Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder

Con esta tesis ”Desarrollo de una Teoría Uniforme de la Difracción para el Análisis de los Campos Electromagnéticos Dispersados y Superficiales sobre un Cilindro” hemos iniciado una nueva línea de investigación que trata de responder a la siguiente pregunta: ¿cuál es la impedancia de superficie que describe una estructura de conductor eléctrico perfecto (PEC) convexa recubierta por un material no conductor? Este tipo de estudios tienen interés hoy en día porque ayudan a predecir el campo electromagnético incidente, radiado o que se propaga sobre estructuras metálicas y localmente convexas que se encuentran recubiertas de algún material dieléctrico, o sobre estructuras metálicas con pérdidas, como por ejemplo se necesita en determinadas aplicaciones aeroespaciales, marítimas o automovilísticas. Además, desde un punto de vista teórico, la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta o no por un dieléctrico es una generalización de varias soluciones que tratan ambos tipos de problemas por separado. En esta tesis se desarrolla una teoría uniforme de la difracción (UTD) para analizar el problema canónico del campo electromagnético dispersado y superficial en un cilindro circular eléctricamente grande con una condición de contorno de impedancia (IBC) para frecuencias altas. Construir una solución basada en UTD para este problema canónico es crucial en el desarrollo de un método UTD para el caso más general de una superficie arbitrariamente convexa, mediante el uso del principio de localización de los campos electromagnéticos a altas frecuencias. Esta tesis doctoral se ha llevado a cabo a través de una serie de hitos que se enumeran a continuación, enfatizando las contribuciones a las que ha dado lugar. Inicialmente se realiza una revisión en profundidad del estado del arte de los métodos asintóticos con numerosas referencias. As í, cualquier lector novel puede llegar a conocer la historia de la óptica geométrica (GO) y la teoría geométrica de la difracción (GTD), que dieron lugar al desarrollo de la UTD. Después, se investiga ampliamente la UTD y los trabajos más importantes que pueden encontrarse en la literatura. As í, este capítulo, nos coloca en la posición de afirmar que, hasta donde nosotros conocemos, nadie ha intentado antes llevar a cabo una investigación rigurosa sobre la caracterización de la impedancia de superficie de una estructura PEC recubierta por un material dieléctrico, utilizando para ello la UTD. Primero, se desarrolla una UTD para el problema canónico de la dispersión electromagnética de un cilindro circular eléctricamente grande con una IBC uniforme, cuando es iluminado por una onda plana con incidencia oblicua a frecuencias altas. La solución a este problema canónico se construye a partir de una solución exacta mediante una expansión de autofunciones de propagación radial. Entonces, ésta se convierte en una nueva expansión de autofunciones de propagación circunferencial muy apropiada para cilindros grandes, a través de la transformación de Watson. De esta forma, la expresión del campo se reduce a una integral que se evalúa asintóticamente, para altas frecuencias, de manera uniforme. El resultado se expresa según el trazado de rayos descrito en la UTD. La solución es uniforme porque tiene la importante propiedad de mantenerse continua a lo largo de la región de transición, a ambos lados de la superficie del contorno de sombra. Fuera de la región de transición la solución se reduce al campo incidente y reflejado puramente ópticos en la región iluminada del cilindro, y al campo superficial difractado en la región de sombra. Debido a la IBC el campo dispersado contiene una componente contrapolar a causa de un acoplamiento entre las ondas TEz y TMz (donde z es el eje del cilindro). Esta componente contrapolar desaparece cuando la incidencia es normal al cilindro, y también en la región iluminada cuando la incidencia es oblicua donde el campo se reduce a la solución de GO. La solución UTD presenta una muy buena exactitud cuando se compara numéricamente con una solución de referencia exacta. A continuación, se desarrolla una IBC efectiva para el cálculo del campo electromagnético dispersado en un cilindro circular PEC recubierto por un dieléctrico e iluminado por una onda plana incidiendo oblicuamente. Para ello se derivan dos impedancias de superficie en relación directa con las ondas creeping y de superficie TM y TE que se excitan en un cilindro recubierto por un material no conductor. Las impedancias de superficie TM y TE están acopladas cuando la incidencia es oblicua, y dependen de la geometría del problema y de los números de onda. Además, se ha derivado una impedancia de superficie constante, aunque con diferente valor cuando el observador se encuentra en la zona iluminada o en la zona de sombra. Después, se presenta una solución UTD para el cálculo de la dispersión de una onda plana con incidencia oblicua sobre un cilindro eléctricamente grande y convexo, mediante la generalización del problema canónico correspondiente al cilindro circular. La solución asintótica es uniforme porque se mantiene continua a lo largo de la región de transición, en las inmediaciones del contorno de sombra, y se reduce a la solución de