Collective Organization of Complex Networks: Emergent Scales, Vulnerability, and Targeting of Desired Dynamics

Cuando una colectividad de sistemas dinámicos acoplados mediante una estructura irregular de interacciones evoluciona, se observan dinámicas de gran complejidad y fenómenos emergentes imposibles de predecir a partir de las propiedades de los sistemas individuales. El objetivo principal de esta tesis es precisamente avanzar en nuestra comprensión de la relación existente entre la topología de interacciones y las dinámicas colectivas que una red compleja es capaz de mantener. Siendo este un tema amplio que se puede abordar desde distintos puntos de vista, en esta tesis se han estudiado tres problemas importantes dentro del mismo que están relacionados entre sí. Por un lado, en numerosos sistemas naturales y artificiales que se pueden describir mediante una red compleja la topología no es estática, sino que depende de la dinámica que se desarrolla en la red: un ejemplo son las redes de neuronas del cerebro. En estas redes adaptativas la propia topología emerge como consecuencia de una autoorganización del sistema. Para conocer mejor cómo pueden emerger espontáneamente las propiedades comúnmente observadas en redes reales, hemos estudiado el comportamiento de sistemas que evolucionan según reglas adaptativas locales con base empírica. Nuestros resultados numéricos y analíticos muestran que la autoorganización del sistema da lugar a dos de las propiedades más universales de las redes complejas: a escala mesoscópica, la aparición de una estructura de comunidades, y, a escala macroscópica, la existencia de una ley de potencias en la distribución de las interacciones en la red. El hecho de que estas propiedades aparecen en dos modelos con leyes de evolución cuantitativamente distintas que siguen unos mismos principios adaptativos sugiere que estamos ante un fenómeno que puede ser muy general, y estar en el origen de estas propiedades en sistemas reales. En segundo lugar, proponemos una medida que permite clasificar los elementos de una red compleja en función de su relevancia para el mantenimiento de dinámicas colectivas. En concreto, estudiamos la vulnerabilidad de los distintos elementos de una red frente a perturbaciones o grandes fluctuaciones, entendida como una medida del impacto que estos acontecimientos externos tienen en la interrupción de una dinámica colectiva. Los resultados que se obtienen indican que la vulnerabilidad dinámica es sobre todo dependiente de propiedades locales, por tanto nuestras conclusiones abarcan diferentes topologías, y muestran la existencia de una dependencia no trivial entre la vulnerabilidad y la conectividad de los elementos de una red. Finalmente, proponemos una estrategia de imposición de una dinámica objetivo genérica en una red dada e investigamos su validez en redes con diversas topologías que mantienen regímenes dinámicos turbulentos. Se obtiene como resultado que las redes heterogéneas (y la amplia mayora de las redes reales estudiadas lo son) son las más adecuadas para nuestra estrategia de targeting de dinámicas deseadas, siendo la estrategia muy efectiva incluso en caso de disponer de un conocimiento muy imperfecto de la topología de la red. Aparte de la relevancia teórica para la comprensión de fenómenos colectivos en sistemas complejos, los métodos y resultados propuestos podrán dar lugar a aplicaciones en sistemas experimentales y tecnológicos, como por ejemplo los sistemas neuronales in vitro, el sistema nervioso central (en el estudio de actividades síncronas de carácter patológico), las redes eléctricas o los sistemas de comunicaciones. ABSTRACT The time evolution of an ensemble of dynamical systems coupled through an irregular interaction scheme gives rise to dynamics of great of complexity and emergent phenomena that cannot be predicted from the properties of the individual systems. The main objective of this thesis is precisely to increase our understanding of the interplay between the interaction topology and the collective dynamics that a complex network can support. This is a very broad subject, so in this thesis we will limit ourselves to the study of three relevant problems that have strong connections among them. First, it is a well-known fact that in many natural and manmade systems that can be represented as complex networks the topology is not static; rather, it depends on the dynamics taking place on the network (as it happens, for instance, in the neuronal networks in the brain). In these adaptive networks the topology itself emerges from the self-organization in the system. To better understand how the properties that are commonly observed in real networks spontaneously emerge, we have studied the behavior of systems that evolve according to local adaptive rules that are empirically motivated. Our numerical and analytical results show that self-organization brings about two of the most universally found properties in complex networks: at the mesoscopic scale, the appearance of a community structure, and, at the macroscopic scale, the existence of a power law in the weight distribution of the network interactions. The fact that these properties show up in two models with quantitatively different mechanisms that follow the same general adaptive principles suggests that our results may be generalized to other systems as well, and they may be behind the origin of these properties in some real systems. We also propose a new measure that provides a ranking of the elements in a network in terms of their relevance for the maintenance of collective dynamics. Specifically, we study the vulnerability of the elements under perturbations or large fluctuations, interpreted as a measure of the impact these external events have on the disruption of collective motion. Our results suggest that the dynamic vulnerability measure depends largely on local properties (our conclusions thus being valid for different topologies) and they show a non-trivial dependence of the vulnerability on the connectivity of the network elements. Finally, we propose a strategy for the imposition of generic goal dynamics on a given network, and we explore its performance in networks with different topologies that support turbulent dynamical regimes. It turns out that heterogeneous networks (and most real networks that have been studied belong in this category) are the most suitable for our strategy for the targeting of desired dynamics, the strategy being very effective even when the knowledge on the network topology is far from accurate. Aside from their theoretical relevance for the understanding of collective phenomena in complex systems, the methods and results here discussed might lead to applications in experimental and technological systems, such as in vitro neuronal systems, the central nervous system (where pathological synchronous activity sometimes occurs), communication systems or power grids.

