9 resultados para Duhamel Convolution

em Universidad Politécnica de Madrid


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The aim of this work is to solve a question raised for average sampling in shift-invariant spaces by using the well-known matrix pencil theory. In many common situations in sampling theory, the available data are samples of some convolution operator acting on the function itself: this leads to the problem of average sampling, also known as generalized sampling. In this paper we deal with the existence of a sampling formula involving these samples and having reconstruction functions with compact support. Thus, low computational complexity is involved and truncation errors are avoided. In practice, it is accomplished by means of a FIR filter bank. An answer is given in the light of the generalized sampling theory by using the oversampling technique: more samples than strictly necessary are used. The original problem reduces to finding a polynomial left inverse of a polynomial matrix intimately related to the sampling problem which, for a suitable choice of the sampling period, becomes a matrix pencil. This matrix pencil approach allows us to obtain a practical method for computing the compactly supported reconstruction functions for the important case where the oversampling rate is minimum. Moreover, the optimality of the obtained solution is established.

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El estudio de materiales, especialmente biológicos, por medios no destructivos está adquiriendo una importancia creciente tanto en las aplicaciones científicas como industriales. Las ventajas económicas de los métodos no destructivos son múltiples. Existen numerosos procedimientos físicos capaces de extraer información detallada de las superficie de la madera con escaso o nulo tratamiento previo y mínima intrusión en el material. Entre los diversos métodos destacan las técnicas ópticas y las acústicas por su gran versatilidad, relativa sencillez y bajo coste. Esta tesis pretende establecer desde la aplicación de principios simples de física, de medición directa y superficial, a través del desarrollo de los algoritmos de decisión mas adecuados basados en la estadística, unas soluciones tecnológicas simples y en esencia, de coste mínimo, para su posible aplicación en la determinación de la especie y los defectos superficiales de la madera de cada muestra tratando, en la medida de lo posible, no alterar su geometría de trabajo. Los análisis desarrollados han sido los tres siguientes: El primer método óptico utiliza las propiedades de la luz dispersada por la superficie de la madera cuando es iluminada por un laser difuso. Esta dispersión produce un moteado luminoso (speckle) cuyas propiedades estadísticas permiten extraer propiedades muy precisas de la estructura tanto microscópica como macroscópica de la madera. El análisis de las propiedades espectrales de la luz laser dispersada genera ciertos patrones mas o menos regulares relacionados con la estructura anatómica, composición, procesado y textura superficial de la madera bajo estudio que ponen de manifiesto características del material o de la calidad de los procesos a los que ha sido sometido. El uso de este tipo de láseres implica también la posibilidad de realizar monitorizaciones de procesos industriales en tiempo real y a distancia sin interferir con otros sensores. La segunda técnica óptica que emplearemos hace uso del estudio estadístico y matemático de las propiedades de las imágenes digitales obtenidas de la superficie de la madera a través de un sistema de scanner de alta resolución. Después de aislar los detalles mas relevantes de las imágenes, diversos algoritmos de clasificacion automatica se encargan de generar bases de datos con las diversas especies de maderas a las que pertenecían las imágenes, junto con los márgenes de error de tales clasificaciones. Una parte fundamental de las herramientas de clasificacion se basa en el estudio preciso de las bandas de color de las diversas maderas. Finalmente, numerosas técnicas acústicas, tales como el análisis de pulsos por impacto acústico, permiten complementar y afinar los resultados obtenidos con los métodos ópticos descritos, identificando estructuras superficiales y profundas en la madera así como patologías o deformaciones, aspectos de especial utilidad en usos de la madera en estructuras. La utilidad de estas técnicas esta mas que demostrada en el campo industrial aun cuando su aplicación carece de la suficiente expansión debido a sus altos costes y falta de normalización de los procesos, lo cual hace que cada análisis no sea comparable con su teórico equivalente de mercado. En la actualidad gran parte de los esfuerzos de investigación tienden a dar por supuesto que la diferenciación entre especies es un mecanismo de reconocimiento propio del ser humano y concentran las tecnologías en la definición de parámetros físicos (módulos de elasticidad, conductividad eléctrica o acústica, etc.), utilizando aparatos muy costosos y en muchos casos complejos en su aplicación de campo. Abstract The study of materials, especially the biological ones, by non-destructive techniques is becoming increasingly important in both scientific and industrial applications. The economic advantages of non-destructive methods are multiple and clear due to the related costs and resources necessaries. There are many physical processes capable of extracting detailed information on the wood surface with little or no previous treatment and minimal intrusion into the material. Among the various methods stand out acoustic and optical techniques for their great versatility, relative simplicity and low cost. This thesis aims to establish