Provisos for classic linear oscillator design methods. New linear oscillator design based on the NDF/RRT

In this paper, the classic oscillator design methods are reviewed, and their strengths and weaknesses are shown. Provisos for avoiding the misuse of classic methods are also proposed. If the required provisos are satisfied, the solutions provided by the classic methods (oscillator start-up linear approximation) will be correct. The provisos verification needs to use the NDF (Network Determinant Function). The use of the NDF or the most suitable RRT (Return Relation Transponse), which is directly related to the NDF, as a tool to analyze oscillators leads to a new oscillator design method. The RRT is the "true" loop-gain of oscillators. The use of the new method is demonstrated with examples. Finally, a comparison of NDF/RRT results with the HB (Harmonic Balance) simulation and practical implementation measurements prove the universal use of the new methods.

Transpose return relation method for designing low noise oscillators

In this paper, a new linear method for optimizing compact low noise oscillators for RF/MW applications will be presented. The first part of this paper makes an overview of Leeson's model. It is pointed out, and it is demonstrates that the phase noise is always the same inside the oscillator loop. It is presented a general phase noise optimization method for reference plane oscillators. The new method uses Transpose Return Relations (RRT) as true loop gain functions for obtaining the optimum values of the elements of the oscillator, whatever scheme it has. With this method, oscillator topologies that have been designed and optimized using negative resistance, negative conductance or reflection coefficient methods, until now, can be studied like a loop gain method. Subsequently, the main disadvantage of Leeson's model is overcome, and now it is not only valid for loop gain methods, but it is valid for any oscillator topology. The last section of this paper lists the steps to be performed to use this method for proper phase noise optimization during the linear design process and before the final non-linear optimization. The power of the proposed RRT method is shown with its use for optimizing a common oscillator, which is later simulated using Harmonic Balance (HB) and manufactured. Then, the comparison of the linear, HB and measurements of the phase noise are compared.

Análisis y diseño de multiplicadores y mezcladores mediante el método de Monte Carlo en la banda de THz = Analysis and design of multipliers and mixers via Monte Carlo modelling at THz bands

