Optical systems design using the SMS method and optimizations

Resumen El diseño de sistemas ópticos, entendido como un arte por algunos, como una ciencia por otros, se ha realizado durante siglos. Desde los egipcios hasta nuestros días los sistemas de formación de imagen han ido evolucionando así como las técnicas de diseño asociadas. Sin embargo ha sido en los últimos 50 años cuando las técnicas de diseño han experimentado su mayor desarrollo y evolución, debido, en parte, a la aparición de nuevas técnicas de fabricación y al desarrollo de ordenadores cada vez más potentes que han permitido el cálculo y análisis del trazado de rayos a través de los sistemas ópticos de forma rápida y eficiente. Esto ha propiciado que el diseño de sistemas ópticos evolucione desde los diseños desarrollados únicamente a partir de la óptica paraxial hasta lo modernos diseños realizados mediante la utilización de diferentes técnicas de optimización multiparamétrica. El principal problema con el que se encuentra el diseñador es que las diferentes técnicas de optimización necesitan partir de un diseño inicial el cual puede fijar las posibles soluciones. Dicho de otra forma, si el punto de inicio está lejos del mínimo global, o diseño óptimo para las condiciones establecidas, el diseño final puede ser un mínimo local cerca del punto de inicio y lejos del mínimo global. Este tipo de problemática ha llevado al desarrollo de sistemas globales de optimización que cada vez sean menos sensibles al punto de inicio de la optimización. Aunque si bien es cierto que es posible obtener buenos diseños a partir de este tipo de técnicas, se requiere de muchos intentos hasta llegar a la solución deseada, habiendo un entorno de incertidumbre durante todo el proceso, puesto que no está asegurado el que se llegue a la solución óptima. El método de las Superficies Múltiples Simultaneas (SMS), que nació como una herramienta de cálculo de concentradores anidólicos, se ha demostrado como una herramienta también capaz utilizarse para el diseño de sistemas ópticos formadores de imagen, aunque hasta la fecha se ha utilizado para el diseño puntual de sistemas de formación de imagen. Esta tesis tiene por objeto presentar el SMS como un método que puede ser utilizado de forma general para el diseño de cualquier sistema óptico de focal fija o v afocal con un aumento definido así como una herramienta que puede industrializarse para ayudar al diseñador a afrontar de forma sencilla el diseño de sistemas ópticos complejos. Esta tesis está estructurada en cinco capítulos: El capítulo 1, es un capítulo de fundamentos donde se presentan los conceptos fundamentales necesarios para que el lector, aunque no posea una gran base en óptica formadora de imagen, pueda entender los planteamientos y resultados que se presentan en el resto de capítulos El capitulo 2 aborda el problema de la optimización de sistemas ópticos, donde se presenta el método SMS como una herramienta idónea para obtener un punto de partida para el proceso de optimización. Mediante un ejemplo aplicado se demuestra la importancia del punto de partida utilizado en la solución final encontrada. Además en este capítulo se presentan diferentes técnicas que permiten la interpolación y optimización de las superficies obtenidas a partir de la aplicación del SMS. Aunque en esta tesis se trabajará únicamente utilizando el SMS2D, se presenta además un método para la interpolación y optimización de las nubes de puntos obtenidas a partir del SMS3D basado en funciones de base radial (RBF). En el capítulo 3 se presenta el diseño, fabricación y medidas de un objetivo catadióptrico panorámico diseñado para trabajar en la banda del infrarrojo lejano (8-12 μm) para aplicaciones de vigilancia perimetral. El objetivo presentado se diseña utilizando el método SMS para tres frentes de onda de entrada utilizando cuatro superficies. La potencia del método de diseño utilizado se hace evidente en la sencillez con la que este complejo sistema se diseña. Las imágenes presentadas demuestran cómo el prototipo desarrollado cumple a la perfección su propósito. El capítulo 4 aborda el problema del diseño de sistemas ópticos ultra compactos, se introduce el concepto de sistemas multicanal, como aquellos sistemas ópticos compuestos por una serie de canales que trabajan en paralelo. Este tipo de sistemas resultan particularmente idóneos para él diseño de sistemas afocales. Se presentan estrategias de diseño para sistemas multicanal tanto monocromáticos como policromáticos. Utilizando la novedosa técnica de diseño que en este capítulo se presenta el diseño de un telescopio de seis aumentos y medio. En el capítulo 5 se presenta una generalización del método SMS para rayos meridianos. En este capítulo se presenta el algoritmo que debe utilizarse para el diseño de cualquier sistema óptico de focal fija. La denominada optimización fase 1 se vi introduce en el algoritmo presentado de forma que mediante el cambio de las condiciones iníciales del diseño SMS que, aunque el diseño se realice para rayos meridianos, los rayos skew tengan un