from the application of simple principles of physics, surface direct measurement and through the development of the more appropriate decision algorithms based on statistics, a simple technological solutions with the minimum cost for possible application in determining the species and the wood surface defects of each sample. Looking for a reasonable accuracy without altering their work-location or properties is the main objetive. There are three different work lines: Empirical characterization of wood surfaces by means of iterative autocorrelation of laser speckle patterns: A simple and inexpensive method for the qualitative characterization of wood surfaces is presented. it is based on the iterative autocorrelation of laser speckle patterns produced by diffuse laser illumination of the wood surfaces. The method exploits the high spatial frequency content of speckle images. A similar approach with raw conventional photographs taken with ordinary light would be very difficult. A few iterations of the algorithm are necessary, typically three or four, in order to visualize the most important periodic features of the surface. The processed patterns help in the study of surface parameters, to design new scattering models and to classify the wood species. Fractal-based image enhancement techniques inspired by differential interference contrast microscopy: Differential interference contrast microscopy is a very powerful optical technique for microscopic imaging. Inspired by the physics of this type of microscope, we have developed a series of image processing algorithms aimed at the magnification, noise reduction, contrast enhancement and tissue analysis of biological samples. These algorithms use fractal convolution schemes which provide fast and accurate results with a performance comparable to the best present image enhancement algorithms. These techniques can be used as post processing tools for advanced microscopy or as a means to improve the performance of less expensive visualization instruments. Several examples of the use of these algorithms to visualize microscopic images of raw pine wood samples with a simple desktop scanner are provided. Wood species identification using stress-wave analysis in the audible range: Stress-wave analysis is a powerful and flexible technique to study mechanical properties of many materials. We present a simple technique to obtain information about the species of wood samples using stress-wave sounds in the audible range generated by collision with a small pendulum. Stress-wave analysis has been used for flaw detection and quality control for decades, but its use for material identification and classification is less cited in the literature. Accurate wood species identification is a time consuming task for highly trained human experts. For this reason, the development of cost effective techniques for automatic wood classification is a desirable goal. Our proposed approach is fully non-invasive and non-destructive, reducing significantly the cost and complexity of the identification and classification process.

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In this correspondence, the conditions to use any kind of discrete cosine transform (DCT) for multicarrier data transmission are derived. The symmetric convolution-multiplication property of each DCT implies that when symmetric convolution is performed in the time domain, an element-by-element multiplication is performed in the corresponding discrete trigonometric domain. Therefore, appending symmetric redun-dancy (as prefix and suffix) into each data symbol to be transmitted, and also enforcing symmetry for the equivalent channel impulse response, the linear convolution performed in the transmission channel becomes a symmetric convolution in those samples of interest. Furthermore, the channel equalization can be carried out by means of a bank of scalars in the corresponding discrete cosine transform domain. The expressions for obtaining the value of each scalar corresponding to these one-tap per subcarrier equalizers are presented. This study is completed with several computer simulations in mobile broadband wireless communication scenarios, considering the presence of carrier frequency offset (CFO). The obtained results indicate that the proposed systems outperform the standardized ones based on the DFT.

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In the spinal cord of the anesthetized cat, spontaneous cord dorsum potentials (CDPs) appear synchronously along the lumbo-sacral segments. These CDPs have different shapes and magnitudes. Previous work has indicated that some CDPs appear to be specially associated with the activation of spinal pathways that lead to primary afferent depolarization and presynaptic inhibition. Visual detection and classification of these CDPs provides relevant information on the functional organization of the neural networks involved in the control of sensory information and allows the characterization of the changes produced by acute nerve and spinal lesions. We now present a novel feature extraction approach for signal classification, applied to CDP detection. The method is based on an intuitive procedure. We first remove by convolution the noise from the CDPs recorded in each given spinal segment. Then, we assign a coefficient for each main local maximum of the signal using its amplitude and distance to the most important maximum of the signal. These coefficients will be the input for the subsequent classification algorithm. In particular, we employ gradient boosting classification trees. This combination of approaches allows a faster and more accurate discrimination of CDPs than is obtained by other methods.

