Supplementarity measures on fuzzy sets.

In this paper, we commence the study of the so called supplementarity measures. They are introduced axiomatically and are then related to incompatibility measures by antonyms. To do this, we have to establish what we mean by antonymous measure. We then prove that, under certain conditions, supplementarity and incompatibility measuresare antonymous. Besides, with the aim of constructing antonymous measures, we introduce the concept of involution on the set made up of all the ordered pairs of fuzzy sets. Finally, we obtain some antonymous supplementarity measures from incompatibility measures by means of involutions.

Estrategias de desarrollo sostenible de la arquitectura del oasis de M’hamid, desierto del Sahara

Esta investigación se plantea con la hipótesis radical de cómo habitar el desierto de forma sostenible, desde una actitud pragmática y experimental basada en el progreso. La justificación se basa en primer lugar en los 2.000 millones de personas en el mundo que viven en entornos desérticos, el 80% de ellas, en países en desarrollo, porque el 40% de la superficie terrestre está bajo amenaza de desertificación afectando al 37% de la población mundial, con 12 millones de hectáreas al año perdidas por esa causa, y por último, porque se considera el desierto como un entorno de gran atractivo y potencial. El contenido de la investigación se estructura en tres movimientos: posicionamiento, mirada y acción: Desde el posicionamiento se define en primer lugar la sostenibilidad, aportando un nuevo diagrama donde se incorpora el ámbito arquitectónico como uno de los pilares principales, y, posteriormente, se establecen los criterios de evaluación de la sostenibilidad, aportando un sistema de indicadores donde se incorporan parámetros adecuados a las circunstancias del oasis. Del mismo modo, se estudian y analizan metodologías de actuación y proyectos de desarrollo sostenible existentes que enmarcan el estado del arte, constatando la dificultad de adaptación de los mismos a las condiciones de los oasis, por lo que se elabora una metodología propia donde se modifica la dinámica estratégica, de forma que el impulso se plantea desde la acción social, a través de hipótesis de estrategias basadas en sistemas low-cost, autoconstruidas, asumibles económicamente y de implantación factible. El caso de estudio específico radica en la situación extrema de las condiciones en el oasis de M’hamid, donde se evidencia un proceso de desintegración y abandono. Esto es debido a una acumulación de circunstancias externas e internas, de múltiples factores: naturales y antrópicos que afectan al oasis, llevando al extremo las condiciones climáticas y la escasez de recursos, naturales y artificiales. Factores como el cambio climático, la sequía, los cambios en las políticas del agua, la amenaza de desertificación, los conflictos sociales, el desequilibrio ecológico, la escasez económica, la crisis energética, la obsolescencia arquitectónica, el patrimonio construido prácticamente destruido, y la malentendida nueva arquitectura. Es importante constatar la escasa documentación gráfica existente sobre la zona de actuación lo que ha conllevado un amplio trabajo de documentación, tanto cartográfica como de observación directa, aportada a la tesis como investigación de elaboración propia. La mirada analítica al caso de estudio permite conocer los recursos disponibles y las potencialidades latentes del oasis de M’hamid, que permitirán actuar para subvertir la dinámica involutiva imperante, de forma que los dibujos iniciales de apropiación contextual y análisis críticos derivan en mapas de acción diagramados conformados por un sistema de objetos y la definición de estrategias transversales, deconstruyendo el pasado y reconstruyendo el futuro, incorporando sistemas alternativos que se definen en 7 líneas estratégicas de acción formuladas desde los 3 ámbitos relacionados con el ecosistema: ecológico, socio- económico y arquitectónico. Así, la tesis defiende la acción arquitectónica como impulsora del desarrollo sostenible, apoyada en 3 elementos: - la creación de objetos “tecnoartesanos”, para el aprovechamiento de los recursos energéticos - las transformaciones arquitectónicas, para reformular el hábitat desde la eficiencia energética y el progreso - y el impulso de acciones cotidianas, que redefinan las relaciones sociales, creando entornos cooperativos y colaborativos. En el ámbito ecológico se proponen actuaciones anti desertificación mediante incubadoras de árboles; sistemas alternativos de gestión del agua, como la lluvia sólida; estrategias de potenciación de la producción agrícola; la construcción de mecanismos de obtención de energía a partir de residuos, como los paneles solares con botellas PET. En el ámbito socioeconómico se plantean nuevas formas de acción social y