Cálculo de algunos parámetros cinemáticos de un lanzamiento de martillo mediante análisis cinematográfico tridimensional

Desde hace mucho tiempo, el hombre se ha preocupado por los fenómenos que rigen el movimiento humano. Así Aristóteles (384-322 a. J.C.) poseía conocimientos notables sobre el centro de gravedad, las leyes del movimiento y de las palancas, siendo el primero en describir el complejo proceso de la marcha. A este sabio le siguieron muchos otros: Arquímedes (287-212 a. J.C.)- Ga leno (131-201 a.J.C.) Leonardo Da Vinci (1452-1519), que describió la mecánica del cuerpo en posición erecta, en la marcha y en el salto. Galileo Galilei (1564-1643) proporcionó empuje al estudio de los fenómenos mecánicos en términos matemáticos, creando las bases para la biomecánica. Alfonso Borelli (1608-1679), considerado por algunos autores como el padre de la moderna biomecánica. Aseguraba que los músculos funcionan de acuerdo con principios matemáticos. Nicolas Andry (1658-1742), creador de la ciencia ortopédica. Isaac Newton, que estableció las bases de la dinámica moderna con la enunciación de sus leyes mecánicas todavía hoy vigentes. E.J. Marey (1830-1904), afirmaba que el movimiento es la más importante de las funciones humanas, y describió métodos fotográficos para la investigación biológica. c.w. Braune (1831-1892), y Otto Fischer (1861-1917), describieron un método experimental para determinar el centro de gravedad. Harold Edgerton, inventor del estroboscopio electrónico de aplicación en el análisis fotográfico del movimiento. Gideon Ariel, una de las máximas autoridades en la biomecánica del deporte actual. ••••••• oooOooo ••••••• En lo que respecta al ámbito deportivo, en los últimos años estamos asistiendo a una gran mejora del rendimiento. Esto es debido en gran parte a un mayor apoyo científico en el proceso de entrenamiento, tanto en lo que se refiere a los métodos para desarrollar la condición física, como en lo concerniente a la perfección de la técnica deportiva, es decir, el aprovechamiento más eficaz de las leyes mecánicas que intervienen en el movimiento deportivo. Según P. Rasch y R. Burke, la biomecánica se ocupa de la investigación del movimiento humano por medio de los conceptos de la física clásica y las disciplinas afines en el arte práctico de la ingeniería. Junto con la anatomía, biofísica, bioquímica, fisiología, psicología y cibernética, y estrechamente relacionada con ellas, la biomecánica, conforma las bases de la metodología deportiva. (Hochmuth) Entre los objetivos específicos de la biomecánica está la investigación dirigida a encontrar una técnica deportiva más eficaz. Actualmente, el perfeccionamiento de la técnica se realiza cada vez más apoyándose en los trabajos de análisis biomecánico. Efectivamente, esto tiene su razón de ser, pues hay detalles en el curso del ~~ movimiento que escapan a la simple observación visual por parte del entrenador. Entre dos lanzamientos de distinta longitud, en muchas ocasiones no se pueden percibir ninguna o como mucho sólo pequeñas diferencias. De ahí la necesidad de las investigaciones basadas en el análisis biomecánico, de cuyos resultados obtendrá el entrenador la información que precisa para realizar las modificaciones oportunas en cuanto a la técnica deportiva empleada por su atleta se refiere. Para el análisis biomecánico se considera el cuerpo humano como un conjunto de segmentos que forman un sistema de eslabones sometido a las leyes físicas. Estos segmentos son: la cabeza, el tronco, los brazos, los antebrazos, las manos, los muslos, las piernas y los pies. A través de estos segmentos y articulaciones se transmiten las aceleraciones y desaceleraciones para alcanzar la velocidad deseada en las porciones terminales y en el sistema propioceptivo que tiene su centro en el cerebro. De todo esto podemos deducir la práctica imposibilidad de descubrir un error en el curso del movimiento por la sola observación visual del entrenador por experto que este sea (Zanon). El aspecto biológico de la biomecánica no se conoce tanto como el aspecto mecánico, ya que este campo es mucho más complejo y se necesitan aparatos de medición muy precisos. Entre los objetivos que me he planteado al efectuar este trabajo están los siguientes: - Análisis biomecánico de uno de los mejores lanzadores de martillo de España. - Qué problemas surgen en el análisis biomecánico tridimensional. Cómo llevar a cabo este tipo de investigación con un material elemental, ya que no disponemos de otro. Ofrecer al técnico deportivo los procedimientos matemáticos del cálculo necesarios. En definitiva ofrecer una pequeña ayuda al entrenador, en su búsqueda de soluciones para el perfeccionamiento de la técnica deportiva.

