Differential invariants of second-order ordinary differential equations

The notion of a differential invariant for systems of second-order differential equations on a manifold M with respect to the group of vertical automorphisms of the projection is de?ned and the Chern connection attached to a SODE allows one to determine a basis for second-order differential invariants of a SODE.

Rational invariants on the space of all structures of algebras on a two-dimensional vector space

Rational invariants on the space of all structures of algebras on a two-dimensional vector space

Image analysis by moment invariants using a set of step-like basis functions

Moment invariants have been thoroughly studied and repeatedly proposed as one of the most powerful tools for 2D shape identification. In this paper a set of such descriptors is proposed, being the basis functions discontinuous in a finite number of points. The goal of using discontinuous functions is to avoid the Gibbs phenomenon, and therefore to yield a better approximation capability for discontinuous signals, as images. Moreover, the proposed set of moments allows the definition of rotation invariants, being this the other main design concern. Translation and scale invariance are achieved by means of standard image normalization. Tests are conducted to evaluate the behavior of these descriptors in noisy environments, where images are corrupted with Gaussian noise up to different SNR values. Results are compared to those obtained using Zernike moments, showing that the proposed descriptor has the same performance in image retrieval tasks in noisy environments, but demanding much less computational power for every stage in the query chain.

Computational Schemes for Optimizing Domains of Attraction in Dynamical Systems

In this paper, several computational schemes are presented for the optimal tuning of the global behavior of nonlinear dynamical sys- tems. Specifically, the maximization of the size of domains of attraction associated with invariants in parametrized dynamical sys- tems is addressed. Cell Mapping (CM) tech- niques are used to estimate the size of the domains, and such size is then maximized via different optimization tools. First, a ge- netic algorithm is tested whose performance shows to be good for determining global maxima at the expense of high computa- tional cost. Secondly, an iterative scheme based on a Stochastic Approximation proce- dure (the Kiefer-Wolfowitz algorithm) is eval- uated showing acceptable performance at low cost. Finally, several schemes combining neu- ral network based estimations and optimiza- tion procedures are addressed with promising results. The performance of the methods is illus- trated with two applications: first on the well-known van der Pol equation with stan- dard parametrization, and second the tuning of a controller for saturated systems.

Abstract multiple specialization and its application to program parallelization.

Program specialization optimizes programs for known valúes of the input. It is often the case that the set of possible input valúes is unknown, or this set is infinite. However, a form of specialization can still be performed in such cases by means of abstract interpretation, specialization then being with respect to abstract valúes (substitutions), rather than concrete ones. We study the múltiple specialization of logic programs based on abstract interpretation. This involves in principie, and based on information from global analysis, generating several versions of a program predicate for different uses of such predicate, optimizing these versions, and, finally, producing a new, "multiply specialized" program. While múltiple specialization has received theoretical attention, little previous evidence exists on its practicality. In this paper we report on the incorporation of múltiple specialization in a parallelizing compiler and quantify its effects. A novel approach to the design and implementation of the specialization system is proposed. The resulting implementation techniques result in identical specializations to those of the best previously proposed techniques but require little or no modification of some existing abstract interpreters. Our results show that, using the proposed techniques, the resulting "abstract múltiple specialization" is indeed a relevant technique in practice. In particular, in the parallelizing compiler application, a good number of run-time tests are eliminated and invariants extracted automatically from loops, resulting generally in lower overheads and in several cases in increased speedups.

A technique for recursive invariance detection and selective program specialization

This paper presents a technique for achieving a class of optimizations related to the reduction of checks within cycles. The technique uses both Program Transformation and Abstract Interpretation. After a ñrst pass of an abstract interpreter which detects simple invariants, program transformation is used to build a hypothetical situation that simpliñes some predicates that should be executed within the cycle. This transformation implements the heuristic hypothesis that once conditional tests hold they may continué doing so recursively. Specialized versions of predicates are generated to detect and exploit those cases in which the invariance may hold. Abstract interpretation is then used again to verify the truth of such hypotheses and conñrm the proposed simpliñcation. This allows optimizations that go beyond those possible with only one pass of the abstract interpreter over the original program, as is normally the case. It also allows selective program specialization using a standard abstract interpreter not speciñcally designed for this purpose, thus simplifying the design of this already complex module of the compiler. In the paper, a class of programs amenable to such optimization is presented, along with some examples and an evaluation of the proposed techniques in some application áreas such as floundering detection and reducing run-time tests in automatic logic program parallelization. The analysis of the examples presented has been performed automatically by an implementation of the technique using existing abstract interpretation and program transformation tools.

Elastoplastic consolidation at finite strain. Part 2: finite element implementation and numerical examples

A mathematical model for finite strain elastoplastic consolidation of fully saturated soil media is implemented into a finite element program. The algorithmic treatment of finite strain elastoplasticity for the solid phase is based on multiplicative decomposition and is coupled with the algorithm for fluid flow via the Kirchhoff pore water pressure. A two-field mixed finite element formulation is employed in which the nodal solid displacements and the nodal pore water pressures are coupled via the linear momentum and mass balance equations. The constitutive model for the solid phase is represented by modified Cam—Clay theory formulated in the Kirchhoff principal stress space, and return mapping is carried out in the strain space defined by the invariants of the elastic logarithmic principal stretches. The constitutive model for fluid flow is represented by a generalized Darcy's law formulated with respect to the current configuration. The finite element model is fully amenable to exact linearization. Numerical examples with and without finite deformation effects are presented to demonstrate the impact of geometric nonlinearity on the predicted responses. The paper concludes with an assessment of the performance of the finite element consolidation model with respect to accuracy and numerical stability.

SMS freeforms for illumination

SMS 3D (simultaneous multiple surfaces in their three-dimensional version) is a well-known design method comprising two freeform surfaces that allow the perfect coupling of two wavefronts with another two. The design algorithm provides a collection of line pairs on both surfaces (called SMS spines), whose three-dimensional shape seems arbitrary at first sight. This paper shows that the shapes of the spines are partially governed by applying the étendue conservation theorem to the biparametric bundle of rays linking the paired spines, which is one lesser known étendue invariants found by Poincaré. The resulting formulae for the spines in three-dimensional space happen to coincide with the conventional étendue formulas of two-dimensional geometry, like for instance, the Hottel formula.

Métodos computacionales para visco-hiperelasticidad anisótropa en grandes deformaciones