comportamiento similar. Para probar la potencia del algoritmo desarrollado se presenta un conjunto de diseños con diferente número de superficies. La estabilidad y potencia del algoritmo se hace evidente al conseguirse por primera vez el diseño de un sistema de seis superficies diseñado por SMS. vii Abstract The design of optical systems, considered an art by some and a science by others, has been developed for centuries. Imaging optical systems have been evolving since Ancient Egyptian times, as have design techniques. Nevertheless, the most important developments in design techniques have taken place over the past 50 years, in part due to the advances in manufacturing techniques and the development of increasingly powerful computers, which have enabled the fast and efficient calculation and analysis of ray tracing through optical systems. This has led to the design of optical systems evolving from designs developed solely from paraxial optics to modern designs created by using different multiparametric optimization techniques. The main problem the designer faces is that the different optimization techniques require an initial design which can set possible solutions as a starting point. In other words, if the starting point is far from the global minimum or optimal design for the set conditions, the final design may be a local minimum close to the starting point and far from the global minimum. This type of problem has led to the development of global optimization systems which are increasingly less sensitive to the starting point of the optimization process. Even though it is possible to obtain good designs from these types of techniques, many attempts are necessary to reach the desired solution. This is because of the uncertain environment due to the fact that there is no guarantee that the optimal solution will be obtained. The Simultaneous Multiple Surfaces (SMS) method, designed as a tool to calculate anidolic concentrators, has also proved useful for the design of image-forming optical systems, although until now it has occasionally been used for the design of imaging systems. This thesis aims to present the SMS method as a technique that can be used in general for the design of any optical system, whether with a fixed focal or an afocal with a defined magnification, and also as a tool that can be commercialized to help designers in the design of complex optical systems. The thesis is divided into five chapters. Chapter 1 establishes the basics by presenting the fundamental concepts which the reader needs to acquire, even if he/she doesn‟t have extensive knowledge in the field viii of image-forming optics, in order to understand the steps taken and the results obtained in the following chapters. Chapter 2 addresses the problem of optimizing optical systems. Here the SMS method is presented as an ideal tool to obtain a starting point for the optimization process. The importance of the starting point for the final solution is demonstrated through an example. Additionally, this chapter introduces various techniques for the interpolation and optimization of the surfaces obtained through the application of the SMS method. Even though in this thesis only the SMS2D method is used, we present a method for the interpolation and optimization of clouds of points obtained though the SMS3D method, based on radial basis functions (RBF). Chapter 3 presents the design, manufacturing and measurement processes of a catadioptric panoramic lens designed to work in the Long Wavelength Infrared (LWIR) (8-12 microns) for perimeter surveillance applications. The lens presented is designed by using the SMS method for three input wavefronts using four surfaces. The powerfulness of the design method used is revealed through the ease with which this complex system is designed. The images presented show how the prototype perfectly fulfills its purpose. Chapter 4 addresses the problem of designing ultra-compact optical systems. The concept of multi-channel systems, such as optical systems composed of a series of channels that work in parallel, is introduced. Such systems are especially suitable for the design of afocal systems. We present design strategies for multichannel systems, both monochromatic and polychromatic. A telescope designed with a magnification of six-and-a-half through the innovative technique exposed in this chapter is presented. Chapter 5 presents a generalization of the SMS method for meridian rays. The algorithm to be used for the design of any fixed focal optics is revealed. The optimization known as phase 1 optimization is inserted into the algorithm so that, by changing the initial conditions of the SMS design, the skew rays have a similar behavior, despite the design being carried out for meridian rays. To test the power of the developed algorithm, a set of designs with a different number of surfaces is presented. The stability and strength of the algorithm become apparent when the first design of a system with six surfaces if obtained through the SMS method.

Numerical methods for option pricing.

