Modelización de series temporales complejas: de las redes de telecomunicación a los mercados financieros

Este trabajo aborda el problema de modelizar sistemas din´amicos reales a partir del estudio de sus series temporales, usando una formulaci´on est´andar que pretende ser una abstracci´on universal de los sistemas din´amicos, independientemente de su naturaleza determinista, estoc´astica o h´ıbrida. Se parte de modelizaciones separadas de sistemas deterministas por un lado y estoc´asticos por otro, para converger finalmente en un modelo h´ıbrido que permite estudiar sistemas gen´ericos mixtos, esto es, que presentan una combinaci´on de comportamiento determinista y aleatorio. Este modelo consta de dos componentes, uno determinista consistente en una ecuaci´on en diferencias, obtenida a partir de un estudio de autocorrelaci´on, y otro estoc´astico que modeliza el error cometido por el primero. El componente estoc´astico es un generador universal de distribuciones de probabilidad, basado en un proceso compuesto de variables aleatorias, uniformemente distribuidas en un intervalo variable en el tiempo. Este generador universal es deducido en la tesis a partir de una nueva teor´ıa sobre la oferta y la demanda de un recurso gen´erico. El modelo resultante puede formularse conceptualmente como una entidad con tres elementos fundamentales: un motor generador de din´amica determinista, una fuente interna de ruido generadora de incertidumbre y una exposici´on al entorno que representa las interacciones del sistema real con el mundo exterior. En las aplicaciones estos tres elementos se ajustan en base al hist´orico de las series temporales del sistema din´amico. Una vez ajustados sus componentes, el modelo se comporta de una forma adaptativa tomando como inputs los nuevos valores de las series temporales del sistema y calculando predicciones sobre su comportamiento futuro. Cada predicci´on se presenta como un intervalo dentro del cual cualquier valor es equipro- bable, teniendo probabilidad nula cualquier valor externo al intervalo. De esta forma el modelo computa el comportamiento futuro y su nivel de incertidumbre en base al estado actual del sistema. Se ha aplicado el modelo en esta tesis a sistemas muy diferentes mostrando ser muy flexible para afrontar el estudio de campos de naturaleza dispar. El intercambio de tr´afico telef´onico entre operadores de telefon´ıa, la evoluci´on de mercados financieros y el flujo de informaci´on entre servidores de Internet son estudiados en profundidad en la tesis. Todos estos sistemas son modelizados de forma exitosa con un mismo lenguaje, a pesar de tratarse de sistemas f´ısicos totalmente distintos. El estudio de las redes de telefon´ıa muestra que los patrones de tr´afico telef´onico presentan una fuerte pseudo-periodicidad semanal contaminada con una gran cantidad de ruido, sobre todo en el caso de llamadas internacionales. El estudio de los mercados financieros muestra por su parte que la naturaleza fundamental de ´estos es aleatoria con un rango de comportamiento relativamente acotado. Una parte de la tesis se dedica a explicar algunas de las manifestaciones emp´ıricas m´as importantes en los mercados financieros como son los “fat tails”, “power laws” y “volatility clustering”. Por ´ultimo se demuestra que la comunicaci´on entre servidores de Internet tiene, al igual que los mercados financieros, una componente subyacente totalmente estoc´astica pero de comportamiento bastante “d´ocil”, siendo esta docilidad m´as acusada a medida que aumenta la distancia entre servidores. Dos aspectos son destacables en el modelo, su adaptabilidad y su universalidad. El primero es debido a que, una vez ajustados los par´ametros generales, el modelo se “alimenta” de los valores observables del sistema y es capaz de calcular con ellos comportamientos futuros. A pesar de tener unos par´ametros fijos, la variabilidad en los observables que sirven de input al modelo llevan a una gran riqueza de ouputs posibles. El segundo aspecto se debe a la formulaci´on gen´erica del modelo h´ıbrido y a que sus par´ametros se ajustan en base a manifestaciones externas del sistema en estudio, y no en base a sus caracter´ısticas f´ısicas. Estos factores hacen que el modelo pueda utilizarse en gran variedad de campos. Por ´ultimo, la tesis propone en su parte final otros campos donde se han obtenido ´exitos preliminares muy prometedores como son la modelizaci´on del riesgo financiero, los algoritmos de routing en redes de telecomunicaci´on y el cambio clim´atico. Abstract This work faces the problem of modeling dynamical systems based on the study of its time series, by using a standard language that aims to be an universal abstraction of dynamical systems, irrespective of their deterministic, stochastic or hybrid nature. Deterministic and stochastic models are developed separately to be merged subsequently into a hybrid model, which allows the study of generic systems, that is to say, those having both deterministic and random behavior. This model is a combination of two different components. One of them is deterministic and consisting in an equation in differences derived from an auto-correlation study and the other is stochastic and models the errors made by the deterministic one. The stochastic component is an universal generator of probability distributions based on a process consisting in random variables distributed uniformly within an interval varying in time. This universal generator is derived in the thesis from a new theory of offer and demand for a generic resource. The resulting model can be visualized as an entity with three fundamental elements: an engine generating deterministic dynamics, an internal source of noise generating uncertainty and an exposure to the environment which depicts the interactions between the real system and the external world. In the applications these three elements are adjusted to the history of the time series from the dynamical system. Once its components have been adjusted, the model behaves in an adaptive way by using the new time series values from the system as inputs and calculating predictions about its future behavior. Every prediction is provided as an interval, where any inner value is equally probable while all outer ones have null probability. So, the model computes the future behavior and its level of uncertainty based on the current state of the system. The model is applied to quite different systems in this thesis, showing to be very flexible when facing the study of fields with diverse nature. The exchange of traffic between telephony operators, the evolution of financial markets and the flow of information between servers on the Internet are deeply studied in this thesis. All these systems are successfully modeled by using the same “language”, in spite the fact that they are systems physically radically different. The study of telephony networks shows that the traffic patterns are strongly weekly pseudo-periodic but mixed with a great amount of noise, specially in the case of international calls. It is proved that the underlying nature of financial markets is random with a moderate range of variability. A part of this thesis is devoted to explain some of the most important empirical observations in financial markets, such as “fat tails”, “power laws” and “volatility clustering”. Finally it is proved that the communication between two servers on the Internet has, as in the case of financial markets, an underlaying random dynamics but with a narrow range of variability, being this lack of variability more marked as the distance between servers is increased. Two aspects of the model stand out as being the most important: its adaptability and its universality. The first one is due to the fact that once the general parameters have been adjusted , the model is “fed” on the observable manifestations of the system in order to calculate its future behavior. Despite the fact that the model has fixed parameters the variability in the observable manifestations of the system, which are used as inputs of the model, lead to a great variability in the possible outputs. The second aspect is due to the general “language” used in the formulation of the hybrid model and to the fact that its parameters are adjusted based on external manifestations of the system under study instead of its physical characteristics. These factors made the model suitable to be used in great variety of fields. Lastly, this thesis proposes other fields in which preliminary and promising results have been obtained, such as the modeling of financial risk, the development of routing algorithms for telecommunication networks and the assessment of climate change.

