Dynamic stabilization of L2 periodic orbits using attitude-orbit coupling effects

Numerical explorations show how the known periodic solutions of the Hill problem are modified in the case of the attitude-orbit coupling that may occur for large satellite structures. We focus on the case in which the elongation is the dominant satellite’s characteristic and find that a rotating structure may remain with its largest dimension in a plane parallel to the plane of the primaries. In this case, the effect produced by the non-negligible physical length is dynamically equivalent to the perturbation produced by an oblate central body on a mass-point satellite. Based on this, it is demonstrated that the attitude-orbital coupling of a long enough body may change the dynamical characteristics of a periodic orbit about the collinear Lagrangian points.

Earth Delivery of a Small NEO with an Ion Beam Shepherd

The possibility of capturing a small Near Earth Asteroid (NEA) and deliver it to the vicinity of the Earth has been recently explored by different authors. The key advantage would be to allow a cheap and quick access to the NEA for science, resource utilization and other purposes. Among the different challenges related to this operation stands the difficulty of robotically capturing the object, whose composition and dynamical state could be problematic. In order to simplify the capture operation we propose the use of a collimated ion beam ejected from a hovering spacecraft in order to maneuver the object without direct physical contact. The feasibility of a possible asteroid retrieval mission is evaluated.

Relative Dynamics and Control of an Ion Beam Shepherd Satellite

The ion beam shepherd (IBS) is a recently proposed concept for modifying the orbit and/or attitude of a generic orbiting body in a contactless manner, which makes it a candidate technology for active space debris removal. In this paper we deal with the problem of controlling the relative position of a shepherd satellite coorbiting at small separation distance with a target debris. After deriving the orbit relative motion equations including the effect of the ion beam perturbation we study the system stability and propose different control strategies.

The SIROCO Asteroid Deflection Demonstrator

There is evidence of past Near-Earth-Objects (NEOs) impacts on Earth and several studies indicating that even relatively small objects are capable of causing large local damage, either directly or in combination with other phenomena, e.g. tsunamis. This paper describes a space mission concept to demonstrate some of the key technologies to rendezvous with an asteroid and accurately measure its trajectory during and after a deflection maneuver. The mission, called SIROCO, makes use of the recently proposed ion beam shepherd (IBS) concept where a stream of accelerated plasma ions is directed against the surface of a small NEO resulting in a net transmitted deflection force. We show that by carefully selecting the target NEO a measurable deflection can be obtained in a few weeks of continuous thrust with a small spacecraft and state of the art electric propulsion hardware.

A Special Perturbation Method in Orbital Dynamics

Bead models are used in dynamical simulation of tethers. These models discretize a cable using beads distributed along its length. The time evolution is obtained nu- merically. Typically the number of particles ranges between 5 and 50, depending on the required accuracy. Sometimes the simulation is extended over long periods (several years). The complex interactions between the cable and its spatial environment require to optimize the propagators —both in runtime and precisión that constitute the central core of the process. The special perturbation method treated on this article conjugates simpleness of computer implementation, speediness and precision, and is capable to propagate the orbit of whichever material particle. The paper describes the evolution of some orbital elements, which are constants in a non-perturbed problem, but which evolve in the time scale imposed by the perturbation. It can be used with any kind of orbit and it is free of sin- gularities related to small inclination and/or small eccentricity. The use of Euler parameters makes it robust.

The elliptic rendezvous problem in DROMO formulation

The extension of DROMO formulation to relative motion is evaluated. The orbit of the follower spacecraft can be constructed through differences on the elements defining the orbit of the leader spacecraft. Assuming that the differences are small, the problemis linearized. Typical linearized solutions to relativemotion determine the relative state of the follower spacecraft at a certain time step. Because of the form of DROMO formulation, the performance of a frozen-anomaly transformation is explored. In this case, the relative state is computed for a certain value of the anomaly, equal for leader and follower. Since the time for leader and follower do not coincide, the implicit time delay needs to be corrected to recover the physical sense of the solution. When determining the relative orbit, numerical testing shows significant error reductions compared to previous linearized solutions.

Methodologies for Collision Risk Computation = Metodologías para Cálculo de Riesgo de Colisión