rayos ópticos en la zona iluminada y a la contribución de las ondas de superficie dentro de la zona de sombra, lejos de la región de transición. Cuando se usa cualquier material no conductor se excita una componente contrapolar que tiende a desaparecer cuando la incidencia es normal al cilindro y en la región iluminada. Se discuten ampliamente las limitaciones de las fórmulas para la impedancia de superficie efectiva, y se compara la solución UTD con otras soluciones de referencia, donde se observa una muy buena concordancia. Y en tercer lugar, se presenta una aproximación para una impedancia de superficie efectiva para el cálculo de los campos superficiales en un cilindro circular conductor recubierto por un dieléctrico. Se discuten las principales diferencias que existen entre un cilindro PEC recubierto por un dieléctrico desde un punto de vista riguroso y un cilindro con una IBC. Mientras para un cilindro de impedancia se considera una impedancia de superficie constante o uniforme, para un cilindro conductor recubierto por un dieléctrico se derivan dos impedancias de superficie. Estas impedancias de superficie están asociadas a los modos de ondas creeping TM y TE excitadas en un cilindro, y dependen de la posición y de la orientación del observador y de la fuente. Con esto en mente, se deriva una solución UTD con IBC para los campos superficiales teniendo en cuenta las dependencias de la impedancia de superficie. La expansión asintótica se realiza, mediante la transformación de Watson, sobre la representación en serie de las funciones de Green correspondientes, evitando as í calcular las derivadas de orden superior de las integrales de tipo Fock, y dando lugar a una solución rápida y precisa. En los ejemplos numéricos realizados se observa una muy buena precisión cuando el cilindro y la separación entre el observador y la fuente son grandes. Esta solución, junto con el método de los momentos (MoM), se puede aplicar para el cálculo eficiente del acoplamiento mutuo de grandes arrays conformados de antenas de parches. Los métodos propuestos basados en UTD para el cálculo del campo electromagnético dispersado y superficial sobre un cilindro PEC recubierto de dieléctrico con una IBC efectiva suponen un primer paso hacia la generalización de una solución UTD para superficies metálicas convexas arbitrarias cubiertas por un material no conductor e iluminadas por una fuente electromagnética arbitraria. ABSTRACT With this thesis ”Development of a Uniform Theory of Diffraction for Scattered and Surface Electromagnetic Field Analysis on a Cylinder” we have initiated a line of investigation whose goal is to answer the following question: what is the surface impedance which describes a perfect electric conductor (PEC) convex structure covered by a material coating? These studies are of current and future interest for predicting the electromagnetic (EM) fields incident, radiating or propagating on locally smooth convex parts of highly metallic structures with a material coating, or by a lossy metallic surfaces, as for example in aerospace, maritime and automotive applications. Moreover, from a theoretical point of view, the surface impedance characterization of PEC surfaces with or without a material coating represents a generalization of independent solutions for both type of problems. A uniform geometrical theory of diffraction (UTD) is developed in this thesis for analyzing the canonical problem of EM scattered and surface field by an electrically large circular cylinder with an impedance boundary condition (IBC) in the high frequency regime, by means of a surface impedance characterization. The construction of a UTD solution for this canonical problem is crucial for the development of the corresponding UTD solution for the more general case of an arbitrary smooth convex surface, via the principle of the localization of high frequency EM fields. The development of the present doctoral thesis has been carried out through a series of landmarks that are enumerated as follows, emphasizing the main contributions that this work has given rise to. Initially, a profound revision is made in the state of art of asymptotic methods where numerous references are given. Thus, any reader may know the history of geometrical optics (GO) and geometrical theory of diffraction (GTD), which led to the development of UTD. Then, the UTD is deeply investigated and the main studies which are found in the literature are shown. This chapter situates us in the position to state that, as far as we know, nobody has attempted before to perform a rigorous research about the surface impedance characterization for material-coated PEC convex structures via UTD. First, a UTD solution is developed for the canonical problem of the EM scattering by an electrically large circular cylinder with a uniform IBC, when it is illuminated by an obliquely incident high frequency plane wave. A solution to this canonical problem is first constructed in terms of an exact formulation involving a radially propagating eigenfunction expansion. The latter is converted into a circumferentially propagating eigenfunction expansion suited for large cylinders, via the Watson transformation, which is expressed as an integral that is subsequently evaluated asymptotically, for