El comportamiento mecánico de muchos materiales biológicos y poliméricos en grandes deformaciones se puede describir adecuadamente mediante formulaciones isocóricas hiperelásticas y viscoelásticas. Las ecuaciones de comportamiento elástico y viscoelástico y las formulaciones computacionales para materiales incompresibles isótropos en deformaciones finitas están ampliamente desarrolladas en la actualidad. Sin embargo, el desarrollo de modelos anisótropos no lineales y de sus correspondientes formulaciones computacionales sigue siendo un tema de investigación de gran interés. Cuando se consideran grandes deformaciones, existen muchas medidas de deformación disponibles con las que poder formular las ecuaciones de comportamiento. Los modelos en deformaciones cuadráticas facilitan la implementación en códigos de elementos finitos, ya que estas medidas surgen de forma natural en la formulación. No obstante, pueden dificultar la interpretación de los modelos y llevar a resultados pocos realistas. El uso de deformaciones logarítmicas permite el desarrollo de modelos más simples e intuitivos, aunque su formulación computacional debe ser adaptada a las exigencias del programa. Como punto de partida, en esta tesis se demuestra que las deformaciones logarítmicas representan la extensión natural de las deformaciones infinitesimales, tanto axiales como angulares, al campo de las grandes deformaciones. Este hecho permite explicar la simplicidad de las ecuaciones resultantes. Los modelos hiperelásticos predominantes en la actualidad están formulados en invariantes de deformaciones cuadráticas. Estos modelos, ya sean continuos o microestructurales, se caracterizan por tener una forma analítica predefinida. Su expresión definitiva se calcula mediante un ajuste de curvas a datos experimentales. Un modelo que no sigue esta metodología fue desarrollado por Sussman y Bathe. El modelo es sólo válido para isotropía y queda definido por una función de energía interpolada con splines, la cual reproduce los datos experimentales de forma exacta. En esta tesis se presenta su extensión a materiales transversalmente isótropos y ortótropos utilizando deformaciones logarítmicas. Asimismo, se define una nueva propiedad que las funciones de energía anisótropas deben satisfacer para que su convergencia al caso isótropo sea correcta. En visco-hiperelasticidad, aparte de las distintas funciones de energía disponibles, hay dos aproximaciones computational típicas basadas en variables internas. El modelo original de Simó está formulado en tensiones y es válido para materiales anisótropos, aunque sólo es adecuado para pequeñas desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. En cambio, el modelo basado en deformaciones de Reese y Govindjee permite grandes deformaciones no equilibradas pero es, en esencia, isótropo. Las formulaciones anisótropas en este último contexto son microestructurales y emplean el modelo isótropo para cada uno de los constituyentes. En esta tesis se presentan dos formulaciones fenomenológicas viscoelásticas definidas mediante funciones hiperelásticas anisótropas y válidas para grandes desviaciones con respecto al equilibrio termodinámico. El primero de los modelos está basado en la descomposición multiplicativa de Sidoroff y requiere un comportamiento viscoso isótropo. La formulación converge al modelo de Reese y Govindjee en el caso especial de isotropía elástica. El segundo modelo se define a partir de una descomposición multiplicativa inversa. Esta formulación está basada en una descripción co-rotacional del problema, es sustancialmente más compleja y puede dar lugar a tensores constitutivos ligeramente no simétricos. Sin embargo, su rango de aplicación es mucho mayor ya que permite un comportamiento anisótropo tanto elástico como viscoso. Varias simulaciones de elementos finitos muestran la gran versatilidad de estos modelos cuando se combinan con funciones hiperelásticas formadas por splines. ABSTRACT The mechanical behavior of many polymeric and biological materials may be properly modelled be means of isochoric hyperelastic and viscoelastic formulations. These materials may sustain large strains. The viscoelastic computational formulations for isotropic incompressible materials at large strains may be considered well established; for example Ogden’s hyperelastic function and the visco-hyperelastic model of Reese and Govindjee are well known models for isotropy. However, anisotropic models and computational procedures both for hyperelasticity and viscohyperelasticity are still under substantial research. Anisotropic hyperelastic models are typically based on structural invariants obtained from quadratic strain measures. These models may be microstructurallybased or phenomenological continuum formulations, and are characterized by a predefined analytical shape of the stored energy. The actual final expression of the stored energy depends on some material parameters which are obtained from an optimization algorithm, typically the Levenberg-Marquardt algorithm. We present in this work anisotropic spline-based hyperelastic stored energies in which the shape of the stored energy is obtained as part of the procedure and which (exactly in practice) replicates the experimental data. These stored energies are based on invariants obtained from logarithmic strain measures. These strain measures preserve the metric and the physical meaning of the trace and deviator operators and, hence, are interesting and meaningful for anisotropic formulations. Furthermore, the proposed stored energies may be formulated in order to have material-symmetries congruency both from a theoretical and from a numerical point of view, which are new properties that we define in this work. On the other hand, visco-hyperelastic formulations for anisotropic materials are typically based on internal stress-like variables following a procedure used by Sim´o. However, it can be shown that this procedure is not adequate for large deviations from thermodynamic equilibrium. In contrast, a formulation given by Reese and Govindjee is valid for arbitrarily large deviations from thermodynamic equilibrium but not for anisotropic stored energy functions. In this work we present two formulations for visco-hyperelasticity valid for anisotropic stored energies and large deviations from thermodynamic equilibrium. One of the formulations is based on the Sidoroff multiplicative decomposition and converges to the Reese and Govindjee formulation for the case of isotropy. However, the formulation is restricted to isotropy for the viscous component. The second formulation is based on a reversed multiplicative decomposition. This last formulation is substantially more complex and based on a corotational description of the problem. It can also result in a slightly nonsymmetric tangent. However, the formulation allows for anisotropy not only in the equilibrated and non-equilibrated stored energies, but also in the viscous behavior. Some examples show finite element implementation, versatility and interesting characteristics of the models.

Numerical issues in Lagrangian tracking and topological evolution of fluid particles in wallbounded turbulent flows

The determination of the local Lagrangian evolution of the flow topology in wall-bounded turbulence, and of the Lagrangian evolution associated with entrainment across the turbulent / non-turbulent interface into a turbulent boundary layer, require accurate tracking of a fluid particle and its local velocity gradients. This paper addresses the implementation of fluid-particle tracking in both a turbulent boundary layer direct numerical simulation and in a fully developed channel flow simulation. Determination of the sub-grid particle velocity is performed using both cubic B-spline, four-point Hermite spline and higher-order Hermite spline interpolation. Both wall-bounded flows show similar oscillations in the Lagrangian tracers of both velocity and velocity gradients, corresponding to the movement of particles across the boundaries of computational cells. While these oscillation in the particle velocity are relatively small and have negligible effect on the particle trajectories for time-steps of the order of CFL = 0.1, they appear to be the cause of significant oscillations in the evolution of the invariants of the velocity gradient tensor.

El Parque Agrario: estructura de preservación de los espacios agrarios en entornos urbanos en un contexto de cambio global

