Advances in global instability computations: from incompressible to hypersonic flow

Esta tesis constituye un gran avance en el conocimiento del estudio y análisis de inestabilidades hidrodinámicas desde un punto de vista físico y teórico, como consecuencia de haber desarrollado innovadoras técnicas para la resolución computacional eficiente y precisa de la parte principal del espectro correspondiente a los problemas de autovalores (EVP) multidimensionales que gobiernan la inestabilidad de flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, denominados problemas de estabilidad global lineal. En el contexto del trabajo de desarrollo de herramientas computacionales presentado en la tesis, la discretización mediante métodos de diferencias finitas estables de alto orden de los EVP bidimensionales y tridimensionales que se derivan de las ecuaciones de Navier-Stokes linealizadas sobre flujos con dos o tres direcciones espaciales inhomogéneas, ha permitido una aceleración de cuatro órdenes de magnitud en su resolución. Esta mejora de eficiencia numérica se ha conseguido gracias al hecho de que usando estos esquemas de diferencias finitas, técnicas eficientes de resolución de problemas lineales son utilizables, explotando el alto nivel de dispersión o alto número de elementos nulos en las matrices involucradas en los problemas tratados. Como más notable consecuencia cabe destacar que la resolución de EVPs multidimensionales de inestabilidad global, que hasta la fecha necesitaban de superordenadores, se ha podido realizar en ordenadores de sobremesa. Además de la solución de problemas de estabilidad global lineal, el mencionado desarrollo numérico facilitó la extensión de las ecuaciones de estabilidad parabolizadas (PSE) lineales y no lineales para analizar la inestabilidad de flujos que dependen fuertemente en dos direcciones espaciales y suavemente en la tercera con las ecuaciones de estabilidad parabolizadas tridimensionales (PSE-3D). Precisamente la capacidad de extensión del novedoso algoritmo PSE-3D para el estudio de interacciones no lineales de los modos de estabilidad, desarrollado íntegramente en esta tesis, permite la predicción de transición en flujos complejos de gran interés industrial y por lo tanto extiende el concepto clásico de PSE, el cuál ha sido empleado exitosamente durante las pasadas tres décadas en el mismo contexto para problemas de capa límite bidimensional. Típicos ejemplos de flujos incompresibles se han analizado en este trabajo sin la necesidad de recurrir a restrictivas presuposiciones usadas en el pasado. Se han estudiado problemas vorticales como es el caso de un vórtice aislado o sistemas de vórtices simulando la estela de alas, en los que la homogeneidad axial no se impone y así se puede considerar la difusión viscosa del flujo. Además, se ha estudiado el chorro giratorio turbulento, cuya inestabilidad se utiliza para mejorar las características de funcionamiento de combustores. En la tesis se abarcan adicionalmente problemas de flujos compresibles. Se presenta el estudio de inestabilidad de flujos de borde de ataque a diferentes velocidades de vuelo. También se analiza la estela formada por un elemento rugoso aislado en capa límite supersónica e hipersónica, mostrando excelentes comparaciones con resultados obtenidos mediante simulación numérica directa. Finalmente, nuevas inestabilidades se han identificado en el flujo hipersónico a Mach 7 alrededor de un cono elíptico que modela el vehículo de pruebas en vuelo HIFiRE-5. Los resultados comparan favorablemente con experimentos en vuelo, lo que subraya aún más el potencial de las metodologías de análisis de estabilidad desarrolladas en esta tesis. ABSTRACT The present thesis constitutes a step forward in advancing the frontiers of knowledge of fluid flow instability from a physical point of view, as a consequence of having been successful in developing groundbreaking methodologies for the efficient and accurate computation of the leading part of the spectrum pertinent to multi-dimensional eigenvalue problems (EVP) governing instability of flows with two or three inhomogeneous spatial directions. In the context of the numerical work presented in this thesis, the discretization of the spatial operator resulting from linearization of the Navier-Stokes equations around flows with two or three inhomogeneous spatial directions by variable-high-order stable finite-difference methods has permitted a speedup of four orders of magnitude in the solution of the corresponding two- and three-dimensional EVPs. This improvement of numerical performance has been achieved thanks to the high-sparsity level offered by the high-order finite-difference schemes employed for the discretization of the operators. This permitted use of efficient sparse linear algebra techniques without sacrificing accuracy and, consequently, solutions being obtained on typical workstations, as opposed to the previously employed supercomputers. Besides solution of the two- and three-dimensional EVPs of global linear instability, this development paved the way for the extension of the (linear and nonlinear) Parabolized Stability Equations (PSE) to analyze instability of flows which depend in a strongly-coupled inhomogeneous manner on two spatial directions and weakly on the third. Precisely the extensibility of the novel PSE-3D algorithm developed in the framework of the present thesis to study nonlinear flow instability permits transition prediction in flows of industrial interest, thus extending the classic PSE concept which has been successfully employed in the same context to boundary-layer type of flows over the last three decades. Typical examples of incompressible flows, the instability of which was analyzed in the present thesis without the need to resort to the restrictive assumptions used in the past, range from isolated vortices, and systems thereof, in which axial homogeneity is relaxed to consider viscous diffusion, as well as turbulent swirling jets, the instability of which is exploited in order to improve flame-holding properties of combustors. The instability of compressible subsonic and supersonic leading edge flows has been solved, and the wake of an isolated roughness element in a supersonic and hypersonic boundary-layer has also been analyzed with respect to its instability: excellent agreement with direct numerical simulation results has been obtained in all cases. Finally, instability analysis of Mach number 7 ow around an elliptic cone modeling the HIFiRE-5 flight test vehicle has unraveled flow instabilities near the minor-axis centerline, results comparing favorably with flight test predictions.