de reactivación económica. Por último, en el ámbito urbano-arquitectónico, se incorporan modificaciones morfológicas a la arquitectura existente y una relectura contemporánea de la tierra, como material que permite nuevas geometrías, obteniendo arena petrificada por procesos microbiológicos, y potenciando la tierra como recurso artístico. Esta tesis es un punto de partida, recoge sistemas, estrategias y experiencias, para funcionar como un estímulo o impulso dinamizador del futuro desarrollo sostenible del oasis, abriendo vías de investigación y experimentación. ABSTRACT This research puts forth the radical hypothesis of how to inhabit the desert in a sustainable way, using a pragmatic and experimental approach based on progress. The justification for this resides in the fact that there are 2,000 million people in the world living in desert environments, 80% of them in developing countries. Forty percent of the earth’s surface is under threat of desertification, affecting 37% of the world population and with 12 million hectares being lost each year. And finally, the desert is considered as an attractive environment and therefore, with great potential. The content of the research is structured in three main sections: positioning, observation and action: As a point of departure, sustainability is defined, proposing a new framework where architecture is incorporated as one of the main pillars. Then, the criteria for evaluating sustainability are established. These provide a system of indicators, which incorporate parameters based on the specific circumstances of the oasis. Methodologies and existing sustainable development projects that represent the state-of-the-art are analyzed, discussing the difficulty of adapting them to conditions of oases. A methodology that modifies strategic concepts is developed, whereby the catalyst is social action, and strategies are developed based on low-cost, self-built, and feasible implementation systems. The specific case study lies in the extreme conditions in the oasis of M'hamid, where a process of decay and neglect is evident. This deterioration is due to an accumulation of external and internal circumstances, and of natural and anthropogenic factors that affect the oasis, leading to extreme weather conditions and a shortage of both natural and artificial resources. Factors include; climate change, drought, changes in water policies, the threat of desertification, social conflicts, ecological imbalance, economic shortage, the energy crisis, architectural obsolescence, destruction of built heritage, and misunderstood new architecture. It is important to note the extremely limited graphic information about the area has led me to produce an extensive archive of maps and drawings, many developed by direct observation, that contribute to the research. The case study analysis of the oasis of M'hamid examines the resources available and the latent potential to slow the prevailing trend towards deterioration. The initial drawings of contextual appropriation and critical analysis result in maps and diagrams of action, which are formed by a system of objects and the definition of strategies. These can be thought of as understanding or “deconstructing” the past to reconstruct the future. Alternative approaches defined in seven strategies for action are based on three fields related to the ecosystem: ecological, socioeconomic and architectural. Thus, the thesis defends architectural action to promote sustainable development, based on three elements: - The creation of "techno-artisans", to make use of energy resources - Architectural changes, to reformulate habitat in terms of energy efficiency and progress - And the promotion of everyday actions, to redefine social relations, creating cooperative and collaborative environments. In the ecological field, I propose anti-desertification actions such as; tree incubators, alternative water management systems(such as solid rain),; strategies to empower the agricultural production, energy from low-cost systems made out from recycled materials(such as solar panels from PET bottles or wind turbine from bicycle wheels). In the socioeconomic sphere, I propose to implement new forms of social action and economic regeneration. Finally, within the urban and architectural field, I propose morphological changes to the existing architecture and a contemporary reinterpretation of the earth as a material that allows new geometries, creating petrified sand by microbiological processes or enhancing nature as an artistic and energy resource. This thesis is a starting point. It collects systems, strategies and experiences to serve as a stimulus or dynamic momentum for future sustainable development of the oasis, opening new avenues of research and experimentation. RÉSUMÉ Cette recherche part d'une hypothèse radicale : comment habiter