Red GNSS de InlandGEO en la Comunidad de Madrid: Aplicaciones en Tiempo Real

Se exponen aquí los desarrollos llevados a cabo para instalar y hacer operativa una red de Estaciones Permanentes GNSS, en la Comunidad de Madrid, con el fin de generalizar la disponibilidad pública, en todo el ámbito geográfico de la CAM, de las correcciones diferenciales de GNSS, contribuir a la densificación del Marco de Referencia ETRS89, y disponer de una Red GPS de altas prestaciones (GPS, GLONASS y la paulatina entrada GALILEO) con una idónea geometría, para proyectos de investigación en el marco de la CAM, tanto en Postproceso como en Tiempo Real. Se comentan aquí los pasos realizados para su instalación y entrada en operación, el cálculo preciso de sus coordenadas con el software BERNESE, análisis de precisiones y el desarrollo de un test de calidad a fin de comprobación las soluciones que da la red en tiempo real, comprobación de las soluciones en postproceso y comprobación del alcance de precisión del sistema. Crear un entorno de precisión sobre nuevas aplicaciones de Redes GPS de TOPCON en Agricultura de Precisión, Control de Maquinaria y posicionamiento de equipos topográficos para empresas, organismos y particulares de la CAM.

Estructura: tamaño, forma y proporción:los estudios teóricos y empíricos sobre peso propio a lo largo de la historia : esclarecimiento de las variantes del problema : hacia una revisión de las herramientas y elementos del diseño de estructuras

Se presentan los estudios teóricos y empíricos sobre el peso propio de las estructuras realizados a lo largo de la Historia, en cuatro etapas: de la antigüedad de Galileo, de Galileo a la segunda mitad del S.XIX, hasta la actualidad. Se rehusan las reglas empíricas en diseño de puentes, cubiertas, edificios en altura; Tras la revisión de los estudios teóricos precedentes, con el auxilio del análisis dimensional y análisis clásicos derivados de los escritos de Maxwell, se esclarecen las variables que rigen el problema y sus relaciones; alcance del material, forma (esquema, condiciones de contorno, proporción), grueso o dimensionado, tamaño y acciones (leyes y magnitud). Se demuestran varios teoremas sobre mínimos en consumo de estructuras, y se analizan de forma general tipos de problemas estructurales de comportamiento proporcional y no proporcional.

