Failure locus of polypropylene nonwoven fabrics under in-plane biaxial deformation

The failure locus, the characteristics of the stress–strain curve and the damage localization patterns were analyzed in a polypropylene nonwoven fabric under in-plane biaxial deformation. The analysis was carried out by means of a homogenization model developed within the context of the finite element method. It provides the constitutive response for a mesodomain of the fabric corresponding to the area associated to a finite element and takes into account the main deformation and damage mechanisms experimentally observed. It was found that the failure locus in the stress space was accurately predicted by the Von Mises criterion and failure took place by the localization of damage into a crack perpendicular to the main loading axis.

A constitutive model for the in-plane mechanical behavior of nonwoven fabrics

A constitutive model is presented for the in-plane mechanical behavior of nonwoven fabrics. The model is developed within the context of the finite element method and provides the constitutive response for a mesodomain of the fabric corresponding to the area associated to a finite element. The model is built upon the ensemble of three blocks, namely fabric, fibers and damage. The continuum tensorial formulation of the fabric response rigorously takes into account the effect of fiber rotation for large strains and includes the nonlinear fiber behavior. In addition, the various damage mechanisms experimentally observed (bond and fiber fracture, interfiber friction and fiber pull-out) are included in a phenomenological way and the random nature of these materials is also taken into account by means of a Monte Carlo lottery to determine the damage thresholds. The model results are validated with recent experimental results on the tensile response of smooth and notched specimens of a polypropylene nonwoven fabric.

Structural efficiency variation with the problem size in some bending problems = Variación del rendimiento estructural con el tamaño del problema en algunos casos de flexión simple

Existe normalmente el propósito de obtener la mejor solución posible cuando se plantea un problema estructural, entendiendo como mejor la solución que cumpliendo los requisitos estructurales, de uso, etc., tiene un coste físico menor. En una primera aproximación se puede representar el coste físico por medio del peso propio de la estructura, lo que permite plantear la búsqueda de la mejor solución como la de menor peso. Desde un punto de vista práctico, la obtención de buenas soluciones—es decir, soluciones cuyo coste sea solo ligeramente mayor que el de la mejor solución— es una tarea tan importante como la obtención de óptimos absolutos, algo en general difícilmente abordable. Para disponer de una medida de la eficiencia que haga posible la comparación entre soluciones se propone la siguiente definición de rendimiento estructural: la razón entre la carga útil que hay que soportar y la carga total que hay que contabilizar (la suma de la carga útil y el peso propio). La forma estructural puede considerarse compuesta por cuatro conceptos, que junto con el material, definen una estructura: tamaño, esquema, proporción, y grueso.Galileo (1638) propuso la existencia de un tamaño insuperable para cada problema estructural— el tamaño para el que el peso propio agota una estructura para un esquema y proporción dados—. Dicho tamaño, o alcance estructural, será distinto para cada material utilizado; la única información necesaria del material para su determinación es la razón entre su resistencia y su peso especifico, una magnitud a la que denominamos alcance del material. En estructuras de tamaño muy pequeño en relación con su alcance estructural la anterior definición de rendimiento es inútil. En este caso —estructuras de “talla nula” en las que el peso propio es despreciable frente a la carga útil— se propone como medida del coste la magnitud adimensional que denominamos número de Michell, que se deriva de la “cantidad” introducida por A. G. M. Michell en su artículo seminal de 1904, desarrollado a partir de un lema de J. C. Maxwell de 1870. A finales del siglo pasado, R. Aroca combino las teorías de Galileo y de Maxwell y Michell, proponiendo una regla de diseño de fácil aplicación (regla GA), que permite la estimación del alcance y del rendimiento de una forma estructural. En el presente trabajo se estudia la eficiencia de estructuras trianguladas en problemas estructurales de flexión, teniendo en cuenta la influencia del tamaño. Por un lado, en el caso de estructuras de tamaño nulo se exploran esquemas cercanos al optimo mediante diversos métodos de minoración, con el objetivo de obtener formas cuyo coste (medido con su numero deMichell) sea muy próximo al del optimo absoluto pero obteniendo una reducción importante de su complejidad. Por otro lado, se presenta un método para determinar el alcance estructural de estructuras trianguladas (teniendo en cuenta el efecto local de las flexiones en los elementos de dichas estructuras), comparando su resultado con el obtenido al aplicar la regla GA, mostrando las condiciones en las que es de aplicación. Por último se identifican las líneas de investigación futura: la medida de la complejidad; la contabilidad del coste de las cimentaciones y la extensión de los métodos de minoración cuando se tiene en cuenta el peso propio. ABSTRACT When a structural problem is posed, the intention is usually to obtain the best solution, understanding this as the solution that fulfilling the different requirements: structural, use, etc., has the lowest physical cost. In a first approximation, the physical cost can be represented by the self-weight of the structure; this allows to consider the search of the best solution as the one with the lowest self-weight. But, from a practical point of view, obtaining good solutions—i.e. solutions with higher although comparable physical cost than the optimum— can be as important as finding the optimal ones, because this is, generally, a not affordable task. In order to have a measure of the efficiency that allows the comparison between different solutions, a definition of structural efficiency is proposed: the ratio between the useful load and the total load —i.e. the useful load plus the self-weight resulting of the structural sizing—. The structural form can be considered to be formed by four concepts, which together with its material, completely define a particular structure. These are: Size, Schema, Slenderness or Proportion, and Thickness. Galileo (1638) postulated the existence of an insurmountable size for structural problems—the size for which a structure with a given schema and a given slenderness, is only able to resist its self-weight—. Such size, or structural scope will be different for every different used material; the only needed information about the material to determine such size is the ratio between its allowable stress and its specific weight: a characteristic length that we name material structural scope. The definition of efficiency given above is not useful for structures that have a small size in comparison with the insurmountable size. In this case—structures with null size, inwhich the self-weight is negligible in comparisonwith the useful load—we use as measure of the cost the dimensionless magnitude that we call Michell’s number, an amount derived from the “quantity” introduced by A. G. M. Michell in his seminal article published in 1904, developed out of a result from J. C.Maxwell of 1870. R. Aroca joined the theories of Galileo and the theories of Maxwell and Michell, obtaining some design rules of direct application (that we denominate “GA rule”), that allow the estimation of the structural scope and the efficiency of a structural schema. In this work the efficiency of truss-like structures resolving bending problems is studied, taking into consideration the influence of the size. On the one hand, in the case of structures with null size, near-optimal layouts are explored using several minimization methods, in order to obtain forms with cost near to the absolute optimum but with a significant reduction of the complexity. On the other hand, a method for the determination of the insurmountable size for truss-like structures is shown, having into account local bending effects. The results are checked with the GA rule, showing the conditions in which it is applicable. Finally, some directions for future research are proposed: the measure of the complexity, the cost of foundations and the extension of optimization methods having into account the self-weight.

Crack width control in RC elements with recycled steel fibres and applications to integral structures : theoretical and experimental study