La propuesta del análisis de la figura de Parque Agrario en el ámbito español surge ante la constatación de que un nuevo paradigma está aconteciendo a escala estatal. Diversos focos se encuentran trabajando en paralelo, y de forma participada, en pos de la reformulación de las políticas públicas relacionadas con la agricultura periurbana. Estos focos ven en la figura de Parque Agrario un instrumento territorial que permite mejorar la sostenibilidad y cohesión territorial a través de la defensa de la gobernanza alimentaria local, sin olvidar la necesidad de conservación de los recursos naturales y el patrimonio paisajístico, junto a la prestación de múltiples servicios de los ecosistemas de estos ámbitos a la ciudadanía. Complementariamente, se empieza a vislumbrar el papel que esta figura puede desempeñar como herramienta de desarrollo territorial de los sistemas agrarios periurbanos, clave ante los efectos de carácter local que la globalización ejerce en estos territorios. La figura de Parque Agrario es una estructura que actúa bloqueando la base territorial, favoreciendo el desarrollo de la actividad agraria. Su mayor potencial es el de convertir el factor “proximidad urbana” de una amenaza a una oportunidad de desarrollo local endógeno que permita la continuidad de la agricultura, de los agricultores y del espacio agrario. La peculiaridad del Parque Agrario es que no es una figura al uso, estructurada y reglada por una legislación, sino que se trata de una iniciativa ad hoc, específica para cada caso, orientada a cumplir determinados objetivos de dinamización agraria, protección urbanística y valorización territorial. A pesar de la existencia de diversas definiciones y aportaciones sobre diferentes aspectos de la figura, no existe un análisis complejo de la misma en todas sus dimensiones, ni una tentativa de descripción de un modelo global y unitario del caso español y de sus potenciales resultados. Tampoco se han analizado en profundidad sus “invariantes” que se muestran como los elementos estructurantes del proyecto, capaces desarrollarse de forma diversa, de alcanzar diferentes niveles de complejidad, y de materializarse en función a las posibilidades que permita el marco normativo y legal. Por tanto, se plantea como objetivo principal de la tesis la definición de un modelo conceptual de Parque Agrario español, capaz de ser articulado e institucionalizado mediante un proceso de gobernanza, y que, como condición sine qua non sea duradero en el tiempo. Para poder llegar a describir un modelo colectivo se realiza, en primer lugar, un análisis genealógico que permita analizar sistemáticamente las propuestas desarrolladas en el ámbito español y los casos para establecer la existencia de una continuidad en la idea de Parque Agrario en las propuestas desarrolladas durante los últimos 25 años—sus invariantes—, y analice todos aquellos elementos que han ido enriqueciendo la figura en cada experiencia —sus variantes. Este análisis, además, ofrece como aportaciones el árbol genealógico y los mapas de dispersión de la figura y el primer catálogo de propuestas de Parque Agrario materializadas en proyecto. El resultado de la inducción de los datos obtenidos en el análisis genealógico es el modelo conceptual de Parque Agrario, que se define como una estructura orgánica de planificación-gestión-gobierno del territorio capaz de adaptarse a las necesidades específicas de todo sistema agrario periurbano que requiera la articulación-institucionalización de esta figura en él. Una vez descrito el modelo, se contrasta su fiabilidad mediante su aplicación como metodología de caracterización y evaluación de dos estudios de casos: uno exitoso, el Parque Agrario del Baix Llobregat, y uno frustrado, la propuesta de Parque Agrario de la Vega de Granada. ------------------------------------------------------ ABSTRACT -------------------------------------------------------------------- The proposed analysis of the figure of Agrarian Park in the Spanish sphere arises from the awareness that a new paradigm is happening at the state level. Different focuses are working in parallel, under participated programs, after the reformulation of public policies related to urban agriculture. These areas understand the figure of Agrarian Park as a territorial instrument for improving sustainability and territorial cohesion through the defense of local food governance, considering the need for conservation of natural resources and landscape heritage together with the multiple ecosystem services provided by these areas to the public. Additionally, the role that this figure can play as a tool for territorial development of peri-urban agrarian systems, which are key to the local effects that globalization has on these territories, is staring to be envisioned. The figure of Agrarian Park is a structure that works by blocking the territorial base to encourage the development of agrarian activity. Its greatest potential is to convert the threat of "urban proximity" into an opportunity for an endogenous local development that allows the persistence of agriculture, farmers and the agrarian space. The uniqueness of the Agrarian Park is that it is not a standard figure, structured and regulated by legislation, but rather an ad hoc initiative, specific to each case, designed to meet certain objectives of agrarian revitalization, urban protection and territorial enhance. Despite the existence of several definitions and contributions on different aspects of the figure, there is a lack of a complex analysis of it in all its dimensions, missing any attempt to describe a global and unitary model of the Spanish case and its potential outcomes. Its "invariants” have neither been evaluated in depth, shown as the structural elements of the project able to be developed in different ways, to achieve numerous levels of complexity, and to be materialized according to the possibilities allowed by the regulatory and legal framework. Therefore, the definition of a conceptual model of Spanish Agrarian Park able to be articulated and institutionalized through a process of governance, and durable over time as a sine qua non requisite, it is proposed as the main aim of the thesis. To get to describe a collective model, a genealogical analysis that systematically analyzes the proposals and cases developed in the Spanish field is undertaken to verify the existence of a continuity of the idea of Agrarian Park on the proposals developed during the past 25 years -invariants-, and evaluate all the elements that have enriched this figure in each experience - variants. This analysis also provides as inputs a family tree, maps of dispersion of the figure and the first catalog of Agrarian Park proposals materialized into projects. The result of inducting the data obtained in the genealogical analysis is the Conceptual Model of Agrarian Park, defined as an organic planning-management-government structure of the territory able to adapt to the specific needs of all peri-urban agrarian systems that require the articulation-institutionalization of this figure in it. Having described the model, its reliability is tested by applying it as a methodology for characterization and evaluation of two case studies, one successful, the Baix Llobregat Agrarian Park, and one frustrated, the proposed Agrarian Park de la Vega of Granada.