Diccionario biográfico de matemáticos

Este Diccionario Biográfico de Matemáticos incluye más de 2040 reseñas de matemáticos, entre las que hay unas 280 de españoles y 36 de mujeres (Agnesi, Blum, Byron, Friedman, Hipatia, Robinson, Scott, etc.), de las que 11 son españolas (Casamayor, Sánchez Naranjo, Sanz-Solé, etc.). Se ha obtenido la mayor parte de las informaciones por medio de los libros recogidos en el apéndice “Bibliografía consultada”; otra parte, de determinadas obras matemáticas de los autores reseñados (estas obras no están incluidas en el citado apéndice, lo están en las correspondientes reseñas de sus autores). Las obras más consultadas han sido las de Boyer, Cajori, Kline, Martinón, Peralta, Rey Pastor y Babini, Wieleitner, las Enciclopedias Espasa, Británica, Larousse, Universalis y Wikipedia. Entre las reseñas incluidas, destacan las siguientes, en orden alfabético: Al-Khuwairizmi, Apolonio, Arquímedes, Jacob y Johann Bernoulli, Brouwer, Cantor, Cauchy, Cayley, Descartes, Diofanto, Euclides, Euler, Fermat, Fourier, Galileo, Gauss, Hilbert, Lagrange, Laplace, Leibniz, Monge, Newton, Pappus, Pascal, Pitágoras, Poincaré, Ptolomeo, Riemann, Weierstrass, etc. Entre los matemáticos españoles destacan las de Echegaray, Etayo, Puig Adam, Rey Pastor, Reyes Prósper, Terradas (de quien Einstein dijo: “Es uno de los seis primeros cerebros mundiales de su tiempo y uno de los pocos que pueden comprender hoy en día la teoría de la relatividad”), Torre Argaiz, Torres Quevedo, los Torroja, Tosca, etc. Se han incluido varias referencias de matemáticos nacidos en la segunda mitad del siglo XX. Entre ellos descuellan nombres como Perelmán o Wiles. Pero para la mayor parte de ellos sería conveniente un mayor distanciamiento en el tiempo para poder dar una opinión más objetiva sobre su obra. Las reseñas no son exhaustivas. Si a algún lector le interesa profundizar en la obra de un determinado matemático, puede utilizar con provecho la bibliografía incluida, o también las obras recogidas en su reseña. En cada reseña se ha seguido la secuencia: nombre, fechas de nacimiento y muerte, profesión, nacionalidad, breve bosquejo de su vida y exposición de su obra. En algunos casos, pocos, no se ha podido encontrar el nombre completo. Cuando sólo existe el año de nacimiento, se indica con la abreviatura “n.”, y si sólo se conoce el año de la muerte, con la abreviatura “m.”. Si las fechas de nacimiento y muerte son sólo aproximadas, se utiliza la abreviatura “h.” –hacia–, abreviatura que también se utiliza cuando sólo se conoce que vivió en una determinada época. Esta utilización es, entonces, similar a la abreviatura clásica “fl.” –floreció–. En algunos casos no se ha podido incluir el lugar de nacimiento del personaje o su nacionalidad. No todos los personajes son matemáticos en sentido estricto, aunque todos ellos han realizado importantes trabajos de índole matemática. Los hay astrónomos como, por ejemplo, Brahe, Copérnico, Laplace; físicos como Dirac, Einstein, Palacios; ingenieros como La Cierva, Shannon, Stoker, Torres Quevedo (muchos matemáticos, considerados primordialmente como tales, se formaron como ingenieros, como Abel Transon, Bombelli, Cauchy, Poincaré); geólogos, cristalógrafos y mineralogistas como Barlow, Buerger, Fedorov; médicos y fisiólogos como Budan, Cardano, Helmholtz, Recorde; naturalistas y biólogos como Bertalanfly, Buffon, Candolle; anatomistas y biomecánicos como Dempster, Seluyanov; economistas como Black, Scholes; estadísticos como Akaike, Fisher; meteorólogos y climatólogos como Budyko, Richardson; filósofos como Platón, Aristóteles, Kant; religiosos y teólogos como Berkeley, Santo Tomás; historiadores como Cajori, Eneström; lingüistas como Chomsky, Grassmann; psicólogos y pedagogos como Brousseau, Fishbeim, Piaget; lógicos como Boole, Robinson; abogados y juristas como Averroes, Fantet, Schweikart; escritores como Aristófanes, Torres de Villarroel, Voltaire; arquitectos como Le Corbusier, Moneo, Utzon; pintores como Durero, Escher, Leonardo da Vinci (pintor, arquitecto, científico, ingeniero, escritor, lingüista, botánico, zoólogo, anatomista, geólogo, músico, escultor, inventor, ¿qué es lo que 6 no fue?); compositores y musicólogos como Gugler, Rameau; políticos como Alfonso X, los Banu Musa, los Médicis; militares y marinos como Alcalá Galiano, Carnot, Ibáñez, Jonquières, Poncelet, Ulloa; autodidactos como Fermat, Simpson; con oficios diversos como Alcega (sastre), Argand (contable), Bosse (grabador), Bürgi (relojero), Dase (calculista), Jamnitzer (orfebre), Richter (instrumentista), etc. También hay personajes de ficción como Sancho Panza (siendo gobernador de la ínsula Barataria, se le planteó a Sancho una paradoja que podría haber sido formulada por Lewis Carroll; para resolverla, Sancho aplicó su sentido de la bondad) y Timeo (Timeo de Locri, interlocutor principal de Platón en el diálogo Timeo). Se ha incluido en un apéndice una extensa “Tabla Cronológica”, donde en columnas contiguas están todos los matemáticos del Diccionario, las principales obras matemáticas (lo que puede representar un esbozo de la historia de la evolución da las matemáticas) y los principales acontecimientos históricos que sirven para situar la época en que aquéllos vivieron y éstas se publicaron. Cada matemático se sitúa en el año de su nacimiento, exacto o aproximado; si no se dispone de este dato, en el año de su muerte, exacto o aproximado; si no se dispone de ninguna de estas fechas, en el año aproximado de su florecimiento. Si sólo se dispone de un periodo de tiempo más o menos concreto, el personaje se clasifica en el año más representativo de dicho periodo: por ejemplo, en el año 250 si se sabe que vivió en el siglo III, o en el año -300 si se sabe que vivió hacia los siglos III y IV a.C. En el apéndice “Algunos de los problemas y conjeturas expuestos en el cuerpo del Diccionario”, se ha resumido la situación actual de algunos de dichos problemas y conjeturas. También se han incluido los problemas que Hilbert planteó en 1900, los expuestos por Smale en 1997, y los llamados “problemas del milenio” (2000). No se estudian con detalle, sólo se indica someramente de qué tratan. Esta segunda edición del Diccionario Biográfico de Matemáticos tiene por objeto su puesta a disposición de la Escuela de Ingenieros de Minas de la Universidad Politécnica de Madrid.

Resources to introduce Inquire Based Scientic Education in Secondary and High School

The global Hands-on Universe association is producing and distributing free resources world- wide to implement Inquire Based Scienti?c Education (IBSE) at secondary and high school levels. The materials are inspired in astronomical research and space exploration. The association is implementing the Galileo Teacher Training Program world-wide. In this contribution, a summary on the most recent resources being implemented by HOU-Espa~na and developed with Spanish participation is presented.