El presente trabajo trata de elementos reforzados con barras de armadura y Fibras Metálicas Recicladas (FMR). El objetivo principal es mejorar el comportamiento a fisuración de elementos sometidos a flexión pura y a flexión compuesta, aumentando en consecuencia las prestaciones en servicio de aquellas estructuras con requerimientos estrictos con respecto al control de fisuración. Entre éstas últimas se encuentran las estructuras integrales, es decir aquellas estructuras sin juntas (puentes o edificios), sometidas a cargas gravitatorias y deformaciones impuestas en los elementos horizontales debidas a retracción, fluencia y temperatura. Las FMR son obtenidas a partir de los neumáticos fuera de uso, y puesto que el procedimiento de reciclado se centra en el caucho en vez que en el acero, su forma es aleatoria y con longitud variable. A pesar de que la eficacia del fibrorefuerzo mediante FMR ha sido demostrada en investigaciones anteriores, la innovación que representa este trabajo consiste en proponer la acción combinada de barras convencionales y FMR en la mejora del comportamiento a fisuración. El objetivo es por tanto mejorar la sostenibilidad del proyecto de la estructura en HA al utilizar materiales reciclados por un lado, y aumentando por el otro la durabilidad. En primer lugar, se presenta el estado del arte con respecto a la fisuración en elementos de HA, que sucesivamente se amplía a elementos reforzados con barras y fibras. Asimismo, se resume el método simplificado para el análisis de columnas de estructuras sin juntas ya propuesto por Pérez et al., con particular énfasis en aquellos aspectos que son incompatibles con la acción de las fibras a nivel seccional. A continuación, se presenta un modelo para describir la deformabilidad seccional y la fisuración en elementos en HA, que luego se amplía a aquellos elementos reforzados con barras y fibras, teniendo en cuenta también los efectos debidos a la retracción (tension stiffening negativo). El modelo es luego empleado para ampliar el método simplificado para el análisis de columnas. La aportación consiste por tanto en contar con una metodología amplia de análisis para este tipo de elementos. Seguidamente, se presenta la campaña experimental preliminar que ha involucrado vigas a escala reducida sometidas a flexión simple, con el objetivo de validar la eficiencia y la usabilidad en el hormigón de las FMR de dos diferentes tipos, y su comportamiento con respecto a fibras de acero comerciales. Se describe a continuación la campaña principal, consistente en ensayos sobre ocho vigas en flexión simple a escala 1:1 (variando contenido en FRM, Ø/s,eff y recubrimiento) y doce columnas a flexión compuesta (variando contenido en FMR, Ø/s,eff y nivel de fuerza axil). Los resultados obtenidos en la campaña principal son presentados y comentados, resaltando las mejoras obtenidas en el comportamiento a fisuración de las vigas y columnas, y la rigidez estructural de las columnas. Estos resultados se comparan con las predicciones del modelo propuesto. Los principales parámetros estudiados para describir la fisuración y el comportamiento seccional de las vigas son: la separación entre fisuras, el alargamiento medio de las armaduras y la abertura de fisura, mientras que en los ensayos de las columnas se ha contrastado las leyes momento/curvatura, la tensión en las barras de armadura y la abertura de fisura en el empotramiento en la base. La comparación muestra un buen acuerdo entre las predicciones y los resultados experimentales. Asimismo, se nota la mejora en el comportamiento a fisuración debido a la incorporación de FMR en aquellos elementos con cuantías de armadura bajas en flexión simple, en elementos con axiles bajos y para el control de la fisuración en elementos con grandes recubrimientos, siendo por tanto resultados de inmediato impacto en la práctica ingenieril (diseño de losas, tanques, estructuras integrales, etc.). VIIIComo punto final, se presentan aplicaciones de las FMR en estructuras reales. Se discuten dos casos de elementos sometidos a flexión pura, en particular una viga simplemente apoyada y un tanque para el tratamiento de agua. En ambos casos la adicción de FMR al hormigón lleva a mejoras en el comportamiento a fisuración. Luego, utilizando el método simplificado para el análisis en servicio de columnas de estructuras sin juntas, se calcula la máxima longitud admisible en casos típicos de puentes y edificación. En particular, se demuestra que las limitaciones de la práctica ingenieril actual (sobre todo en edificación) pueden ser aumentadas considerando el comportamiento real de las columnas en HA. Finalmente, los mismos casos son modificados para considerar el uso de MFR, y se presentan las mejoras tanto en la máxima longitud admisible como en la abertura de fisura para una longitud y deformación impuesta. This work deals with elements reinforced with both rebars and Recycled Steel Fibres (RSFs). Its main objective is to improve cracking behaviour of elements subjected to pure bending and bending and axial force, resulting in better serviceability conditions for these structures demanding keen crack width control. Among these structures a particularly interesting type are the so-called integral structures, i.e. long jointless structures (bridges and buildings) subjected to gravitational loads and imposed deformations due to shrinkage, creep and temperature. RSFs are obtained from End of Life Tyres, and due to the recycling process that is focused on the rubber rather than on the steel they come out crooked and with variable length. Although the effectiveness of RSFs had already been proven by previous research, the innovation of this work consists in the proposing the combined action of conventional rebars and RSFs to improve cracking behaviour. Therefore, the objective is to improve the sustainability of RC structures by, on the one hand, using recycled materials, and on the other improving their durability. A state of the art on cracking in RC elements is firstly drawn. It is then expanded to elements reinforced with both rebars and fibres (R/FRC elements). Finally, the simplified method for analysis of columns of long jointless structures already proposed by Pérez et al. is resumed, with a special focus on the points that conflict when taking into account the action of fibres. Afterwards, a model to describe sectional deformability and cracking of R/FRC elements is presented, taking also into account the effect of shrinkage (negative tension stiffening). The model is then used to implement the simplified method for columns. The novelty represented by this is that a comprehensive methodology to analyse this type of elements is presented. A preliminary experimental campaign consisting in small beams subjected to pure bending is described, with the objective of validating the effectiveness and usability in concrete of RSFs of two different types, and their behaviour when compared with commercial steel fibres. With the results and lessons learnt from this campaign in mind, the main experimental campaign is then described, consisting in cracking tests of eight unscaled beams in pure bending (varying RSF content, Ø/s,eff and concrete cover) and twelve columns subjected to imposed displacement and axial force (varying RSF content, Ø/s,eff and squashing load ratio). The results obtained from the main campaign are presented and discussed, with particular focus on the improvement in cracking behaviour for the beams and columns, and structural stiffness for the columns. They are then compared with the proposed model. The main parameters studied to describe cracking and sectional behaviours of the beam tests are crack spacing, mean steel strain and crack width, while for the column tests these were moment/curvature, stress in rebars and crack with at column embedment. The comparison showed satisfactory agreement between experimental results and model predictions. Moreover, it is pointed out the improvement in cracking behaviour due to the addition of RSF for elements with low reinforcement ratios, elements with low squashing load ratios and for crack width control of elements with large concrete covers, thus representing results with a immediate impact in engineering practice (slab design, tanks, integral structures, etc.). Applications of RSF to actual structures are finally presented. Two cases of elements in pure bending are presented, namely a simple supported beam and a water treatment tank. In both cases the addition of RSF to concrete leads to improvements in cracking behaviour. Then, using the simplified model for the serviceability analysis of columns of jointless structures, the maximum achievable jointless length of typical cases of a bridge and building is obtained. In XIIparticular, it is shown how the limitations of current engineering practice (this is especially the case of buildings) can be increased by considering the actual behaviour of RC supports. Then, the same cases are modified considering the use of RSF, and the improvements both in maximum achievable length and in crack width for a given length and imposed strain at the deck/first floor are shown.

Efficient methodologies for system matrix modelling in iterative image reconstruction for rotating high-resolution PET

A fully 3D iterative image reconstruction algorithm has been developed for high-resolution PET cameras composed of pixelated scintillator crystal arrays and rotating planar detectors, based on the ordered subsets approach. The associated system matrix is precalculated with Monte Carlo methods that incorporate physical effects not included in analytical models, such as positron range effects and interaction of the incident gammas with the scintillator material. Custom Monte Carlo methodologies have been developed and optimized for modelling of system matrices for fast iterative image reconstruction adapted to specific scanner geometries, without redundant calculations. According to the methodology proposed here, only one-eighth of the voxels within two central transaxial slices need to be modelled in detail. The rest of the system matrix elements can be obtained with the aid of axial symmetries and redundancies, as well as in-plane symmetries within transaxial slices. Sparse matrix techniques for the non-zero system matrix elements are employed, allowing for fast execution of the image reconstruction process. This 3D image reconstruction scheme has been compared in terms of image quality to a 2D fast implementation of the OSEM algorithm combined with Fourier rebinning approaches. This work confirms the superiority of fully 3D OSEM in terms of spatial resolution, contrast recovery and noise reduction as compared to conventional 2D approaches based on rebinning schemes. At the same time it demonstrates that fully 3D methodologies can be efficiently applied to the image reconstruction problem for high-resolution rotational PET cameras by applying accurate pre-calculated system models and taking advantage of the system's symmetries.

Beitrag zur Entwicklung der Querschnittsgestaltung im Verbundbrückenbau

Die grafische Darstellung des Verbundquerschnittes mit einer oberen Betonplatte und einem darunter liegenden Stahlträger war seit seiner Vorstellung in den 1950er Jahren ein Symbol, das weit über die Theorie hinausging und weite Verbreitung in der Praxis des Verbundbrückenbaus fand. Seit den 1970er bzw. 1980er Jahren hat dieses Bild – bedingt durch neue und freiere Formen, Beton und Stahl miteinander zu kombinieren – seine Symbolhaftigkeit verloren. In Deutschland und Spanien wurde der Doppelverbund mit unten liegenden Betonplatten in Bereichen mit negativen Momenten eingeführt, in Frankreich werden Stahlträger auch in vorgespannten Betonquerschnitten eingebettet. Beide Ansätze haben dazu beigetragen, dass in der Gegenwart die Materialien Stahl und Beton im Verbundbau frei miteinander kombiniert werden können. On the development of sections in composite bridges. A comprehensive theory of composite construction was established in Germany by Sattler in 1953. The theoretical image of the composite section with a superior concrete slab and a lower metallic structure was shaped in addition to the analytical resolution. Theory and graphical representation were going to be known together in Europe. This figure was repeated in all theoretical and academic publications, so becoming an authentic icon of the composite section. Its translation to the bridge deck in flexion was obvious: the superior slab defines the tread platform, while the metallic structure was left off-hook at the bottom. Nevertheless, in continuous decks the section is not optimal at all in zones of negative bending moments. But the overcoming of the graphical representation of the theory did not happen immediately. It was produced after a process in which several European countries played an active role and where different mechanisms of technological transference were developed. One approach to this overcoming is the “double composite action”, with a lower concrete slab in areas of a negative bending moment. The first accomplishments, a bridge in Orasje built in 1968 with 134 m span, as well as the publications of the system proposed by Fabrizio de Miranda in 1971 did not extend nor had continuity. Spanish bridges by Fernández Ordoñez and Martínez Calzón used double composite action for the first time in 1979. The German team of Leonhard, Andrä und partners, has used it since the end of the 1980's to solve bridges of great span. Once the technology has been well known thanks to the ASCE International Congress and the Spanish International Meetings organised by the “Colegio de Ingenieros de Caminos”, double composite action has been integrated well into the structural vocabulary everywhere. In France the approach was different. What Michel Virlogeux calls “double floor composite section” was reached as an evolution of prestressed concrete bridges. In an experimental process widely known, the external prestressing allows weight reduction by diminishing the thickness of the concrete webs. The following step, in the 1980's, was the substitution of the webs by metallic elements: stiffened plates, trusses or folded plates. A direct result of this development is the Brass de la Plaine Bridge in the Reunion Island in 2001 with 280 m span. Both approaches have contributed to a freedom of design in composite construction in steel and concrete today.

Modeling Reflective Bistability in Vertical-Cavity Semiconductor Optical Amplifiers

The characteristics of optical bistability in a vertical- cavity semiconductor optical amplifier (VCSOA) operated in reflection are reported. The dependences of the optical bistability in VCSOAs on the initial phase detuning and on the applied bias current are analyzed. The optical bistability is also studied for different numbers of superimposed periods in the top distributed bragg reflector (DBR) that conform the internal cavity of the device. The appearance of the X-bistable and the clockwise bistable loops is predicted theoretically in a VCSOA operated in reflection for the first time, to the best of our knowledge. Moreover, it is also predicted that the control of the VCSOA’s top reflectivity by the addition of new superimposed periods in its top DBR reduces by one order of magnitude the input power needed for the assessment of the X- and the clockwise bistable loop, compared to that required in in-plane semiconductor optical amplifiers. These results, added to the ease of fabricating two-dimensional arrays of this kind of device could be useful for the development of new optical logic or optical signal regeneration devices.

