Explicit Expressions for Solar Panel Equivalent Circuit Parameters Based on Analytical Formulation and the Lambert W-Function

Due to the high dependence of photovoltaic energy efficiency on environmental conditions (temperature, irradiation...), it is quite important to perform some analysis focusing on the characteristics of photovoltaic devices in order to optimize energy production, even for small-scale users. The use of equivalent circuits is the preferred option to analyze solar cells/panels performance. However, the aforementioned small-scale users rarely have the equipment or expertise to perform large testing/calculation campaigns, the only information available for them being the manufacturer datasheet. The solution to this problem is the development of new and simple methods to define equivalent circuits able to reproduce the behavior of the panel for any working condition, from a very small amount of information. In the present work a direct and completely explicit method to extract solar cell parameters from the manufacturer datasheet is presented and tested. This method is based on analytical formulation which includes the use of the Lambert W-function to turn the series resistor equation explicit. The presented method is used to analyze commercial solar panel performance (i.e., the current-voltage–I-V–curve) at different levels of irradiation and temperature. The analysis performed is based only on the information included in the manufacturer’s datasheet.

Explicit expressions for solar panel equivalent circuit parameters based on analytical formulation and the Lambert W - Function

Due to the high dependence of photovoltaic energy efficiency on environmental conditions (temperature, irradiation...), it is quite important to perform some analysis focusing on the characteristics of photovoltaic devices in order to optimize energy production, even for small-scale users. The use of equivalent circuits is the preferred option to analyze solar cells/panels performance. However, the aforementioned small-scale users rarely have the equipment or expertise to perform large testing/calculation campaigns, the only information available for them being the manufacturer datasheet. The solution to this problem is the development of new and simple methods to define equivalent circuits able to reproduce the behavior of the panel for any working condition, from a very small amount of information. In the present work a direct and completely explicit method to extract solar cell parameters from the manufacturer datasheet is presented and tested. This method is based on analytical formulation which includes the use of the Lambert W-function to turn the series resistor equation explicit. The presented method is used to analyze the performance (i.e., the I - V curve) of a commercial solar panel at different levels of irradiation and temperature. The analysis performed is based only on the information included in the manufacturer's datasheet.

Singularities around w=-1

Astronomical observations of luminosity distances derived from Type Ia supernovae, CMB spectrum and global matter distribution provide evidence of cosmic speed up of the Universe. Alternatively, cosmic acceleration might be due to an exotic fluid filling the Universe, known as dark energy. These have given rise to a collection of new cosmological evolutions, future singularites being the most perplexing ones (“big rip”, “sudden singularities”. . .).

Singularities around w=-1

In this talk we would like to analyse the appearance of singularities in FLRW cosmological models which evolve close to w = -1, where w is the barotropic index of the universe. We relate small terms in cosmological time around w = -1 with the correspondent scale factor of the universe and check for the formation of singularities.

Comportamiento mecánico de la aleación W+1%Y2O3 en función de la atmósfera y la temperatura

Mediante ensayos de flexión en tres puntos se compara y evalúa el comportamiento mecánico de la aleación W- 1wt%Y2O3 con el W puro fabricados ambos mediante HIP. Se ha obtenido la tenacidad de fractura, la resistencia a flexión y el límite elástico en atmósfera oxidante y de vacío en un intervalo de temperaturas comprendido entre -196 ºC, ensayos de inmersión en nitrógeno líquido, y 1200 ºC. Previamente, se ha medido la densidad, la dureza mediante ensayos Vickers y el módulo de elasticidad dinámico de los materiales. Además, la dureza y el módulo de elasticidad se han comparado con los obtenidos mediante ensayos instrumentados de nanoindentación. Finalmente se ha realizado un pequeño estudio de las superficies de fractura de las muestras ensayadas mediante microscopía electrónica de barrido para poder relacionar el modo de rotura de los materiales y las propiedades mecánicas macroscópicas con los micromecanismos de fallo involucrados en función de la temperatura.

