Computationally efficient method to construct scar functions

Phys. Rev. E 85, 026214-026219 (2012) Desarrollo de un nuevo y eficiente método para la construcción de funciones de scar a lo largo de las órtbitas periódicas inestables de sistemas clásicamente caóticos

Estudio de la estructura de autofunciones de sistemas caóticos en una base de funciones de scar

El problema central que aborda esta tesis doctoral es el estudio de la correspondencia entre la mecanica clasica y la mecanica cuantica en sistemas hamiltonianos clasicamente caoticos, tema que se enmarca dentro del llamado caos cuantico. En concreto, en este trabajo proponemos un nuevo y efectivo metodo para calcular las autofunciones de sistemas caoticos usando una base de funciones de scar. Dichas funciones de scar juegan un papel fundamental en el estudio de las manifestaciones cuanticas del caos, ya que se trata de funciones de onda semiclasicas con una dispersion muy peque~na y localizadas a lo largo de las variedades invariantes de las orbitas periodicas inestables del sistema que conforman la estructura organizativa del caos clasico. El metodo de calculo desarrollado se ha denominado Metodo de Gram- Schmidt Selectivo (MGSS), dado que construye la base haciendo uso del metodo de Gram{Schmidt convencional pero teniendo en cuenta, ademas, la dispersi on de las funciones de scar y la longitud de la orbita periodica a lo largo de la cual se localizan. El MGSS nos ha permitido calcular con gran precision las 2400 autofunciones con menor energa de un oscilador cuartico altamente caotico con dos grados de libertad acoplados, as como autofunciones muy excitadas en una ventana de energa, utilizando en ambos casos una base mucho mas eciente que las descritas en la literatura. Ademas, hemos empleado el MGSS para calcular las autofunciones del sistema molecular LiNC/LiCN, que presenta un espacio de fases con zonas de regularidad y con regiones en las que el movimiento es altamente caotico; en este ultimo sistema, hemos calculado de forma muy eciente las autofunciones asociadas a las primeras 66 energas. Finalmente, hemos propuesto un metodo perturbativo para calcular velocidades de reaccion en sistemas abiertos descritos por potenciales anarmonicos. Con este metodo, hemos calculado la velocidad de reaccion de distintos potenciales de uno y dos grados de libertad, as como la velocidad de isomerizacion del sistema molecular LiNC/LiCN, tanto sometido a un ruido blanco (sin correlaciones) como en presencia de un ba~no de atomos de argon, lo que constituye un entorno con correlaciones. El metodo desarrollado es independiente de la supercie divisoria y nos ha permitido obtener correcciones analticas a la famosa formula de Kramers, lo que posibilita el calculo exacto de velocidades de reaccion en potenciales anarmonicos que interaccionan con el entorno.

Do the spatial characteristics of myocardial scar tissue determine the risk of ventricular arrhythmias?

Sudden cardiac death is one of the main causes of mortality in patients with structural heart disease. Although an implantable cardioverter de?brillator signi?cantly reduces the mortality rate, many patients never receive a shock. Identi?cation of high-risk patients would reduce the costs associated with this therapy and prevent the deleterious effect of inappropriate discharges. As scar tissue is the substrate of ventricular arrhythmias in patients with structural heart disease, scar characterization could allow strati?cation of the risk. The objective of this article is to review the role of scar characteristics in the pathogenesis of ventricular arrhythmias in patients with structural heart disease.

¡Bravo, Óscar, bravo!

Artículo publicado en el periódico El Mundo el 7 de diciembre de 2012.