A genetic algorithm for slope stability analyses with concave slip surfaces using custom operators

Heuristic methods are popular tools to find critical slip surfaces in slope stability analyses. A new genetic algorithm (GA) is proposed in this work that has a standard structure but a novel encoding and generation of individuals with custom-designed operators for mutation and crossover that produce kinematically feasible slip surfaces with a high probability. In addition, new indices to assess the efficiency of operators in their search for the minimum factor of safety (FS) are proposed. The proposed GA is applied to traditional benchmark examples from the literature, as well as to a new practical example. Results show that the proposed GA is reliable, flexible and robust: it provides good minimum FS estimates that are not very sensitive to the number of nodes and that are very similar for different replications

An optimization method for conceptual design in engineering systems based on high order singular value decomposition

Se presenta un nuevo método de diseño conceptual en Ingeniería Aeronáutica basado el uso de modelos reducidos, también llamados modelos sustitutos (‘surrogates’). Los ingredientes de la función objetivo se calculan para cada indiviudo mediante la utilización de modelos sustitutos asociados a las distintas disciplinas técnicas que se construyen mediante definiciones de descomposición en valores singulares de alto orden (HOSVD) e interpolaciones unidimensionales. Estos modelos sustitutos se obtienen a partir de un número limitado de cálculos CFD. Los modelos sustitutos pueden combinarse, bien con un método de optimización global de tipo algoritmo genético, o con un método local de tipo gradiente. El método resultate es flexible a la par que mucho más eficiente, computacionalmente hablando, que los modelos convencionales basados en el cálculo directo de la función objetivo, especialmente si aparecen un gran número de parámetros de diseño y/o de modelado. El método se ilustra considerando una versión simplificada del diseño conceptual de un avión. Abstract An optimization method for conceptual design in Aeronautics is presented that is based on the use of surrogate models. The various ingredients in the target function are calculated for each individual using surrogates of the associated technical disciplines that are constructed via high order singular value decomposition and one dimensional interpolation. These surrogates result from a limited number of CFD calculated snapshots. The surrogates are combined with an optimization method, which can be either a global optimization method such as a genetic algorithm or a local optimization method, such as a gradient-like method. The resulting method is both flexible and much more computationally efficient than the conventional method based on direct calculation of the target function, especially if a large number of free design parameters and/or tunablemodeling parameters are present. The method is illustrated considering a simplified version of the conceptual design of an aircraft empennage.

A multi-criteria optimization and decision-making approach for improvement of food engineering processes.

The objective of this study was to propose a multi-criteria optimization and decision-making technique to solve food engineering problems. This technique was demostrated using experimental data obtained on osmotic dehydratation of carrot cubes in a sodium chloride solution. The Aggregating Functions Approach, the Adaptive Random Search Algorithm, and the Penalty Functions Approach were used in this study to compute the initial set of non-dominated or Pareto-optimal solutions. Multiple non-linear regression analysis was performed on a set of experimental data in order to obtain particular multi-objective functions (responses), namely water loss, solute gain, rehydration ratio, three different colour criteria of rehydrated product, and sensory evaluation (organoleptic quality). Two multi-criteria decision-making approaches, the Analytic Hierarchy Process (AHP) and the Tabular Method (TM), were used simultaneously to choose the best alternative among the set of non-dominated solutions. The multi-criteria optimization and decision-making technique proposed in this study can facilitate the assessment of criteria weights, giving rise to a fairer, more consistent, and adequate final compromised solution or food process. This technique can be useful to food scientists in research and education, as well as to engineers involved in the improvement of a variety of food engineering processes.

Mechanical design optimization for multi-finger haptic devices applied to virtual grasping manipulation

This paper describes the design of a modular multi-finger haptic device for virtual object manipulation. Mechanical structures are based on one module per finger and can be scaled up to three fingers. Mechanical configurations for two and three fingers are based on the use of one and two redundant axes, respectively. As demonstrated, redundant axes significantly increase workspace and prevent link collisions, which is their main asset with respect to other multi-finger haptic devices. The location of redundant axes and link dimensions have been optimized in order to guarantee a proper workspace, manipulability, force capability, and inertia for the device. The mechanical haptic device design and a thimble adaptable to different finger sizes have also been developed for virtual object manipulation.

Defect engineering during the contact co-firing step in an industrial belt furnace

This work implements an optimization of the phosphorus gettering effect during the contact co-firing step by means of both simulations and experiments in an industrial belt furnace. An optimized temperature profile, named ‘extended co-firing step’, is presented. Simulations show that the effect of the short annealing on the final interstitial iron concentration depends strongly on the initial contamination level of the material and that the ‘extended co-firing’ temperature profile can enhance the gettering effect within a small additional time. Experimental results using sister wafers from the same multicrystalline silicon ingot confirm these trends and show the potential of this new defect engineering tool to improve the solar cell efficiency.

Thermal food processing optimization: Algorithms and software

The algorithms and graphic user interface software package ?OPT-PROx? are developed to meet food engineering needs related to canned food thermal processing simulation and optimization. The adaptive random search algorithm and its modification coupled with penalty function?s approach, and the finite difference methods with cubic spline approximation are utilized by ?OPT-PROx? package (http://tomakechoice. com/optprox/index.html). The diversity of thermal food processing optimization problems with different objectives and required constraints are solvable by developed software. The geometries supported by the ?OPT-PROx? are the following: (1) cylinder, (2) rectangle, (3) sphere. The mean square error minimization principle is utilized in order to estimate the heat transfer coefficient of food to be heated under optimal condition. The developed user friendly dialogue and used numerical procedures makes the ?OPT-PROx? software useful to food scientists in research and education, as well as to engineers involved in optimization of thermal food processing.