This thesis aims to introduce some fundamental concepts underlying option valuation theory including implementation of computational tools. In many cases analytical solution for option pricing does not exist, thus the following numerical methods are used: binomial trees, Monte Carlo simulations and finite difference methods. First, an algorithm based on Hull and Wilmott is written for every method. Then these algorithms are improved in different ways. For the binomial tree both speed and memory usage is significantly improved by using only one vector instead of a whole price storing matrix. Computational time in Monte Carlo simulations is reduced by implementing a parallel algorithm (in C) which is capable of improving speed by a factor which equals the number of processors used. Furthermore, MatLab code for Monte Carlo was made faster by vectorizing simulation process. Finally, obtained option values are compared to those obtained with popular finite difference methods, and it is discussed which of the algorithms is more appropriate for which purpose.

Advanced Fresnel Köhler concentrators for photovoltaic applications

La concentración fotovoltaica (CPV) es una de las formas más prometedoras de reducir el coste de la energía proveniente del sol. Esto es posible gracias a células solares de alta eficiencia y a una significativa reducción del tamaño de la misma, que está fabricada con costosos materiales semiconductores. Ambos aspectos están íntimamente ligados ya que las altas eficiencias solamente son posibles con materiales y tecnologías de célula caros, lo que forzosamente conlleva una reducción del tamaño de la célula si se quiere lograr un sistema rentable. La reducción en el tamaño de las células requiere que la luz proveniente del sol ha de ser redirigida (es decir, concentrada) hacia la posición de la célula. Esto se logra colocando un concentrador óptico encima de la célula. Estos concentradores para CPV están formados por diferentes elementos ópticos fabricados en materiales baratos, con el fin de reducir los costes de producción. El marco óptimo para el diseño de concentradores es la óptica anidólica u óptica nonimaging. La óptica nonimaging fue desarrollada por primera vez en la década de los años sesenta y ha ido evolucionando significativamente desde entonces. El objetivo de los diseños nonimaging es la transferencia eficiente de energía entre la fuente y el receptor (sol y célula respectivamente, en el caso de la CPV), sin tener en cuenta la formación de imagen. Los sistemas nonimaging suelen ser simples, están compuestos de un menor número de superficies que los sistemas formadores de imagen y son más tolerantes a errores de fabricación. Esto hace de los sistemas nonimaging una herramienta fundamental, no sólo en el diseño de concentradores fotovoltaicos, sino también en el diseño de otras aplicaciones como iluminación, proyección y comunicaciones inalámbricas ópticas. Los concentradores ópticos nonimaging son adecuados para aplicaciones CPV porque el objetivo no es la reproducción de una imagen exacta del sol (como sería el caso de las ópticas formadoras de imagen), sino simplemente la colección de su energía sobre la célula solar. Los concentradores para CPV pueden presentar muy diferentes arquitecturas y elementos ópticos, dando lugar a una gran variedad de posibles diseños. El primer elemento óptico que es atravesado por la luz del sol se llama Elemento Óptico Primario (POE en su nomenclatura anglosajona) y es el elemento más determinante a la hora de definir la forma y las propiedades del concentrador. El POE puede ser refractivo (lente) o reflexivo (espejo). Esta tesis se centra en los sistemas CPV que presentan lentes de Fresnel como POE, que son lentes refractivas delgadas y de bajo coste de producción que son capaces de concentrar la luz solar. El capítulo 1 expone una breve introducción a la óptica geométrica y no formadora de imagen (nonimaging), explicando sus fundamentos y conceptos básicos. Tras ello, la integración Köhler es presentada en detalle, explicando sus principios, válidos tanto para aplicaciones CPV como para iluminación. Una introducción a los conceptos fundamentales de CPV también ha sido incluida en este capítulo, donde se analizan las propiedades de las células solares multiunión y de los concentradores ópticos empleados en los sistemas CPV. El capítulo se cierra con una descripción de las tecnologías existentes empleadas para la fabricación de elementos ópticos que componen los concentradores. El capítulo 2 se centra principalmente en el diseño y desarrollo de los tres concentradores ópticos avanzados Fresnel Köhler que se presentan en esta tesis: Fresnel-Köhler (FK), Fresnel-Köhler curvo (DFK) y Fresnel-Köhler con cavidad (CFK). Todos ellos llevan a cabo integración Köhler y presentan una lente de Fresnel como su elemento óptico primario. Cada uno de estos concentradores CPV presenta sus propias propiedades y su propio procedimiento de diseño. Además, presentan todas las características que todo concentrador ha de tener: elevado factor de concentración, alta tolerancia de fabricación, alta eficiencia óptica, irradiancia uniforme sobre la superficie de la célula y bajo coste de producción. Los concentradores FK y DFK presentan una configuración de cuatro sectores para lograr la integración Köhler. Esto quiere decir que POE y SOE se dividen en cuatro sectores simétricos cada uno, y cada