Comportamiento mecánico de nuevas aleaciones de wolframio en función de la temperatura

La presente memoria de tesis tiene como objetivo principal la caracterización mecánica en función de la temperatura de nueve aleaciones de wolframio con contenidos diferentes en titanio, vanadio, itria y lantana. Las aleaciones estudiadas son las siguientes: W-0.5%Y2O3, W-2%Ti, W-2% Ti-0.5% Y2O3, W-4% Ti-0.5% Y2O3, W-2%V, W- 2%Vmix, W-4%V, W-1%La2O3 and W-4%V-1%La2O3. Todos ellos, además del wolframio puro se fabrican mediante compresión isostática en caliente (HIP) y son suministradas por la Universidad Carlos III de Madrid. La investigación se desarrolla a través de un estudio sistemático basado en ensayos físicos y mecánicos, así como el análisis post mortem de las muestras ensayadas. Para realizar dicha caracterización mecánica se aplican diferentes ensayos mecánicos, la mayoría de ellos realizados en el intervalo de temperatura de 25 a 1000 º C. Los ensayos de caracterización que se llevan a cabo son: • Densidad • Dureza Vicker • Módulo de elasticidad y su evolución con la temperatura • Límite elástico o resistencia a la flexión máxima, y su evolución con la temperatura • Resistencia a la fractura y su comportamiento con la temperatura. • Análisis microestructural • Análisis fractográfico • Análisis de la relación microestructura-comportamiento macroscópico. El estudio comienza con una introducción acerca de los sistemas en los que estos materiales son candidatos para su aplicación, para comprender las condiciones a las que los materiales serán expuestos. En este caso, el componente que determina las condiciones es el Divertor del reactor de energía de fusión por confinamiento magnético. Parece obvio que su uso en los componentes del reactor de fusión, más exactamente como materiales de cara al plasma (Plasma Facing Components o PFC), hace que estas aleaciones trabajen bajo condiciones de irradiación de neutrones. Además, el hecho de que sean materiales nuevos hace necesario un estudio previo de las características básicas que garantice los requisitos mínimos antes de realizar un estudio más complejo. Esto constituye la principal motivación de la presente investigación. La actual crisis energética ha llevado a aunar esfuerzos en el desarrollo de nuevos materiales, técnicas y dispositivos para la aplicación en la industria de la energía nuclear. El desarrollo de las técnicas de producción de aleaciones de wolframio, con un punto de fusión muy alto, requiere el uso de precursores de sinterizado para lograr densificaciones más altas y por lo tanto mejores propiedades mecánicas. Este es el propósito de la adición de titanio y vanadio en estas aleaciones. Sin embargo, uno de los principales problemas de la utilización de wolframio como material estructural es su alta temperatura de transición dúctil-frágil. Esta temperatura es característica de materiales metálicos con estructura cúbica centrada en el cuerpo y depende de varios factores metalúrgicos. El proceso de recristalización aumenta esta temperatura de transición. Los PFC tienen temperaturas muy altas de servicio, lo que facilita la recristalización del metal. Con el fin de retrasar este proceso, se dispersan partículas insolubles en el material permitiendo temperaturas de servicio más altas. Hasta ahora se ha utilizado óxidos de torio, lantano e itrio como partículas dispersas. Para entender cómo los contenidos en algunos elementos y partículas de óxido afectan a las propiedades de wolframio se estudian las aleaciones binarias de wolframio en comparación con el wolframio puro. A su vez estas aleaciones binarias se utilizan como material de referencia para entender el comportamiento de las aleaciones ternarias. Dada la estrecha relación entre las propiedades del material, la estructura y proceso de fabricación, el estudio se completa con un análisis fractográfico y micrográfico. El análisis fractográfico puede mostrar los mecanismos que están implicados en el proceso de fractura del material. Por otro lado, el estudio micrográfico ayudará a entender este comportamiento a través de la identificación de las posibles fases presentes. La medida del tamaño de grano es una parte de la caracterización microestructural. En esta investigación, la medida del tamaño de grano se llevó a cabo por ataque químico selectivo para revelar el límite de grano en las muestras preparadas. Posteriormente las micrografías fueron sometidas a tratamiento y análisis de imágenes. El documento termina con una discusión de los resultados y la compilación de las conclusiones más importantes que se alcanzan