Electrodynamic Tethers For Planetary And De-orbiting Missions

Nuevas aplicaciones tecnológicas y científicas mediante amarras electrodinámicas son analizadas para misiones planetarias. i) Primero, se considera un conjunto de amarras cilíndricas en paralelo (veleros electrosolares) para una misión interplanetaria. Los iones provenientes del viento solar son repelidos por el alto potencial de dichas amarras generando empuje sobre el velero. Para conocer el intercambio de momento que provocan los iones sobre las amarras se ha considerado un modelo de potencial estacionario. Se ha analizado la transferencia orbital de la Tierra a Júpiter siguiendo un método de optimización de trayectoria indirecto. ii) Una vez que el velero se encuentra cerca de Júpiter, se ha considerado el despliegue de una amarra para diferentes objetivos científicos. iia) Una amarra podría ser utilizada para diagnóstico de plasmas, al ser una fuente efectiva de ondas, y también como un generador de auroras artificiales. Una amarra conductora que orbite en la magnetosfera jovial es capaz de producir ondas. Se han analizado las diferentes ondas radiadas por un conductor por el que circula una corriente constante que sigue una órbita polar de alta excentricidad y bajo apoápside, como ocurre en la misión Juno de la NASA. iib) Además, se ha estudiado una misión tentativa que sigue una órbita ecuatorial (LJO) por debajo de los intensos cinturones de radiación. Ambas misiones requiren potencia eléctrica para los sistemas de comunicación e instrumentos científicos. Las amarras pueden generar potencia de manera más eficiente que otros sistemas que utlizan paneles solares o sistemas de potencia de radioisótopos (RPS). La impedancia de radiación es necesaria para determinar la corriente que circula por todo el circuito de la amarra. En un modelo de plasma frío, la radiación ocurre principalmente en los modos de Alfven y magnetosónica rápida, mostrando un elevado índice de refracción. Se ha estudiado la impedancia de radiación en amarras con recubrimiento aislante para los dos modos de radiación y cada una de las misiones. A diferencia del caso ionosférico terrestre, la baja densidad y el intenso campo magnético que aparecen en el entorno de Júpiter consiguen que la girofrecuencia de los electrones sea mucho mayor que la frecuencia del plasma; esto hace que el espectro de potencia para cada modo se modifique substancialmente, aumentando la velocidad de Alfven. Se ha estimado también la impedancia de radiación para amarras sin aislante conductor. En la misión LJO, un vehículo espacial bajando lentamente la altitud de su órbita permitiría estudiar la estructura del campo magnético y composición atmosférica para entender la formación, evolución, y estructura de Júpiter. Adicionalmente, si el contactor (cátodo) se apaga, se dice que la amarra flota eléctricamente, permitiendo emisión de haz de electrones que generan auroras. El continuo apagado y encendido produce pulsos de corriente dando lugar a emisiones de señales, que pueden ser utilizadas para diagnóstico del plasma jovial. En Órbita Baja Jovial, los iones que impactan contra una amarra polarizada negativamente producen electrones secundarios, que, viajando helicoidalmente sobre las líneas de campo magnético de Júpiter, son capaces de alcanzar su atmósfera más alta, y, de esta manera, generar auroras. Se han identificado cuáles son las regiones donde la amarra sería más eficiente para producir auroras. iic) Otra aplicación científica sugerida para la misión LJO es la detección de granos cargados que orbitan cerca de Júpiter. Los electrones de alta energía en este ambiente pueden ser modelados por una distribucción no Maxwelliana conocida como distribución kappa. En escenarios con plasmas complejos, donde los campos eléctricos en Júpiter pueden acelerar las cargas hasta velocidades que superen la velocidad térmica, este tipo de distribuciones son muy útiles. En este caso las colas de las distribuciones de electrones siguen una ley de potencias. Se han estudiado las fluctuaciones de granos cargados para funciones de distribución kappa. iii) La tesis concluye con el análisis para deorbitar satélites con amarras electrodinámicas que siguen una Órbita Baja Terrestre (LEO). Una amarra debe presentar una baja probabilidad de corte por pequeño debris y además debe ser suficientemente ligero para que el cociente entre la masa de la amarra y el satélite sea muy pequeño. En este trabajo se estiman las medidas de la longitud, anchura y espesor que debe tener una amarra para minimizar el producto de la probabilidad de corte por el cociente entre las masas de la amarra y el satélite. Se presentan resultados preliminares del diseño de una amarra con forma de cinta para deorbitar satélites relativamente ligeros como Cryosat y pesados como Envisat. Las misiones espaciales a planetas exteriores y en el ámbito terrestre plantean importantes retos científico-tecnológicos que deben ser abordados y solucionados. Por ello, desde el inicio de la era espacial se han diseñando novedosos métodos propulsivos, sistemas de guiado, navegación y control más robustos, y nuevos materiales para mejorar el rendimiento de los vehículos espaciales (SC). En un gran número de misiones interplanetarias y en todas las misiones a planetas exteriores se han empleado sistemas de radioisótopos (RPS) para generar potencia eléctrica en los vehículos espaciales y en los rovers de exploración. Estos sistemas emplean como fuente de energía el escaso y costoso plutonio-238. La NASA, por medio de un informe de la National Academy of Science (5 de Mayo del 2009), expresó una profunda preocupación por la baja cantidad de plutonio almacenado, insuficiente para desarrollar todas las misiones de exploración planetaria planeadas en el futuro [81, 91]. Esta circustancia ha llevado a dicha Agencia tomar la decisión de limitar el uso de estos sistemas RPS en algunas misiones de especial interés científico y una recomendación de alta prioridad para que el Congreso de los EEUU apruebe el reestablecimiento de la producción de plutonio-238, -son necesarios cerca de 5 kg de este material radiactivo al año-, para salvaguardar las misiones que requieran dichos sistemas de potencia a partir del año 2018. Por otro lado, la Agencia estadounidense ha estado considerando el uso de fuentes de energía alternativa; como la fisión nuclear a través del ambicioso proyecto Prometheus, para llevar a cabo una misión de exploración en el sistema jovial (JIMO). Finalmente, dicha misión fue desestimada por su elevado coste. Recientemente se han estado desarrollando sistemas que consigan energía a través de los recursos naturales que nos aporta el Sol, mediante paneles solares -poco eficientes para misiones a planetas alejados de la luz solar-. En este contexto, la misión JUNO del programa Nuevas Fronteras de la NASA, cuyo lanzamiento fue realizado con éxito en Agosto de 2011, va a ser la primera misión equipada con paneles solares que sobrevolará Júpiter en el 2015 siguiendo una órbita polar. Anteriormente se habían empleado los antes mencionados RPS para las misiones Pioneer 10,11, Voyager 