le désert de façon durable, et ce à partir d'une approche pragmatique et expérimentale basée sur le progrès. Cette hypothèse se justifie en raison des 2 milliards de personnes qui dans le monde habitent des environnements désertiques, 80% d'entre eux dans des pays en voie de développement, mais aussi parce que 40% de la surface de la planète est sous menace de désertification, un phénomène affectant 37% de la population mondiale et qui cause la perte de 12 millions d'hectares par an; et enfin parce que le désert est considéré comme un environnement très attrayant et fort d’un grand potentiel. Le contenu de la recherche se divise en trois mouvements: le positionnement, le regard et l'action : Du point de vue du positionnement on définit tout d'abord la durabilité, présentant un nouveau schéma où le domaine de l'architecture devient un des principaux piliers, et, par la suite, des critères d'évaluation de la durabilité sont établis, en fournissant un système d’indicateurs qui intègre les paramètres appropriés aux circonstances de l'oasis. De même, des méthodologies et des projets de développement durable existants sont étudiés et analysés, ce qui encadre l'état de l'art, remarquant la difficulté de les adapter aux conditions des oasis. De cette difficulté découle l'élaboration d'une méthodologie qui modifie la dynamique stratégique, de sorte que l'impulsion provient de l'action sociale, à travers des hypothèses de stratégie basées sur des systèmes low-cost, auto-construits, et de mise en oeuvre économiquement viable. Le cas d'étude spécifique réside en la situation extrême des conditions de l'oasis de M’hamid, où un processus de décadence et de négligence est évident. Cela est dû à une accumulation de circonstances externes et internes, de multiples facteurs: les facteurs naturels et anthropiques qui affectent l'oasis, menant à l'extrême les conditions météorologiques et la pénurie de ressources, autant naturelles qu'artificielles. Des facteurs tels que le changement climatique, la sécheresse, les changements dans les politiques de l'eau, la menace de la désertification, les conflits sociaux, le déséquilibre écologique, la pénurie économique, la crise de l'énergie, l'obsolescence architecturale, le patrimoine bâti pratiquement détruit et une mauvais compréhensif de la nouvelle architecture. Il est important de de faire remarquer le peu d'informations graphiques du domaine d'action, ce qui a conduit à un vaste travail de documentation, autant cartographique que relative à l'observation directe. Cette documentation s'ajoute à la thèse en tant que recherche propre. Le regard analytique sur le cas d'étude permet de connaître les ressources disponibles et le potentiel latent de l'oasis de M’hamid, qui agiront pour renverser la dynamique d'involution en vigueur. Ainsi, les premiers dessins d'appropriation contextuelle et analyse critique deviennent des cartes d'action schématisées formées par un système d'objets et la définition de stratégies transversales, qui déconstruisent le passé et reconstruisent l'avenir, en incorporant des systèmes alternatifs qui se définissent sur 7 lignes stratégiques d'action formulées à partir des 3 domaines en relation avec l’écosystème: l’écologique, le socio-économique et l'architectural. Ainsi, la thèse défend l'action architecturale en tant que promotrice du développement durable, et ce basé sur 3 éléments: - la création d'objets "technoartisans" pour l'exploitation des ressources énergétiques - les modifications architecturales, pour reformuler l'habitat du point de vue de l'efficacité énergétique et le progrès - et la promotion des actions quotidiennes, pour redéfinir les relations sociales, et la création d'environnements de coopération et collaboration. Dans le domaine de l'écologie des actions de lutte contre la désertification sont proposées à travers des pépinières d'arbres, des systèmes alternatifs de gestion de l'eau comme par exemple la pluie solide, des stratégies de mise en valeur de la production agricole, la construction de mécanismes de production d'énergie à partir de résidus, tels que les panneaux solaires ou les bouteilles en PET. Dans le domaine socio-économique, l'on propose de nouvelles formes d'action sociale et de reprise économique. Enfin, dans le domaine de l'urbain et de l'architectural, on incorpore des changements morphologiques à l'architecture existante et une relecture contemporaine de la terre, comme matériau qui permet de nouvelles géométries, en obtenant du sable pétrifié par des procédés microbiologiques et en mettant en valeur la terre comme une ressource artistique. Cette thèse n'est qu'un point de départ. Elle recueille des systèmes, des stratégies et des expériences pour servir de stimulus ou d'impulsion dynamisatrice du futur développement durable de l'oasis, en ouvrant des voies de recherche et d'expérimentation.