Optimización granulométrica de morteros de base cemento

En la práctica habitual, para la elaboración de morteros se recomienda la utilización de granulometrías continuas. El requisito de continuidad y que los tamaños de partícula se encuentren dentro de los límites establecidos por “husos granulométricos” surge de las teorías clásicas de Fuller – Thompson y se apoya en la necesidad de obtener mezclas con adecuada docilidad en el estado fresco. Sin embargo, las distribuciones continuas de árido no representan las únicas alternativas para obtener mezclas que tengan una adecuada docilidad en estado fresco y mediante nuevos criterios de interferencia de partículas es posible demostrar que las distribuciones discontinuas aun siendo más compactas y con menor requerimientos de volumen de pasta pueden ser igual de dóciles en estado fresco. Aunque el volumen mínimo de pasta está condicionado por su fluidez y viscosidad estos parámetros pueden modificarse mediante la incorporación de filler de distinta naturaleza y aditivos químicos de reciente desarrollo. En consecuencia, se propone analizar la posibilidad de minimizar el contenido de pasta de morteros de base cemento, manteniendo las prestaciones en el estado fresco, con el objetivo de obtener una mejor estabilidad volumétrica, posibilitando mejor control de la retracción y de la fisuración. Para ello se emplearán criterios de interferencia de partículas, combinados con el uso de filler de distinta naturaleza La reducción del contenido de pasta conducirá también a mejorar el perfil sostenible de los morteros. El proceso de optimización tiene una base racional y, por lo tanto, será aplicable a distintos tipos de mortero, y las proporciones óptimas podrán adecuarse según las prestaciones requeridas para el material. SUMMARY In common practice, continuous sand gradings are recommended to produce ordinary mortars. This requirement, along with grading limits are based on classical theories, such as Fuller, aimed at achieving a reasonable packing density without compromising workability at the fresh state. Nevertheless, there are other alternatives, such as discontinuous curves based on particle interference criteria, which are capable of having even higher packing density. The less the content of voids in the granular skeleton, the less the amount of cement paste required to fill in these voids and coating the particles. Yet, the minimum volume of paste in a mortar is determined by requirements associated to the fresh state and thus, fluidity and viscosity of the paste play a significant role on the matter. These two properties can be modified by the use of suitable fillers and by the use of last-generation chemical admixtures. As a result, it is proposed to analyse the possibility of combining current particle interference criteria with the use of different types of filler and chemical admixtures to optimise cement-based mortar formulations. This optimisation is aimed at reducing the paste content while maintaining a suitable performance at the fresh state. The reduction in paste content would lead to a better dimensional stability, with better control of shrinkage and cracking behaviour. The foreseen optimisation process will have a strong rational basis and thus, it should be potentially useful to optimise mortar proportions according to a performance-based approach.

Comportamiento frente a la durabilidad de morteros de reparación de cemento modificados con polímeros