Proyecto y lugar en la arquitectura doméstica de Jørn Utzon

En medio de un bosque danés, de altos arboles que se mueven al fuerte viento nórdico bajo el débil sol de las latitudes altas, y cargado de unos cuantos tableros de madera que consiguió de una exposición ya terminada, realizó Utzon su maqueta a escala real de su primera casa familiar en Hellebæk (1950-52) a la edad de treinta y dos años. De la misma manera que el pintor William Turner necesitó atarse a lo alto de un mástil de un barco, para vivir en directo una de las muchas tormentas que tantas y tantas veces había pintado en sus cuadros, el joven Utzon consideró indispensable introducirse dentro de la maqueta de su propia casa antes de construirla, para valorar in situ las potencialidades de aquel proyecto en relación al lugar. La obra de Jørn Utzon (1918-2008) es una arquitectura expectante y atenta del lugar donde se ubica. Jørn Utzon es un arquitecto de origen nórdico, que descubre su verdadera idiosincrasia en la cultura mediterránea, cultura en la que reside durante casi la mitad de toda su vida. Esta tesis se ha centrado en analizar exhaustivamente la relación de su arquitectura doméstica con el lugar donde se halla. Aspecto tan citado en la bibliografía existente de su obra, aunque nunca desarrollado de manera exhaustiva. El objetivo del análisis ha sido intentar encontrar invariantes o patrones que pudieran subyacer en su obra residencial en relación a ese tema. Para dicho análisis, se ha tomado una muestra suficientemente amplia de veinte viviendas o conjuntos residenciales (entre ellas sus cuatro viviendas familiares proyectadas), repartidas por cinco países (Suecia, Dinamarca, Reino Unido, España y Nueva Gales del Sur), que constituyen la tercera parte de su obra doméstica y la mitad de su obra construida residencial, así como las citas explícitas del autor sobre este tema en su obra escrita, y los planos o croquis de su obra gráfica. Como metodología de trabajo se ha recurrido a la consulta de las fuentes primarias: viajando y conociendo in-situ las casas seleccionadas en Dinamarca, Suecia, España y Australia; viviendo un mes en una de las casas (Can Lis) gracias a una beca del Gobierno danés y la Utzon Foundation; y realizando entrevistas a las personas que más cerca estuvieron del arquitecto en su entorno familiar y profesional. Asimismo, también se ha publicado parte de su contenido en medios internacionales: 4th International Utzon Symposium (7/3/2013-9/3/2014) y la página web oficial de Can Lis dependiente de la Utzon Foundation (www.canlis.dk). Las doce invariantes encontradas en relación al proyecto y lugar en los proyectos seleccionados, han sido agrupadas en torno a tres grandes elementos sobre los que Utzon constantemente reflexiona en sus escritos propios: horizonte, sol y material autóctono. Elementos que tienen su origen en la influencia que la navegación tuvo en su vida, y en su carácter espiritual y austero en lo material. La historia de Utzon es la de un nórdico, de vocación navegante, que encuentra su lugar en la cultura mediterránea, rodeado entre piedras de Marés, mientras divisa en silencio el horizonte marino en el umbral entre luz y sombra. ABSTRACT In the middle of a Danish forest, with high trees which move with the Nordic wind under the weak sun of high latitudes, and with the help of some wooden canvases acquired from an already completed exhibition, Jørn Utzon built a real-scale model of his first family house in Hellebæk (1950-52) at the age of thirty-two. In the same way that William Turner needed to be tied up on the top of a boat flagpole in order to have a first-hand experience of one of the many storms that he had depicted in his paintings so many times before, the young Utzon thought it was crucial to go into the model of his own house before building it, to evaluate in situ the potential of that project in relation to the place. Utzon’s work is architecture interested in and attentive of the place where it is situated. Jørn Utzon (1918-2008) is an architect of Nordic origin who discovered his own idiosyncrasy in the Mediterranean culture, in which he resided for half of his live. This thesis has focused on an exhaustive analysis of the relation between his domestic architecture and the place where it is located. This issue has been often cited in the existing bibliography, although it has never been exhaustively developed. The analysis objective has been to attempt to find invariants and patterns that could exist in his domestic work in relation to this subject. For this analysis, a sufficiently large sample has been selected: twenty houses or housing complexes (among others his own four family houses), distributed in five countries (Sweden, Denmark, United Kingdom, Spain and New South Wales), which constitute the third part of his domestic work, and half of his residential constructed projects, as well as Utzon’s written texts about this theme, and the drawings and sketches of his graphic work. The methodology used was based on consultation of primary sources: travelling and examining in situ the selected houses in Denmark, Sweden, Spain and Australia; living for a month in one of the houses (Can Lis) thanks to a research grant from the Danish Government and the Utzon Foundation; and interviewing people from his closest family and professional circles. Furthermore, part of the thesis has been published in international media: 4th International Utzon Symposium (7/3/2013-9/3/2014) and on the official web site of Can Lis, an Utzon Foundation subsidiary(www.canlis.dk). The twelve invariants discovered in relation to the project and the location of the selected projects, have been grouped according to three elements which Utzon continuously reflects upon in his own writings: the horizon, the sun and autochthonous material. Elements which originate from the influence that navigation had in his life, and from his spiritual and austere character. The story of Utzon is that of a Nordic person, with the vocation of a navigator, who found his place in the Mediterranean culture, surrounded with Marés stones, while silently making out the sea horizon on the threshold between light and shadow.

