A numerical study of Bi-periodic binary diffraction gratings for solar cell applications

In this paper, a numerical study is made of simple bi-periodic binary diffraction gratings for solar cell applications. The gratings consist of hexagonal arrays of elliptical towers and wells etched directly into the solar cell substrate. The gratings are applied to two distinct solar cell technologies: a quantum dot intermediate band solar cell (QD-IBSC) and a crystalline silicon solar cell (SSC). In each case, the expected photocurrent increase due to the presence of the grating is calculated assuming AM1.5D illumination. For each technology, the grating period, well/tower depth and well/tower radii are optimised to maximise the photocurrent. The optimum parameters are presented. Results are presented for QD-IBSCs with a range of quantum dot layers and for SSCs with a range of thicknesses. For the QD-IBSC, it is found that the optimised grating leads to an absorption enhancement above that calculated for an ideally Lambertian scatterer for cells with less than 70 quantum dot layers. In a QD-IBSC with 50 quantum dot layers equipped with the optimum grating, the weak intermediate band to conduction band transition absorbs roughly half the photons in the corresponding sub-range of the AM1.5D spectrum. For the SSC, it is found that the optimised grating leads to an absorption enhancement above that calculated for an ideally Lambertian scatterer for cells with thicknesses of 10 ?m or greater. A 20um thick SSC equipped with the optimised grating leads to an absorption enhancement above that of a 200um thick SSC equipped with a planar back reflector.

Primary optics for efficient high-brightness LED color mixing

In SSL general illumination, there is a clear trend to high flux packages with higher efficiency and higher CRI addressed with the use of multiple color chips and phosphors. However, such light sources require the optics provide color mixing, both in the near-field and far-field. This design problem is specially challenging for collimated luminaries, in which diffusers (which dramatically reduce the brightness) cannot be applied without enlarging the exit aperture too much. In this work we present first injection molded prototypes of a novel primary shell-shaped optics that have microlenses on both sides to provide Köhler integration. This shell is design so when it is placed on top of an inhomogeneous multichip Lambertian LED, creates a highly homogeneous virtual source (i.e, spatially and angularly mixed), also Lambertian, which is located in the same position with only small increment of the size (about 10-20%, so the average brightness is similar to the brightness of the source). This shell-mixer device is very versatile and permits now to use a lens or a reflector secondary optics to collimate the light as desired, without color separation effects. Experimental measurements have shown optical efficiency of the shell of 95%, and highly homogeneous angular intensity distribution of collimated beams, in good agreement with the ray-tracing simulations.

Inhomogeneous source uniformization using a shell mixer Köhler integrator

High flux and high CRI may be achieved by combining different chips and/or phosphors. This, however, results in inhomogeneous sources that, when combined with collimating optics, typically produce patterns with undesired artifacts. These may be a combination of spatial, angular or color non-uniformities. In order to avoid these effects, there is a need to mix the light source, both spatially and angularly. Diffusers can achieve this effect, but they also increase the etendue (and reduce the brightness) of the resulting source, leading to optical systems of increased size and wider emission angles. The shell mixer is an optic comprised of many lenses on a shell covering the source. These lenses perform Kohler integration to mix the emitted light, both spatially and angularly. Placing it on top of a multi-chip Lambertian light source, the result is a highly homogeneous virtual source (i.e, spatially and angularly mixed), also Lambertian, which is located in the same position with essentially the same size (so the average brightness is not increased). This virtual light source can then be collimated using another optic, resulting in a homogeneous pattern without color separation. Experimental measurements have shown optical efficiency of the shell of 94%, and highly homogeneous angular intensity distribution of collimated beams, in good agreement with the ray-tracing simulations.

