Caracterización multivariada de los temporales para su aplicación en el dimensionamiento del manto principal

En esta tesis se presenta una metodología para la caracterización del oleaje, dentro del marco de las nuevas Recomendaciones para Obras Marítimas (ROM 0.0.-00 y ROM 1.0-09), por ser una de las principales acciones que afectan a la estabilidad de las estructuras marítimas. Debido al carácter aleatorio intrínsecamente multivariado de la acción considerada, las tormentas, su caracterización paramétrica se realiza en términos de funciones cópula uniparamétricas. Las variables consideradas son altura de ola significante del pico de la tormenta, el periodo medio asociado y la magnitud, o número de olas, de todo el ciclo de solicitación. Para establecer un patrón teórico de evolución de la tormenta que permita extrapolar las muestras fuera de la región con datos se analizan los modelos teóricos existentes, comprobándose que no reproducen adecuadamente las tormentas constituidas por estados de mar con un peso importante de oleaje swell. Para evitar esta limitación se proponen cuatro modelos teóricos de evolución de tormentas con distintas formas geométricas. El análisis de los modelos existentes y los propuestos pone de relieve que el Modelo Magnitud Equivalente de Tormenta (EMS= Equivalent Magnitude Storm) con la forma triangular es el que mejor adapta las tormentas constituidas por estados de mar típicos del viento. Para tormentas con un mayor grado de desarrollo, el modelo teórico de tormenta EMS con la forma trapezoidal es el adecuado. De las aproximaciones propuestas para establecer el periodo medio de los sucesivos estados de mar del ciclo de solicitación. la propuesta por Martín Soldevilla et al., (2009) es la más versátil y , en general , mejor reproduce la evolución de todo tipo de tormentas. La caracterización de las tormentas se complementa con la altura de ola máxima. Debido a la mayor disponibilidad y longitud temporal de los datos sintéticos frente a las registros, la práctica totalidad de los análisis de extremos se realizan con tormentas sintéticas en las que la distribución de olas individuales es desconocida. Para evitar esta limitación se utilizan modelos teóricos de distribución de olas acordes a las características de cada uno de los estados de mar que conforman la tormenta sintética. Para establecer dichas características se utiliza la curtosis y en función de su valor la altura de ola máxima se determina asumiendo una determinada distribución de olas. Para estados de mar lineales la distribución de olas individuales de Rayleigh es la considerada. Para condiciones no lineales de gran ancho de banda el modelo de distribución de olas propuesto por Dawson, (2004) es el utilizado y si es de banda estrecha las predicciones de (Boccotti, (1989), Boccotti et al., (2013)) se compara con las resultantes del modelo de Dawson. La caracterización de la evolución de las tormentas en términos multivariados es aplicada al estudio de la progresión del daño del manto principal de diques en talud, y al rebase de las olas. Ambos aspectos cubren el segundo objetivo de la tesis en el que se propone una nueva formulación para el dimensionamiento de mantos constituidos por bloques cúbicos de hormigón. Para el desarrollo de esta nueva formulación se han utilizado los resultados recogidos en los estudios de estabilidad del manto principal de diques talud realizados en modelo físico a escala reducida en el Centro de Estudios de Puertos y Costas (CEDEX) desde la década de los 80 empleando, en su mayoría, bloques paralelepípedos cúbicos de hormigón. Por este motivo y porque los últimos diques construidos en la costa Española utilizan este tipo de pieza, es por lo que la formulación planteada se centra en este tipo de pieza. Después de un primer análisis de las fórmulas de cálculo y de evolución existentes, se llega a la conclusión de que es necesario realizar un esfuerzo de investigación en este campo, así como ensayos en laboratorio y recogida de datos in-situ con base a desarrollar fórmulas de evolución de daño para mantos constituidos por piezas diferentes a la escollera, que tenga en cuenta las principales variables que condiciona su estabilidad. En esta parte de la tesis se propone un método de análisis de evolución de daño, que incluye el criterio de inicio de avería, adecuada para diques en talud constituidos por bloque cúbicos de hormigón y que considera la incidencia oblicua, el daño acumulado y el rebase. This thesis proposes a methodology to estimate sea waves, one of the main actions affecting the maritime structures stability, complying with (ROM 0.0.