Diseño para fabricación digital: definición unívoca entre forma y fabricación en arquitectura

La presente investigación se inicia planteando el objetivo de identificar los parámetros geométricos que son exclusivos del proceso de generación de la Forma y relacionarlos con los invariantes relacionados con la Fabricación digital aplicada a la Arquitectura. Con ello se pretende recuperar la geometría como herramienta principal del proceso de Proyecto ampliando su ámbito de actuación al encontrar una relación con los procesos de fabricación digital. El primer capítulo describe los antecedentes y contexto histórico centrándose especialmente en la influencia de la capacidad de definir geometrías complejas digitalmente mediante la aplicación de algoritmos. En los primeros ejemplos la aproximación del Arquitecto a proyectos con geometrías complejas no euclídeas aún se emplea sin precisión en la comunicación de la geometría ideada para su puesta en obra. Las técnicas constructivas obligan a asumir una tolerancia de desviación entre proyecto y obra y la previsión del comportamiento de esa geometría no permite asegurar su comportamiento final. No será hasta la introducción de herramientas CAD en el proceso de ideación arquitectónica cuando el Arquitecto se capacite para generar geometrías no representables de forma analógica. Sin embargo, la imposibilidad de trasladar la geometría proyectada a la praxis constructiva impedirá la plasmación de un proceso completo, salvo en las contadas ocasiones que se recogen en este texto. “El análisis cronológico de las referencias establece como aspecto esencial para la construcción de geometrías complejas la capacidad primero para definir y comunicar de forma precisa e inequívoca la geometría y después la capacidad de analizar el desempeño prestacional de dicha propuesta geométrica”. La presente investigación se inicia planteando el objetivo de identificar los parámetros geométricos que son exclusivos del proceso de generación de la Forma y relacionarlos con los invariantes relacionados con la Fabricación digital aplicada a la Arquitectura. Con ello se pretende recuperar la geometría como herramienta principal del proceso de Proyecto ampliando su ámbito de actuación al encontrar una relación con los procesos de fabricación digital. El primer capítulo describe los antecedentes y contexto histórico centrándose especialmente en la influencia de la capacidad de definir geometrías complejas digitalmente mediante la aplicación de algoritmos. En los primeros ejemplos la aproximación del Arquitecto a proyectos con geometrías complejas no euclídeas aún se emplea sin precisión en la comunicación de la geometría ideada para su puesta en obra. Las técnicas constructivas obligan a asumir una tolerancia de desviación entre proyecto y obra y la previsión del comportamiento de esa geometría no permite asegurar su comportamiento final. No será hasta la introducción de herramientas CAD en el proceso de ideación arquitectónica cuando el Arquitecto se capacite para generar geometrías no representables de forma analógica. Sin embargo, la imposibilidad de trasladar la geometría proyectada a la praxis constructiva impedirá la plasmación de un proceso completo, salvo en las contadas ocasiones que se recogen en este texto. “El análisis cronológico de las referencias establece como aspecto esencial para la construcción de geometrías complejas la capacidad primero para definir y comunicar de forma precisa e inequívoca la geometría y después la capacidad de analizar el desempeño prestacional de dicha propuesta geométrica”. Establecida la primera conclusión, el capítulo de contexto histórico continúa enfocándose sobre la aplicación de las técnicas digitales en el Proceso de proyecto primero, y en la puesta en obra después. Los casos de estudio identifican claramente como un punto de inflexión para la generación de formas complejas mediante un software CAD el Museo Guggenheim de Bilbao en 1992. El motivo esencial para elegir este proyecto como el primer proyecto digital es el uso de la herramienta de definición digital de la geometría para su reproducción inequívoca en obra. “La revolución digital ha aportado al Arquitecto la posibilidad de abandonar las tipologías arquitectónicas basados en restricciones geométricas-constructivas. La aplicación de técnicas de fabricación digital ha permitido la capacidad de diseñar con independencia del sistema constructivo y libertad formal. En este nuevo contexto las prestaciones suponen los nuevos límites conceptuales, ya que el acceso y disposición de la información del comportamiento de las alternativas que cada geometría conlleva demanda del Arquitecto la jerarquización de los objetivos y la formulación en un conjunto coherente de parámetros”. Los proyectos que emplean herramientas digitales para la resolución de las distintas etapas del proceso proyectual se verán incrementados de forma exponencial desde 1992 hasta nuestros días. A pesar del importante auge de las técnicas de diseño asistido por ordenador el principal desafío sigue siendo la vinculación de las geometrías y materiales propuestos con las capacidades de las técnicas de manufactura y puesta en obra. El proceso de diseño para fabricación en un entorno digital es una tecnología madura en otras industrias como la aeroespacial o la automovilística, incluso la de productos de consumo y decoración, sin embargo en el sector de Construcción es un sistema inmaduro e inconexo. Las particularidades de la industria de la construcción aún no han sido abordadas en su totalidad y las propuestas de investigación realizadas en este ámbito se han centrado hasta 2015 en partes del proceso y no en el proceso total. “El principal obstáculo para la estandarización e implantación globalizada de un proceso digital desde el origen de la forma hasta la construcción es la inexistencia de un protocolo integrado que integre las limitaciones de fabricación, económicas y de puesta en obra junto a la evaluación de desempeño prestacional durante la fases iniciales de proyecto”. En el capítulo número 3 se estudian los distintos procesos de generación de la forma. Se propone una definición específica para el ámbito de la investigación de “forma” en el entendemos que se incluye la envolvente exterior y el conjunto organizativo de espacios interiores conectados. Por lo tanto no es excluyente del interior. El objetivo de este estudio es analizar y clasificar los procesos para la generación digital de formas en los distintos proyectos seleccionados como emblemáticos de cada tipología. Se concluye que la aproximación a este proceso es muy variada y compleja, con aplicación segregada y descoordinada entre los distintos agentes que han intervenir. En un proceso de generación formal analógico los parámetros que intervienen son en parte conscientes y en parte inconscientes o aprendidos. El Arquitecto sólo tiene control sobre la parte consciente de los parámetros a integrar en el diseño, de acuerdo a sus conocimientos y capacidades será capaz de manejar un número limitado de parámetros. La parte aprendida permanece en el inconsciente y dirige el proceso analógico, aportando prejuicios estéticos incorporados durante el proceso formativo y propio del entorno cultural. “El empleo de herramientas digitales basadas en la evaluación prestacional durante el proceso de selección formal permite al Arquitecto conocer “en tiempo real” el desempeño en el conjunto de prestaciones evaluadoras del conjunto de alternativas geométricas a la propuesta previamente definida por la intuición arquitectónica. El proceso definido no persigue identificar una solución óptima sino asistir al Arquitecto en el proceso de generación de la forma mediante la evaluación continua de los vectores direccionales más idóneos que el procedimiento generativo plantea”. La definición de complejidad en generación y producción de formas en relación con el proceso de diseño digital paramétrico global o integrado, es esencial para establecer un protocolo que optimice su gestión. “Se propone como definición de complejidad como factor resultante de multiplicar el número de agentes intervinientes por el número de parámetros e interacciones comunes que intervienen en el proceso de generación de la forma, dividido por la complejidad de intercambio de información digital desde el origen hasta la fase de fabricación y construcción”. Una vez analizados los procesos de generación digital de Arquitectura se propone identificar los parámetros geométricos que definen el proceso de Diseño digital, entendiendose por Diseño el proceso que engloba desde la proposición de una forma inicial basada en la intuición del Arquitecto, la generación y evaluación de variantes y posterior definición digital para producción, tanto de un objeto, un sistema o de la totalidad del Proyecto. En la actualidad el proceso de Diseño es discontinuo y lineal organizandose los parámetros por disciplinas en las que está estructurada las atribuciones profesionales en la industria de la construcción. Para simplificar la identificación y listado se han agrupado siguiendo estos grupos de conocimiento. Entendemos parametros invariables aquellos que son independientes de Tipologías arquitectónicas o que dependen del mismo proceso de generación de la Forma. “El listado de los parámetros que intervienen en un proceso de generación formal es una abstracción de una realidad compleja. La parametrización de las decisiones que intervienen en la selección de una forma determinada mediante “well defined problems” es imposible. El proceso que esta tesis describe entiende esta condición como un elemento que pone en valor el propio procedimiento generativo por la riqueza que la subjetividad que el equipo de diseño aporta”. La segunda parte esencial de esta investigación pretende extraer las restricciones propias del estado del arte de la fabricación digital para posteriormente incorporarlos en los procesos digitales de definición de la Forma arquitectónica. “La integración de las restricciones derivadas de las técnicas de fabricación y construcción digitales en el proceso de generación de formas desde el ámbito de la Arquitectura debe referirse a los condicionantes geométricos asociados a cada sistema constructivo, material y técnica de fabricación. La geometría es además el vínculo que permite