El auge que ha surgido en los últimos años por la reparación de edificios y estructuras construidas con hormigón ha llevado al desarrollo de morteros de reparación cada vez más tecnológicos. En el desarrollo de estos morteros por parte de los fabricantes, surge la disyuntiva en el uso de los polímeros en sus formulaciones, por no encontrarse justificado en ocasiones el trinomio prestaciones/precio/aplicación. En esta tesis se ha realizado un estudio exhaustivo para la justificación de la utilización de estos morteros como morteros de reparación estructural como respuesta a la demanda actual disponiéndolo en tres partes: En la primera parte se realizó un estudio del arte de los morteros y sus constituyentes. El uso de los morteros se remonta a la antigüedad, utilizándose como componentes yeso y cal fundamentalmente. Los griegos y romanos desarrollaron el concepto de morteros de cal, introduciendo componentes como las puzolanas, cales hidraúlicas y áridos de polvo de mármol dando origen a morteros muy parecidos a los hormigones actuales. En la edad media y renacimiento se perdió la tecnología desarrollada por los romanos debido al extenso uso de la piedra en las construcciones civiles, defensivas y religiosas. Hubo que esperar hasta el siglo XIX para que J. Aspdin descubriese el actual cemento como el principal compuesto hidraúlico. Por último y ya en el siglo XX con la aparición de moléculas tales como estireno, melanina, cloruro de vinilo y poliésteres se comenzó a desarrollar la industria de los polímeros que se añadieron a los morteros dando lugar a los “composites”. El uso de polímeros en matrices cementantes dotan al mortero de propiedades tales como: adherencia, flexibilidad y trabajabilidad, como ya se tiene constancia desde los años 30 con el uso de caucho naturales. En la actualidad el uso de polímeros de síntesis (polivinialacetato, estireno-butadieno, viniacrílico y resinas epoxi) hacen que principalmente el mortero tenga mayor resistencia al ataque del agua y por lo tanto aumente su durabilidad ya que se minimizan todas las reacciones de deterioro (hielo, humedad, ataque biológico,…). En el presente estudio el polímero que se utilizó fue en estado polvo: polímero redispersable. Estos polímeros están encapsulados y cuando se ponen en contacto con el agua se liberan de la cápsula formando de nuevo el gel. En los morteros de reparación el único compuesto hidraúlico que hay es el cemento y es el principal constituyente hoy en día de los materiales de construcción. El cemento se obtiene por molienda conjunta de Clínker y yeso. El Clínker se obtiene por cocción de una mezcla de arcillas y calizas hasta una temperatura de 1450-1500º C por reacción en estado fundente. Para esta reacción se deben premachacar y homogeneizar las materias primas extraídas de la cantera. Son dosificadas en el horno con unas proporciones tales que cumplan con unas relación de óxidos tales que permitan formar las fases anhidras del Clínker C3S, C2S, C3A y C4AF. De la hidratación de las fases se obtiene el gel CSH que es el que proporciona al cemento de sus propiedades. Existe una norma (UNE-EN 197-1) que establece la composición, especificaciones y tipos de cementos que se fabrican en España. La tendencia actual en la fabricación del cemento pasa por el uso de cementos con mayores contenidos de adiciones (cal, puzolana, cenizas volantes, humo de sílice,…) con el objeto de obtener cementos más sostenibles. Otros componentes que influyen en las características de los morteros son: - Áridos. En el desarrollo de los morteros se suelen usar naturales, bien calizos o silícicos. Hacen la función de relleno y de cohesionantes de la matriz cementante. Deben ser inertes - Aditivos. Son aquellos componentes del mortero que son dosificados en una proporción menor al 5%. Los más usados son los superplastificantes por su acción de reductores de agua que revierte en una mayor durabilidad del mortero. Una vez analizada la composición de los morteros, la mejora tecnológica de los mismos está orientada al aumento de la durabilidad de su vida en obra. La durabilidad se define como la capacidad que éste tiene de resistir a la acción del ambiente, ataques químicos, físicos, biológicos o cualquier proceso que tienda a su destrucción. Estos procesos dependen de factores tales como la porosidad del hormigón y de la exposición al ambiente. En cuanto a la porosidad hay que tener en cuenta la distribución de macroporos, mesoporos y microporos de la estructura del hormigón, ya que no todos son susceptibles de que se produzca el transporte de agentes deteriorantes, provocando tensiones internas en las paredes de los mismos y destruyendo la matriz cementante Por otro lado los procesos de deterioro están relacionados con la acción del agua bien como agente directo o como vehículo de transporte del agente deteriorante. Un ambiente que resulta muy agresivo para los hormigones es el marino. En este caso los procesos de deterioro están relacionados con la presencia de cloruros y de sulfatos tanto en el agua de mar como en la atmosfera que en combinación con el CO2 y O2 forman la sal de Friedel. El deterioro de las estructuras en ambientes marinos se produce por la debilitación de la matriz cementante y posterior corrosión de las armaduras que provocan un aumento de volumen en el interior y rotura de la matriz cementante por tensiones capilares. Otras reacciones que pueden producir estos efectos son árido-álcali y difusión de iones cloruro. La durabilidad de un hormigón también depende del tipo de cemento y su composición química (cementos con altos contenidos de adición son más resistentes), relación agua/cemento y contenido de cemento. La Norma UNE-EN 1504 que consta de 10 partes, define los productos para la protección y reparación de estructuras de hormigón, el control de calidad de los productos, propiedades físico-químicas y durables que deben cumplir. En esta Norma se referencian otras 65 normas que ofrecen los métodos de ensayo para la evaluación de los sistemas de reparación. En la segunda parte de esta Tesis se hizo un diseño de experimentos con diferentes morteros poliméricos (con concentraciones de polímero entre 0 y 25%), tomando como referencia un mortero control sin polímero, y se estudiaron sus propiedades físico-químicas, mecánicas y durables. Para mortero con baja proporción de polímero se recurre a sistemas monocomponentes y para concentraciones altas bicomponentes en la que el polímero