high frequencies, in a uniform manner. The resulting solution is then expressed in the desired UTD ray form. This solution is uniform in the sense that it has the important property that it remains continuous across the transition region on either side of the surface shadow boundary. Outside the shadow boundary transition region it recovers the purely ray optical incident and reflected ray fields on the deep lit side of the shadow boundary and to the modal surface diffracted ray fields on the deep shadow side. The scattered field is seen to have a cross-polarized component due to the coupling between the TEz and TMz waves (where z is the cylinder axis) resulting from the IBC. Such cross-polarization vanishes for normal incidence on the cylinder, and also in the deep lit region for oblique incidence where it properly reduces to the GO or ray optical solution. This UTD solution is shown to be very accurate by a numerical comparison with an exact reference solution. Then, an effective IBC is developed for the EM scattered field on a coated PEC circular cylinder illuminated by an obliquely incident plane wave. Two surface impedances are derived in a direct relation with the TM and TE surface and creeping wave modes excited on a coated cylinder. The TM and TE surface impedances are coupled at oblique incidence, and depend on the geometry of the problem and the wave numbers. Nevertheless, a constant surface impedance is found, although with a different value when the observation point lays in the lit or in the shadow region. Then, a UTD solution for the scattering of an obliquely incident plane wave on an electrically large smooth convex coated PEC cylinder is introduced, via a generalization of the canonical circular cylinder problem. The asymptotic solution is uniform because it remains continuous across the transition region, in the vicinity of the shadow boundary, and it recovers the ray optical solution in the deep lit region and the creeping wave formulation within the deep shadow region. When a coating is present a cross-polar field term is excited, which vanishes at normal incidence and in the deep lit region. The limitations of the effective surface impedance formulas are discussed, and the UTD solution is compared with some reference solutions where a very good agreement is met. And in third place, an effective surface impedance approach is introduced for determining surface fields on an electrically large coated metallic circular cylinder. Differences in analysis of rigorouslytreated coated metallic cylinders and cylinders with an IBC are discussed. While for the impedance cylinder case a single constant or uniform surface impedance is considered, for the coated metallic cylinder case two surface impedances are derived. These are associated with the TM and TE creeping wave modes excited on a cylinder and depend on observation and source positions and orientations. With this in mind, a UTD based method with IBC is derived for the surface fields by taking into account the surface impedance variation. The asymptotic expansion is performed, via the Watson transformation, over the appropriate series representation of the Green’s functions, thus avoiding higher-order derivatives of Fock-type integrals, and yielding a fast and an accurate solution. Numerical examples reveal a very good accuracy for large cylinders when the separation between the observation and the source point is large. Thus, this solution could be efficiently applied in mutual coupling analysis, along with the method of moments (MoM), of large conformal microstrip array antennas. The proposed UTD methods for scattered and surface EM field analysis on a coated PEC cylinder with an effective IBC are considered the first steps toward the generalization of a UTD solution for large arbitrarily convex smooth metallic surfaces covered by a material coating and illuminated by an arbitrary EM source.

Urban agriculture in the new framework of green cities.

Urban Agriculture was a common practice in the old times. However after a period of low interest by urban population there is a movement of renaissance of urban agriculture especially in the new megalopolis. It is important to understand the role of UA in the new framework, and the interface of urban and rural agricultures, with their comparative advantages. Thus, we describe the impact of UA in several scenarios: political, socioeconomic and environmental. As a consequence several actions should be developed for improving the situation, with the stimulus to UA: urban planning, food value chain, appropriate technology, education and extension services, entertainment and leisure, selection of botanic varieties and agrochemical inputs, design and landscape and good farming practices. As a complement, there is an analysis of the Urban Greening Value Organization in our society. In the paper there is a description of the situation of urban agriculture in Spain (located mainly in roofs, walls, indoor and ground places) the existence of local regulations, barriers and opportunities in the new situation. Due to the social dimension of urban agriculture there are some comments about the role of the more significant stakeholders, and the goals and the structure of the neighbor communities.