después del estudio. Actualmente, el desarrollo de nuevos materiales para aplicación en los componentes de cara al plasma continúa. El estudio de estos materiales ayudará a completar una base de datos de características que permita hacer una selección de ellos más fiable. The main goal of this dissertation is the mechanical characterization as a function of temperature of nine tungsten alloys containing different amounts of titanium, vanadium and yttrium and lanthanum oxide. The alloys under study were the following ones: W-0.5%Y2O3, W-2%Ti, W-2% Ti-0.5% Y2O3, W-4% Ti-0.5% Y2O3, W-2%V, W- 2%Vmix, W-4%V, W-1%La2O3 and W-4%V-1%La2O3. All of them, besides pure tungsten, were manufactured using a Hot Isostatic Pressing (HIP) process and they were supplied by the Universidad Carlos III de Madrid. The research was carried out through a systematic study based on physical and mechanical tests as well as the post mortem analysis of tested samples. Diverse mechanical tests were applied to perform this characterization; most of them were conducted at temperatures in the range 25-1000 ºC. The following characterization tests were performed: • Density • Vickers hardness • Elastic modulus • Yield strength or ultimate bending strength, and their evolution with temperature • Fracture toughness and its temperature behavior • Microstructural analysis • Fractographical analysis • Microstructure-macroscopic relationship analysis This study begins with an introduction regarding the systems where these materials could be applied, in order to establish and understand their service conditions. In this case, the component that defines the conditions is the Divertor of magnetic-confinement fusion reactors. It seems obvious that their use as fusion reactor components, more exactly as plasma facing components (PFCs), makes these alloys work under conditions of neutron irradiation. In addition to this, the fact that they are novel materials demands a preliminary study of the basic characteristics which will guarantee their minimum requirements prior to a more complex study. This constitutes the motivation of the present research. The current energy crisis has driven to join forces so as to develop new materials, techniques and devices for their application in the nuclear energy industry. The development of production techniques for tungsten-based alloys, with a very high melting point, requires the use of precursors for sintering to achieve higher densifications and, accordingly, better mechanical properties. This is the purpose of the addition of titanium and vanadium to these alloys. Nevertheless, one of the main problems of using tungsten as structural material is its high ductile-brittle transition temperature. This temperature is characteristic of metallic materials with body centered cubic structure and depends on several metallurgical factors. The recrystallization process increases their transition temperature. Since PFCs have a very high service temperature, this facilitates the metal recrystallization. In order to inhibit this process, insoluble particles are dispersed in the material allowing higher service temperatures. So far, oxides of thorium, lanthanum and yttrium have been used as dispersed particles. Tungsten binary alloys are studied in comparison with pure tungsten to understand how the contents of some elements and oxide particles affect tungsten properties. In turn, these binary alloys are used as reference materials to understand the behavior of ternary alloys. Given the close relationship between the material properties, structure and manufacturing process, this research is completed with a fractographical and micrographic analysis. The fractographical analysis is aimed to show the mechanisms that are involved in the process of the material fracture. Besides, the micrographic study will help to understand this behavior through the identification of present phases. The grain size measurement is a crucial part of the microstructural characterization. In this work, the measurement of grain size was carried out by chemical selective etching to reveal the boundary grain on prepared samples. Afterwards, micrographs were subjected to both treatment and image analysis. The dissertation ends with a discussion of results and the compilation of the most important conclusions reached through this work. The development of new materials for plasma facing components application is still under study. The analysis of these materials will help to complete a database of the features that will allow a more reliable materials selection.