está en dispersión acuosa. Las propiedades mecánicas medidas fueron: resistencia a compresión, resistencia a flexión, módulo de elasticidad, adherencia por tracción directa y expansión-retracción, todas ellas bajo normas UNE. Como ensayos de caracterización de la durabilidad: absorción capilar, resistencia a carbonatación y adherencia a tracción después de ciclos hielo-deshielo. El objeto de este estudio es seleccionar el mortero con mejor resultado general para posteriormente hacer una comparativa entre un mortero con polímero (cantidad optimizada) y un mortero sin polímero. Para seleccionar esa cantidad óptima de polímero a usar se han tenido en cuenta los siguientes criterios: el mortero debe tener una clasificación R4 en cuanto a prestaciones mecánicas al igual que para evaluar sus propiedades durables frente a los ciclos realizados, siempre teniendo en cuenta que la adición de polímero no puede ser elevada para hacer el mortero competitivo. De este estudio se obtuvieron las siguientes conclusiones generales: - Un mortero normalizado no cumple con propiedades para ser clasificado como R3 o R4. - Sin necesidad de polímero se puede obtener un mortero que cumpliría con R4 para gran parte de las características medidas - Es necesario usar relaciones a:c< 0.5 para conseguir morteros R4, - La adición de polímero mejora siempre la adherencia, abrasión, absorción capilar y resistencia a carbonatación - Las diferentes proporciones de polímero usadas siempre suponen una mejora tecnológica en propiedades mecánicas y de durabilidad. - El polímero no influye sobre la expansión y retracción del mortero. - La adherencia se mejora notablemente con el uso del polímero. - La presencia de polímero en los morteros mejoran las propiedades relacionadas con la acción del agua, por aumento del poder cementante y por lo tanto de la cohesión. El poder cementante disminuye la porosidad. Como consecuencia final de este estudio se determinó que la cantidad óptima de polímero para la segunda parte del estudio es 2.0-3.5%. La tercera parte consistió en el estudio comparativo de dos morteros: uno sin polímero (mortero A) y otro con la cantidad optimizada de polímero, concluida en la parte anterior (mortero B). Una vez definido el porcentaje de polímeros que mejor se adapta a los resultados, se plantea un nuevo esqueleto granular mejorado, tomando una nueva dosificación de tamaños de áridos, tanto para el mortero de referencia, como para el mortero con polímeros, y se procede a realizar los ensayos para su caracterización física, microestructural y de durabilidad, realizándose, además de los ensayos de la parte 1, mediciones de las propiedades microestructurales que se estudiaron a través de las técnicas de porosimetría de mercurio y microscopia electrónica de barrido (SEM); así como propiedades del mortero en estado fresco (consistencia, contenido de aire ocluido y tiempo final de fraguado). El uso del polímero frente a la no incorporación en la formulación del mortero, proporcionó al mismo de las siguientes ventajas: - Respecto a sus propiedades en estado fresco: El mortero B presentó mayor consistencia y menor cantidad de aire ocluido lo cual hace un mortero más trabajable y más dúctil al igual que más resistente porque al endurecer dejará menos huecos en su estructura interna y aumentará su durabilidad. Al tener también mayor tiempo de fraguado, pero no excesivo permite que la manejabilidad para puesta en obra sea mayor, - Respecto a sus propiedades mecánicas: Destacar la mejora en la adherencia. Es una de las principales propiedades que confiere el polímero a los morteros. Esta mayor adherencia revierte en una mejora de la adherencia al soporte, minimización de las posibles reacciones en la interfase hormigón-mortero y por lo tanto un aumento en la durabilidad de la reparación ejecutada con el mortero y por consecuencia del hormigón. - Respecto a propiedades microestructurales: la porosidad del mortero con polímero es menor y menor tamaño de poro critico susceptible de ser atacado por agentes externos causantes de deterioro. De los datos obtenidos por SEM no se observaron grandes diferencias - En cuanto a abrasión y absorción capilar el mortero B presentó mejor comportamiento como consecuencia de su menor porosidad y su estructura microscópica. - Por último el comportamiento frente al ataque de sulfatos y agua de mar, así como al frente de carbonatación, fue más resistente en el mortero con polímero por su menor permeabilidad y su menor porosidad. Para completar el estudio de esta tesis, y debido a la gran importancia que están tomando en la actualidad factores como la sostenibilidad se ha realizado un análisis de ciclo de vida de los dos morteros objeto de estudio de la segunda parte experimental.In recent years, the extended use of repair materials for buildings and structures made the development of repair mortars more and more technical. In the development of these mortars by producers, the use of polymers in the formulations is a key point, because sometimes this use is not justified when looking to the performance/price/application as a whole. This thesis is an exhaustive study to justify the use of these mortars as a response to the current growing demand for structural repair. The thesis is classified in three parts:The first part is the study of the state of the art of mortars and their constituents.In ancient times, widely used mortars were based on lime and gypsum. The Greeks and Romans developed the concept of lime mortars, introducing components such as pozzolans, hydraulic limes and marble dust as aggregates, giving very similar concrete mortars to the ones used currently. In the middle Age and Renaissance, the technology developed by the Romans was lost, due to the extensive use of stone in the civil, religious and defensive constructions. It was not until the 19th century, when J. Aspdin discovered the current cement as the main hydraulic compound. Finally in the 20th century, with the appearance of molecules such as styrene, melanin, vinyl chloride and polyester, the industry began to develop polymers which were added to the binder to form special "composites".The use of polymers in cementitious matrixes give properties to the mortar such as adhesion, Currently, the result of the polymer synthesis (polivynilacetate, styrene-butadiene, vynilacrylic and epoxy resins) is that mortars have increased resistance to water attack and therefore, they increase