sector del POE trabaja conjuntamente con su correspondiente sector de SOE. La principal diferencia entre los dos concentradores es que el POE del FK es una lente de Fresnel plana, mientras que una lente curva de Fresnel es empleada como POE del DFK. El concentrador CFK incluye una cavidad de confinamiento externo integrada, que es un elemento óptico capaz de recuperar los rayos reflejados por la superficie de la célula con el fin de ser reabsorbidos por la misma. Por tanto, se aumenta la absorción de la luz, lo que implica un aumento en la eficiencia del módulo. Además, este capítulo también explica un método de diseño alternativo para los elementos faceteados, especialmente adecuado para las lentes curvas como el POE del DFK. El capítulo 3 se centra en la caracterización y medidas experimentales de los concentradores ópticos presentados en el capítulo 2, y describe sus procedimientos. Estos procedimientos son en general aplicables a cualquier concentrador basado en una lente de Fresnel, e incluyen tres tipos principales de medidas experimentales: eficiencia eléctrica, ángulo de aceptancia y uniformidad de la irradiancia en el plano de la célula. Los resultados que se muestran a lo largo de este capítulo validarán a través de medidas a sol real las características avanzadas que presentan los concentradores Köhler, y que se demuestran en el capítulo 2 mediante simulaciones de rayos. Cada concentrador (FK, DFK y CFK) está diseñado y optimizado teniendo en cuenta condiciones de operación realistas. Su rendimiento se modela de forma exhaustiva mediante el trazado de rayos en combinación con modelos distribuidos para la célula. La tolerancia es un asunto crítico de cara al proceso de fabricación, y ha de ser máxima para obtener sistemas de producción en masa rentables. Concentradores con tolerancias limitadas generan bajadas significativas de eficiencia a nivel de array, causadas por el desajuste de corrientes entre los diferentes módulos (principalmente debido a errores de alineación en la fabricación). En este sentido, la sección 3.5 presenta dos métodos matemáticos que estiman estas pérdidas por desajuste a nivel de array mediante un análisis de sus curvas I-V, y por tanto siendo innecesarias las medidas a nivel de mono-módulo. El capítulo 3 también describe la caracterización indoor de los elementos ópticos que componen los concentradores, es decir, de las lentes de Fresnel que actúan como POE y de los secundarios free-form. El objetivo de esta caracterización es el de evaluar los adecuados perfiles de las superficies y las transmisiones ópticas de los diferentes elementos analizados, y así hacer que el rendimiento del módulo sea el esperado. Esta tesis la cierra el capítulo 4, en el que la integración Köhler se presenta como una buena alternativa para obtener distribuciones uniformes en aplicaciones de iluminación de estado sólido (iluminación con LED), siendo particularmente eficaz cuando se requiere adicionalmente una buena mezcla de colores. En este capítulo esto se muestra a través del ejemplo particular de un concentrador DFK, el cual se ha utilizado para aplicaciones CPV en los capítulos anteriores. Otra alternativa para lograr mezclas cromáticas apropiadas está basada en un método ya conocido (deflexiones anómalas), y también se ha utilizado aquí para diseñar una lente TIR aplanética delgada. Esta lente cumple la conservación de étendue, asegurando así que no hay bloqueo ni dilución de luz simultáneamente. Ambos enfoques presentan claras ventajas sobre las técnicas clásicas empleadas en iluminación para obtener distribuciones de iluminación uniforme: difusores y mezcla caleidoscópica mediante guías de luz. ABSTRACT Concentrating Photovoltaics (CPV) is one of the most promising ways of reducing the cost of energy collected from the sun. This is possible thanks to both, very high-efficiency solar cells and a large decrease in the size of cells, which are made of costly semiconductor materials. Both issues are closely linked since high efficiency values are only possible with expensive cell materials and technologies, implying a compulsory area reduction if cost-effectiveness is desired. The reduction in the cell size requires that light coming from the sun must be redirected (i.e. concentrated) towards the cell position. This is achieved by placing an optical concentrator system on top of the cell. These CPV concentrators consist of different optical elements manufactured on cheap materials in order to maintain low production costs. The optimal framework for the design of concentrators is nonimaging optics. Nonimaging optics was first developed in the 60s decade and has been largely developed ever since. The aim of nonimaging devices is the efficient transfer of light power between the source and the receiver (sun and cell respectively in the case of CPV), disregarding image formation. Nonimaging systems are usually simple, comprised of fewer surfaces than imaging systems and are more tolerant to manufacturing errors. This renders nonimaging optics a fundamental tool, not only in the design of photovoltaic concentrators, but also in the design of other applications as illumination, projection and wireless optical communications. Nonimaging optical concentrators are well suited for CPV applications because the goal is not the reproduction of an exact image of the sun (as imaging optics would provide), but simply the collection of