La región del espectro electromagnético comprendida entre 100 GHz y 10 THz alberga una gran variedad de aplicaciones en campos tan dispares como la radioastronomía, espectroscopíamolecular, medicina, seguridad, radar, etc. Los principales inconvenientes en el desarrollo de estas aplicaciones son los altos costes de producción de los sistemas trabajando a estas frecuencias, su costoso mantenimiento, gran volumen y baja fiabilidad. Entre las diferentes tecnologías a frecuencias de THz, la tecnología de los diodos Schottky juega un importante papel debido a su madurez y a la sencillez de estos dispositivos. Además, los diodos Schottky pueden operar tanto a temperatura ambiente como a temperaturas criogénicas, con altas eficiencias cuando se usan como multiplicadores y con moderadas temperaturas de ruido en mezcladores. El principal objetivo de esta tesis doctoral es analizar los fenómenos físicos responsables de las características eléctricas y del ruido en los diodos Schottky, así como analizar y diseñar circuitos multiplicadores y mezcladores en bandas milimétricas y submilimétricas. La primera parte de la tesis presenta un análisis de los fenómenos físicos que limitan el comportamiento de los diodos Schottky de GaAs y GaN y de las características del espectro de ruido de estos dispositivos. Para llevar a cabo este análisis, un modelo del diodo basado en la técnica de Monte Carlo se ha considerado como referencia debido a la elevada precisión y fiabilidad de este modelo. Además, el modelo de Monte Carlo permite calcular directamente el espectro de ruido de los diodos sin necesidad de utilizar ningún modelo analítico o empírico. Se han analizado fenómenos físicos como saturación de la velocidad, inercia de los portadores, dependencia de la movilidad electrónica con la longitud de la epicapa, resonancias del plasma y efectos no locales y no estacionarios. También se ha presentado un completo análisis del espectro de ruido para diodos Schottky de GaAs y GaN operando tanto en condiciones estáticas como variables con el tiempo. Los resultados obtenidos en esta parte de la tesis contribuyen a mejorar la comprensión de la respuesta eléctrica y del ruido de los diodos Schottky en condiciones de altas frecuencias y/o altos campos eléctricos. También, estos resultados han ayudado a determinar las limitaciones de modelos numéricos y analíticos usados en el análisis de la respuesta eléctrica y del ruido electrónico en los diodos Schottky. La segunda parte de la tesis está dedicada al análisis de multiplicadores y mezcladores mediante una herramienta de simulación de circuitos basada en la técnica de balance armónico. Diferentes modelos basados en circuitos equivalentes del dispositivo, en las ecuaciones de arrastre-difusión y en la técnica de Monte Carlo se han considerado en este análisis. El modelo de Monte Carlo acoplado a la técnica de balance armónico se ha usado como referencia para evaluar las limitaciones y el rango de validez de modelos basados en circuitos equivalentes y en las ecuaciones de arrastredifusión para el diseño de circuitos multiplicadores y mezcladores. Una notable característica de esta herramienta de simulación es que permite diseñar circuitos Schottky teniendo en cuenta tanto la respuesta eléctrica como el ruido generado en los dispositivos. Los resultados de las simulaciones presentados en esta parte de la tesis, tanto paramultiplicadores comomezcladores, se han comparado con resultados experimentales publicados en la literatura. El simulador que integra el modelo de Monte Carlo con la técnica de balance armónico permite analizar y diseñar circuitos a frecuencias superiores a 1 THz. ABSTRACT The terahertz region of the electromagnetic spectrum(100 GHz-10 THz) presents a wide range of applications such as radio-astronomy, molecular spectroscopy, medicine, security and radar, among others. The main obstacles for the development of these applications are the high production cost of the systems working at these frequencies, highmaintenance, high volume and low reliability. Among the different THz technologies, Schottky technology plays an important rule due to its maturity and the inherent simplicity of these devices. Besides, Schottky diodes can operate at both room and cryogenic temperatures, with high efficiency in multipliers and moderate noise temperature in mixers. This PhD. thesis is mainly concerned with the analysis of the physical processes responsible for the characteristics of the electrical response and noise of Schottky diodes, as well as the analysis and design of frequency multipliers and mixers at millimeter and submillimeter wavelengths. The first part of the thesis deals with the analysis of the physical phenomena limiting the electrical performance of GaAs and GaN Schottky diodes and their noise performance. To carry out this analysis, a Monte Carlo model of the diode has been used as a reference due to the high accuracy and reliability of this diode model at millimeter and submillimter wavelengths. Besides, the Monte Carlo model provides a direct description of the noise spectra of the devices without the necessity of any additional analytical or empirical model. Physical phenomena like velocity saturation, carrier inertia, dependence of the electron mobility on the epilayer length, plasma resonance and nonlocal effects in time and space have been analysed. Also, a complete analysis of the current noise spectra of GaAs and GaN Schottky diodes operating under static and time varying conditions is presented in this part of the thesis. The obtained results provide a better understanding of the electrical and the noise responses of Schottky diodes under high frequency and/or high electric field conditions. Also these results have helped to determine the limitations of numerical and analytical models used in the analysis of the electrical and the noise responses of these devices. The second part of the thesis is devoted to the analysis of frequency multipliers and mixers by means of an in-house circuit simulation tool based on the harmonic balance technique. Different lumped equivalent circuits, drift-diffusion and Monte Carlo models have been considered in this analysis. The Monte Carlo model coupled to the harmonic balance technique has been used as a reference to evaluate the limitations and range of validity of lumped equivalent circuit and driftdiffusion models for the design of frequency multipliers and mixers. A remarkable feature of this reference simulation tool is that it enables the design of Schottky circuits from both electrical and noise considerations. The simulation results presented in this part of the thesis for both multipliers and mixers have been compared with measured results available in the literature. In addition, the Monte Carlo simulation tool allows the analysis and design of circuits above 1 THz.

Flujo de potencia entre estructuras complejas sometidas a excitaciones de alta frecuencia y aplicaciones a la detección de daño estructural