their durability since all reactions of deterioration are minimised (ice, humidity, biological attack,...). In the present study the polymer used was redispersible polymer powder. These polymers are encapsulated and when in contact with water, they are released from the capsule forming a gel.In the repair mortars, the only hydraulic compound is the cement and nowadays, this is the main constituent of building materials. The current trend is centered in the use of higher contents of additions (lime, pozzolana, fly ash, silica, silica fume...) in order to obtain more sustainable cements. Once the composition of mortars is analyzed, the technological improvement is centred in increasing the durability of the working life. Durability is defined as the ability to resist the action of the environment, chemical, physical, and biological attacks or any process that tends to its destruction. These processes depend on factors such as the concrete porosity and the environmental exposure. In terms of porosity, it be considered, the distribution of Macropores and mesopores and pores of the concrete structure, since not all of them are capable of causing the transportation of damaging agents, causing internal stresses on the same walls and destroying the cementing matrix.In general, deterioration processes are related to the action of water, either as direct agent or as a transport vehicle. Concrete durability also depends on the type of cement and its chemical composition (cement with high addition amounts are more resistant), water/cement ratio and cement content. The standard UNE-EN 1504 consists of 10 parts and defines the products for the protection and repair of concrete, the quality control of products, physical-chemical properties and durability. Other 65 standards that provide the test methods for the evaluation of repair systems are referenced in this standard. In the second part of this thesis there is a design of experiments with different polymer mortars (with concentrations of polymer between 0 and 25%), taking a control mortar without polymer as a reference and its physico-chemical, mechanical and durable properties were studied. For mortars with low proportion of polymer, 1 component systems are used (powder polymer) and for high polymer concentrations, water dispersion polymers are used. The mechanical properties measured were: compressive strength, flexural strength, modulus of elasticity, adhesion by direct traction and expansion-shrinkage, all of them under standards UNE. As a characterization of the durability, following tests are carried out: capillary absorption, resistance to carbonation and pull out adhesion after freeze-thaw cycles. The target of this study is to select the best mortar to make a comparison between mortars with polymer (optimized amount) and mortars without polymer. To select the optimum amount of polymer the following criteria have been considered: the mortar must have a classification R4 in terms of mechanical performance as well as in durability properties against the performed cycles, always bearing in mind that the addition of polymer cannot be too high to make the mortar competitive in price. The following general conclusions were obtained from this study: - A standard mortar does not fulfill the properties to be classified as R3 or R4 - Without polymer, a mortar may fulfill R4 for most of the measured characteristics. - It is necessary to use relations w/c ratio < 0.5 to get R4 mortars - The addition of polymer always improves adhesion, abrasion, capillary absorption and carbonation resistance - The different proportions of polymer used always improve the mechanical properties and durability. - The polymer has no influence on the expansion and shrinkage of the mortar - Adhesion is improved significantly with the use of polymer. - The presence of polymer in mortars improves the properties related to the action of the water, by the increase of the cement power and therefore the cohesion. The cementitious properties decrease the porosity. As final result of this study, it was determined that the optimum amount of polymer for the second part of the study is 2.0 - 3.5%. The third part is the comparative study between two mortars: one without polymer (A mortar) and another with the optimized amount of polymer, completed in the previous part (mortar B). Once the percentage of polymer is defined, a new granular skeleton is defined, with a new dosing of aggregate sizes, for both the reference mortar, the mortar with polymers, and the tests for physical, microstructural characterization and durability, are performed, as well as trials of part 1, measurements of the microstructural properties that were studied by scanning electron microscopy (SEM) and mercury porosimetry techniques; as well as properties of the mortar in fresh State (consistency, content of entrained air and final setting time). The use of polymer versus non polymer mortar, provided the following advantages: - In fresh state: mortar with polymer presented higher consistency and least amount of entrained air, which makes a mortar more workable and more ductile as well as more resistant because hardening will leave fewer gaps in its internal structure and increase its durability. Also allow it allows a better workability because of the longer (not excessive) setting time. - Regarding the mechanical properties: improvement in adhesion. It is one of the main properties which give the polymer to mortars. This higher adhesion results in an improvement of adhesion to the substrate, minimization of possible reactions at the concrete-mortar interface and therefore an increase in the durability of the repair carried out with mortar and concrete. - Respect to microstructural properties: the porosity of mortar with polymer is less and with smaller pore size, critical to be attacked by external agents causing deterioration. No major differences were observed from the data obtained by SEM - In terms of abrasion and capillary absorption, polymer mortar presented better performance as a result of its lower porosity and its microscopic structure. - Finally behavior against attack by sulfates and seawater, as well as to carbonation, was better in the mortar with polymer because of its lower permeability and its lower porosity. To complete the study, due to the great importance of sustainability for future market facts, the life cycle of the two mortars studied was analysed.