its energy on the solar cell. Concentrators for CPV may present very different architectures and optical elements, resulting in a vast variety of possible designs. The first optical element that sunlight goes through is called the Primary Optical Element (POE) and is the most determinant element in order to define the shape and properties of the whole concentrator. The POE can be either refractive (lens) or reflective (mirror). This thesis focuses on CPV systems based on Fresnel lenses as POE, which are thin and inexpensive refractive lenses able to concentrate sunlight. Chapter 1 exposes a short introduction to geometrical and nonimaging optics, explaining their fundamentals and basic concepts. Then, the Köhler integration is presented in detail, explaining its principles, valid for both applications: CPV and illumination. An introduction to CPV fundamental concepts is also included in this chapter, analyzing the properties of multijunction solar cells and optical concentrators employed in CPV systems. The chapter is closed with a description of the existing technologies employed for the manufacture of optical elements composing the concentrator. Chapter 2 is mainly devoted to the design and development of the three advanced Fresnel Köhler optical concentrators presented in this thesis work: Fresnel-Köhler (FK), Dome-shaped Fresnel-Köhler (DFK) and Cavity Fresnel-Köhler (CFK). They all perform Köhler integration and comprise a Fresnel lens as their Primary Optical Element. Each one of these CPV concentrators presents its own characteristics, properties and its own design procedure. Their performances include all the key issues in a concentrator: high concentration factor, large tolerances, high optical efficiency, uniform irradiance on the cell surface and low production cost. The FK and DFK concentrators present a 4-fold configuration in order to perform the Köhler integration. This means that POE and SOE are divided into four symmetric sectors each one, working each POE sector with its corresponding SOE sector by pairs. The main difference between both concentrators is that the POE of the FK is a flat Fresnel lens, while a dome-shaped (curved) Fresnel lens performs as the DFK’s POE. The CFK concentrator includes an integrated external confinement cavity, which is an optical element able to recover rays reflected by the cell surface in order to be re-absorbed by the cell. It increases the light absorption, entailing an increase in the efficiency of the module. Additionally, an alternative design method for faceted elements will also be explained, especially suitable for dome-shaped lenses as the POE of the DFK. Chapter 3 focuses on the characterization and experimental measurements of the optical concentrators presented in Chapter 2, describing their procedures. These procedures are in general applicable to any Fresnel-based concentrator as well and include three main types of experimental measurements: electrical efficiency, acceptance angle and irradiance uniformity at the solar cell plane. The results shown along this chapter will validate through outdoor measurements under real sun operation the advanced characteristics presented by the Köhler concentrators, which are demonstrated in Chapter 2 through raytrace simulation: high optical efficiency, large acceptance angle, insensitivity to manufacturing tolerances and very good irradiance uniformity on the cell surface. Each concentrator (FK, DFK and CFK) is designed and optimized looking at realistic performance characteristics. Their performances are modeled exhaustively using ray tracing combined with cell modeling, taking into account the major relevant factors. The tolerance is a critical issue when coming to the manufacturing process in order to obtain cost-effective mass-production systems. Concentrators with tight tolerances result in significant efficiency drops at array level caused by current mismatch among different modules (mainly due to manufacturing alignment errors). In this sense, Section 3.5 presents two mathematical methods that estimate these mismatch losses for a given array just by analyzing its full-array I-V curve, hence being unnecessary any single mono-module measurement. Chapter 3 also describes the indoor characterization of the optical elements composing the concentrators, i.e. the Fresnel lenses acting as POEs and the free-form SOEs. The aim of this characterization is to assess the proper surface profiles and optical transmissions of the different elements analyzed, so they will allow for the expected module performance. This thesis is closed by Chapter 4, in which Köhler integration is presented as a good approach to obtain uniform distributions in Solid State Lighting applications (i.e. illumination with LEDs), being particularly effective when dealing with color mixing requirements. This chapter shows it through the particular example of a DFK concentrator, which has been used for CPV applications in the previous chapters. An alternative known method for color mixing purposes (anomalous deflections) has also been used to design a thin aplanatic TIR lens. This lens fulfills conservation of étendue, thus ensuring no light blocking and no light dilution at the same time. Both approaches present clear advantages over the classical techniques employed in lighting to obtain uniform illumination distributions: diffusers and kaleidoscopic lightpipe mixing.