1,2, Ulysses, Cassini-Huygens y Galileo (todas sobrevuelos excepto Galileo). Dicha misión seguirá una órbita elíptica de alta excentricidad con un periápside muy cercano a Júpiter, y apoápside lejano, evitando que los intensos cinturones de radiación puedan dañar los instrumentos de navegación y científicos. Un tether o amarra electrodinámica es capaz de operar como sistema propulsivo o generador de potencia, pero también puede ser considerado como solución científicotecnológica en misiones espaciales tanto en LEO (Órbita Baja Terrestre) como en planetas exteriores. Siguiendo una perspectiva histórica, durante las misiones terrestres TSS-1 (1992) y TSS-1R (1996) se emplearon amarras estandard con recubrimiento aislante en toda su longitud, aplicando como terminal anódico pasivo un colector esférico para captar electrones. En una geometría alternativa, propuesta por J. R. Sanmartín et al. (1993) [93], se consideró dejar la amarra sin recubrimiento aislante (“bare tether”), y sin colector anódico esférico, de forma que recogiera electrones a lo largo del segmento que resulta polarizado positivo, como si se tratara de una sonda de Langmuir de gran longitud. A diferencia de la amarra estandard, el “bare tether” es capaz de recoger electrones a lo largo de una superficie grande ya que este segmento es de varios kilómetros de longitud. Como el radio de la amarra es del orden de la longitud de Debye y pequeño comparado con el radio de Larmor de los electrones, permite una recolección eficiente de electrones en el régimen OML (Orbital Motion Limited) de sondas de Langmuir. La corriente dada por la teoría OML varía en función del perímetro y la longitud. En el caso de una cinta delgada, el perímetro depende de la anchura, que debe ser suficientemente grande para evitar cortes producidos por debris y micrometeoritos, y suficientemente pequeño para que la amarra funcione en dicho régimen [95]. En el experimento espacial TSS-1R mencionado anteriormente, se identificó una recolección de corriente más elevada que la que predecía el modelo teórico de Parker- Murphy, debido posiblemente a que se utilizaba un colector esférico de radio bastante mayor que la longitud de Debye [79]. En el caso de una amarra “bare”, que recoge electrones a lo largo de gran parte de su longitud, se puede producir un fenómeno conocido como atrapamiento adiabático de electrones (adiabatic electron trapping) [25, 40, 60, 73, 74, 97]. En el caso terrestre (LEO) se da la condición mesotérmica en la que la amarra se mueve con una velocidad muy superior a la velocidad térmica de los iones del ambiente y muy inferior a la velocidad térmica de los electrones. J. Laframboise y L. Parker [57] mostraron que, para una función de distribución quasi-isotrópica, la densidad de electrones debe entonces ser necesariamente inferior a la densidad ambiente. Por otra parte, debido a su flujo hipersónico y a la alta polarización positiva de la amarra, la densidad de los iones es mayor que la densidad ambiente en una vasta región de la parte “ram” del flujo, violando la condición de cuasi-neutralidad,-en una región de dimensión mayor que la longitud de Debye-. La solución a esta paradoja podría basarse en el atrapamiento adiabático de electrones ambiente en órbitas acotadas entorno al tether. ABSTRACT New technological and scientific applications by electrodynamic tethers for planetary missions are analyzed: i) A set of cylindrical, parallel tethers (electric solar sail or e-sail) is considered for an interplanetary mission; ions from the solar wind are repelled by the high potential of the tether, providing momentum to the e-sail. An approximated model of a stationary potential for a high solar wind flow is considered. With the force provided by a negative biased tether, an indirect method for the optimization trajectory of an Earth-to-Jupiter orbit transfer is analyzed. ii) The deployment of a tether from the e-sail allows several scientific applications in Jupiter. iia) It might be used as a source of radiative waves for plasma diagnostics and artificial aurora generator. A conductive tether orbiting in the Jovian magnetosphere produces waves. Wave radiation by a conductor carrying a steady current in both a polar, highly eccentric, low perijove orbit, as in NASA’s Juno mission, and an equatorial low Jovian orbit (LJO) mission below the intense radiation belts, is considered. Both missions will need electric power generation for scientific instruments and communication systems. Tethers generate power more efficiently than solar panels or radioisotope power systems (RPS). The radiation impedance is required to determine the current in the overall tether circuit. In a cold plasma model, radiation occurs mainly in the Alfven and fast magnetosonic modes, exhibiting a large refraction index. The radiation impedance of insulated tethers is determined for both modes and either mission. Unlike the Earth ionospheric case, the low-density, highly magnetized Jovian plasma makes the electron gyrofrequency much larger than the plasma frequency; this substantially modifies the power spectrum for either mode by increasing the Alfven velocity. An estimation of the radiation impedance of bare tethers is also considered. iib) In LJO, a spacecraft orbiting in a slow downward spiral under the radiation belts would allow determining magnetic field structure and atmospheric composition for understanding the formation, evolution, and structure of Jupiter. Additionally, if the cathodic contactor is switched off, a tether floats electrically, allowing e-beam emission that generate auroras. On/off switching produces bias/current pulses and signal emission, which might be used for Jovian plasma diagnostics. In LJO, the ions impacting against the negative-biased tether do produce secondary electrons, which racing down Jupiter’s magnetic field lines, reach the upper atmosphere. The energetic electrons there generate auroral effects. Regions where the tether efficiently should produce secondary electrons are analyzed. iic) Other scientific application suggested in LJO is the in-situ detection of charged grains. Charged grains naturally orbit near Jupiter. High-energy electrons in the Jovian ambient may be modeled by the kappa distribution function. In complex plasma scenarios, where the Jovian high electric field may accelerate charges up superthermal velocities, the use of non-Maxwellian distributions should be considered. In these cases, the distribution tails fit well to a power-law dependence for electrons. Fluctuations of the charged grains for non-Mawellian distribution function are here studied. iii) The present thesis is concluded with the analysis for de-orbiting satellites at end of mission by electrodynamic tethers. A de-orbit tether system must present very small tether-to-satellite mass ratio and small probability of a tether cut by small debris too. The present work shows how to select tape dimensions so as to minimize the product of those two magnitudes. Preliminary results of tape-tether design are here discussed to minimize that function. Results for de-orbiting Cryosat and Envisat are also presented.

