Distributed collaborative processing in wireless sensor networks with application to target localization and beamforming

Abstract The proliferation of wireless sensor networks and the variety of envisioned applications associated with them has motivated the development of distributed algorithms for collaborative processing over networked systems. One of the applications that has attracted the attention of the researchers is that of target localization where the nodes of the network try to estimate the position of an unknown target that lies within its coverage area. Particularly challenging is the problem of estimating the target’s position when we use received signal strength indicator (RSSI) due to the nonlinear relationship between the measured signal and the true position of the target. Many of the existing approaches suffer either from high computational complexity (e.g., particle filters) or lack of accuracy. Further, many of the proposed solutions are centralized which make their application to a sensor network questionable. Depending on the application at hand and, from a practical perspective it could be convenient to find a balance between localization accuracy and complexity. Into this direction we approach the maximum likelihood location estimation problem by solving a suboptimal (and more tractable) problem. One of the main advantages of the proposed scheme is that it allows for a decentralized implementation using distributed processing tools (e.g., consensus and convex optimization) and therefore, it is very suitable to be implemented in real sensor networks. If further accuracy is needed an additional refinement step could be performed around the found solution. Under the assumption of independent noise among the nodes such local search can be done in a fully distributed way using a distributed version of the Gauss-Newton method based on consensus. Regardless of the underlying application or function of the sensor network it is al¬ways necessary to have a mechanism for data reporting. While some approaches use a special kind of nodes (called sink nodes) for data harvesting and forwarding to the outside world, there are however some scenarios where such an approach is impractical or even impossible to deploy. Further, such sink nodes become a bottleneck in terms of traffic flow and power consumption. To overcome these issues instead of using sink nodes for data reporting one could use collaborative beamforming techniques to forward directly the generated data to a base station or gateway to the outside world. In a dis-tributed environment like a sensor network nodes cooperate in order to form a virtual antenna array that can exploit the benefits of multi-antenna communications. In col-laborative beamforming nodes synchronize their phases in order to add constructively at the receiver. Some of the inconveniences associated with collaborative beamforming techniques is that there is no control over the radiation pattern since it is treated as a random quantity. This may cause interference to other coexisting systems and fast bat-tery depletion at the nodes. Since energy-efficiency is a major design issue we consider the development of a distributed collaborative beamforming scheme that maximizes the network lifetime while meeting some quality of service (QoS) requirement at the re¬ceiver side. Using local information about battery status and channel conditions we find distributed algorithms that converge to the optimal centralized beamformer. While in the first part we consider only battery depletion due to communications beamforming, we extend the model to account for more realistic scenarios by the introduction of an additional random energy consumption. It is shown how the new problem generalizes the original one and under which conditions it is easily solvable. By formulating the problem under the energy-efficiency perspective the network’s lifetime is significantly improved. Resumen La proliferación de las redes inalámbricas de sensores junto con la gran variedad de posi¬bles aplicaciones relacionadas, han motivado el desarrollo de herramientas y algoritmos necesarios para el procesado cooperativo en sistemas distribuidos. Una de las aplicaciones que suscitado mayor interés entre la comunidad científica es la de localization, donde el conjunto de nodos de la red intenta estimar la posición de un blanco localizado dentro de su área de cobertura. El problema de la localization es especialmente desafiante cuando se usan niveles de energía de la seal recibida (RSSI por sus