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The quality and the reliability of the power generated by large grid-connected photovoltaic (PV) plants are negatively affected by the source characteristic variability. This paper deals with the smoothing of power fluctuations because of geographical dispersion of PV systems. The fluctuation frequency and the maximum fluctuation registered at a PV plant ensemble are analyzed to study these effects. We propose an empirical expression to compare the fluctuation attenuation because of both the size and the number of PV plants grouped. The convolution of single PV plants frequency distribution functions has turned out to be a successful tool to statistically describe the behavior of an ensemble of PV plants and determine their maximum output fluctuation. Our work is based on experimental 1-s data collected throughout 2009 from seven PV plants, 20 MWp in total, separated between 6 and 360 km.

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Ampliación de software dedicado al análisis de imágenes mediante la introducción de nuevas opciones en el procesamiento de video digital, mejoras en la interacción con el usuario. Para ello se ha estudiado el funcionamiento de la aplicación, integrando el lenguaje Python como herramienta de gestión y ejecución de la aplicación. En esta parte de la aplicación se ha integrado: - Traducción de la UI a una versión castellana. - Modificación y eliminación de cualquier filtro añadido para el procesamiento de video, no únicamente el último. - Descripciones de puntero y en la barra de estado de elementos de la aplicación. - Iconos en la barra de herramientas de los filtros añadidos más importantes. Por la otra parte, la del tratamiento digital de video, Avisynth se dispone como el eje de estudio, el cuál ejecuta sobre lenguaje de bajo nivel (C++) las operaciones pertinentes a través de librerías de enlace dinámico o *.dll. Las nuevas funcionalidades son: Convolución matricial, filtro de media adaptativa, DCT, ajustes de video generales, en formato RGB o YUV, rotaciones, cambios de perspectiva y filtrado en frecuencia. ABSTRACT. Improvement about a digital image processing software, creating new options in digital video processing or the user interaction. For this porpuse, we have integrated the application language,Python, as the tool to the application management and execution. In this part of the application has been integrated: - Translation of the UI: Spanish version. - Modifying and removing any added filter for video processing, not just the last. - Descriptions for the pointer and the status bar of the application. - New icons on the toolbar of the most important filters added. On the other hand, Avisynth was used tool for the digital video processing, which runs on low-level language (C ++) for a quickly and to improve the video operations. The new introduced filters are: Matrix Convolution, adaptive median filter, DCT, general video settings on RGB or YUV format, rotations, changes in perspective and frequency filtering.

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El objetivo de esta tesis es investigar las resonancias acústicas de una cavidad abierta tridimensional, de paredes rectas o inclinadas, mediante un método rápido y eficiente en el dominio del tiempo. Este método modela la respuesta temporal en cualquier punto como la convolución de la forma de onda de la fuente con la respuesta impulsiva de la cavidad, la cual se obtiene como una secuencia de impulsos retardados y atenuados procedentes de la fuente real, el primero, y de las fuentes imágenes especulares, los siguientes (Modelo Fuente Imagen, ISM). Además de las componentes directa y reflejadas en las paredes, la respuesta impulsiva también incluye las contribuciones difractadas en los bordes, obtenidas mediante la generación de las componentes difractadas de cada fuente imagen. Las frecuencias de resonancia acústica de la cavidad abierta son extraídas de los picos de la Función de Respuesta en Frecuencia (FRF), obtenida como la transformada de Fourier de la respuesta temporal correspondiente entre una fuente puntual y un punto cualquiera de la cavidad. Las frecuencias de resonancia acústicas estimadas mediante este Método de Fuentes Imagen + difracción en bordes son validadas por comparación con las que proporciona un Modelo de Elementos Finitos (FEM) y con las medidas experimentalmente, con diferencias menores que el 1.6 % y el 2.7 %, respectivamente. A modo de comparación, las frecuencias de resonancia estimadas para la misma cavidad por el método ISM, cuando no se incluye la difracción en los bordes, difieren en un 5.7 % de las obtenidas experimentalmente. ABSTRACT The goal of this thesis is to investigate the acoustic resonances of a three-dimensional open cavity, with parallel and non-parallel walls, by a fast and efficient method in the time domain. This method models the time response in any point as the convolution of the source waveform with the impulse response of the cavity, which, in turn, is obtained as a sequence of attenuated and delayed impulses coming, the first from the real, and the subsequent from the mirror imaged sources (Image Source Model). Besides direct and wall-reflected components, the impulse response includes also edge-diffracted contributions by generating first order diffraction components for each image source. The acoustic resonance frequencies of the open cavity are extracted from the peaks of the Frequency Response Function (FRF), obtained as the Fourier transform of the corresponding time response between a point source and any point in the cavity. The acoustic resonance frequencies estimated by the Image Source Model + edge diffraction are validated by comparison with those provided by a Finite Element Model (FEM) and the ones measured experimentally, differing less than 1.6 % and 2.7 %, respectively. As a comparison, resonance frequencies estimated with the pure Image Source Model differ by 5.7 % from the measured ones.