Selección de elementos y leyes de comportamiento para la modelización en procesos de conformado de metales

Se presenta en este trabajo una metodología adecuada para la resolución de algunos problemas de conformado de metales. La necesidad de trabajar con leyes constitutivas no lineales, en grandes deformaciones teniendo en cuenta la existencia de contacto y rozamiento entre las diversas piezas modelizadas hacen necesario disponer de una formulación apropiada para la correcta modelización de estos procesos. Por último se presenta la aplicación a un problema industrial de esta metodología.

Lo permanente en lo efímero: Pabellones de Exposiciones Universales, hitos de la arquitectura de la segunda posguerra

Los Pabellones de las Exposiciones Universales suelen considerarse dentro de las arquitecturas efímeras, pero habría que puntualizar que toda construcción tiene su tiempo y su periodo de extinción pudiendo ser éstos indefinidos, lo permanente en lo efímero. Muchas de las obras míticas del siglo XX existieron sólo durante unos meses, en escenarios efímeros, modificando el curso de la arquitectura con unas pocas imágenes, lo que llevaría a cuestionar si las circunstancias por las que no han sobrevivido o lo han hecho en circunstancias poco comunes, no se deben tanto a una condición efímera sino a su carácter experimental. Determinadas Exposiciones Universales fueron plataforma para que los pabellones, hitos con los que se ha construido una parte significativa de la Historia de la Arquitectura contemporánea, pasaran a convertirse en mitos, por su distancia en el tiempo, porque ya no existen y porque a veces de ellos sólo nos queda una anticuada y limitada imaginería. Las diversas Historias de la Arquitectura ponen de manifiesto la importancia de algunos pabellones y el papel que ejercieron, ejercen y ejercerán algunos de los construidos para determinadas Exposiciones Universales, pues son el testimonio de que se mantienen vivos, permaneciendo en el tiempo, desempeñando cada uno una función, bien de base para nuevos avances tecnológicos o constructivos, bien para experimentar nuevas formas de habitar, bien para educar, bien para encumbrar a sus autores hasta entonces apenas conocidos. Tanto los que se han mantenido en pie, como los que han sido trasladados y reconstruidos en un nuevo emplazamiento, o incluso los que siguieron su destino fatal y se convirtieron en arquitecturas ausentes, pero que por lo que supusieron de innovación y experimentación, todos han permanecido vivos en la arquitectura de hoy en día. Esta tesis estudia el conjunto de factores que contribuyeron a conferirles esa condición de hito, qué tipo de publicaciones hablan de ellos, en qué términos se tratan y en qué medida los relacionan con la producción de la época y/o de su autor, qué aspectos destacan, cuáles son los valores icónicos que se han ido estableciendo con el paso del tiempo…Qué es lo que permanece. Por otra parte, también aborda en qué medida su condición de construcción efímera, y gracias a su inherente necesidad de desaparecer físicamente, favoreciendo su ausencia en el recuerdo, lo que los ha dotado de representatividad. Esto podría resultar hoy en día algo contradictorio, dado el gran valor concedido a la imagen en la sociedad actual hasta el punto de convertirse en un componente esencial de la representatividad: la imagen sustituye al recuerdo pareciendo que lo que carezca de manifestación física en realidad no existiera, hasta llegar a hacerle perder toda capacidad de representación. Sin embargo, y considerando la imagen como elemento esencial de lo icónico, la reconstrucción de los pabellones una vez concluidas las exposiciones, en muchos casos no ha hecho más que potenciar su valor como arquitecturas efímeras, ya que desposeídos de su carácter temporal, los pabellones de las exposiciones pierden su razón de ser. El Pabellón de España de Corrales y Molezún para la EXPO Bruselas’58 es un claro ejemplo de ello, como se mostrará en el desarrollo de la tesis. En la tesis se exponen los distintos casos de los pabellones elegidos, rastreando, fundamentalmente en las publicaciones periódicas, el papel que en cada uno de ellos ejerció su destino final que, a pesar de no ser el objetivo o fin de la presente tesis, sí podría haber contribuido en algunos casos a dotarle de esa categoría de hito en la historia de la arquitectura. Se trata en definitiva de rastrear las vicisitudes que los han conducido a su condición de referentes arquitectónicos, de hitos de la Historia de la Arquitectura. El estudio se centra en Pabellones de las Exposiciones Universales de Bruselas’58, Montreal’67 y Osaka’70 por dos motivos fundamentales: el primero, su catalogación por el Bureau International des Expositions (BIE) como Exposiciones Universales de 1ª categoría; y el segundo, el período en el que se celebraron, período comprendido entre los años 1945 a 1970, años de profundos y determinantes cambios en la arquitectura y en los que tiene lugar el desarrollo y posterior revisión de la modernidad tras la 2ª Guerra Mundial. Se analiza la trayectoria bibliográfica de los pabellones más nombrados de estas tres Exposiciones Universales que son: de Bruselas ’58, el Pabellón de la República Federal de Alemania, de Egon Eiermann y Sep Ruf; el Pabellón Philips de Le Corbusier, y el Pabellón de España, de José Antonio Corrales y Ramón Molezún; de Montreal ’67, el Pabellón de la República Federal de Alemania, de Frei Otto, y el Pabellón de Estados Unidos, de Richard Buckminster