Ajuste del modelo de Drucker Prager extendido para la simulación de la respuesta mecánica de un vertisol mediante el método de elementos finitos

La mecanización de las labores del suelo es la causa, por su consumo energético e impacto directo sobre el medio ambiente, que más afecta a la degradación y pérdida de productividad de los suelos. Entre los factores de disminución de la productividad se deben considerar la compactación, la erosión, el encostramiento y la pérdida de estructura. Todo esto obliga a cuidar el manejo agrícola de los suelos tratando de mejorar las condiciones del suelo y elevar sus rendimientos sin comprometer aspectos económicos, ecológicos y ambientales. En el presente trabajo se adecuan los parámetros constitutivos del modelo de Drucker Prager Extendido (DPE) que definen la fricción y la dilatancia del suelo en la fase de deformación plástica, para minimizar los errores en las predicciones durante la simulación de la respuesta mecánica de un Vertisol mediante el Método de Elementos Finitos. Para lo cual inicialmente se analizaron las bases teóricas que soportan este modelo, se determinaron las propiedades y parámetros físico-mecánicos del suelo requeridos como datos de entrada por el modelo, se determinó la exactitud de este modelo en las predicciones de la respuesta mecánica del suelo, se estimaron mediante el método de aproximación de funciones de Levenberg-Marquardt los parámetros constitutivos que definen la trayectoria de la curva esfuerzo-deformación plástica. Finalmente se comprobó la exactitud de las predicciones a partir de las adecuaciones realizadas al modelo. Los resultados permitieron determinar las propiedades y parámetros del suelo, requeridos como datos de entrada por el modelo, mostrando que su magnitud está en función su estado de humedad y densidad, además se obtuvieron los modelos empíricos de estas relaciones exhibiendo un R2>94%. Se definieron las variables que provocan las inexactitudes del modelo constitutivo (ángulo de fricción y dilatancia), mostrando que las mismas están relacionadas con la etapa de falla y deformación plástica. Finalmente se estimaron los valores óptimos de estos ángulos, disminuyendo los errores en las predicciones del modelo DPE por debajo del 4,35% haciéndelo adecuado para la simulación de la respuesta mecánica del suelo investigado. ABSTRACT The mechanization using farming techniques is one of the main factors that affects the most the soil, causing its degradation and loss of productivity, because of its energy consumption and direct impact on the environment. Compaction, erosion, crusting and loss of structure should be considered among the factors that decrease productivity. All this forces the necessity to take care of the agricultural-land management trying to improve soil conditions and increase yields without compromising economic, ecological and environmental aspects. The present study was aimed to adjust the parameters of the Drucker-Prager Extended Model (DPE), defining friction and dilation of soil in plastic deformation phase, in order to minimize the error of prediction when simulating the mechanical response of a Vertisol through the fine element method. First of all the theoretic fundamentals that withstand the model were analyzed. The properties and physical-mechanical parameters of the soil needed as input data to initialize the model, were established. And the precision of the predictions for the mechanical response of the soil was assessed. Then the constitutive parameters which define the path of the plastic stress-strain curve were estimated through Levenberg-Marquardt method of function approximations. Lastly the accuracy of the predictions from the adequacies made to the model was tested. The results permitted to determine those properties and parameters of the soil, needed in order to initialize the model. It showed that their magnitude is in function of density and humidity. Moreover, the empirical models from these relations were obtained: R2>94%. The variables producing inaccuracies in the constitutive model (angle of repose and dilation) were defined, and there was showed that they are linked with the plastic deformation and rupture point. Finally the optimal values of these angles were established, obtaining thereafter error values for the DPE model under 4, 35%, and making it suitable for the simulation of the mechanical response of the soil under study.

Microstructural and mechanical characterization of tungsten based materials for fusion reactors