Implementación de un piloto para el uso de tecnología móvil en la mejora de la sostenibilidad de los servicios de agua

Este trabajo de fin de grado propone realizar una prueba piloto de las tecnologías móviles para incrementar la sostenibilidad de los servicios de agua dentro del marco del programa de la ONG ONGAWA para la provisión de servicios básicos de Agua y Saneamiento en la región de Same, Tanzania. Dicha línea se ha denominado a nivel local con el nombre de “MAJI MOTO – Mobile and radio to increase water services sustainability”. Además de ONGAWA, en esta línea de trabajo también intervienen VOTO Mobile, Same District Council y Farm Radio International. La cobertura de agua en las zonas rurales de Tanzania es solo del 44%. A pesar de los esfuerzos realizados, los nuevos puntos de agua construidos no incrementan la disponibilidad de agua debido a la alta tasa de no funcionabilidad (38%). Pocos años después de la construcción, la mayoría de los sistemas construidos colapsan debido a la falta de mantenimiento técnico, una gestión financiera débil y otras dificultades provocados por los intereses e influencias políticas. La mala gestión y la deficiente capacidad de gobierno del agua son las principales razones por las que mantener el servicio de agua de manera permanente en zonas rurales sea actualmente insostenible y no permita el crecimiento de puntos de agua en estas zonas. Por otro lado, el 63% de las familias tanzanas tienen un teléfono móvil, y el 58% tienen al menos una tarjeta SIM activada. La mayoría tienen varias tarjetas de las diferentes compañías para adecuar la llamada que vayan a realizar al precio que les convenga. Incluso las personas más desfavorecidas (que cuentan con menos de 2$ al día y que viven zonas rurales y pobres), un 50% tienen acceso a un terminal móvil y su propia tarjeta SIM. El dinero que dedica cada familia a las comunicaciones es prácticamente la misma o superior al que va dedicado a los gastos médicos y muy superior a los gastos escolares o destinados a la adquisición de prendas de vestir. Dado este contexto, en este trabajo se han abordado dos tipos distintos de medidas basadas en tecnologías de teléfonos móviles para apoyar en una gestión más eficiente y transparente de los servicios de agua. Por un lado, se ha pilotado la plataforma que ofrece VOTO Mobile para establecer dos canales de comunicación, hasta ahora inexistentes, a través del uso del teléfono móvil: uno entre el Departamento de Agua del Distrito y los usuarios de los servicios de agua; y otro entre el mismo departamento del Distrito de Same y los COWSOs, que son las unidades locales que se encargan de la gestión y mantenimiento de los puntos de agua de sus municipios. Por otro lado, la implantación de un sistema de pago por móvil de las tarifas de los servicios de agua. En cuanto a la implantación de los dos canales de comunicación, se ha formado a varias personas del Distrito de Same en el uso de la ”VOTO Mobile Platform”, que ofrece la posibilidad de gestionar gran cantidad de contactos y mensajes, tanto entrantes como salientes. Por otro lado, se realizaron pruebas para analizar su viabilidad y su aceptación por parte de los usuarios. Con respecto al pago por móvil, se estudió su viabilidad en las zonas rurales y se analizaron las debilidades y fortalezas del sistema.