asociar el conjunto de parámetros prestacionales seleccionados para un Proyecto con los sistemas de fabricación digital”. A estos condicionantes geométricos obtenidos del análisis de cada sistema de fabricación digital se les ha denominado “invariantes geométricos”. Bajo este término se engloban tanto límites dimensionales de fabricación, como materiales compatibles, tolerancias de manufactura e instalación y cualidades prestacionales asociadas. El objetivo de esta propuesta es emplear la geometría, herramienta fundamental y propia del Arquitecto, como nexo de unión entre el conjunto complejo y heterogéneo de parámetros previamente listados y analizados. Para ello se han simplificado en tablas específicas para cada parámetro prestacional los condicionantes geométricos que se derivan de los Sistemas de fabricación digital compatibles (ver apéndice 1). El estudio y evaluación de las capacidades y objetivos de las distintas plataformas de software disponibles y de las experiencias profesionales evaluadas en los proyectos presentados, permiten concluir que la propuesta de plataforma digital de diseño integral multi-paramétrico de formas arquitectónicas requiere de un protocolo de interoperatibilidad específico aún no universalmente establecido. Actualmente el enfoque de la estrategia para normalizar y universalizar el contexto normativo para regular la interoperatibilidad se centra en figura del gestor denominado “BIM manager”. Las atribuciones y roles de esta figura se enfocan a la gestión del continente y no del contenido (Definición de los formatos de intercambio, niveles de desarrollo (LOD) de los componentes o conjuntos constructivos, detección de interferencias y documentación del propio modelo). Siendo este ámbito un desarrollo necesario para la propuesta de universalización del sistema de diseño para fabricación digital integrado, la presente investigación aporta un organigrama y protocolo asociado. El protocolo: 1. Establece la responsabilidad de identificar y definir la Información que debe determinar el proceso de generación y desarrollo de la forma arquitectónica. 2. Define la forma digital apropiada para generar la geometría del Proyecto, incluyendo la precisión necesaria para cada componente y el nivel de detalle necesario para su exportación inequívoca al proceso de fabricación. 3. Define el tempo de cada etapa de diseño identificando un nivel de detalle acorde. 4. Acopla este organigrama dentro de las estructuras nuevas que se proponen en un entorno BIM para asegurar que no se producen solapes o vacíos con las atribuciones que se identifican para el BIM Manager. “El Arquitecto debe dirigir el protocolo de generación coordinada con los sistemas de producción digital para conseguir que la integración completa. El protocolo debe asistir al proceso de generación de forma mediante la evaluación del desempeño prestacional de cada variante en tiempo real. La comunicación entre herramientas digitales es esencial para permitir una ágil transmisión de información. Es necesario establecer un protocolo adaptado a los objetivos y las necesidades operativas de cada proyecto ya que la estandarización de un protocolo único no es posible”. Una decisión estratégica a la hora de planificar una plataforma de diseño digital común es establecer si vamos a optar por un Modelo digital único o diversos Modelos digitales federados. Cada uno de los modos de trabajo tiene fortalezas y debilidades, no obstante en el ámbito de investigación se ha concluido que un proceso integrado de Diseño que incorpore la evaluación prestacional y conceptual definida en el Capítulo 3, requiere necesariamente de varios modelos de software distintos que han de relacionarse entre sí mediante un protocolo de comunicación automatizado. Una plataforma basada en un modelo federado consiste en establecer un protocolo de comunicación entre los programas informáticos empleados por cada disciplina. En este modelo de operación cada equipo de diseño debe establecer las bases de comunicación en función del número y tipo de programas y procesos digitales a emplear. En esta investigación se propone un protocolo basado en los estándares de intercambio de información que estructura cualquier proceso de generación de forma paramétrico “La investigación establece el empleo de algoritmos evolutivos como el sistema actual óptimo para desarrollar un proceso de generación de formas basadas en la integración y coordinación de invariantes geométricos derivados de un conjunto de objetivos prestacionales y constructivos. No obstante, para la aplicación en el caso práctico realizado se ha podido verificar que la evaluación del desempeño aún no puede realizarse en una única herramienta y por lo tanto el proceso de selección de las variantes genéticas óptimas ha de ejecutarse de forma manual y acumulativa. El proceso debe realizarse de manera federada para la selección evolutiva de los invariantes geométricos dimensionales”. La evaluación del protocolo de integración y los condicionantes geométricos obtenidos como parámetros geométricos que controlan las posibles formas compatibles se realiza mediante su aplicación en un caso práctico. El ejercicio simula la colaboración multidisciplinar con modelos federados de plataformas distintas. La elección del tamaño y complejidad constructiva del proyecto se ha modulado para poder alcanzar un desarrollo completo de cada uno de los parámetros prestacionales seleccionados. Continuando con el mismo objetivo propuesto para los parámetros prestacionales, la tipología constructiva-estructural seleccionada para el ejercicio permite la aplicación la totalidad de invariantes geométricos asociados. El objetivo de este caso práctico es evaluar la capacidad alterar la forma inicialmente propuesta mediante la evaluación del desempeño prestacional de conjunto de variantes geométricas generadas a partir de un parámetro dimensional determinado. Para que este proceso tenga sentido, cada una de las variantes debe ser previamente validada conforme a las limitaciones geométricas propias de cada sistema de fabricación y montaje previstos. El interés de las conclusiones obtenidas es la identificación de una variante geométrica distante a la solución simétrica inicialmente como la solución óptima para el conjunto de parámetros seleccionados. Al tiempo se ha comprobado como la participación de un conjunto de parámetros multi-disciplinares que representan la realidad compleja de los objetivos arquitectónicos favorecen la aparición de variaciones genéticas con prestaciones mejoradas a la intuición inicial. “La herencias tipológicas suponen un límite para la imaginación de variantes formales al proceso de ideación arquitectónica. El ejercicio realizado demuestra que incluso en casos donde aparentemente la solución óptima aparenta ser obvia una variante aleatoria puede mejorar su desempeño global. La posibilidad de conocer las condiciones geométricas de las técnicas de fabricación digital compatibles con el conjunto de parámetros seleccionados por el Arquitecto para dirigir el proceso asegura que los resultados del algoritmo evolutivo empleado sean constructivamente viables. La mejora de imaginación humana con la aportación de geometrías realmente construibles supone el objetivo último de esta tesis”. ABSTRACT Architectural form generation process is shifting from analogical to digital. Digital technology has changed the way we design empowering Architects and Engineers to precisely define any complex geometry envisioned. At the same time, the construction industry, following aeronautical and automotive industries, is implementing digital manufacturing techniques to improve efficiency and quality. Consequently construction complexity will no longer be related to geometry complexity and it is associated to coordination with digital manufacturing capacities. Unfortunately it is agreed that non-standard geometries, even when proposed with performance optimization criteria, are only suitable for projects with non-restricted budgets. Furthemore, the lack of coordinated exportation protocol and geometry management between design and construction is avoiding the globalization of emergence process in built projects Present research first objective is to identify exclusive form-generation parameters related to digital manufacturing geometrical restraints. The intention was to use geometry as the form-generation tool and integrate the digital manufacturing capacities at first stages of the project. The first chapter of this text describes the investigation historical context focusing on the influence between accurate geometry definition at non-standard forms and its construction. At first examples of non-Euclidean geometries built the communication between design and construction were based on analogical partial and imprecise documentation. Deficient communication leads to geometry adaptation on site leaving the final form uncontrolled by the Architect. Computer Aided Design enable Architects to define univocally complex geometries that previously where impossible to communicate. “The univocally definition of the Form, and communication between design and construction is essential for complex geometry Projects”. The second chapter is focused on digital technologies application in form finding process and site construction. The case studies selected identifies a clear inflexion node at 1992 with the Guggenheim Museum in Bilbao. The singularity of this project was the use of Aeronautics software to define digitally the external envelope complex geometry to enable the contractor to build it. “The digital revolution has given the Architect the capacity to design buildings beyond the architectural archetypes driven by geometric-constructive limitations. The application of digital manufacturing techniques has enabled a free-form construction without geometrical limitations. In this new context performance shall be the responsible to set new conceptual boundaries, since the behavior of each possible geometry can be compare and analyze beforehand. The role of the Architect is to prioritize the performance and architectural objectives of each project in a complete and coherent set of parameters”. Projects using digital tools for solving various stages of the design process were increased exponentially since 1992 