El wolframio (W) y sus aleaciones se consideran los mejores candidatos para la construcción del divertor en la nueva generación de reactores de fusión nuclear. Este componente va a recibir las cargas térmicas más elevadas durante el funcionamiento del reactor ya que estará en contacto directo con el plasma. En los últimos años, después de un profundo análisis y siguiendo una estrategia de reducción de costes, la Organización de ITER tomó la decisión de construir el divertor integramente de wolframio desde el principio. Por ello, el wolframio no sólo actuará como material en contacto con el plasma (PFM), sino que también tendría aplicaciones estructurales. El wolframio, debido a sus excelentes propiedades termo-físicas, cumple todos los requerimientos para ser utilizado como PFM, sin embargo, su inherente fragilidad pone en peligro su uso estructural. Por tanto, uno de los principales objetivos de esta tesis es encontrar una aleación de wolframio con menor fragilidad. Durante éste trabajo, se realizó la caracterización microstructural y mecánica de diferentes materiales basados en wolframio. Sin embargo, ésta tarea es un reto debido a la pequeña cantidad de material suministrado, su reducido tamaño de grano y fragilidad. Por ello, para una correcta medida de todas las propiedades físicas y mecánicas se utilizaron diversas técnicas experimentales. Algunas de ellas se emplean habitualmente como la nanoindentación o los ensayos de flexión en tres puntos (TPB). Sin embargo, otras fueron especificamente desarrolladas e implementadas durante el desarrollo de esta tesis como es el caso de la medida real de la tenacidad de fractura en los materiales masivos, o de las medidas in situ de la tenacidad de fractura en las láminas delgadas de wolframio. Diversas composiciones de aleaciones de wolframio masivas (W-1% Y2O3, W-2% V-0.5% Y2O3, W-4% V-0.5% Y2O3, W-2% Ti-1% La2O3 y W-4% Ti-1% La2O3) se han estudiado y comparado con un wolframio puro producido en las mismas condiciones. Estas aleaciones, producidas por ruta pulvimetalúrgica de aleado mecánico (MA) y compactación isostática en caliente (HIP), fueron microstructural y mecánicamente caracterizadas desde 77 hasta 1473 K en aire y en alto vacío. Entre otras propiedades físicas y mecánicas se midieron la dureza, el módulo elástico, la resistencia a flexión y la tenacidad de fractura para todas las aleaciones. Finalmente se analizaron las superficies de fractura después de los ensayos de TPB para relacionar los micromecanismos de fallo con el comportamiento macroscópico a rotura. Los resultados obtenidos mostraron un comportamiento mecánico frágil en casi todo el intervalo de temperaturas y para casi todas las aleaciones sin mejoría de la temperatura de transición dúctil-frágil (DBTT). Con el fin de encontrar un material base wolframio con una DBTT más baja se realizó también un estudio, aún preliminar, de láminas delgadas de wolframio puro y wolframio dopado con 0.005wt.% potasio (K). Éstas láminas fueron fabricadas industrialmente mediante sinterizado y laminación en caliente y en frío y se sometieron posteriormente a un tratamiento térmico de recocido desde 1073 hasta 2673 K. Se ha analizado la evolución de su microestructura y las propiedades mecánicas al aumentar la temperatura de recocido. Los resultados mostraron la estabilización de los granos de wolframio con el incremento de la temperatura de recocido en las láminas delgadas de wolframio dopado con potasio. Sin embargo, es necesario realizar estudios adicionales para entender mejor la microstructura y algunas propiedades mecánicas de estos materiales, como la tenacidad de fractura. Tungsten (W) and tungsten-based alloys are considered to be the best candidate materials for fabricating the divertor in the next-generation nuclear fusion reactors. This component will experience the highest thermal loads during the operation of a reactor since it directly faces the plasma. In recent years, after thorough analysis that followed a strategy of cost reduction, the ITER Organization decided to built a full-tunsgten divertor before the first nuclear campaigns. Therefore, tungsten will be used not only as a plasma-facing material (PFM) but also in structural applications. Tungsten, due to its the excellent thermo-physical properties fulfils the requirements of a PFM, however, its use in structural applications is compromised due to its inherent brittleness. One of the objectives of this phD thesis is therefore, to find a material with improved brittleness behaviour. The microstructural and mechanical characterisation of different tunsgten-based materials was performed. However, this is a challenging task because of the reduced laboratory-scale size of the specimens provided, their _ne microstructure and their brittleness. Consequently, many techniques are required to ensure an accurate measurement of all the mechanical and physical properties. Some of the applied methods have been widely used such as nanoindentation or three-point bending (TPB) tests. However, other methods were specifically developed and implemented during this work such as the measurement of the real fracture toughness of bulk-tunsgten alloys or the in situ fracture toughness measurements of very thin tungsten foils. Bulk-tunsgten materials with different compositions (W-1% Y2O3, W-2% V- 0.5% Y2O3, W-4% V-0.5% Y2O3, W-2% Ti-1% La2O3 and W-4% Ti-1% La2O3) were studied and compared with pure tungsten processed under the same conditions. These alloys, produced by a powder metallurgical route of mechanical alloying (MA) and hot isostatic pressing (HIP), were microstructural and mechanically characterised from 77 to 1473 K in air and under high vacuum conditions. Hardness, elastic modulus, flexural strength and fracture toughness for all of the alloys were measured in addition to other physical and mechanical properties. Finally, the fracture surfaces after the TPB tests were analysed to correlate the micromechanisms of failure with the macroscopic behaviour. The results reveal brittle mechanical behaviour in almost the entire temperature range for the alloys and micromechanisms of failure with no improvement in the ductile-brittle transition temperature (DBTT). To continue the search of a tungsten material with lowered DBTT, a preliminary study of pure tunsgten and 0.005 wt.% potassium (K)-doped tungsten foils was also performed. These foils were industrially produced by sintering and hot and cold rolling. After that, they were annealed from 1073 to 2673 K to analyse the evolution of the microstructural and mechanical properties with increasing annealing temperature. The results revealed the stabilisation of the tungsten grains with increasing annealing temperature in the potassium-doped tungsten foil. However, additional studies need to be performed to gain a better understanding of the microstructure and mechanical properties of these materials such as fracture toughness.

Subcellular localization and tissue specific expression of amidase 1 from Arabidopsis thaliana

Amidase 1 (AMI1) from Arabidopsis thaliana converts indole-3-acetamide (IAM), into indole-3-acetic acid (IAA). AMI1 is part of a small isogene family comprising seven members in A. thaliana encoding proteins which share a conserved glycine- and serine-rich amidase-signature. One member of this family has been characterized as an N-acylethanolamine-cleaving fatty acid amidohydrolase (FAAH) and two other members are part of the preprotein translocon of the outer envelope of chloroplasts (Toc complex) or mitochondria (Tom complex) and presumably lack enzymatic activity. Among the hitherto characterized proteins of this family, AMI1 is the only member with indole-3-acetamide hydrolase activity, and IAM is the preferred substrate while N-acylethanolamines and oleamide are not hydrolyzed significantly, thus suggesting a role of AMI1 in auxin biosynthesis. Whereas the enzymatic function of AMI1 has been determined in vitro, the subcellular localization of the enzyme remained unclear. By using different GFP-fusion constructs and an A. thaliana transient expression system, we show a cytoplasmic localization of AMI1. In addition, RT-PCR and anti-amidase antisera were used to examine tissue specific expression of AMI1 at the transcriptional and translational level, respectively. AMI1-expression is strongest in places of highest IAA content in the plant. Thus, it is concluded that AMI1 may be involved in de novo IAA synthesis in A. thaliana.