Photon Management Structures for Absorption Enhancement in Intermediate Band Solar Cells and Crystalline Silicon Solar Cells

El objetivo de la tesis es investigar los beneficios que el atrapamiento de la luz mediante fenómenos difractivos puede suponer para las células solares de silicio cristalino y las de banda intermedia. Ambos tipos de células adolecen de una insuficiente absorción de fotones en alguna región del espectro solar. Las células solares de banda intermedia son teóricamente capaces de alcanzar eficiencias mucho mayores que los dispositivos convencionales (con una sola banda energética prohibida), pero los prototipos actuales se resienten de una absorción muy débil de los fotones con energías menores que la banda prohibida. Del mismo modo, las células solares de silicio cristalino absorben débilmente en el infrarrojo cercano debido al carácter indirecto de su banda prohibida. Se ha prestado mucha atención a este problema durante las últimas décadas, de modo que todas las células solares de silicio cristalino comerciales incorporan alguna forma de atrapamiento de luz. Por razones de economía, en la industria se persigue el uso de obleas cada vez más delgadas, con lo que el atrapamiento de la luz adquiere más importancia. Por tanto aumenta el interés en las estructuras difractivas, ya que podrían suponer una mejora sobre el estado del arte. Se comienza desarrollando un método de cálculo con el que simular células solares equipadas con redes de difracción. En este método, la red de difracción se analiza en el ámbito de la óptica física, mediante análisis riguroso con ondas acopladas (rigorous coupled wave analysis), y el sustrato de la célula solar, ópticamente grueso, se analiza en los términos de la óptica geométrica. El método se ha implementado en ordenador y se ha visto que es eficiente y da resultados en buen acuerdo con métodos diferentes descritos por otros autores. Utilizando el formalismo matricial así derivado, se calcula el límite teórico superior para el aumento de la absorción en células solares mediante el uso de redes de difracción. Este límite se compara con el llamado límite lambertiano del atrapamiento de la luz y con el límite absoluto en sustratos gruesos. Se encuentra que las redes biperiódicas (con geometría hexagonal o rectangular) pueden producir un atrapamiento mucho mejor que las redes uniperiódicas. El límite superior depende mucho del periodo de la red. Para periodos grandes, las redes son en teoría capaces de alcanzar el máximo atrapamiento, pero sólo si las eficiencias de difracción tienen una forma peculiar que parece inalcanzable con las herramientas actuales de diseño. Para periodos similares a la longitud de onda de la luz incidente, las redes de difracción pueden proporcionar atrapamiento por debajo del máximo teórico pero por encima del límite Lambertiano, sin imponer requisitos irrealizables a la forma de las eficiencias de difracción y en un margen de longitudes de onda razonablemente amplio. El método de cálculo desarrollado se usa también para diseñar y optimizar redes de difracción para el atrapamiento de la luz en células solares. La red propuesta consiste en un red hexagonal de pozos cilíndricos excavados en la cara posterior del sustrato absorbente de la célula solar. La red se encapsula en una capa dieléctrica y se cubre con un espejo posterior. Se simula esta estructura para una célula solar de silicio y para una de banda intermedia y puntos cuánticos. Numéricamente, se determinan los valores óptimos del periodo de la red y de la profundidad y las dimensiones laterales de los pozos para ambos tipos de células. Los valores se explican utilizando conceptos físicos sencillos, lo que nos permite extraer conclusiones generales que se pueden aplicar a células de otras tecnologías. Las texturas con redes de difracción se fabrican en sustratos de silicio cristalino mediante litografía por nanoimpresión y ataque con iones reactivos. De los cálculos precedentes, se conoce el periodo óptimo de la red que se toma como una constante de diseño. Los sustratos se procesan para obtener estructuras precursoras de células solares sobre las que se realizan medidas ópticas. Las medidas de reflexión en función de la longitud de onda confirman que las redes cuadradas biperiódicas consiguen mejor atrapamiento que las uniperiódicas. Las estructuras fabricadas se simulan con la herramienta de cálculo descrita en los párrafos precedentes y se obtiene un buen acuerdo entre la medida y los resultados de la simulación. Ésta revela que una fracción significativa de los fotones incidentes son absorbidos en el reflector posterior de aluminio, y por tanto desaprovechados, y que este efecto empeora por la rugosidad del espejo. Se desarrolla