Esta tesis aborda metodologías para el cálculo de riesgo de colisión de satélites. La minimización del riesgo de colisión se debe abordar desde dos puntos de vista distintos. Desde el punto de vista operacional, es necesario filtrar los objetos que pueden presentar un encuentro entre todos los objetos que comparten el espacio con un satélite operacional. Puesto que las órbitas, del objeto operacional y del objeto envuelto en la colisión, no se conocen perfectamente, la geometría del encuentro y el riesgo de colisión deben ser evaluados. De acuerdo con dicha geometría o riesgo, una maniobra evasiva puede ser necesaria para evitar la colisión. Dichas maniobras implican un consumo de combustible que impacta en la capacidad de mantenimiento orbital y por tanto de la visa útil del satélite. Por tanto, el combustible necesario a lo largo de la vida útil de un satélite debe ser estimado en fase de diseño de la misión para una correcta definición de su vida útil, especialmente para satélites orbitando en regímenes orbitales muy poblados. Los dos aspectos, diseño de misión y aspectos operacionales en relación con el riesgo de colisión están abordados en esta tesis y se resumen en la Figura 3. En relación con los aspectos relacionados con el diseño de misión (parte inferior de la figura), es necesario evaluar estadísticamente las características de de la población espacial y las teorías que permiten calcular el número medio de eventos encontrados por una misión y su capacidad de reducir riesgo de colisión. Estos dos aspectos definen los procedimientos más apropiados para reducir el riesgo de colisión en fase operacional. Este aspecto es abordado, comenzando por la teoría descrita en [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 e implementada por el autor de esta tesis en la herramienta ARES [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 proporcionada por ESA para la evaluación de estrategias de evitación de colisión. Esta teoría es extendida en esta tesis para considerar las características de los datos orbitales disponibles en las fases operacionales de un satélite (sección 4.3.3). Además, esta teoría se ha extendido para considerar riesgo máximo de colisión cuando la incertidumbre de las órbitas de objetos catalogados no es conocida (como se da el caso para los TLE), y en el caso de querer sólo considerar riesgo de colisión catastrófico (sección 4.3.2.3). Dichas mejoras se han incluido en la nueva versión de ARES [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 puesta a disposición a través de [SDUP,2014]R.60. En fase operacional, los catálogos que proporcionan datos orbitales de los objetos espaciales, son procesados rutinariamente, para identificar posibles encuentros que se analizan en base a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión para proponer maniobras de evasión. Actualmente existe una única fuente de datos públicos, el catálogo TLE (de sus siglas en inglés, Two Line Elements). Además, el Joint Space Operation Center (JSpOC) Americano proporciona mensajes con alertas de colisión (CSM) cuando el sistema de vigilancia americano identifica un posible encuentro. En función de los datos usados en fase operacional (TLE o CSM), la estrategia de evitación puede ser diferente debido a las características de dicha información. Es preciso conocer las principales características de los datos disponibles (respecto a la precisión de los datos orbitales) para estimar los posibles eventos de colisión encontrados por un satélite a lo largo de su vida útil. En caso de los TLE, cuya precisión orbital no es proporcionada, la información de precisión orbital derivada de un análisis estadístico se puede usar también en el proceso operacional así como en el diseño de la misión. En caso de utilizar CSM como base de las operaciones de evitación de colisiones, se conoce la precisión orbital de los dos objetos involucrados. Estas características se han analizado en detalle, evaluando estadísticamente las características de ambos tipos de datos. Una vez concluido dicho análisis, se ha analizado el impacto de utilizar TLE o CSM en las operaciones del satélite (sección 5.1). Este análisis se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. En dicho análisis, se proporcionan recomendaciones para distintas misiones (tamaño del satélite y régimen orbital) en relación con las estrategias de evitación de colisión para reducir el riesgo de colisión de manera significativa. Por ejemplo, en el caso de un satélite en órbita heliosíncrona en régimen orbital LEO, el valor típico del ACPL que se usa de manera extendida es 10-4. Este valor no es adecuado cuando los esquemas de evitación de colisión se realizan sobre datos TLE. En este caso, la capacidad de reducción de riesgo es prácticamente nula (debido a las grandes incertidumbres de los datos TLE) incluso para tiempos cortos de predicción. Para conseguir una reducción significativa del riesgo, sería necesario usar un ACPL en torno a 10-6 o inferior, produciendo unas 10 alarmas al año por satélite (considerando predicciones a un día) o 100 alarmas al año (con predicciones a tres días). Por tanto, la principal conclusión es la falta de idoneidad de los datos TLE para el cálculo de eventos de colisión. Al contrario, usando los datos CSM, debido a su mejor precisión orbital, se puede obtener una reducción significativa del riesgo con ACPL en torno a 10-4 (considerando 3 días de predicción). Incluso 5 días de predicción pueden ser considerados con ACPL en torno a 10-5. Incluso tiempos de predicción más largos se pueden usar (7 días) con reducción del 90% del riesgo y unas 5 alarmas al año (en caso de predicciones de 5 días, el número de maniobras se mantiene en unas 2 al año). La dinámica en GEO es diferente al caso LEO y hace que el crecimiento de las incertidumbres orbitales con el tiempo de propagación sea menor. Por el contrario, las incertidumbres derivadas de la determinación orbital son peores que en LEO por las diferencias en las capacidades de observación de uno y otro régimen orbital. Además, se debe considerar que los tiempos de predicción considerados para LEO pueden no ser apropiados para el caso de un satélite GEO (puesto que tiene un periodo orbital mayor). En este caso usando datos TLE, una reducción significativa del riesgo sólo se consigue con valores pequeños de ACPL, produciendo una alarma por año cuando los eventos de colisión se predicen a un día vista (tiempo muy corto para implementar maniobras de evitación de colisión).Valores más adecuados de ACPL se encuentran entre 5•10-8 y 10-7, muy por debajo de los valores usados en las operaciones actuales de la mayoría de las misiones GEO (de nuevo, no se recomienda en este régimen orbital basar las estrategias de evitación de colisión en TLE). Los datos CSM permiten una reducción de riesgo apropiada con ACPL entre 10-5 y 10-4 con tiempos de predicción cortos y medios (10-5 se recomienda para predicciones a 5 o 7 días). El número de maniobras realizadas sería una en 10 años de misión. Se debe notar que estos cálculos están realizados para un satélite de unos 2 metros de radio. En el futuro, otros sistemas de vigilancia espacial (como el programa SSA de la ESA), proporcionarán catálogos adicionales de objetos espaciales con el objetivo de reducir el riesgo de colisión de los satélites. Para definir dichos sistemas de vigilancia, es necesario identificar las prestaciones del catalogo en función de la reducción de riesgo que se pretende conseguir. Las características del catálogo que afectan principalmente a dicha capacidad son la cobertura (número de objetos incluidos en el catalogo, limitado principalmente por el tamaño mínimo de los objetos en función de las limitaciones de los sensores utilizados) y la precisión de los datos orbitales (derivada de las prestaciones de los sensores en relación con la precisión de las medidas y la capacidad de re-observación de los objetos). El resultado de dicho análisis (sección 5.2) se ha publicado en una revista especializada [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. Este análisis no estaba inicialmente previsto durante la tesis, y permite mostrar como la teoría descrita en esta tesis, inicialmente definida para facilitar el diseño de misiones (parte superior de la figura 1) se ha extendido y se puede aplicar para otros propósitos como el dimensionado de un sistema de vigilancia espacial (parte inferior de la figura 1). La principal diferencia de los dos análisis se basa en considerar las capacidades de catalogación (precisión y tamaño de objetos observados) como una variable a modificar en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia), siendo fijas en el caso de un diseño de misión. En el caso de las salidas generadas en el análisis, todos los aspectos calculados en un análisis estadístico de riesgo de colisión son importantes para diseño de misión (con el objetivo de calcular la estrategia de evitación y la cantidad de combustible a utilizar), mientras que en el caso de un diseño de un sistema de vigilancia, los aspectos más importantes son el número de maniobras y falsas alarmas (fiabilidad del sistema) y la capacidad de reducción de riesgo (efectividad del sistema). Adicionalmente, un sistema de vigilancia espacial debe ser caracterizado por su capacidad de evitar colisiones catastróficas (evitando así in incremento dramático de la población de basura espacial), mientras que el diseño de una misión debe considerar todo tipo de encuentros, puesto que un operador está interesado en evitar tanto las colisiones catastróficas como las letales. Del análisis de las prestaciones (tamaño de objetos a catalogar y precisión orbital) requeridas a un sistema de vigilancia espacial se concluye que ambos aspectos han de ser fijados de manera diferente para los distintos regímenes orbitales. En el caso de LEO se hace necesario observar objetos de hasta 5cm de radio, mientras que en GEO se rebaja este requisito hasta los 100 cm para cubrir las colisiones catastróficas. La razón principal para esta diferencia viene de las diferentes velocidades relativas entre los objetos en ambos regímenes orbitales. En relación con la precisión orbital, ésta ha de ser muy buena en LEO para poder reducir el número de falsas alarmas, mientras que en regímenes orbitales más altos se pueden considerar precisiones medias. En relación con los aspectos operaciones de la determinación de riesgo de colisión, existen varios algoritmos de cálculo de riesgo entre dos objetos espaciales. La Figura 2 proporciona un resumen de los casos en cuanto a algoritmos de cálculo de riesgo de colisión y como se abordan en esta tesis. Normalmente se consideran objetos esféricos para simplificar el cálculo de riesgo (caso A). Este caso está ampliamente abordado en la literatura y no se analiza en detalle en esta tesis. Un caso de ejemplo se proporciona en la sección 4.2. Considerar la forma real de los objetos (caso B) permite calcular el riesgo de una manera más precisa. Un nuevo algoritmo es definido en esta tesis para calcular el riesgo de colisión cuando al menos uno de los objetos se considera complejo (sección 4.4.2). Dicho algoritmo permite calcular el riesgo de colisión para objetos formados por un conjunto de cajas, y se ha presentado en varias conferencias internacionales. Para evaluar las prestaciones de dicho algoritmo, sus resultados se han comparado con un análisis de Monte Carlo que se ha definido para considerar colisiones entre cajas de manera adecuada (sección 4.1.2.3), pues la búsqueda de colisiones simples aplicables para objetos esféricos no es aplicable a este caso. Este análisis de Monte Carlo se considera la verdad a la hora de calcular los resultados del algoritmos, dicha comparativa se presenta en la sección 4.4.4. En el caso de satélites que no se pueden considerar esféricos, el uso de un modelo de la geometría del satélite permite descartar eventos que no son colisiones reales o estimar con mayor precisión el riesgo asociado a un evento. El uso de estos algoritmos con geometrías complejas es más relevante para objetos de dimensiones grandes debido a las prestaciones de precisión orbital actuales. En el futuro, si los sistemas de vigilancia mejoran y las órbitas son conocidas con mayor precisión, la importancia de considerar la geometría real de los satélites será cada vez más relevante. La sección 5.4 presenta un ejemplo para un sistema de grandes dimensiones (satélite con un tether). Adicionalmente, si los dos objetos involucrados en la colisión tienen velocidad relativa baja (y geometría simple, Caso C en la Figura 2), la mayor parte de los algoritmos no son aplicables requiriendo implementaciones dedicadas para este caso particular. En esta tesis, uno de estos algoritmos presentado en la literatura [Patera, 2001]R.26 se ha analizado para determinar su idoneidad en distintos tipos de eventos (sección 4.5). La evaluación frete a un análisis de Monte Carlo se proporciona en la sección 4.5.2. Tras este análisis, se ha considerado adecuado para abordar las colisiones de baja velocidad. En particular, se ha concluido que el uso de algoritmos dedicados para baja velocidad son necesarios en función del tamaño del volumen de colisión proyectado en el plano de encuentro (B-plane) y del tamaño de la incertidumbre asociada al vector posición entre los dos objetos. Para incertidumbres grandes, estos algoritmos se hacen más necesarios pues la duración del intervalo en que los elipsoides de error de los dos objetos pueden intersecar es mayor. Dicho algoritmo se ha probado integrando el algoritmo de colisión para objetos con geometrías complejas. El resultado de dicho análisis muestra que este algoritmo puede ser extendido fácilmente para considerar diferentes tipos de algoritmos de cálculo de riesgo de colisión (sección 4.5.3). Ambos algoritmos, junto con el método Monte Carlo para geometrías complejas, se han implementado en la herramienta operacional de la ESA CORAM, que es utilizada para evaluar el riesgo de colisión en las actividades rutinarias de los satélites operados por ESA [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. Este hecho muestra el interés y relevancia de los algoritmos desarrollados para la mejora de las operaciones de los satélites. Dichos algoritmos han sido presentados en varias conferencias internacionales [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1. ABSTRACT This document addresses methodologies for computation of the collision risk of a satellite. Two different approaches need to be considered for collision risk minimisation. On an operational basis, it is needed to perform a sieve of possible objects approaching the satellite, among all objects sharing the space with an operational satellite. As the orbits of both, satellite and the eventual collider, are not perfectly known but only estimated, the miss-encounter geometry and the actual risk of collision shall be evaluated. In the basis of the encounter geometry or the risk, an eventual manoeuvre may be required to avoid the conjunction. Those manoeuvres will be associated to a reduction in the fuel for the mission orbit maintenance, and thus, may reduce the satellite operational lifetime. Thus, avoidance manoeuvre fuel budget shall be estimated, at mission design phase, for a better estimation of mission lifetime, especially for those satellites orbiting in very populated orbital regimes. These two aspects, mission design and operational collision risk aspects, are summarised in Figure 3, and covered along this thesis. Bottom part of the figure identifies the aspects to be consider for the mission design phase (statistical characterisation of the space object population data and theory computing the mean number of events and risk reduction capability) which will define the most appropriate collision avoidance approach at mission operational phase. This part is covered in this work by starting from the theory described in [Sánchez-Ortiz, 2006]T.14 and implemented by this author in ARES tool [Sánchez-Ortiz, 2004b]T.15 provided by ESA for evaluation of collision avoidance approaches. This methodology has been now extended to account for the particular features of the available data sets in operational environment (section 4.3.3). Additionally, the formulation has been extended to allow evaluating risk computation approached when orbital uncertainty is not available (like the TLE case) and when only catastrophic collisions are subject to study (section 4.3.2.3). These improvements to the theory have been included in the new version of ESA ARES tool [Domínguez-González and Sánchez-Ortiz, 2012b]T.12 and available through [SDUP,2014]R.60. At the operation phase, the real catalogue data will be processed on a routine basis, with adequate collision risk computation algorithms to propose conjunction avoidance manoeuvre optimised for every event. The optimisation of manoeuvres in an operational basis is not approached along this document. Currently, American Two Line Element (TLE) catalogue is the only public source of data providing orbits of objects in space to identify eventual conjunction events. Additionally, Conjunction Summary Message (CSM) is provided by Joint Space Operation Center (JSpOC) when the American system identifies a possible collision among satellites and debris. Depending on the data used for collision avoidance evaluation, the conjunction avoidance approach may be different. The main features of currently available data need to be analysed (in regards to accuracy) in order to perform estimation of eventual encounters to be found along the mission lifetime. In the case of TLE, as these data is not provided with accuracy information, operational collision avoidance may be also based on statistical accuracy information as the one used in the mission design approach. This is not the case for CSM data, which includes the state vector and orbital accuracy of the two involved objects. This aspect has been analysed in detail and is depicted in the document, evaluating in statistical way the characteristics of both data sets in regards to the main aspects related to collision avoidance. Once the analysis of data set was completed, investigations on the impact of those features in the most convenient avoidance approaches have been addressed (section 5.1). This analysis is published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015b]T.3. The analysis provides recommendations for different mission types (satellite size and orbital regime) in regards to the most appropriate collision avoidance approach for relevant risk reduction. The risk reduction capability is very much dependent on the accuracy of the catalogue utilized to identify eventual collisions. Approaches based on CSM data are recommended against the TLE based approach. Some approaches based on the maximum risk associated to envisaged encounters are demonstrated to report a very large number of events, which makes the approach not suitable for operational activities. Accepted Collision Probability Levels are recommended for the definition of the avoidance strategies for different mission types. For example for the case of a LEO satellite in the Sun-synchronous regime, the typically used ACPL value of 10-4 is not a suitable value for collision avoidance schemes based on TLE data. In this case the risk reduction capacity is almost null (due to the large uncertainties associated to TLE data sets, even for short time-to-event values). For significant reduction of risk when using TLE data, ACPL on the order of 10-6 (or lower) seems to be required, producing about 10 warnings per year and mission (if one-day ahead events are considered) or 100 warnings per year (for three-days ahead estimations). Thus, the main conclusion from these results is the lack of feasibility of TLE for a proper collision avoidance approach. On the contrary, for CSM data, and due to the better accuracy of the orbital information when compared with TLE, ACPL on the order of 10-4 allows to significantly reduce the risk. This is true for events estimated up to 3 days ahead. Even 5 days ahead events can be considered, but ACPL values down to 10-5 should be considered in such case. Even larger prediction times can be considered (7 days) for risk reduction about 90%, at the cost of larger number of warnings up to 5 events per year, when 5 days prediction allows to keep the manoeuvre rate in 2 manoeuvres per year. Dynamics of the GEO orbits is different to that in LEO, impacting on a lower increase of orbits uncertainty along time. On the contrary, uncertainties at short prediction times at this orbital regime are larger than those at LEO due to the differences in observation capabilities. Additionally, it has to be accounted that short prediction times feasible at LEO may not be appropriate for a GEO mission due to the orbital period being much larger at this regime. In the case of TLE data sets, significant reduction of risk is only achieved for small ACPL values, producing about a warning event per year if warnings are raised one day in advance to the event (too short for any reaction to be considered). Suitable ACPL values would lay in between 5•10-8 and 10-7, well below the normal values used in current operations for most of the GEO missions (TLE-based strategies for collision avoidance at this regime are not recommended). On the contrary, CSM data allows a good reduction of risk with ACPL in between 10-5 and 10-4 for short and medium prediction times. 