El Modelo Estándar de la Física de Partículas

El objetivo de este documento es acercar al lector menos familiarizado con la física actual y cuyo conocimiento del modelo atómico se ha quedado en un mero “protón, neutrón y electrón”, al modelo atómico contemplado por la física moderna, un vasto escenario compuesto por una lluvia de partículas elementales con un sinfín de nombres imposibles de recordar y cuyas interacciones nos son aún más desconocidas. La primera sección describe la interacción entre las fuerzas fundamentales de forma mucho más simplificada que la segunda, siendo esta última una versión mucho más fiel a la recogida por la teoría cuántica de campos. De esta manera, el lector es libre de escoger la versión que le resulte de mayor interés.

Análisis de un brazo robótico con Gazebo y ROS para tareas de inspección remota en el CERN

Con el devenir de los tiempos e incentivado por el desarrollo tecnológico, la cantidad y complejidad de los experimentos realizados en el conocido laboratorio de física de partículas, C.E.R.N, ha alcanzado límites insospechados. Además, su evolución se acentúa y motiva con cada nuevo descubrimiento. Prueba de estas ansias por desvelar las entrañas y secretos del universo se encuentra en el choque de 13 TeV que tuvo lugar el pasado mes de mayo. Con él, no sólo se marcaban inequívocamente las expectativas del complejo para este nuevo ciclo de funcionamiento, sino que además se daba el pistoletazo de salida a la carrera que culminaría con el descubrimiento de los pentaquarks. A nivel ingenieril, esta mejora de las capacidades del complejo implica un exponencial endurecimiento de las exigencias impuestas a los sistemas empleados. Por consiguiente y de forma inevitable, las condiciones del interior del acelerador migran hacia baremos cada vez más drásticos. Tanto es así que los niveles de radiación alcanzados actualmente limitan notablemente el acceso de personal al acelerador; lo que se traduce en un incremento de los tiempos de mantenimiento y reparación. Actualmente estos retardos tratan de ser mitigados mediante el uso de robots móviles operados remotamente. De entre ellos, llama la atención aquél conocido bajo el acrónimo T.I.M (Train for RP Survey and visual inspection in LHC). Este tren, constituido por 5 vagones, se desplaza a lo largo del acelerador de partículas midiendo los niveles de radiación y oxígeno al tiempo que proporciona realimentación visual. En el presente proyecto se propone la mejora de las tareas de inspección y mantenimiento mediante la integración de un manipulador robótico de 6 grados de libertad en uno de los vagones del citado tren. De este modo, se consigue un sistema capaz de trasladarse a cualquier punto del acelerador, en un tiempo record, y realizar una gran cantidad de tareas de mantenimiento que comprenden desde simples inspecciones visuales a complejas labores como puede ser desatornillado o extracción de componentes dañados. Por otro lado, se plantea un segundo desarrollo sobre el que sustentar el diseño propuesto: “Construcción de un simulador robótico de alta fiabilidad, basado en ROS y Gazebo”. Adicionalmente, esta herramienta Software atiende a otros fines complementarios: sirve de trampolín para futuros desarrollos encauzados a la mejora del sistema mecánico; entrega una herramienta de bajo coste con la que analizar la integración de nuevos hitos en robótica y, por último, permite evaluar la adopción de un nuevo paradigma de programación en el que ROS se encuentre inmerso.