un método alternativo para crear la capa dieléctrica que consigue que el reflector se deposite sobre una superficie plana, encontrándose que en las muestras preparadas de esta manera la absorción parásita en el espejo es menor. La siguiente tarea descrita en la tesis es el estudio de la absorción de fotones en puntos cuánticos semiconductores. Con la aproximación de masa efectiva, se calculan los niveles de energía de los estados confinados en puntos cuánticos de InAs/GaAs. Se emplea un método de una y de cuatro bandas para el cálculo de la función de onda de electrones y huecos, respectivamente; en el último caso se utiliza un hamiltoniano empírico. La regla de oro de Fermi permite obtener la intensidad de las transiciones ópticas entre los estados confinados. Se investiga el efecto de las dimensiones del punto cuántico en los niveles de energía y la intensidad de las transiciones y se obtiene que, al disminuir la anchura del punto cuántico respecto a su valor en los prototipos actuales, se puede conseguir una transición más intensa entre el nivel intermedio fundamental y la banda de conducción. Tomando como datos de partida los niveles de energía y las intensidades de las transiciones calculados como se ha explicado, se desarrolla un modelo de equilibrio o balance detallado realista para células solares de puntos cuánticos. Con el modelo se calculan las diferentes corrientes debidas a transiciones ópticas entre los numerosos niveles intermedios y las bandas de conducción y de valencia bajo ciertas condiciones. Se distingue de modelos de equilibrio detallado previos, usados para calcular límites de eficiencia, en que se adoptan suposiciones realistas sobre la absorción de fotones para cada transición. Con este modelo se reproducen datos publicados de eficiencias cuánticas experimentales a diferentes temperaturas con un acuerdo muy bueno. Se muestra que el conocido fenómeno del escape térmico de los puntos cuánticos es de naturaleza fotónica; se debe a los fotones térmicos, que inducen transiciones entre los estados excitados que se encuentran escalonados en energía entre el estado intermedio fundamental y la banda de conducción. En el capítulo final, este modelo realista de equilibrio detallado se combina con el método de simulación de redes de difracción para predecir el efecto que tendría incorporar una red de difracción en una célula solar de banda intermedia y puntos cuánticos. Se ha de optimizar cuidadosamente el periodo de la red para equilibrar el aumento de las diferentes transiciones intermedias, que tienen lugar en serie. Debido a que la absorción en los puntos cuánticos es extremadamente débil, se deduce que el atrapamiento de la luz, por sí solo, no es suficiente para conseguir corrientes apreciables a partir de fotones con energía menor que la banda prohibida en las células con puntos cuánticos. Se requiere una combinación del atrapamiento de la luz con un incremento de la densidad de puntos cuánticos. En el límite radiativo y sin atrapamiento de la luz, se necesitaría que el número de puntos cuánticos de una célula solar se multiplicara por 1000 para superar la eficiencia de una célula de referencia con una sola banda prohibida. En cambio, una célula con red de difracción precisaría un incremento del número de puntos en un factor 10 a 100, dependiendo del nivel de la absorción parásita en el reflector posterior. Abstract The purpose of this thesis is to investigate the benefits that diffractive light trapping can offer to quantum dot intermediate band solar cells and crystalline silicon solar cells. Both solar cell technologies suffer from incomplete photon absorption in some part of the solar spectrum. Quantum dot intermediate band solar cells are theoretically capable of achieving much higher efficiencies than conventional single-gap devices. Present prototypes suffer from extremely weak absorption of subbandgap photons in the quantum dots. This problem has received little attention so far, yet it is a serious barrier to the technology approaching its theoretical efficiency limit. Crystalline silicon solar cells absorb weakly in the near infrared due to their indirect bandgap. This problem has received much attention over recent decades, and all commercial crystalline silicon solar cells employ some form of light trapping. With the industry moving toward thinner and thinner wafers, light trapping is becoming of greater importance and diffractive structures may offer an improvement over the state-of-the-art. We begin by constructing a computational method with which to simulate solar cells equipped with diffraction grating textures. The method employs a wave-optical treatment of the diffraction grating, via rigorous coupled wave analysis, with