El tema central de investigación en esta Tesis es el estudio del comportamientodinámico de una estructura mediante modelos que describen la distribución deenergía entre los componentes de la misma y la aplicación de estos modelos parala detección de daños incipientes.Los ensayos dinámicos son un modo de extraer información sobre las propiedadesde una estructura. Si tenemos un modelo de la estructura se podría ajustar éstepara que, con determinado grado de precisión, tenga la misma respuesta que elsistema real ensayado. Después de que se produjese un daño en la estructura,la respuesta al mismo ensayo variará en cierta medida; actualizando el modelo alas nuevas condiciones podemos detectar cambios en la configuración del modeloestructural que nos condujeran a la conclusión de que en la estructura se haproducido un daño.De este modo, la detección de un daño incipiente es posible si somos capacesde distinguir una pequeña variación en los parámetros que definen el modelo. Unrégimen muy apropiado para realizar este tipo de detección es a altas frecuencias,ya que la respuesta es muy dependiente de los pequeños detalles geométricos,dado que el tamaño característico en la estructura asociado a la respuesta esdirectamente proporcional a la velocidad de propagación de las ondas acústicas enel sólido, que para una estructura dada es inalterable, e inversamente proporcionala la frecuencia de la excitación. Al mismo tiempo, esta característica de la respuestaa altas frecuencias hace que un modelo de Elementos Finitos no sea aplicable enla práctica, debido al alto coste computacional.Un modelo ampliamente utilizado en el cálculo de la respuesta de estructurasa altas frecuencias en ingeniería es el SEA (Statistical Energy Analysis). El SEAaplica el balance energético a cada componente estructural, relacionando la energíade vibración de estos con la potencia disipada por cada uno de ellos y la potenciatransmitida entre ellos, cuya suma debe ser igual a la potencia inyectada a cadacomponente estructural. Esta relación es lineal y viene caracterizada por los factoresde pérdidas. Las magnitudes que intervienen en la respuesta se consideranpromediadas en la geometría, la frecuencia y el tiempo.Actualizar el modelo SEA a datos de ensayo es, por lo tanto, calcular losfactores de pérdidas que reproduzcan la respuesta obtenida en éste. Esta actualización,si se hace de manera directa, supone la resolución de un problema inversoque tiene la característica de estar mal condicionado. En la Tesis se propone actualizarel modelo SEA, no en término de los factores de pérdidas, sino en términos deparámetros estructurales que tienen sentido físico cuando se trata de la respuestaa altas frecuencias, como son los factores de disipación de cada componente, susdensidades modales y las rigideces características de los elementos de acoplamiento.Los factores de pérdidas se calculan como función de estos parámetros. Estaformulación es desarrollada de manera original en esta Tesis y principalmente sefunda en la hipótesis de alta densidad modal, es decir, que en la respuesta participanun gran número de modos de cada componente estructural.La teoría general del método SEA, establece que el modelo es válido bajounas hipótesis sobre la naturaleza de las excitaciones externas muy restrictivas,como que éstas deben ser de tipo ruido blanco local. Este tipo de carga es difícil dereproducir en condiciones de ensayo. En la Tesis mostramos con casos prácticos queesta restricción se puede relajar y, en particular, los resultados son suficientementebuenos cuando la estructura se somete a una carga armónica en escalón.Bajo estas aproximaciones se desarrolla un algoritmo de optimización por pasosque permite actualizar un modelo SEA a un ensayo transitorio cuando la carga esde tipo armónica en escalón. Este algoritmo actualiza el modelo no solamente parauna banda de frecuencia en particular sino para diversas bandas de frecuencia demanera simultánea, con el objetivo de plantear un problema mejor condicionado.Por último, se define un índice de daño que mide el cambio en la matriz depérdidas cuando se produce un daño estructural en una localización concreta deun componente. Se simula numéricamente la respuesta de una estructura