Dynamic Response Optimization of Vehicles through Efficient Multibody Formulations and Automatic Differentiation Techniques

El diseño y desarrollo de sistemas de suspensión para vehículos se basa cada día más en el diseño por ordenador y en herramientas de análisis por ordenador, las cuales permiten anticipar problemas y resolverlos por adelantado. El comportamiento y las características dinámicas se calculan con precisión, bajo coste, y recursos y tiempos de cálculo reducidos. Sin embargo, existe una componente iterativa en el proceso, que requiere la definición manual de diseños a través de técnicas “prueba y error”. Esta Tesis da un paso hacia el desarrollo de un entorno de simulación eficiente capaz de simular, analizar y evaluar diseños de suspensiones vehiculares, y de mejorarlos hacia la solución optima mediante la modificación de los parámetros de diseño. La modelización mediante sistemas multicuerpo se utiliza aquí para desarrollar un modelo de autocar con 18 grados de libertad, de manera detallada y eficiente. La geometría y demás características de la suspensión se ajustan a las del vehículo real, así como los demás parámetros del modelo. Para simular la dinámica vehicular, se utiliza una formulación multicuerpo moderna y eficiente basada en las ecuaciones de Maggi, a la que se ha incorporado un visor 3D. Así, se consigue simular maniobras vehiculares en tiempos inferiores al tiempo real. Una vez que la dinámica está disponible, los análisis de sensibilidad son cruciales para una optimización robusta y eficiente. Para ello, se presenta una técnica matemática que permite derivar las variables dinámicas dentro de la formulación, de forma algorítmica, general, con la precisión de la maquina, y razonablemente eficiente: la diferenciación automática. Este método propaga las derivadas con respecto a las variables de diseño a través del código informático y con poca intervención del usuario. En contraste con otros enfoques en la bibliografía, generalmente particulares y limitados, se realiza una comparación de librerías, se desarrolla una formulación híbrida directa-automática para el cálculo de sensibilidades, y se presentan varios ejemplos reales. Finalmente, se lleva a cabo la optimización de la respuesta dinámica del vehículo citado. Se analizan cuatro tipos distintos de optimización: identificación de parámetros, optimización de la maniobrabilidad, optimización del confort y optimización multi-objetivo, todos ellos aplicados al diseño del autocar. Además de resultados analíticos y gráficos, se incluyen algunas consideraciones acerca de la eficiencia. En resumen, se mejora el comportamiento dinámico de vehículos por medio de modelos multicuerpo y de técnicas de diferenciación automática y optimización avanzadas, posibilitando un ajuste automático, preciso y eficiente de los parámetros de diseño. ABSTRACT Each day, the design and development of vehicle suspension systems relies more on computer-aided design and computer-aided engineering tools, which allow anticipating the problems and solving them ahead of time. Dynamic behavior and characteristics are thus simulated accurately and inexpensively with moderate computational times and resources. There is, however, an iterative component in the process, which involves the manual definition of designs in a trialand-error manner. This Thesis takes a step towards the development of an efficient simulation framework capable of simulating, analyzing and evaluating vehicle suspension designs, and automatically improving them by varying the design parameters towards the optimal solution. The multibody systems approach is hereby used to model a three-dimensional 18-degrees-of-freedom coach in a comprehensive yet efficient way. The suspension geometry and characteristics resemble the ones from the real vehicle, as do the rest of vehicle parameters. In order to simulate vehicle dynamics, an efficient, state-of-the-art multibody formulation based on Maggi’s equations is employed, and a three-dimensional graphics viewer is developed. As a result, vehicle maneuvers can be simulated faster than real-time. Once the dynamics are ready, a sensitivity analysis is crucial for a robust optimization. To that end, a mathematical technique is introduced, which allows differentiating the dynamic variables within the multibody formulation in a general, algorithmic, accurate to machine precision, and reasonably efficient way: automatic differentiation. This method propagates the derivatives with respect to the design parameters throughout the computer code, with little user interaction. In contrast with other attempts in the literature, mostly not generalpurpose, a benchmarking of libraries is carried out, a hybrid direct-automatic differentiation approach for the computation of sensitivities is developed, and several real-life examples are analyzed. Finally, a design optimization process of the aforementioned vehicle is carried out. Four different types of dynamic response optimization are presented: parameter identification, handling optimization, ride comfort optimization and multi-objective optimization; all of which are applied to the design of the coach example. Together with analytical and visual proof of the results, efficiency considerations are made. In summary, the dynamic behavior of vehicles is improved by using the multibody systems approach, along with advanced differentiation and optimization techniques, enabling an automatic, accurate and efficient tuning of design parameters.

Business Process Optimization in Madrid City Council.

While designing systems and products requires a deep understanding of influences that achieve desirable performance, the need for an efficient and systematic decision-making approach drives the need for optimization strategies. This paper provides the motivation for this topic as well as a description of applications in Computing Center of Madrid city Council. Optimization applications can be found in almost all areas of engineering. Typical problems in process, working with a database, arise in query design, entity model design and concurrent processes. This paper proposes a solution to optimize a night process dealing with millions of records with an overall performance of about eight times in computation time.