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La presente investigación tiene como objetivo principal diseñar un Modelo de Gestión de Riesgos Operacionales (MGRO) según las Directrices de los Acuerdos II y III del Comité de Supervisión Bancaria de Basilea del Banco de Pagos Internacionales (CSBB-BPI). Se considera importante realizar un estudio sobre este tema dado que son los riesgos operacionales (OpR) los responsables en gran medida de las últimas crisis financieras mundiales y por la dificultad para detectarlos en las organizaciones. Se ha planteado un modelo de gestión subdividido en dos vías de influencias. La primera acoge el paradigma holístico en el que se considera que hay múltiples maneras de percibir un proceso cíclico, así como las herramientas para observar, conocer y entender el objeto o sujeto percibido. La segunda vía la representa el paradigma totalizante, en el que se obtienen datos tanto cualitativos como cuantitativos, los cuales son complementarios entre si. Por otra parte, este trabajo plantea el diseño de un programa informático de OpR Cualitativo, que ha sido diseñado para determinar la raíz de los riesgos en las organizaciones y su Valor en Riesgo Operacional (OpVaR) basado en el método del indicador básico. Aplicando el ciclo holístico al caso de estudio, se obtuvo el siguiente diseño de investigación: no experimental, univariable, transversal descriptiva, contemporánea, retrospectiva, de fuente mixta, cualitativa (fenomenológica y etnográfica) y cuantitativa (descriptiva y analítica). La toma de decisiones y recolección de información se realizó en dos fases en la unidad de estudio. En la primera se tomó en cuenta la totalidad de la empresa Corpoelec-EDELCA, en la que se presentó un universo estadístico de 4271 personas, una población de 2390 personas y una unidad de muestreo de 87 personas. Se repitió el proceso en una segunda fase, para la Central Hidroeléctrica Simón Bolívar, y se determinó un segundo universo estadístico de 300 trabajadores, una población de 191 personas y una muestra de 58 profesionales. Como fuentes de recolección de información se utilizaron fuentes primarias y secundarias. Para recabar la información primaria se realizaron observaciones directas, dos encuestas para detectar las áreas y procesos con mayor nivel de riesgos y se diseñó un cuestionario combinado con otra encuesta (ad hoc) para establecer las estimaciones de frecuencia y severidad de pérdidas operacionales. La información de fuentes secundarias se extrajo de las bases de datos de Corpoelec-EDELCA, de la IEA, del Banco Mundial, del CSBB-BPI, de la UPM y de la UC at Berkeley, entre otras. Se establecieron las distribuciones de frecuencia y de severidad de pérdidas operacionales como las variables independientes y el OpVaR como la variable dependiente. No se realizó ningún tipo de seguimiento o control a las variables bajo análisis, ya que se consideraron estas para un instante especifico y solo se determinan con la finalidad de establecer la existencia y valoración puntual de los OpR en la unidad de estudio. El análisis cualitativo planteado en el MGRO, permitió detectar que en la unidad de investigación, el 67% de los OpR detectados provienen de dos fuentes principales: procesos (32%) y eventos externos (35%). Adicionalmente, la validación del MGRO en Corpoelec-EDELCA, permitió detectar que el 63% de los OpR en la organización provienen de tres categorías principales, siendo los fraudes externos los presentes con mayor regularidad y severidad de pérdidas en la organización. La exposición al riesgo se determinó fundamentándose en la adaptación del concepto de OpVaR que generalmente se utiliza para series temporales y que en el caso de estudio presenta la primicia de aplicarlo a datos cualitativos transformados con la escala Likert. La posibilidad de utilizar distribuciones de probabilidad típicas para datos cuantitativos en distribuciones de frecuencia y severidad de pérdidas con datos de origen cualitativo fueron analizadas. Para el 64% de los OpR estudiados se obtuvo que la frecuencia tiene un comportamiento semejante al de la distribución de probabilidad de Poisson y en un 55% de los casos para la severidad de pérdidas se obtuvo a las log-normal como las distribuciones de probabilidad más comunes, con lo que se concluyó que los enfoques sugeridos por el BCBS-BIS para series de tiempo son aplicables a los datos cualitativos. Obtenidas las distribuciones de frecuencia y severidad de pérdidas, se convolucionaron estas implementando el método de Montecarlo, con lo que se obtuvieron los enfoques de distribuciones de pérdidas (LDA) para cada uno de los OpR. El OpVaR se dedujo como lo sugiere el CSBB-BPI del percentil 99,9 o 99% de cada una de las LDA, obteniéndose que los OpR presentan un comportamiento similar al sistema financiero, resultando como los de mayor peligrosidad los que se ubican con baja frecuencia y alto impacto, por su dificultad para ser detectados y monitoreados. Finalmente, se considera que el MGRO permitirá a los agentes del mercado y sus grupos de interés conocer con