Los programas municipales de ocupación guiada: instrumentos preferentes de habitabilidad básica versus la urbanización informal futura. El caso de Trujillo (Perú)

El crecimiento demográfico y el proceso de urbanización que ha experimentado el planeta en el último siglo se ha traducido, en contextos de pobreza, en la generación de tugurios y en el aumento de la población viviendo en condiciones de habitabilidad precaria (HaP) fruto de la urbanización informal. Situación que, según las estimaciones de Naciones Unidas continuará teniendo lugar en las próximas décadas, especialmente en las ciudades de las regiones menos desarrolladas. Este ha sido el problema específico que se ha querido atender con el presente trabajo: la búsqueda de un instrumento urbano que incida en la reducción de las tasas de precariedad habitacional urbana futuras, la búsqueda de instrumentos que eviten que ese aumento de la urbanización se traduzca en aumento de población condenada a vivir en tugurios durante décadas. Dicha búsqueda ha tenido lugar en el marco de la teoría de la Habitabilidad Básica (HaB) desarrollada por el ICHaBCátedra UNESCO de Habitabilidad Básica de la UPM. Una HaB que consiste en la satisfacción de las necesidades fundamentales de habitabilidad pero, a su vez, o más importante aún, en una esperanza de mejora y progreso paulatino de esas condiciones elementales entendida como herramienta de desarrollo y lucha contra la pobreza. Como herramienta básica, no se trata de ofrecer las condiciones ideales, sino de brindar un camino razonable, que se considera posible, para que miles de millones de personas que viven en HaP o parecen condenadas a tener que hacerlo, puedan acceder a mejores condiciones de vida en tiempos más cortos. Entre las políticas habitacionales no convencionales puestas en marcha desde Hábitat I en 1976, las de habilitación urbana progresiva, y más en particular, la Ocupación Guiada, resultan ser en contextos de escasez económica, el mejor instrumento para hacer frente a la urbanización informal, un instrumento paradigmático mínimo preferente de implantación ex novo de HaB. Lo es, por la atención prestada en la elección del suelo y la parcelación, las dos etapas cabecera del proceso, así como por los mecanismos implementados para atender la etapa de urbanización en su fase provisional, y por dejar la última etapa, la de la edificación de las viviendas, en manos de la población. El proceso de urbanización que se favorece es parecido al de los tugurios y ocupaciones ilegales en lo referente a las etapas y mecanismos de crecimiento. Sin embargo, la diferencia está en las condiciones en las que se produce, en los niveles de salubridad y de seguridad, y en la proyección de futuro. El Programa de Ocupación Guiada 'Alto Trujillo' (POG), puesto en marcha por la municipalidad de Trujillo (Perú) entre 1995 y 2006 fue concebido para hacer frente a los procesos de urbanización informal que estaban teniendo lugar en la ciudad y ha demostrado ser un mecanismo adecuado para garantizar el acceso regulado al suelo, las infraestructuras, los servicios básicos y la vivienda en condiciones de fuerte restricción económica mediante un cogestión acertada entre municipalidad, población y demás actores del proceso. El POG eligió un suelo no vulnerable y en continuidad con el tejido urbano, con la parcelación estableció el orden geométrico del asentamiento y reservó los espacios públicos destinados a equipamientos, zonas verdes y viario, y fijó las dimensiones de las parcelas, acompañó a la población en el proceso de ocupación guiada de las mismas, así como en el posterior desarrollo progresivo del asentamiento haciendo una fuerte apuesta por lo público, relegando la construcción de las viviendas al esfuerzo de los pobladores. Los POG municipales resultan ser un instrumento replicable siempre que se den cinco condiciones: la existencia de un marco institucional adecuado que contemple la descentralización de competencias, que haya interés y continuidad política en el gobierno local, acceso a suelo urbano disponible y voluntad de co-gestión con la población. El análisis del POG ha permitido elaborar una propuesta de replicabilidad del POG basada en la experiencia de soluciones ya implementadas, que han sido contrastadas empíricamente y analizadas para aprender de sus fortalezas, oportunidades, debilidades y amenazas, así como de sus aciertos y errores. La estrategia de replicabilidad del POG se plantea como alternativa a la urbanización informal con mecanismos mejorados para que las ciudades se desarrollen siguiendo unos parámetros mínimos de HaB y no a través de asentamientos informales que dificulten el progreso futuro de las familias que los habitan y de las mismas ciudades de las que forman parte. Esta propuesta de replicabilidad, que precisa ser adaptada a cada contexto, tenía una clara vocación: intentar ser instrumento en la región del planeta donde, según las estimaciones, en los próximos treinta años el crecimiento demográfico y el proceso de urbanización serán más fuertes: África Subsahariana. Por ello, con el