Calibración geométrica de cámaras no métricas. Estudio de metodologías y modelos matemáticos de distorsión

La Fotogrametría, como ciencia y técnica de obtención de información tridimensional del espacio objeto a partir de imágenes bidimensionales, requiere de medidas de precisión y en ese contexto, la calibración geométrica de cámaras ocupa un lugar importante. El conocimiento de la geometría interna de la cámara es fundamental para lograr mayor precisión en las medidas realizadas. En Fotogrametría Aérea se utilizan cámaras métricas (fabricadas exclusivamente para aplicaciones cartográficas), que incluyen objetivos fotográficos con sistemas de lentes complejos y de alta calidad. Pero en Fotogrametría de Objeto Cercano se está trabajando cada vez con más asiduidad con cámaras no métricas, con ópticas de peor calidad que exigen una calibración geométrica antes o después de cada trabajo. El proceso de calibración encierra tres conceptos fundamentales: modelo de cámara, modelo de distorsión y método de calibración. El modelo de cámara es un modelo matemático que aproxima la transformación proyectiva original a la realidad física de las lentes. Ese modelo matemático incluye una serie de parámetros entre los que se encuentran los correspondientes al modelo de distorsión, que se encarga de corregir los errores sistemáticos de la imagen. Finalmente, el método de calibración propone el método de estimación de los parámetros del modelo matemático y la técnica de optimización a emplear. En esta Tesis se propone la utilización de un patrón de calibración bidimensional que se desplaza en la dirección del eje óptico de la cámara, ofreciendo así tridimensionalidad a la escena fotografiada. El patrón incluye un número elevado de marcas, lo que permite realizar ensayos con distintas configuraciones geométricas. Tomando el modelo de proyección perspectiva (o pinhole) como modelo de cámara, se realizan ensayos con tres modelos de distorsión diferentes, el clásico de distorsión radial y tangencial propuesto por D.C. Brown, una aproximación por polinomios de Legendre y una interpolación bicúbica. De la combinación de diferentes configuraciones geométricas y del modelo de distorsión más adecuado, se llega al establecimiento de una metodología de calibración óptima. Para ayudar a la elección se realiza un estudio de las precisiones obtenidas en los distintos ensayos y un control estereoscópico de un panel test construido al efecto. ABSTRACT Photogrammetry, as science and technique for obtaining three-dimensional information of the space object from two-dimensional images, requires measurements of precision and in that context, the geometric camera calibration occupies an important place. The knowledge of the internal geometry of the camera is fundamental to achieve greater precision in measurements made. Metric cameras (manufactured exclusively for cartographic applications), including photographic lenses with complex lenses and high quality systems are used in Aerial Photogrammetry. But in Close Range Photogrammetry is working increasingly more frequently with non-metric cameras, worst quality optical components which require a geometric calibration before or after each job. The calibration process contains three fundamental concepts: camera model, distortion model and method of calibration. The camera model is a mathematical model that approximates the original projective transformation to the physical reality of the lenses. The mathematical model includes a series of parameters which include the correspondents to the model of distortion, which is in charge of correcting the systematic errors of the image. Finally, the calibration method proposes the method of estimation of the parameters of the mathematical modeling and optimization technique to employ. This Thesis is proposing the use of a pattern of two dimensional calibration that moves in the direction of the optical axis of the camera, thus offering three-dimensionality to the photographed scene. The pattern includes a large number of marks, which allows testing with different geometric configurations. Taking the projection model perspective (or pinhole) as a model of camera, tests are performed with three different models of distortion, the classical of distortion radial and tangential proposed by D.C. Brown, an approximation by Legendre polynomials and bicubic interpolation. From the combination of different geometric configurations and the most suitable distortion model, brings the establishment of a methodology for optimal calibration. To help the election, a study of the information obtained in the various tests and a purpose built test panel stereoscopic control is performed.