Lagrangian skeleton on the Gulf of Mexico oil spill

The understanding of the circulation of ocean currents, the exchange of CO2 between atmosphere and oceans, and the influence of the oceans on the distribution of heat on a global scale is key to our ability to predict and assess the future evolution of climate [1, 2]. Global climate change is affecting sea breathing through mechanisms not yet understood.

On the generative equations of fractal self-similarity in granular media and the related PSD models

The physical appearance of granular media suggests the existence of geometrical scale invariance. The paper discuss how this physico-empirical property can be mathematically encoded leading to different generative models: a smooth one encoded by a differential equation and another encoded by an equation coming from a measure theoretical property.

Statistical mechanics approaches to granular media: between micromechanics and macromechanics

The mechanical behavior of granular materials has been traditionally approached through two theoretical and computational frameworks: macromechanics and micromechanics. Macromechanics focuses on continuum based models. In consequence it is assumed that the matter in the granular material is homogeneous and continuously distributed over its volume so that the smallest element cut from the body possesses the same physical properties as the body. In particular, it has some equivalent mechanical properties, represented by complex and non-linear constitutive relationships. Engineering problems are usually solved using computational methods such as FEM or FDM. On the other hand, micromechanics is the analysis of heterogeneous materials on the level of their individual constituents. In granular materials, if the properties of particles are known, a micromechanical approach can lead to a predictive response of the whole heterogeneous material. Two classes of numerical techniques can be differentiated: computational micromechanics, which consists on applying continuum mechanics on each of the phases of a representative volume element and then solving numerically the equations, and atomistic methods (DEM), which consist on applying rigid body dynamics together with interaction potentials to the particles. Statistical mechanics approaches arise between micro and macromechanics. It tries to state which the expected macroscopic properties of a granular system are, by starting from a micromechanical analysis of the features of the particles and the interactions. The main objective of this paper is to introduce this approach.