Multidisciplinary Design Optimization Application to Conceptual Design of University-class Microsatellite Projects

Esta tesis se ha realizado en el contexto del proyecto UPMSat-2, que es un microsatélite diseñado, construido y operado por el Instituto Universitario de Microgravedad "Ignacio Da Riva" (IDR / UPM) de la Universidad Politécnica de Madrid. Aplicación de la metodología Ingeniería Concurrente (Concurrent Engineering: CE) en el marco de la aplicación de diseño multidisciplinar (Multidisciplinary Design Optimization: MDO) es uno de los principales objetivos del presente trabajo. En los últimos años, ha habido un interés continuo en la participación de los grupos de investigación de las universidades en los estudios de la tecnología espacial a través de sus propios microsatélites. La participación en este tipo de proyectos tiene algunos desafíos inherentes, tales como presupuestos y servicios limitados. Además, debido al hecho de que el objetivo principal de estos proyectos es fundamentalmente educativo, por lo general hay incertidumbres en cuanto a su misión en órbita y cargas útiles en las primeras fases del proyecto. Por otro lado, existen limitaciones predeterminadas para sus presupuestos de masa, volumen y energía, debido al hecho de que la mayoría de ellos están considerados como una carga útil auxiliar para el lanzamiento. De este modo, el costo de lanzamiento se reduce considerablemente. En este contexto, el subsistema estructural del satélite es uno de los más afectados por las restricciones que impone el lanzador. Esto puede afectar a diferentes aspectos, incluyendo las dimensiones, la resistencia y los requisitos de frecuencia. En la primera parte de esta tesis, la atención se centra en el desarrollo de una herramienta de diseño del subsistema estructural que evalúa, no sólo las propiedades de la estructura primaria como variables, sino también algunas variables de nivel de sistema del satélite, como la masa de la carga útil y la masa y las dimensiones extremas de satélite. Este enfoque permite que el equipo de diseño obtenga una mejor visión del diseño en un espacio de diseño extendido. La herramienta de diseño estructural se basa en las fórmulas y los supuestos apropiados, incluyendo los modelos estáticos y dinámicos del satélite. Un algoritmo genético (Genetic Algorithm: GA) se aplica al espacio de diseño para optimizaciones de objetivo único y también multiobjetivo. El resultado de la optimización multiobjetivo es un Pareto-optimal basado en dos objetivo, la masa total de satélites mínimo y el máximo presupuesto de masa de carga útil. Por otro lado, la aplicación de los microsatélites en misiones espaciales es de interés por su menor coste y tiempo de desarrollo. La gran necesidad de las aplicaciones de teledetección es un fuerte impulsor de su popularidad en este tipo de misiones espaciales. Las misiones de tele-observación por satélite son esenciales para la investigación de los recursos de la tierra y el medio ambiente. En estas misiones existen interrelaciones estrechas entre diferentes requisitos como la altitud orbital, tiempo de revisita, el ciclo de vida y la resolución. Además, todos estos requisitos puede afectar a toda las características de diseño. Durante los últimos años la aplicación de CE en las misiones espaciales ha demostrado una gran ventaja para llegar al diseño óptimo, teniendo en cuenta tanto el rendimiento y el costo del proyecto. Un ejemplo bien conocido de la aplicación de CE es la CDF (Facilidad Diseño Concurrente) de la ESA (Agencia Espacial Europea). Está claro que para los proyectos de microsatélites universitarios tener o desarrollar una instalación de este tipo parece estar más allá de las capacidades del proyecto. Sin embargo, la práctica de la CE a cualquier escala puede ser beneficiosa para los microsatélites universitarios también. En la segunda parte de esta tesis, la atención se centra en el desarrollo de una estructura de optimización de diseño multidisciplinar (Multidisciplinary Design Optimization: MDO) aplicable a la fase de diseño conceptual de microsatélites de teledetección. Este enfoque permite que el equipo de diseño conozca la interacción entre las diferentes variables de diseño. El esquema MDO presentado no sólo incluye variables de nivel de sistema, tales como la masa total del satélite y la potencia total, sino también los requisitos de la misión como la resolución y tiempo de revisita. El proceso de diseño de microsatélites se divide en tres disciplinas; a) diseño de órbita, b) diseño de carga útil y c) diseño de plataforma. En primer lugar, se calculan diferentes parámetros de misión para un rango práctico de órbitas helio-síncronas (sun-synchronous orbits: SS-Os). Luego, según los parámetros orbitales y los datos de un instrumento como referencia, se calcula la masa y la potencia de la carga útil. El diseño de la plataforma del satélite se estima a partir de los datos de la masa y potencia de los diferentes subsistemas utilizando relaciones empíricas de diseño. El diseño del subsistema de potencia se realiza teniendo en cuenta variables de diseño más detalladas, como el escenario de la misión y diferentes tipos de células solares y baterías. El escenario se selecciona, de modo de obtener una banda de cobertura sobre la superficie terrestre paralelo al Ecuador después de cada intervalo de revisita. Con el objetivo de evaluar las interrelaciones entre las diferentes variables en el espacio de diseño, todas las disciplinas de diseño mencionados se combinan en un código unificado. Por último, una forma básica de MDO se ajusta a la herramienta de diseño de sistema de satélite. La optimización del diseño se realiza por medio de un GA con el único objetivo de minimizar la masa total de microsatélite. Según los resultados obtenidos de la aplicación del MDO, existen diferentes puntos de diseños óptimos, pero con diferentes variables de misión. Este análisis demuestra la aplicabilidad de MDO para los estudios de ingeniería de sistema en la fase de diseño conceptual en este tipo de proyectos. La principal conclusión de esta tesis, es que el diseño clásico de los satélites que por lo general comienza con la definición de la misión y la carga útil no es necesariamente la mejor metodología para todos los proyectos de satélites. Un microsatélite universitario, es un ejemplo de este tipo de proyectos. Por eso, se han desarrollado un conjunto de herramientas de diseño para encarar los estudios de la fase inicial de diseño. Este conjunto de herramientas incluye diferentes disciplinas de diseño centrados en el subsistema estructural y teniendo en cuenta una carga útil desconocida a priori. Los resultados demuestran que la mínima masa total del satélite y la máxima masa disponible para una carga útil desconocida a priori, son objetivos conflictivos. En este contexto para encontrar un Pareto-optimal se ha aplicado una optimización multiobjetivo. Según los resultados se concluye que la selección de la masa total por satélite en el rango de 40-60 kg puede considerarse como óptima para un proyecto de microsatélites universitario con carga útil desconocida a priori. También la metodología CE se ha aplicado al proceso de diseño conceptual de microsatélites de teledetección. Los resultados de la aplicación del CE proporcionan una clara comprensión de la interacción entre los requisitos de diseño de sistemas de satélites, tales como la masa total del microsatélite y la potencia y los requisitos de la misión como la resolución y el tiempo de revisita. La