Aplicación de la física estadística a los medios granulares

Esta tesis se centra en el estudio de medios granulares blandos y atascados mediante la aplicación de la física estadística. Esta aproximación se sitúa entre los tradicionales enfoques macro y micromecánicos: trata de establecer cuáles son las propiedades macroscópicas esperables de un sistema granular en base a un análisis de las propiedades de las partículas y las interacciones que se producen entre ellas y a una consideración de las restricciones macroscópicas del sistema. Para ello se utiliza la teoría estadística junto con algunos principios, conceptos y definiciones de la teoría de los medios continuos (campo de tensiones y deformaciones, energía potencial elástica, etc) y algunas técnicas de homogeneización. La interacción entre las partículas es analizada mediante las aportaciones de la teoría del contacto y de las fuerzas capilares (producidas por eventuales meniscos de líquido cuando el medio está húmedo). La idea básica de la mecánica estadística es que entre todas soluciones de un problema físico (como puede ser el ensamblaje en equilibrio estático de partículas de un medio granular) existe un conjunto que es compatible con el conocimiento macroscópico que tenemos del sistema (por ejemplo, su volumen, la tensión a la que está sometido, la energía potencial elástica que almacena, etc.). Este conjunto todavía contiene un número enorme de soluciones. Pues bien, si no hay ninguna información adicional es razonable pensar que no existe ningún motivo para que alguna de estas soluciones sea más probable que las demás. Entonces parece natural asignarles a todas ellas el mismo peso estadístico y construir una función matemática compatible. Actuando de este modo se obtiene cuál es la función de distribución más probable de algunas cantidades asociadas a las soluciones, para lo cual es muy importante asegurarse de que todas ellas son igualmente accesibles por el procedimiento de ensamblaje o protocolo. Este enfoque se desarrolló en sus orígenes para el estudio de los gases ideales pero se puede extender para sistemas no térmicos como los analizados en esta tesis. En este sentido el primer intento se produjo hace poco más de veinte años y es la colectividad de volumen. Desde entonces esta ha sido empleada y mejorada por muchos investigadores en todo el mundo, mientras que han surgido otras, como la de la energía o la del fuerza-momento (tensión multiplicada por volumen). Cada colectividad describe, en definitiva, conjuntos de soluciones caracterizados por diferentes restricciones macroscópicas, pero de todos ellos resultan distribuciones estadísticas de tipo Maxwell-Boltzmann y controladas por dichas restricciones. En base a estos trabajos previos, en esta tesis se ha adaptado el enfoque clásico de la física estadística para el caso de medios granulares blandos. Se ha propuesto un marco general para estudiar estas colectividades que se basa en la comparación de todas las posibles soluciones en un espacio matemático definido por las componentes del fuerza-momento y en unas funciones de densidad de estados. Este desarrollo teórico se complementa con resultados obtenidos mediante simulación de la compresión cíclica de sistemas granulares bidimensionales. Se utilizó para ello un método de dinámica molecular, MD (o DEM). Las simulaciones consideran una interacción mecánica elástica, lineal y amortiguada a la que se ha añadido, en algunos casos, la fuerza cohesiva producida por meniscos de agua. Se realizaron cálculos en serie y en paralelo. Los resultados no solo prueban que las funciones de distribución de las componentes de fuerza-momento del sistema sometido a un protocolo específico parecen ser universales, sino que también revelan que existen muchos aspectos computacionales que pueden determinar cuáles son las soluciones accesibles. This thesis focuses on the application of statistical mechanics for the study of static and jammed packings of soft granular media. Such approach lies between micro and macromechanics: it tries to establish what the expected macroscopic properties of a granular system are, by starting from a micromechanical analysis of the features of the particles, and the interactions between them, and by considering the macroscopic constraints of the system. To do that, statistics together with some principles, concepts and definitions of continuum mechanics (e.g. stress and strain fields, elastic potential energy, etc.) as well as some homogenization techniques are used. The interaction between the particles of a granular system is examined too and theories on contact and capillary forces (when the media are wet) are revisited. The basic idea of statistical mechanics is that among the solutions of a physical problem (e.g. the static arrangement of particles in mechanical equilibrium) there is a class that is compatible with our macroscopic knowledge of the system (volume, stress, elastic potential energy,...). This class still contains an enormous number of solutions. In the absence of further information there is not any a priori reason for favoring one of these more than any other. Hence we shall naturally construct the equilibrium function by assigning equal statistical weights to all the functions compatible with our requirements. This procedure leads to the most probable statistical distribution of some quantities, but it is necessary to guarantee that all the solutions are likely accessed. This approach was originally set up for the study of ideal gases, but it can be extended to non-thermal systems too. In this connection, the first attempt for granular systems was the volume ensemble, developed about 20 years ago. Since then, this model has been followed and improved upon by many researchers around the world, while other two approaches have also been set up: energy and force-moment (i.e. stress multiplied by volume) ensembles. Each ensemble is described by different macroscopic constraints but all of them result on a Maxwell-Boltzmann statistical distribution, which is precisely controlled by the respective constraints. According to this previous work, in this thesis the classical statistical mechanics approach is introduced and adapted to the case of soft granular media. A general framework, which includes these three ensembles and uses a force-moment phase space and a density of states function, is proposed. This theoretical development is complemented by molecular dynamics (or DEM) simulations of the cyclic compression of 2D granular systems. Simulations were carried out by considering spring-dashpot mechanical interactions and attractive capillary forces in some cases. They were run on single and parallel processors. Results not only prove that the statistical distributions of the force-moment components obtained with a specific protocol seem to be universal, but also that there are many computational issues that can determine what the attained packings or solutions are.