Los métodos de cálculo

La perspicacia de Torroja aparece también cuando se analiza su dominio de los métodos de cálculo y sus contribuciones a la ordenación de su enseñanza según un esquema que ha sido seguido hasta hoy por la mayoría de las escuelas de ingeniería españolas. El enfoque científico de los problemas constructivos surge con el famoso "Diálogo y demostración matemática" de Galileo sobre "las dos nuevas ciencias" publicado en Leiden en 1638, donde el sabio toscano se planteaba problemas típicos de la Resistencia de Materiales (que era una de las dos nuevas ciencias que anunciaba el título). Con este progenitor no es de extrañar que el método ingenieril siga un proceso semejante al de la ciencia positiva: tras una primera etapa de observación de la naturaleza o de las construcciones existentes se detectan fenómenos curiosos que se intentan reproducir en modelos físicos o abstractos. El estudio de la respuesta de estos modelos a las acciones debidas al medio ambiente permite una comprensión de su funcionamiento y la construcción de un artefacto (sea una maquina, una edificación o un detalle constructivo) que cumple los requisitos que se desean. Este prototipo es sometido a las acciones reales y de su observación, repitiendo el proceso, se adquieren enseñanzas que permiten mejorar la solución. En el mundo de la producción industrializada, la etapa siguiente es la fabricación en serie y, en el de la construcción, el establecimiento de un "estado del arte" que se recoge en Códigos o Normas de buena práctica, que se van actualizando de acuerdo con los nuevos conocimientos adquiridos o con las exigencias sociales. En estas páginas, tras un somero recuerdo de la evolución de los métodos de cálculo en la Mecánica estructural, se describe la línea que él decidió escoger, así como las características de su entorno, lo que aclara sus posibles fuentes de inspiración. Siguiendo la línea reflexiva de esta conmemoración, se recuerda la evolución de los acontecimientos posteriores a su muerte, así como algunas líneas de investigación actualmente abiertas.

On the simulation of the UPMSAT-2 microsatellite power

Simulation of satellite subsystems behaviour is extramely important in the design at early stages. The subsystems are normally simulated in the both ways : isolated and as part of more complex simulation that takes into account imputs from other subsystems (concurrent design). In the present work, a simple concurrent simulation of the power subsystem of a microsatellite, UPMSat-2, is described. The aim of the work is to obtain the performance profile of the system (battery charging level, power consumption by the payloads, power supply from solar panels....). Different situations such as battery critical low or high level, effects of high current charging due to the low temperature of solar panels after eclipse,DoD margins..., were analysed, and different safety strategies studied using the developed tool (simulator) to fulfil the mission requirements. Also, failure cases were analysed in order to study the robustness of the system. The mentioned simulator has been programed taking into account the power consumption performances (average and maximum consumptions per orbit/day) of small part of the subsystem (SELEX GALILEO SPVS modular generators built with Azur Space solar cells, SAFT VES16 6P4S Li-ion battery, SSBV magnetometers, TECNOBIT and DATSI/UPM On Board Data Handling -OBDH-...). The developed tool is then intended to be a modular simulator, with the chance of use any other components implementing some standard data.