Comportamiento estructural de elementos de fábrica reforzados con materiales compuestos avanzados solicitados a flexión y flexocompresión

El refuerzo de estructuras existentes mediante el encolado exterior de láminas de polímeros reforzados con fibras (FRP) se ha convertido en la aplicación más común de los materiales compuestos avanzados en construcción. Estos materiales presentan muchas ventajas frente a los materiales convencionales (sin corrosión, ligeros, de fácil aplicación, etc.). Pero a pesar de las numerosas investigaciones realizadas, aún persisten ciertas dudas sobre algunos aspectos de su comportamiento y las aplicaciones prácticas se llevan a cabo sólo con la ayuda de guías, sin que haya una normativa oficial. El objetivo de este trabajo es incrementar el conocimiento sobre esta técnica de refuerzo, y más concretamente, sobre el refuerzo a flexión de estructuras de fábrica. Con frecuencia el elemento reforzado es de hormigón armado y las láminas de FRP encoladas al exterior sirven para mejorar su resistencia a flexión, cortante o compresión (encamisados). Sin embargo su empleo en otros materiales como las estructuras de fábrica resulta muy prometedor. Las fábricas se caracterizan por soportar muy bien los esfuerzos de compresión pero bastante mal los de tracción. Adherir láminas de materiales compuestos puede servir para mejorar la capacidad resistente de elementos de fábrica sometidos a esfuerzos de flexión. Pero para ello, debe quedar garantizada una correcta adherencia entre el FRP y la fábrica, especialmente en edificios antiguos cuya superficie puede estar deteriorada por encontrarse a la intemperie o por el propio paso del tiempo. En el capítulo II se describen los objetivos fundamentales del trabajo y el método seguido. En el capítulo III se hace una amplia revisión del estado de conocimiento sobre el tema. En el apartado III.1 se detallan las principales características y propiedades mecánicas de fibras, matrices y materiales compuestos así como sus principales aplicaciones, haciendo especial hincapié en aspectos relativos a su durabilidad. En el apartado III.2 se incluye una revisión histórica de las líneas de investigación, tanto teóricas como empíricas, publicadas sobre estructuras de hormigón reforzadas a flexión encolando materiales compuestos. El apartado III.3 se centra en el aspecto fundamental de la adherencia refuerzo-soporte. Se hace un repaso a distintos modelos propuestos para prevenir el despegue distinguiendo si éste se inicia en la zona de anclaje o si está inducido por fisuras en la zona interior del elemento. Se observa falta de consenso en las propuestas. Además en este punto se relatan las campañas experimentales publicadas acerca de la adherencia entre materiales compuestos y fábricas. En el apartado III.4 se analizan las particularidades de las estructuras de fábrica. Además, se revisan algunas de las investigaciones relativas a la mejora de su comportamiento a flexión mediante láminas de FRP. El comportamiento mecánico de muros reforzados solicitados a flexión pura (sin compresión) ha sido documentado por varios autores, si bien es una situación poco frecuente en fábricas reales. Ni el comportamiento mecánico de muros reforzados solicitados a flexocompresión ni la incidencia que el nivel de compresión soportado por la fábrica tiene sobre la capacidad resistente del elemento reforzado han sido suficientemente tratados. En cuanto a los trabajos teóricos, las diferentes propuestas se basan en los métodos utilizados para hormigón armado y comparten los principios habituales de cálculo. Sin embargo, presentan diferencias relativas, sobre todo, a tres aspectos: 1) la forma de modelar el comportamiento de la fábrica, 2) el valor de deformación de cálculo del refuerzo, y 3) el modo de fallo que se considera recomendable buscar con el diseño. A pesar de ello, el ajuste con la parte experimental de cada trabajo suele ser bueno debido a una enorme disparidad en las variables consideradas. Cada campaña presenta un modo de fallo característico y la formulación que se propone resulta apropiada para él. Parece necesario desarrollar un método de cálculo para fábricas flexocomprimidas reforzadas con FRP que pueda ser utilizado para todos los posibles fallos, tanto atribuibles a la lámina como a la fábrica. En el apartado III.4 se repasan algunas lesiones habituales en fábricas solicitadas a flexión y se recogen ejemplos de refuerzos con FRP para reparar o prevenir estos daños. Para mejorar el conocimiento sobre el tema, se llevan a cabo dos pequeñas campañas experimentales realizadas en el Instituto de Ciencias de la Construcción Eduardo Torroja. La primera acerca de la adherencia de materiales compuestos encolados a fábricas deterioradas (apartado IV.1) y la segunda sobre el comportamiento estructural a flexocompresión de probetas de fábrica reforzadas con estos materiales (apartado IV.2). En el capítulo V se analizan algunos de los modelos de adherencia propuestos para prevenir el despegue del extremo del refuerzo. Se confirma que las predicciones obtenidas con ellos resultan muy dispares. Se recopila una base de datos con los resultados experimentales de campañas sobre adherencia de FRP a fábricas extraídas de la literatura y de los resultados propios de la campaña descrita en el punto IV.1. Esta base de datos permite conocer cual de los métodos analizados resulta más adecuado para dimensionar el anclaje de láminas de FRP adheridas a fábricas. En el capítulo VI se propone un método para la comprobación en agotamiento de secciones de fábrica reforzadas con materiales compuestos sometidas a esfuerzos combinados de flexión y compresión. Está basado en el procedimiento de cálculo de la capacidad resistente de secciones de hormigón armado pero adaptado a las fábricas reforzadas. Para ello, se utiliza un diagrama de cálculo tensión deformación de la fábrica de tipo bilineal (acorde con el CTE DB SE-F) cuya simplicidad facilita el desarrollo de toda la formulación al tiempo que resulta adecuado para predecir la capacidad resistente a flexión tanto para fallos debidos al refuerzo como a la fábrica. Además se limita la deformación de cálculo del refuerzo teniendo en consideración ciertos aspectos que provocan que la lámina adherida no pueda desarrollar toda su resistencia, como el desprendimiento inducido por fisuras en el interior del elemento o el deterioro medioambiental. En concreto, se propone un “coeficiente reductor por adherencia” que se determina a partir de una base de datos con 68 resultados experimentales procedentes de publicaciones de varios autores y de los ensayos propios de la campaña descrita en el punto IV.2. También se revisa la formulación propuesta con ayuda de la base de datos. En el capítulo VII se estudia la incidencia de las principales variables, como el axil, la deformación de cálculo del refuerzo o su rigidez, en la capacidad final del elemento. Las conclusiones del trabajo realizado y las posibles líneas futuras de investigación se exponen en el capítulo VIII. ABSTRACT Strengthening of existing structures with externally bonded fiber reinforced polymers (FRP) has become the most common application of advanced composite materials in construction. These materials exhibit many advantages in comparison with traditional ones (corrosion resistance, light weight, easy to apply, etc.). But despite countless researches have been done, there are still doubts about some aspects of their behaviour and applications are carried out only with the help of guidelines, without official regulations. The aim of this work is to improve the knowledge on this retrofitting technique, particularly in regard to flexural strengthening of masonry structures. Reinforced concrete is often the strengthened material and external glued FRP plates are used to improve its flexural, shear or compressive (by wrapping) capacity. However the use of this technique on other materials like masonry structures looks promising. Unreinforced masonry is characterized for being a good material to support compressive stresses but really bad to withstand tensile ones. Glue composite plates can improve the flexural capacity of masonry elements subject to bending. But a proper bond between FRP sheet and masonry must be ensured to do that, especially in old buildings whose surface can be damaged due to being outside or ageing. The main objectives of the work and the methodology carried out are described In Chapter II. An extensive overview of the state of art is done in Chapter III. In Section III.1 physical and mechanical properties of fibers, matrix and composites and their main applications are related. Durability aspects are especially emphasized. Section III.2 includes an historical overview of theoretical and empirical researches on concrete structures strengthened gluing FRP plates to improve their flexural behaviour. Section III.3 focuses on the critical point of bonding between FRP and substrate. Some theoretical models to prevent debonding of FRP laminate are reviewed, it has made a distinction between models for detachment at the end of the plate or debonding in the intermediate zones due to the effects of cracks. It is observed a lack of agreement in the proposals. Some experimental studies on bonding between masonry and FRP are also related in this chapter. The particular characteristics of masonry structures are analyzed in Section III.4. Besides some empirical and theoretical investigations relative to improve their flexural capacity with FRP sheets are reviewed. The mechanical behaviour of strengthened walls subject to pure bending (without compression) has been established by several authors, but this is an unusual situation for real masonry. Neither mechanical behaviour of walls subject to bending and compression nor influence of axial load in the final capacity of the strengthened element are adequately studied. In regard to theoretical studies, the different proposals are based on reinforced concrete analytical methods and share common design principles. However, they present differences, especially, about three aspects: 1) the constitutive law of masonry, 2) the value of ultimate FRP strain and 3) the desirable failure mode that must be looked for. In spite of them, a good agreement between each experimental program and its theoretical study is often exhibited due to enormous disparity in considered test parameters. Each experimental program usually presents a characteristic failure mode and the proposed formulation results appropriate for this one. It seems necessary to develop a method for FRP strengthened walls subject to bending and compression enable for all failure modes (due to FRP or masonry). Some common damages in masonry subject to bending are explained in Section III.4. Examples of FRP strengthening to repair or prevent these damages are also written. Two small experimental programs are carried out in Eduardo Torroja Institute to improve the knowledge on this topic. The first one is concerned about the bond between FRP plates and damaged masonry (section IV.1) and the second one is related to the mechanical behaviour of the strengthened masonry specimens subject to out of plane bending combined with axial force (section IV.2). In the Chapter V some bond models to prevent the debonding at the FRP plate end are checked. It is confirmed that their predictions are so different. A pure-shear test database is compiled with results from the existing literature and others from the experimental program described in section IV.1. This database lets know which of the considered model is more suitable to design anchorage lengths of glued FRP to masonry. In the Chapter VI a method to check unreinforced masonry sections with external FRP strengthening subject to bending and compression to the ultimate limit state is proposed. This method is based on concrete reinforced one, but it is adapted to strengthened masonry. A bilinear constitutive law is used for masonry (according to CTE DB SE-F). Its simplicity helps to develop the model formulation and it has proven to be suitable to predict bending capacity either for FRP failures or masonry crushing. With regard to FRP, the design strain is limited. It is taken into account different aspects which cause the plate can’t reach its ultimate strength, like intermediate FRP debonding induced by opening cracking or environmental damage. A “bond factor” is proposed. It is obtained by means of an experimental bending test database that includes 68 results from the existing literature and from the experimental program described in section IV.2. The proposed formulation has also been checked with the help of bending database. The effects of the main parameters, like axial load, FRP design effective strain or FRP stiffness, on the bending capacity of the strengthened element are studied in Chapter VII. Finally, the main conclusions from the work carried out are summarized in Chapter VIII. Future lines of research to be explored are suggested as well.

