las Vegas and New York proposed directly erasing the boundaries of the discipline itself, coming to question what could be considered architecture? However, and precisely because of the absence of limits and the immensity of the established framework, - “everything could be architecture” as Hans Hollein pointed in 1968, - the books suggested at the same time the definition of a field of action for each one individually. The cities of Las Vegas and New York represented on the one hand the elimination of disciplinary limits and on the other, the delimitation of specific areas of work to its authors: Those on each of the cities interpreted. The first part of the thesis, Lessons, attend to the necessary process of learning and experimentation before the critical action itself. Contemporary architects need to accumulate material, knowledge, information, experiences... before proposing through criticism and editing; and unlike happened with moderns, the most abundant this prior baggage is, the richest will be the interpretation. Rome, London and Berlin are therefore understood as experiences capable of providing Venturi, Scott Brown and Koolhaas respectively, their “personal dictionaries”, interminable imageries with which they would later face the analysis of Las Vegas and New York. The second part, Critiques, focuses on the theoretical production itself: the two books on both cities analyzed closely with the Complexity and Contradiction. The analogical reasoning characteristic of these books has served as a methodological guide for the research, establishing relationships, not directly between the writings themselves, but through works belonging to other disciplines. First, an important parallel is set between the methods of analysis developed in these books and those used by literary criticism, noting that if the new criticism and new journalism guided Venturi and Scott Brown´s writings, the nouvelle critique and its poetic identification were clear references for Koolhaas when addressing New York. On the other hand, the relevance gained by curating and the understanding of the figure of the curator as an authority capable to use artworks above the intentions of their authors, like the one of the Editor, reflects the appropriation and processing actions carried out both in Learning from Las Vegas, and Delirious New York. Finally and over all the research Bergson and Baudelaire figures resonate continuously. Through the use of their ideas done by Venturi and Koolhaas respectively, the research has tried to show the proximity of both approaches from an ideological point of view. Inclusion, as posed by Venturi and irony, as used by Koolhaas, contradiction and paradox are reflections of the logic that in both cases allow them to react simultaneously against idealism and materialism, against modernism and anti-modernism.