efectividad, fiabilidad y eficiencia el status de sus entidades, lo que reducirá la incertidumbre de sus inversiones y les permitirá establecer una nueva cultura de gestión en sus organizaciones. ABSTRACT This research has as main objective the design of a Model for Operational Risk Management (MORM) according to the guidelines of Accords II and III of the Basel Committee on Banking Supervision of the Bank for International Settlements (BCBS- BIS). It is considered important to conduct a study on this issue since operational risks (OpR) are largely responsible for the recent world financial crisis and due to the difficulty in detecting them in organizations. A management model has been designed which is divided into two way of influences. The first supports the holistic paradigm in which it is considered that there are multiple ways of perceiving a cyclical process and contains the tools to observe, know and understand the subject or object perceived. The second way is the totalizing paradigm, in which both qualitative and quantitative data are obtained, which are complementary to each other. Moreover, this paper presents the design of qualitative OpR software which is designed to determine the root of risks in organizations and their Operational Value at Risk (OpVaR) based on the basic indicator approach. Applying the holistic cycle to the case study, the following research design was obtained: non- experimental, univariate, descriptive cross-sectional, contemporary, retrospective, mixed-source, qualitative (phenomenological and ethnographic) and quantitative (descriptive and analytical). Decision making and data collection was conducted in two phases in the study unit. The first took into account the totality of the Corpoelec-EDELCA company, which presented a statistical universe of 4271 individuals, a population of 2390 individuals and a sampling unit of 87 individuals. The process was repeated in a second phase to the Simon Bolivar Hydroelectric Power Plant, and a second statistical universe of 300 workers, a population of 191 people and a sample of 58 professionals was determined. As sources of information gathering primary and secondary sources were used. To obtain the primary information direct observations were conducted and two surveys to identify the areas and processes with higher risks were designed. A questionnaire was combined with an ad hoc survey to establish estimates of frequency and severity of operational losses was also considered. The secondary information was extracted from the databases of Corpoelec-EDELCA, IEA, the World Bank, the BCBS-BIS, UPM and UC at Berkeley, among others. The operational loss frequency distributions and the operational loss severity distributions were established as the independent variables and OpVaR as the dependent variable. No monitoring or control of the variables under analysis was performed, as these were considered for a specific time and are determined only for the purpose of establishing the existence and timely assessment of the OpR in the study unit. Qualitative analysis raised in the MORM made it possible to detect that in the research unit, 67% of detected OpR come from two main sources: external processes (32%) and external events (35%). Additionally, validation of the MORM in Corpoelec-EDELCA, enabled to estimate that 63% of OpR in the organization come from three main categories, with external fraud being present more regularly and greater severity of losses in the organization. Risk exposure is determined basing on adapting the concept of OpVaR generally used for time series and in the case study it presents the advantage of applying it to qualitative data transformed with the Likert scale. The possibility of using typical probability distributions for quantitative data in loss frequency and loss severity distributions with data of qualitative origin were analyzed. For the 64% of OpR studied it was found that the frequency has a similar behavior to that of the Poisson probability distribution and 55% of the cases for loss severity it was found that the log-normal were the most common probability distributions. It was concluded that the approach suggested by the BCBS-BIS for time series can be applied to qualitative data. Once obtained the distributions of loss frequency and severity have been obtained they were subjected to convolution implementing the Monte Carlo method. Thus the loss distribution approaches (LDA) were obtained for each of the OpR. The OpVaR was derived as suggested by the BCBS-BIS 99.9 percentile or 99% of each of the LDA. It was determined that the OpR exhibits a similar behavior to the financial system, being the most dangerous those with low frequency and high impact for their difficulty in being detected and monitored. Finally, it is considered that the MORM will allows market players and their stakeholders to know with effectiveness, efficiency and reliability the status of their entities, which will reduce the uncertainty of their investments and enable them to establish a new management culture in their organizations.