New concepts and techniques for the development of high-efficiency concentrating photovoltaic modules

El interés por los sistemas fotovoltaicos de concentración (CPV) ha resurgido en los últimos años amparado por el desarrollo de células multiunión de muy alta eficiencia basadas en semiconductores de los grupos III-V. Estas células han permitido obtener módulos de concentración con eficiencias que prácticamente duplican las del panel plano y que llegan al 35% en los módulos récord. Esta tesis está dedicada al diseño y la implementación experimental de nuevos conceptos que permitan obtener módulos CPV que no sólo alcancen una eficiencia alta en condiciones estándar sino que, además, sean lo suficientemente tolerantes a errores de montaje, seguimiento, temperatura y variaciones espectrales para que la energía que producen a lo largo del año sea máxima. Una de las primeras cuestiones que se abordan es el diseño de elementos ópticos secundarios para sistemas cuyo primario es una lente de Fresnel y que permiten, para una concentración fija, aumentar el ángulo de aceptancia y la tolerancia del sistema. Varios secundarios reflexivos y refractivos han sido diseñados y analizados mediante trazado de rayos. En particular, utilizando óptica anidólica y basándose en el diseño de una sola etapa conocido como ‘concentrador dieléctrico que funciona por reflexión total interna‘, se ha diseñado, fabricado y caracterizado un secundario con salida cuadrada que, usado junto con una lente de Fresnel, permite alcanzar simultáneamente una elevada eficiencia, concentración y aceptancia. Además, se ha propuesto y prototipado un método alternativo de fabricación para otro de los secundarios, denominado domo, consistente en el sobremoldeo de silicona sobre células solares. Una de las características que impregna todo el trabajo realizado en esta tesis es la aproximación holística en el diseño de módulos CPV, es decir, se ha prestado especial atención al diseño conjunto de la célula y la óptica para garantizar que el sistema total alcance la mayor eficiencia posible. En este sentido muchos sistemas ópticos desarrollados en esta tesis han sido diseñados, caracterizados y optimizados teniendo en cuenta que el ajuste de corriente entre las distintas subcélulas que comprenden la célula multiunión bajo el concentrador sea muy próximo a uno. La capa antirreflectante sobre la célula funciona, en cierto modo, como interfaz entre la óptica y la célula, por lo que se ha diseñado un método de optimización de capas antirreflectantes que considera no sólo el amplio rango de longitudes de onda para el que las células multiunión son sensibles sino también la distribución angular de intensidad sobre la célula creada por la óptica de concentración. Además, la cuestión de la falta de uniformidad también se ha abordado mediante la comparación de las distribuciones espectrales y espaciales de irradiancia que crean diferentes ópticas (simuladas mediante trazado de rayos y fotografiadas) y las pérdidas de eficiencia que experimentan las células iluminadas por dichas ópticas de concentración medidas experimentalmente. El efecto de la temperatura en la óptica de concentración también ha sido objeto de estudio de esta tesis. En particular, mediante simulaciones de elementos finitos se han dado los primeros pasos para el análisis de las deformaciones que sufren los dientes de las lentes de Fresnel híbridas (vidrio-silicona), así como el cambio de índice de refracción con la temperatura y la influencia de ambos efectos sobre el funcionamiento de los sistemas. Se ha implementado un modelo que tiene por objeto considerar las variaciones ambientales, principalmente temperatura y contenido espectral de la radiación directa, así como las sensibilidades térmica y espectral de los sistemas CPV, con el fin de maximizar la energía producida por un módulo de concentración a lo largo de un año en un emplazamiento determinado. Los capítulos 5 y 6 de este libro están dedicados al diseño, fabricación y caracterización de un nuevo concepto de módulo fotovoltaico denominado FluidReflex y basado en una única etapa reflexiva con dieléctrico fluido. En este nuevo concepto la presencia del fluido aporta algunas ventajas significativas como son: un aumento del producto concentración por aceptancia (CAP, en sus siglas en inglés) alcanzable al rodear la célula con un medio cuyo índice de refracción es mayor que uno, una mejora de la eficiencia óptica al disminuir las pérdidas por reflexión de Fresnel en varias interfaces, una mejora de la disipación térmica ya que el calor que se concentra junto a la célula se trasmite por convección natural y conducción en el fluido y un aislamiento eléctrico mejorado. Mediante la construcción y medida de varios prototipos de unidad elemental se ha demostrado que no existe ninguna razón fundamental que impida la implementación práctica del concepto teórico alcanzando una elevada eficiencia. Se ha realizado un análisis de fluidos candidatos probando la existencia de al menos dos de ellos que cumplen todos los requisitos (en particular el de estabilidad bajo condiciones de luz concentrada) para formar parte del sistema de concentración FluidReflex. Por ´ultimo, se han diseñado, fabricado y caracterizado varios prototipos preindustriales de módulos FluidReflex para lo cual ha sido necesario optimizar el proceso de fabricación de la óptica multicavidad a fin de mantener el buen comportamiento óptico obtenido en la