High-peak-power pulse generation from a monolithic master oscillator power amplifier at 1.5 μm

We present an experimental study on the generation of high-peak-power short optical pulses from a fully integrated master-oscillator power-amplifier emitting at 1.5 μm. High-peak-power (2.7 W) optical pulses with short duration (100 ps) have been generated by gain switching the master oscillator under optimized driving conditions. The static and dynamic characteristics of the device have been studied as a function of the driving conditions. The ripples appearing in the power-current characteristics under cw conditions have been attributed to mode hopping between the master oscillator resonant mode and the Fabry-Perot modes of the entire device cavity. Although compound cavity effects have been evidenced to affect the static and dynamic performance of the device, we have demonstrated that trains of single-mode short optical pulses at gigahertz frequencies can be conveniently generated in these devices.

Mechanical behavior of tungsten-vanadium-lanthana alloys as function of temperature

The mechanical behavior of three tungsten (W) alloys with vanadium (V) and lanthana (La2O3) additions (W–4%V, W–1%La2O3, W–4%V–1%La2O3) processed by hot isostatic pressing (HIP) have been compared with pure-W to analyze the influence of the dopants. Mechanical characterization was performed by three point bending (TPB) tests in an oxidizing air atmosphere and temperature range between 77 (immersion tests in liquid nitrogen) and 1273 K, through which the fracture toughness, flexural strength, and yield strength as function of temperature were obtained. Results show that the V and La2O3 additions improve the mechanical properties and oxidation behavior, respectively. Furthermore, a synergistic effect of both dopants results in an extraordinary increase of the flexure strength, fracture toughness and resistance to oxidation compared to pure-W, especially at higher temperatures. In addition, a new experimental method was developed to obtain a very small notch tip radius (around 5–7 μm) and much more similar to a crack through the use of a new machined notch. The fracture toughness results were lower than those obtained with traditional machining of the notch, which can be explained with electron microscopy, observations of deformation in the rear part of the notch tip. Finally, scanning electron microscopy (SEM) examination of the microstructure and fracture surfaces was used to determine and analyze the relationship between the macroscopic mechanical properties and the micromechanisms of failure involved, depending on the temperature and the dispersion of the alloy.

Low Work-Function Thermionic Emission and Orbital-Motion-Limited Ion Collection at Bare-Tether Cathodic Contact