10-5 is recommended for prediction times of five or seven days. The number of events raised for a suitable warning time of seven days would be about one in a 10-year mission. It must be noted, that these results are associated to a 2 m radius spacecraft, impact of the satellite size are also analysed within the thesis. In the future, other Space Situational Awareness Systems (SSA, ESA program) may provide additional catalogues of objects in space with the aim of reducing the risk. It is needed to investigate which are the required performances of those catalogues for allowing such risk reduction. The main performance aspects are coverage (objects included in the catalogue, mainly limited by a minimum object size derived from sensor performances) and the accuracy of the orbital data to accurately evaluate the conjunctions (derived from sensor performance in regards to object observation frequency and accuracy). The results of these investigations (section 5.2) are published in a peer-reviewed journal [Sánchez-Ortiz, 2015a]T.2. This aspect was not initially foreseen as objective of the thesis, but it shows how the theory described in the thesis, initially defined for mission design in regards to avoidance manoeuvre fuel allocation (upper part of figure 1), is extended and serves for additional purposes as dimensioning a Space Surveillance and Tracking (SST) system (bottom part of figure below). The main difference between the two approaches is the consideration of the catalogue features as part of the theory which are not modified (for the satellite mission design case) instead of being an input for the analysis (in the case of the SST design). In regards to the outputs, all the features computed by the statistical conjunction analysis are of importance for mission design (with the objective of proper global avoidance strategy definition and fuel allocation), whereas for the case of SST design, the most relevant aspects are the manoeuvre and false alarm rates (defining a reliable system) and the Risk Reduction capability (driving the effectiveness of the system). In regards to the methodology for computing the risk, the SST system shall be driven by the capacity of providing the means to avoid catastrophic conjunction events (avoiding the dramatic increase of the population), whereas the satellite mission design should consider all type of encounters, as the operator is interested on avoiding both lethal and catastrophic collisions. From the analysis of the SST features (object coverage and orbital uncertainty) for a reliable system, it is concluded that those two characteristics are to be imposed differently for the different orbital regimes, as the population level is different depending on the orbit type. Coverage values range from 5 cm for very populated LEO regime up to 100 cm in the case of GEO region. The difference on this requirement derives mainly from the relative velocity of the encounters at those regimes. Regarding the orbital knowledge of the catalogues, very accurate information is required for objects in the LEO region in order to limit the number of false alarms, whereas intermediate orbital accuracy can be considered for higher orbital regimes. In regards to the operational collision avoidance approaches, several collision risk algorithms are used for evaluation of collision risk of two pair of objects. Figure 2 provides a summary of the different collision risk algorithm cases and indicates how they are covered along this document. The typical case with high relative velocity is well covered in literature for the case of spherical objects (case A), with a large number of available algorithms, that are not analysed in detailed in this work. Only a sample case is provided in section 4.2. If complex geometries are considered (Case B), a more realistic risk evaluation can be computed. New approach for the evaluation of risk in the case of complex geometries is presented in this thesis (section 4.4.2), and it has been presented in several international conferences. The developed algorithm allows evaluating the risk for complex objects formed by a set of boxes. A dedicated Monte Carlo method has also been described (section 4.1.2.3) and implemented to allow the evaluation of the actual collisions among a large number of simulation shots. This Monte Carlo runs are considered the truth for comparison of the algorithm results (section 4.4.4). For spacecrafts that cannot be considered as spheres, the consideration of the real geometry of the objects may allow to discard events which are not real conjunctions, or estimate with larger reliability the risk associated to the event. This is of particular importance for the case of large spacecrafts as the uncertainty in positions of actual catalogues does not reach small values to make a difference for the case of objects below meter size. As the tracking systems improve and the orbits of catalogued objects are known more precisely, the importance of considering actual shapes of the objects will become more relevant. The particular case of a very large system (as a tethered satellite) is analysed in section 5.4. Additionally, if the two colliding objects have low relative velocity (and simple geometries, case C in figure above), the most common collision risk algorithms fail and adequate theories need to be applied. In this document, a low relative velocity algorithm presented in the literature [Patera, 2001]R.26 is described and evaluated (section 4.5). Evaluation through comparison with Monte Carlo approach is provided in section 4.5.2. The main conclusion of this analysis is the suitability of this algorithm for the most common encounter characteristics, and thus it is selected as adequate for collision risk estimation. Its performances are evaluated in order to characterise when it can be safely used for a large variety of encounter characteristics. In particular, it is found that the need of using dedicated algorithms depend on both the size of collision volume in the B-plane and the miss-distance uncertainty. For large uncertainties, the need of such algorithms is more relevant since for small uncertainties the encounter duration where the covariance ellipsoids intersect is smaller. Additionally, its application for the case of complex satellite geometries is assessed (case D in figure above) by integrating the developed algorithm in this thesis with Patera’s formulation for low relative velocity encounters. The results of this analysis show that the algorithm can be easily extended for collision risk estimation process suitable for complex geometry objects (section 4.5.3). The two algorithms, together with the Monte Carlo method, have been implemented in the operational tool CORAM for ESA which is used for the evaluation of collision risk of ESA operated missions, [Sánchez-Ortiz, 2013a]T.11. This fact shows the interest and relevance of the developed algorithms for improvement of satellite operations. The algorithms have been presented in several international conferences, [Sánchez-Ortiz, 2013b]T.9, [Pulido, 2014]T.7,[Grande-Olalla, 2013]T.10, [Pulido, 2014]T.5, [Sánchez-Ortiz, 2015c]T.1.