aplicación de MDO se hace con la minimización de la masa total de microsatélite. Los resultados de la aplicación de MDO aclaran la relación clara entre los diferentes requisitos de diseño del sistema y de misión, así como que permiten seleccionar las líneas de base para el diseño óptimo con el objetivo seleccionado en las primeras fase de diseño. ABSTRACT This thesis is done in the context of UPMSat-2 project, which is a microsatellite under design and manufacturing at the Instituto Universitario de Microgravedad “Ignacio Da Riva” (IDR/UPM) of the Universidad Politécnica de Madrid. Application of Concurrent Engineering (CE) methodology in the framework of Multidisciplinary Design application (MDO) is one of the main objectives of the present work. In recent years, there has been continuing interest in the participation of university research groups in space technology studies by means of their own microsatellites. The involvement in such projects has some inherent challenges, such as limited budget and facilities. Also, due to the fact that the main objective of these projects is for educational purposes, usually there are uncertainties regarding their in orbit mission and scientific payloads at the early phases of the project. On the other hand, there are predetermined limitations for their mass and volume budgets owing to the fact that most of them are launched as an auxiliary payload in which the launch cost is reduced considerably. The satellite structure subsystem is the one which is most affected by the launcher constraints. This can affect different aspects, including dimensions, strength and frequency requirements. In the first part of this thesis, the main focus is on developing a structural design sizing tool containing not only the primary structures properties as variables but also the satellite system level variables such as payload mass budget and satellite total mass and dimensions. This approach enables the design team to obtain better insight into the design in an extended design envelope. The structural design sizing tool is based on the analytical structural design formulas and appropriate assumptions including both static and dynamic models of the satellite. A Genetic Algorithm (GA) is applied to the design space for both single and multiobejective optimizations. The result of the multiobjective optimization is a Pareto-optimal based on two objectives, minimum satellite total mass and maximum payload mass budget. On the other hand, the application of the microsatellites is of interest for their less cost and response time. The high need for the remote sensing applications is a strong driver of their popularity in space missions. The satellite remote sensing missions are essential for long term research around the condition of the earth resources and environment. In remote sensing missions there are tight interrelations between different requirements such as orbital altitude, revisit time, mission cycle life and spatial resolution. Also, all of these requirements can affect the whole design characteristics. During the last years application of the CE in the space missions has demonstrated a great advantage to reach the optimum design base lines considering both the performance and the cost of the project. A well-known example of CE application is ESA (European Space Agency) CDF (Concurrent Design Facility). It is clear that for the university-class microsatellite projects having or developing such a facility seems beyond the project capabilities. Nevertheless practicing CE at any scale can be beneficiary for the university-class microsatellite projects. In the second part of this thesis, the main focus is on developing a MDO framework applicable to the conceptual design phase of the remote sensing microsatellites. This approach enables the design team to evaluate the interaction between the different system design variables. The presented MDO framework contains not only the system level variables such as the satellite total mass and total power, but also the mission requirements like the spatial resolution and the revisit time. The microsatellite sizing process is divided into the three major design disciplines; a) orbit design, b) payload sizing and c) bus sizing. First, different mission parameters for a practical range of sun-synchronous orbits (SS-Os) are calculated. Then, according to the orbital parameters and a reference remote sensing instrument, mass and power of the payload are calculated. Satellite bus sizing is done based on mass and power calculation of the different subsystems using design estimation relationships. In the satellite bus sizing, the power subsystem design is realized by considering more detailed design variables including a mission scenario and different types of solar cells and batteries. The mission scenario is selected in order to obtain a coverage belt on the earth surface parallel to the earth equatorial after each revisit time. In order to evaluate the interrelations between the different variables inside the design space all the mentioned design disciplines are combined in a unified code. The integrated satellite system sizing tool developed in this section is considered as an application of the CE to the conceptual design of the remote sensing microsatellite projects. Finally, in order to apply the MDO methodology to the design problem, a basic MDO framework is adjusted to the developed satellite system design tool. Design optimization is done by means of a GA single objective algorithm with the objective function as minimizing the microsatellite total mass. According to the results of MDO application, there exist different optimum design points all with the minimum satellite total mass but with different mission variables. This output demonstrates the successful applicability of MDO approach for system engineering trade-off studies at the conceptual design phase of the design in such projects. The main conclusion of this thesis is that the classical design approach for the satellite design which usually starts with the mission and payload definition is not necessarily the best approach for all of the satellite projects. The university-class microsatellite is an example for such projects. Due to this fact an integrated satellite sizing tool including different design disciplines focusing on the structural subsystem and considering unknown payload is developed. According to the results the satellite total mass and available mass for the unknown payload are conflictive objectives. In order to find the Pareto-optimal a multiobjective GA optimization is conducted. Based on the optimization results it is concluded that selecting the satellite total mass in the range of 40-60 kg can be considered as an optimum approach for a university-class microsatellite project with unknown payload(s). Also, the CE methodology is applied to the remote sensing microsatellites conceptual design process. The results of CE application provide a clear understanding of the interaction between satellite system design requirements such as satellite total mass and power and the satellite mission variables such as revisit time and spatial resolution. The MDO application is done with the total mass minimization of a remote sensing satellite. The results from the MDO application clarify the unclear relationship between different system and mission design variables as well as the optimum design base lines according to the selected objective during the initial design phases.