Una amarra electrodinámica (electrodynamic tether) opera sobre principios electromagnéticos intercambiando momento con la magnetosfera planetaria e interactuando con su ionosfera. Es un subsistema pasivo fiable para desorbitar etapas de cohetes agotadas y satélites al final de su misión, mitigando el crecimiento de la basura espacial. Una amarra sin aislamiento captura electrones del plasma ambiente a lo largo de su segmento polarizado positivamente, el cual puede alcanzar varios kilómetros de longitud, mientras que emite electrones de vuelta al plasma mediante un contactor de plasma activo de baja impedancia en su extremo catódico, tal como un cátodo hueco (hollow cathode). En ausencia de un contactor catódico activo, la corriente que circula por una amarra desnuda en órbita es nula en ambos extremos de la amarra y se dice que ésta está flotando eléctricamente. Para emisión termoiónica despreciable y captura de corriente en condiciones limitadas por movimiento orbital (orbital-motion-limited, OML), el cociente entre las longitudes de los segmentos anódico y catódico es muy pequeño debido a la disparidad de masas entre iones y electrones. Tal modo de operación resulta en una corriente media y fuerza de Lorentz bajas en la amarra, la cual es poco eficiente como dispositivo para desorbitar. El electride C12A7 : e−, que podría presentar una función de trabajo (work function) tan baja como W = 0.6 eV y un comportamiento estable a temperaturas relativamente altas, ha sido propuesto como recubrimiento para amarras desnudas. La emisión termoiónica a lo largo de un segmento así recubierto y bajo el calentamiento de la operación espacial, puede ser más eficiente que la captura iónica. En el modo más simple de fuerza de frenado, podría eliminar la necesidad de un contactor catódico activo y su correspondientes requisitos de alimentación de gas y subsistema de potencia, lo que resultaría en un sistema real de amarra “sin combustible”. Con este recubrimiento de bajo W, cada segmento elemental del segmento catódico de una amarra desnuda de kilómetros de longitud emitiría corriente como si fuese parte de una sonda cilíndrica, caliente y uniformemente polarizada al potencial local de la amarra. La operación es similar a la de una sonda de Langmuir 2D tanto en los segmentos catódico como anódico. Sin embargo, en presencia de emisión, los electrones emitidos resultan en carga espacial (space charge) negativa, la cual reduce el campo eléctrico que los acelera hacia fuera, o incluso puede desacelerarlos y hacerlos volver a la sonda. Se forma una doble vainas (double sheath) estable con electrones emitidos desde la sonda e iones provenientes del plasma ambiente. La densidad de corriente termoiónica, variando a lo largo del segmento catódico, podría seguir dos leyes distintas bajo diferentes condiciones: (i) la ley de corriente limitada por la carga espacial (space-charge-limited, SCL) o (ii) la ley de Richardson-Dushman (RDS). Se presenta un estudio preliminar sobre la corriente SCL frente a una sonda emisora usando la teoría de vainas (sheath) formada por la captura iónica en condiciones OML, y la corriente electrónica SCL entre los electrodos cilíndricos según Langmuir. El modelo, que incluye efectos óhmicos y el efecto de transición de emisión SCL a emisión RDS, proporciona los perfiles de corriente y potencial a lo largo de la longitud completa de la amarra. El análisis muestra que en el modo más simple de fuerza de frenado, bajo condiciones orbitales y de amarras típicas, la emisión termoiónica proporciona un contacto catódico eficiente y resulta en una sección catódica pequeña. En el análisis anterior, tanto la transición de emisión SCL a RD como la propia ley de emisión SCL consiste en un modelo muy simplificado. Por ello, a continuación se ha estudiado con detalle la solución de vaina estacionaria de una sonda con emisión termoiónica polarizada negativamente respecto a un plasma isotrópico, no colisional y sin campo magnético. La existencia de posibles partículas atrapadas ha sido ignorada y el estudio incluye tanto un estudio semi-analítico mediante técnica asintóticas como soluciones numéricas completas del problema. Bajo las tres condiciones (i) alto potencial, (ii) R = Rmax para la validez de la captura iónica OML, y (iii) potencial monotónico, se desarrolla un análisis asintótico auto-consistente para la estructura de plasma compleja que contiene las tres especies de cargas (electrones e iones del plasma, electrones emitidos), y cuatro regiones espaciales distintas, utilizando teorías de movimiento orbital y modelos cinéticos de las especies. Aunque los electrones emitidos presentan carga espacial despreciable muy lejos de la sonda, su efecto no se puede despreciar en el análisis global de la estructura de la vaina y de dos capas finas entre la vaina y la región cuasi-neutra. El análisis proporciona las condiciones paramétricas para que la corriente sea SCL. También muestra que la emisión termoiónica aumenta el radio máximo de la sonda para operar dentro del régimen OML y que la emisión de electrones es mucho más eficiente que la captura iónica para el segmento catódico de la amarra. En el código numérico, los movimientos orbitales de las tres especies son modelados para potenciales tanto monotónico como no-monotónico, y sonda de radio R arbitrario (dentro o más allá del régimen de OML para la captura iónica). Aprovechando la existencia de dos invariante, el sistema de ecuaciones Poisson-Vlasov se escribe como una ecuación integro-diferencial, la cual se discretiza mediante un método de diferencias finitas. El sistema de ecuaciones algebraicas no lineal resultante se ha resuelto de con un método Newton-Raphson paralelizado. Los resultados, comparados satisfactoriamente con el análisis analítico, proporcionan la emisión de corriente y la estructura del plasma y del potencial electrostático. ABSTRACT An electrodynamic tether operates on electromagnetic principles and exchanges momentum through the planetary magnetosphere, by continuously interacting with the ionosphere. It is a reliable passive subsystem to deorbit spent rocket stages and satellites at its end of mission, mitigating the growth of orbital debris. A tether left bare of insulation collects electrons by its own uninsulated and positively biased segment with kilometer range, while electrons are emitted by a low-impedance