siglas en inglés) como medida para la localization. El principal inconveniente reside en el hecho que el nivel de señal recibida no sigue una relación lineal con la posición del blanco. Muchas de las soluciones actuales al problema de localization usando RSSI se basan en complejos esquemas centralizados como filtros de partículas, mientas que en otras se basan en esquemas mucho más simples pero con menor precisión. Además, en muchos casos las estrategias son centralizadas lo que resulta poco prácticos para su implementación en redes de sensores. Desde un punto de vista práctico y de implementation, es conveniente, para ciertos escenarios y aplicaciones, el desarrollo de alternativas que ofrezcan un compromiso entre complejidad y precisión. En esta línea, en lugar de abordar directamente el problema de la estimación de la posición del blanco bajo el criterio de máxima verosimilitud, proponemos usar una formulación subóptima del problema más manejable analíticamente y que ofrece la ventaja de permitir en¬contrar la solución al problema de localization de una forma totalmente distribuida, convirtiéndola así en una solución atractiva dentro del contexto de redes inalámbricas de sensores. Para ello, se usan herramientas de procesado distribuido como los algorit¬mos de consenso y de optimización convexa en sistemas distribuidos. Para aplicaciones donde se requiera de un mayor grado de precisión se propone una estrategia que con¬siste en la optimización local de la función de verosimilitud entorno a la estimación inicialmente obtenida. Esta optimización se puede realizar de forma descentralizada usando una versión basada en consenso del método de Gauss-Newton siempre y cuando asumamos independencia de los ruidos de medida en los diferentes nodos. Independientemente de la aplicación subyacente de la red de sensores, es necesario tener un mecanismo que permita recopilar los datos provenientes de la red de sensores. Una forma de hacerlo es mediante el uso de uno o varios nodos especiales, llamados nodos “sumidero”, (sink en inglés) que actúen como centros recolectores de información y que estarán equipados con hardware adicional que les permita la interacción con el exterior de la red. La principal desventaja de esta estrategia es que dichos nodos se convierten en cuellos de botella en cuanto a tráfico y capacidad de cálculo. Como alter¬nativa se pueden usar técnicas cooperativas de conformación de haz (beamforming en inglés) de manera que el conjunto de la red puede verse como un único sistema virtual de múltiples antenas y, por tanto, que exploten los beneficios que ofrecen las comu¬nicaciones con múltiples antenas. Para ello, los distintos nodos de la red sincronizan sus transmisiones de manera que se produce una interferencia constructiva en el recep¬tor. No obstante, las actuales técnicas se basan en resultados promedios y asintóticos, cuando el número de nodos es muy grande. Para una configuración específica se pierde el control sobre el diagrama de radiación causando posibles interferencias sobre sis¬temas coexistentes o gastando más potencia de la requerida. La eficiencia energética es una cuestión capital en las redes inalámbricas de sensores ya que los nodos están equipados con baterías. Es por tanto muy importante preservar la batería evitando cambios innecesarios y el consecuente aumento de costes. Bajo estas consideraciones, se propone un esquema de conformación de haz que maximice el tiempo de vida útil de la red, entendiendo como tal el máximo tiempo que la red puede estar operativa garantizando unos requisitos de calidad de servicio (QoS por sus siglas en inglés) que permitan una decodificación fiable de la señal recibida en la estación base. Se proponen además algoritmos distribuidos que convergen a la solución centralizada. Inicialmente se considera que la única causa de consumo energético se debe a las comunicaciones con la estación base. Este modelo de consumo energético es modificado para tener en cuenta otras formas de consumo de energía derivadas de procesos inherentes al funcionamiento de la red como la adquisición y procesado de datos, las comunicaciones locales entre nodos, etc. Dicho consumo adicional de energía se modela como una variable aleatoria en cada nodo. Se cambia por tanto, a un escenario probabilístico que generaliza el caso determinista y se proporcionan condiciones bajo las cuales el problema se puede resolver de forma eficiente. Se demuestra que el tiempo de vida de la red mejora de forma significativa usando el criterio propuesto de eficiencia energética.