X-ray microtomography analysis of the damage micromechanisms in 3D woven composites under low-velocity impact

3D woven composites reinforced with either S2 glass, carbon or a hybrid combination of both and containing either polyethylene or carbon z-yarns were tested under low-velocity impact. Different impact energies (in the range of 21–316 J) were used and the mechanical response (in terms of the impact strength and energy dissipated) was compared with that measured in high-performance, albeit standard, 2D laminates. It was found that the impact strength in both 2D and 3D materials was mainly dependent on the in-plane fiber fracture. Conversely, the energy absorption capability was primarily influenced by the presence of z-yarns, having the 3D composites dissipated over twice the energy than the 2D laminates, irrespective of their individual characteristics (fiber type, compaction degree, porosity, etc.). X-ray microtomography revealed that this improvement was due to the z-yarns, which delayed delamination and maintained the structural integrity of the laminate, promoting energy dissipation by tow splitting, intensive fiber breakage under the tup and formation of a plug by out-of-plane shear.

Conductivity variations of multi-walled carbon nanotubes oriented in liquid crystal cells

The control of carbon nanotubes conductivity is generating interest in several fields since it may be relevant for a number of applications. The self-organizing properties of liquid crystals may be used to impose alignment on dispersed carbon nanotubes,thus control-ling their conductivity and its anisotropy. This leads to a number of possible applications in photonic and electronic devices such as electrically controlled carbon nanotube switch- es and crossboards. In this work, cells of liquid crystals doped with multi-walled nanotubes have been prepared in different configurations. Their conductivity variations upon switching have been investigated. It turns out that conductivity evolution depends on the initial configuration (either homogeneous, homeotropic or in-plane switching), the cell thickness and the switching record. The control of these manufacturing paramenters allows the modulation of the electrical behavior of carbon nanotubes.

Analysis of plate bending by means of high order finite hyperelements

The possibilities and limitations of high order hyperelements in plate bending analysis are discussed. Explicit shape functions for some types of triangular elements are given. These elements are applied to simple cases to assess their computational efficiency.

Magnetization reversal assisted by half antivortex states in nanostructured circular cobalt disks

The half antivortex, a fundamental topological structure which determines magnetization reversal of submicron magnetic devices with domain walls, has been suggested also to play a crucial role in spin torque induced vortex core reversal in circular disks. Here, we report on magnetization reversal in circular disks with nanoholes through consecutive metastable states with half antivortices. In-plane anisotropic magnetoresistance and broadband susceptibility measurements accompanied by micromagnetic simulations reveal that cobalt (Co) disks with two and three linearly arranged nanoholes directed at 45° and 135° with respect to the external magnetic field show reproducible step-like changes in the anisotropic magnetoresistance and magnetic permeability due to transitions between different intermediate states mediated by vortices and half antivortices confined to the dot nanoholes and edges, respectively. Our findings are relevant for the development of multi-hole based spintronic and magnetic memory devices.