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Existen en el mercado numerosas aplicaciones para la generación de reverberación y para la medición de respuestas al impulso acústicas. Sin embargo, éstas son de precios muy elevados y/o no se permite acceder a su código y, mucho menos, distribuir de forma totalmente libre. Además, las herramientas que ofrecen para la medición de respuestas al impulso requieren de un tedioso proceso para la generación de la señal de excitación, su reproducción y grabación y, finalmente, su post-procesado. Este procedimiento puede llevar en ocasiones al usuario a cometer errores debido a la falta de conocimientos técnicos. El propósito de este proyecto es dar solución a algunos de los inconvenientes planteados. Con tal fin se llevó a cabo el desarrollo e implementación de un módulo de reverberación por convolución particionada en tiempo real, haciendo uso de software gratuito y de libre distribución. En concreto, se eligió la estación digital de trabajo (DAW. Digital Audio Worksation) REAPER de la compañía Cockos. Además de incluir las funcionalidades básicas de edición y secuenciación presentes en cualquier DAW, el programa incluye un entorno para la implementación de efectos de audio en lenguaje JS (Jesusonic), y se distribuye con licencias completamente gratuitas y sin limitaciones de uso. Complementariamente, se propone una extensión para REAPER que permite la medición de respuestas al impulso de recintos acústicos de una forma completamente automatizada y amigable para el usuario. Estas respuestas podrán ser almacenadas y posteriormente cargadas en el módulo de reverberación, permitiendo aplicar sobre nuestras pistas de audio la respuesta acústica de cualquier recinto en el que se hayan realizado medidas. La implementación del sistema de medida de respuestas se llevó a cabo empleando la herramienta ReaScript de REAPER, que permite la ejecución de pequeños scripts Python. El programa genera un Barrido Sinusoidal Logarítmico que excita el recinto acústico cuya respuesta se desea medir, grabando la misma en un archivo .wav. Este procedimiento es sencillo, intuitivo y está al alcance de cualquier usuario doméstico, ya que no requiere la utilización de sofisticado instrumental de medida. ABSTRACT. There are numerous applications in the market for the generation of reverb and measurement of acoustic impulse responses. However, they are usually very costly and closed source. In addition, the provided tools for measuring impulse responses require tedious processes for the generation and reproduction of the excitation signal, the recording of the response and its final post-processing. This procedure can sometimes drive the user to make mistakes due to the lack of technical knowledge. The purpose of this project is to solve some of the mentioned problems. To that end we developed and implemented a real-time partitioned convolution reverb module using free open source software. Specifically, the chosen software was the Cockos’ digital audio workstation (DAW) REAPER. In addition to the basic features included in any DAW, such as editing and sequencing, the program includes an environment for implementing audio effects in JS (Jesusonic) language of free distribution and features an unrestricted license. As an extension for REAPER, we propose a fully automated and user-friendly method for measuring rooms’ acoustic impulse responses. These will be stored and then loaded into the reverb module, allowing the user to apply the acoustical response of any room where measurement have been taken to any audio track. The implementation of the impulse response measurement system was done using REAPER’s ReaScript tool that allows the execution of small Python scripts. The program generates a logarithmic sine sweep that excites the room and its response is recorded in a .wav file. This procedure is simple, intuitive and it is accessible to any home user as it does not require the use of sophisticated measuring equipment.