Enhancing regression models for complex systems using evolutionary techniques for feature engineering

This work proposes an automatic methodology for modeling complex systems. Our methodology is based on the combination of Grammatical Evolution and classical regression to obtain an optimal set of features that take part of a linear and convex model. This technique provides both Feature Engineering and Symbolic Regression in order to infer accurate models with no effort or designer's expertise requirements. As advanced Cloud services are becoming mainstream, the contribution of data centers in the overall power consumption of modern cities is growing dramatically. These facilities consume from 10 to 100 times more power per square foot than typical office buildings. Modeling the power consumption for these infrastructures is crucial to anticipate the effects of aggressive optimization policies, but accurate and fast power modeling is a complex challenge for high-end servers not yet satisfied by analytical approaches. For this case study, our methodology minimizes error in power prediction. This work has been tested using real Cloud applications resulting on an average error in power estimation of 3.98%. Our work improves the possibilities of deriving Cloud energy efficient policies in Cloud data centers being applicable to other computing environments with similar characteristics.

Identification of intermediate debonding damage in FRP-plated RC beams based on multi-objective particle swarm optimization without updated baseline model

Fiber reinforced polymer composites (FRP) have found widespread usage in the repair and strengthening of concrete structures. FRP composites exhibit high strength-to-weight ratio, corrosion resistance, and are convenient to use in repair applications. Externally bonded FRP flexural strengthening of concrete beams is the most extended application of this technique. A common cause of failure in such members is associated with intermediate crack-induced debonding (IC debonding) of the FRP substrate from the concrete in an abrupt manner. Continuous monitoring of the concrete?FRP interface is essential to pre- vent IC debonding. Objective condition assessment and performance evaluation are challenging activities since they require some type of monitoring to track the response over a period of time. In this paper, a multi-objective model updating method integrated in the context of structural health monitoring is demonstrated as promising technology for the safety and reliability of this kind of strengthening technique. The proposed method, solved by a multi-objective extension of the particle swarm optimization method, is based on strain measurements under controlled loading. The use of permanently installed fiber Bragg grating (FBG) sensors embedded into the FRP-concrete interface or bonded onto the FRP strip together with the proposed methodology results in an automated method able to operate in an unsupervised mode.

Determination of critical slip surfaces using mutative scale chaos optimization

Limit equilibrium is a common method used to analyze the stability of a slope, and minimization of the factor of safety or identification of critical slip surfaces is a classical geotechnical problem in the context of limit equilibrium methods for slope stability analyses. A mutative scale chaos optimization algorithm is employed in this study to locate the noncircular critical slip surface with Spencer’s method being employed to compute the factor of safety. Four examples from the literature—one homogeneous slope and three layered slopes—are employed to identify the efficiency and accuracy of this approach. Results indicate that the algorithm is flexible and that although it does not generally provide the minimum FS, it provides results that are close to the minimum, an improvement over other solutions proposed in the literature and with small relative errors with respect to other minimum factor of safety (FS) values reported in the literature.

Genetically aerodynamic optimization of the nose shape of a high-speed train entering a tunnel

The optimization of the nose shape of a high-speed train entering a tunnel has been performed using genetic algorithms(GA).This optimization method requires the parameterization of each optimal candidate as a design vector.The geometrical parameterization of the nose has been defined using three design variables that include the most characteristic geometrical factors affecting the compression wave generated at the entry of the train and the aerodynamic drag of the train.