Representing microstates of static granular matter in a stress phase space

A stress phase space is proposed to compare the static packings of a granular system (microstates) that are compatible to a macrostate described by external stresses. The equivalent stress of each particle of a static packing can be obtained from the mechanical interaction forces, and the associated volume is given by the respective Voronoi cell. Therefore, particles can be located at different stress levels and grouped into categories or configurations, which are defined in base of the geometrical features of the local arrangement (in particular, of the number of forces that keep them force-balanced). They can be represented as points in a stress phase space. The nature of this space is analyzed in detail. The integration limits of the stress variables that avoid or limit tensile states and the capability of each configuration to represent specific stress states establish its main features. Furthermore, if some stress variables are used, instead of the usual components of the Cauchy stress tensor, then some symmetries can be found. Results obtained from molecular dynamics simulations are used to check this nature. Finally, some statistical ensembles are written in terms of the coordinates of this phase space. These require some assumptions that are made in base on continuum mechanics principles.

A packing computational method relating fractal particle size distribution and void fraction in granular media

The study of granular systems is of great interest to many fields of science and technology. The packing of particles affects to the physical properties of the granular system. In particular, the crucial influence of particle size distribution (PSD) on the random packing structure increase the interest in relating both, either theoretically or by computational methods. A packing computational method is developed in order to estimate the void fraction corresponding to a fractal-like particle size distribution.

Thermodynamic aproach to particle size distribution in granular media

The study of particulate systems is of great interest in many fields of science and technology. Soil, sediments, powders, granular materials, colloidal and particulate suspensions are examples of systems involving many size particles. For those systems, the statistical description of the particle size distribution (PSD), that is, the mathematical distribution that defines the relative amounts of particles present, sorted according to size, is a crutial issue. The PSD can be important in understanding soil hydraulic properties, the geological origin or sediments or the physical and chemical properties of granular materials and ceramics, among others.

Computer simulation of random parckings for self-similar particle size distributions in soil and granular materials: porosity and pore size distribution

A 2D computer simulation method of random packings is applied to sets of particles generated by a self-similar uniparametric model for particle size distributions (PSDs) in granular media. The parameter p which controls the model is the proportion of mass of particles corresponding to the left half of the normalized size interval [0,1]. First the influence on the total porosity of the parameter p is analyzed and interpreted. It is shown that such parameter, and the fractal exponent of the associated power scaling, are efficient packing parameters, but this last one is not in the way predicted in a former published work addressing an analogous research in artificial granular materials. The total porosity reaches the minimum value for p = 0.6. Limited information on the pore size distribution is obtained from the packing simulations and by means of morphological analysis methods. Results show that the range of pore sizes increases for decreasing values of p showing also different shape in the volume pore size distribution. Further research including simulations with a greater number of particles and image resolution are required to obtain finer results on the hierarchical structure of pore space.

A Packing Computational Method Relating Fractal Particle Size Distribution and Void Fraction in Granular Media

The study of granular systems is of great interest to many fields of science and technology. The packing of particles affects to the physical properties of the granular system. In particular, the crucial influence of particle size distribution (PSD) on the random packing structure increase the interest in relating both, either theoretically or by computational methods. A packing computational method is developed in order to estimate the void fraction corresponding to a fractal-like particle size distribution.