Time and space partition platform for safe and secure flight software.

There are a number of research and development activities that are exploring Time and Space Partition (TSP) to implement safe and secure flight software. This approach allows to execute different real-time applications with different levels of criticality in the same computer board. In order to do that, flight applications must be isolated from each other in the temporal and spatial domains. This paper presents the first results of a partitioning platform based on the Open Ravenscar Kernel (ORK+) and the XtratuM hypervisor. ORK+ is a small, reliable real-time kernel supporting the Ada Ravenscar Computational model that is central to the ASSERT development process. XtratuM supports multiple virtual machines, i.e. partitions, on a single computer and is being used in the Integrated Modular Avionics for Space study. ORK+ executes in an XtratuM partition enabling Ada applications to share the computer board with other applications.

Space demostration of bare electrodynamic tape-tether technology on the sounding rocket S520-25

A spaceflight validation of bare electro dynamic tape tether technology was conducted. A S520-25 sounding rocket was launched successfully at 05:00am on 31 August 2010 and successfully deployed 132.6m of tape tether over 120 seconds in a ballistic flight. The electrodynamic performance of the bare tape tether employed as an atmospheric probe was measured. Flight results are introduced through the present progressive report of the demonstration and the results of flight experiment are examined as the premier report of the international cooperation between Japan, Europe, USA and Australia. Future plans for maturing space tether technology, which will play an important role for future space activities, are also discussed.

Pararotor dynamics: center of mass displacement from the blade plane—analytical approach

The pararotor is a biology-inspired decelerator device based on the autorotation of a rotary wing whose main purpose is to guide a load descent into a certain atmosphere. This paper focuses on a practical approach to the general dynamic stability of a pararotor whose center of mass is displaced from the blade plane. The analytical study departs from the motion equations of pararotor flight, considering the center of mass displacement from the blade plane, studied over a number of simplifying hypotheses that allows determining the most important influences to flight behavior near equilibrium. Two practical indexes are developed to characterize the stability of a pararotor in terms of geometry, inertia, and the aerodynamic characteristics of the device. Based on these two parameters, a stability diagram can be defined upon which stability regions can be identified. It was concluded that the ability to reach stability conditions depends mainly on a limited number of parameters associated with the pararotor configuration: the relationship between moments of inertia, the position of the blades, the planform shape (associated with the blade aerodynamic coefficients and blade area), and the vertical distance between the center of mass and the blade plane. These parameters can be evaluated by computing practical indexes to determine stability behavior.