-00 & ROM 1.0-09.Due to the multivariate behavior of sea storms, the characterization of the structures of sea storms is done using copula function. The analyzed variables are the significant height wave, mean period and magnitude or number of waves during the storm history. The storm evolution in terms of the significant height wave and the mean period is also studied in other to analyze the progressive failure modes. The existing models of evolution are studied, verifying that these approximations do not adjust accurately for developed waves. To overcome this disadvantage, four evolution models are proposed, with some geometrical shapes associated to fit any development degree. The proposed Equivalent Magnitude Storm model, EMS, generally obtains the best results for any kind of storm (predominant sea, swell or both). The triangle is recommended for typical sea storms whereas the trapezoid shape is much more appropriate for more developed storm conditions.The Martín Soldevilla et al., (2009) approach to estimate the mean period is better than others approaches used.The storm characterization is completed with the maximum wave height of the whole storm history. Due to synthetic historical waves databases are more accessible and longer than recorded database, the extreme analyses are done with synthetic data. For this reason the individual waves’ distribution is not known. For that limitation to be avoided, and depending on the characteristics of every sea states, one theoretical model of waves is choose and used. The kurtosis parameter is used to distinguish between linear and nonlinear sea states. The Rayleigh model is used for the linear sea states. For the nonlinear sea states, Dawson, (2004) approach is used for non-narrow bandwidth storms, comparing the results with the Boccotti, (1989), Boccotti et al., (2013) approach, with is used for narrow bandwidth storms. The multivariate and storm evolution characterization is used to analyze of stone armour damage progression and wave overtopping discharge. Both aspects are included in the second part of the thesis, with a new formula is proposed to design cubes armour layer. The results the stability studies of armour layer, done in the Centre for Harbours and Coastal Studies (CEDEX) laboratory are used for defining a new stability formula. For this reason and because the last biggest breakwater built in Spain using the cube, the damage progression is analyze for this kind of concrete block. Before to analyze the existing formulae, it is concluded that it is necessary more investigation, more tests in laboratory and data gathering in situ to define damage evolution formulae to armour of other kind of pieces and that takes to account the principal variables. This thesis proposed a method to calculate the damage progression including oblique waves, accumulated damage, and overtopping effect. The method also takes account the beginning of the movement of the blocks.

Flood frequency analysis by a bivariate model based on copulas

La adecuada estimación de avenidas de diseño asociadas a altos periodos de retorno es necesaria para el diseño y gestión de estructuras hidráulicas como presas. En la práctica, la estimación de estos cuantiles se realiza normalmente a través de análisis de frecuencia univariados, basados en su mayoría en el estudio de caudales punta. Sin embargo, la naturaleza de las avenidas es multivariada, siendo esencial tener en cuenta características representativas de las avenidas, tales como caudal punta, volumen y duración del hidrograma, con el fin de llevar a cabo un análisis apropiado; especialmente cuando el caudal de entrada se transforma en un caudal de salida diferente durante el proceso de laminación en un embalse o llanura de inundación. Los análisis de frecuencia de avenidas multivariados han sido tradicionalmente llevados a cabo mediante el uso de distribuciones bivariadas estándar con el fin de modelar variables correlacionadas. Sin embargo, su uso conlleva limitaciones como la necesidad de usar el mismo tipo de distribuciones marginales para todas las variables y la existencia de una relación de dependencia lineal entre ellas. Recientemente, el uso de cópulas se ha extendido en hidrología debido a sus beneficios en relación al contexto multivariado, permitiendo superar los inconvenientes de las técnicas tradicionales. Una copula es una función que representa la estructura de dependencia de las variables de estudio, y permite obtener la