a geometric-optical treatment of the thick solar cell bulk. These are combined using a steady-state matrix formalism. The method has been implemented computationally, and is found to be efficient and to give results in good agreement with alternative methods from other authors. The theoretical upper limit to absorption enhancement in solar cells using diffractions gratings is calculated using the matrix formalism derived in the previous task. This limit is compared to the so-called Lambertian limit for light trapping with isotropic scatterers, and to the absolute upper limit to light trapping in bulk absorbers. It is found that bi-periodic gratings (square or hexagonal geometry) are capable of offering much better light trapping than uni-periodic line gratings. The upper limit depends strongly on the grating period. For large periods, diffraction gratings are theoretically able to offer light trapping at the absolute upper limit, but only if the scattering efficiencies have a particular form, which is deemed to be beyond present design capabilities. For periods similar to the incident wavelength, diffraction gratings can offer light trapping below the absolute limit but above the Lambertian limit without placing unrealistic demands on the exact form of the scattering efficiencies. This is possible for a reasonably broad wavelength range. The computational method is used to design and optimise diffraction gratings for light trapping in solar cells. The proposed diffraction grating consists of a hexagonal lattice of cylindrical wells etched into the rear of the bulk solar cell absorber. This is encapsulated in a dielectric buffer layer, and capped with a rear reflector. Simulations are made of this grating profile applied to a crystalline silicon solar cell and to a quantum dot intermediate band solar cell. The grating period, well depth, and lateral well dimensions are optimised numerically for both solar cell types. This yields the optimum parameters to be used in fabrication of grating equipped solar cells. The optimum parameters are explained using simple physical concepts, allowing us to make more general statements that can be applied to other solar cell technologies. Diffraction grating textures are fabricated on crystalline silicon substrates using nano-imprint lithography and reactive ion etching. The optimum grating period from the previous task has been used as a design parameter. The substrates have been processed into solar cell precursors for optical measurements. Reflection spectroscopy measurements confirm that bi-periodic square gratings offer better absorption enhancement than uni-periodic line gratings. The fabricated structures have been simulated with the previously developed computation tool, with good agreement between measurement and simulation results. The simulations reveal that a significant amount of the incident photons are absorbed parasitically in the rear reflector, and that this is exacerbated by the non-planarity of the rear reflector. An alternative method of depositing the dielectric buffer layer was developed, which leaves a planar surface onto which the reflector is deposited. It was found that samples prepared in this way suffered less from parasitic reflector absorption. The next task described in the thesis is the study of photon absorption in semiconductor quantum dots. The bound-state energy levels of in InAs/GaAs quantum dots is calculated using the effective mass approximation. A one- and four- band method is applied to the calculation of electron and hole wavefunctions respectively, with an empirical Hamiltonian being employed in the latter case. The strength of optical transitions between the bound states is calculated using the Fermi golden rule. The effect of the quantum dot dimensions on the energy levels and transition strengths is investigated. It is found that a strong direct transition between the ground intermediate state and the conduction band can be promoted by decreasing the quantum dot width from its value in present prototypes. This has the added benefit of reducing the ladder of excited states between the ground state and the conduction band, which may help to reduce thermal escape of electrons from quantum dots: an undesirable phenomenon from the point of view of the open circuit voltage of an intermediate band solar cell. A realistic detailed balance model is developed for quantum dot solar cells, which uses as input the energy levels and transition strengths calculated in the previous task. The model calculates the transition currents between the many intermediate levels and the valence and conduction bands under a given set of conditions. It is distinct from previous idealised detailed balance