Optimization of the Integrated Guidance and Control for a Dual Aerodynamic Control Missile

Las futuras misiones para misiles aire-aire operando dentro de la atmósfera requieren la interceptación de blancos a mayores velocidades y más maniobrables, incluyendo los esperados vehículos aéreos de combate no tripulados. La intercepción tiene que lograrse desde cualquier ángulo de lanzamiento. Una de las principales discusiones en la tecnología de misiles en la actualidad es cómo satisfacer estos nuevos requisitos incrementando la capacidad de maniobra del misil y en paralelo, a través de mejoras en los métodos de guiado y control modernos. Esta Tesis aborda estos dos objetivos simultáneamente, al proponer un diseño integrando el guiado y el control de vuelo (autopiloto) y aplicarlo a misiles con control aerodinámico simultáneo en canard y cola. Un primer avance de los resultados obtenidos ha sido publicado recientemente en el Journal of Aerospace Engineering, en Abril de 2015, [Ibarrondo y Sanz-Aranguez, 2015]. El valor del diseño integrado obtenido es que permite al misil cumplir con los requisitos operacionales mencionados empleando únicamente control aerodinámico. El diseño propuesto se compara favorablemente con esquemas más tradicionales, consiguiendo menores distancias de paso al blanco y necesitando de menores esfuerzos de control incluso en presencia de ruidos. En esta Tesis se demostrará cómo la introducción del doble mando, donde tanto el canard como las aletas de cola son móviles, puede mejorar las actuaciones de un misil existente. Comparado con un misil con control en cola, el doble control requiere sólo introducir dos servos adicionales para accionar los canards también en guiñada y cabeceo. La sección de cola será responsable de controlar el misil en balanceo mediante deflexiones diferenciales de los controles. En el caso del doble mando, la complicación añadida es que los vórtices desprendidos de los canards se propagan corriente abajo y pueden incidir sobre las superficies de cola, alterando sus características de control. Como un primer aporte, se ha desarrollado un modelo analítico completo para la aerodinámica no lineal de un misil con doble control, incluyendo la caracterización de este efecto de acoplamiento aerodinámico. Hay dos modos de funcionamiento en picado y guiñada para un misil de doble mando: ”desviación” y ”opuesto”. En modo ”desviación”, los controles actúan en la misma dirección, generando un cambio inmediato en la sustentación y produciendo un movimiento de translación en el misil. La respuesta es rápida, pero en el modo ”desviación” los misiles con doble control pueden tener dificultades para alcanzar grandes ángulos de ataque y altas aceleraciones laterales. Cuando los controles actúan en direcciones opuestas, el misil rota y el ángulo de ataque del fuselaje se incrementa para generar mayores aceleraciones en estado estacionario, aunque el tiempo de respuesta es mayor. Con el modelo aerodinámico completo, es posible obtener una parametrización dependiente de los estados de la dinámica de corto periodo del misil. Debido al efecto de acoplamiento entre los controles, la respuesta en bucle abierto no depende linealmente de los controles. El autopiloto se optimiza para obtener la maniobra requerida por la ley de guiado sin exceder ninguno de los límites aerodinámicos o mecánicos del misil. Una segunda contribución de la tesis es el desarrollo de un autopiloto con múltiples entradas de control y que integra la aerodinámica no lineal, controlando los tres canales de picado, guiñada y cabeceo de forma simultánea. Las ganancias del autopiloto dependen de los estados del misil y se calculan a cada paso de integración mediante la resolución de una ecuación de Riccati de orden 21x21. Las ganancias obtenidas son sub-óptimas, debido a que una solución completa de la ecuación de Hamilton-Jacobi-Bellman no puede obtenerse de manera práctica, y se asumen ciertas simplificaciones. Se incorpora asimismo un mecanismo que permite acelerar la respuesta en caso necesario. Como parte del autopiloto, se define una estrategia para repartir el esfuerzo de control entre el canard y la cola. Esto se consigue mediante un controlador aumentado situado antes del bucle de optimización, que minimiza el esfuerzo total de control para maniobrar. Esta ley de alimentación directa mantiene al misil cerca de sus condiciones de equilibrio, garantizando una respuesta transitoria adecuada. El controlador no lineal elimina la respuesta de fase no-mínima característica de la cola. En esta Tesis se consideran dos diseños para el guiado y control, el control en Doble-Lazo y el control Integrado. En la aproximación de Doble-Lazo, el autopiloto se sitúa dentro de un bucle interior y se diseña independientemente del guiado, que conforma el bucle más exterior del control. Esta estructura asume que existe separación espectral entre los dos, esto es, que los tiempos de respuesta del autopiloto son mucho mayores que los tiempos característicos del guiado. En el estudio se combina el autopiloto desarrollado con una ley de guiado óptimo. Los resultados obtenidos demuestran que se consiguen aumentos muy importantes en las actuaciones frente a misiles con control canard o control en cola, y que la interceptación, cuando se lanza cerca del curso de colisión, se consigue desde cualquier ángulo alrededor del blanco. Para el misil de doble mando, la estrategia óptima resulta en utilizar el modo de control opuesto en la aproximación al blanco y utilizar el modo de desviación justo antes del impacto. Sin embargo la lógica de doble bucle no consigue el impacto cuando hay desviaciones importantes con respecto al curso de colisión. Una de las razones es que parte de la demanda de guiado se pierde, ya que el misil solo es capaz de modificar su aceleración lateral, y no tiene control sobre su aceleración axial, a no ser que incorpore un motor de empuje regulable. La hipótesis de separación mencionada, y que constituye la base del Doble-Bucle, puede no ser aplicable cuando la dinámica del misil es muy alta en las proximidades del blanco. Si se combinan el guiado y el autopiloto en un único bucle, la información de los estados del misil está disponible para el cálculo de la ley de guiado, y puede calcularse la estrategia optima de guiado considerando las capacidades y la actitud del misil. Una tercera contribución de la Tesis es la resolución de este segundo diseño, la integración no lineal del guiado y del autopiloto (IGA) para el misil de doble control. Aproximaciones anteriores en la literatura han planteado este sistema en ejes cuerpo, resultando en un sistema muy inestable debido al bajo amortiguamiento del misil en cabeceo y guiñada. Las simplificaciones que se tomaron también causan que el misil se deslice alrededor del blanco y no consiga la intercepción. En nuestra aproximación el problema se plantea