Luz industrial e imagen tecnificada: de Moholy Nagy al C.A.V.S. (Center for Advanced Visual Studies)

El desarrollo de la tecnología de la luz implicará la transformación de la vida social, cultural y económica. Tanto las consideraciones espaciales del Movimiento Moderno, como los efectos producidos por la segunda Guerra Mundial, tendrán efectos visibles en las nuevas configuraciones espaciales y en la relación simbiótica y recíproca que se dará entre ideología y tecnología. La transformación en la comprensión de la articulación espacial, asociada al desarrollo tecnológico, afectará al modo en que este espacio es experimentado y percibido. El espacio expositivo y el espacio escénico se convertirán en laboratorio práctico donde desarrollar y hacer comprensible todo el potencial ilusorio de la luz, la proyección y la imagen, como parámetros modificadores y dinamizadores del espacio arquitectónico. Esta experimentación espacial estará precedida por la investigación y creación conceptual en el mundo plástico, donde los nuevos medios mecánicos serán responsables de la construcción de una nueva mirada moderna mediatizada por los elementos técnicos. La experimentación óptica, a través de la fotografía, el cine, o el movimiento de la luz y su percepción, vinculada a nuevos modos de representación y comunicación, se convertirá en elemento fundamental en la configuración espacial. Este ámbito de experimentación se hará patente en la Escuela de la Bauhaus, de la mano de Gropius, Schlemmer o Moholy Nagy entre otros; tanto en reflexiones teóricas como en el desarrollo de proyectos expositivos, arquitectónicos o teatrales, que evolucionarán en base a la tecnología y la modificación de la relación con el espectador. El espacio expositivo y el espacio escénico se tomarán como oportunidad de investigación espacial y de análisis de los modos de percepción, convirtiéndose en lugares de experimentación básicos para el aprendizaje. El teatro se postula como punto de encuentro entre el arte y la técnica, cobrando especial importancia la intersección con otras disciplinas en la definición espacial. Las múltiples innovaciones técnicas ligadas a los nuevos fundamentos teatrales en la modificación de la relación con la escena, que se producen a principios del siglo XX, tendrán como consecuencia la transformación del espacio en un espacio dinámico, tanto física como perceptivamente, que dará lugar a nuevas concepciones espaciales, muchas de ellas utópicas. La luz, la proyección y la creación de ilusión en base a estímulos visuales y sonoros, aparecen como elementos proyectuales efímeros e inmateriales, que tendrán una gran incidencia en el espacio y su modo de ser experimentado. La implicación de la tecnología en el arte conllevará modificaciones en la visualización, así como en la configuración espacial de los espacios destinados a esta. Destacaremos como propuesta el Teatro Total de Walter Gropius, en cuyo desarrollo se recogen de algún modo las experiencias espaciales y las investigaciones desarrolladas sobre la estructura formal de la percepción realizadas por Moholy Nagy, además de los conceptos acerca del espacio escénico desarrollados en el taller de Teatro de la Bauhaus por Oskar Schlemmer. En el Teatro Total, Gropius incorporará su propia visión de cuestiones que pertenecen a la tradición de la arquitectura teatral y las innovaciones conceptuales que estaban teniendo lugar desde finales del s.XIX, tales como la participación activa del público o la superación entre escena y auditorio, estableciendo en el proyecto una nueva relación perceptual entre sala, espectáculo y espectador; aumentando la sensación de inmersión, a través del uso de la física, la óptica, y la acústica, creando una energía concéntrica capaz de extenderse en todas direcciones. El Teatro Total será uno de los primeros ejemplos en los que desde el punto de partida del proyecto, se conjuga la imagen como elemento comunicativo con la configuración espacial. Las nuevas configuraciones escénicas tendrán como premisa de desarrollo la capacidad de transformación tanto perceptiva, como física. En la segunda mitad del s.XX, la creación de centros de investigación como el CAVS (The Center for Advanced Visual Studies,1967), o el EAT (Experiments in Art and Technology, 1966), favorecerán la colaboración interdisciplinar entre arte y ciencia, implicando a empresas de carácter tecnológico, como Siemens, HP, IBM o Philips, facilitando soporte técnico y económico para el desarrollo de nuevos sistemas. Esta colaboración interdisciplinar dará lugar a una serie de intervenciones espaciales que tendrán su mayor visibilidad en algunas Exposiciones Universales. El resultado será, en la mayoría de los casos, la creación de espacios de carácter inmersivo, donde se establecerá una relación simbiótica entre espacio, imagen, sonido, y espectador. La colocación del espectador en el centro de la escena y la disposición dinámica de imagen y sonido, crearán una particular narrativa espacial no lineal, concebida para la experiencia. Desde las primeras proyecciones de cine a la pantalla múltiple de los Eames, las técnicas espaciales de difusión del sonido en Stockhausen, o los experimentos con el movimiento físico interactivo, la imagen, la luz en movimiento y el sonido, quedan inevitablemente convertidos en material arquitectónico. ABSTRACT. Light technology development would lead to a social, cultural and economic transformation. Both spatial consideration of “Modern Movement” and Second World War effects on technology, would have a visible aftereffect on spatial configuration and on the symbiotic and mutual relationship between ideology & technology. Comprehension adjustment on the articulation of space together with technology development, would impact on how space is perceived and felt. Exhibition space and scenic space would turn into a laboratory where developing and making comprehensive all illusory potential of light, projection and image. These new parameters would modify and revitalize the architectonic space. as modifying and revitalizing parameters of architectonic space. Spatial experimentation would be preceded by conceptual creation and investigation on the sculptural field, where new mechanic media would be responsible for a fresh and modern look influenced by technical elements. Optical experimentation, through photography, cinema or light movement and its perception, would turn into essential components for spatial arrangement linked to new ways of performance and communication. This experimentation sphere would be clear at The Bauhaus School, by the hand of Gropius, Schlemmer or Moholy Nag among others; in theoretical, theatrical or architectural performance’s projects, that would evolve based on technology and also based on the transformation of the relationship with the observer. Exhibition and perfor-mance areas would be taken as opportunities of spatial investigation and for the analysis of the different ways of perception, thus becoming key places for learning. Theater is postulated as a meeting point between art and technique, taking on a new significance at its intersection with other disciplines working with spatial definition too. The multiple innovation techniques linked to the new foundations for the theater regarding stage relation, would have as a consequence the regeneration of the space. Space would turn dynamic, both physically and perceptibly, bringing innovative spatial conceptions, many of them unrealistic. Light, projection and illusory creation based on sound and visual stimulus would appear as intangible and momentary design components, which would have a great impact on the space and on the way it is experienced. Implication of technology in art would bring changes on the observer as well as on the spatial configuration of the art spaces2. It would stand out as a proposal Walter Groupis Total Theater, whose development would include somehow the spatial experiments and studies about formal structure of perception accomplished by Moholy Nagy besides the concepts regarding stage space enhanced at the Bauhaus Theater Studio by Oskar Schlemmer. Within Total Theater, Groupis would incorporate his own view about traditional theatric architecture and conceptual innovations that were taking place since the end of the nineteenth century, such as active audience participation or the diffusing limits between scene and audience, establishing a new perception relationship between auditorium, performance and audience, improving the feeling of immersion through the use of physics, optics and acoustics, creating a concentric energy capable of spreading in all directions. Total Theater would be one of the first example in which, from the beginning of the Project, image is combined as a communicating element with the spatial configuration. As a premise of development, new stage arrangement would have the capacity of transformation, both perceptive and physically. During the second half or the twentieth century, the creation of investigation centers such as CAVS (Center for Advanced Visual Studies, 1967) or EAT (Experiments in Art and Technology, 1966), would help to the interdisciplinary collaboration between art and science, involving technology companies like Siemens, HP, IBM or Philips, providing technical and economic support to the development of new systems. This interdisciplinary collaboration would give room to a series of spatial interventions which would have visibility in some Universal Exhibitions. The result would be, in most cases, the creation of immersive character spaces, where a symbiotic relationship would be stablished between space, image, sound and audience. The new location of the audience in the middle of the display, together with the dynamic arrangement of sound and image would create a particular, no lineal narrative conceived to be experienced. Since the first cinema projections, the multiple screen of Eames, the spatial techniques for sound dissemination at Stockhausen or the interactive physical movement experimentation, image, motion light and sound would turn inevitably into architectural material.