models, which are used to calculate limiting efficiencies, since it makes realistic assumptions about photon absorption by each transition. The model is used to reproduce published experimental quantum efficiency results at different temperatures, with quite good agreement. The much-studied phenomenon of thermal escape from quantum dots is found to be photonic; it is due to thermal photons, which induce transitions between the ladder of excited states between the ground intermediate state and the conduction band. In the final chapter, the realistic detailed balance model is combined with the diffraction grating simulation method to predict the effect of incorporating a diffraction grating into a quantum dot intermediate band solar cell. Careful optimisation of the grating period is made to balance the enhancement given to the different intermediate transitions, which occur in series. Due to the extremely weak absorption in the quantum dots, it is found that light trapping alone is not sufficient to achieve high subbandgap currents in quantum dot solar cells. Instead, a combination of light trapping and increased quantum dot density is required. Within the radiative limit, a quantum dot solar cell with no light trapping requires a 1000 fold increase in the number of quantum dots to supersede the efficiency of a single-gap reference cell. A quantum dot solar cell equipped with a diffraction grating requires between a 10 and 100 fold increase in the number of quantum dots, depending on the level of parasitic absorption in the rear reflector.

Correction of the Colour Variations under Uncontrolled Lighting Conditions

Esta tesis trata sobre métodos de corrección que compensan la variación de las condiciones de iluminación en aplicaciones de imagen y video a color. Estas variaciones hacen que a menudo fallen aquellos algoritmos de visión artificial que utilizan características de color para describir los objetos. Se formulan tres preguntas de investigación que definen el marco de trabajo de esta tesis. La primera cuestión aborda las similitudes que se dan entre las imágenes de superficies adyacentes en relación a su comportamiento fotométrico. En base al análisis del modelo de formación de imágenes en situaciones dinámicas, esta tesis propone un modelo capaz de predecir las variaciones de color de la región de una determinada imagen a partir de las variaciones de las regiones colindantes. Dicho modelo se denomina Quotient Relational Model of Regions. Este modelo es válido cuando: las fuentes de luz iluminan todas las superficies incluídas en él; estas superficies están próximas entre sí y tienen orientaciones similares; y cuando son en su mayoría lambertianas. Bajo ciertas circunstancias, la respuesta fotométrica de una región se puede relacionar con el resto mediante una combinación lineal. No se ha podido encontrar en la literatura científica ningún trabajo previo que proponga este tipo de modelo relacional. La segunda cuestión va un paso más allá y se pregunta si estas similitudes se pueden utilizar para corregir variaciones fotométricas desconocidas en una región también desconocida, a partir de regiones conocidas adyacentes. Para ello, se propone un método llamado Linear Correction Mapping capaz de dar una respuesta afirmativa a esta cuestión bajo las circunstancias caracterizadas previamente. Para calcular los parámetros del modelo se requiere una etapa de entrenamiento previo. El método, que inicialmente funciona para una sola cámara, se amplía para funcionar en arquitecturas con varias cámaras sin solape entre sus campos visuales. Para ello, tan solo se necesitan varias muestras de imágenes del mismo objeto capturadas por todas las cámaras. Además, este método tiene en cuenta tanto las variaciones de iluminación, como los cambios en los parámetros de exposición de las cámaras. Todos los métodos de corrección de imagen fallan cuando la imagen del objeto que tiene que ser corregido está sobreexpuesta o cuando su relación señal a ruido es muy baja. Así, la tercera cuestión se refiere a si se puede establecer un proceso de control de la adquisición que permita obtener una exposición óptima cuando las condiciones de iluminación no están controladas. De este modo, se propone un método denominado Camera Exposure Control capaz de mantener una exposición adecuada siempre y cuando las variaciones de iluminación puedan recogerse dentro del margen dinámico de la cámara. Los métodos propuestos se evaluaron individualmente. La metodología llevada a cabo en los experimentos consistió en, primero, seleccionar algunos escenarios que cubrieran situaciones representativas donde los métodos fueran válidos teóricamente. El Linear Correction Mapping fue validado en tres aplicaciones de