distribución de frecuencia multivariada de dichas variables mediante sus distribuciones marginales, sin importar el tipo de distribución marginal utilizada. La estimación de periodos de retorno multivariados, y por lo tanto, de cuantiles multivariados, también se facilita debido a la manera en la que las cópulas están formuladas. La presente tesis doctoral busca proporcionar metodologías que mejoren las técnicas tradicionales usadas por profesionales para estimar cuantiles de avenida más adecuados para el diseño y la gestión de presas, así como para la evaluación del riesgo de avenida, mediante análisis de frecuencia de avenidas bivariados basados en cópulas. Las variables consideradas para ello son el caudal punta y el volumen del hidrograma. Con el objetivo de llevar a cabo un estudio completo, la presente investigación abarca: (i) el análisis de frecuencia de avenidas local bivariado centrado en examinar y comparar los periodos de retorno teóricos basados en la probabilidad natural de ocurrencia de una avenida, con el periodo de retorno asociado al riesgo de sobrevertido de la presa bajo análisis, con el fin de proporcionar cuantiles en una estación de aforo determinada; (ii) la extensión del enfoque local al regional, proporcionando un procedimiento completo para llevar a cabo un análisis de frecuencia de avenidas regional bivariado para proporcionar cuantiles en estaciones sin aforar o para mejorar la estimación de dichos cuantiles en estaciones aforadas; (iii) el uso de cópulas para investigar tendencias bivariadas en avenidas debido al aumento de los niveles de urbanización en una cuenca; y (iv) la extensión de series de avenida observadas mediante la combinación de los beneficios de un modelo basado en cópulas y de un modelo hidrometeorológico. Accurate design flood estimates associated with high return periods are necessary to design and manage hydraulic structures such as dams. In practice, the estimate of such quantiles is usually done via univariate flood frequency analyses, mostly based on the study of peak flows. Nevertheless, the nature of floods is multivariate, being essential to consider representative flood characteristics, such as flood peak, hydrograph volume and hydrograph duration to carry out an appropriate analysis; especially when the inflow peak is transformed into a different outflow peak during the routing process in a reservoir or floodplain. Multivariate flood frequency analyses have been traditionally performed by using standard bivariate distributions to model correlated variables, yet they entail some shortcomings such as the need of using the same kind of marginal distribution for all variables and the assumption of a linear dependence relation between them. Recently, the use of copulas has been extended in hydrology because of their benefits regarding dealing with the multivariate context, as they overcome the drawbacks of the traditional approach. A copula is a function that represents the dependence structure of the studied variables, and allows obtaining the multivariate frequency distribution of them by using their marginal distributions, regardless of the kind of marginal distributions considered. The estimate of multivariate return periods, and therefore multivariate quantiles, is also facilitated by the way in which copulas are formulated. The present doctoral thesis seeks to provide methodologies that improve traditional techniques used by practitioners, in order to estimate more appropriate flood quantiles for dam design, dam management and flood risk assessment, through bivariate flood frequency analyses based on the copula approach. The flood variables considered for that goal are peak flow and hydrograph volume. In order to accomplish a complete study, the present research addresses: (i) a bivariate local flood frequency analysis focused on examining and comparing theoretical return periods based on the natural probability of occurrence of a flood, with the return period associated with the risk of dam overtopping, to estimate quantiles at a given gauged site; (ii) the extension of the local to the regional approach, supplying a complete procedure for performing a bivariate regional flood frequency analysis to either estimate quantiles at ungauged sites or improve at-site estimates at gauged sites; (iii) the use of copulas to investigate bivariate flood trends due to increasing urbanisation levels in a catchment; and (iv) the extension of observed flood series by combining the benefits of a copula-based model and a hydro-meteorological model.