Aportación al análisis de espectros de radiación: estructuras y algoritmos

A lo largo del presente trabajo se investiga la viabilidad de la descomposición automática de espectros de radiación gamma por medio de algoritmos de resolución de sistemas de ecuaciones algebraicas lineales basados en técnicas de pseudoinversión. La determinación de dichos algoritmos ha sido realizada teniendo en cuenta su posible implementación sobre procesadores de propósito específico de baja complejidad. En el primer capítulo se resumen las técnicas para la detección y medida de la radiación gamma que han servido de base para la confección de los espectros tratados en el trabajo. Se reexaminan los conceptos asociados con la naturaleza de la radiación electromagnética, así como los procesos físicos y el tratamiento electrónico que se hallan involucrados en su detección, poniendo de relieve la naturaleza intrínsecamente estadística del proceso de formación del espectro asociado como una clasificación del número de detecciones realizadas en función de la energía supuestamente continua asociada a las mismas. Para ello se aporta una breve descripción de los principales fenómenos de interacción de la radiación con la materia, que condicionan el proceso de detección y formación del espectro. El detector de radiación es considerado el elemento crítico del sistema de medida, puesto que condiciona fuertemente el proceso de detección. Por ello se examinan los principales tipos de detectores, con especial hincapié en los detectores de tipo semiconductor, ya que son los más utilizados en la actualidad. Finalmente, se describen los subsistemas electrónicos fundamentales para el acondicionamiento y pretratamiento de la señal procedente del detector, a la que se le denomina con el término tradicionalmente utilizado de Electrónica Nuclear. En lo que concierne a la espectroscopia, el principal subsistema de interés para el presente trabajo es el analizador multicanal, el cual lleva a cabo el tratamiento cualitativo de la señal, y construye un histograma de intensidad de radiación en el margen de energías al que el detector es sensible. Este vector N-dimensional es lo que generalmente se conoce con el nombre de espectro de radiación. Los distintos radionúclidos que participan en una fuente de radiación no pura dejan su impronta en dicho espectro. En el capítulo segundo se realiza una revisión exhaustiva de los métodos matemáticos en uso hasta el momento ideados para la identificación de los radionúclidos presentes en un espectro compuesto, así como para determinar sus actividades relativas. Uno de ellos es el denominado de regresión lineal múltiple, que se propone como la aproximación más apropiada a los condicionamientos y restricciones del problema: capacidad para tratar con espectros de baja resolución, ausencia del concurso de un operador humano (no supervisión), y posibilidad de ser soportado por algoritmos de baja complejidad capaces de ser instrumentados sobre procesadores dedicados de alta escala de integración. El problema del análisis se plantea formalmente en el tercer capítulo siguiendo las pautas arriba mencionadas y se demuestra que el citado problema admite una solución en la teoría de memorias asociativas lineales. Un operador basado en este tipo de estructuras puede proporcionar la solución al problema de la descomposición espectral deseada. En el mismo contexto, se proponen un par de algoritmos adaptativos complementarios para la construcción del operador, que gozan de unas características aritméticas especialmente apropiadas para su instrumentación sobre procesadores de alta escala de integración. La característica de adaptatividad dota a la memoria asociativa de una gran flexibilidad en lo que se refiere a la incorporación de nueva información en forma progresiva.En el capítulo cuarto se trata con un nuevo problema añadido, de índole altamente compleja. Es el del tratamiento de las deformaciones que introducen en el espectro las derivas instrumentales presentes en el dispositivo detector y en la electrónica de preacondicionamiento. Estas deformaciones invalidan el modelo de regresión lineal utilizado para describir el espectro problema. Se deriva entonces un modelo que incluya las citadas deformaciones como una ampliación de contribuciones en el espectro compuesto, el cual conlleva una ampliación sencilla de la memoria asociativa capaz de tolerar las derivas en la mezcla problema y de llevar a cabo un análisis robusto de contribuciones. El método de ampliación utilizado se basa en la suposición de pequeñas perturbaciones. La práctica en el laboratorio demuestra que, en ocasiones, las derivas instrumentales pueden provocar distorsiones severas en el espectro que no pueden ser tratadas por el modelo anterior. Por ello, en el capítulo quinto se plantea el problema de medidas afectadas por fuertes derivas desde el punto de vista de la teoría de optimización no lineal. Esta reformulación lleva a la introducción de un algoritmo de tipo recursivo inspirado en el de Gauss-Newton que permite introducir el concepto de memoria lineal realimentada. Este operador ofrece una capacidad sensiblemente mejorada para la descomposición de mezclas con fuerte deriva sin la excesiva carga computacional que presentan los algoritmos clásicos de optimización no lineal. El trabajo finaliza con una discusión de los resultados obtenidos en los tres principales niveles de estudio abordados, que se ofrecen en los capítulos tercero, cuarto y quinto, así como con la elevación a definitivas de las principales conclusiones derivadas del estudio y con el desglose de las posibles líneas de continuación del presente trabajo.