fabricación de la unidad elemental. Los distintos prototipos han sido medidos, tanto en el laboratorio como bajo el sol real, analizando el ajuste de corriente de la célula iluminada por el concentrador FluidReflex bajo diferentes distribuciones espectrales de la radiación incidente así como el excelente comportamiento térmico del módulo. ABSTRACT A renewed interest in concentrating photovoltaic (CPV) systems has emerged in recent years encouraged by the development of high-efficiency multijunction solar cells based in IIIV semiconductors that have led to CPV module efficiencies which practically double that of flat panel PV and which reach 35% for record modules. This thesis is devoted to the design and experimental implementation of new concepts for obtaining CPV modules that not only achieve high efficiency under standard conditions but also have such a wide tolerance to assembly errors, tracking, temperature and spectral variations, that the energy generated by them throughout the year is maximized. One of the first addressed issues is the design of secondary optical elements whose primary optics is a Fresnel lens and which, for a fixed concentration, allow an increased acceptance angle and tolerance of the system. Several reflective and refractive secondaries have been designed and analyzed using ray tracing. In particular, using nonimaging optics and based on the single-stage design known as ‘dielectric totally internally reflecting concentrator’, a secondary with square output has been designed, fabricated and characterized. Used together with a Fresnel lens, the secondary can simultaneously achieve high efficiency, concentration and acceptance. Furthermore, an alternative method has been proposed and prototyped for the fabrication of the secondary named dome. The optics is manufactured by direct overmolding of silicone over the solar cells. One characteristic that permeates all the work done in this thesis is the holistic approach in the design of CPV modules, meaning that special attention has been paid to the joint design of the solar cell and the optics to ensure that the total system achieves the highest attainable efficiency. In this regard, many optical systems developed in the thesis have been designed, characterized and optimized considering that the current matching among the subcells within the multijunction solar cell beneath the optics must be close to one. Antireflective coating over the cell acts, somehow, as an interface between the optics and the cell. Consequently, a method has been designed to optimize antireflective coatings that takes into account not only the broad wavelength range that multijunction solar cells are sensitive to but also the angular intensity distribution created by the concentrating optics. In addition, the issue of non-uniformity has also been addressed by comparing the spectral and spatial distributions of irradiance created by different optics (simulated by ray tracing and photographed) and the efficiency losses experienced by cells illuminated by those concentrating optics experimentally determined. The effect of temperature on the concentrating optics has also been studied in this thesis. In particular, finite element simulations have been use to analyze the deformations experienced by the facets of hybrid (silicon-glass) Fresnel lenses, the change of refractive index with temperature and the influence of both effects on the system performance. A model has been implemented which take into consideration atmospheric variations, mainly temperature and spectral content of the direct normal irradiance, as well as thermal and spectral sensitivities of systems, with the aim of maximizing the energy harvested by a CPV module throughout the year in a particular location. Chapters 5 and 6 of this book are devoted to the design, fabrication, and characterization of a new concentrator concept named FluidReflex and based on a single-stage reflective optics with fluid dielectric. In this new concept, the presence of the fluid provides some significant advantages such as: an increased concentration acceptance angle product (CAP) achievable by surrounding the cell with a medium whose refractive index is greater than one, an improvement of the optical efficiency by reducing losses due to Fresnel reflection at several interfaces, an improvement in heat dissipation as the heat concentrated near the cell is transmitted by natural convection and conduction in the fluid, and an improved electrical insulation. By fabricating and characterizing several elementary-unit prototypes it was shown that there is no fundamental reason that prevents the practical implementation of this theoretical concept reaching high efficiency. Several fluid candidates were investigated proving the existence of at least to fluids that meet all the requirements (including the stability under concentrated light) to become part of the FluidReflex concentrator. Finally, several pre-industrial FluidReflex module prototypes have been designed and fabricated. An optimization process for the manufacturing of the multicavity optics was necessary to attain such an optics quality as the one achieved by the single unit. The module prototypes have been measured, both indoors and outdoors, analyzing the current matching of the solar cells beneath the concentrator for different spectral distribution of the incident irradiance. Additionally, the module showed an excellent thermal performance.