Diversidad funcional y diversidad filogenética en los bosques secos del sur del Ecuador

El concepto tradicional de reglas de ensamblaje refleja la idea de que las especies no co-ocurren al azar sino que están restringidos en su co-ocurrencia por la competencia interespecífica o por un filtrado ambiental. En está tesis abordé la importancia de los procesos que determinan el ensamble de la comunidad en la estructuración de los Bosques Secos en el Sur del Ecuador. Este estudio se realizó en la región biogeográfica Tumbesina, donde se encuentra la mayor concentración de bosques secos tropicales bien conservados del sur de Ecuador, y que constituyen una de las áreas de endemismo más importantes del mundo. El clima se caracteriza por una estación seca que va desde mayo a diciembre y una estación lluviosa de enero a abril, su temperatura anual varía entre 20°C y 26°C y una precipitación promedio anual entre 300 y 700 mm. Mi primer tema fue orientado a evaluar si la distribución de los rasgos funcionales a nivel comunitario es compatible con la existencia de un filtro ambiental (filtrado del hábitat) o con la existencia de un proceso de limitación de la semejanza funcional impuesta por la competencia inter-específica entre 58 especies de plantas leñosas repartidas en 109 parcelas (10x50m). Para ello, se analizó la distribución de los valores de cinco rasgos funcionales (altura máxima, densidad de la madera, área foliar específica, tamaño de la hoja y de masa de la semilla), resumida mediante varios estadísticos (rango, varianza, kurtosis y la desviación estándar de la distribución de distancias funcionales a la especies más próxima) y se comparó con la distribución esperada bajo un modelo nulo con ausencia de competencia. Los resultados obtenidos apoyan que tanto el filtrado ambiental como la limitación a la semejanza afectan el ensamble de las comunidades vegetales de los bosques secos Tumbesinos. Un segundo tema fue identificar si la diversidad funcional está condicionada por los gradientes ambientales, y en concreto si disminuye en los ambientes más estresantes a causa del filtrado ambiental, y si por el contrario aumenta en los ambientes más benignos donde la competencia se vuelve más importante, teniendo en cuenta las posibles modificaciones a este patrón general a causa de las interacciones de facilitación. Para abordar este estudio analizamos tanto las variaciones en la diversidad funcional (respecto a los de los cinco rasgos funcionales empleados en el primer capítulo de la tesis) como las variaciones de diversidad filogenética a lo largo de un gradiente de estrés climático en los bosques tumbesinos, y se contrastaron frente a las diversidades esperadas bajo un modelo de ensamblaje completamente aleatorio de la comunidad. Los análisis mostraron que tan sólo la diversidad de tamaños foliares siguió el patrón de variación esperado, disminuyendo a medida que aumentó el estrés abiótico mientras que ni el resto de rasgos funcionales ni la diversidad funcional multivariada ni la diversidad filogenética mostraron una variación significativa a lo largo del gradiente ambiental. Un tercer tema fue evaluar si los procesos que organizan la estructura funcional de la comunidad operan a diferentes escalas espaciales. Para ello cartografié todos los árboles y arbustos de más de 5 cm de diámetro en una parcela de 9 Ha de bosque seco y caractericé funcionalmente todas las especies. Dicha parcela fue dividida en subparcelas de diferente tamaño, obteniéndose subparcelas a seis escalas espaciales distintas. Los resultados muestran agregación de estrategias funcionales semejantes a escalas pequeñas, lo que sugiere la existencia bien de filtros ambientales actuando a escala fina o bien de procesos competitivos que igualan la estrategia óptima a dichas escalas. Finalmente con la misma información de la parcela permanente de 9 Ha. Nos propusimos evaluar el efecto y comportamiento de las especies respecto a la organización de la diversidad taxonómica, funcional y filogenética. Para ello utilicé tres funciones sumario espaciales: ISAR- para el nivel taxonómico, IFDAR para el nivel funcional y IPSVAR para el nivel filogenética y las contrastamos frente a modelos nulos que describen la distribución espacial de las especies individuales. Los resultados mostraron que en todas las escalas espaciales consideradas para ISAR, IFDAR y IPSVAR, la mayoría de las especies se comportaron como neutras, es decir, que están rodeados por la riqueza de diversidad semejante a la esperada. Sin embargo, algunas especies aparecieron como acumuladoras de diversidad funcional y filogenética, lo que sugiere su implicación en procesos competitivos de limitación de la semejanza. Una pequeña proporción de las especies apareció como repelente de la diversidad funcional y filogenética, lo que sugiere su implicación en un proceso de filtrado de hábitat. En este estudio pone de relieve cómo el análisis de las dimensiones alternativas de la biodiversidad, como la diversidad funcional y filogenética, puede ayudarnos a entender la co-ocurrencia de especies en diversos ensambles de comunidad. Todos los resultados de este estudio aportan nuevas evidencias de