re-identificación de objetos (vehículos, caras y personas) que utilizaban como caracterísiticas la distribución de color de éstos. Por otra parte, el Camera Exposure Control se probó en un parking al aire libre. Además de esto, se definieron varios indicadores que permitieron comparar objetivamente los resultados de los métodos propuestos con otros métodos relevantes de corrección y auto exposición referidos en el estado del arte. Los resultados de la evaluación demostraron que los métodos propuestos mejoran los métodos comparados en la mayoría de las situaciones. Basándose en los resultados obtenidos, se puede decir que las respuestas a las preguntas de investigación planteadas son afirmativas, aunque en circunstancias limitadas. Esto quiere decir que, las hipótesis planteadas respecto a la predicción, la corrección basada en ésta y la auto exposición, son factibles en aquellas situaciones identificadas a lo largo de la tesis pero que, sin embargo, no se puede garantizar que se cumplan de manera general. Por otra parte, se señalan como trabajo de investigación futuro algunas cuestiones nuevas y retos científicos que aparecen a partir del trabajo presentado en esta tesis. ABSTRACT This thesis discusses the correction methods used to compensate the variation of lighting conditions in colour image and video applications. These variations are such that Computer Vision algorithms that use colour features to describe objects mostly fail. Three research questions are formulated that define the framework of the thesis. The first question addresses the similarities of the photometric behaviour between images of dissimilar adjacent surfaces. Based on the analysis of the image formation model in dynamic situations, this thesis proposes a model that predicts the colour variations of the region of an image from the variations of the surrounded regions. This proposed model is called the Quotient Relational Model of Regions. This model is valid when the light sources illuminate all of the surfaces included in the model; these surfaces are placed close each other, have similar orientations, and are primarily Lambertian. Under certain circumstances, a linear combination is established between the photometric responses of the regions. Previous work that proposed such a relational model was not found in the scientific literature. The second question examines whether those similarities could be used to correct the unknown photometric variations in an unknown region from the known adjacent regions. A method is proposed, called Linear Correction Mapping, which is capable of providing an affirmative answer under the circumstances previously characterised. A training stage is required to determine the parameters of the model. The method for single camera scenarios is extended to cover non-overlapping multi-camera architectures. To this extent, only several image samples of the same object acquired by all of the cameras are required. Furthermore, both the light variations and the changes in the camera exposure settings are covered by correction mapping. Every image correction method is unsuccessful when the image of the object to be corrected is overexposed or the signal-to-noise ratio is very low. Thus, the third question refers to the control of the acquisition process to obtain an optimal exposure in uncontrolled light conditions. A Camera Exposure Control method is proposed that is capable of holding a suitable exposure provided that the light variations can be collected within the dynamic range of the camera. Each one of the proposed methods was evaluated individually. The methodology of the experiments consisted of first selecting some scenarios that cover the representative situations for which the methods are theoretically valid. Linear Correction Mapping was validated using three object re-identification applications (vehicles, faces and persons) based on the object colour distributions. Camera Exposure Control was proved in an outdoor parking scenario. In addition, several performance indicators were defined to objectively compare the results with other relevant state of the art correction and auto-exposure methods. The results of the evaluation demonstrated that the proposed methods outperform the compared ones in the most situations. Based on the obtained results, the answers to the above-described research questions are affirmative in limited circumstances, that is, the hypothesis of the forecasting, the correction based on it, and the auto exposure are feasible in the situations identified in the thesis, although they cannot be guaranteed in general. Furthermore, the presented work raises new questions and scientific challenges, which are highlighted as future research work.