Fuller; y de Osaka ’70, el Theme Pavilion, de Kenzo Tange, el Takara Beautilion, de Kisho Kurokawa, y el Pabellón del Grupo Fuji, de Yutaka Murata. Mediante el análisis se detecta que, ya en las revistas coetáneas a las exposiciones, estos pabellones se señalaban como edificios importantes para la historia de la arquitectura futura. Hecho que se constata con la aparición de los mismos en las historias, incluso en las más recientes, lo que demuestra su condición de hitos en la Historia de la Arquitectura ya consolidada. ABSTRACT Pavilions of the Universal Exhibitions are often considered as ephemeral architecture. However it is worth mentioning that every construction has its time and its extinction period and both of them could be indefinite/infinite, the permanent in the ephemeral. Many of the iconic works of the twentieth century lasted only for a few months, in ephemeral scenarios, changing the course of architecture but not with many images. This leads to question whether their survival under special circumstances or their extinction is mainly due to their experimental nature, and not so much to their ephemeral condition. Pavilions are at the basis of a significant part of the history of contemporary architecture. Specific Universal Exhibitions served as platforms for these landmarks to become myths, be it because of their endurance, or because they no longer exist, or even because in some cases we only have a limited and outdated imagery of them. The different Histories of Architecture highlight the importance of some pavilions and the influence they have had, have and will have some of those that were built for particular Universal Exhibitions. They are a live testimony, lasting over time, playing a specific role as basis for new technological or constructive breakthroughs; to experience new ways of living; or to educate or to raise the profile of their authors hitherto little known. Thanks to their experimental or innovative approach, some pavilions enduring overtime or that have been moved and rebuilt in a new location, or even those that followed their fate and became absent architectures, are still alive in today’s architecture. This thesis analyses the set of elements that contributed to confer the status of landmark to pavilions: what kind of publications speak of them; how they are referred to and the extent to which they are linked to their contemporary production time and / or to their author; what are elements that make them stand out; what are the iconic values that have been established as time goes by and what are those that are still valid…What is it that remains. It also assesses to what extend the condition of pavilion constructions is ephemeral. And finally, what confers them representativeness, giving their inherent need to physically disappear, favoring their absence in the memory. Today this may result somewhat contradictory as the high value of images in contemporary society has made them an essential component of representativeness. They replace remembrances to the point that it seems that what lacks physical manifestation doesn’t exist anymore, and therefore loses representation capacity. However, and considering images as an essential element of what is iconic, in most cases the reconstruction of pavilions upon completion of the exhibitions has leveraged their value as ephemeral architectures; although once deprived of their temporary character, they would lose their reason to exist. The Pavilion of Spain Corrales and Molezún for the Brusels'58 EXPO is a clear example of this, as described in the development of this document. This thesis explores the case of specific pavilions and assesses the role each one had in their final destination, by mainly tracking them in regular publications. Even though the latter is not the objective or the purpose of this thesis, the final destination of these pavilions may have contributed in some cases to grant them their landmark status in the history of architecture. Actually, this thesis is about tracking the events that have led to grant these pavilions their condition as architectural references, as landmark in the history of architecture. The study focuses on pavilions of the Universal Exhibition Brussels'58, Montreal'67 and Osaka'70 for two main reasons: first, their classification by the Bureau International des Expositions (BIE) and Universal Exhibitions 1st category; and second, the period in which they were held, from 1945 to 1970, a time of profound and decisive changes in the architecture and in the development and subsequent revision of modernity after the II World. It analyzes the bibliographic path of the most cited pavilions in the three Universal Exhibitions: in Brussels '58, the pavilion of the RFA by Egon Eiermann and Sep Rup, the pavilion of Philips by Le Corbusier and the Spain pavilion from José Antonio Corrales and Ramón Molezún; in Montreal '67 the pavilion of RFA by Frei Otto and the United States pavilion by Richard Buckminster Fuller; and in Osaka '70, the Theme Pavilion by Kenzo Tange, the Takara Beautilion by Kisho Kurokawa and the Fuji Group pavilion by Yutaka Murata. Through the analysis it is noticeable that in the contemporary publications to the exhibitions, these pavilions were already signaled out as relevant buildings to the future architecture history. The fact that they became part of the history themselves, even in the most recent times, is a prove of their condition as milestones of the consolidated History of Architecture.