Las casualidades controladas : la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno

Como no pocos proyectos, el origen de esta tesis es fruto de una casualidad. Hace unos años me topé en Londres, en la librería Walden Books del 38 de Harmood St., con una primera edición de la conocida monografía de Mies a cargo de Philip Johnson. El librito, en realidad catálogo de la exposición que en 1947 el MoMA de Nueva York dedicara a la obra de Mies Van der Rohe a los diez años del desembarco del arquitecto en Estados Unidos, tiene un tamaño de 10 x 7,5 pulgadas, es decir, la mitad del formato americano Crown (20x15 pulgadas), equivalente a 508 x 381 mm. Se imprimieron, en su primera tirada, editada por The Plantin Press, 12.000 ejemplares. Ese mismo año, con edición al cuidado de Reynal y Hitchcock, se publicaría la primera traducción al inglés de Cuando las catedrales eran blancas de Le Corbusier y una selección de poemas de Lorca, siete años después de su Poeta en Nueva York. En la monografía, en la página 109, aparece el conocido croquis de Mies Sketch for a glass house on a hillside. c. 1934, escasamente unas líneas, aunque precisas y llenas de matices, de la casa en una ladera que rápidamente nos remite a aquella primera propuesta de Saarinen para una casa en el aire, primero en 1941 en Pensilvania y después, en 1945, con Charles Eames, en Los Angeles, que nunca llegarían a construirse, sino en su aliteraciones posteriores realizadas por Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, Nueva York, 1956) o Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank & Polly Pierson House, Malibú, 1962; Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, o la serie Weekend House, con Gerald Horn, entre 1964 y 1970, hasta el magnífico Art Center College of Design de Pasadera, su puente habitado de 1977). El relato que da origen al texto discurre en un estricto período de tiempo, desde los primeros dibujos de la Case Study House nº8, dentro del programa promovido por John Entenza y su revista Arts & Architecture en California, realizados en el estudio de Saarinen en Bloomfield Hills, Michigan, hasta que el proyecto de la casa Eames finaliza cinco años después de acabar la obra en 1955, en la versión conocida, radicalmente distinta al proyecto original, cuando la pareja Charles y Ray Eames edita el corto House After Five Years of Living. La discusión original en torno a esta casita, o mejor, a las circunstancias, casualidades controladas, que rodean su construcción, se produce estrictamente cuando rastreamos aquellos invariantes que se mantienen en las dos versiones y las reconcilian. En este corto período de tiempo se producen en el proyecto una serie de decisiones que permiten descubrir, tanto en la forma como en el mismo proceso transformador del proyecto, en su obsesivo registro, en los nuevos referentes asumidos y propuestos, la primera visibilidad del cambio del paradigma moderno. Pero este momento germinal que cristaliza el paso a la postmodernidad no es inédito en la historia de la arquitectura americana. Así, el relato abre su ámbito temporal hasta un nuevo período de cincuenta años que arranca en 1893, año de la celebración en Chicago de la Exposición Internacional Colombina. En la White City de Hunt & McKim y del traidor Burham, Louis Sullivan construye su Golden Doorway en el pabellón de los Transportes. Aquella que visitará Adolf Loos antes de volver, renovado, a Viena; la misma que admirará André Bouillet, representante de la Union Centrale des Arts Decoratifs de Paris, y que deslumbrará en los museos de toda Europa, de París a Moscú en grandes fotografías y maquetas. Hasta que en Finlandia alguien muestra una de esas fotografías a un joven estudiante de diecinueve años en el Instituto Politécnico. Eliel Saarinen queda fascinado por la poderosa novedad de la imagen. Cuelga la fotografía frente a su tablero de dibujo, consciente de que la Golden Doorway, esa puerta de la aventura y la catarsis que Sullivan acuñaría como distintivo y que resolvería como único elemento complejo sus proyectos más maduros, desprovistos de todo ornamento; la misma que repetirían más tarde, con profundo reconocimiento, Ladovsky, Wright, Scarpa o Moneo, puerta dentro de puerta, fuelle y umbral, contenía, en sus propias palabras emocionadas, todo el futuro de la arquitectura. Desde ahí, pasando por el año 1910, momento de la huida de Wright a La Toscana y el descubrimiento de su arquitectura en Europa, entre otros por un joven Mies van der Rohe, meritorio en el estudio de Peter Behrens, a través del Wasmuth Portfolio; y así como algo después, en 1914, Schindler y en 1923 Neutra, harán el camino inverso, hasta que Mies les siga en 1937, animado por un Philip Johnson que había viajado a Europa en 1930, volviendo a 1945 y el inicio del programa Case Study House en California, hasta 1949, momento de la construcción de la CSH#8, y, por fin, al año 1955, after 5 years of living, en el que Julius Shulman fotografía la casa de Ray y Charles Eames en el prado de Chautauqua sobre las Pacific Palisades de Los Angeles, lanzando sus finas líneas amarillas hasta Alison y Peter Smithson y su tardomoderno heroico, hasta el primer Foster y su poético hightech y hasta el O-riginal Ghery, deconstruyendo el espacio esencial de su casa desde el espacio mismo, abiertas ya las puertas al nuevo siglo. Y en estos cambios de paradigma, desde el rígido eclecticismo de los estilos al lirismo moderno en el gozne secular y de ahí a la frivolidad, ligereza, exhibicionismo y oportunismo cultos del hecho postmoderno, hay algo que se mantiene invariante en los bandazos de la relación del hombre contemporáneo con su entorno. Como la escultura, que según Barnett Newman no es sino aquello contra lo que uno choca cuando retrocede para mirar un cuadro, en estos prístinos lugares, comunes y corrientes, recorrido, puerta, umbral, recinto y vacío, te topas con la arquitectura antes de darte cuenta de que es arquitectura. ABSTRACT As with many other projects, the origin of this doctoral thesis is the result of a chance. A few years ago I found in a bookstore in London, 38 Harmood st., Walden Books, a first edition of the well-known monograph about Mies by Philip Johnson. The tiny book, in fact a catalog of the exhibition that the MoMA of New York devoted to the work of Mies van der Rohe in 1947, ten years after his landing in the United States, has a size of 10 x 7.5 inches, that is, half of Crown American format (20 x 15 inches), equivalent to 508 x 381 mm. In the first printing, published by The Plantin Press, 12,000 copies were released. That same year, produced by Reynal and Hitchcock, both the first English translation of When the cathedrals were white by Le Corbusier and a selection of poems by Lorca were published, seven years after his Poet in New York. Inside the book, the famous drawing from Mies Sketch for a glass house on a hillside c. 1934 appears on page 109, barely a few lines, precise and nuanced though, the house on a hillside that quickly reminds us of the proposals of Eero Saarinen for a house in the air, first in 1941, in Pennsylvania, and later, in 1945, with Charles Eames, in Los Angeles, that would never be built, but in their later alliterations made by Harry Seidler (Julian Rose House, Wahroonga, Sydney, 1949), Philip Johnson (Leonhardt house, Long Island, New York, 1956) or Craig Ellwood (Smith House, Crestwood Hills, 1958; Frank Pierson & Polly House, Malibu, 1962, Chamorro House, Hollywood Hills, 1963, or the Weekend House series, with Gerald Horn, between 1964 and 1970, to the magnificent Art Center College of Design Pasadena, the inhabited bridge, in 1977). The story that gives rise to the text flows in a short amount of time, from the first drawings of the Case Study House No. 8, within the program promoted by John Entenza and his magazine Arts & Architecture in California, made in the study of Saarinen in Bloomfield Hills, Michigan, until the project of the Eames house is completed five years after finishing the construction in 1955, in the final version we know, radically different from the initial state, when the couple, Charles and Ray, published the film House after Five Years of Living. The original discussion around this house, or better, about the circumstances, controlled coincidences, regarding its construction, appears when one takes account of those that remain, the invariants, in the two versions, drawn and built, which precisely allow the reconciliation between both projects. In this short period of time a series of decisions made in the transformation process of the project reveal, in the obsessive record made by Charles Eames and in the new proposed references, the first visibility of the changing of the modern paradigm. But this germinal moment that crystallizes the transition to postmodernism is not unprecedented in the history of American architecture. So, the story opens its temporal scope to a fifty-year period that started in 1893, date of the celebration of the Chicago World´s Columbian Exposition. In the White City by Hunt & McKim and Burnham, the traitor, Louis Sullivan builds his Golden Doorway in the Transportation Building. That visited by a renovated Adolf Loos before his coming back to Vienna; the same that André Bouillet, Head of the Union Centrale des Arts Decoratifs in Paris, admired and dazzled in museums all over Europe, from Paris to Moscow, in large photographs and models. Until someone in Finland showed one of those photos to a young nineteen-years-old student at the Polytechnic Institute. Eliel Saarinen became fascinated by the powerful new image: he hanged the picture in front of his drawing board, aware that the Golden Doorway, that door of adventure and catharsis Sullivan coined as distinctive and as a single complex element which would solve their most mature projects, devoid of all ornament; the same that would repeat later, with deep appreciation, Ladovsky, Wright, Scarpa, or Moneo, a door inside a door, a threshold, a gap that contained, in its own moving words, the whole future of architecture. From there, through 1910, when Wright's flight to Tuscany allows Europe to discover his architecture, including a young Mies van der Rohe, meritorious in the studio of Peter Behrens, via the Wasmuth Portfolio; and as a little bit later, in 1914, Schindler and Neutra in 1923, made the travel in opposite direction, until Mies follows them in 1937, led by a Philip Johnson who had traveled to Europe in 1930, we return to 1945 and the beginning of the program Case Study House in California, and from 1949, when construction of the CSH # 8 begins, and finally, to 1955, after five years of living, when Julius Shulman photographs the inside of the house with Ray and Charles Eames, and all their belongins, at the Chautauqua meadows on Pacific Palisades in Los Angeles, launching its fine yellow lines to Alison and Peter Smithson and his heroic late modern, up to the first Foster and his poetic hightech and even the O-riginal Gehry, deconstructing the essential space of his home from the space itself, opening the doors to the new century. And these paradigm shifts, from the hard eclectic styles to modern secular lyricism in the hinge and then overcoming the cultured frivolity, lightness, exhibitionism, and opportunism of the postmodern skeptical focus, something remains intense, invariant in the lurching relationship of contemporary man and his environment. As the sculpture, which according to Barnett Newman is what you bump into when you back up to see a painting, in these pristine, ordinary places, promenade, door, threshold, enclosure and emptiness, you stumble upon the architecture even before realizing that it is architecture.