formadapor vigas donde producimos un daño en la sección de una de ellas; como se tratade un cálculo a altas frecuencias, la simulación se hace mediante el Método delos Elementos Espectrales para lo que ha sido necesario desarrollar dentro de laTesis un elemento espectral de tipo viga dañada en una sección determinada. Losresultados obtenidos permiten localizar el componente estructural en que se haproducido el daño y la sección en que éste se encuentra con determinado grado deconfianza.AbstractThe main subject under research in this Thesis is the study of the dynamic behaviourof a structure using models that describe the energy distribution betweenthe components of the structure and the applicability of these models to incipientdamage detection.Dynamic tests are a way to extract information about the properties of astructure. If we have a model of the structure, it can be updated in order toreproduce the same response as in experimental tests, within a certain degree ofaccuracy. After damage occurs, the response will change to some extent; modelupdating to the new test conditions can help to detect changes in the structuralmodel leading to the conclusión that damage has occurred.In this way incipient damage detection is possible if we are able to detect srnallvariations in the model parameters. It turns out that the high frequency regimeis highly relevant for incipient damage detection, because the response is verysensitive to small structural geometric details. The characteristic length associatedwith the response is proportional to the propagation speed of acoustic waves insidethe solid, but inversely proportional to the excitation frequency. At the same time,this fact makes the application of a Finite Element Method impractical due to thehigh computational cost.A widely used model in engineering when dealing with the high frequencyresponse is SEA (Statistical Energy Analysis). SEA applies the energy balance toeach structural component, relating their vibrational energy with the dissipatedpower and the transmitted power between the different components; their summust be equal to the input power to each of them. This relationship is linear andcharacterized by loss factors. The magnitudes considered in the response shouldbe averaged in geometry, frequency and time.SEA model updating to test data is equivalent to calculating the loss factorsthat provide a better fit to the experimental response. This is formulated as an illconditionedinverse problem. In this Thesis a new updating algorithm is proposedfor the study of the high frequency response regime in terms of parameters withphysical meaning such as the internal dissipation factors, modal densities andcharacteristic coupling stiffness. The loss factors are then calculated from theseparameters. The approach is developed entirely in this Thesis and is mainlybased on a high modal density asumption, that is to say, a large number of modescontributes to the response.General SEA theory establishes the validity of the model under the asumptionof very restrictive external excitations. These should behave as a local white noise.This kind of excitation is difficult to reproduce in an experimental environment.In this Thesis we show that in practical cases this assumption can be relaxed, inparticular, results are good enough when the structure is excited with a harmonicstep function.Under these assumptions an optimization algorithm is developed for SEAmodel updating to a transient test when external loads are harmonic step functions.This algorithm considers the response not only in a single frequency band,but also for several of them simultaneously.A damage index is defined that measures the change in the loss factor matrixwhen a damage has occurred at a certain location in the structure. The structuresconsidered in this study are built with damaged beam elements; as we are dealingwith the high frequency response, the numerical simulation is implemented witha Spectral Element Method. It has therefore been necessary to develop a spectralbeam damaged element as well. The reported results show that damage detectionis possible with this algorithm, moreover, damage location is also possible withina certain degree of accuracy.