---ABSTRACT---Through the present research, the feasibility of Automatic Gamma-Radiation Spectral Decomposition by Linear Algebraic Equation-Solving Algorithms using Pseudo-Inverse Techniques is explored. The design of the before mentioned algorithms has been done having into account their possible implementation on Specific-Purpose Processors of Low Complexity. In the first chapter, the techniques for the detection and measurement of gamma radiation employed to construct the spectra being used throughout the research are reviewed. Similarly, the basic concepts related with the nature and properties of the hard electromagnetic radiation are also re-examined, together with the physic and electronic processes involved in the detection of such kind of radiation, with special emphasis in the intrinsic statistical nature of the spectrum build-up process, which is considered as a classification of the number of individual photon-detections as a function of the energy associated to each individual photon. Fbr such, a brief description of the most important matter-energy interaction phenomena conditioning the detection and spectrum formation processes is given. The radiation detector is considered as the most critical element in the measurement system, as this device strongly conditions the detection process. Fbr this reason, the characteristics of the most frequent detectors are re-examined, with special emphasis on those of semiconductor nature, as these are the most frequently employed ones nowadays. Finally, the fundamental electronic subsystems for preaconditioning and treating of the signal delivered by the detector, classically addresed as Nuclear Electronics, is described. As far as Spectroscopy is concerned, the subsystem most interesting for the scope covered by the present research is the so-called Multichannel Analyzer, which is devoted to the cualitative treatment of the signal, building-up a hystogram of radiation intensity in the range of energies in which the detector is sensitive. The resulting N-dimensional vector is generally known with the ñame of Radiation Spectrum. The different radio-nuclides contributing to the spectrum of a composite source will leave their fingerprint in the resulting spectrum. Through the second chapter, an exhaustive review of the mathematical methods devised to the present moment to identify the radio-nuclides present in the composite spectrum and to quantify their relative contributions, is reviewed. One of the more popular ones is the so-known Múltiple Linear Regression, which is proposed as the best suited approach according to the constraints and restrictions present in the formulation of the problem, i.e., the need to treat low-resolution spectra, the absence of control by a human operator (un-supervision), and the possibility of being implemented as low-complexity algorithms amenable of being supported by VLSI Specific Processors. The analysis problem is formally stated through the third chapter, following the hints established in this context, and it is shown that the addressed problem may be satisfactorily solved under the point of view of Linear Associative Memories. An operator based on this kind of structures may provide the solution to the spectral decomposition problem posed. In the same context, a pair of complementary adaptive algorithms useful for the construction of the solving operator are proposed, which share certain special arithmetic characteristics that render them specially suitable for their implementation on VLSI Processors. The adaptive nature of the associative memory provides a high flexibility to this operator, in what refers to the progressive inclusión of new information to the knowledge base. Through the fourth chapter, this fact is treated together with a new problem to be considered, of a high interest but quite complex nature, as is the treatment of the deformations appearing in the spectrum when instrumental drifts in both the detecting device and the pre-acconditioning electronics are to be taken into account. These deformations render the Linear Regression Model proposed almost unuseful to describe the resulting spectrum. A new model including the drifts is derived as an extensión of the individual contributions to the composite spectrum, which implies a simple extensión of the Associative Memory, which renders this suitable to accept the drifts in the composite spectrum, thus producing a robust analysis of contributions. The extensión method is based on the Low-Amplitude Perturbation Hypothesis. Experimental practice shows that in certain cases the instrumental drifts may provoke severe distortions in the resulting spectrum, which can not be treated with the before-mentioned hypothesis. To cover also these less-frequent cases, through the fifth chapter, the problem involving strong drifts is treated under the point of view of Non-Linear Optimization Techniques. This reformulation carries the study to the consideration of recursive algorithms based on the Gauss-Newton methods, which allow the introduction of Feed-Back Memories, computing elements with a sensibly improved capability to decompose spectra affected by strong drifts. The research concludes with a discussion of the results obtained in the three main levéis of study considerad, which are presented in chapters third, fourth and fifth, toghether with the review of the main conclusions derived from the study and the outline of the main research lines opened by the present work.