en ejes inerciales y se recurre a la dinámica de los cuaterniones, eliminado estos inconvenientes. No se limita a la dinámica de corto periodo del misil, porque se construye incluyendo de modo explícito la velocidad dentro del bucle de optimización. La formulación resultante en el IGA es independiente de la maniobra del blanco, que sin embargo se ha de incluir en el cálculo del modelo en Doble-bucle. Un típico inconveniente de los sistemas integrados con controlador proporcional, es el problema de las escalas. Los errores de guiado dominan sobre los errores de posición del misil y saturan el controlador, provocando la pérdida del misil. Este problema se ha tratado aquí con un controlador aumentado previo al bucle de optimización, que define un estado de equilibrio local para el sistema integrado, que pasa a actuar como un regulador. Los criterios de actuaciones para el IGA son los mismos que para el sistema de Doble-Bucle. Sin embargo el problema matemático resultante es muy complejo. El problema óptimo para tiempo finito resulta en una ecuación diferencial de Riccati con condiciones terminales, que no puede resolverse. Mediante un cambio de variable y la introducción de una matriz de transición, este problema se transforma en una ecuación diferencial de Lyapunov que puede resolverse mediante métodos numéricos. La solución resultante solo es aplicable en un entorno cercano del blanco. Cuando la distancia entre misil y blanco es mayor, se desarrolla una solución aproximada basada en la solución de una ecuación algebraica de Riccati para cada paso de integración. Los resultados que se han obtenido demuestran, a través de análisis numéricos en distintos escenarios, que la solución integrada es mejor que el sistema de Doble-Bucle. Las trayectorias resultantes son muy distintas. El IGA preserva el guiado del misil y consigue maximizar el uso de la propulsión, consiguiendo la interceptación del blanco en menores tiempos de vuelo. El sistema es capaz de lograr el impacto donde el Doble-Bucle falla, y además requiere un orden menos de magnitud en la cantidad de cálculos necesarios. El efecto de los ruidos radar, datos discretos y errores del radomo se investigan. El IGA es más robusto, resultando menos afectado por perturbaciones que el Doble- Bucle, especialmente porque el núcleo de optimización en el IGA es independiente de la maniobra del blanco. La estimación de la maniobra del blanco es siempre imprecisa y contaminada por ruido, y degrada la precisión de la solución de Doble-Bucle. Finalmente, como una cuarta contribución, se demuestra que el misil con guiado IGA es capaz de realizar una maniobra de defensa contra un blanco que ataque por su cola, sólo con control aerodinámico. Las trayectorias estudiadas consideran una fase pre-programada de alta velocidad de giro, manteniendo siempre el misil dentro de su envuelta de vuelo. Este procedimiento no necesita recurrir a soluciones técnicamente más complejas como el control vectorial del empuje o control por chorro para ejecutar esta maniobra. En todas las demostraciones matemáticas se utiliza el producto de Kronecker como una herramienta practica para manejar las parametrizaciones dependientes de variables, que resultan en matrices de grandes dimensiones. ABSTRACT Future missions for air to air endo-atmospheric missiles require the interception of targets with higher speeds and more maneuverable, including forthcoming unmanned supersonic combat vehicles. The interception will need to be achieved from any angle and off-boresight launch conditions. One of the most significant discussions in missile technology today is how to satisfy these new operational requirements by increasing missile maneuvering capabilities and in parallel, through the development of more advanced guidance and control methods. This Thesis addresses these two objectives by proposing a novel optimal integrated guidance and autopilot design scheme, applicable to more maneuverable missiles with forward and rearward aerodynamic controls. A first insight of these results have been recently published in the Journal of Aerospace Engineering in April 2015, [Ibarrondo and Sanz-Aránguez, 2015]. The value of this integrated solution is that it allows the missile to comply with the aforementioned requirements only by applying aerodynamic control. The proposed design is compared against more traditional guidance and control approaches with positive results, achieving reduced control efforts and lower miss distances with the integrated logic even in the presence of noises. In this Thesis it will be demonstrated how the dual control missile, where canard and tail fins are both movable, can enhance the capabilities of an existing missile airframe. Compared to a tail missile, dual control only requires two additional servos to actuate the canards in pitch and yaw. The tail section will be responsible to maintain the missile stabilized in roll, like in a classic tail missile. The additional complexity is that the vortices shed from the canard propagate downstream where they interact with the tail surfaces, altering the tail expected control characteristics. These aerodynamic phenomena must be properly described, as a preliminary step, with high enough precision for advanced guidance and control studies. As a first contribution we have developed a full analytical model of the nonlinear aerodynamics of a missile with dual control, including the characterization of this cross-control coupling effect. This development has been produced from a theoretical model validated with reliable practical data obtained from wind tunnel experiments available in the scientific literature, complement with computer fluid dynamics and semi-experimental methods. There are two modes of operating a missile with forward and rear controls, ”divert” and ”opposite” modes. In divert mode, controls are deflected in the same direction, generating an increment in direct lift and missile translation. Response is fast, but in this mode, dual control missiles may have difficulties in achieving large angles of attack and high level of lateral accelerations. When controls are deflected in opposite directions (opposite mode) the missile airframe rotates and the body angle of attack is increased to generate greater accelerations in steady-state, although the response time is larger. With the aero-model, a state dependent parametrization of the dual control missile short term dynamics can be obtained. Due to the cross-coupling effect, the open loop dynamics for the dual control missile is not linearly dependent of the fin positions. The short term missile dynamics are blended with the servo system to obtain an extended autopilot model, where the response is linear with the control fins turning rates, that will be the control variables. The flight control loop is optimized to achieve the maneuver required by