until today. Despite the significant rise of the techniques of computer-aided design the main challenge remains linking geometries and materials proposed at each design with the capabilities of digital manufacturing techniques. Design for manufacturing in a digital environment is a mature technology in other industries such as aerospace and automotive, including consumer products and decoration, but in the construction sector is an immature and disjointed system. The peculiarities of the construction industry have not yet been addressed in its entirety and research proposals made in this area until 2015 have focused in separate parts of the process and not the total process. “The main obstacle to global standardization and implementation of a complete digital process from the form-finding to construction site is the lack of an integrated protocol that integrates manufacturing, economic and commissioning limitations, together with the performance evaluation of each possible form”. The different form generation processes are studied at chapter number 3. At the introduction of this chapter there is a specific definition of "form" for the research field. Form is identified with the outer envelope geometry, including the organizational set of connected indoor spaces connected to it. Therefore it is not exclusive of the interior. The aim of this study is to analyze and classify the main digital form generation processes using different selected projects as emblematic of each type. The approach to this process is complex, with segregated and uncoordinated different actors have to intervene application. In an analogical form-generation process parameters involved are partly conscious and partly unconscious or learned. The architect has control only over limited part of the parameters to be integrated into the design, according to their knowledge and. There is also a learned aesthetical prejudice that leads the form generation process to a specific geometry leaving the performance and optimization criteria apart from the decision making process. “Using performance evaluation digital tools during form finding process provides real-time comparative information to the Architect enabling geometry selection based on its performance. The generative form generation process described at this document does not ambition to identify the optimum geometry for each set of parameters. The objective is to provide quick information at each generation of what direction is most favorable for the performance parameters selected”. Manufacturing complexity definition in relation to a global and integral process of digital design for manufacture is essential for establishing an efficient managing protocol. “The definition of complexity associated to design for production in Architecture is proposed as the factor between number of different agents involved in the process by the number of interactions required between them, divided by the percentage of the interchange of information that is standardized and proof of information loss”. Design in architecture is a multi-objective process by definition. Therefore, addressing generation process linked to a set of non-coherent parameters requires the selection of adequate generative algorithm and the interaction of the architect. During the second half of the twentieth century and early twenty-first century it have been developed various mathematical algorithms for multi-parametric digital design. Heuristic algorithms are the most adequate algorithms for architectural projects due to its nature. The advantage of such algorithms is the ability to efficiently handle large scale optimization cases where a large number of design objectives and variables are involved. These generative processes do not pursue the optimum solution, in fact it will be impossible to proof with such algorithm. This is not a problem in architectural design where the final goal is to guide the form finding process towards a better performance within the initial direction provided by the architect. This research has focused on genetic algorithms due to its capacity to generate geometric alternatives in multiple directions and evaluate the fitness against a set of parameters specified in a single process. "Any protocol seeks to achieve standardization. The design to manufacturing protocol aims to provide a coordinated and coherent form generation process between a set of design parameters and the geometrical requirements of manufacturing technique. The protocol also provides an information exchange environment where there is a communication path and the level of information is ensured. The research is focused on the process because it is considered that each project will have its own singularities and parameters but the process will stay the same. Again the development of a specific tool is not a goal for the research, the intention is to provide an open source protocol that is valid for any set of tools”. Once the digital generation processes are being analized and classified, the next step is to identify the geometric parameters that define the digital design process. The definition of design process is including from the initial shape proposal based on the intuition of the architect to the generation, evaluation, selection and production of alternatives, both of an object , system or of the entire project . The current design process in Architecture is discontinuous and linear, dividing the process in disciplines in which the construction industry is structured. The proposal is to unify all relevant parameters in one process. The parameters are listed in groups of knowledge for internal classification but the matrix used for parameter relationship determination are combined. “A multi-parameter determination of the form-finding process is the integration all the measurable decisions laying behind Architect intuition. It is not possible to formulate and solve with an algorithm the design in Architecture. It is not the intention to do so with the proposal of this research. The process aims to integrate in one open protocol a selection of parameters by using geometry as common language. There is no optimum solution for any step of the process, the outcome is an evaluation of performance of all the form variations to assist the Architect for the selection of the preferable solution for the project”. The research follows with the geometrical restrictions of today Digital manufacturing techniques. Once determined it has been integrated in the form-finding process. “Digital manufacturing techniques are integrated in the form-finding process using geometry as common language. Geometric restraints define the boundary for performance parametric form-finding process. Geometrical limitations are classified by material and constructive system”. Choose between one digital model or several federate models is a strategic decision at planning a digital design for manufacturing protocol. Each one of the working models have strengths and weakens, nevertheless for the research purposes federated models are required to manage the different performance evaluation software platforms. A protocol based on federated models shall establish a communication process between software platforms and consultants. The manager shall integrate each discipline requirements defining the communication basis. The proposed protocol is based on standards on information exchange with singularities of the digital manufacturing industry. “The research concludes evolutionary algorithms as current best system to develop a generative form finding process based on the integration and coordination of a set of performance and constructive objectives. However, for application in professional practice and standardize it, the performance evaluation cannot be done in only one tool and therefore the selection of optimal genetic variants must be run in several iterations with a cumulative result. Consequently, the evaluation process within the geometrical restraints shall be carried out with federated models coordinated following the information exchange protocol”. The integration protocol and geometric constraints evaluation is done by applying in a practical case study. The exercise simulates multidisciplinary collaboration across software platforms with federated models. The choice of size and construction complexity of the project has been modulated to achieve the full development of each of the parameters selected. Continuing with the same objective proposed for the performance parameters the constructive and structural type selected for the exercise allows the application all geometric invariants associated to the set of parameters selected. The main goal of the case study is to proof the capacity of the manufacturing integrated form finding process to generate geometric alternatives to initial form with performance improved and following the restrictions determined by the compatible digital manufacturing technologies. The process is to be divided in consecutive analysis each one limited by the geometrical conditions and integrated in a overall evaluation. The interest of this process is the result of a non-intuitive form that performs better than a double symmetrical form. The second conclusion is that one parameter evaluation alone will not justify the exploration of complex geometry variations, but when there is a set of parameters with multidisciplinary approach then the less obvious solution emerge as the better performing form. “Architectural typologies impose limitation for Architects capacity to imagine formal variations. The case study and the research conclusions proof that even in situations where the intuitive solution apparently is the optimum solution, random variations can perform better when integrating all parameters evaluation. The capacity of foreseing the geometrical properties linking each design parameter with compatible manufacturing technologies ensure the result of the form-finding process to be constructively viable. Finally, the propose of a complete process where the geometry alternatives are generated beyond the Architect intuition and performance evaluated by a set of parameters previously selected and coordinated with the manufacturing requirements is the final objective of the Thesis”.