Time-resolved evolution of coherent structures in turbulent channels

El objetivo de esta tesis es estudiar la dinámica de la capa logarítmica de flujos turbulentos de pared. En concreto, proponemos un nuevo modelo estructural utilizando diferentes tipos de estructuras coherentes: sweeps, eyecciones, grupos de vorticidad y streaks. La herramienta utilizada es la simulación numérica directa de canales turbulentos. Desde los primeros trabajos de Theodorsen (1952), las estructuras coherentes han jugado un papel fundamental para entender la organización y dinámica de los flujos turbulentos. A día de hoy, datos procedentes de simulaciones numéricas directas obtenidas en instantes no contiguos permiten estudiar las propiedades fundamentales de las estructuras coherentes tridimensionales desde un punto de vista estadístico. Sin embargo, la dinámica no puede ser entendida en detalle utilizando sólo instantes aislados en el tiempo, sino que es necesario seguir de forma continua las estructuras. Aunque existen algunos estudios sobre la evolución temporal de las estructuras más pequeñas a números de Reynolds moderados, por ejemplo Robinson (1991), todavía no se ha realizado un estudio completo a altos números de Reynolds y para todas las escalas presentes de la capa logarítmica. El objetivo de esta tesis es llevar a cabo dicho análisis. Los problemas más interesantes los encontramos en la región logarítmica, donde residen las cascadas de vorticidad, energía y momento. Existen varios modelos que intentan explicar la organización de los flujos turbulentos en dicha región. Uno de los más extendidos fue propuesto por Adrian et al. (2000) a través de observaciones experimentales y considerando como elemento fundamental paquetes de vórtices con forma de horquilla que actúan de forma cooperativa para generar rampas de bajo momento. Un modelo alternativo fué ideado por del Álamo & Jiménez (2006) utilizando datos numéricos. Basado también en grupos de vorticidad, planteaba un escenario mucho más desorganizado y con estructuras sin forma de horquilla. Aunque los dos modelos son cinemáticamente similares, no lo son desde el punto de vista dinámico, en concreto en lo que se refiere a la importancia que juega la pared en la creación y vida de las estructuras. Otro punto importante aún sin resolver se refiere al modelo de cascada turbulenta propuesto por Kolmogorov (1941b), y su relación con estructuras coherentes medibles en el flujo. Para dar respuesta a las preguntas anteriores, hemos desarrollado un nuevo método que permite seguir estructuras coherentes en el tiempo y lo hemos aplicado a simulaciones numéricas de canales turbulentos con números de Reynolds lo suficientemente altos como para tener un rango de escalas no trivial y con dominios computacionales lo suficientemente grandes como para representar de forma correcta la dinámica de la capa logarítmica. Nuestros esfuerzos se han desarrollado en cuatro pasos. En primer lugar, hemos realizado una campaña de simulaciones numéricas directas a diferentes números de Reynolds y tamaños de cajas para evaluar el efecto del dominio computacional en las estadísticas de primer orden y el espectro. A partir de los resultados obtenidos, hemos concluido que simulaciones con cajas de longitud 2vr y ancho vr veces la semi-altura del canal son lo suficientemente grandes para reproducir correctamente las interacciones entre estructuras coherentes de la capa logarítmica y el resto de escalas. Estas simulaciones son utilizadas como punto de partida en los siguientes análisis. En segundo lugar, las estructuras coherentes correspondientes a regiones con esfuerzos de Reynolds tangenciales intensos (Qs) en un canal turbulento han sido estudiadas extendiendo a tres dimensiones el análisis de cuadrantes, con especial énfasis en la capa logarítmica y la región exterior. Las estructuras coherentes han sido identificadas como regiones contiguas del espacio donde los esfuerzos de Reynolds tangenciales son más intensos que un cierto nivel. Los resultados muestran que los Qs separados de la pared están orientados de forma isótropa y su contribución neta al esfuerzo de Reynolds medio es nula. La mayor contribución la realiza una familia de estructuras de mayor tamaño y autosemejantes cuya parte inferior está muy cerca de la pared (ligada a la pared), con una geometría compleja y dimensión fractal « 2. Estas estructuras tienen una forma similar a una ‘esponja de placas’, en comparación con los grupos de vorticidad que tienen forma de ‘esponja de cuerdas’. Aunque el número de objetos decae al alejarnos de la pared, la fracción de esfuerzos de Reynolds que contienen es independiente de su altura, y gran parte reside en unas pocas estructuras que se extienden más allá del centro del canal, como en las grandes estructuras propuestas por otros autores. Las estructuras dominantes en la capa logarítmica son parejas de sweeps y eyecciones uno al lado del otro y con grupos de vorticidad asociados que comparten las dimensiones y esfuerzos con los remolinos ligados a la pared propuestos por Townsend. En tercer lugar, hemos estudiado la evolución temporal de Qs y grupos de vorticidad usando las simulaciones numéricas directas presentadas anteriormente hasta números de Reynolds ReT = 4200 (Reynolds de fricción). Las estructuras fueron identificadas siguiendo el proceso descrito en el párrafo anterior y después seguidas en el tiempo. A través de la interseción geométrica de estructuras pertenecientes a instantes de tiempo contiguos, hemos creado gratos de conexiones temporales entre todos los objetos y, a partir de ahí, definido ramas primarias y secundarias, de tal forma que cada rama representa la evolución temporal de una estructura coherente. Una vez que las evoluciones están adecuadamente organizadas, proporcionan toda la información necesaria para caracterizar la historia de las estructuras desde su nacimiento hasta su muerte. Los resultados muestran que las estructuras nacen a todas las distancias de la pared, pero con mayor probabilidad cerca de ella, donde la cortadura es más intensa. La mayoría mantienen tamaños pequeños y no viven mucho tiempo, sin embargo, existe una familia de estructuras que crecen lo suficiente como para ligarse a la pared y extenderse a lo largo de la capa logarítmica convirtiéndose en las estructuras observas anteriormente y descritas por Townsend. Estas estructuras son geométricamente autosemejantes con tiempos de vida proporcionales a su tamaño. La mayoría alcanzan tamaños por encima de la escala de Corrsin, y por ello, su dinámica está controlada por la cortadura media. Los resultados también muestran que las eyecciones se alejan de la pared con velocidad media uT (velocidad de fricción) y su base se liga a la pared muy rápidamente al inicio de sus vidas. Por el contrario, los sweeps se mueven hacia la pared con velocidad -uT y se ligan a ella más tarde. En ambos casos, los objetos permanecen ligados a la pared durante 2/3 de sus vidas. En la dirección de la corriente, las estructuras se desplazan a velocidades cercanas a la convección media del flujo y son deformadas por la cortadura. Finalmente, hemos interpretado la cascada turbulenta, no sólo como una forma conceptual de organizar el flujo, sino como un proceso físico en el cual las estructuras coherentes se unen y se rompen. El volumen de una estructura cambia de forma suave, cuando no se une ni rompe, o lo hace de forma repentina en caso contrario. Los procesos de unión y rotura pueden entenderse como una cascada directa (roturas) o inversa (uniones), siguiendo el concepto de cascada de remolinos ideado por Richardson (1920) y Obukhov (1941). El análisis de los datos muestra que las estructuras con tamaños menores a 30η (unidades de Kolmogorov) nunca se unen ni rompen, es decir, no experimentan el proceso de cascada. Por el contrario, aquellas mayores a 100η siempre se rompen o unen al menos una vez en su vida. En estos casos, el volumen total ganado y perdido es una fracción importante del volumen medio de la estructura implicada, con una tendencia ligeramente mayor a romperse (cascada directa) que a unirse (cascade inversa). La mayor parte de interacciones entre ramas se debe a roturas o uniones de fragmentos muy pequeños en la escala de Kolmogorov con estructuras más grandes, aunque el efecto de fragmentos de mayor tamaño no es despreciable. También hemos encontrado que las roturas tienen a ocurrir al final de la vida de la estructura y las uniones al principio. Aunque los resultados para la cascada directa e inversa no son idénticos, son muy simétricos, lo que sugiere un alto grado de reversibilidad en el proceso de cascada. ABSTRACT The purpose of the present thesis is to study the dynamics of the logarithmic layer of wall-bounded turbulent flows. Specifically, to propose a new structural model based on four different coherent structures: sweeps, ejections, clusters of vortices and velocity streaks. The tool used is the direct numerical simulation of time-resolved turbulent channels. Since the first work by Theodorsen (1952), coherent structures have played an important role in the understanding of turbulence organization and its dynamics. Nowadays, data from individual snapshots of direct numerical simulations allow to study the threedimensional statistical properties of those objects, but their dynamics can only be fully understood by tracking them in time. Although the temporal evolution has already been studied for small structures at moderate Reynolds numbers, e.g., Robinson (1991), a temporal analysis of three-dimensional structures spanning from the smallest to the largest scales across the logarithmic layer has yet to be performed and is the goal of the present thesis. The most interesting problems lie in the logarithmic region, which is the seat of cascades of vorticity, energy, and momentum. Different models involving coherent structures have been proposed to represent the organization of wall-bounded turbulent flows in the logarithmic layer. One of the most extended ones was conceived by Adrian et al. (2000) and built on packets of hairpins that grow from the wall and work cooperatively to gen- ´ erate low-momentum ramps. A different view was presented by del Alamo & Jim´enez (2006), who extracted coherent vortical structures from DNSs and proposed a less organized scenario. Although the two models are kinematically fairly similar, they have important dynamical differences, mostly regarding the relevance of the wall. Another open question is whether such a model can be used to explain the cascade process proposed by Kolmogorov (1941b) in terms of coherent structures. The challenge would be to identify coherent structures undergoing a turbulent cascade that can be quantified. To gain a better insight into the previous questions, we have developed a novel method to track coherent structures in time, and used it to characterize the temporal evolutions of eddies in turbulent channels with Reynolds numbers high enough to include a non-trivial range of length scales, and computational domains sufficiently long and wide to reproduce correctly the dynamics of the logarithmic layer. Our efforts have followed four steps. First, we have conducted a campaign of direct numerical simulations of turbulent channels at different Reynolds numbers and box sizes, and assessed the effect of the computational domain in the one-point statistics and spectra. From the results, we have concluded that computational domains with streamwise and spanwise sizes 2vr and vr times the half-height of the channel, respectively, are large enough to accurately capture the dynamical interactions between structures in the logarithmic layer and the rest of the scales. These simulations are used in the subsequent chapters. Second, the three-dimensional structures of intense tangential Reynolds stress in plane turbulent channels (Qs) have been studied by extending the classical quadrant analysis to three dimensions, with emphasis on the logarithmic and outer layers. The eddies are identified as connected regions of intense tangential Reynolds stress. Qs are then classified according to their streamwise and wall-normal fluctuating velocities as inward interactions, outward interactions, sweeps and ejections. It is found that wall-detached Qs are isotropically oriented background stress fluctuations, common to most turbulent flows, and do not contribute to the mean stress. Most of the stress is carried by a selfsimilar family of larger wall-attached Qs, increasingly complex away from the wall, with fractal dimensions « 2. They have shapes similar to ‘sponges of flakes’, while vortex clusters resemble ‘sponges of strings’. Although their number decays away from the wall, the fraction of the stress that they carry is independent of their heights, and a substantial part resides in a few objects extending beyond the centerline, reminiscent of the very large scale motions of several authors. The predominant logarithmic-layer structures are sideby- side pairs of sweeps and ejections, with an associated vortex cluster, and dimensions and stresses similar to Townsend’s conjectured wall-attached eddies. Third, the temporal evolution of Qs and vortex clusters are studied using time-resolved DNS data up to ReT = 4200 (friction Reynolds number). The eddies are identified following the procedure presented above, and then tracked in time. From the geometric intersection of structures in consecutive fields, we have built temporal connection graphs of all the objects, and defined main and secondary branches in a way that each branch represents the temporal evolution of one coherent structure. Once these evolutions are properly organized, they provide the necessary information to characterize eddies from birth to death. The results show that the eddies are born at all distances from the wall, although with higher probability near it, where the shear is strongest. Most of them stay small and do not last for long times. However, there is a family of eddies that become large enough to attach to the wall while they reach into the logarithmic layer, and become the wall-attached structures previously observed in instantaneous flow fields. They are geometrically self-similar, with sizes and lifetimes proportional to their distance from the wall. Most of them achieve lengths well above the Corrsin’ scale, and hence, their dynamics are controlled by the mean shear. Eddies associated with ejections move away from the wall with an average velocity uT (friction velocity), and their base attaches very fast at the beginning of their lives. Conversely, sweeps move towards the wall at -uT, and attach later. In both cases, they remain attached for 2/3 of their lives. In the streamwise direction, eddies are advected and deformed by the local mean velocity. Finally, we interpret the turbulent cascade not only as a way to conceptualize the flow, but as an actual physical process in which coherent structures merge and split. The volume of an eddy can change either smoothly, when they are not merging or splitting, or through sudden changes. The processes of merging and splitting can be thought of as a direct (when splitting) or an inverse (when merging) cascade, following the ideas envisioned by Richardson (1920) and Obukhov (1941). It is observed that there is a minimum length of 30η (Kolmogorov units) above which mergers and splits begin to be important. Moreover, all eddies above 100η split and merge at least once in their lives. In those cases, the total volume gained and lost is a substantial fraction of the average volume of the structure involved, with slightly more splits (direct cascade) than mergers. Most branch interactions are found to be the shedding or absorption of Kolmogorov-scale fragments by larger structures, but more balanced splits or mergers spanning a wide range of scales are also found to be important. The results show that splits are more probable at the end of the life of the eddy, while mergers take place at the beginning of the life. Although the results for the direct and the inverse cascades are not identical, they are found to be very symmetric, which suggests a high degree of reversibility of the cascade process.

Sobre el comportamiento de micropilotes trabajando a flexión y/o cortante en estructuras de tierra