los procesos de ensamblaje de la comunidad de los Bosques Estacionalmente secos y como las variables ambientales y la competencia juegan un papel importante en la estructuración de la comunidad. ABSTRACT The traditional concept of the rules assembly for species communities reflects the idea that species do not co-occur at random but are restricted in their co-occurrence by interspecific competition or an environmental filter. In this thesis, I addressed the importance of the se processes in the assembly of plant communities in the dry forests of southern Ecuador. This study was conducted in the biogeographic region of Tumbesina has the largest concentration of well-conserved tropical dry forests of southern Ecuador, and is recognized as one of the most important areas of endemism in the world. The climate is characterized by a dry season from May to December and a rainy season from January to April. The annual temperature varies between 20 ° C and 26 ° C and an average annual rainfall between 300 and 700 mm. I first assessed whether the distribution of functional traits at the level of the community is compatible with the existence of an environmental filter (imposed by habitat) or the existence of a limitation on functional similarity imposed by interspecific competition. This analysis was conducted for 58 species of woody plants spread over 109 plots of 10 x 50 m. Specifically, I compared the distribution of values of five functional traits (maximum height, wood density, specific leaf area, leaf size and mass of the seed), via selected statistical properties (range, variance, kurtosis and analyzed the standard deviation of the distribution of the closest functional species) distances and compared with a expected distribution under a null model of no competition. The results support that both environmental filtering and a limitation on trait similarity affect the assembly of plant communities in dry forests Tumbesina. My second chapter evaluated whether variation in functional diversity is conditioned by environmental gradients. In particular, I tested whether it decreases in the most stressful environments because of environmental filters, or if, on the contrary, functional diversity is greater in more benign environments where competition becomes more important (notwithstanding possible changes to this general pattern due to facilitation). To address this theme I analyzed changes in both the functional diversity (maximum height, wood density, specific leaf area, leaf size and mass of the seed) and the phylogenetic diversity, along a gradient of climatic stress in Tumbes forests. The observed patterns of variation were contrasted against the diversity expected under a completely random null model of community assembly. Only the diversity of leaf sizes followed the hypothesis decreasing in as trait variation abiotic stress increased, while the other functional traits multivariate functional diversity and phylogenetic diversity no showed significant variation along the environmental gradient. The third theme assess whether the processes that organize the functional structure of the community operate at different spatial scales. To do this I mapped all the trees and shrubs of more than 5 cm in diameter within a plot of 9 hectares of dry forest and functionally classified each species. The plot was divided into subplots of different sizes, obtaining subplots of six different spatial scales. I found aggregation of similar functional strategies at small scales, which may indicate the existence of environmental filters or competitive processes that correspond to the optimal strategy for these fine scales. Finally, with the same information from the permanent plot of 9 ha, I evaluated the effect and behavior of individual species on the organization of the taxonomic, functional and phylogenetic diversity. The analysis comprised three spatial summary functions: ISAR- for taxonomic level analysis, IFDAR for functional level analysis, and IPSVAR for phylogenetic level analysis, in each case the pattern of diversity was contrasted against null models that randomly reallocate describe the spatial distribution of individual species and their traits. For all spatial scales considering ISAR, IFDAR and IPSVAR, most species behaved as neutral, i.e. they are surrounded by the diversity of other traits similar to that expected under a null model. However, some species appeared as accumulator of functional and phylogenetic diversity, suggesting that they may play a role in competitive processes that limiting similarity. A small proportion of the species appeared as repellent of functional and phylogenetic diversity, suggesting their involvement in a process of habitat filtering. These analysis highlights that the analysis of alternative dimensions of biodiversity, such as functional and phylogenetic diversity, can help us understand the co-occurrence of species in the assembly of biotic communities. All results of this study provide further evidence of the processes of assembly of the community of the seasonally dry forests as environmental variables and competition play an important role in structuring the community.