Las casualidades controladas : la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno

Como no pocos proyectos, el origen de esta tesis es fruto de una casualidad. Hace unos años me topé en Londres, en la librería Walden Books del 38 de Harmood St., con una primera edición de la conocida monografía de Mies a cargo de Philip Johnson. El librito, en realidad catálogo de la exposición que en 1947 el MoMA de Nueva York dedicara a la obra de Mies Van der Rohe a los diez años del desembarco del arquitecto en Estados Unidos, tiene un tamaño de 10 x 7,5 pulgadas, es decir, la mitad del formato americano Crown (20x15 pulgadas), equivalente a 508 x 381 mm. Se imprimieron, en su primera tirada, editada por The Plantin Press, 12.000 ejemplares. Ese mismo año, con edición al cuidado de Reynal y Hitchcock, se publicaría la primera traducción al inglés de Cuando las catedrales eran blancas de Le Corbusier y una selección de poemas de Lorca, siete años después de su Poeta en Nueva York. En la monografía, en la página 109, aparece el conocido croquis de Mies Sketch for a glass house on a hillside. c. 1934, escasamente unas líneas, aunque precisas y llenas de matices, de la casa en una ladera que rápidamente nos remite a aquella primera propuesta de Saarinen para una casa en el aire, primero en 1941 en Pensilvania y después, en 1945, con Charles Eames, en Los Angeles, que nunca llegarían a construirse, sino en su aliteraciones posteriores realizadas por Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, Nueva York, 1956) o Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank & Polly Pierson House, Malibú, 1962; Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, o la serie Weekend House, con Gerald Horn, entre 1964 y 1970, hasta el magnífico Art Center College of Design de Pasadera, su puente habitado de 1977). El relato que da origen al texto discurre en un estricto período de tiempo, desde los primeros dibujos de la Case Study House nº8, dentro del programa promovido por John Entenza y su revista Arts & Architecture en California, realizados en el estudio de Saarinen en Bloomfield Hills, Michigan, hasta que el proyecto de la casa Eames finaliza cinco años después de acabar la obra en 1955, en la versión conocida, radicalmente distinta al proyecto original, cuando la pareja Charles y Ray Eames edita el corto House After Five Years of Living. La discusión original en torno a esta casita, o mejor, a las circunstancias, casualidades controladas, que rodean su construcción, se produce estrictamente cuando rastreamos aquellos invariantes que se mantienen en las dos versiones y las reconcilian. En este corto período de tiempo se producen en el proyecto una serie de decisiones que permiten descubrir, tanto en la forma como en el mismo proceso transformador del proyecto, en su obsesivo registro, en los nuevos referentes asumidos y propuestos, la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno. Pero este momento germinal que cristaliza el paso a la postmodernidad no es inédito en la historia de la arquitectura americana. Así, el relato abre su ámbito temporal hasta un nuevo período de cincuenta años que arranca en 1893, año de la celebración en Chicago de la Exposición Internacional Colombina. En la White City de Hunt & McKim y del traidor Burham, Louis Sullivan construye su Golden Doorway en el pabellón de los Transportes. Aquella que visitará Adolf Loos antes de volver, renovado, a Viena; la misma que admirará André Bouillet, representante de la Union Centrale des Arts Decoratifs de Paris, y que deslumbrará en los museos de toda Europa, de París a Moscú en grandes fotografías y maquetas. Hasta que en Finlandia alguien muestra una de esas fotografías a un joven estudiante de diecinueve años en el Instituto Politécnico. Eliel Saarinen queda fascinado por la poderosa novedad de la imagen. Cuelga la fotografía frente a su tablero de dibujo, consciente de que la Golden Doorway, esa puerta de la aventura y la catarsis que Sullivan acuñaría como distintivo y que resolvería como único elemento complejo sus proyectos más maduros, desprovistos de todo ornamento; la misma que repetirían más tarde, con profundo reconocimiento, Ladovsky, Wright, Scarpa o Moneo, puerta dentro de puerta, fuelle y umbral, contenía, en sus propias palabras emocionadas, todo el futuro de la arquitectura. Desde ahí, pasando por el año 1910, momento de la huida de Wright a La Toscana y el descubrimiento de su arquitectura en Europa, entre otros por un joven Mies van der Rohe, meritorio en el estudio de Peter Behrens, a través del Wasmuth Portfolio; y así como algo después, en 1914, Schindler y en 1923 Neutra, harán el camino inverso, hasta que Mies les siga en 1937, animado por un Philip Johnson que había viajado a Europa en 1930, volviendo a 1945 y el inicio del programa Case Study House en California, hasta 1949, momento de la construcción de la CSH#8, y, por fin, al año 1955, after 5 years of living, en el que Julius Shulman fotografía la casa de Ray y Charles Eames en el prado de Chautauqua sobre las Pacific Palisades de Los Angeles, lanzando sus finas líneas amarillas hasta Alison y Peter Smithson y su tardomoderno heroico, hasta el primer Foster y su poético hightech y hasta el O-riginal Ghery, deconstruyendo el espacio esencial de su casa desde el espacio mismo, abiertas ya las puertas al nuevo siglo. Y en estos cambios de paradigma, desde el rígido eclecticismo de los estilos al lirismo moderno en el gozne secular y de ahí a la frivolidad, ligereza, exhibicionismo y oportunismo cultos del hecho postmoderno, hay algo que se mantiene invariante en los bandazos de la relación del hombre contemporáneo con su entorno. Como la escultura, que según Barnett Newman no es sino aquello contra lo que uno choca cuando retrocede para mirar un cuadro, en estos prístinos lugares, comunes y corrientes, recorrido, puerta, umbral, recinto y vacío, te topas con la arquitectura antes de darte cuenta de que es arquitectura. ABSTRACT As with many other projects, the origin of this doctoral thesis is the result of a chance. A few years ago I found in a bookstore in London, 38 Harmood st., Walden Books, a first edition of the well-known monograph about Mies by Philip Johnson. The tiny book, in fact a catalog of the exhibition that the MoMA of New York devoted to the work of Mies van der Rohe in 1947, ten years after his landing in the United States, has a size of 10 x 7.5 inches, that is, half of Crown American format (20 x 15 inches), equivalent to 508 x 381 mm. In the first printing, published by The Plantin Press, 12,000 copies were released. That same year, produced by Reynal and Hitchcock, both the first English translation of When the cathedrals were white by Le Corbusier and a selection of poems by Lorca were published, seven years after his Poet in New York. Inside the book, the famous drawing from Mies Sketch for a glass house on a hillside c. 1934 appears on page 109, barely a few lines, precise and nuanced though, the house on a hillside that quickly reminds us of the proposals of Eero Saarinen for a house in the air, first in 1941, in Pennsylvania, and later, in 1945, with Charles Eames, in Los Angeles, that would never be built, but in their later alliterations made by Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, New York, 1956) or Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank Pierson & Polly House, Malibu, 1962, Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, or the Weekend House series, with Gerald Horn, between 1964 and 1970, to the magnificent Art Center College of Design Pasadena, the inhabited bridge, in 1977). The story that gives rise to the text flows in a short amount of time, from the first drawings of the Case Study House No. 8, within the program promoted by John Entenza and his magazine Arts & Architecture in California, made in the study of Saarinen in Bloomfield Hills, Michigan, until the project of the Eames house is completed five years after finishing the construction in 1955, in the final version we know, radically different from the initial state, when the couple, Charles and Ray, published the film House after Five Years of Living. The original discussion around this house, or better, about the circumstances, controlled coincidences, regarding its construction, appears when one takes account of those that remain, the invariants, in the two versions, drawn and built, which precisely allow the reconciliation between both projects. In this short period of time a series of decisions made in the transformation process of the project reveal, in the obsessive record made by Charles Eames and in the new proposed references, the first visibility of the changing of the modern paradigm. But this germinal moment that crystallizes the transition to postmodernism is not unprecedented in the history of American architecture. So, the story opens its temporal scope to a fifty-year period that started in 1893, date of the celebration of the Chicago World´s Columbian Exposition. In the White City by Hunt & McKim and Burnham, the traitor, Louis Sullivan builds his Golden Doorway in the Transportation Building. That visited by a renovated Adolf Loos before his coming back to Vienna; the same that André Bouillet, Head of the Union Centrale des Arts Decoratifs in Paris, admired and dazzled in museums all over Europe, from Paris to Moscow, in large photographs and models. Until someone in Finland showed one of those photos to a young nineteen-years-old student at the Polytechnic Institute. Eliel Saarinen became fascinated by the powerful new image: he hanged the picture in front of his drawing board, aware that the Golden Doorway, that door of adventure and catharsis Sullivan coined as distinctive and as a single complex element which would solve their most mature projects, devoid of all ornament; the same that would repeat later, with deep appreciation, Ladovsky, Wright, Scarpa, or Moneo, a door inside a door, a threshold, a gap that contained, in its own moving words, the whole future of architecture. From there, through 1910, when Wright's flight to Tuscany allows Europe to discover his architecture, including a young Mies van der Rohe, meritorious in the studio of Peter Behrens, via the Wasmuth Portfolio; and as a little bit later, in 1914, Schindler and Neutra in 1923, made the travel in opposite direction, until Mies follows them in 1937, led by a Philip Johnson who had traveled to Europe in 1930, we return to 1945 and the beginning of the program Case Study House in California, and from 1949, when construction of the CSH # 8 begins, and finally, to 1955, after five years of living, when Julius Shulman photographs the inside of the house with Ray and Charles Eames, and all their belongins, at the Chautauqua meadows on Pacific Palisades in Los Angeles, launching its fine yellow lines to Alison and Peter Smithson and his heroic late modern, up to the first Foster and his poetic hightech and even the O-riginal Gehry, deconstructing the essential space of his home from the space itself, opening the doors to the new century. And these paradigm shifts, from the hard eclectic styles to modern secular lyricism in the hinge and then overcoming the cultured frivolity, lightness, exhibitionism, and opportunism of the postmodern skeptical focus, something remains intense, invariant in the lurching relationship of contemporary man and his environment. As the sculpture, which according to Barnett Newman is what you bump into when you back up to see a painting, in these pristine, ordinary places, promenade, door, threshold, enclosure and emptiness, you stumble upon the architecture even before realizing that it is architecture.