El empleo de los micropilotes en la ingeniería civil ha revolucionado las técnicas de estabilización de terraplenes a media ladera, ya que aunque los pilotes pueden ser la opción más económica, el uso de micropilotes permite llegar a sitios inaccesibles con menor coste de movimientos de tierras, realización de plataformas de trabajo de dimensiones reducidas, maquinaria necesaria es mucho más pequeña, liviana y versátil en su uso, incluyendo la posibilidad de situar la fabricación de morteros o lechadas a distancias de varias decenas de metros del elemento a ejecutar. Sin embargo, realizando una revisión de la documentación técnica que se tiene en el ámbito ingenieril, se comprobó que los sistemas de diseño de algunos casos (micropilotes en terraplenes a media ladera, micropilotes en pantallas verticales, micropilotes como “paraguas” en túneles, etc.) eran bastante deficientes o poco desarrollados. Premisa que permite concluir que el constructor ha ido por delante (como suele ocurrir en ingeniería geotécnica) del cálculo o de su análisis teórico. Del mismo modo se determinó que en su mayoría los micropilotes se utilizan en labores de recalce o como nueva solución de cimentación en condiciones de difícil acceso, casos en los que el diseño de los micropilotes viene definido por cargas axiales, de compresión o de tracción, consideraciones que se contemplan en reglamentaciones como la “Guía para el proyecto y la ejecución de micropilotes en obras de carretera” del Ministerio de Fomento. En los micropilotes utilizados para estabilizar terraplenes a media ladera y micropilotes actuando como muros pantalla, en los que éstos trabajan a esfuerzo cortante y flexión, no se dispone de sistemas de análisis fiables o no se introduce adecuadamente el problema de interacción terreno-micropilote. Además en muchos casos, los parámetros geotécnicos que se utilizan no tienen una base técnico-teórica adecuada por lo que los diseños pueden quedar excesivamente del lado de la seguridad, en la mayoría de los casos, o todo lo contrario. Uno de los objetivos principales de esta investigación es estudiar el comportamiento de los micropilotes que están sometidos a esfuerzos de flexión y cortante, además de otros objetivos de gran importancia que se describen en el apartado correspondiente de esta tesis. Cabe indicar que en este estudio no se ha incluido el caso de micropilotes quasi-horizontales trabajando a flexion (como los “paraguas” en túneles), por considerarse que estos tienen un comportamiento y un cálculo diferente, que está fuera del alcance de esta investigación. Se ha profundizado en el estudio del empleo de micropilotes en taludes, presentando casos reales de obras ejecutadas, datos estadísticos, problemas de diseño y ejecución, métodos de cálculo simplificados y modelación teórica en cada caso, efectuada mediante el empleo de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. Para llevar a cabo los objetivos que se buscan con esta investigación, se ha iniciado con el desarrollo del “Estado del Arte” que ha permitido establecer tipología, aplicaciones, características y cálculo de los micropilotes que se emplean habitualmente. Seguidamente y a efectos de estudiar el problema dentro de un marco geotécnico real, se ha seleccionado una zona española de actuación, siendo ésta Andalucía, en la que se ha utilizado de manera muy importante la técnica de micropilotes sobre todo en problemas de estabilidad de terraplenes a media ladera. A partir de ahí, se ha realizado un estudio de las propiedades geotécnicas de los materiales (principalmente suelos y rocas muy blandas) que están presentes en esta zona geográfica, estudio que ha sido principalmente bibliográfico o a partir de la experiencia en la zona del Director de esta tesis. Del análisis realizado se han establecido ordenes de magnitud de los parámetros geotécnicos, principalmente la cohesión y el ángulo de rozamiento interno (además del módulo de deformación aparente o de un módulo de reacción lateral equivalente) para los diversos terrenos andaluces. Con el objeto de conocer el efecto de la ejecución de un micropilote en el terreno (volumen medio real del micropilote, una vez ejecutado; efecto de la presión aplicada en las propiedades del suelo circundante, etc.) se ha realizado una encuesta entre diversas empresas españolas especializadas en la técnica de los micropilotes, a efectos de controlar los volúmenes de inyección y las presiones aplicadas, en función de la deformabilidad del terreno circundante a dichos micropilotes, con lo que se ha logrado definir una rigidez a flexión equivalente de los mismos y la definición y características de una corona de terreno “mejorado” lograda mediante la introducción de la lechada y el efecto de la presión alrededor del micropilote. Con las premisas anteriores y a partir de los parámetros geotécnicos determinados para los terrenos andaluces, se ha procedido a estudiar la estabilidad de terraplenes apoyados sobre taludes a media ladera, mediante el uso de elementos finitos con el Código Plaxis 2D. En el capítulo 5. “Simulación del comportamiento de micropilotes estabilizando terraplenes”, se han desarrollado diversas simulaciones. Para empezar se simplificó el problema simulando casos similares a algunos reales en los que se conocía que los terraplenes habían llegado hasta su situación límite (de los que se disponía información de movimientos medidos con inclinómetros), a partir de ahí se inició la simulación de la inestabilidad para establecer el valor de los parámetros de resistencia al corte del terreno (mediante un análisis retrospectivo – back-análisis) comprobando a su vez que estos valores eran similares a los deducidos del estudio bibliográfico. Seguidamente se han introducido los micropilotes en el borde de la carretera y se ha analizado el comportamiento de éstos y del talud del terraplén (una vez construidos los micropilotes), con el objeto de establecer las bases para su diseño. De este modo y adoptando los distintos parámetros geotécnicos establecidos para los terrenos andaluces, se simularon tres casos reales (en Granada, Málaga y Ceuta), comparando los resultados de dichas simulaciones numéricas con los resultados de medidas reales de campo (desplazamientos del terreno, medidos con inclinómetros), obteniéndose una reproducción bastante acorde a los movimientos registrados. Con las primeras simulaciones se concluye que al instalar los micropilotes la zona más insegura de la ladera es la de aguas abajo. La superficie de rotura ya no afecta a la calzada que protegen los micropilotes. De ahí que se deduzca que esta solución sea válida y se haya aplicado masivamente en Andalucía. En esas condiciones, podría decirse que no se está simulando adecuadamente el trabajo de flexión de los micropilotes (en la superficie de rotura, ya que no les corta), aunque se utilicen elementos viga. Por esta razón se ha realizado otra simulación, basada en las siguientes hipótesis: − Se desprecia totalmente la masa potencialmente deslizante, es decir, la que está por delante de la fila exterior de micros. − La estratigrafía del terreno es similar a la considerada en las primeras simulaciones. − La barrera de micropilotes está constituida por dos elementos inclinados (uno hacia dentro del terraplén y otro hacia fuera), con inclinación 1(H):3(V). − Se puede introducir la rigidez del encepado. − Los micros están separados 0,556 m ó 1,00 m dentro de la misma alineación. − El empotramiento de los micropilotes en el sustrato resistente puede ser entre 1,5 y 7,0 m. Al “anular” el terreno que está por delante de los micropilotes, a lo largo del talud, estos elementos empiezan claramente a trabajar, pudiendo deducirse los esfuerzos de cortante y de flexión que puedan actuar sobre ellos (cota superior pero prácticamente muy cerca de la solución real). En esta nueva modelación se ha considerado tanto la rigidez equivalente (coeficiente ϴ) como la corona de terreno tratado concéntrico al micropilote. De acuerdo a esto último, y gracias a la comparación de estas modelaciones con valores reales de movimientos en laderas instrumentadas con problemas de estabilidad, se ha verificado que existe una similitud bastante importante entre los valores teóricos obtenidos y los medidos en campo, en relación al comportamiento de los micropilotes ejecutados en terraplenes a media ladera. Finalmente para completar el análisis de los micropilotes trabajando a flexión, se ha estudiado el caso de micropilotes dispuestos verticalmente, trabajando como pantallas discontinuas provistas de anclajes, aplicado a un caso real en la ciudad de Granada, en la obra “Hospital de Nuestra Señora de la Salud”. Para su análisis se utilizó el código numérico CYPE, basado en que la reacción del terreno se simula con muelles de rigidez Kh o “módulo de balasto” horizontal, introduciendo en la modelación como variables: a) Las diferentes medidas obtenidas en campo; b) El espesor de terreno cuaternario, que por lo que se pudo determinar, era variable, c) La rigidez y tensión inicial de los anclajes. d) La rigidez del terreno a través de valores relativos de Kh, recopilados en el estudio de los suelos de Andalucía, concretamente en la zona de Granada. Dicha pantalla se instrumentó con 4 inclinómetros (introducidos en los tubos de armadura de cuatro micropilotes), a efectos de controlar los desplazamientos horizontales del muro de contención durante las excavaciones pertinentes, a efectos de comprobar la seguridad del conjunto. A partir del modelo de cálculo desarrollado, se ha comprobado que el valor de Kh pierde importancia debido al gran número de niveles de anclajes, en lo concerniente a las deformaciones horizontales de la pantalla. Por otro lado, los momentos flectores son bastante sensibles a la distancia entre anclajes, al valor de la tensión inicial de los mismos y al valor de Kh. Dicho modelo también ha permitido reproducir de manera fiable los valores de desplazamientos medidos en campo y deducir los parámetros de deformabilidad del terreno, Kh, con valores del orden de la mitad de los medidos en el Metro Ligero de Granada, pero visiblemente superiores a los deducibles de ábacos que permiten obtener Kh para suelos granulares con poca cohesión (gravas y cuaternario superior de Sevilla) como es el caso del ábaco de Arozamena, debido, a nuestro juicio, a la cementación de los materiales presentes en Granada. En definitiva, de las anteriores deducciones se podría pensar en la