apoyo de expertos mozambiqueños en temas de habitabilidad, se estudió la replicabilidad en Mozambique incorporando las medidas necesarias que darían respuesta a los condicionantes particulares del país. ABSTRACT The demographic growth and the urbanisation process that the planet has experienced in the last century has turned into the generation of slums and in the increase of population living in conditions of precarious habitability (HaP) result of the informal urbanisation, in contexts of poverty. According to the United Nations estimations, this situation will continue taking place in the next decades, especially in the cities of the least developed regions. The present work has wanted to attend this specific problem by the search of an urban instrument that has an impact on the reduction of the urban future precarious housing rates, a search of instruments that prevent that this urbanisation spread become an increase of population doomed to live in slums during decades. The above mentioned search has taken place in the frame of the Basic Habitability theory (HaB) developed by the ICHaB-Cátedra UNESCO of Basic Habitability of the UPM. HaB consists of the satisfaction of the fundamental habitability needs but, in turn, or still more important, it is the hope of improvement and gradual progress of these elementary conditions. The HaB is understood as a tool of development and fight against poverty. As a basic tool, it does not offer the ideal conditions, but it offers a reasonable way, which is considered to be possible, so that thousands of million persons who live in HaP or that seem to be doomed to have to do it, could gain access to better living conditions in shorter times. Between the non conventional housing policies started up from Habitat I in 1976, those of urban progressive fitting out, and more especially, the Guided Occupation, has turned out to be, in contexts of economic shortage, the best instrument to face the informal urbanisation, a preferential and minimum paradigmatic instrument of ex-novo HaB implementation. It is so due to the attention given to the appropriate site selection and the land allotment, both headboard stages of the process, as well as to the mechanisms implemented to attend the urbanisation stage in its provisional phase, and to leave the last stage, the building process, in population hands. The urbanisation process that is favored is similar to that of the slums and squatting in what concerns the stages and mechanisms of growth. Nevertheless, the difference is in the conditions in which it takes place, in the levels of health and safety, and in the future projection. The Program of Guided Occupation 'Alto Trujillo' (PGO), turned on by the Provincial City Hall of Trujillo (Peru) between 1995 and 2006, was conceived to face the processes of informal urbanisation that took place in the city and it has demonstrated to be a mechanism adapted to guarantee the regulated access to soil, infrastructures, basic services and housing in conditions of strong economic restriction by means of a succeeded co-management between municipality, population and other process actors. The PGO chose a non vulnerable soil in continuity with the urban fabric, with the land allotment established the settlement geometric order, reserved the public spaces allocated for urban facilities, green spaces and streets, and fixed the plot dimensions, accompanied the population in the plot guided occupation process, as well as in the later progressive settlement development betting strongly for the public components, relegating the housing construction to the settlers effort. The municipal PGO turn out to be a replicable instrument under five conditions: the existence of an institutional suitable frame that contemplates the decentralization competitions, interest and political continuity in the local government, access to urban available soil and will of co-management with the population. The PGO analysis has allowed to elaborate a replicability proposal of the PGO based on the experience of the already implemented solutions, which have been empirically confirmed and analyzed to learn of its strengths, opportunities, weaknesses and threats, as well as of its successes and mistakes. The replicability strategy of the PGO is considered an alternative to the informal urbanisation with improved mechanisms in order that the cities can develop following a few HaB's minimal parameters, but not through informal settlements that would make difficult the families future progress and that of the cities where they live. This replicability proposal, that needs to be adapted to every context, had a clear vocation: try to be an instrument in the region of the planet where, according to the estimations, in the next thirty years the demographic growth and the urbanisation process will be stronger: Sub-Saharan Africa. Therefore, with the support of Mozambican experts in habitability topics, the replicability was studied in Mozambique incorporating the necessary measures that would give response to the country's determinants.