Determinación de la distribución de tamaño y número de partículas provenientes de motores diesel operando en trafico real con equipos embarcados

El presente trabajo se propone determinar la distribución de tamaño y número de partículas nanométricas provenientes de motores diésel con equipos embarcados en tráfico extraurbano. Para ello, se utilizaron equipos de medición de última generación en condiciones promedio de conducción en tráfico extraurbano por más de 800 km a lo largo del trayecto Madrid-Badajoz-Madrid mediante un vehículo característico del parque automotor español y se implementaron métodos novedosos y pioneros en el registro de este tipo de emisiones. Todo ello abre el camino para líneas de investigación y desarrollo que contribuirán a entender, dimensionar y cualificar el comportamiento de las partículas, así como su impacto en la calidad de vida de la población. El estudio hace dos grandes aportes al campo. Primero, permite registrar las emisiones en condiciones transitorias propias del tráfico real. Segundo, permite mantener controladas las condiciones de medición y evita la formación aleatoria de partículas provenientes de material volátil, gracias al sistema de adecuación de la muestra de gases de escape incorporado. Como resultado, se obtuvo una muestra abundante y confiable que permitió construir modelos matemáticos para calcular la emisión de partículas nanométricas, ultrafinas, finas y totales sobre las bases volumétrica, espacial y temporal en función de la pendiente del perfil orográfico de la carretera, siempre y cuando esté dentro del intervalo ±5.0%. Estos modelos de cálculo de emisiones reducen tanto los costos de experimentación como la complejidad de los equipos necesarios, y fundamentaron el desarrollo de la primera versión de una aplicación informática que calcula las partículas emitidas por un motor diésel en condiciones de tráfico extraurbano ("Partículas Emitidas por Motores Diésel, PEMDI). ABSTRACT The purpose of this research is to determine the distribution of size and number of nanometric particles that come from diesel engines by means of on-board equipment in extra-urban traffic. In order to do this, cutting-edge measuring equipment was used under average driving conditions in extra-urban traffic for more than 800 km along the Madrid-Badajoz-Madrid route using a typical vehicle from Spain's automotive population and innovative, groundbreaking registering methods for this type of emissions were used. All this paves the way for lines of research and development which should help understand, measure and characterize the behavior of such particles, as well as their impact in the quality of life of the general population. The study makes two important contributions to the field. First, it makes it possible to register emissions under transient conditions, which are characteristic to real traffic. Secondly, it provides a means to keep the measuring conditions under control and prevents the random formation of particles of volatile origin through the built-in adjustment system of the exhaust gas sample. As a result, an abundant and reliable sample was gathered, which enabled the building of mathematical models to estimate the emission of nanometric, ultrafine, fine and total particles on volumetric, spatial and temporal bases as a function of the orographic outline of the road within a ±5.0% range. These emission estimating models lower both the experimentation costs and the required equipment's complexity, and they provided the basis for the development of a first software application version that estimates the particles emitted from diesel engines under extra-urban traffic conditions (Partículas Emitidas por Motores Diésel, PEMDI).