Energy and power aware scheduling algorithm modeling for battery powered embedded systems

Energy management has always been recognized as a challenge in mobile systems, especially in modern OS-based mobile systems where multi-functioning are widely supported. Nowadays, it is common for a mobile system user to run multiple applications simultaneously while having a target battery lifetime in mind for a specific application. Traditional OS-level power management (PM) policies make their best effort to save energy under performance constraint, but fail to guarantee a target lifetime, leaving the painful trading off between the total performance of applications and the target lifetime to the user itself. This thesis provides a new way to deal with the problem. It is advocated that a strong energy-aware PM scheme should first guarantee a user-specified battery lifetime to a target application by restricting the average power of those less important applications, and in addition to that, maximize the total performance of applications without harming the lifetime guarantee. As a support, energy, instead of CPU or transmission bandwidth, should be globally managed as the first-class resource by the OS. As the first-stage work of a complete PM scheme, this thesis presents the energy-based fair queuing scheduling, a novel class of energy-aware scheduling algorithms which, in combination with a mechanism of battery discharge rate restricting, systematically manage energy as the first-class resource with the objective of guaranteeing a user-specified battery lifetime for a target application in OS-based mobile systems. Energy-based fair queuing is a cross-application of the traditional fair queuing in the energy management domain. It assigns a power share to each task, and manages energy by proportionally serving energy to tasks according to their assigned power shares. The proportional energy use establishes proportional share of the system power among tasks, which guarantees a minimum power for each task and thus, avoids energy starvation on any task. Energy-based fair queuing treats all tasks equally as one type and supports periodical time-sensitive tasks by allocating each of them a share of system power that is adequate to meet the highest energy demand in all periods. However, an overly conservative power share is usually required to guarantee the meeting of all time constraints. To provide more effective and flexible support for various types of time-sensitive tasks in general purpose operating systems, an extra real-time friendly mechanism is introduced to combine priority-based scheduling into the energy-based fair queuing. Since a method is available to control the maximum time one time-sensitive task can run with priority, the power control and time-constraint meeting can be flexibly traded off. A SystemC-based test-bench is designed to assess the algorithms. Simulation results show the success of the energy-based fair queuing in achieving proportional energy use, time-constraint meeting, and a proper trading off between them. La gestión de energía en los sistema móviles está considerada hoy en día como un reto fundamental, notándose, especialmente, en aquellos terminales que utilizando un sistema operativo implementan múltiples funciones. Es común en los sistemas móviles actuales ejecutar simultaneamente diferentes aplicaciones y tener, para una de ellas, un objetivo de tiempo de uso de la batería. Tradicionalmente, las políticas de gestión de consumo de potencia de los sistemas operativos hacen lo que está en sus manos para ahorrar energía y satisfacer sus requisitos de prestaciones, pero no son capaces de proporcionar un objetivo de tiempo de utilización del sistema, dejando al usuario la difícil tarea de buscar un compromiso entre prestaciones y tiempo de utilización del sistema. Esta tesis, como contribución, proporciona una nueva manera de afrontar el problema. En ella se establece que un esquema de gestión de consumo de energía debería, en primer lugar, garantizar, para una aplicación dada, un tiempo mínimo de utilización de la batería que estuviera especificado por el usuario, restringiendo la potencia media consumida por las aplicaciones que se puedan considerar menos importantes y, en segundo lugar, maximizar las prestaciones globales sin comprometer la garantía de utilización de la batería. Como soporte de lo anterior, la energía, en lugar del tiempo de CPU o el ancho de banda, debería gestionarse globalmente por el sistema operativo como recurso de primera clase. Como primera fase en el desarrollo completo de un esquema de gestión de consumo, esta tesis presenta un algoritmo de planificación de encolado equitativo (fair queueing) basado en el consumo de energía, es decir, una nueva clase de algoritmos de planificación que, en combinación con mecanismos que restrinjan la tasa de descarga de una batería, gestionen de forma sistemática la energía como recurso de primera clase, con el objetivo de garantizar, para una aplicación dada, un tiempo de uso de la batería, definido por el usuario, en sistemas móviles empotrados. El encolado equitativo de energía es una extensión al dominio de la energía del encolado equitativo tradicional. Esta clase de algoritmos asigna una reserva de potencia a cada tarea y gestiona la energía sirviéndola de manera proporcional a su reserva. Este uso proporcional de la energía garantiza que cada tarea reciba una porción de potencia y evita que haya tareas que se vean privadas de recibir energía por otras con un comportamiento más ambicioso. Esta clase de algoritmos trata a todas las tareas por igual y puede planificar tareas periódicas en tiempo real asignando a cada una de ellas una reserva de potencia que es adecuada para proporcionar la mayor de las cantidades de energía demandadas por período. Sin embargo, es posible demostrar que sólo se consigue cumplir con los requisitos impuestos por todos los plazos temporales con reservas de potencia extremadamente conservadoras. En esta tesis, para proporcionar un soporte más flexible y eficiente para diferentes tipos de tareas de tiempo real junto con el resto de tareas, se combina un mecanismo de planificación basado en prioridades con el encolado equitativo basado en energía. En esta clase de algoritmos, gracias al método introducido, que controla el tiempo que se ejecuta con prioridad una tarea de tiempo real, se puede establecer un compromiso entre el cumplimiento de los requisitos de tiempo real y el consumo de potencia. Para evaluar los algoritmos, se ha diseñado en SystemC un banco de pruebas. Los resultados muestran que el algoritmo de encolado equitativo basado en el consumo de energía consigue el balance entre el uso proporcional a la energía reservada y el cumplimiento de los requisitos de tiempo real.

A mathematical framework for finite strain elastoplastic consolidation. Part 1: Balance laws, variational formulation, and linearization

A mathematical formulation for finite strain elasto plastic consolidation of fully saturated soil media is presented. Strong and weak forms of the boundary-value problem are derived using both the material and spatial descriptions. The algorithmic treatment of finite strain elastoplasticity for the solid phase is based on multiplicative decomposition and is coupled with the algorithm for fluid flow via the Kirchhoff pore water pressure. Balance laws are written for the soil-water mixture following the motion of the soil matrix alone. It is shown that the motion of the fluid phase only affects the Jacobian of the solid phase motion, and therefore can be characterized completely by the motion of the soil matrix. Furthermore, it is shown from energy balance consideration that the effective, or intergranular, stress is the appropriate measure of stress for describing the constitutive response of the soil skeleton since it absorbs all the strain energy generated in the saturated soil-water mixture. Finally, it is shown that the mathematical model is amenable to consistent linearization, and that explicit expressions for the consistent tangent operators can be derived for use in numerical solutions such as those based on the finite element method.