optimización del diseño de los micropilotes en las obras que se prevean ejecutar en Granada, con similares características al caso de la pantalla vertical arriostrada mediante varios niveles de anclajes y en las que los materiales de emplazamiento tengan un comportamiento geotécnico similar a los estudiados, con el consiguiente ahorro económico. Con todo ello, se considera que se ha hecho una importante aportación para el diseño de futuras obras de micropilotes, trabajando a flexión y cortante, en obras de estabilización de laderas o de excavaciones. Using micropiles in civil engineering has transformed the techniques of stabilization of embankments on the natural or artificial slopes, because although the piles may be the cheapest option, the use of micropiles can reach inaccessible places with lower cost of earthworks, carrying out small work platforms. Machinery used is smaller, lightweight and versatile, including the possibility of manufacturing mortars or cement grouts over distances of several tens of meters of the element to build. However, making a review of the technical documentation available in the engineering field, it was found that systems designed in some cases (micropiles in embankments on the natural slopes, micropiles in vertical cut-off walls, micropiles like "umbrella" in tunnels, etc.) were quite poor or underdeveloped. Premise that concludes the builder has gone ahead (as usually happen in geotechnical engineering) of calculation or theoretical analysis. In the same way it was determined that most of the micropiles are used in underpinning works or as a new foundation solution in conditions of difficult access, in which case the design of micropiles is defined by axial, compressive or tensile loads, considered in regulations as the " Handbook for the design and execution of micropiles in road construction" of the Ministry of Development. The micropiles used to stabilize embankments on the slopes and micropiles act as retaining walls, where they work under shear stress and bending moment, there are not neither reliable systems analysis nor the problem of soil-micropile interaction are properly introduced. Moreover, in many cases, the geotechnical parameters used do not have a proper technical and theoretical basis for what designs may be excessively safe, or the opposite, in most cases. One of the main objectives of this research is to study the behavior of micro piles which are subjected to bending moment and shear stress, as well as other important objectives described in the pertinent section of this thesis. It should be noted that this study has not included the case of quasi-horizontal micropiles working bending moment (as the "umbrella" in tunnels), because it is considered they have a different behavior and calculation, which is outside the scope of this research. It has gone in depth in the study of using micropiles on slopes, presenting real cases of works made, statistics, problems of design and implementation, simplified calculation methods and theoretical modeling in each case, carried out by using FEM (Finite Element Method) Code Plaxis 2D. To accomplish the objectives of this research, It has been started with the development of the "state of the art" which stipulate types, applications, characteristics and calculation of micropiles that are commonly used. In order to study the problem in a real geotechnical field, it has been selected a Spanish zone of action, this being Andalusia, in which it has been used in a very important way, the technique of micropiles especially in embankments stability on natural slopes. From there, it has made a study of the geotechnical properties of the materials (mainly very soft soils and rocks) that are found in this geographical area, which has been mainly a bibliographic study or from the experience in the area of the Director of this thesis. It has been set orders of magnitude of the geotechnical parameters from analyzing made, especially the cohesion and angle of internal friction (also apparent deformation module or a side reaction module equivalent) for various typical Andalusian ground. In order to determine the effect of the implementation of a micropile on the ground (real average volume of micropile once carried out, effect of the pressure applied on the properties of the surrounding soil, etc.) it has conducted a survey among various skilled companies in the technique of micropiles, in order to control injection volumes and pressures applied, depending on the deformability of surrounding terrain such micropiles, whereby it has been possible to define a bending stiffness and the definition and characteristics of a crown land "improved" achieved by introducing the slurry and the effect of the pressure around the micropile. With the previous premises and from the geotechnical parameters determined for the Andalusian terrain, we proceeded to study the stability of embankments resting on batters on the slope, using FEM Code Plaxis 2D. In the fifth chapter "Simulation of the behavior of micropiles stabilizing embankments", there were several different numerical simulations. To begin the problem was simplified simulating similar to some real in which it was known that the embankments had reached their limit situation (for which information of movements measured with inclinometers were available), from there the simulation of instability is initiated to set the value of the shear strength parameters of the ground (by a retrospective analysis or back-analysis) checking these values were similar to those deduced from the bibliographical study Then micropiles have been introduced along the roadside and its behavior was analyzed as well as the slope of embankment (once micropiles were built ), in order to establish the basis for its design. In this way and taking the different geotechnical parameters for the Andalusian terrain, three real cases (in Granada, Malaga and Ceuta) were simulated by comparing the results of these numerical simulations with the results of real field measurements (ground displacements measured with inclinometers), getting quite consistent information according to registered movements. After the first simulations it has been concluded that after installing the micropiles the most insecure area of the natural slope is the downstream. The failure surface no longer affects the road that protects micropiles. Hence it is inferred that this solution is acceptable and it has been massively applied in Andalusia. Under these conditions, one could say that it is not working properly simulating the bending moment of micropiles (on the failure surface, and that does not cut them), although beam elements are used. Therefore another simulation was performed based on the following hypotheses: − The potentially sliding mass is totally neglected, that is, which is ahead of the outer row of micropiles. − Stratigraphy field is similar to the one considered in the first simulations. − Micropiles barrier is constituted by two inclined elements (one inward and one fill out) with inclination 1 (H): 3 (V). − You can enter the stiffness of the pile cap. − The microlies lines are separated 0.556 m or 1.00 m in the same alignment. − The embedding of the micropiles in the tough substrate can be between 1.5 and 7.0 m. To "annul" the ground that is in front of the micro piles, along the slope, these elements clearly start working, efforts can be inferred shear stress and bending moment which may affect them (upper bound but pretty close to the real) solution. In this new modeling it has been considered both equivalent stiffness coefficient (θ) as the treated soil crown concentric to the micropile. According to the latter, and by comparing these values with real modeling movements on field slopes instrumented with stability problems, it was verified that there is quite a significant similarity between the obtained theoretical values and the measured field in relation to the behavior of micropiles executed in embankments along the natural slope. Finally to complete the analysis of micropiles working in bending conditions, we have studied the case of micropiles arranged vertically, working as discontinued cut-off walls including anchors, applied to a real case in the city of Granada, in the play "Hospital of Our Lady of the Health ". CYPE numeric code, based on the reaction of the ground is simulated spring stiffness Kh or "subgrade" horizontal, introduced in modeling was used as variables for analysis: a) The different measurements obtained in field; b) The thickness of quaternary ground, so that could be determined, was variable, c) The stiffness and the prestress of the anchors. d) The stiffness of the ground through relative values of Kh, collected in the study of soils in Andalusia, particularly in the area of Granada. (previously study of the Andalusia soils) This cut-off wall was implemented with 4 inclinometers (introduced in armor tubes four micropiles) in order to control the horizontal displacements of the retaining wall during the relevant excavations, in order to ensure the safety of the whole. From the developed model calculation, it was found that the value of Kh becomes less important because a large number of anchors levels, with regard to the horizontal deformation of the cut-off wall. On the other hand, the bending moments are quite sensitive to the distance between anchors, the initial voltage value thereof and the value of Kh. This model has also been reproduced reliably displacement values measured in the field and deduce parameters terrain deformability, Kh, with values around half the measured Light Rail in Granada, but visibly higher than deductible of abacuses which can obtain Kh for granular soils with low cohesion (upper Quaternary gravels and Sevilla) such as Abacus Arozamena, because, in our view, to cementing materials in Granada. In short, previous deductions you might think on optimizing the design of micropiles in the works that are expected to perform in Granada, with similar characteristics to the case of the vertical cut-off wall braced through several levels of anchors and in which materials location have a geotechnical behavior similar to those studied, with the consequent economic savings. With all this, it is considered that a significant contribution have been made for the design of future works of micropiles, bending moment and shear stress working in slope stabilization works or excavations.