active device at the cathodic end, such as a hollow cathode, to emit the full electron current. In the absence of an active cathodic device, the current flowing along an orbiting bare tether vanishes at both ends and the tether is said to be electrically floating. For negligible thermionic emission and orbital-motion-limited (OML) collection throughout the entire tether (electron/ion collection at anodic/cathodic segment, respectively), the anodic-to-cathodic length ratio is very small due to ions being much heavier, which results in low average current and Lorentz drag. The electride C12A7 : e−, which might present a possible work function as low as W = 0.6 eV and moderately high temperature stability, has been proposed as coating for floating bare tethers. Thermionic emission along a thus coated cathodic segment, under heating in space operation, can be more efficient than ion collection and, in the simplest drag mode, may eliminate the need for an active cathodic device and its corresponding gas-feed requirements and power subsystem, which would result in a truly “propellant-less” tether system. With this low-W coating, each elemental segment on the cathodic segment of a kilometers-long floating bare-tether would emit current as if it were part of a hot cylindrical probe uniformly polarized at the local tether bias, under 2D probe conditions that are also applied to the anodic-segment analysis. In the presence of emission, emitted electrons result in negative space charge, which decreases the electric field that accelerates them outwards, or even reverses it, decelerating electrons near the emitting probe. A double sheath would be established with electrons being emitted from the probe and ions coming from the ambient plasma. The thermionic current density, varying along the cathodic segment, might follow two distinct laws under different con ditions: i) space-charge-limited (SCL) emission or ii) full Richardson-Dushman (RDS) emission. A preliminary study on the SCL current in front of an emissive probe is presented using the orbital-motion-limited (OML) ion-collection sheath and Langmuir’s SCL electron current between cylindrical electrodes. A detailed calculation of current and bias profiles along the entire tether length is carried out with ohmic effects considered and the transition from SCL to full RDS emission is included. Analysis shows that in the simplest drag mode, under typical orbital and tether conditions, thermionic emission provides efficient cathodic contact and leads to a short cathodic section. In the previous analysis, both the transition between SCL and RDS emission and the current law for SCL condition have used a very simple model. To continue, considering an isotropic, unmagnetized, colissionless plasma and a stationary sheath, the probe-plasma contact is studied in detail for a negatively biased probe with thermionic emission. The possible trapped particles are ignored and this study includes both semianalytical solutions using asymptotic analysis and complete numerical solutions. Under conditions of i) high bias, ii) R = Rmax for ion OML collection validity, and iii) monotonic potential, a self-consistent asymptotic analysis is carried out for the complex plasma structure involving all three charge species (plasma electrons and ions, and emitted electrons) and four distinct spatial regions using orbital motion theories and kinetic modeling of the species. Although emitted electrons present negligible space charge far away from the probe, their effect cannot be neglected in the global analysis for the sheath structure and two thin layers in between the sheath and the quasineutral region. The parametric conditions for the current to be space-chargelimited are obtained. It is found that thermionic emission increases the range of probe radius for OML validity and is greatly more effective than ion collection for cathodic contact of tethers. In the numerical code, the orbital motions of all three species are modeled for both monotonic and non-monotonic potential, and for any probe radius R (within or beyond OML regime for ion collection). Taking advantage of two constants of motion (energy and angular momentum), the Poisson-Vlasov equation is described by an integro differential equation, which is discretized using finite difference method. The non-linear algebraic equations are solved using a parallel implementation of the Newton-Raphson method. The results, which show good agreement with the analytical results, provide the results for thermionic current, the sheath structure, and the electrostatic potential.

Optimal Piecewise Linear Function Approximation for GPU-based Applications

Many computer vision and human-computer interaction applications developed in recent years need evaluating complex and continuous mathematical functions as an essential step toward proper operation. However, rigorous evaluation of this kind of functions often implies a very high computational cost, unacceptable in real-time applications. To alleviate this problem, functions are commonly approximated by simpler piecewise-polynomial representations. Following this idea, we propose a novel, efficient, and practical technique to evaluate complex and continuous functions using a nearly optimal design of two types of piecewise linear approximations in the case of a large budget of evaluation subintervals. To this end, we develop a thorough error analysis that yields asymptotically tight bounds to accurately quantify the approximation performance of both representations. It provides an improvement upon previous error estimates and allows the user to control the trade-off between the approximation error and the number of evaluation subintervals. To guarantee real-time operation, the method is suitable for, but not limited to, an efficient implementation in modern Graphics Processing Units (GPUs), where it outperforms previous alternative approaches by exploiting the fixed-function interpolation routines present in their texture units. The proposed technique is a perfect match for any application requiring the evaluation of continuous functions, we have measured in detail its quality and efficiency on several functions, and, in particular, the Gaussian function because it is extensively used in many areas of computer vision and cybernetics, and it is expensive to evaluate.