On Galileo’s Tallest Column

The height at which an unloaded column will fail under its own weight was calculated for first time by Galileo for cylindrical columns. Galileo questioned himself if there exists a shape function for the cross-section of the column with which the latter can attains a greater height than the cylindrical column. The problem is not solved since then, although the definition of the so named “constant maximum strength” solids seems to give an affirmative answer to Galileo’s question, in the form of shapes than can attains infinite height, even when loaded with a useful load at the top. The main contribution of this work is to show that Galileo’s problem is (i) an important problem for structural design theory of buildings and other structures, (ii) not solved by the time being in any sense and (iii) a interesting problem for mathematicians involved in related but very different problems (as Euler’s tallest column). A contemporary formulation of the problem is included as a result of a research on the subject.

On the Insurmountable Size of Truss-like Structures

Galileo postulated the existence of an insurmountable size for stone columns bearing a useful load as the size for which the structure is only able to resist its self-weight. Herein a method for the determination of the unsurmountable size for truss-like structures is shown, given the form of these structures and the ratio between the allowable stress and the specific weight of the material (the material structural scope). Three types of bars are considered: straight bars, with solid and hollow rectangular cross-section, and catenary bars with circular cross-section —a limit and theoretical case for estimating a meaningful upper bound of the structural scope—. An approximate rule to estimate the structural efficiency —here named GA rule— is shown, and is compared with numerical solutions using the proposed method.

Gestión de dispositivos integrados en una Arquitectura de la Red de las Cosas

La Arquitectura de la Red de las Cosas (IoT) hace referencia a una red de objetos cotidianos interconectados digitalmente. Gracias a IoT, no sólo podemos almacenar, analizar e intercambiar información y datos con dichos objetos, sino que además ellos pueden tener la capacidad de interactuar entre ellos de forma autónoma. Para ellos, los objetos cotidianos disponen de actuadores y sensores que permiten modificar su comportamiento y conocer su estado y propiedades, respectivamente. La gestión de IoT combina todas las funcionalidades necesarias para coordinar un sistema con una Arquitectura de la Red de las Cosas. Una buena gestión del sistema puede reducir costes, mejorar la asistencia a problemas de uso inesperado, corregir fallos y permitir la escalabilidad del sistema permitiéndole la incorporación de nuevos módulos y funcionalidades. En este Proyecto Fin de Grado se realizará primero un análisis de los aspectos de IoT relacionados con la gestión de dispositivos integrados en la Arquitectura de la Red de las Cosas. Después se procederá a realizar la especificación y el diseño de plataforma de gestión. Y finalmente se desarrollarán un caso de uso que permita validar algunos elementos de la plataforma diseñada. Se realizarán distintas pruebas para comprobar una correcta gestión de los dispositivos como el correcto funcionamiento del diseño previamente establecido, por medio, entre otras, de las siguientes operaciones: listar los elementos conectados, posibilidad de obtener y/o modificar dichos elementos (su configuración y su estado) o presentar informes y comprobar el estado en el que se encuentran los dispositivos: operativos o no operativos. De tal forma, en esta memoria se plasma como se ha desarrollado la gestión de dispositivos integrados en un sistema con Arquitectura de la Red de las Cosas utilizando tanto plataformas Intel Galileo como Arduino. ABSTRACT. The Architecture of the Internet of Things (IoT) refers to a network of digitally interconnected everyday objects. With IoT, not only we can store, analyze and exchange information and data with objects, but they can also autonomously interact among them. To accomplish that, the everyday objects are made of actuators and sensors that let us act on their behavior and know their state and properties, respectively. Management of IoT combines all the functionalities needed for coordinating a system with an Architecture of the Internet of Things. A good management system can reduce faults, improve assistance to reduce unexpected problems, correct errors and allow the scalability of the system, allowing the addition of new modules and functionalities. In this Degree Final Project, an analysis about aspects of IoT related to the management of devices integrated into the Architecture of the Internet of things is carried out first. Then, the specification and the design of the management platform is made. Finally, a use case will be developed to validate some elements of the designed platform. Several tests will be run to check the correct management of the devices such as the proper functioning of the design previously established, requesting, among others, the following set of operations: list the connected elements, possibility to obtain or modify these elements (their configuration and their state) or reporting and checking which devices are operating or non-operating. So, in this memory it is explained how it has been carried out the management of devices integrated in a system with an Architecture of the Internet of Things (IoT), based on the Intel Galileo and Arduino platforms.