Permanent deformation estimates of dynamic equipment foundations: Application to a gas turbine in granular soils

Permanent displacements of a gas turbine founded on a fine, poorly graded, and medium density sand are studied. The amplitudes and modes of vibration are computed using Barkan´s formulation, and the “High-Cycle Accumulation” (HCA) model is employed to account for accumulated deformations due to the high number of cycles. The methodology is simple: it can be easily incorporated into standard mathematical software, and HCA model parameters can be estimated based on granulometry and index properties. Special attention is devoted to ‘transient’ situations at equipment´s start-up, during which a range of frequencies – including frequencies that could be similar to the natural frequencies of the ground – is traversed. Results show that such transient situations could be more restrictive than stationary situations corresponding to normal operation. Therefore, checking the stationary situation only might not be enough, and studying the influence of transient situations on computed permanent displacements is needed to produce a proper foundation design

Especificaciones eMathTeacher, creación del Modelo Granular Lingüístico de la evaluación del aprendizaje humano, y diseño de sistemas que implementan estos conceptos

El concepto de algoritmo es básico en informática, por lo que es crucial que los alumnos profundicen en él desde el inicio de su formación. Por tanto, contar con una herramienta que guíe a los estudiantes en su aprendizaje puede suponer una gran ayuda en su formación. La mayoría de los autores coinciden en que, para determinar la eficacia de una herramienta de visualización de algoritmos, es esencial cómo se utiliza. Así, los estudiantes que participan activamente en la visualización superan claramente a los que la contemplan de forma pasiva. Por ello, pensamos que uno de los mejores ejercicios para un alumno consiste en simular la ejecución del algoritmo que desea aprender mediante el uso de una herramienta de visualización, i. e. consiste en realizar una simulación visual de dicho algoritmo. La primera parte de esta tesis presenta los resultados de una profunda investigación sobre las características que debe reunir una herramienta de ayuda al aprendizaje de algoritmos y conceptos matemáticos para optimizar su efectividad: el conjunto de especificaciones eMathTeacher, además de un entorno de aprendizaje que integra herramientas que las cumplen: GRAPHs. Hemos estudiado cuáles son las cualidades esenciales para potenciar la eficacia de un sistema e-learning de este tipo. Esto nos ha llevado a la definición del concepto eMathTeacher, que se ha materializado en el conjunto de especificaciones eMathTeacher. Una herramienta e-learning cumple las especificaciones eMathTeacher si actúa como un profesor virtual de matemáticas, i. e. si es una herramienta de autoevaluación que ayuda a los alumnos a aprender de forma activa y autónoma conceptos o algoritmos matemáticos, corrigiendo sus errores y proporcionando pistas para encontrar la respuesta correcta, pero sin dársela explícitamente. En estas herramientas, la simulación del algoritmo no continúa hasta que el usuario introduce la respuesta correcta. Para poder reunir en un único entorno una colección de herramientas que cumplan las especificaciones eMathTeacher hemos creado GRAPHs, un entorno ampliable, basado en simulación visual, diseñado para el aprendizaje activo e independiente de los algoritmos de grafos y creado para que en él se integren simuladores de diferentes algoritmos. Además de las opciones de creación y edición del grafo y la visualización de los cambios producidos en él durante la simulación, el entorno incluye corrección paso a paso, animación del pseudocódigo del algoritmo, preguntas emergentes, manejo de las estructuras de datos del algoritmo y creación de un log de interacción en XML. Otro problema que nos planteamos en este trabajo, por su importancia en el proceso de aprendizaje, es el de la evaluación formativa. El uso de ciertos entornos e-learning genera gran cantidad de datos que deben ser interpretados para llegar a una evaluación que no se limite a un recuento de errores. Esto incluye el establecimiento de relaciones entre los datos disponibles y la generación de descripciones lingüísticas que informen al alumno sobre la evolución de su aprendizaje. Hasta ahora sólo un experto humano era capaz de hacer este tipo de evaluación. Nuestro objetivo ha sido crear un modelo computacional que simule el razonamiento del profesor y genere un informe sobre la evolución del aprendizaje que especifique el nivel de logro de cada uno de los objetivos definidos por el profesor. Como resultado del trabajo realizado, la segunda parte de esta tesis presenta el modelo granular lingüístico de la evaluación del aprendizaje, capaz de modelizar la evaluación y generar automáticamente informes de evaluación formativa. Este modelo es una particularización del modelo granular lingüístico de un fenómeno (GLMP), en cuyo desarrollo y formalización colaboramos, basado en la lógica borrosa y en la teoría computacional de las percepciones. Esta técnica, que utiliza sistemas de inferencia basados en reglas lingüísticas