the guidance law without exceeding any of the missile aerodynamic or mechanical limitations. The specific aero-limitations and relevant performance indicators for the dual control are set as part of the analysis. A second contribution of this Thesis is the development of a step-tracking multi-input autopilot that integrates non-linear aerodynamics. The designed dual control missile autopilot is a full three dimensional autopilot, where roll, pitch and yaw are integrated, calculating command inputs simultaneously. The autopilot control gains are state dependent, and calculated at each integration step solving a matrix Riccati equation of order 21x21. The resulting gains are sub-optimal as a full solution for the Hamilton-Jacobi-Bellman equation cannot be resolved in practical terms and some simplifications are taken. Acceleration mechanisms with an λ-shift is incorporated in the design. As part of the autopilot, a strategy is defined for proper allocation of control effort between canard and tail channels. This is achieved with an augmented feed forward controller that minimizes the total control effort of the missile to maneuver. The feedforward law also maintains the missile near trim conditions, obtaining a well manner response of the missile. The nonlinear controller proves to eliminate the non-minimum phase effect of the tail. Two guidance and control designs have been considered in this Thesis: the Two- Loop and the Integrated approaches. In the Two-Loop approach, the autopilot is placed in an inner loop and designed separately from an outer guidance loop. This structure assumes that spectral separation holds, meaning that the autopilot response times are much higher than the guidance command updates. The developed nonlinear autopilot is linked in the study to an optimal guidance law. Simulations are carried on launching close to collision course against supersonic and highly maneuver targets. Results demonstrate a large boost in performance provided by the dual control versus more traditional canard and tail missiles, where interception with the dual control close to collision course is achieved form 365deg all around the target. It is shown that for the dual control missile the optimal flight strategy results in using opposite control in its approach to target and quick corrections with divert just before impact. However the Two-Loop logic fails to achieve target interception when there are large deviations initially from collision course. One of the reasons is that part of the guidance command is not followed, because the missile is not able to control its axial acceleration without a throttleable engine. Also the separation hypothesis may not be applicable for a high dynamic vehicle like a dual control missile approaching a maneuvering target. If the guidance and autopilot are combined into a single loop, the guidance law will have information of the missile states and could calculate the most optimal approach to the target considering the actual capabilities and attitude of the missile. A third contribution of this Thesis is the resolution of the mentioned second design, the non-linear integrated guidance and autopilot (IGA) problem for the dual control missile. Previous approaches in the literature have posed the problem in body axes, resulting in high unstable behavior due to the low damping of the missile, and have also caused the missile to slide around the target and not actually hitting it. The IGA system is posed here in inertial axes and quaternion dynamics, eliminating these inconveniences. It is not restricted to the missile short term dynamic, and we have explicitly included the missile speed as a state variable. The IGA formulation is also independent of the target maneuver model that is explicitly included in the Two-loop optimal guidance law model. A typical problem of the integrated systems with a proportional control law is the problem of scales. The guidance errors are larger than missile state errors during most of the flight and result in high gains, control saturation and loss of control. It has been addressed here with an integrated feedforward controller that defines a local equilibrium state at each flight point and the controller acts as a regulator to minimize the IGA states excursions versus the defined feedforward state. The performance criteria for the IGA are the same as in the Two-Loop case. However the resulting optimization problem is mathematically very complex. The optimal problem in a finite-time horizon results in an irresoluble state dependent differential Riccati equation with terminal conditions. With a change of variable and the introduction of a transition matrix, the equation is transformed into a time differential Lyapunov equation that can be solved with known numerical methods in real time. This solution results range limited, and applicable when the missile is in a close neighborhood of the target. For larger ranges, an approximate solution is used, obtained from solution of an algebraic matrix Riccati equation at each integration step. The results obtained show, by mean of several comparative numerical tests in diverse homing scenarios, than the integrated approach is a better solution that the Two- Loop scheme. Trajectories obtained are very different in the two cases. The IGA fully preserves the guidance command and it is able to maximize the utilization of the missile propulsion system, achieving interception with lower miss distances and in lower flight times. The IGA can achieve interception against off-boresight targets where the Two- Loop was not able to success. As an additional advantage, the IGA also requires one order of magnitude less calculations than the Two-Loop solution. The effects of radar noises, discrete radar data and radome errors are investigated. IGA solution is robust, and less affected by radar than the Two-Loop, especially because the target maneuvers are not part of the IGA core optimization loop. Estimation of target acceleration is always imprecise and noisy and degrade the performance of the two-Loop solution. The IGA trajectories are such that minimize the impact of radome errors in the guidance loop. Finally, as a fourth contribution, it is demonstrated that the missile with IGA guidance is capable of performing a defense against attacks from its rear hemisphere, as a tail attack, only with aerodynamic control. The studied trajectories have a preprogrammed high rate turn maneuver, maintaining the missile within its controllable envelope. This solution does not recur to more complex features in service today, like vector control of the missile thrust or side thrusters. In all the mathematical treatments and demonstrations, the Kronecker product has been introduced as a practical tool to handle the state dependent parametrizations that have resulted in very high order matrix equations.