Structural efficiency variation with the problem size in some bending problems = Variación del rendimiento estructural con el tamaño del problema en algunos casos de flexión simple

Existe normalmente el propósito de obtener la mejor solución posible cuando se plantea un problema estructural, entendiendo como mejor la solución que cumpliendo los requisitos estructurales, de uso, etc., tiene un coste físico menor. En una primera aproximación se puede representar el coste físico por medio del peso propio de la estructura, lo que permite plantear la búsqueda de la mejor solución como la de menor peso. Desde un punto de vista práctico, la obtención de buenas soluciones—es decir, soluciones cuyo coste sea solo ligeramente mayor que el de la mejor solución— es una tarea tan importante como la obtención de óptimos absolutos, algo en general difícilmente abordable. Para disponer de una medida de la eficiencia que haga posible la comparación entre soluciones se propone la siguiente definición de rendimiento estructural: la razón entre la carga útil que hay que soportar y la carga total que hay que contabilizar (la suma de la carga útil y el peso propio). La forma estructural puede considerarse compuesta por cuatro conceptos, que junto con el material, definen una estructura: tamaño, esquema, proporción, y grueso.Galileo (1638) propuso la existencia de un tamaño insuperable para cada problema estructural— el tamaño para el que el peso propio agota una estructura para un esquema y proporción dados—. Dicho tamaño, o alcance estructural, será distinto para cada material utilizado; la única información necesaria del material para su determinación es la razón entre su resistencia y su peso especifico, una magnitud a la que denominamos alcance del material. En estructuras de tamaño muy pequeño en relación con su alcance estructural la anterior definición de rendimiento es inútil. En este caso —estructuras de “talla nula” en las que el peso propio es despreciable frente a la carga útil— se propone como medida del coste la magnitud adimensional que denominamos número de Michell, que se deriva de la “cantidad” introducida por A. G. M. Michell en su artículo seminal de 1904, desarrollado a partir de un lema de J. C. Maxwell de 1870. A finales del siglo pasado, R. Aroca combino las teorías de Galileo y de Maxwell y Michell, proponiendo una regla de diseño de fácil aplicación (regla GA), que permite la estimación del alcance y del rendimiento de una forma estructural. En el presente trabajo se estudia la eficiencia de estructuras trianguladas en problemas estructurales de flexión, teniendo en cuenta la influencia del tamaño. Por un lado, en el caso de estructuras de tamaño nulo se exploran esquemas cercanos al optimo mediante diversos métodos de minoración, con el objetivo de obtener formas cuyo coste (medido con su numero deMichell) sea muy próximo al del optimo absoluto pero obteniendo una reducción importante de su complejidad. Por otro lado, se presenta un método para determinar el alcance estructural de estructuras trianguladas (teniendo en cuenta el efecto local de las flexiones en los elementos de dichas estructuras), comparando su resultado con el obtenido al aplicar la regla GA, mostrando las condiciones en las que es de aplicación. Por último se identifican las líneas de investigación futura: la medida de la complejidad; la contabilidad del coste de las cimentaciones y la extensión de los métodos de minoración cuando se tiene en cuenta el peso propio. ABSTRACT When a structural problem is posed, the intention is usually to obtain the best solution, understanding this as the solution that fulfilling the different requirements: structural, use, etc., has the lowest physical cost. In a first approximation, the physical cost can be represented by the self-weight of the structure; this allows to consider the search of the best solution as the one with the lowest self-weight. But, from a practical point of view, obtaining good solutions—i.e. solutions with higher although comparable physical cost than the optimum— can be as important as finding the optimal ones, because this is, generally, a not affordable task. In order to have a measure of the efficiency that allows the comparison between different solutions, a definition of structural efficiency is proposed: the ratio between the useful load and the total load —i.e. the useful load plus the self-weight resulting of the structural sizing—. The structural form can be considered to be formed by four concepts, which together with its material, completely define a particular structure. These are: Size, Schema, Slenderness or Proportion, and Thickness. Galileo (1638) postulated the existence of an insurmountable size for structural problems—the size for which a structure with a given schema and a given slenderness, is only able to resist its self-weight—. Such size, or structural scope will be different for every different used material; the only needed information about the material to determine such size is the ratio between its allowable stress and its specific weight: a characteristic length that we name material structural scope. The definition of efficiency given above is not useful for structures that have a small size in comparison with the insurmountable size. In this case—structures with null size, inwhich the self-weight is negligible in comparisonwith the useful load—we use as measure of the cost the dimensionless magnitude that we call Michell’s number, an amount derived from the “quantity” introduced by A. G. M. Michell in his seminal article published in 1904, developed out of a result from J. C.Maxwell of 1870. R. Aroca joined the theories of Galileo and the theories of Maxwell and Michell, obtaining some design rules of direct application (that we denominate “GA rule”), that allow the estimation of the structural scope and the efficiency of a structural schema. In this work the efficiency of truss-like structures resolving bending problems is studied, taking into consideration the influence of the size. On the one hand, in the case of structures with null size, near-optimal layouts are explored using several minimization methods, in order to obtain forms with cost near to the absolute optimum but with a significant reduction of the complexity. On the other hand, a method for the determination of the insurmountable size for truss-like structures is shown, having into account local bending effects. The results are checked with the GA rule, showing the conditions in which it is applicable. Finally, some directions for future research are proposed: the measure of the complexity, the cost of foundations and the extension of optimization methods having into account the self-weight.