y es capaz de implementar criterios de evaluación complejos, se ha aplicado a dos casos: la evaluación, basada en criterios, de logs de interacción generados por GRAPHs y de cuestionarios de Moodle. Como consecuencia, se han implementado, probado y utilizado en el aula sistemas expertos que evalúan ambos tipos de ejercicios. Además de la calificación numérica, los sistemas generan informes de evaluación, en lenguaje natural, sobre los niveles de competencia alcanzados, usando sólo datos objetivos de respuestas correctas e incorrectas. Además, se han desarrollado dos aplicaciones capaces de ser configuradas para implementar los sistemas expertos mencionados. Una procesa los archivos producidos por GRAPHs y la otra, integrable en Moodle, evalúa basándose en los resultados de los cuestionarios. ABSTRACT The concept of algorithm is one of the core subjects in computer science. It is extremely important, then, for students to get a good grasp of this concept from the very start of their training. In this respect, having a tool that helps and shepherds students through the process of learning this concept can make a huge difference to their instruction. Much has been written about how helpful algorithm visualization tools can be. Most authors agree that the most important part of the learning process is how students use the visualization tool. Learners who are actively involved in visualization consistently outperform other learners who view the algorithms passively. Therefore we think that one of the best exercises to learn an algorithm is for the user to simulate the algorithm execution while using a visualization tool, thus performing a visual algorithm simulation. The first part of this thesis presents the eMathTeacher set of requirements together with an eMathTeacher-compliant tool called GRAPHs. For some years, we have been developing a theory about what the key features of an effective e-learning system for teaching mathematical concepts and algorithms are. This led to the definition of eMathTeacher concept, which has materialized in the eMathTeacher set of requirements. An e-learning tool is eMathTeacher compliant if it works as a virtual math trainer. In other words, it has to be an on-line self-assessment tool that helps students to actively and autonomously learn math concepts or algorithms, correcting their mistakes and providing them with clues to find the right answer. In an eMathTeacher-compliant tool, algorithm simulation does not continue until the user enters the correct answer. GRAPHs is an extendible environment designed for active and independent visual simulation-based learning of graph algorithms, set up to integrate tools to help the user simulate the execution of different algorithms. Apart from the options of creating and editing the graph, and visualizing the changes made to the graph during simulation, the environment also includes step-by-step correction, algorithm pseudo-code animation, pop-up questions, data structure handling and XML-based interaction log creation features. On the other hand, assessment is a key part of any learning process. Through the use of e-learning environments huge amounts of data can be output about this process. Nevertheless, this information has to be interpreted and represented in a practical way to arrive at a sound assessment that is not confined to merely counting mistakes. This includes establishing relationships between the available data and also providing instructive linguistic descriptions about learning evolution. Additionally, formative assessment should specify the level of attainment of the learning goals defined by the instructor. Till now, only human experts were capable of making such assessments. While facing this problem, our goal has been to create a computational model that simulates the instructor’s reasoning and generates an enlightening learning evolution report in natural language. The second part of this thesis presents the granular linguistic model of learning assessment to model the assessment of the learning process and implement the automated generation of a formative assessment report. The model is a particularization of the granular linguistic model of a phenomenon (GLMP) paradigm, based on fuzzy logic and the computational theory of perceptions, to the assessment phenomenon. This technique, useful for implementing complex assessment criteria using inference systems based on linguistic rules, has been applied to two particular cases: the assessment of the interaction logs generated by GRAPHs and the criterion-based assessment of Moodle quizzes. As a consequence, several expert systems to assess different algorithm simulations and Moodle quizzes have been implemented, tested and used in the classroom. Apart from the grade, the designed expert systems also generate natural language progress reports on the achieved proficiency level, based exclusively on the objective data gathered from correct and incorrect responses. In addition, two applications, capable of being configured to implement the expert systems, have been developed. One is geared up to process the files output by GRAPHs and the other one is a Moodle plug-in set up to perform the assessment based on the quizzes results.