Evolución del conocimiento del hormigón estructural hasta 1973

Esta tesis analiza los criterios con que fueron proyectadas y construidas las estructuras de hormigón hasta 1973, fecha coincidente con la Instrucción EH-73, que en contenido, formato y planteamiento, consagró la utilización de los criterios modernamente utilizados hasta ahora. Es heredera, además, de las CEB 1970. Esos años marcan el cambio de planteamiento desde la Teoría Clásica hacia los Estados Límite. Los objetivos perseguidos son, sintéticamente: 1) Cubrir un vacío patente en el estudio de la evolución del conocimiento. Hay tratados sobre la historia del hormigón que cubren de manera muy completa el relato de personajes y realizaciones, pero no, al menos de manera suficiente, la evolución del conocimiento. 2) Servir de ayuda a los técnicos de hoy para entender configuraciones estructurales, geometrías, disposiciones de armado, formatos de seguridad, etc, utilizados en el pasado, lo que servirá para la redacción más fundada de dictámenes preliminares sobre estructuras existentes. 3) Ser referencia para la realización de estudios de valoración de la capacidad resistente de construcciones existentes, constituyendo la base de un documento pre-normativo orientado en esa dirección. En efecto, esta tesis pretende ser una ayuda para los ingenieros de hoy que se enfrentan a la necesidad de conservar y reparar estructuras de hormigón armado que forman parte del patrimonio heredado. La gran mayoría de las estructuras, fueron construidas hace más de 40 años, por lo que es preciso conocer los criterios que marcaron su diseño, su cálculo y su construcción. Pretende determinar cuáles eran los límites de agotamiento y por tanto de seguridad, de estructuras dimensionadas con criterios de antaño, analizadas por la metodología de cálculo actual. De este modo, se podrá determinar el resguardo existente “real” de las estructuras dimensionadas y calculadas con criterios “distintos” a los actuales. Conocer el comportamiento de las estructuras construidas con criterios de la Teoría Clásica, según los criterios actuales, permitirá al ingeniero de hoy tratar de la forma más adecuada el abanico de necesidades que se puedan presentar en una estructura existente. Este trabajo se centra en la evolución del conocimiento por lo que no se encuentran incluidos los procesos constructivos. En lo relativo a los criterios de proyecto, hasta mediados del siglo XX, éstos se veían muy influidos por los ensayos y trabajos de autor consiguientes, en los que se basaban los reglamentos de algunos países. Era el caso del reglamento prusiano de 1904, de la Orden Circular francesa de 1906, del Congreso de Lieja de 1930. A partir de la segunda mitad del siglo XX, destacan las aportaciones de ingenieros españoles como es el caso de Alfredo Páez Balaca, Eduardo Torroja y Pedro Jiménez Montoya, entre otros, que permitieron el avance de los criterios de cálculo y de seguridad de las estructuras de hormigón, hasta los que se conocen hoy. El criterio rector del proyecto de las estructuras de hormigón se fundó, como es sabido, en los postulados de la Teoría Clásica, en particular en el “momento crítico”, aquel para el que hormigón y acero alcanzan sus tensiones admisibles y, por tanto, asegura el máximo aprovechamiento de los materiales y sin pretenderlo conscientemente, la máxima ductilidad. Si el momento solicitante es mayor que el crítico, se dispone de armadura en compresión. Tras el estudio de muchas de las estructuras existentes de la época por el autor de esta tesis, incluyendo entre ellas las Colecciones Oficiales de Puentes de Juan Manuel de Zafra, Eugenio Ribera y Carlos Fernández Casado, se concluye que la definición geométrica de las mismas no se corresponde exactamente con la resultante del momento crítico, dado que como ahora resultaba necesario armonizar los criterios de armado a nivel sección con la organización de la ferralla a lo largo de los diferentes elementos estructurales. Los parámetros de cálculo, resistencias de los materiales y formatos de seguridad, fueron evolucionando con los años. Se fueron conociendo mejor las prestaciones de los materiales, se fue enriqueciendo la experiencia de los propios procesos constructivos y, en menor medida, de las acciones solicitantes y, consiguientemente, acotándose las incertidumbres asociadas lo cual permitió ir ajustando los coeficientes de seguridad a emplear en el cálculo. Por ejemplo, para el hormigón se empleaba un coeficiente de seguridad igual a 4 a finales del siglo XIX, que evolucionó a 3,57 tras la publicación de la Orden Circular francesa de 1906, y a 3, tras la Instrucción española de 1939. En el caso del acero, al ser un material bastante más conocido por cuanto se había utilizado muchísimo previamente, el coeficiente de seguridad permaneció casi constante a lo largo de los años, con un valor igual a 2. Otra de las causas de la evolución de los parámetros de cálculo fue el mejor conocimiento del comportamiento de las estructuras merced a la vasta tarea de planificación y ejecución de ensayos, con los estudios teóricos consiguientes, realizados por numerosos autores, principalmente austríacos y alemanes, pero también norteamericanos y franceses. En cuanto a los criterios de cálculo, puede sorprender al técnico de hoy el conocimiento que tenían del comportamiento del hormigón desde los primeros años del empleo del mismo. Sabían del comportamiento no lineal del hormigón, pero limitaban su trabajo a un rango de tensióndeformación lineal porque eso aseguraba una previsión del comportamiento estructural conforme a las hipótesis de la Elasticidad Lineal y de la Resistencia de Materiales, muy bien conocidas a principios del s. XX (no así sucedía con la teoría de la Plasticidad, aún sin formular, aunque estaba implícita en los planteamientos algunos ingenieros especializados en estructuras de fábrica (piedra o ladrillo) y metálicas. Además, eso permitía independizar un tanto el proyecto de los valores de las resistencias reales de los materiales, lo que liberaba de la necesidad de llevar a cabo ensayos que, en la práctica, apenas se podían hacer debido a la escasez de los laboratorios. Tampoco disponían de programas informáticos ni de ninguna de las facilidades de las que hoy se tienen, que les permitiera hacer trabajar al hormigón en un rango no lineal. Así, sabia y prudentemente, limitaban las tensiones y deformaciones del material a un rango conocido. El modus operandi seguido para la elaboración de esta tesis, ha sido el siguiente: -Estudio documental: se han estudiado documentos de autor, recomendaciones y normativa generada en este ámbito, tanto en España como con carácter internacional, de manera sistemática con arreglo al índice del documento. En este proceso, se han detectado lagunas del conocimiento (y su afección a la seguridad estructural, en su caso) y se han identificado las diferencias con los procedimientos de hoy. También ha sido necesario adaptar la notación y terminología de la época a los criterios actuales, lo que ha supuesto una dificultad añadida. -Desarrollo del documento: A partir del estudio previo se han ido desarrollando los siguientes documentos, que conforman el contenido de la tesis: o Personajes e instituciones relevantes por sus aportaciones al conocimiento de las estructuras de hormigón (investigación, normativa, docencia). o Caracterización de las propiedades mecánicas de los materiales (hormigón y armaduras), en relación a sus resistencias, diagramas tensión-deformación, módulos de deformación, diagramas momento-curvatura, etc. Se incluye aquí la caracterización clásica de los hormigones, la geometría y naturaleza de las armaduras, etc. o Formatos de seguridad: Se trata de un complejo capítulo del que se pretende extraer la información suficiente que permita a los técnicos de hoy entender los criterios utilizados entonces y compararlos con los actuales. o Estudio de secciones y piezas sometidas a tensiones normales y tangenciales: Se trata de presentar la evolución en el tratamiento de la flexión simple y compuesta, del cortante, del rasante, torsión, etc. Se tratan también en esta parte del estudio aspectos que, no siendo de preocupación directa de los técnicos de antaño (fisuración y deformaciones), tienen hoy mayor importancia frente a cambios de usos y condiciones de durabilidad. o Detalles de armado: Incluye el tratamiento de la adherencia, el anclaje, el solapo de barras, el corte de barras, las disposiciones de armado en función de la geometría de las piezas y sus solicitaciones, etc. Es un capítulo de importancia obvia para los técnicos de hoy. Se incluye un anejo con las referencias más significativas a los estudios experimentales en que se basaron las propuestas que han marcado hito en la evolución del conocimiento. Finalmente, junto a las conclusiones más importantes, se enuncian las propuestas de estudios futuros. This thesis analyzes the criteria with which structures of reinforced concrete have been designed and constructed prior to 1973. Initially, the year 1970 was chosen as starting point, coinciding with the CEB recommendations, but with the development of the thesis it was decided that 1973 was the better option, coinciding with the Spanish regulations of 1973, whose content, format and description introduced the current criteria. The studied period includes the Classic Theory. The intended goals of this thesis are: 1) To cover a clear gap in the study of evolution of knowledge about reinforced concrete. The concept and accomplishments achieved by reinforced concrete itself has been treated in a very complete way by the main researchers in this area, but not the evolution of knowledge in this subject area. 2) To help the engineers understand structural configurations, geometries, dispositions of steel, safety formats etc, that will serve as preliminary judgments by experts on existing structures. To be a reference to the existing studies about the valuation of resistant capacity of existing constructions, constituting a basic study of a pre-regulation document. This thesis intends to be a help for the current generation of engineers who need to preserve and repair reinforced concrete structures that have existed for a significant number of years. Most of these structures in question were constructed more than 40 years ago, and it is necessary to know the criteria that influenced their design, the calculation and the construction. This thesis intends to determine the safety limits of the old structures and analyze them in the context of the current regulations and their methodology. Thus, it will then be possible to determine the safety of these structures, after being measured and calculated with the current criteria. This will allow the engineers to optimize the treatment of such a structure. This work considers the evolution of the knowledge, so constructive methods are not included. Related to the design criteria, there existed until middle of the 20th century a large number of diverse European tests and regulations, such as the Prussian norm of 1904, the Circular French Order of 1906, the Congress of Liège of 1930, as well as individual engineers’ own notes and criteria which incorporated the results of their own tests. From the second half of the 20th century, the contributions of Spanish engineers as Alfredo Páez Balaca, Eduardo Torroja and Pedro Jiménez Montoya, among others, were significant and this allowed the advancement of the criteria of the calculation of safety standards of concrete structures, many of which still exist to the present day. The design and calculation of reinforced concrete structures by the Classic Theory, was based on the ‘Critical Bending Moment’, when concrete and steel achieve their admissible tensions, that allows the best employment of materials and the best ductility. If the bending moment is major than the critical bending moment, will be necessary to introduce compression steel. After the study of the designs of many existing structures of that time by the author of this thesis, including the Historical Collections of Juan Manuel de Zafra, Eugenio Ribera and Carlos Fernandez Casado, the conclusion is that the geometric definition of the structures does not correspond exactly with the critical bending moment inherent in the structures. The parameters of these calculations changed throughout the years. The principal reason that can be outlined is that the materials were improving gradually and the number of calculated uncertainties were decreasing, thus allowing the reduction of the safety coefficients to use in the calculation. For example, concrete used a coefficient of 4 towards the end of the 19th century, which evolved to 3,57 after the publication of the Circular French Order of 1906, and then to 3 after the Spanish Instruction of 1939. In the case of the steel, a much more consistent material, the safety coefficient remained almost constant throughout the years, with a value of 2. Other reasons related to the evolution of the calculation parameters were that the tests and research undertaken by an ever-increasing number of engineers then allowed a more complete knowledge of the behavior of reinforced concrete. What is surprising is the extent of knowledge that existed about the behavior of the concrete from the outset. Engineers from the early years knew that the behavior of the concrete was non-linear, but they limited the work to a linear tension-deformation range. This was due to the difficulties of work in a non-linear range, because they did not have laboratories to test concrete, or facilities such as computers with appropriate software, something unthinkable today. These were the main reasons engineers of previous generations limited the tensions and deformations of a particular material to a known range. The modus operandi followed for the development of this thesis is the following one: -Document study: engineers’ documents, recommendations and regulations generated in this area, both from Spain or overseas, have been studied in a systematic way in accordance with the index of the document. In this process, a lack of knowledge has been detected concerning structural safety, and differences to current procedures have been identified and noted. Also, it has been necessary to adapt the notation and terminology of the Classic Theory to the current criteria, which has imposed an additional difficulty. -Development of the thesis: starting from the basic study, the next chapters of this thesis have been developed and expounded upon: o People and relevant institutions for their contribution to the knowledge about reinforced concrete structures (investigation, regulation, teaching). Determination of the mechanical properties of the materials (concrete and steel), in relation to their resistances, tension-deformation diagrams, modules of deformation, moment-curvature diagrams, etc. Included are the classic characterizations of concrete, the geometry and nature of the steel, etc. Safety formats: this is a very difficult chapter from which it is intended to provide enough information that will then allow the present day engineer to understand the criteria used in the Classic Theory and then to compare them with the current theories. Study of sections and pieces subjected to normal and tangential tensions: it intends to demonstrate the evolution in the treatment of the simple and complex flexion, shear, etc. Other aspects examined include aspects that were not very important in the Classic Theory but currently are, such as deformation and fissures. o Details of reinforcement: it includes the treatment of the adherence, the anchorage, the lapel of bars, the cut of bars, the dispositions of reinforcement depending on the geometry of the pieces and the solicitations, etc. It is a chapter of obvious importance for current engineers. The document will include an annex with the most references to the most significant experimental studies on which were based the proposals that have become a milestone in the evolution of knowledge in this area. Finally, there will be included conclusions and suggestions of future studies. A deep study of the documentation and researchers of that time has been done, juxtaposing their criteria and results with those considered relevant today, and giving a comparison between the resultant safety standards according to the Classic Theory criteria and currently used criteria. This thesis fundamentally intends to be a guide for engineers who have to treat or repair a structure constructed according to the Classic Theory criteria.